五年级上册数学《解方程1》教案
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第8课时 解方程①
教材分析
本单元主要学习的是用字母表示数、运算定
律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和
解简易方程，以及在解决一些实际问题中
简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，
有助于培养学生的抽象概括能力
，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
学情分析
用字母表示数，
对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数
量关系，更让
学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认
识上的
一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽
象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元
一斤，香蕉比苹果贵x 元，
2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，
很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示
一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就
是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的
基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这
样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞
跃。
学习目标
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程
的解”和“解方程”之间的联系和区
别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点和难点
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
一、情境导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒
子，让学生猜一猜里面可能有几
个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x
+3=9（教师板书）
二、互动新授
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x
个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x
+3个球，右边
是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
二次备课
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3
x =6
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x
=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
的解。也就是说，x =6就是方程x
+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解
方程）
4．引导：谁来
说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步
知道，求出的x
的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能
使方程左右两边相等的未知数的
5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x
=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右
边。
即：方程左边=x +3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：3x
=18
3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：你是根据什么来解答的？
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x
”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可
能会在等号两边同时加上“x
”，但x 在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边
同时加或减相等的数或式子，左
右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。
值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
继续引导学生思考：20和9+x
相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答
题，汇报。根据汇报板书：
20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x
20-x +x =9+x
=20-11
20=9+x
=9
9+x =20
=方程右边
9+x -9=20-9
x =ll
8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据
等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫
做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方
程。
作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。
板书设计
解方程（1）
例1： 例2：
例3：
x -3＝9 方程左边=x ＋3 3x ＝18
20 - x ＝9
x +3-3＝9-3 =6＋3 3x
÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x
x ＝6
=9 x＝6 20＝9+x
=方程右边 9+x ＝20
所以，x =6是方程的解 9+x -9＝20-9
x ＝ll
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
教学反思