经济师合格标准-人教版六年级数学上册教案

新北师大版五年级数学上册教学设计

第一单元 小数除法
单元教学目标
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。
2、能正确计 算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生
活重的实际问题。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学重点
1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算 解决日常生
活重的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元学难点
结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学时数
内容
12课时
教学时数
精打细算 ……………………………. 1课时
打扫卫生 ……………………………… 1课时
谁打电话的时间长
练习一
………….………….. 1课时
……….…………….. 1课时
人民币兑换 ……………………….………. 1课时
除得尽吗 ……………………………. 1课时
调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时
练习二 ……………………………. 2课时
第一次月考 ……………………………. 3课时
课题一 精打细算
教学目标
1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。
2、 能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算
方法，并能理解算法 ，进行正确地计算。
3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。
教学重点 小数除以整数的计算方法。
教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、主题图
1

教学过程
一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.昨天，淘气逛商店的时 候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6
箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁 买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
列出算式并用竖式计算： 小组合作完成。然后组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示主题图，提出数学问题，引入新课。
三、探究新知
根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。
（一）甲商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试
2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
（二）乙商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，将商的小数点 与被除数
的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
五、课堂总结

除数是整数的小数除法”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、达标检测
用竖式计算：
7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =
七、知识拓展

一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少米？ 先独立做，最
后小组内交流。
八、作业布置：教材第61页“试一试”的题目
板书设计：

课题二 打扫卫生


教学目标
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，体验数学价值。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。掌握已学
2

的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
3、在知识探索过程中发展学生估算意识。
教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。
教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、情境图
教学过程
一、检查预习
1、用竖式计算下列各题：
7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16
请回忆一下，小数除以整数的计算方法。
2、试着完成课本第63页第4题。 小组合作完成。组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。
三、探究新知
根据打扫卫生情境图，提出数学问题。
（一）根据问题，列出算式并尝试解决。
（二）平均每人花了多少元？
1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般计算方法。 小组合
作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
学生试着总结，教师点拨。

讨论“个位不够商1”的一般计算方法。
五、课堂总结
1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
2、“个位不够商1”的一般计算方法。
六、达标检测
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不到1元。个位不够商1，
2、完成63页 2、3题，并交流。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，要用多少
3

分钟？ 先独立做。最后全班交流。
八、作业布置：教材第63页“练一练”的第1、5题
板书设计：
课题三 谁打电话时间长
教学目标
1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3 、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的
问题，从而进一步 感受数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34
5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）
15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、情景导入 呈现目标

出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。
（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。
1.小红打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。
2.小华打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。

小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法
四、点拨升华
4

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主 要利有商不变规律，把除数是小数

的除法转化为除数是整数的陈除法。
五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
六、达标检测


1、完成64的“试一试”，并交流。
2、完成65页的第1题
七、知识拓展

王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回1.9元。你能帮王奶奶算出每 千
克黄瓜多少钱吗？ 小组内交流完成。
八、作业布置：教材第65页“练一练”的第2题
板书设计：
课题四 练习一（第一课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34
15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成10页的第1，2题
2.完成10页的第3. 4题
3.集体订正。
三、课堂总结

5


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测

填一填
（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来
的（ ）倍。
（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍变成整数。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：
课题五 练习一（第二课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成11页的第7题
2.完成11页的第8、9题
3.集体订正。
三、课堂总结


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填

计算1.106÷1.23时，先将除数1。23的小数点向（ ）移动（ ）位，、使它变成（ ），
再将被除数1。106的小数点也向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计
算。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：
6

课题六
教学目标
人民币兑换
1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与 日常生
活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
教学重点 按照要求求出积、商的近似值。
教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）
1元港币兑换人民币（ ） 元
1美元兑换人民币 （ ） 元
1欧元兑换人民币 ( ) 元
100泰铢兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
2、试着完成课本第67页试一试。 小组内交流。
二、情景导入 呈现目标
根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本节课的教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知

1.根据人民币兑换，提出数学问题。
2.、根据问题，列出算式并尝试解决。
折合人民币大约多少元？
（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。
妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。 小组合作，引导学生展
示，进一步讨论如何求商的近似值。
四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，一般保留两位
小数。


7

五、课堂总结
过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
六、达标检测
1、完成课本第68页第1题。
2、完成课本第68页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展、
填一填 ： 保留整数 精确到0.1 精确到百分之一


0.9999 （ ） （ ） （ ）
12.009 （ ） （ ） （ ）
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第68页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题七 除得尽吗
教学目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点 理解循环小数的意义。
教学难点 理解循环小数的意义。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、请你往下除，会发现什么规律？
20÷6 18.8÷22
学生独立做，小组合作完成。
二、情景导入 呈现目标


根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学习目标。
三、探究新知
根据问题，列出算式并尝试解决。
（一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？
列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（二）蜗牛平均每分爬行多少米？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。

小组合作，引导学
8

生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。
四、点拨升华
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只
写一循环 节，并在首位和末位上点上两个点。
五、课堂总结
独立思索小组交流总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
方法教师点拨
六、达标检测
1、完成70页第1题，并交流。
2、下面的说法对吗？请说说你的理由。
① 0﹒026026026是循环小数。
② 循环小数都是无限小数。
③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
④ 无限小数都比有限小数大。
⑤ 无限小数都是循环小数。
⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。
3、进一步理解循环小数的概念。
8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…
8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展


1、算算看，你发现了什么？
１÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝
４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝
７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第70页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题八 调查“生活垃圾”
教学目标
1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算， 体会其运算顺序是和整数是
一样的。
2、会计算小数四则混合运算。
3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。
教学重点 会计算小数四则混合运算。
9

教学难点 会计算小数四则混合运算。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96÷3+12 12×3+20
24×（30÷6） 96÷3÷2
组内交流，全班交流。
二、情景导入 呈现目标
出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知


五（1）班调查汇报
一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。
五（2）班调查汇报
这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾1.3t。
1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________
2、列式并写出计算过程：
3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？
（1）先独立答题
（2）组内交流
（3）师生交流
四、点拨升华
1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
2、混合运算过程中，遇到除法的商 的小数独立思索小组交流总结方法教师点拨。位数较多或
出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计 算。
独立思索小组交流总结方法
五、课堂总结

对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？ 先小组内说一说，
最后班上交流。
六、达标检测
完成P18页“练一练”1、3、4题。
七、知识拓展
每小时上网费是2.4元 ，小明家6月份的上网费是180元，算一算，小明家６月份平均每天
10

上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
八、作业布置：教材第18页“练一练”的第2题
板书设计：
课题九 练习二（第一课时）
教学目标
1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算能力和估算能力；
2、在练习的过程中充分感受成功的体验。
教学重点 熟练地掌握除法的计算方法。
教学难点 提高计算的准确率。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。
2、计算并验算：
62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36=
2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5=
学生独立做，小组内交流
二、探究新知、检测反馈：
1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？
4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845
13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08
2、按照规律填数。
25， 10， □， □。
3、动笔做课本第19页的第5题。 学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
总结本工节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨
四、达标检测
1、完成19页第1题。
2、完成19页第3题。
3、完成19页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展
在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9

11

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第19页“练习二”的第2题
板书设计：
课题十 练习二（第二课时）
教学目标

1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的联系。
2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实的价值。
教学重点 进一步巩固小数混合运算的运算顺序。
教学难点 解决实际问题的能力。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同学习小组的同学交流。
2、给下面的试题添上括号，使计算正确。
1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4
= 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4
= 0.75 ×5 = 1÷ 0.1
= 3.75 = 10
学生独立做，小组内交流
二、探究新知
1、算一算，比一比，谁的正确率高些。
54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8
0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4
2、做课本第20页的第7题。
3、做课本第20页的第8题。做完后，将自己的想法与同学习小组的同学交流一下。
4、做课本第20页的第10题。
（先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思路，最后动笔做一做。）
学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
独立思索小组交流总结方法教师点拨

总结本节课所学内容。
四、达标检测
完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展


12

小明家离学校 11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时。小明平均每小时行
多少千米？ 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第20页“练习二”的第8、9题
单元教学反思







第一次月考（3课时）
一、专心填一填。
1.计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2.0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（ ）。
3.6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4.5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
5.0.444… 记作( )，2.13535… 记作( )。
6.根据132÷12=11，直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
7.除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
8.把除数和被除数同时扩大100倍，商（ ）；如果被除数不变，除数缩小100倍，商就( )。
9.在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9
10.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
二、认真判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）
1.除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）
2.0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )
3.0.328328是循环小数。 ( )
4.除不尽时，商一定是循环小数。 ( )
5.1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ）
三、精心选一选。（把正确的答案的序号填在括号里。）
1.在除法算式中，0不能做（ ）。
A.除数 B.商 C.被除数
2.下列各数是循环小数的是（ ）
13

A.0.151515 B.0.1515……0. C.511512
3.商大于1时，除数（ ）被除数。
A.大于 B.小于 C.等于
4.3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A.3.6+2.4÷0.6 B.（3.6+2.4）÷0.6 C.0.6÷（3.6+2.4）
5.下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。
A.720÷36 B.72÷3.6 C.7.2÷0.036
四、细心算一算。
1.口算。（8分）
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=
4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2.竖式计算。（12分）
1.25÷0.25 78.6÷11（商用循环小数表示）
5.63÷7.8 （得数保留两位小数）
3.脱式计算。（12分）
0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01
2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25)
4.文字题。（6分）
（1）12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？


（2）7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？

五、快乐来解题。
1.一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小 时行多少千米？（得
数保留两位小数）



2.一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时
收割小麦多少公顷？




14

3.按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资50 00元，到银行兑
换多少美元？（保留两位小数）



4.一间 教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多
少块？



5.服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做7 20个。后来改进技术
每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
第 一 月检测分析
总
分
均
分
及格
人数
及
格
率

最高分
及姓名
未及格
学生姓
名



最低分
及姓名




90分以
上人数

60-89
分人数

60分以下
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施
难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题



15

第二单元：轴对称和平移
单元教材分析
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、 平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。在四
年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内 容的学习为本单元的学习奠定了知
识基础和经验基础。本单元重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进 一步学习轴对称和平
移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。在设计制作美丽的图案活动中，感知 图形的
美，体会数学的应用价值。
单元学情分析
五年级学生已有一定的空间想象力 ，对抽对称图形也有初步的了解。在教学中，教师应鼓励
学生动手操作，通过让学生折一折、剪一剪、画 一画等活动，使学生对轴对称图形的特征更
加明确。在教学时，教师可以引导学生结合生活实例自主探究 平移，再让学生利用轴对称和
平移的相关知识来欣赏与设计自己喜欢的图案，从而发展了学生的空间想象 力，并为以后图
形的学习打下基础。
单元教材目标
1.经历进一步认识轴对称图形 和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移
的特征的理解。
2.能在方格纸 上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称
图形，能在方格纸上按水平 或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设
计简单的图案。
3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元教学重点
1．结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2．能在方格纸上 画出一个简单图形沿水平（左、右）方向、竖直（上、下）方向平移后的位
置。
单元教学难点
通过观察、动手操作活动，形成解决问题的一些基本策略。
单元教学时数
内容
7课时
教学时数
轴对称再认识（一） ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………… 1课时
轴对称 再认识（二）¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………… 1课时
平移 …………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬……………………………… 2课时
欣赏与设计 ………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬………………………… 1课时
16

练习三 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………………… 2课时
课题一 轴对称再认识（一）
教学内容：课本第21-22页内容
教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、游戏导入，谈话激趣
课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？
你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。
（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生
的兴趣。）
二、感知图形，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）
1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。
师 ：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对称图形”（板
书：轴对称图 形）
2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。
3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，你发现可以画几条？
（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。
4．完成练一练，并交流判断的理由。
（交流时，引导学生说说判断的依据）
5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。
三、动手实践，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自 己想办法创造一个轴对
称图形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
17

课题二 轴对称再认识（二）
教学内容：课本第23-24页内容
教学目标
1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、观图激趣、设疑导入
1、请同学们观察课本21页淘气画的房子，他画的对吗？
学生讨论并回答。
折痕两侧的部分完全重合。
2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？
今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。
二、画图形的对称轴
课件出示教材22页上面情境图。
淘气的房子是轴对称图形吗？
三、精讲
通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完全重合
的折法得知图形 有几条对称轴。
四、巩固练习
1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
2、完成课本24页“练一练”第1、2题。
五、课堂小结
谈谈本节课的收获！
六、作业布置
完成课本24页，第3、4题。
板书设计：
课题三 平移
教学内容：课本25、26页内容
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖 直)方向平移，
再沿竖直(或水平)方向平移
18

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本
身 的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：
重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移
难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？
2．小结。
(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几 格，我们就可以知
道向右平移了几格。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么运动?(平移)
2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?
3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形吗？
4．小组交流，并画一画。
5．反馈汇报。
6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?
7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的 顶点和正方形的四个顶点)，接着把这
几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最 后沿竖直方向，用以上方
法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船图的起始位置和
平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己 先在书上数
一数，填一填。
反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点 到它所对应的点平移了几格，
我们就可以知道小船平移了几格)
2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)
19

(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平
移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图
形用虚线画 ，平移的最终结果用实线画。
(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。
四、全课小结
提问：我 们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了
什么?
五、作业布置
完成配练相关练习。
板书设计：
课题四 欣赏与设计
教学内容：教科书27、28页的内容
教学目标：
1、知识：经历运用平移、轴对 称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设
计图案。
2、能力：结合图案设计的 过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中的作用，体验图
形的变换过程，发展空间观念。
3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
课时安排：1课时
教学过程：
一.复习导入（8分钟）
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：欣赏与设计
二.自主探究新知（8分钟）
（一）出示自学指导
1、自学教科书第27页中的内容。
2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
20

（二）检测
做教科书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学生回答时，教师要进行
追问。
三、反馈交流（10分钟）
1、做教科书第28页的练一练第1题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
四.精讲点拔（8分钟）
重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。
五、当堂训练：课本28页第3、4题
六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还有什么
疑惑吗？
七、作业布置 课本28页2题
板书设计：
课题五 练习三
教学内容：教科书29、30页
教学目标：
1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、能力：经历运用平移、轴对称 进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设
计图案。
3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。
教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。
教学难点：根据所学的知识，解决课本29，30页练习。
教具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
培优辅差：
教学过程：
一.知识整理
1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法
2、平移概念及平移的方法
二.基本练习
完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。
小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？
（1）先独立做题 （2）组内交流 （3）师生交流 （4）教师小结
21

解决 这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线
段变换以后的对应位置 。
三.全课小结：
（1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。
（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。
四、作业布置
板书设计：





单元教后反思























22

第三单元：倍数与因数
单元教学目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在 100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个
自然数的所有因数， 知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、类比与猜测，发展初步的合情
推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学
活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
单元教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
单元教学难点：通过数形结合，理 解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，
会判断奇偶数。
第1课时 倍数与因数
教学内容：P31-32
三维目标：
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合
作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：因数倍数的相互依存性
教学准备：多媒体情景图或小黑板
教 法：引导自学，精讲疑难
学 法：自主探索与合作交流
教学过程：
23

一、导学
1、板书课题
导语：同学们，我们 生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还
存在着一定的联系。这节课我们就学习 倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数 。B、掌握找
一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本第31-32页的内 容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：
1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解 的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意
两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学 习成果，会做与例题类似的题目。
（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自 学。（要保证学生看够5分钟，学生可以
看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
2、根据学生板演 中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研究因数
倍数的原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，做到
再次巩固。）
七、板书设计：
第2、3课时探索活动： 2、5的倍数的特征
教学内容：P33-34及相关练习
三维目标：
知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义
能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：2、5倍数的特征及奇偶数的判别
24

教学难点：奇偶数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：动手实践
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节 课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一些数的
倍数的特征。师板书：2、5的倍数的 特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自 学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：（1）、通过表格中
做上记号的数你 能说一说5的倍数有什么特征吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么
是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要 保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如
果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
25

完成第34页 “练一练”第 4题。
板书设计：
第4、5课时3的倍数的特征
教学内容：探索活动： 3的倍数的特征
三维目标：
知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：3的倍数的特征总结
教学难点：运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：自学 探究
教学过程：
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思 考：通过表
格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。3的倍数特征总结较抽象，学生可能一
时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
26

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第6、7 课 时 2、5、3倍数特征总复习
教学内容：2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主
三维目标：
知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯
教学重点：2、3、5共同倍数的特征
教学难点：实际应用
教学准备：小黑板出示60以内的数字表
教 法：归总训练
学 法：积极思考，做好知识归类
教学过程：
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、 3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学
生进行补充。
2、引导学 生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难
点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
三、板书设计
第8、9课时 找因数
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教学内容：P37、38页及相关习题
三维目标：
知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：能正确熟练地找出一个数 的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的内在联
系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点：正确找到一个数全部的因数
教学难点：归总一个数因数的特征
教学准备：12个小正方形学具
教 法：归总训练
学 法：活动中强化知识技能
教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导： 自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容，思
考：（1） 用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的
长方形有什么关系？ （3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似
的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保 证学生看
够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的是？最小的是？来突出因数的
28

特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找因数的数学算式法。
六、课 堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出 并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第10课时 找因数练习课
教学内容：找因数章节配练及相关习题
三维目标：
知识目标：找全一个数因数的方法归类
能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力
教学重点：找全一个数的因数
教学难点：找因数的多种方法实践
教 法：归纳要点，强化训练
学 法：全面思考、积极实践
教学准备：小黑板准备相关习题
教学过程：
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生自主研
判，利用错误资 源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个算式出现相同数字，证明因
数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重点解决出现找不全的错
29

误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第11课时 因数倍数的特征
教学内容：因数与倍数的特征
三维目标：
知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：能运用特征来解决实际问题
情感目标：培养学生养成总结的学习习惯
教学重点：因数倍数的特征
教学难点：特征的实际应用
教 法：教师引导，学生探索
学 法：积极探究
教学准备：小黑板出示特征表
教学过程：
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4 、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

30

六、板书设计
第12、13课时 找质数
教学内容：P39、40页，找质数相关习题
三维目标：
知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：质数合数的意义
教学难点：100以内质合数的判断方法
教 法：引导自学
学 法：自主探究
教学准备：每个学生准备12个小正方形
教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点 看第39页表格下笑笑、淘气说的话，思考：（1）观察左
表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分 为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两
类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1为什么 不是质数，也不是
合数呢？最小的质数合数分别是多少？
31

七、小结：
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法， 如何对一个数进行判断？（学生
说对，教师不必重复）
作业布置自定。
板书设计：
课时14 质合数和奇偶数的区别
教学内容：质合数和奇偶数的区别
三维目标：
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：学生对此四种数 的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类
标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：本类知识概念的交叉和区分
教 法：归总分析
学 法：积极探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？ 奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和合数有
什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连 续的三个合数等易混淆的
概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
32

四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
五、板书
第15课时 练习四
教学目标
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教 法：引导学生自学
学 法：自主探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习：
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记 录后，思考：（1）如何用列表和画示意图的方法发现数
的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化规 律是什么（3）能应用数的奇偶性分析和解释
生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2、提问学生完成活动一下的试一试。
3、提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲
41页的练一练
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇偶次时之间的联系。
七、巩固练习：
33

做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。
板书设计：
五年级数学上册第二次月考试卷（3课时）
青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：“ 喏，只要登上对面那座山，就能看到大
海了。”对面的那座山真高啊！不过，青蛙还是凭借坚强的毅力一 级一级地登上山峰，看到了
大海。其实，只要有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，让我们从 下面的每一道
题开始吧！
填空。（每空1 分，共 19分）
1、20以内所有的质数和是（ ）。
2、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平
方分米。
4、-3，-3.7，8，9.6，17，0，-21这些数中，（ ）是整数；（ ）是自然数。
5、 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）
平方厘米。
6、20以内既是质数又是偶数的数是（ ）；既是合数又是奇数的数是（ ）和（ ）。
7、一个四位数，千位上是最小的质 数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是
合数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。
8 、一个梯形的面积是20平方米，高4米，下底3米，上底（ ）米。
9、35÷5 =7，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
10、同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
11、（ ）是所有自然数的因数。
12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这本书翻动50次后，（ ）
面朝上，翻动2009次后，（ ）面朝上。
二、辨别是与非。（每题1 分，共9 分）
1、 因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2、 3，4，5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 （ ）
3、两个质数的积一定是质数。 （ ）
4、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
5、3×1.2=6.3，3是6.3的因数。 （ ）
6、 一个三角形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。 （ ）
7、是9的倍数的数一定是3的倍数，那么是3的倍数的数也一定是9的倍数。
34

（ ）
8、等底等高的两个三角形，拼成的平 行四边形的面积是16平方米，那么三角形的面积
就是32平方米。 （ ）
9、两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
1、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D.合数
2、三个相邻的奇数，若中间一个是a，那相邻的另外两个奇数分别是（ ）。
A. a－1和a＋1 B. 2a和3a C. a－2和a＋2
3、要使218有因数2、3、5，至少要减去（ ）。
A. 3 B. 8 C. 2 D. 18
4、有一堆桃子，平均分给2个、4个、6个小猴子都正好分完，这堆桃子至少有（ ）个。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 36
5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面
积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
6、 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。
A. A的面积大
B、 B的面积大
C. A、B的面积一样大
7、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平
方分米。
A. 3×4÷2 B. 3×5÷2 C. 4×5÷2
8、下面说法正确的是（ ）。
A、 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B、 两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
C、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。
四、看谁找得快。（第1题9分，第2题 4分，第3题13分）
1、填入合适的数字。
9 30 4 8 10 15
（１）是2的倍数： 、 、
（２）是3的倍数： 、
（３）既是3的倍数，又是5的倍数：
（４）同时是2、3和5的倍数：
2、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。
35

同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
3、分一分（把下列数填入合适的圈内）
1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2
奇数 偶数 质数




合数 既是偶数又是合数 既是奇数又是质数





五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

10 3
5 6
12 1.5

六、综合应用。（共24分）
1、一个数，既是12的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？（5分）

2 、一个三角形的果园，高30米，底是260米，如果每棵果树占地12平方米，那么这个
果园能种果树 多少棵？（6分）

3、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个 长方形的停车场
（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？如果每平方分米用水泥0.6千克，扩建的 部分共
需水泥多少千克？（7分）



36

4、种了3种蔬菜，请你分别计算每种蔬菜的占地面
积是多少平方米？（6分）


奥数乐园：（10分）
把长28米、42米的两根铁丝，截成同样长的小段，不许 剩余，每段最长是多少米？共能
截成几段？

第 二 月检测分析
总
分
90分
以上
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施
整理与复习
教学内容：课本第44-48页全部内容。
三维目标：
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
37


均
分
60-8
9分

及格
人数
60分
以下
及格率
未及格
学生姓
名

最高分
及姓名



最低分
及姓名


人数 人数
难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题

情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用
教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
板书设计：
单元教学反思












第四单元 多边形的面积
一、单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形的面积及其计算）；四
38

年级下册（平行四边形、三角形与梯形的认识。）
本单元的主要内容：
1、会用不同的方法比较图形面积的大小。
2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
4、解决有关面积计算的实际问题。
后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算）；六年级
上册（圆 面积及其计算）
二、单元教材分析
1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。
3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。
4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。
三、单元教学目标
1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形
的高。
3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，
并能运 用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
四、单元教学重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
五、单元教学难点：
理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题
课题一 比较图形的面积

教学内容：课本第49-50页内容
三维目标：
知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形。
教 法：探索引导
39

学 法：自学
教学过程：
一、复习旧知
二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方法比较图形面积的大小？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第49页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？
（二）自学
（三）检测。课本第50页“练一练” 第1题。（重点引导学生认识对图形的分 割和平
移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这个事实）
（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？
四、巩固练习。课本第50页“练一练” 第2—4题。
先让自己画图形，再组织讨论引导学 生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或
者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的图形，面 积相等。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比较图形的面积大小有很
多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、剪接法等。）
六、作业。1、配套练习相关练习。
2、预习“认识底和高”
板书设计： 比较图形的面积
课题二 认识底和高
教学内容：课本第51—52页全部内容
三维目标：
知识目标：使学 生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可能大的长方形等操作活
动,找到高这条线段，体验高的特 征。
能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解决简单的实际问题。
教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
教 法：观察探究
学 法：自学
教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。
40

教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四 边形的木板做一个尽可能
大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们就一起来动手操作，探究这个问题 。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第51页全部内容
1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。
（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将平行四边形转化成长方
形。 < br>（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行四边形两条平行线间的
垂直线段去 剪，就可以拼成最大的长方形。（师点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂
直线段，就是平行四边形 的高。）
四、巩固练习。
1、课本第51页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第52页“试一试”第1题。
3、课本第52页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边形的内容。
五、课堂小结。你今 天学到了什么？画平行四边形的高有什么经验？（两条平行线间的
垂直线段就是平行四边形的高，与它垂 直的边是这条高对应的底。）
六、作业。
1、课本第52页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行四边形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
板书设计：
课题三 平行四边形的面积
教学内容：课本第53—54页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问
题。
情感目标：感受合作学习的成功。
教学重点：通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。
教 法：实验探究
41

学法：小组合作学习
教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。
教学过程：
一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示 方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底
和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面积的计算，公园有一块平行四边形的草地 ，如何计算它的面积？
这节课我们就来学习“平行四边形的面积”。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第53页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。
（三）检测。课本第54页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平行四边形都可以 转化成一个长方形，把平行四边形转化成长方形后，平行四
边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就 是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面
积计算公式与平行四边形的相同。）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，它的面积是多少? (得
数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。
这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )
相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
42

六、作业。课本第54页“练一练”的第1-4题。
板书设计
《平行四边形的面积》练习课
教学内容：有关平行四边形面积的计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。
能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
情感目标：学会自主学习。
教学重点：充分理解平行四边形面积公式
教学难点：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
教 法：实验探究
学 法：小组合作学习
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
3、口算下面平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米。 ⑵高13分米，第6分米。 ⑶底2.5厘米，高4厘米。
二、指导练习
1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高。
三、课堂小结。你今天有何收获？
四、作业。
板书设计：
课题四 三角形的面积
教学内容：课本第56-58页全部内容
三维目标：
知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
能力目标：运用三角形的面积计 算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
情感目标：学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法
教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
教具准备：学生、老师准备三角形若干个。
教法:引导法
43

学法：合作交流
教学过程：
一、复习旧知。
1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角形的高？
二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不想计算它的面积？今天
我们就来探究三角形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第56页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第57页“试一试”。
（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可 以用数方格的方法或利用公式计算
的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?用数方格 的方法求三角形的面积。)
用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于三角形的底，
这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一 半。
四、巩固练习。
1、课本第57页“练一练”第1-2题。
2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，
这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的
( )，所以（ ）。
五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导
的?
六、作业。
1、课本第58页“练一练”第3-4题。
2、一种零件有一面是三角 形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积
是多少平方厘米?
板书设计
《平行四边形和三角形面积》练习课
教学内容：平行四边形和三角形面积计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程度。
44

能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。
教学难点：运用所学知识解决问题
教 法:引导法
学 法：合作交流
教学过程：
一、复习概念。
平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。
二、基本练习。
1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式中有一个“÷2”？
2、一个三角 形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三
角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
3、配练相关练习题。
三、提高练习。
1、课本58页的第5、6、7题。
2、一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边 的中点连一条线段,沿这条线段剪
去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方形的面积，再求出剪去 的小三角形的面积，然
后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它 的两条直
角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。）
3、一 块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约
是多少公顷？（先取 三角形的底和高的近似数400米和60。）
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。配练第4题和配练第5题。
板书设计：
课题五 梯形的面积
教学内容：课本第59-60页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题
情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引导学生运用转
化的思想探索规律。
教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。
教学准备：学生、老师准备梯形若干个。
45

教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、 创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一定能计算出这个 梯形堤
坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们就来探究梯形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第59页全部内容
1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第60页“练一练”。
（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计算公式。
（先按 住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一
条直线，然后把第 一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这个
平行四边形的底等于梯形的上、 下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平
行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)
×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形面
积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2。)
四、巩固练习。
1、课本第60页“练一练”第2-3题。
2、想一想：两个完全 一样的直角梯形，能拼成什么图形?（能拼成一个长方形，而长方
形是平行四边形的特殊形式。）
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示?
46

六、作业。课本第60页“练一练”第4-5题。
板书设计：
《梯形的面积》练习课
教学内容：梯形的面积计算练习。
三维学目标：
知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。
能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：合作交流，自学探究
教学重点：进一步掌握梯形面积计算方法。
教学难点：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导出来的?
二、基本练习。
1、右图所示梯形的面积是多少?
2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）
渠底宽（米）
渠深（米）
横截面面积（平方米）
三、提高练习。 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树
占地1 0平方米，这个果园有多少平方米?
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课
教学内容：平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。
教学目标：使学生进一步掌握平行四 边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地
计算它们的面积。
教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积。
教学难点：解决问题
47

3.1
1.5
0.8

1.8
1.2
0.8

2.6
1.3
0.5

2.8
0.9
0.7

2.2
0.8
0.6

教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。
1、回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。
长方形、正方形 、平行四边形、三角形、梯形 。
2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、基本练习。
1、填空 。 3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
2、计算下面每个梯形的面积。
①高30分米 上底8米 下底12米 ②高5.6米 上底9.5米 下底12米③下底5.4分米 上
底5.8厘米 高5.2厘米
三、 提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759
平方米。它的高是 多少？
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
课题六 练习五
教学内容：课本第61-62页全部内容。
三维目标：
知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三种图形面积转化中的联系。
情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索结果的过程。
教学重点 ：全面掌握三种图形面积计算方法。
教学难点：学会运用所学知识解决实际问题。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习铺垫。
1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达式。
2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。
二、面积的基本计算。
48

1、独立完成课本第61页的第1题。（订正后分析错因并改正。）
2、独立完成课本第61页的第2题。(让学生先画出高,再进行测量和计算。)
二、图形的变化。
1、课本第61页第3题。
2、课本第61页第4题。（先画一画，再找，最后交流结果。）
三、解决实际问题。
完成课本第62页的第6题。
四、实践活动。
课本第62页的“实践活动”。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第60页的第5题。
板书设计：
单元教学反思


















第五单元 分数的意义
单元教学目标：
1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数
49

描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的
互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最
大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会 分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学
知识和方法具体问题的能 力，能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑
战性。
单元教学重、难点：
学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质 、公倍数公因
数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
第一课题：分数的再认识（一）
教学内容：分数的再认识
教学目标：
知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的联
系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？
2、你发现了什么，你有什么疑问？
3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？
4、感受整体“1”。
50

新北师大版五年级数学上册教学设计

第一单元 小数除法
单元教学目标
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。
2、能正确计 算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生
活重的实际问题。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学重点
1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算 解决日常生
活重的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元学难点
结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学时数
内容
12课时
教学时数
精打细算 ……………………………. 1课时
打扫卫生 ……………………………… 1课时
谁打电话的时间长
练习一
………….………….. 1课时
……….…………….. 1课时
人民币兑换 ……………………….………. 1课时
除得尽吗 ……………………………. 1课时
调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时
练习二 ……………………………. 2课时
第一次月考 ……………………………. 3课时
课题一 精打细算
教学目标
1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。
2、 能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算
方法，并能理解算法 ，进行正确地计算。
3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。
教学重点 小数除以整数的计算方法。
教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、主题图
1

教学过程
一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.昨天，淘气逛商店的时 候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6
箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁 买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
列出算式并用竖式计算： 小组合作完成。然后组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示主题图，提出数学问题，引入新课。
三、探究新知
根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。
（一）甲商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试
2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
（二）乙商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，将商的小数点 与被除数
的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
五、课堂总结

除数是整数的小数除法”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、达标检测
用竖式计算：
7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =
七、知识拓展

一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少米？ 先独立做，最
后小组内交流。
八、作业布置：教材第61页“试一试”的题目
板书设计：

课题二 打扫卫生


教学目标
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，体验数学价值。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。掌握已学
2

的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
3、在知识探索过程中发展学生估算意识。
教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。
教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、情境图
教学过程
一、检查预习
1、用竖式计算下列各题：
7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16
请回忆一下，小数除以整数的计算方法。
2、试着完成课本第63页第4题。 小组合作完成。组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。
三、探究新知
根据打扫卫生情境图，提出数学问题。
（一）根据问题，列出算式并尝试解决。
（二）平均每人花了多少元？
1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般计算方法。 小组合
作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
学生试着总结，教师点拨。

讨论“个位不够商1”的一般计算方法。
五、课堂总结
1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
2、“个位不够商1”的一般计算方法。
六、达标检测
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不到1元。个位不够商1，
2、完成63页 2、3题，并交流。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，要用多少
3

分钟？ 先独立做。最后全班交流。
八、作业布置：教材第63页“练一练”的第1、5题
板书设计：
课题三 谁打电话时间长
教学目标
1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3 、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的
问题，从而进一步 感受数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34
5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）
15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、情景导入 呈现目标

出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。
（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。
1.小红打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。
2.小华打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。

小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法
四、点拨升华
4

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主 要利有商不变规律，把除数是小数

的除法转化为除数是整数的陈除法。
五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
六、达标检测


1、完成64的“试一试”，并交流。
2、完成65页的第1题
七、知识拓展

王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回1.9元。你能帮王奶奶算出每 千
克黄瓜多少钱吗？ 小组内交流完成。
八、作业布置：教材第65页“练一练”的第2题
板书设计：
课题四 练习一（第一课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34
15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成10页的第1，2题
2.完成10页的第3. 4题
3.集体订正。
三、课堂总结

5


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测

填一填
（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来
的（ ）倍。
（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍变成整数。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：
课题五 练习一（第二课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成11页的第7题
2.完成11页的第8、9题
3.集体订正。
三、课堂总结


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填

计算1.106÷1.23时，先将除数1。23的小数点向（ ）移动（ ）位，、使它变成（ ），
再将被除数1。106的小数点也向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计
算。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：
6

课题六
教学目标
人民币兑换
1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与 日常生
活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
教学重点 按照要求求出积、商的近似值。
教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）
1元港币兑换人民币（ ） 元
1美元兑换人民币 （ ） 元
1欧元兑换人民币 ( ) 元
100泰铢兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
2、试着完成课本第67页试一试。 小组内交流。
二、情景导入 呈现目标
根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本节课的教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知

1.根据人民币兑换，提出数学问题。
2.、根据问题，列出算式并尝试解决。
折合人民币大约多少元？
（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。
妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。 小组合作，引导学生展
示，进一步讨论如何求商的近似值。
四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，一般保留两位
小数。


7

五、课堂总结
过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
六、达标检测
1、完成课本第68页第1题。
2、完成课本第68页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展、
填一填 ： 保留整数 精确到0.1 精确到百分之一


0.9999 （ ） （ ） （ ）
12.009 （ ） （ ） （ ）
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第68页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题七 除得尽吗
教学目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点 理解循环小数的意义。
教学难点 理解循环小数的意义。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、请你往下除，会发现什么规律？
20÷6 18.8÷22
学生独立做，小组合作完成。
二、情景导入 呈现目标


根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学习目标。
三、探究新知
根据问题，列出算式并尝试解决。
（一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？
列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（二）蜗牛平均每分爬行多少米？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。

小组合作，引导学
8

生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。
四、点拨升华
一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只
写一循环 节，并在首位和末位上点上两个点。
五、课堂总结
独立思索小组交流总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
方法教师点拨
六、达标检测
1、完成70页第1题，并交流。
2、下面的说法对吗？请说说你的理由。
① 0﹒026026026是循环小数。
② 循环小数都是无限小数。
③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
④ 无限小数都比有限小数大。
⑤ 无限小数都是循环小数。
⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。
3、进一步理解循环小数的概念。
8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…
8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展


1、算算看，你发现了什么？
１÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝
４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝
７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第70页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题八 调查“生活垃圾”
教学目标
1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算， 体会其运算顺序是和整数是
一样的。
2、会计算小数四则混合运算。
3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。
教学重点 会计算小数四则混合运算。
9

教学难点 会计算小数四则混合运算。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96÷3+12 12×3+20
24×（30÷6） 96÷3÷2
组内交流，全班交流。
二、情景导入 呈现目标
出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知


五（1）班调查汇报
一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。
五（2）班调查汇报
这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾1.3t。
1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________
2、列式并写出计算过程：
3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？
（1）先独立答题
（2）组内交流
（3）师生交流
四、点拨升华
1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
2、混合运算过程中，遇到除法的商 的小数独立思索小组交流总结方法教师点拨。位数较多或
出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计 算。
独立思索小组交流总结方法
五、课堂总结

对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？ 先小组内说一说，
最后班上交流。
六、达标检测
完成P18页“练一练”1、3、4题。
七、知识拓展
每小时上网费是2.4元 ，小明家6月份的上网费是180元，算一算，小明家６月份平均每天
10

上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
八、作业布置：教材第18页“练一练”的第2题
板书设计：
课题九 练习二（第一课时）
教学目标
1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算能力和估算能力；
2、在练习的过程中充分感受成功的体验。
教学重点 熟练地掌握除法的计算方法。
教学难点 提高计算的准确率。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。
2、计算并验算：
62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36=
2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5=
学生独立做，小组内交流
二、探究新知、检测反馈：
1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？
4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845
13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08
2、按照规律填数。
25， 10， □， □。
3、动笔做课本第19页的第5题。 学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
总结本工节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨
四、达标检测
1、完成19页第1题。
2、完成19页第3题。
3、完成19页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展
在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9

11

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第19页“练习二”的第2题
板书设计：
课题十 练习二（第二课时）
教学目标

1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的联系。
2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实的价值。
教学重点 进一步巩固小数混合运算的运算顺序。
教学难点 解决实际问题的能力。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同学习小组的同学交流。
2、给下面的试题添上括号，使计算正确。
1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4
= 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4
= 0.75 ×5 = 1÷ 0.1
= 3.75 = 10
学生独立做，小组内交流
二、探究新知
1、算一算，比一比，谁的正确率高些。
54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8
0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4
2、做课本第20页的第7题。
3、做课本第20页的第8题。做完后，将自己的想法与同学习小组的同学交流一下。
4、做课本第20页的第10题。
（先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思路，最后动笔做一做。）
学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
独立思索小组交流总结方法教师点拨

总结本节课所学内容。
四、达标检测
完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展


12

小明家离学校 11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时。小明平均每小时行
多少千米？ 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第20页“练习二”的第8、9题
单元教学反思







第一次月考（3课时）
一、专心填一填。
1.计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2.0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（ ）。
3.6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4.5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
5.0.444… 记作( )，2.13535… 记作( )。
6.根据132÷12=11，直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
7.除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
8.把除数和被除数同时扩大100倍，商（ ）；如果被除数不变，除数缩小100倍，商就( )。
9.在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9
10.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
二、认真判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）
1.除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）
2.0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )
3.0.328328是循环小数。 ( )
4.除不尽时，商一定是循环小数。 ( )
5.1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ）
三、精心选一选。（把正确的答案的序号填在括号里。）
1.在除法算式中，0不能做（ ）。
A.除数 B.商 C.被除数
2.下列各数是循环小数的是（ ）
13

A.0.151515 B.0.1515……0. C.511512
3.商大于1时，除数（ ）被除数。
A.大于 B.小于 C.等于
4.3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A.3.6+2.4÷0.6 B.（3.6+2.4）÷0.6 C.0.6÷（3.6+2.4）
5.下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。
A.720÷36 B.72÷3.6 C.7.2÷0.036
四、细心算一算。
1.口算。（8分）
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=
4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2.竖式计算。（12分）
1.25÷0.25 78.6÷11（商用循环小数表示）
5.63÷7.8 （得数保留两位小数）
3.脱式计算。（12分）
0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01
2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25)
4.文字题。（6分）
（1）12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？


（2）7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？

五、快乐来解题。
1.一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小 时行多少千米？（得
数保留两位小数）



2.一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时
收割小麦多少公顷？




14

3.按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资50 00元，到银行兑
换多少美元？（保留两位小数）



4.一间 教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多
少块？



5.服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做7 20个。后来改进技术
每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
第 一 月检测分析
总
分
均
分
及格
人数
及
格
率

最高分
及姓名
未及格
学生姓
名



最低分
及姓名




90分以
上人数

60-89
分人数

60分以下
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施
难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题



15

第二单元：轴对称和平移
单元教材分析
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、 平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。在四
年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内 容的学习为本单元的学习奠定了知
识基础和经验基础。本单元重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进 一步学习轴对称和平
移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。在设计制作美丽的图案活动中，感知 图形的
美，体会数学的应用价值。
单元学情分析
五年级学生已有一定的空间想象力 ，对抽对称图形也有初步的了解。在教学中，教师应鼓励
学生动手操作，通过让学生折一折、剪一剪、画 一画等活动，使学生对轴对称图形的特征更
加明确。在教学时，教师可以引导学生结合生活实例自主探究 平移，再让学生利用轴对称和
平移的相关知识来欣赏与设计自己喜欢的图案，从而发展了学生的空间想象 力，并为以后图
形的学习打下基础。
单元教材目标
1.经历进一步认识轴对称图形 和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移
的特征的理解。
2.能在方格纸 上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称
图形，能在方格纸上按水平 或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设
计简单的图案。
3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元教学重点
1．结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2．能在方格纸上 画出一个简单图形沿水平（左、右）方向、竖直（上、下）方向平移后的位
置。
单元教学难点
通过观察、动手操作活动，形成解决问题的一些基本策略。
单元教学时数
内容
7课时
教学时数
轴对称再认识（一） ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………… 1课时
轴对称 再认识（二）¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………… 1课时
平移 …………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬……………………………… 2课时
欣赏与设计 ………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬………………………… 1课时
16

练习三 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………………… 2课时
课题一 轴对称再认识（一）
教学内容：课本第21-22页内容
教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、游戏导入，谈话激趣
课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？
你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。
（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生
的兴趣。）
二、感知图形，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）
1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。
师 ：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对称图形”（板
书：轴对称图 形）
2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。
3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，你发现可以画几条？
（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。
4．完成练一练，并交流判断的理由。
（交流时，引导学生说说判断的依据）
5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。
三、动手实践，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自 己想办法创造一个轴对
称图形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
17

课题二 轴对称再认识（二）
教学内容：课本第23-24页内容
教学目标
1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、观图激趣、设疑导入
1、请同学们观察课本21页淘气画的房子，他画的对吗？
学生讨论并回答。
折痕两侧的部分完全重合。
2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？
今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。
二、画图形的对称轴
课件出示教材22页上面情境图。
淘气的房子是轴对称图形吗？
三、精讲
通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完全重合
的折法得知图形 有几条对称轴。
四、巩固练习
1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
2、完成课本24页“练一练”第1、2题。
五、课堂小结
谈谈本节课的收获！
六、作业布置
完成课本24页，第3、4题。
板书设计：
课题三 平移
教学内容：课本25、26页内容
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖 直)方向平移，
再沿竖直(或水平)方向平移
18

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本
身 的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：
重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移
难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？
2．小结。
(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几 格，我们就可以知
道向右平移了几格。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么运动?(平移)
2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?
3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形吗？
4．小组交流，并画一画。
5．反馈汇报。
6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?
7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的 顶点和正方形的四个顶点)，接着把这
几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最 后沿竖直方向，用以上方
法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船图的起始位置和
平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己 先在书上数
一数，填一填。
反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点 到它所对应的点平移了几格，
我们就可以知道小船平移了几格)
2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)
19

(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平
移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图
形用虚线画 ，平移的最终结果用实线画。
(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。
四、全课小结
提问：我 们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了
什么?
五、作业布置
完成配练相关练习。
板书设计：
课题四 欣赏与设计
教学内容：教科书27、28页的内容
教学目标：
1、知识：经历运用平移、轴对 称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设
计图案。
2、能力：结合图案设计的 过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中的作用，体验图
形的变换过程，发展空间观念。
3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
课时安排：1课时
教学过程：
一.复习导入（8分钟）
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：欣赏与设计
二.自主探究新知（8分钟）
（一）出示自学指导
1、自学教科书第27页中的内容。
2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
20

（二）检测
做教科书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学生回答时，教师要进行
追问。
三、反馈交流（10分钟）
1、做教科书第28页的练一练第1题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
四.精讲点拔（8分钟）
重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。
五、当堂训练：课本28页第3、4题
六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还有什么
疑惑吗？
七、作业布置 课本28页2题
板书设计：
课题五 练习三
教学内容：教科书29、30页
教学目标：
1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、能力：经历运用平移、轴对称 进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设
计图案。
3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。
教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。
教学难点：根据所学的知识，解决课本29，30页练习。
教具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
培优辅差：
教学过程：
一.知识整理
1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法
2、平移概念及平移的方法
二.基本练习
完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。
小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？
（1）先独立做题 （2）组内交流 （3）师生交流 （4）教师小结
21

解决 这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线
段变换以后的对应位置 。
三.全课小结：
（1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。
（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。
四、作业布置
板书设计：





单元教后反思























22

第三单元：倍数与因数
单元教学目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在 100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个
自然数的所有因数， 知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、类比与猜测，发展初步的合情
推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学
活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
单元教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
单元教学难点：通过数形结合，理 解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，
会判断奇偶数。
第1课时 倍数与因数
教学内容：P31-32
三维目标：
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合
作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：因数倍数的相互依存性
教学准备：多媒体情景图或小黑板
教 法：引导自学，精讲疑难
学 法：自主探索与合作交流
教学过程：
23

一、导学
1、板书课题
导语：同学们，我们 生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还
存在着一定的联系。这节课我们就学习 倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数 。B、掌握找
一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本第31-32页的内 容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：
1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解 的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意
两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学 习成果，会做与例题类似的题目。
（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自 学。（要保证学生看够5分钟，学生可以
看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
2、根据学生板演 中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研究因数
倍数的原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，做到
再次巩固。）
七、板书设计：
第2、3课时探索活动： 2、5的倍数的特征
教学内容：P33-34及相关练习
三维目标：
知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义
能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：2、5倍数的特征及奇偶数的判别
24

教学难点：奇偶数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：动手实践
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节 课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一些数的
倍数的特征。师板书：2、5的倍数的 特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自 学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：（1）、通过表格中
做上记号的数你 能说一说5的倍数有什么特征吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么
是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要 保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如
果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
25

完成第34页 “练一练”第 4题。
板书设计：
第4、5课时3的倍数的特征
教学内容：探索活动： 3的倍数的特征
三维目标：
知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：3的倍数的特征总结
教学难点：运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：自学 探究
教学过程：
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思 考：通过表
格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。3的倍数特征总结较抽象，学生可能一
时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
26

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第6、7 课 时 2、5、3倍数特征总复习
教学内容：2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主
三维目标：
知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯
教学重点：2、3、5共同倍数的特征
教学难点：实际应用
教学准备：小黑板出示60以内的数字表
教 法：归总训练
学 法：积极思考，做好知识归类
教学过程：
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、 3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学
生进行补充。
2、引导学 生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难
点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
三、板书设计
第8、9课时 找因数
27

教学内容：P37、38页及相关习题
三维目标：
知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：能正确熟练地找出一个数 的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的内在联
系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点：正确找到一个数全部的因数
教学难点：归总一个数因数的特征
教学准备：12个小正方形学具
教 法：归总训练
学 法：活动中强化知识技能
教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导： 自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容，思
考：（1） 用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的
长方形有什么关系？ （3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似
的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保 证学生看
够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的是？最小的是？来突出因数的
28

特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找因数的数学算式法。
六、课 堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出 并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第10课时 找因数练习课
教学内容：找因数章节配练及相关习题
三维目标：
知识目标：找全一个数因数的方法归类
能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力
教学重点：找全一个数的因数
教学难点：找因数的多种方法实践
教 法：归纳要点，强化训练
学 法：全面思考、积极实践
教学准备：小黑板准备相关习题
教学过程：
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生自主研
判，利用错误资 源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个算式出现相同数字，证明因
数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重点解决出现找不全的错
29

误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第11课时 因数倍数的特征
教学内容：因数与倍数的特征
三维目标：
知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：能运用特征来解决实际问题
情感目标：培养学生养成总结的学习习惯
教学重点：因数倍数的特征
教学难点：特征的实际应用
教 法：教师引导，学生探索
学 法：积极探究
教学准备：小黑板出示特征表
教学过程：
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4 、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

30

六、板书设计
第12、13课时 找质数
教学内容：P39、40页，找质数相关习题
三维目标：
知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：质数合数的意义
教学难点：100以内质合数的判断方法
教 法：引导自学
学 法：自主探究
教学准备：每个学生准备12个小正方形
教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点 看第39页表格下笑笑、淘气说的话，思考：（1）观察左
表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分 为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两
类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1为什么 不是质数，也不是
合数呢？最小的质数合数分别是多少？
31

七、小结：
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法， 如何对一个数进行判断？（学生
说对，教师不必重复）
作业布置自定。
板书设计：
课时14 质合数和奇偶数的区别
教学内容：质合数和奇偶数的区别
三维目标：
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：学生对此四种数 的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类
标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：本类知识概念的交叉和区分
教 法：归总分析
学 法：积极探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？ 奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和合数有
什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连 续的三个合数等易混淆的
概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
32

四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
五、板书
第15课时 练习四
教学目标
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教 法：引导学生自学
学 法：自主探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习：
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记 录后，思考：（1）如何用列表和画示意图的方法发现数
的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化规 律是什么（3）能应用数的奇偶性分析和解释
生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2、提问学生完成活动一下的试一试。
3、提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲
41页的练一练
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇偶次时之间的联系。
七、巩固练习：
33

做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。
板书设计：
五年级数学上册第二次月考试卷（3课时）
青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：“ 喏，只要登上对面那座山，就能看到大
海了。”对面的那座山真高啊！不过，青蛙还是凭借坚强的毅力一 级一级地登上山峰，看到了
大海。其实，只要有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，让我们从 下面的每一道
题开始吧！
填空。（每空1 分，共 19分）
1、20以内所有的质数和是（ ）。
2、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平
方分米。
4、-3，-3.7，8，9.6，17，0，-21这些数中，（ ）是整数；（ ）是自然数。
5、 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）
平方厘米。
6、20以内既是质数又是偶数的数是（ ）；既是合数又是奇数的数是（ ）和（ ）。
7、一个四位数，千位上是最小的质 数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是
合数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。
8 、一个梯形的面积是20平方米，高4米，下底3米，上底（ ）米。
9、35÷5 =7，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
10、同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
11、（ ）是所有自然数的因数。
12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这本书翻动50次后，（ ）
面朝上，翻动2009次后，（ ）面朝上。
二、辨别是与非。（每题1 分，共9 分）
1、 因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2、 3，4，5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 （ ）
3、两个质数的积一定是质数。 （ ）
4、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
5、3×1.2=6.3，3是6.3的因数。 （ ）
6、 一个三角形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。 （ ）
7、是9的倍数的数一定是3的倍数，那么是3的倍数的数也一定是9的倍数。
34

（ ）
8、等底等高的两个三角形，拼成的平 行四边形的面积是16平方米，那么三角形的面积
就是32平方米。 （ ）
9、两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
1、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D.合数
2、三个相邻的奇数，若中间一个是a，那相邻的另外两个奇数分别是（ ）。
A. a－1和a＋1 B. 2a和3a C. a－2和a＋2
3、要使218有因数2、3、5，至少要减去（ ）。
A. 3 B. 8 C. 2 D. 18
4、有一堆桃子，平均分给2个、4个、6个小猴子都正好分完，这堆桃子至少有（ ）个。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 36
5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面
积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
6、 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。
A. A的面积大
B、 B的面积大
C. A、B的面积一样大
7、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平
方分米。
A. 3×4÷2 B. 3×5÷2 C. 4×5÷2
8、下面说法正确的是（ ）。
A、 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B、 两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
C、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。
四、看谁找得快。（第1题9分，第2题 4分，第3题13分）
1、填入合适的数字。
9 30 4 8 10 15
（１）是2的倍数： 、 、
（２）是3的倍数： 、
（３）既是3的倍数，又是5的倍数：
（４）同时是2、3和5的倍数：
2、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。
35

同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
3、分一分（把下列数填入合适的圈内）
1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2
奇数 偶数 质数




合数 既是偶数又是合数 既是奇数又是质数





五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

10 3
5 6
12 1.5

六、综合应用。（共24分）
1、一个数，既是12的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？（5分）

2 、一个三角形的果园，高30米，底是260米，如果每棵果树占地12平方米，那么这个
果园能种果树 多少棵？（6分）

3、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个 长方形的停车场
（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？如果每平方分米用水泥0.6千克，扩建的 部分共
需水泥多少千克？（7分）



36

4、种了3种蔬菜，请你分别计算每种蔬菜的占地面
积是多少平方米？（6分）


奥数乐园：（10分）
把长28米、42米的两根铁丝，截成同样长的小段，不许 剩余，每段最长是多少米？共能
截成几段？

第 二 月检测分析
总
分
90分
以上
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施
整理与复习
教学内容：课本第44-48页全部内容。
三维目标：
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
37


均
分
60-8
9分

及格
人数
60分
以下
及格率
未及格
学生姓
名

最高分
及姓名



最低分
及姓名


人数 人数
难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题

情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用
教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
板书设计：
单元教学反思












第四单元 多边形的面积
一、单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形的面积及其计算）；四
38

年级下册（平行四边形、三角形与梯形的认识。）
本单元的主要内容：
1、会用不同的方法比较图形面积的大小。
2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
4、解决有关面积计算的实际问题。
后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算）；六年级
上册（圆 面积及其计算）
二、单元教材分析
1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。
3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。
4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。
三、单元教学目标
1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形
的高。
3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，
并能运 用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
四、单元教学重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
五、单元教学难点：
理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题
课题一 比较图形的面积

教学内容：课本第49-50页内容
三维目标：
知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形。
教 法：探索引导
39

学 法：自学
教学过程：
一、复习旧知
二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方法比较图形面积的大小？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第49页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？
（二）自学
（三）检测。课本第50页“练一练” 第1题。（重点引导学生认识对图形的分 割和平
移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这个事实）
（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？
四、巩固练习。课本第50页“练一练” 第2—4题。
先让自己画图形，再组织讨论引导学 生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或
者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的图形，面 积相等。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比较图形的面积大小有很
多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、剪接法等。）
六、作业。1、配套练习相关练习。
2、预习“认识底和高”
板书设计： 比较图形的面积
课题二 认识底和高
教学内容：课本第51—52页全部内容
三维目标：
知识目标：使学 生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可能大的长方形等操作活
动,找到高这条线段，体验高的特 征。
能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解决简单的实际问题。
教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
教 法：观察探究
学 法：自学
教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。
40

教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四 边形的木板做一个尽可能
大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们就一起来动手操作，探究这个问题 。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第51页全部内容
1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。
（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将平行四边形转化成长方
形。 < br>（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行四边形两条平行线间的
垂直线段去 剪，就可以拼成最大的长方形。（师点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂
直线段，就是平行四边形 的高。）
四、巩固练习。
1、课本第51页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第52页“试一试”第1题。
3、课本第52页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边形的内容。
五、课堂小结。你今 天学到了什么？画平行四边形的高有什么经验？（两条平行线间的
垂直线段就是平行四边形的高，与它垂 直的边是这条高对应的底。）
六、作业。
1、课本第52页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行四边形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
板书设计：
课题三 平行四边形的面积
教学内容：课本第53—54页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问
题。
情感目标：感受合作学习的成功。
教学重点：通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。
教 法：实验探究
41

学法：小组合作学习
教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。
教学过程：
一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示 方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底
和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面积的计算，公园有一块平行四边形的草地 ，如何计算它的面积？
这节课我们就来学习“平行四边形的面积”。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第53页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。
（三）检测。课本第54页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平行四边形都可以 转化成一个长方形，把平行四边形转化成长方形后，平行四
边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就 是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面
积计算公式与平行四边形的相同。）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，它的面积是多少? (得
数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。
这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )
相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
42

六、作业。课本第54页“练一练”的第1-4题。
板书设计
《平行四边形的面积》练习课
教学内容：有关平行四边形面积的计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。
能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
情感目标：学会自主学习。
教学重点：充分理解平行四边形面积公式
教学难点：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
教 法：实验探究
学 法：小组合作学习
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
3、口算下面平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米。 ⑵高13分米，第6分米。 ⑶底2.5厘米，高4厘米。
二、指导练习
1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高。
三、课堂小结。你今天有何收获？
四、作业。
板书设计：
课题四 三角形的面积
教学内容：课本第56-58页全部内容
三维目标：
知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
能力目标：运用三角形的面积计 算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
情感目标：学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法
教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
教具准备：学生、老师准备三角形若干个。
教法:引导法
43

学法：合作交流
教学过程：
一、复习旧知。
1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角形的高？
二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不想计算它的面积？今天
我们就来探究三角形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第56页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第57页“试一试”。
（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可 以用数方格的方法或利用公式计算
的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?用数方格 的方法求三角形的面积。)
用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于三角形的底，
这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一 半。
四、巩固练习。
1、课本第57页“练一练”第1-2题。
2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，
这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的
( )，所以（ ）。
五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导
的?
六、作业。
1、课本第58页“练一练”第3-4题。
2、一种零件有一面是三角 形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积
是多少平方厘米?
板书设计
《平行四边形和三角形面积》练习课
教学内容：平行四边形和三角形面积计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程度。
44

能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。
教学难点：运用所学知识解决问题
教 法:引导法
学 法：合作交流
教学过程：
一、复习概念。
平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。
二、基本练习。
1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式中有一个“÷2”？
2、一个三角 形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三
角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
3、配练相关练习题。
三、提高练习。
1、课本58页的第5、6、7题。
2、一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边 的中点连一条线段,沿这条线段剪
去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方形的面积，再求出剪去 的小三角形的面积，然
后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它 的两条直
角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。）
3、一 块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约
是多少公顷？（先取 三角形的底和高的近似数400米和60。）
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。配练第4题和配练第5题。
板书设计：
课题五 梯形的面积
教学内容：课本第59-60页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题
情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引导学生运用转
化的思想探索规律。
教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。
教学准备：学生、老师准备梯形若干个。
45

教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、 创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一定能计算出这个 梯形堤
坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们就来探究梯形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第59页全部内容
1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第60页“练一练”。
（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计算公式。
（先按 住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一
条直线，然后把第 一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这个
平行四边形的底等于梯形的上、 下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平
行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)
×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形面
积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2。)
四、巩固练习。
1、课本第60页“练一练”第2-3题。
2、想一想：两个完全 一样的直角梯形，能拼成什么图形?（能拼成一个长方形，而长方
形是平行四边形的特殊形式。）
3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示?
46

六、作业。课本第60页“练一练”第4-5题。
板书设计：
《梯形的面积》练习课
教学内容：梯形的面积计算练习。
三维学目标：
知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。
能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：合作交流，自学探究
教学重点：进一步掌握梯形面积计算方法。
教学难点：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导出来的?
二、基本练习。
1、右图所示梯形的面积是多少?
2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）
渠底宽（米）
渠深（米）
横截面面积（平方米）
三、提高练习。 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树
占地1 0平方米，这个果园有多少平方米?
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课
教学内容：平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。
教学目标：使学生进一步掌握平行四 边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地
计算它们的面积。
教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积。
教学难点：解决问题
47

3.1
1.5
0.8

1.8
1.2
0.8

2.6
1.3
0.5

2.8
0.9
0.7

2.2
0.8
0.6

教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。
1、回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。
长方形、正方形 、平行四边形、三角形、梯形 。
2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、基本练习。
1、填空 。 3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
2、计算下面每个梯形的面积。
①高30分米 上底8米 下底12米 ②高5.6米 上底9.5米 下底12米③下底5.4分米 上
底5.8厘米 高5.2厘米
三、 提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759
平方米。它的高是 多少？
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
课题六 练习五
教学内容：课本第61-62页全部内容。
三维目标：
知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三种图形面积转化中的联系。
情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索结果的过程。
教学重点 ：全面掌握三种图形面积计算方法。
教学难点：学会运用所学知识解决实际问题。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习铺垫。
1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达式。
2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。
二、面积的基本计算。
48

1、独立完成课本第61页的第1题。（订正后分析错因并改正。）
2、独立完成课本第61页的第2题。(让学生先画出高,再进行测量和计算。)
二、图形的变化。
1、课本第61页第3题。
2、课本第61页第4题。（先画一画，再找，最后交流结果。）
三、解决实际问题。
完成课本第62页的第6题。
四、实践活动。
课本第62页的“实践活动”。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第60页的第5题。
板书设计：
单元教学反思


















第五单元 分数的意义
单元教学目标：
1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数
49

描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的
互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最
大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会 分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学
知识和方法具体问题的能 力，能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑
战性。
单元教学重、难点：
学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质 、公倍数公因
数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
第一课题：分数的再认识（一）
教学内容：分数的再认识
教学目标：
知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的联
系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？
2、你发现了什么，你有什么疑问？
3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？
4、感受整体“1”。
50