三个金人的故事-沈阳医学院教务处

小学五年级数学上册梯形的面积教学设计
《梯形的面积》教学设计
一、教学内容分析
教学设计是在《新课程标准》指导下，依据教育理念和教师经验，基于对

学生需求的理解，课程标准性质的分析，对就行内容，手段，方法，活动进行

规划和安排的一种可操作的过程。而我结合教材和和学生对数学好奇心和求知

指导思想 欲，抓住学生求知欲的心理并推进学生积极参与学习活动，从而获得成功体验，
建 立自信心，认识数学的作用，体念探索与创造感受数学的严谨性。因此我在
本节课的教学设计中以实践活 动为主线展开教学，并在教学过程中的每一个环
节都要注意适当地给学生评价，激发学生的学习兴趣。
1．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形
面积计算公式。只有学 好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计
算方法，从而应用于生活实践中。
教材分析 2．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上
进 行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实
例引入梯形面积计算。然后通 过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字
母表示出梯形的面积计算公式。
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导， 已经知道要把梯形转
化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四
边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方
学生分析 法去推导，没 有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运
用过的两种方法，在此基础上放手让学生 自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方
法比较容 易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和
等式变形，学生的推导会有困难。
教学策略
实践活动教学法，多媒体教学法
利用教具，多媒体课件等辅助教学，充分调动全体学生参与课堂活动，从而提
教学资源
高课堂教学效率。
1．知识与技能：

使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。

2．过程与方法：

教学目标 通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念， 在动手操作的活动中，
逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3．情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养
学生的团队精神。
教学重点
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点 运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
教具准备 图片、 投影仪 、多媒体课件

二、学情分析
梯形的面积是在学生学习了 计算平行四边形、三角形的面积的基础是进行教学的，这
部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积计 算的基础。


三、 教学过程
教学环节 教师活动

学生回答教师提问







小组合作探究


预设学生行为 设计意图

本环节打 开了学生思
维，轻松自然的引出各
种已学平面图形的面
积，渗透了转化的数学
思想，即复习了旧知，
又引出了新知，而且培
养了学生以发展的眼光
看数学，逐步建构 自己
知识体系的能力。

设问激趣，铺1、说说长方形、三角形和
垫诱导 平行四边形的面积公式。
2、在平行四边形、三角形

面积的推导过程中，我们

把平行四边形转化为什么
图形来推导的？把三角形
转化为什么图形来推导
的？采用了哪些数学方
法？
3、出示课本88页的图;
你得到什么信息？
出示一个梯形（车窗玻
璃），让学生说出个部分
的名称
提问：梯形的面积你会算
吗？
提问：你猜想梯形的面积
和什么有关系？有怎样的
关系？
探索新知 1、指导动手实践操作。
利用你们小组的梯形学

具，先独立思考能把它转

化成已学过的什么图形。

把你的方法与小组成员进
行交流，共同验证。
选择合适的方法交流汇
报。用你准备的梯形摆一
摆，拼一拼。
巡视指导。
2、指导全班汇报交流。
同学们已经用不同的方法
转化成了我们学过的图
形 ，哪一个小组先派代表
给同学们讲解，其他时小
组的同学可以随时提问。
3、探索、归纳梯形的面积



在激发起了学生的探究
欲 望后，采用小组合作
1、小组合作，尝试
学习这种方式，让他们
探讨
主动探 究、大胆猜测、
四人小组开展活动，
积极验证的教学方法。
用准备好的学具验
使学生在数学学习活动
证，并做好记录。
中相互合作，主动探索，
2、学生汇报、演示。
真正处于课堂教学的主
3、小组讨论：
体地位，把新知识转化
4、学生汇报（让学
为旧知识
生多说）

计算公式。
同学们介绍了各种方法，
现以第一种转化为平行四
边形为例，这一个梯形和
转化后的平行四边形有什
么联系？怎样推导其面积
公式？
4、教师用准备好的各种不
同的梯形图片通过投影仪
演示和多媒体课件演示，
让学生直观的看到梯形转
化为平行四边形，从而推
导出梯形的面积计算公
式。 5、如果用S表示梯形的面
积，用a、b和h分别表示
梯形的上底、下底和高，
那 么梯形面积的计算公式
应怎样表示？
6、小结：我们怎样推导这
个公式的？
7、出示89页例3
（1）讲评。
（2）小结。
巩固与拓展



1、第89页做一做
说说你是怎样想？
2、第90页第1题：先找
出上底、下底和高，再计
算。
3、第90页第2题：可以
怎样算？
4、第90页第3题。











以 学生活动为主。使学
生通过尝试——失败
——成功的亲身体验，
主动发现公式，注重了
学生推理能力的培养，
从而有效地突出本节的
重点，突破本节的难点。







运用公式是课堂教学中
不可缺少的一个过程，

这一环节通过练习既能
巩固公式，又有利于学

生灵活运用所学知识解
决生活中的数学问题，
①理解例3题意：
使学生体会到数学来源
“横截面”是什么< br>于生活，又应用于生活，
意思？
同时感受祖国伟大的壮
②自学质疑、释疑
举，从而产生爱国主义
情怀。

独立完成，指名汇用所学知识解决实际问
报。要说清做法。 题，培养学生解决问题
计算，讨论发现。说的能力。
出相等的理由。

独立完成后交流


板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
s = ( a + b ) × h÷2

学生学习活动评价设计
1、课前准备。（）
2、课堂表现。（）
（1）学生是否主动参与数学学习。（）
（2）合作交流的意识。（）
如：学生是否主动与他人合作，是否认识到自己在集体中的作用 ，是否愿意与同伴交流各
自的想法等。
（3）情感、态度。（）
如：学生学习的主 动性、自信心、兴趣等，同时，也要重视考察学生的数学思维过程如：
学生思维的合理性和灵活性，能否 清晰地用数学语言表达自己的观点等。
3、巩固练习完成情况。（）
4、总结收获。（）
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四、教学反思
《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认 识了梯形的特征，
并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具—小 组
合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题
—构 建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积
计算公式推导方法的 拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图
形之间的内在联系的认识，领会转化 的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算 公式的推导过程，他们完全有能力利
用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学 生自己完成这一探索
过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决 问题。
提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有
了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操
作、观察、分析 、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创
造的过程，体验到成功的喜悦。 具体操作时，因我想法不够到位，素质有待提高，有成功
的地方，也有失败的环节。分析如下：这节课突 出体现了两个亮点：①尊重学生的个性发
展，允许学生在学具中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成 已学图形，让学生自己在
操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。②设 计了一系
列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有
利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出
几点缺陷：① 学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行
作重点理解，因而在引导公式 时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生
体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的 底。造成学生失败后再补救的局面。②公式
的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不够科学，或教 师引导不到位。③学生用字
母代替数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示， 而是直接让
学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。