澳际出国留学-网上祭英烈寄语

本册教材分析


本册教学目标：
1、复习求解带有空格 的算式中的未知数，复习小数的性质，复习小数点位置移
动引起小数大小变化的规律，复习小数加减法。
2、利用因数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法，利用商不变性质，探
索并初步掌握小 数除法的计算方法。
3、通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
4、初步会用含有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子，并在
式子中字母的值给定时 求出式子的值。
5、会解简单的方程，能根据题意正确寻找等量关系，并通过方程解答简单的应
用题。
6、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算
公式。会计算平行四边 形、三角形、梯形的面积。
7、能通过观察，弄清图形的组合关系，能通过割、补的方法，求组合图形的面
积。
8、会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时
间（段）的计算问题。
9、通过了解邮政编码和身份证号码，初步体会数字编码思想在生活实际中的运
用。

教学重点和难点：
1、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。
2、利用因 数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法，利用商不变性质，探
索并初步掌握小数除法的计算方法。
3、会解答简单的平均数实际问题，知道可以使用部分的平均数来推测全体的情
况。
4、初步会用含有字母的式子表示数量或数量关系，并化简求值。
5、会解简单的方程，能根据题意正确寻找等量关系，并通过方程解答简单的应
用题。
6、会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

单元教学目标

第一章 复习与提高

本章教学目标：
1、进一步体会符号可以表示一个特定的数。
2、复习求解带有空格的算式中的未知数。
3、复习小数的性质，复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律，复习
小数加减法。
4、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。
5、
教学重点和难点：
1、回忆小数性质、小数点移动规律，尝试解决有关问题。
2、会正确计算小数的加减法。
3、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。

课时安排：共计4课时
符号表示数 1课时
小数 3课时

第二章 小数乘除法

本章教学目标：
1、利用因数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法。
2、通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法，并初步会用。
3、利用商不变性质，探索并初步掌握小数除法的计算方法。。
4、在除法计算中认识循环小数。

教学重点和难点：
1、初步了解小数乘法的意义，理解和掌握小数乘法的计算方法。
2、利用因数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法，初步培养学生的
推理能力。
3、初步了解小数除法的意义，理解和掌握小数除法的计算方法。
4、在除法计算中认识循环小数。
5、理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法，能够 按照要求用“四舍
五入”法对积、商进行凑整。

课时安排： 22课时，机动5课时
小数乘整数 4课时
小数乘小数 4课时
连乘、乘加、乘减 1课时
整数乘法运算定律推广到小数 1课时
除数是整数的小数除法 5课时
除数是小数的除法 4课时
循环小数 1课时
用计算器计算 1课时
积、商的凑整 1课时

第三章

本章教学目标：
统 计
1、通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
2、知道可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
3、知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。

教学重点和难点：
1、理解平均数的概念，运用已知数据解平均数应用题。
2、能根据数据的情况灵活选择不同的算法，掌握总数、个数有变化时计算平
均数的方法。
3、通过计算平均数来比较不同样本数的两组数据。
4、利用部分的平均数来推算全体的情况。

课时安排： 6课时，机动1课时
平均数 1课时
平均数的计算 2课时
平均数的应用 3课时

第四章 简易方程

本章教学目标：
1、初步会用字母表示运算定律与所学计算公式。
2、初步会用含 有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子，
并在式子中字母的值给定时求出式子的值。
3、认识等式、方程，初步学会根据方程的解的含义检验方程的解。
4、会解简单的方程。
5、能根据题意正确寻找等量关系，并通过方程解答简单的应用题。

教学重点和难点：
1、认识用字母表示数，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。
2、省略乘号的书写方法和利用给出的计算公式进行计算。
3、用含有字母的式子表示数量关系，对含有字母的式子进行化简，并把具
体数代入含有字母的式子求值。
4、会解简单的方程，能根据题意正确寻找等量关系，并通过方程解答简单
的应用题。

课时安排： 18课时，机动2课时
用字母表示数 4课时
化简与求值 3课时
方程 7课时
找等量关系列方程，解应用题 4课时

第五章

本章教学目标：
几何小实践
1、通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，
对角相等。
2、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积
计算公式。会计算平行四边 形、三角形、梯形的面积。
3、初步学会利用面积公式求有关数据。

教学重点和难点：
1、掌握平行四边形底和高的概念，会画出平行四边形底上的高。
2、理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
3、推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。
4、理解并掌握梯形面积公式的计算方法，运用不同方法推导出梯形的面积
公式。

课时安排： 12课时，机动2课时
平行四边形 4课时
平行四边形的面积 2课时
三角形的面积 2课时
梯形 2课时
梯形的面积 2课时

第六章 整理与提高
本章教学目标：
1、知道小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。
2、会正确进行小数四则混合运算。
3、初步会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。
4、能根据题意正确寻找等量关系。
5、能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。
6、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。
7、复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
8、能通过观察，弄清图形的组合关系。
9、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。
10、会用时间线段图和竖式解决同一天中， 时和分、分和秒形式的两个时刻
与时间（段）的计算问题。
11、通过了解邮政编码和身份证号码，初步体会数字编码思想在生活实际中
的运用。
教学重点和难点：
1、初步会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。
2、了解并会看懂生活中有关于水、电、天然气的帐单。
3、 能根据题意正确寻找等量关系，并用方程解答简单的两、三步计算的应
用题。
4、复习平行四 边形、三角形、梯形的面积计算公式，利用平行四边形、三
角形、梯形的面积计算公式计算图形中的未知 量。
5、用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与
时间（段）的 计算问题。
6、通过了解邮政编码和身份证号码。初步体会数字编码思想在生活实际中
的运用。
课时安排： 10课时
小数的四则混合运算 2课时
水、电、天然气的费用——小数应用 1课时
问题解决 2课时
图形的面积 2课时
数学广场——时间的计算 2课时
数学广场——编码 1课时

一、复习与提高

符号表示数
教学内容：课本第2页
教学目标：
1. 进一步体会符号可以用来表示数。
2. 复习求带有空格的算式中的未知数。
3、在探究的过程中培养学生的逻辑推理能力，并养成验证的良好的学习习惯。
在学习过程中，使学生获得成功感，培养他们的学习兴趣。
教学重点：
1、在学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学习兴趣。
2、在学习符号表示数的过程中，探究数列的规律。
教学难点：规律的探究。
教学过程：
一. 谈话引入
同学们，经过两个月的休息调整，你们现在的状态怎么 样呢？相信你们你们已经作好了充
分的准备来迎接小学阶段的最后的一个学年。让我们一起努力，来将我 们的小学阶段的学
习画上一个完美的句号吧。
二. 探究过程：
1. 复习
1） 出示：课本第2页
73＋□=101 162－□=53
23×□=115 32÷□=8
师：这些都是我们已经学过的知识，请大家自己解决一下，把解答的过程写在书上。
学生独立练习，汇报交流
2） 有什么好方法可以验证你的结果呢？
3） 交流解答的方法和经验
2. 出示课题
从上面几题我们看到，这里的方框可以表示一个特定 的数，分别表示了28、109、5、4。但
有时方框也可以用其他符号来表示，符号可以是一些图形、 图案，也可以是一个字母，今天

我们就来学习符号表示数。
3. 学习课本第3题
1） 现在我们就用方块来表示一些数。你能解决吗？自己试一试。
出示： 28＋█ = 127.9 15×█ = 105
█ =（ ） █ =（ ）
█÷7 = 11 █＋█ = 72
█ =（ ） █ =（ ）
2） 说说你是怎么想的？
得到：求符号表示的数同样可以用加、减、乘、除各部分之间的关系来解答。
3） 师：选择其中的两题来验证一下。
4. 学习课本第2题
出示：各式中的▲表示什么数字？
2 5 ▲ 2 3
× ▲ ＋ 2 ▲ × ▲ 7
1 5 0 3 8 □□□
□□
6 2 1
▲ =（ ） ▲ =（ ） ▲ =（ ）
师：在同一道题中，一个符号表示一个数字。
5. 学习第4题
1） 找规律
1 3 5 7 ▲ 11 13 █ 17 19 … ▲ =（ ）， █ =（
3 6 9 12 15 ● 21 24 27 … ● =（ ）
4 9 16 25 ★ 49 64 81 … ★ =（ ）
独立尝试解答
2） 小组讨论第三小题，解决难点。
3） 全班汇报交流
6、交流解答这类题的经验（先审题找出之间的奥秘）
三. 总结：今天我们学习了什么内容？你知道了些什么呢？
）

小数（一）
教学内容：课本第3页
教学目标：
1. 复习小数的性质。
2. 复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3. 复习单位换算。
4、能根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，让学生形成用逆推的方法求位 置不
同的方框里的数的能力，在解题的过程中培养学生学习的自信心。
教学重点：
1、根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，探究用逆推的方法求位置不同的方框
里的数的方法 ，在解题的过程中培养学生学习的自信心。
2、能在单位换算的基础上进行一步的加减法的计算。
教学过程：
一. 复习小数的性质
1. 回忆小数的性质：在小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小的不变。
其中的关键词是哪些？（“小数部分的末尾”和“大小”）
2. 利用小数的性质化简下面各数（第1题的第①小题）
问：0.0200和50.00中为什么不把所有的0都去掉呢？
3. 不改变数的大小，把下列各数改写成三位小数（第1题的第②小题）
小结：在添0的时候要注意些什么？

二. 复习小数点的移动
1. 回忆小数点位置移动引起小数大小的变化的规律：
一个小数乘10，100，1000…，只要把小数点的位置向右移动一位，两位，三位…
一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点的位置向左移动一位，两位，三位…
2. 出示：（第2题的第①小题）
1） 填空：尝试解答？
2） 还是哪些题你有困难呢？可以找你的好朋友交流一下。
3） 汇报交流：

问：第2题你为什么添×1000呢？
第3组你是怎么想的呢？
（可以用逆推的方法来思考）
4） 小结：这些题方框的位置虽然不同，但我们都可以利用小 数点位置的移动的规律来解答。
因为方框的位置不同，可以分别采用正推或逆推的方法。

3、单位换算
1） 出示：（第2题的第②小题）
学生练习做在书上，汇报交流方法

×进率
高级单位 低级单位

÷进率
2） 7356克=（ ）千克（ ）克； 6米4厘米＝( )米
2.04吨=（ ）吨（ ）千克 8升10毫升=（ ）毫升
3） 3.06升＋2356毫升=（ ）毫升； 4吨50千克－2.36吨=（ ）。
4米5厘米＋23分米=（ ）米； （ ）升－27毫升=0.08升
小结：在进行单位换算的时候，一定看清单位和它们之间的进率。

三. 实际运用
1、 摘苹果了！果农第一次摘了5380千克，第二次摘了5.93吨，哪一次摘得比较多？
2、 100千克海水含盐3千克，10千克海水含盐多少千克？1吨呢？
3、 一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，这个数就（ ），0.4735去
掉小数点就是（ ）。
4、 把30.8的小数点向右移动一位，再向左移动三位，所得的数比原数减少（ ）
5、 有甲 、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动三位，乙数的小数点向左移动四位，
得到的两个数正好与丙 数相等，若丙数是20.8，则甲数是_________，乙数是_________。

四. 总结
问：今天我们复习了什么内容？有什么新的收获吗？

小数（二）
教学内容：课本第4页
教学目标：
1、复习小数的加减法在实际情况中的运用。
2、在具体解答问题的时候，能根据题目提供的 信息，选择相应的条件的能力和提一些数学
问题的能力。
3、让学生了解有关于中国湿地面积的一些知识，让学生了解人人都有保护环境的义务。
教学重点：
1、通过图片的展示，和学生的互相的介绍，培养学生保护环境的意识，让他们感 到：以遵
纪守法为荣，以违法乱纪为耻。
2、能根据题目提供的信息，自己提一些数学问题。
教学过程：
一. 进行环境保护教育
1. 出示：中国五个湿地的图片
2. 谈谈你对环境保护的感想。
学生交流，汇报想法
中国湿地面积约有63万平 方千米，位居亚洲第一，《中华人民共和国环境保护法》第一
章第六条规定：一切单位和个人都有保护环 境的义务。
3. 我们要以遵纪守法为荣，以违法乱纪为耻。今天我们就以中国的五块湿地为主题来看 看
这里面有什么数学问题呢？

二. 探究过程：
1. 出示例题：
上海崇明东摊自然保护区总面积分为两个部分：区域面积和堤外 面积。区域面积由
核心区、缓 冲区和实验区三部分组成。已知核心区、缓冲区和实验区的面积为165.92
平方千米、10.7平方 千米和64.93平方千米。
a. 求保护区的区域面积。
b. 求保护区的堤外面积。
1) 让学生结合题a说一说已知的条件和要求的问题。

2) 尝试解决a
问：你们是怎么想的呢？是通过哪个信息来解决的？
3) 尝试解决b。

2. 试一试：
1) 师：根据上面提供的条件你还能提出哪些数学问题呢？
学生提问题，教师可以把问题罗列在黑板上。
2) 师：选择几个你喜欢的问题进行计算。
学生笔练，然后再进行交流

三. 实际运用
a) 妈妈让小丁丁带50元去书城去买一些自己的喜欢的书籍，如果你是小丁丁 你会买
哪些书呢？选择你喜欢的书籍，编一道两步（或三步）的应用题。

《故事大王》
8．75元
《十万个为什么》
34．8元
《 》

《 》

b) 小红身高1.45米比小芳矮0.03米，小明比小芳高0.05米。小明身高多少米？
c) 超市仓库原有大米4.25吨，上午运来大米6.5吨，下午又运来与上午同样多的大米，现
在超市共存有大米多少吨？
4、两根有线电视线，第一根长18.7米，第二根长23.2米 ，第二根用去6.6米。现在第一根
比第二根长多少米？
5、近年来我国交通建设空前发展， 铁路营运里程由65.969千米增加了5.531千米，又建成
新的路线5.944千米，现在铁路营 运里程是多少千米？

四、总结

小数（三）
教学内容：课本第5页
教学目标：
1、复习小数的加减法。
2、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里 的数。培养学生能根据具体方框的位置不同，
选择不同的方法用正推或逆推的方法求方框中的数。
3、培养学生热爱数学、愿意学数学的情感。
教学重点：
1、在小数加减法的计算 中，增强学生学习的成功体验，使他们喜欢数学、热爱数学，培养
学生良好的学习习惯。
2、 根据学生不同的学习能力，选择不同的学习手段（能力较弱的学生可以采用树状算图的
方法）来探究求加 减混合运算中方框是表示的数的方法。
教学难点：培养逆向思维。
教学过程：
一. 情景引入
1、星期天的早上，小丁丁在家做作业。由于墨水瓶没有的放好，不小心一碰 ，墨水翻到了
作业本上了。把作业本也弄脏了。同学们，平时你们在做作业的时候，要注意些什么呢？
小结：学习一定要养成良好的学习习惯。好的习惯是学习的基础。

二. 探究过程：
1、出示例题：小丁丁的作业被墨水弄脏了，你能帮他找回失去的数吗？
□＋9.32－36.49
= □－36.49
= 30.71
2、尝试独立解决
3、汇报交流
方法一：画数状算图的方法
方法二： 30.71＋36.49=67.2
67.2－9.32=57.88

4、寻找两种方法的相同点（方法相同，形式不同，好生用第一种）
5、检验
6、比较练习：先比较下面两题的区别，再解答。
□－15.46＋35.95=58.12 □－(15.46＋35.95)=58.12
（1）观察：这两道题有什么相同点和不同点？
（2）尝试解答
（3）汇报得数并检验
（4）交流方法，
（5）分析两题在解答过程中有何区别
小结：原来算式的运算顺序不同，求方框中的数的解答顺序也就不同。
7、交流解此类题的经验。

三. 巩固练习
1. 试一试（第5页的试一试）
1) 91.1－□＋83.7=90 36.01－(7.63＋□)=21.6
2) 43.99＋□－32.7=50.3 87－(□－2.68)=45.54
两组题中选择一组来练一练.先求出方框中的数,再用计算器进行检验。

2. 实际运用（练一练）
一根绳子长4米，第一次减去一些后，第二次又减去1.65米，最后还剩75厘 米，第一
次减去了多少米？
友情提示：有困难可以先画数状算图，在列式解答。
学生汇报不同的解答方法。

四. 总结
师：通过今天的学习有什么收获吗？

五年级数学第一学期第一单元测试卷
班级 姓名 学号 成绩
（完卷时间：80分钟，满分100分，其中清洁分2分）
第一部分 计算（47%）
1、直接写出得数。12%
3.05×10= 0.98×100= 1.27÷10= 0.42+( )=1
5.6×8= 2.5×40= 0.45÷10= 25.41－( )=10.1
1.05÷100= 2.07×10÷100= 6÷5×5÷6= 16×125=
2、列竖式计算.6%
7.992－0.18= 15.6+18.76 -1.24 =




4、递等式计算。（能简便运算的要简便运算）21%
7.85＋2.34－0.85＋4.76 79×18+79×36+21×54


125×88 428+428×99 37×15+85


18.76 -3.47 -0.53 32.17 -0.46 -4.17


5、文字题8%
(1) 一个数的5倍比68大18，这个数是多少？


(2) 2个25的积比2个25相加的和多多少?

第二部分 概念（27%）
一、填空。21%（每格1分）
1、在□里填上合适的数字。
1.□9米＞138厘米 2□千克＜0.022吨
2、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。

精确到百位 凑整到整千数
7963
3、一个数的小数点向右移动一位，所得的数比原数大27，原数是（
4、单位换算：
2.8m=( )cm 138ml=( )l
1.52k㎡=（ ）㎡ 256000 t =( )㎏
44.3角=( ) 元 345.6c㎡=( )d㎡
5、下列各题中图形分别表示几？
73+●=101 ●=（ ）
162―△=53 △=（ ）
23×★=115 ★=（ ）
32÷□=8 □=（ ）
6、找规律填数：
1 3 5 7 ▲ 11 13 17 19…；
▲ =（ ）； =（ ）
3 6 9 12 15 ● 21 24 27…;
●=（ ）
1 4 9 16 25 ★ 49 64 81….;
★=（ ）
7、 在135.88+( －25.18)=213.7中，□里填（ ）。
8、（ ）+9.32-36.49=30.71 （ ）应填（ ）。
二、选择题。6%
（1）下面四位数中最接近4800的是（ ）。
A、4804 B、4795 C、4797 D、4802
。 ）

（2）0.48的小数点向右移动一位，再向左移 动两位，所得的小数比原来减少
（ ）。
A、100倍 B、10倍 C、9倍 D、90倍
（3）用四舍五入法得到的近似数680的取值范围是（ ）。
A、大于或等于679但小于684 B、大于或等于6795但小于6804
C、大于或等于680但小于684 D、大于或等于6795但小于6805

第三部分 应用题（24%）
1、小巧所带的钱，如果买一本1.2元的书，剩下0.8 元，如果改买一本0.48元
的书，可剩下多少元


2、一个长方形花园，长46米，比宽的3倍还多4米,这个花园的面积是多少平
方米?


3、100千克黄豆可以榨油16千克。照这样计算，700千克黄豆可以榨油多少千
克？


4、小明想买一支钢笔和7本日记本，日记本的单价是2元，钢笔的价钱是日记< br>本的价钱的3倍。小明带了23元钱，这些钱够吗？


5、小丁丁和爸爸、 妈妈打算“黄金周”到外面去游玩，单程票每人150元，全
家往返的交通费用是多少元？（4%）

二、小数乘除法

小数乘整数（一）
教学内容：课本第7页
教学目标：
运用生活中的例子引出小数乘法，建立数学与生活的紧密联系。
让学生通过独立思考、尝试解 决问题，经历小数乘法口算的解题过程，体验成功解决数学问
题的喜悦和失败的情感。
让学生 通过小组合作、交流体验小数乘法方法的多样化,并在比较、辨析中得到小数乘法的
计算法则的同时，学 会学习、学会合作。
能正确、迅速的进行小数乘法的口算。
教学重点：
1、亲历小数乘法计算法则的得出过程。
2、在学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学习兴趣。
教学难点：理解小数乘法的计算方法。
教学过程：
（一）、创设情景，明确待解问题
1、上课一开始，谈话导入：
平时我们到商店购 物结帐时，是谁为我们算的？是我们自己还是营业员？（有这么
多的同学会自己结帐了，太好了。）前几 天，小明用零花钱买了一个西瓜，去看望疼爱他
的爷爷、奶奶，他买了每千克1.9元的西瓜4千克，小 明买西瓜付了多少元？谁能帮他
解决这个问题？（边说边出示题目）
2、列算式：1.9×4=？
3、发现问题，揭示课题
解决问题时，我发现有的同学皱起眉头，你们有什么困难？
（揭示课题：生活中经常要用到小数乘法）
4、估算：大约需要多少元？
5、精确计算
（1）尝试解答
小数乘法怎样计算呢？我们没有现成的方法，希望每 一个同学自己想办法解决这个问

题，相信通过努力大家一定能解决问题。（学生继续尝试 ，教师巡视）
（这里主要培养学生独立思考的能力，让学生通过独立思考、尝试解决问题、经历解决小 数
乘法的过程，体验成功解决数学问题的喜悦和失败的情感）
（2）汇报
方法一：连加（你能根据乘法的意义，解决这个问题，真不错）
方法二：化复名数（我们要学 习你这种能把数学问题转化成生活问题，运用生活经验
解决数学问题的学习方法）
方法三：转化横式 95×4÷100（我很欣赏你能把小数乘法这个新知识转换成整数
乘法这个旧问题来解决问题的方法）

（二）探究
1、比较辨析，在合作交流中初步理解小数乘法的计算方法
同学们通过动脑，用不同的方法解答这个问题，请问还有哪些同学也算出1.9×4=7.6
（元）？很 好，你们都能运用自己的经验解决问题，黑板上有几种做法，请你对比一下，
思考一下（出示讨论题）再 进行交流。
小黑板出示：（1）判断这些方法是否都正确？
（2）观察比较各种方法之间有什么内在联系？
（3）你现在最喜欢的是那种方法？为什么？
（注重学生辨析能力的培养，引导学生在辨析中，提 高自己的观察能力，分析能力、思维
能力，同时在辨析中寻找规律，提高自身素质）

2、反思整理，探究小数乘法的一般方法
刚才，同学们通过积极的思考运用已有的知识经验生 活经验解决问题是好的学习方法，
不过我们更重要的是通过对这些旧办法的比较、反思，归纳总结出新的 方法来解决问题。

3、下面，我们在计算小明买黑布林要多少元的时候想一想小数乘法的计算方法是什么？
（出示：黑布林每千克16元，买0.8千克）
（学生计算，汇报计算思路）
师：请对这两道题进行观察比较，说说有什么异同？
（同：形式：都是小数乘法，解题过程：都转化成整数进行计算

异：被乘数是小数，另一道是乘数是小数）

4、小结小数乘法的计算方法。
强调 ：不管被乘数是小数还是乘数是小数，我们都是先按照整数乘法的法则算出积，然
后根据需要点上小数点 。

（三）、巩固练习
1、口算
0.36×8 3×7.5 0.406×2 0.5×80
（1）核对
（2）第四题怎么算的？
（3）你觉得有什么想告诉大家的？（点小数点的诀窍）
小结：先按整数乘法的法则算出积，再看因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几
位，点上小数 点。

2、比赛
4.2×2 5.3×3 6.1×4
2.5×4 1.4×5 5.2×2
3.4×20 0.21×3 0.25×80

（四）总结

小数乘整数（二）
教学内容：课本第7页
教学目标：
1、从小数乘法口算的计算方法迁移到小数乘法竖式的计算方法，培养学生的知识的迁移能
力。
2、能列竖式正确计算小数乘法（包括乘数末尾有0）。
教学重点：
1、归纳小数乘法竖式的计算方法。
2、在学习过程中培养学生的知识的迁移能力。
教学难点：小数乘法竖式的计算方法的理解。
教学过程：
一、复习
1、口算
3.5×4= 0.8×16= 5＋1.6= 7×0.15= 2.4×5=
60×0.06= 2.5×4= 1.8×40= 7.6－4= 0.007×37=
2、小结小数乘法口算的方法和经验

二、探究
1、一位数乘两位数的竖式计算
（1）尝试将口算的最后一题列成竖式进行计算
（2）全班互动：说一说你们的想法
（先把0.007扩大1000倍，变成37×7，再将结果缩小1000倍）
（3）进一步体验法则：做P9熊猫乐乐的四题
（4）说一说你现在的体会

2、揭示课题，归纳方法
（1）这就是我们今天所学的小数乘法的竖式计算
（2）归纳小数乘法的计算方法
板书：先按整数乘法的法则算出积，

再看因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
（3）沟通口算与竖式计算方法之间的联系
（方法一样，形式不同）

3、两位数乘两位数的竖式计算
（1）再次复述小数乘法的计算方法，
师：记住了吗？真的不会忘？
（2）出示18×0.09= 12×4.2=，
（3）尝试列竖式计算
（4）观察12×4.2与前几题有何不同
（5）交流互动并小结
两位数乘两位数的竖式计算与一位数乘两位数的竖式计算的方法是一样的

4. 末尾有0的小数乘法
（1）列竖式计算
2.64×13= 0.018×25= 0.45×160=
（2）你又发现了什么？
小结：（板书）最后把积中小数部分末尾的“0”去掉

三、总结
说说今天的收获

小数乘整数（三）

教学内容：课本第11页
教学目标：
1、 进一步巩固小数乘整数的计算方法，能计算小数与整十、整百数相乘的乘法
2理解并掌握小数与整十、整百数的乘法的简算方法，能正确列式计算
教学重点：小数乘整数的计算方法
教学难点：计算小数与整十、整百数相乘的乘法
教学过程：
一、复习引入
1、给积点上小数点：
0.3 9 4. 7 0.0 4 2
× 8 × 6 × 2
3 1 2 2 8 2 8 4
问：你是怎样想的？
小结：小数与整数相乘的计算方法。
2、揭示课题：今天这节课我们要继续小数乘以整数的乘法
（小数与整十、整百数相乘的乘法）

二、主动探究，解决问题
1、出示例题
在高度为0.259千米的东方明珠观光层上有空中邮局，同学们准备在这儿寄《上海浦东》
特 种邮票给希望小学的小朋友们。小胖说：我有80元钱！4.2元一枚，我买20枚.
问：从例题中你能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
2、谁来估一估，80元钱够买20枚吗？你是怎样想的？
让学生利用所学的知识经验独立解决问题。
4×20 = 80（元）
4.2×20 ＞80（元）
估计钱不够。

买20枚需要多少元呢？请列竖式计算。
3、学生尝试练习，汇报交流
可能会有三种竖式的书写格式：
问：（1） 这样计算正确吗？你是怎样想的？ 先在积的末尾添0，再点小数点？
还是先点小数点，再结果的末尾添上0？为什么？
（2） 前两种方法，你认为哪一种更好呢？为什么？
小结：小数与整十数相乘，与整数与整十数相乘的简算 方法一样，可以先把0前面的数与
小数相乘，然后在积的末尾添上0后，再点上小数点。
4、如果买200枚、350枚各需要多少元？
（1）列式计算 集体练习 反馈
（2）你是怎样计算的？
小结：小数与整十、整百数相乘的乘法的简算方法。计算时，你认为要注意些什么？

三、巩固深化，灵活应用
1、 口答:（说出下列算式的积是几位小数，积是多少？）
60×0.13=780 0.45×20=900 1.23×20=2460
600×1.3=780 4.5×20=900 0.123×20=2460
2、小熊猫要求学生像小丁丁那样计算（第11页）
50×3.7 = 0.085×400= 0.45×160=
学生笔练，注意指导书写格式
问：怎么来确定积的小数的位数是正确的？
得到：计算完后，要检查积的小数位数是否与因数的小数位 数相同，如不同，应找出原
因，看看哪一个计算步骤有问题，并及时纠正。
3、列竖式计算下面应用题.
（1）池塘里的浮草每天长大约1.23平方米，一个月（30天）长大约多少平方米？
（2 ）一本童话书售价15.2元，一本科技书售价10.8元，买这样的童话书20本，科技
书50本各需 要多少元？

四、总结
今天我们学习了小数与整十、整百数相乘的乘法。你学会了那些本领？有什么收获？

小数乘整数练习课
教学内容：课本第7～11页
教学目标：
1、进一步掌握小数乘法的计算方法。
2、正确计算小数乘整数的小数乘法。
3、灵活运用小数乘法的计算方法解决实际问题。
教学重点：
1、计算的正确性。
2、运用的灵活性 。
教学难点：小数乘法的计算正确率。
教学过程：
一、复习
1、口算
2.2×6= 5.4－4= 8×1.5= 127×99＋127= 25×23×4=
0.6×2.5 50×1.8= 6.5＋2= 24×125= （125＋30）×8=
2、回忆小数乘法的计算方法
3、揭示课题

二、基础训练
1、P9～11每页的最后一大题
沟通它们之间的联系（方法相同）
2、列竖式计算
7×0.038= 15.6×32= 2.5×140=
3、应用
（1）小胖画了一幅展示浦东日新月异变化的儿童画，这幅儿童画的长是4分米，宽 是2.6
分米，这幅儿童画的面积是多少平方分米？
（2）小亚买邮票，4.2元一枚，买12枚一共要付多少元？
（3）在高度为0.259千米的东方明珠观光层上有空中邮局，同学们准备在这儿寄《上海浦 东》特种邮票给四川地震受灾的小朋友，每枚邮票4.2元，小胖有80元，请问这些钱他买

20枚够不够?
（4）书P8试一试

三、综合训练
1、周末，老师去购物了。以下是我了解到的一些信息：
4.1千克面粉 毛线78元千克
2千克香蕉 花生油12.7元千克
28千克大米 香蕉2.6元千克
6千克花生油 果冻12元千克
1.5千克果冻 大米2.9元千克
0.5千克毛线 面粉3.5元千克
（1）根据以上信息，你想解决什么问题？
（2）选择一个你想解决的问题，在自己的本子上试一试，指名口答，实物投影展示。
（3）你们猜猜老师最后买了什么?
2、星期天老师准备购买以下几种物品：
大白菜 20千克
面包 3个
棉拖鞋 4双
如果你来买这些东西，你准备在那儿买。为什么？
通过调查，我发现每个商家的价格都不一样。这是各个商家的单价表：
供选择的各商场单价表
糖酒超市
白菜
面包
拖鞋
0.35
5.83
批发市场
0.23
3.50
华联商场
0.36
5.80
13.58 15.20 8.00
请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
听好要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。
1、设计方案
购买方案
购买地点 单价 数量 总价

白菜
面包
拖鞋
20
3
4
合 计 金 额
在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？
（价钱，质量，路程，商家的信誉，时间，效率。）
下面请每个小组内的同学分工合作，先 集体确定好方案，然后在每组中选一名同学记录，两
名同学用计算器计算，另两名同学监督检查。最后请 一名同学汇报你们组的设计方案。听清
楚了么？让我们比一比，看哪一组的效率高？
2、小组汇报设计方案
同学们说的真好！我们在思考问题时，要做到全面、合理

四、露一手（拓展练习）
用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几
道）
学生先独立思考，再组织4人小组进行交流。让会做的学生在小组中组织交流，给其他学生
以启 发。在此基础上进行全班交流。

小数乘小数（一）
教学内容：课本第P12～14页
教学目标：
1、从小数乘整数的计算方法迁移到小数乘小数竖式的计算方法，培养学生知识的迁移能力。
2、能列竖式正确计算小数乘小数（包括乘数末尾有0）。
3、在探究的过程中培养学生的逻辑推理能力，并养成验证的良好的学习习惯。在学习过程
中，使学生获得成功感，培养他们的学习兴趣。
教学重点：1、归纳小数乘小数竖式的计算方法。
2、在学习过程中培养学生的知识的迁移能力。
教学难点：小数乘小数竖式的计算方法的理解。
教学过程：
一、再现知识，揭示课题
1、列竖式计算： 5.8×12 280×1.5
2、回忆小数乘整数的计算方法
3、揭示课题：《小数乘小数》
4、学生举一个小数乘小数的例子并板书（可出现下列情况：乘一位数、乘两位数）

二、探究
1、思考：你认为小数乘小数的竖式可以怎样计算
2、尝试计算学生所举的例子
（1）乘一位数的进行口算并说算理
（2）乘两位数的进行笔算并说算理
（3）点小数点有何诀窍
3、归纳方法
4、与小数乘整数的计算方法之间的异同
三、运用
1、P13的试一试1和P14的练一练1

2、P13的试一试2（先估算，说一说估算的方法） 3、P14的练一练2
四、总结
积与因数的关系
教学内容：课本第15页
教学目标：
1、在实践中得出因数与积之间的关系，培养学生的逻辑推理和归纳能力。
2、能运用因数与积之间的关系灵活解决实际问题。
教学重点：
1、在实践中得出因数与积之间的关系。
2、灵活解决问题。
教学难点：逻辑思维的培养和概括能力的培养。
教学过程：

一、引发认知冲突、揭示课题
1、出示判断题：当B都大于零时2.63×B＞2.63
2、审题，说一说它的意思
（一个数乘另一个数，所得的积大于原来的数）
3、出示课题： 今天我们学习《积与因数的关系》

二、探究
1、独立判断
有的同学说对的，有的同学说是错的，当出现不同的意见时，是不是该引起我们 进一步的思
考呢。
2、再次思考并判断
3、举例证明自己的观点
师：通 过再次思考，有的同学改变了观点，有的同学还是坚持自己的观点，不管结果是什么，
但有一点肖老师可 以肯定，你们都在积极地思维，那你们能不能举例来证明你们的观点。
（各自写在0号本上）
4、交流举的例子，并板书
5、看着同学们举的例子，你们有没有新的想法，再次判断。

6、现在都认为它是错的，请你们说一说原因。
7、那你们认为积与因数到底 是怎样的关系，积什么时候会大于原来的数，什么时候小于原
来的数。（这么精彩的回答你们听到了吗， 谁能再说一遍）
还有没有不同的意见
板书：大于原来的数 小于原来的数 等于原来的数
8、进一步理解这三种情况
（1）填书：P15的表格
（2）核对，对照三种情况进行核对
9、乘法的三种情况用语言来概括
填书：P15小丁丁的一段话

三、运用
1、P15试一试
（1）尝试第一横排，说一说比较的诀窍（可划出其中相同的两个数）
（2）独立解决第二横排
如果第一题与1.2比较，板书0.87×1.2○1.2 那结果 又是怎样的，关键看哪个数？（师
在0.87下面划一下）关键看哪个数就可以在那个数的下面划一下。
2、在下面的○里填上符号“＞”、“＜”或“＝”。
0.7×2.4○0.7 3.05×0.4○3.05 23.6×1○23.6
0.7×2.4○2.4 7.8×10.2○10.2 3.6○3.6×0.56
d) 在下面的○里填上符号“＞”、“＜”或“＝”。
14.86×2.4○14.86×0.5 14.86×2.4○14.86×19.7
第二题你是怎样判断的
e) 在（ ）里填上合适的数
7.96×（ ）＞7.96 （ ）×3.8＜3.8
f) 灵活运用：P15练一练

四、总结：说说你的收获
1、考虑问题要全面、周到
2、积与因数之间的关系

连乘、乘加、乘减

教学内容：课本第16页
教学目标：
1、进一步熟练小数乘法的计算方法，并能正确计算小数乘法。
2、明确连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能正确计算。
3、能灵活解决与小数乘法有关的实际问题。
教学重点：
1、计算的正确性。
2、解决实际问题的灵活性。
教学难点：小数乘法的计算正确率。
教学过程：

一、巩固旧知，揭示课题
1、口算：
2.4×0.5= 3.6＋6= 50×0.13= 101×35－35= 88×125=
0.023×0.3= 7.2×5= 0.54－0.4= 25×（48×4）= 75×4＋25=
2、列竖式计算：
18×1.32= 40－2.53= 320×0.15=
小结：小数乘法的计算法则
3、揭示课题：今天继续学习《小数乘法》

二、探究：
1、出示：递等式计算
80.72＋2.6×4.3 21.5×0.4×6.8 7.06×（5.1－2.7）
（1）说一说这三题的运算顺序
小结: 运算顺序和以前的相同
（2）独立计算并核对
2、练习：递等式计算
39－5.2×7.4 0.89×60－14.2 （0.028＋0.062×1.01）

强调计算的正确率

三、运用：
1、2000年全年上海港货物吞吐量达到2.044亿吨，2005年全年上海 港货物吞吐量比2000
年的2倍多0.342亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨?
2、P16练一练1、2
3、五⑴班的47个学生去看电影，从学校到电影院的车票是每人2.5元，每人的电影票要
7.5元，请问需要带多少钱？

小数乘法的简便计算
教学内容：课本第17页
教学目标：
1、在实践中将乘法运算定律推广到小数。
2、能灵活运用乘法运算定律计算小数乘法的连乘、乘加、乘减。
教学重点：灵活运用乘法运算定律进行计算。
教学难点：小数的拆分。
教学过程：
一、知识再现，揭示课题。
1、回忆已学过的乘法运算定律，并用字母表示。
2、揭示课题：《小数乘法的简便计算》

二、知识迁移，掌握方法。
1、你认为在小数乘法中乘法的运算定律能否运用
2、验证： 书P17
小组合作计算下面各题，并想一想从这三题中你知道了什么 ？
0.6×3.9○3.9×0.6
（0.3×2.5）×0.4○0.3×（2.5×0.4）
2.8×1.7＋7.2×1.7○（2.8＋7.2）×1.7
小结：乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

三、巩固运用，形成技能。
1、简便计算：
6.4×2.5×4 1.8×2.4＋2.6×1.8 3.5×10.1
2、 针对训练：小数的拆分
1.1=1＋（ ） 1.01=1＋（ ） 10.1=（ ）＋（
0.9=1－（ ） 0.99=1－（ ） 9.9=（ ）－（
99.9=（ ）○ （ ） 20.02=（ ）○（ ）

）
）

3、P17试一试
4、判断： P17练一练
强调：在这三题中都可增加第一步，这样能帮助自己正确解答。
第一题可增加：=7.4×4.6＋7.4×5.4－7.4×1
第二题可增加：=（0.9×4）×0.25
第三题可增加：=8.3×6.2＋8.3×0.1×38
=8.3
四、总结






















×6.2＋8.3×3.8

小数乘法练习课
教学内容：课本第7～17页
教学目标：
1、梳理小数乘法中知识点。
2、正确灵活地计算小数乘法的竖式计算和连乘、乘加、乘减。
3、能灵活运用小数乘法的知识解决实际问题。
教学重点：灵活运用和正确计算。
教学过程：
一、梳理知识点
在小数乘法中学了哪些知识？
（小数乘法的竖式计算、小数乘法的简便计算、积与因数的关系等）

二、基本训练
1、口算
12.6×0.2= 80×0.05= 8.02+0.8= 10×7.28=
3.7×+0.5= 1-0.35= 0.24×5= 5.1×0.01=
8.2×200= 7+19.3= 9.6÷100= 12.5×0.8=
2、列竖式计算: 3.5×7.08= 0.74×250=
3、递等式计算
17.6+6.4-3.83-6.17 (7.5－5.7)×2.15－0.8＋0.2
8.08×1.25 7.6×5.3+7.6+3.7×7.6
12.7－9.9 1.96×3.5－3.5－0.46×0.35
（0.125＋125＋1.25）×8 4.54×4.54＋5.46×4.54
4、应用
（1）在○中填＜、＞或＝
48.7×0.76○48.7 0.32×5.2○5.2 7.2×1.02○0.65×7.2
2.56○2.56×1.1 3.265×1○3.265 4.05×2.8○40.5×0.28
（2）5.6减去1.32的差乘以1.68，积是多少？
（3）食堂买来鸡蛋、鸭蛋各30 箱。已知鸡蛋每箱76.8元，鸭蛋每箱83.5元，买这些蛋共

付多少元？
（4）王勤买了一条重1.45千克的鱼，每千克6.4元，他付出一张拾元钱，应找回多少元？ （5）一箱苹果重78.5千克，比一箱桔子重2.5千克，一箱生梨是一箱桔子的1.2倍，一箱
生梨重多少千克？
（6）姐姐给妹妹0.45元后，两人的钱就相等。姐姐原来比妹妹多几元？

三、拓展
1、判断：
（1）两个因数的积是12.04，如果一个因 数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积是120.4
（2）a×0.23=1，a>1
（3）4.9×2.6和4.7×2.8比较，4.9×2.6大
第三题不计算，用最接近的两个数的积最大的方法判断
2、根据178×62=11036，填写下列算式，使算式成立。2%
17.8×0.62=（ ） （ ）×62=110.36
1780×0.62=（ ） 1.78×（ ）=1.1036

四、思考题：
1.1×1.1×1.1-1.1×1.1-0.1 888×88+555×77
2.5×46＋7.5×18 12.34×100.1-1.234
0.04×(99+4+99+99+99)×2500

五、能力：

表示A＋A＋A B 表示B－0.5 如果 A



那么 0.99 ＋ 2.3

＝（0.99＋0.99＋0.99）＋（2.3－0.5）
＝4.77

试计算： 0.85 ＋ 0.6



4.6 － 2

＋ 1.5


六、总结

除数是整数的小数除法（第一课时）
教学目标：
1、初步理解除数是整数的小数除法的含义，根据已有的知识，探究除数是整数的 小数除法
的计算方法。
2、能正确计算除数是整数的小数除法
教学重点：小数除法的计算方法的理解。
教学难点：小数除法的计算正确率。
教学设计：
一．引入
1．创设情境。






2．读题后请学生列出算式：7.32÷4=？
3．引入课题：除数是整数的小数除法。

二．探究算法
1．先估算一下，每人能分到的彩带的长度大致范围是多少。
2．再精算一下，每人能分到的彩带是多少？
方法一：使用“转换单位”的策略解决问题，将7.32 米转换成732厘米，变成整数除法计
算，再将结果转换成米；
方法二：采用小数的组成，把 7.32看成732个0.01，变成整数除法计算，得到商是多少个
0.01，再写成小数形式。 < br>方法三：根据被除数与商的关系，把7.32先扩大100，变成整数除法计算，得到183，，再
将商缩小100倍
3．小结归纳：这两种算法都是将小数除以整数转换成整数除法进行计算的。
4．巩固练习：“用小丁丁的算法试一试”

（利用小数的组成将小数除以整数转换成整数除法的练习。）
12.8÷8=1.6 8.54÷7=1.22 27.6÷12=2.3
12.8是128个0.1 8.54是854个0.01 27.6是276个0.1
128÷8=16 854÷7=122 276÷12=23
16个0.1是1.6 122个0.01是1.22 23个0.1是2.35
5、观察，小数点的位置有什么规律（小数点的位置与被除数的位置相同）
6、除了这些算法外，你们能够用竖式来计算吗？
（1）学生可独立尝试完成，也可同桌讨论完成。
（2）展示学生的几种竖式计算过程和写法，教师予以点评。
（3）通过刚才的尝试你发现什 么？（小数除以整数的竖式计算步骤与整数除法是相同，只
是多了点小数点这一步）
（4）有同学在计算时容易把小数点漏掉，有什么方法可避免这类问题的发生？
（在计算的过程中看到小数点就先点好，不要等到最后再点）
7、巩固练习：P19用竖式计算，并用乘法验算。
（1） 8.4÷7= 73.8÷6= 38.4÷12=
（2）61.2÷18= 52.9÷23= 5.01÷3=

三．综合应用
1．小胖坚持早锻炼，他计划4周跑步21.2千米。小胖平均每周应跑多少千米？师：你可以
用哪些 方法来解答？
（3） 学生独立完成。
方法一：21.2千米=21200米 21200÷4=5300米 5300米=5.3千米
方法二：采用小数的组成
方法三：竖式计算方法
（注意商的小数点一定要与被除数的小数点对齐）
2．《连环画册》共12本，售价88.8元，平均每本售价多少钱？
3．用竖式计算，并用乘法验算。
25.2÷6= 34.5÷15=
四、总结

除数是整数的小数除法（第二课时）
教学目标：
进一步理解和掌握除数是整数的商的首位是0的小数除法的计算方法，会计算除数 是
整数的小数除法问题。
教学重点：理解商的首位是0的小数除法的计算方法。
教学难点：小数除法的计算正确率。
教学设计：
一．探究计算方法
1．创设情境：1.2升橙汁4个人平均分，每人能分到橙汁多少升？
算式：1.2÷4=？
2．学生独立完成或同桌讨论算法。
3．学生展示自己的算法，集体讨论、比较。
4．纠正算法，出示正确的竖式计算方法：
5．归纳：被除数的整数部分不够除，商的个位上写0，点上小数点再继续除。

二．分层练习 口算下面各题。
4.8÷2 7.2÷9 3.5÷5 0.56÷7
4.8÷8 7.2÷6 0.35÷5 0.56÷4
2．用竖式进行计算。



（被除数整数部分不够除类型的练习。）
（1）学生独立完成。（2）同桌互相检验。（3）批改纠错。
3、拓展练习。
（被除数的小数部分哪一位不够除，也要在商的相应位置上写“0”。）



4．补充练习：
7.83÷9=0.87 4.025÷5=0.805 8.056÷8=1.007
归纳：只有牢牢记住哪一句话就可以了

三、总结

除数是整数的小数除法（第三课时）
教学目标：
理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会正确计算除数是整数的小数除法问题。
教学重点：理解如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。
教学难点：小数除法的计算正确率。
教学设计：
一． 探究计算方法
1．创设情境。8米的绳子平均分成4段，每段长多少米？
算式：5.8÷4= ？
2．学生尝试解答:除到被除数末尾仍有剩余，接下来怎么除？
（学生发现：除到被除数末尾仍有剩余，需要添0继续除。）
3．师生交流计算方法：为什么竖式可以这样列？
（1）竖式计算过程中的“2”表示2个0.1，也就是20个0.01。
（2）0.2与0.20的大小一样，在2后面添0就可以继续除了。
4．概括小结：除到被除数末尾仍有剩余，要在剩余部分后面添0继续除。
（注意：商的小数点一定要与被除数的小数点对齐，其他与整数除法的竖式计算一样。）




5．师：你们能概括小数除以整数的计算方法吗？
6、小数除法的计算方法与整数除法的计算方法还一样吗？

二． 基本练习


三． 1．试一试。
（1）25.2÷12=2.1 64.8÷18=3.6
（2）5.4÷45=0.12 2.08÷26=0.08
（被除数整数部分不够商1的问题。）
（3）1.69÷26=0.065 1.3÷25=0.052
（除到被除数末尾仍有剩余，需要添0继续除的问题。）

五、总结

除数是整数的小数除法（第四课时）
教学目标：
1、进一步理解“倍”的含义，知道“倍”可以表示成小数的形式。
2、在运用中进一步理解理解如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。
教学重点：理解如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。
教学难点：小数除法的计算正确率。
教学设计：
一．揭示课题
1、复习：列式计算
5.2÷5= 4.5÷36=
小结计算方法
2、揭示课题
今天继续学习小数除法

二．探究
1、将复习中两题改为
52÷5= 和 45÷36=
问：和上面的有何不同
2、尝试计算
3、互动
问：你们怎么知道这样做（培养学生迁移的能力）
4、归纳整数除以整数末尾有余数的计算方法：
整数除以整数末尾有余数时，要在末尾添0，同时在商的相应位置上点小数点，再继续
除。
5、在计算时很容易将商中的小数点遗漏怎么办？
（可在被除数的末尾添上小数点和0后再继续除）

三．巩固练习
1．“试一试”，是整数除以整数商为小数的练习。
（1）学生独立解答。

（2）纠错，订正。

2、运用
（1）出示书中的情景并提问：
A、住宅楼模型的高度是教学楼模型高度的几倍？
B、商务楼模型的高度是教学楼模型高度的几倍？
（2）独立解决
（3）从这题你发现了什么
小结： “倍”也可以用小数来表示

3、补充练习：计算下面各题，并且用乘法验算。
（1）15.6÷12=1.3 14.21÷7=2.03
（2）1.35÷27=0.05 6.3÷114=0.45
（3）328÷16=20.5 72÷15=4.8

四、总结

除数是整数的小数除法（第五课时：复习课）
教学目标：
1、在运用中进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。
2、灵活运用小数除法的有关知识解决实际问题。
教学重点：小数除法的计算正确率。
教学难点：灵活运用知识。
教学设计：
一、基础训练

1． 算一算，比一比。
42÷3= 91÷14= 48÷3= 75÷25= 400÷80=
4.2÷3= 9.1÷14= 4.8÷3= 0.75÷25= 4÷80=
（寻找规律：在除法算式中，除 数不变，被除数÷10、100、1000…，商也÷10、100、1000…，
小数点从右往左移动 一位、两位、三位…。）
2．下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？




3．列竖式计算。
43.5÷29=1.5 28.6÷11=2.6
1.35÷15=0.09 3.64÷52=0.07
20.4÷24=0.85 55.5÷25=2.22

二、综合应用
（1）在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造了连续三次跳跃7.74米的记录。
这只非洲蛙平均一次跳多远？ 7.74÷3=2.58（米）
（2）一瓶饮料1.5千克，正好倒满12杯，平均每杯多少千克？
（3）妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑车6小时，平均每天骑车多少小时？
（4）超市中有四箱水果，价格分别如下：
生梨10千克：26.50元；苹果12千克：46.20元；
橘子15千克：39元；香蕉12千克：28.80元。
算一算，哪种水果最便宜？

三、总结

一个数除以小数（第一教时）
教学目标：
1、在实践中使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则，提高学生的知识迁移能力。
2、能正确计算除数是小数的小数除法。
教学重点：。理解除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：。理解除数是小数的除法的计算法则。
教学设计：
一、 引入新课：
1、学生做43.5÷5＝8.7
小结：除数是整数的小数除法的计算法则
2、改题：猜一猜得数是多少？为什么？
3、揭示课题《除数是小数的小数除法》

二、探究：
1、 出示算式：1.68÷0.56
（1）得数是多少？为什么？
（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
（3）如何列竖式
（4）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个 组的学生在视频
展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么 意
见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解
自 己组的意见。
生讨论得出：把除数0. 56扩大100倍变成56，被除数1.68也要扩大100 倍，这样商不变。
注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、将复习中4.35÷0.5列竖式计算
强调：先把除数扩大成整数，再把被除数扩大相应的倍数
小结：（出示）除数是小数的小数除法的计算法则的1、2、3条。
3、出示：12.6÷0.28
（1）尝试列竖式计算
（2）这道题的关键是什么？

（3）这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
相同点：两道题都是除数是小数的除法；
不同点：前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除 数有三位小数，而
被除数只有两位小数．需要在被除数的小数末尾添0。
4、出示例题：如果买5.4米彩带要付6.75元，那么买1米彩带要付多少元？
（1）尝试列竖式计算
（2）这道题的关键又是什么？
和除数是整数的小数除法的计算法则一样。（出示）除数是小数的小数除法的计算法则
的第4条。
5、小结：
（1）学生说一说学到了什么？
（2）与以前学的有什么联系？
比除数是整数的小数除法多了一步，先根据商不变 的性质变成除数是整数的小数除法，
然后只要就和除数是整数的小数除法一样了。。

三、 巩固练习：
1、书上第24页“列竖式计算”
2、书上第23页“列竖式计算”
3、列竖式计算：
11.7÷2.6＝ 4.48÷3.2＝
4、判断并改错：
1.44÷1.8＝8

四、总结
今天最大的收获是什么？

小数除法练习题
班级： 姓名： 学号：
一、递等式计算。
213.6÷0.8÷0.3 42÷(5.25÷0.25)



二、解决问题。
1、用一 部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割
多少公顷？60.4公顷大豆 需要多少天才能收完?




2、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的
男上衣？




3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？




4、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用
煤多少吨？




5、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？




6、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
（1）每本练习本多少元？ （2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？

一个数除以小数（第二教时）

教学内容：课本第25页
教学目标：
1、在实践中得出被除数与商之间的关系，培养学生的观察和归纳能力。
2、能运用被除数与商之间的关系灵活解决实际问题。
教学重点：
1、在实践中得出被除数与商之间的关系。
2、灵活解决问题。
教学难点：逻辑思维的培养和概括能力的培养。
教学过程：

一、再现知识，激发探究
1、在○里填上“＜”、“＞”“＝”
24.5×1.2○24.5 24.5×0.2○24.5 24.5×1○24.5
2、回忆乘法中积与因数间的关系
3、你认为除法中有没有类似的关系

二、探究商与被除数的关系
1、你认为商与被除数的关系与谁有关，有怎样的关系？
2、独立探究，小组交流
3、汇报
4、验证：填P25的表格
5、归纳并填P25

三、运用
1、P25—2 在□里填上“＜”、“＞”“＝”
2、P25—3 先判断下面哪个算式的商比被除数大，再计算、验证

四、总结

一个数除以小数（第三教时）
教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，掌握除数是小数的
2、通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
教学重点：理解小数除法中余数的确定方法。
教学难点：能应用相关知识解决一些实际问题。
教学设计：
一、开门见山，揭示课题
今天继续学习《除数是小数的小数除法》

二、创设情境，激趣探究
1、出示例题
每个瓶子装0.25升饮料，1.9升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？
2、尝试解答
3、汇报： 板书学生的各种答案
学生可能：（1）7瓶……0.5升 （2）7瓶……0.05升
（3）7瓶……5升 （4）7.6瓶
4、选择你认为正确的得数，用什么方法断定你的选择是正确的：
方法一：将0.25升和1.9升转换成毫升计算
方法二：余下的5表示5个0.01
方法三：用被除数=商×除数＋余数进行验算
5、说出其余错误的理由
6、你认为小数除法的余数应该怎样确定。
小结：在小数除法中，剩余部分的小数点应该与被除数原来的小数点对齐。

三、运用
1、填空
（1）7.2除以2.3，商是3.1时，余数是（ ）
（2）0.85÷1.8，商取两位小数时，余数是（ ）
2、P26练一练
三、总结

循环小数
教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限 小数的意
义，循环小数的读写方法。
2、通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
教学重点：理解循环小数的含义。
教学难点：能应用相关知识解决一些实际问题。
教学设计：
一、创设情境，激趣导入
1、 讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……
2、这个故事能讲完吗？为什么？
师：依次不断的重复出现，也就是“循环”出现。
3、你在生活中遇到过这种循环现象了吗，举例说说。
如：自然界中的水循环：水 蒸发 云 下雨 水
11路电车
地铁4号线
4、揭示课题
你们 知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？咱们就一起去
探究发现吧。（出 示部分课题）《循环 》

二、自主探究 发现新知识
1、出示例题
〈1〉、一根长6米的铁棒重11.56千克。1米这样的铁棒中多少千克？
〈2〉、列式 11.56÷6=
〈3〉、尝试解答，遇到了什么问题？不要忘了向书本这位老师请教，
〈4〉、讨论、反馈：他们的商有什么特点？商为什么总出现3（45）？
〈5〉、你发现数学中的循环现象了吗？数学中的循环现象发生在什么数中？
〈6〉、我们就把这样的小数叫做循环小数。
〈7〉、你觉得怎样的小数是循环小数？（师根据学生所讲的板书）

2、 判断是不是循环小数？为什么？ 书P27
3、现在你对循环小数这一概念有何补充？（教师板书）循环小数就是无限小数的一种。
4、你能举几个循环小数的例子吗？
5、自学P27与循环小数有关知识
（1）循环小数的简便写法
（2）循环节的概念
（3）循环小数的读法
6、练一练：用简便形式写出上面的循环小数，并说出每一循环小数的循环节

三、小结学习内容：
这节课我们通过研究发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是——循环小数
（补充板书课题：小数）。它对我们的数学学习有什么帮助吗？
接下来我们继续开动脑筋，用这些本领解决下面的问题。

四、强化练习，促进内化
1、 判断是不是循环小数？是的用简便方法表示
1.5353…… 0.1929292 5.314162…… 3.246571…… 8.4666……
3.33 1.065 4.66…… 2.7……

2、生活中的数学问题。
（1）一个油桶最多能装4.5千克油，现在要装60千克油，需要这样的油桶多少个？
小结：从刚才的题目中你又懂得了什么？
是啊，对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

五、总结

用计算器计算
教学目标：
使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
教学重点：探索计算规律,培养观察和归纳能力。
教学设计：
一．用计算器计算
1．已经会用计算器计算整数的加、减、乘、除，用计算器计算小数乘除法你们会么？

2．用计算器计算
（1）尝试计算： 26.75×30.9=826.575
（2）比较与用计算器计算整数的加、减、乘、除的异同点
（3）小结：计算器计算小数乘除法

3．巩固用计算器进行小数乘、除法的一步计算。

二．观察发现规律、用规律写商
1．出示题3，用计算器计算下面每组题的前四题，找出规律后再直接填出后两题的得数。
（1）学生先独立思考、尝试完成。






（2）小组交流：
其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如
1÷11＝0.0909…的循环节是09，

2÷11＝0.1818…的循环节是18，
3÷11＝0.2727…的循环节是27，
4÷11＝0.3636…的循环节是36
根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。
（3）你是根据什么来写这些商？

2．出示题4。
（1）学生可尝试独立完成。也可同桌合作完成。





（2）学生介绍探索出来的规律：这一组题目的商都是循环小数，都是 由1，4，2，8，5，7
六个数字组成，只是排列顺序不同。
（学生通过用计算器计算出结果来探究这一组题目的规律，激发学生学习数学的兴趣。）

三．拓展提高
1．你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
1÷37= 5÷37=
2÷37= 6÷37=
3÷37= 7÷37=
4÷37= 8÷37=

2．除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？

四、总结

积、商的凑整
教学目标：
1．通过人民币和外币的兑换，初步体会用“四舍五入 ”法对积、商进行凑整的必要性，感
受数学与日常生活的密切联系。
2．能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整。
教学重点：用“四舍五入”法对积、商进行凑整
教学设计：
一．回忆旧知，揭示课题
1、将12.356四舍五入精确一位小数
2、什么是“四舍五入法”
3、揭示课题
今天我们学用“用四舍五入法”对积、商进行凑整。（板书课题）

二、探究
1、 你们认为该怎样“用四舍五入法”对积、商进行凑整
2、尝试：用四舍五入法按要求对积、商进行凑整
2.57×3.8 （得数凑整到整数）
45.96÷2.1 （得数凑整到百分位）
（在教学时，教师应帮助学生总结出用“四舍五入”法对商进行凑整的一般方法 。强调用笔
算对商进行凑整时，一般先除到比需要凑整的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”
法得到要求的结果。）
3、组织学生比较：用“四舍五入”法对积、商进行凑整的异同点。 （相同点都是按“四舍五入”法进行凑整；不同的是，对商进行凑整只要除到比需要凑整的
小数位数 多一位就可以了；而对积进行凑整则要计算出整个积的值以后再进行凑整。）
4、小结：“用四舍五入法”对积、商进行凑整的方法
5
、
试一试。
计算下面各题，并用“四舍五入”法将得数凑整。
0.63×0.54（得数凑整到千分位）；
4.5÷0.23（得数凑整到个位）；
8.7×10.2（得数凑整到十分位）；
3.64÷0.15（得数凑整到百分位）.

6、用“四舍五入”法对积、商进行凑整，在解答时的注意点

7．练一练。 P29．

三、综合应用
1． 出示例题
（1）这是中国银行2006年3月31日公布的关于外币和
人民币之间的比率，你能看懂它们


（2）独立解答例题：（用“四舍五入”法凑整到百分位）




1．2006年第一季度上海市
外贸出口总额为262.8亿美
元，约折合 多少亿元人民
币？
2．2006年第一季度上海对欧盟
外贸出口总额为473.48 亿元人
民币，约折合多少亿欧元？
（3）交流方法

2、大象是陆地上最大的动物，现存的大象仅有
非洲象和亚洲象两种。非洲象的身高、体重分别
是亚洲象的几倍？（结果凑整到百分位）




3、少先队组织植树活动，共买了3种树苗，每种树苗每棵分别是多少钱？（结果凑整到十分
位）
杨树4棵10.3元 梧桐树3棵8.6元 枫树5棵12.7元
你还能提出什么问题?写出并解答。

四、总结

小数乘除法练习
教学目标：
1、掌握小数乘除法的计算法则，并能正确计算小数乘除法。
2、能灵活正确地计算小数四则混合计算。
3、能运用小数乘除法的有关概念灵活解决实际问题。
教学重难点：计算的正确性和灵活运用知识
教学设计：
一、基础训练
1、口算
2.01＋0.9＝ 5－0.92＝ 0.125×40＝ 2.4－2.4×0.5＝ 5.6÷0.8×7＝
3.2×50＝ 2.4÷12＝ 0.59÷0.1＝ （ ）×0.5=0.9 6.3÷0.09×0.7＝

2、列竖式计算：
9.45÷8.6 ⑵ 7.65×0.29
(得数保留一位小数) (精确到0.01)

3、递等式计算：
4.8×0.5-7.8÷5.2 （101×10.1－10.1）÷1.01
[(27-0.5)+1.5×5]÷1.7 5.5×5.5+5.5+5.5×3.5
9.6÷（0.24×80） 2.7÷[0.8×（11.08－15.6÷7.5）
[(60-24.3)×0.2-1.22]÷0.4+1.6 [(111÷6.25+2.24)÷0.2]÷2.5×4

二、概念运用
1、列式计算
（1）4.8除1.2的商，乘以比1.3大2的数，是多少？
（2）125个0.08的和减去1.25以后，再除以0.25 ，结果是多少？
（3）3.6与5.8的和被0.05除，结果是多少？

2、填空
（1）两个因数的积是14.4，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）。
（2）在下面各题的○中填上“＜”、“＞”或“＝”号。

18.7÷0.05○18.75
2.56○2.56×1.1


43.9÷0.05○43.9×0.05
0.885×90○0.885÷90
（3）铅笔每支售价0.4元，小明付3元，最多可买（ ），还应找回（ ） 元。
（4）根据1161÷43＝27，很快写出下列各题的得数。
116.1÷4.3＝ 116.1÷0.27＝ 0.72×4.3＝ 1.161÷0.43＝
（5）如果两数相除，被除数、除数、商与余数的和是17.3，如果把被除数与除数都扩大10
倍，那么商是4，余3，被除数是（ ），除数是（ ）。

3、选择
（1）0．025至少增加它的（）倍，才可能变成整数。
A、0．975 B、1000 C、39 D、40
（2）已知a是一个纯小数，b>1,答案一定大于1的算式是（ ）
A、a÷b B、 a×b C、 b÷a D、 b-a
（3）8．2除以0。7，商取一位小数时，余数是（ ）
A、1 B、0.1 C、0.01 D、0.001

4、判断：6.0
707……≈6.07 ………………………………………（ ）

5、应用
（1）新大米25千克售价77.5元，张老师买15千克大米应付多少元？
（2）王师傅前 1.5小时加工75个零件，照这样的速度，又加工了4.5小时，这样一共加工
几个零件？
（3）学校原计划买39个皮球，每个1.20元，实际从买皮球的钱中拿出了14.4元买了跳绳，
剩 下的钱还够买几个皮球？
（4）临近毕业，有12个同学合影留念，前两张照片共3.24元，以后每 加印一张需要0.54
元，如果每人需要一张照片，一共要付多少钱？
（5）学校计划开展5 次活动，平均每次活动经费可用28.4元，实际我们为了丰富学生的学
习生活，减轻学习负担，多开展 了3次活动，你能算算实际每次活动的经费是多少元？

三、总结

第二单元练习卷
班级 姓名 得分
一、计算部分
1、直接写得数
0.56+0.3= 56.9÷100= 4.5×5×2= 13.21-13.21÷10=
50×0.6= 9.23-2.3= 9.5÷5= 8.35-2.67+1.65=
2.83×0.6= 19.23+17.77= 3.7-0.7= 0.6×0.5÷0.6×0.5=
2、竖式计算
2.6×0.085= 8100×3.2= 910÷3.5=



9.73×1.08 (精确到百分位) 2.058÷2.1（精确到十分位 ）



3、递等式计算
45.72－4.38÷2.4 6.46×7.7+12.3×6.46


56÷0.25 34.28－3.49+5.72－12.51

0.24×15÷（4.7－3.8） 2.84÷（1.6×0.284）



4、文字题
（1）6.2与2.5的积除21.8与9.2的和，结果是多少？





（2）一个数是36.84，比另一个数的1.5倍多2.34，另一个数是多少？





5、求方框中的数
19.7+□－14.8＝17.4 83.2－（45.6+□）＝15



二、概念部分
1、填空题
（1）单位化聚
0.67L=（ ）mL 8㎡300ｃ㎡=（ ）㎡
(2)根据162.828÷135.69=1.2，推算下列各题的得数
162.828÷13.569= 162.828÷1.3569=
16.2828÷135.69= 16282.8÷1356.9=

（3）一个因数除以10，另一个因数也除以10，积就( )。
（4）两数相除，商是6.78，如果被除数乘以100，除数乘10，那么
商是（ ）。
（5）200÷7的商精确到百分位是（ ）。
(6)30.8÷0.6商是一位小数时，余数是（ ）。
(7)在○里填“＜”或“＞”
2.57 ○ 2.57÷0.88 18.5×0.1 ○ 18.5÷0.1
7.3÷100 ○ 7.3×100 6÷23×0.5 ○ 6.23÷2
(8) 3÷11＝（ ）（商用循坏小数表示）

2、选择题
(1) 2.43÷ａ＜2.43，则ａ是（ ）。
Ａ、1 Ｂ、ａ＞1 Ｃ、ａ＜1 Ｄ、0＜ａ＜1

(2) 下列式子中，ａ＞１的是（ ）
Ａ、ａ÷10＝1 Ｂ、ａ×20＝1
Ｃ、0.5÷ａ＝1 Ｄ、100×ａ＝1

(3) 一个两位小数四舍五入到十分位是6.0，原来的小数最小是
（ ）
Ａ、5.99 Ｂ、6.04 Ｃ、6.09 Ｄ、5.95

(4) 下列那句话是正确的？（ ）
Ａ、3.81÷7＝0.54435443…，用简便方式表示为0.5443
Ｂ、9.121231234…是一个循环小数。
Ｃ、8.092020…，用简便方法表示为8.0920
Ｄ、10.999…得数保留两位小数是20.00

六、应用题
1、娃 娃厂第一季度节约用电360度，第二季度节约用电298度，每
度电按0.617元计算。这两个季度 共节约电费多少元？（凑整到百分
位）

2、把48升的饮料装入容量为1.25升的瓶子，可以装满几瓶？还剩
多少？


3、一只大雁1.2小时可飞行72千米，照这样计算，大雁飞行150千
米，需要多少时间？



4、妈妈到超市买水果，香蕉每千克5.6元，苹果每千克8.4元， 妈妈
买了1.6千克香蕉和2.45千克苹果，她共付多少元？


5、把 一个边长12.6米的正方形的一组对边各剪去2.6米。剩下一个
长方形，求剩下这个长方形的面积是 多少？



6、18个面包的总价是81元，8只小蛋糕的总价等于20 个面包的总
价，每个小蛋糕的单价是多少元？

三、统计

平均数
教学内容：课本第31页
教学目标：
知识目标：
1. 通过具体情景，初步了解平均数的概念。
2. 知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
3. 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
能力目标：培养学生善于观察思考能力。
情感目标：激发起学生热爱上海的情感。
教学支点：
德育点：通过图片的展示，让 学生看到上海日新月异的变化，激发起学生热爱
上海的情感，让他们感到身为上海人的骄傲。
探究点：知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
教学过程：
一. 谈话引入：【落实德育点】
师：小胖争信息章，作了许多上海建筑调查，随着这几年的 改革开放，这几
座桥都造的很宏伟，你们能说出我们现在黄浦江上有几座大桥吗？
生：南浦大桥，杨浦大桥，奉浦大桥，徐浦大桥，卢浦大桥。

二. 学习例题：
1. 通过具体情景，初步了解平均数的概念。
1）师：你了解它们分别有多高吗？我们来看一下！（图片展示）
南浦大桥全长8346米， 杨浦大桥全长7658米，奉浦大桥全长2202米，徐
浦大桥全长6017米，卢浦大桥全长8700 米。
师：黄浦江上的这五座大桥的平均桥长是多少米？你尝试做一下！
学生尝试、汇报交流
（8346+7658+2202+6017+8700）÷5
=32923÷5
=6584.6(米)
答：黄浦江上的这五座大桥的平均桥长是6584.6米。

2）师：你能谈谈解题思路？【落实探究点】
学生回答
师：对，将一组资料中数值 的总和除以这组数值的个数，所得的数叫做这组
数值的平均数。你能用一个关系式来求出平均数吗？
平均数=总和÷个数

2. 知道平均数是一个“虚拟”的数
师：这 五座大桥桥长的平均数6584.6不是指每座大桥实际的长度,而是假设黄
浦江上的这五座大桥同样长 ,每座桥的长度是多少,是一个虚拟的数。

3. 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间
师：我们再来找一找，这五座桥里哪座桥最长？哪座桥最短？
将我们求的的平均桥长与他们比，你发现了什么？
小结：平均桥长介于最长桥和最短桥之间，体现这几座桥的平均高度。

三. 练习
1. 试一试
有一蓝子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下，这篮子鸡蛋平均一个有多重？
56g 55g 54g 58g 55g 53g 54g


师：说说你这样列式的理由。

2. 小丁丁从星期一开始看《故事大王》，到星期六看完，下表是小丁丁每天看的
记录，小丁丁平均每天看几页？
小丁丁每天看的记录
星 期
看《故事大王》页数
一
15
二
21
三
15
四
17
五
25
六
9




3. 星期一到星期六到街道图书馆看书的人数如下表。这六天里，平均每天有多
少人到街道图书室看书？
星期一到星期六到街道图书馆看书的人数

星 期 一 二 三 四 五 六

人数 98 46 43 52 63 85


4. 小亚前三天跑了4200米，后两天跑了2750米，小亚这五天平均每天跑多少
米？

四. 小结
师：今天我们学习了什么？

作业布置：练习册第13页

平均数的计算（一）
教学内容：课本第32页
教学目标：
认知目标：
1. 知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
2. 知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能
会出现小数形式。
能力目标：通过小组合作，观察比较得出总数变化时平均数计算的方法。
情感目标：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学支点：
德育点：通过教学让学生深刻体会数学与生活的密切联系。
探究点：充分让学生通过已有的知 识和经验，小组合作，主动探究在计算一组
数据得平均数时，不能删去该组资料中的零取值资料。
教学过程：

一. 情景导入：
1. 师：我们五年级组昨天进行了投篮比 赛，结果五（1）班共投进48个，五（2）
班共投进50个，五（3）班共投进62个，五（4）班共 投进56个，五（5）
班共投进54个，平均每班投进多少个？
1) 师：请你先估算一下，平均每班投进的个数在什么范围之内？
生：48到62个之间。
2) 学生单独思考解答。
学生汇报交流：
（48+50+62+56+54）÷5
＝270÷5
＝54（个）
答：平均每班投进54个。
问：你是用什么方法来解答的？（学生回答）
板书：总数÷个数＝平均数。
2. 师：生活中有很多知识和我们的数学知识有关。今天就让我们继续来学习有
关平均数的问题。【落实德育 点】
（揭示课题：平均数的计算）

二. 探究新知：
1. 师：我们 很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的
人数是这样的？（课件演示）【落实德 育点】

1) 师：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？请小组讨论交流，你会这样
思考？（时间留足让学生充分思考）【落实探究点】
学生讨论、汇报交流
师：谁来愿意说一说你的想法？

2. 师：你认为谁的算得正确呢？
学生交流讨论

3. 小结：①计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值 资料，零值资
料也要作为数据进行计算；②在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量
的平均 数时，可能会出现小数。

三. 试一试：
1. 选择正确的算式：（请说一说理由）
1) 小丁丁在飞镖比赛中的情况如下表：
第几次 1 2
20
3
0
4
10
5
5
6
15 得分（分） 12
小丁丁平均每次得分是多少分？
A.（12+20+10+5+15）÷5
B.（12+20+0+10+5+15）÷5
C.（12+20+0+10+5+15）÷6

2) 小胖打保龄球时打倒的瓶数如下表：
第几次 1 2
7
3
10
4
0
5
6 个数（个） 8
小胖平均每次打倒多少个保龄球？
A.（8+7+10+6）÷4
B.（8+7+10+6）÷5

3) 小巧用了5天看完一本204页的《海底探险》，平均每天看多少页？
A. 204÷5＝40（页）
B. 204÷5＝40.8（页）

2. 小结：在使用平均数表示人数时，有时平均数可能是小数。
四. 巩固练习：
1. 志愿者：（32页的第1题）
下表是小亚4月～9月参加“社区小小志愿 者”活动的统计表，4月～9月平
均每月小亚参加几次“社区小小志愿者”活动？
小亚参加“社区小小志愿者”活动的统计表
月份
参加次数
4
2
5
3
6
0
7
8
8
5
9
3
1) 请学生单独练习书上的试一试：
2) 师：看了表格，你想提醒一些什么？
（让学生通过相互的提问与回答，进一步理解对于零取值的处理。）

3) 师：那么谁能告诉大家最终的答案呢？
方法一 （2+3+0+8+5+3）÷6 方法二 （2+3+8+5+3）÷6
＝21÷6 ＝21÷6
＝3.5（次） ＝3.5（次）
答：4月～9月平均每月小亚参加3.5次“社区小小志愿者”活动。
2. 参观漫画：（第2题）
5天参观漫画展的人数分别是18764，23027，16403，2113 6，16627人。
这五天里平均每天有多少人参加画展？
（18764+23027+16403+21136+16627）÷5
＝95957÷5
＝19191.4（元）
答：这五天里平卷每天有19191.4人参观漫画展。
3. 拓展小练习：
1) 小胖在体育比赛中投掷铅球的情况如小表：
第几次
米数（个）
1
8.4
2
9.1
3
犯规
4
8.24
5
9.04
小胖平均每次投掷铅球多少米？
2) 暑假中来学校参加暑期开放活动的情况如下表：
八月几日 3 4
36
5
38
8
40
9
0
10
52 人数（人） 43
平均每天来参加暑期开放活动有多少人？
4. 小结：在学生练习的过程中，一定要先让学生估算自己算出答案在什么取值
范围内。
五. 总结：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你
今天的学习 评价如何？

平均数的计算（二）
教学内容：课本第33页
教学目标：
认知目标：知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法。
能力目标：通过小组合作，探究比较得出总数，个数变化时平均数计算的方法。
情感目标：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学支点：
德育点：创设算平均分的情景，有利于激发学生的学习兴趣。
探究点：充分让学生通过已有的 知识和经验，小组合作，主动探究，可以根据
数据的情况而选择不同的算法。
拓展点：能运用平均数的有关知识解决生活中的具体实际问题：
教学过程：

一. 情景导入：【落实德育点】
1. 师：小丁丁期末考试中，语文得了96分，数学得了98分，两门功课的平均
分是多少分？
1) 学生单独思考解答。
学生汇报交流：
（96+98）÷2
＝194÷2
＝97（个）
答：两门功课的平均分是97分。

2) 问：你是用什么方法来解答的？
板书：总数÷个数＝平均数。

3) 师：那么如果现在我们知道了英语得分也是96分，三门功课的平均分是多少
分？你会怎样计算呢？
学生可能会有二种解答方式。
（96+96＋98）÷3 （96×2+98）÷3

2. 师：今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。
（揭示课题：平均数的计算）

二. 探究新知：【落实拓展点】
1. 师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。（课件演示）
出示：小胖所在小队有6人，每 人分别制作了8，7，7，9，6，8个动物模型。
这一小队平均每人制作了几个动物模型？
师：这一小队平均每人制作了几个动物模型？请小组讨论交流，你会这样思

考？（时间留 足让学生充分思考）

2. 师：谁来愿意说一说你的想法？请学生把不同的答案板演。
（8＋7＋7＋9＋6＋8）÷6 （2×8＋2×7＋9＋6）÷6
= 45÷6 = 45÷6
= 7.5（个） = 7.5（个）
答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。

3. 师：你认为谁的方法更加适合呢？
学生交流讨论。
小结：可以根据数据的情 况选择不同的算法来计算平均数；当资料中相同的
数据较多时采用小胖那样的算法比较简单。

三. 试一试：
1. 选择你喜欢的算式：（请说一说理由）
上海八月的一周气温情况如下表：
八月某日
温度（ºC）
8
32
9
30
10
32
11
31
12
31
13
32
14
34
小丁丁平均每次得分是多少分？
A.（32+30+32+31+31+32+34）÷7
B.（32×3+31×2+30+34）÷7

2. 国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。（33页的第1题）
国庆黄金周前4天平均每天有46781人 参观科技展，后3天参观科技展的总
人数为83615人。在国庆黄金周间平均每天有多少人参观科技展 ？
1) 学生讨论交流。

2) 教师引导学生注意这里没有直接出现总数，而且 得到总数先要利用平均数乘
以个数得到其中一个总数，然后加上后面的总数。
也可以用列表的方式帮助理解，用课件演示。



学生板演汇总交流：
（ 46781 × 4 + 83615）÷（ 4 + 3 ）
平均数×个数

总数 总数 总个数

（ 46781 × 4 + 83615）÷（4 + 3 ）
＝（187124 + 83615）÷7
＝270739÷7
＝38677（人）
答：在国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。

3. 小结：根据数据的情况，灵活选择不同的计算方法。要看清题目中给出条件
中 隐含的意义，不能光从数字上来理解。

四. 巩固练习：
1. 请学生单独练习书上的试一试2：










1) 师：看了表格，你想提醒一些什么？
让学生通过相互的提问与回答，了解根据数据选择不同的算法。

2) 师：那么谁能告诉你的计算方法呢？
学生讨论解答，两位学生板演。
（45×2+35×2+40+30+60）÷7
＝290÷7
≈41（分钟）
答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。

2. 比一比，只列式不计算：
小巧折千纸鹤：
1) 小巧前4天共折了102只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7天
平均每天折多少只千纸鹤？
2) 小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧这7
天平均每天 折多少只千纸鹤？
3) 小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，小巧

这7天平均每天折多少只千纸鹤？
学生讨论列式比较。
（102+72）÷（3+4）
（28×4+72）÷（3+4）
（28×4+24×3）÷（3+4）

3. 拓展小练习：【落实拓展点】
1) 测验：小亚这学期共进行了六次数学测验，小亚前五次测验的平均成绩式92
分，第六次测验得到了94 分。小亚这六次数学测验的平均成绩是多少分？
学生讨论交流后解答。
汇报交流。
（92×5+98）÷6
＝558÷6
＝93（分）
答：小亚这六次数学测验的平均成绩是93分。

2) 包装茶叶：勤工俭学小组包装茶叶， 第一组共有10人，平均每人包装茶叶
75千克；第二组共有8人，平均每人包装茶叶70千克。问：
1) 平均每组包装茶叶多少千克？
2) 平均每人包装茶叶多少千克？
学生讨论交流。
（10×75+8×70）÷2
（10×75+8×70）÷（10+8）

五. 总结：
师：说说今天 我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你
今天的学习评价如何？

作业布置：
练习册第14页

平均数的应用(一)
教学内容：课本第34页
教学目标：
认知目标：
3. 知道可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
4. 知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。
能力目标：
a) 在解答简单的平均数实际问题的同时，能够使用平均数统计性的考察、
表现身边的事件。
b) 在解决具体问题的过程中，能根据题意预测趋向或归纳总结。
情感目标：让学生感到自己身为上海人，中国人的骄傲由此激起学生热爱祖国
的情感。
教学支点：
德育点：通过图片的展示，让学生看到上海及祖国的繁荣昌盛，激发起学生热爱上海、热爱国家的情感，让他们感到身为上海人，中国人的骄傲。
探究点：在思考、讨论、交流 的过程中探究出比较不同样本书的两组数据的比
较方法，体会平均数在统计学中的作用。
教学过程：
一. 复习：（只列式不计算）
两个采茶叶小组，第一组18人，共 采茶叶135千克；第二组22人，共
来茶叶176千克，两个小组平均每人采茶叶多少千克？
（135＋176）÷（18＋22）
问：求平均数应用题的基本数量关系式是什么？
平均数＝总和÷个数
二. 新授：【落实探究点】
1. 谈话引入【落实德育点】
1) 出示：第34页展示上海浦东国际机场和上海虹桥机场图片及有关信息：
2005年“十一”黄金周期间，上海两个机场7天里进出港航班大约有721架次。
2006年春运期间，40天里上海两个机场进出港航班大约有42440架次。
2) 师： 每年到了国定假日全国乃至全世界的人们都会涌入上海这座国际大都市
或经上海转向其他地方。从上面的 这些数据就能体会到这一点。这些年上海
的变化是十分巨大，交通便捷。在全国，甚至全世界上都有举足 轻重的地位，
你身为一个上海人有什么想说的吗？
2. 问：根据上面这些信息你能看出上海两个机场2005年“十一”黄金周繁忙还
是2006年春运繁忙？
师：能不能直接根据时间的长度或航班的次数来比较呢？
学生回答
师：对！ 时间长度不同。总数也有很大差异。所以不能根据进出航班的总数或时

间进行比较得出机 场的繁忙情况。那你们能解决这道题吗？
3. 学生独立思考、然后分组讨论怎样比较上海两个机场2 005年“十一”黄金周
繁忙还是2006年春运繁忙的方法。
学生交流讨论情况。
得出：只有求出哪段时间的平均每天进出港航班数多，就知道哪段时间就繁
忙。
4. 解题：
2005年“十一”黄金周期间平均每天进出港航班数：
7210÷7＝1030（架次）
2006年春运期间平均每天进出港航班数：
42440÷40＝1061（架次）
答：上海两个机场2006年春运期间更加繁忙。
5. 根据我们国家现在的形势，预测一下今年的国庆长假和2007的春节，甚至于
今后的几 年的机场的航班数会成何趋势？【落实探究点】
小结：平均数在生活中的应用还是很广的，不但可以得 到需要的一定的数据，
根据这些数据还是可以进行一定的推论。
三. 试一试：（书第34页）
1. A栏有9头奶牛，B栏有8头奶牛，每天这两栏奶牛的产奶量如下表所示：
A栏牛的产奶量统计
编号

B栏牛的产奶量统计
编号 1 2
15
3
16
4
13
5
14
6
16
7
14
8
17 产奶量（单位：L） 17
1 2
15
3
16
4
13
5
14
6
16
7
14
8
17
9
13 产奶量（单位：L） 17
问：A栏牛的平均产奶量高，还是B栏牛的平均产奶量高？
生独立完成。（第1、2组算A栏的平均数，第3、4组算B栏的平均数。）
2. 小结归纳：
1) 师：通过今天的学习，谁来说说怎样使用平均数的知识比较不同样数量的两
组数据的方法？
生讨论汇报。
2) 师：在比较不同样本数的两组数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各
组数据的总体情况，并进行 两组数据的比较。然后通过计算两个不同时间的
平均数、比较得出合理的比较结果。
四. 总结
问：今天我们学习了什么新内容？你还有什么疑惑吗？
作业布置：

平均数的应用（二）
教学内容：课本第35-36页
教学目标：
认知目标：知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。
能力目标：
c) 在解答简单的平均数实际问题的同时，可以通过部分数据的平均数来推
测总体数据的情况。
d) 在解决具体问题的过程中，了解平均数在统计学上的意义。
情感目标：在学生解决具体问题的过程中，使学生获得成功感，培养他们的学
习兴趣。
教学支点：
德育点：在学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学习兴趣。
探究 点：在思考、讨论、交流的过程中探究出通过部分数据的平均数来推测总
体数据的情况。体会平均数在统 计学中的作用及统计在现实生活中的
应用。
拓展点：能够在实际的生活中运用。
教学过程：
一. 启发谈话，引入新课：
1. 师：前几节课我们学习了平均数的问题，那么到底在日常生活中的那些
地方得用上平均数这个知识呢？

2. 出示：主题图提出问题
小胖想用自己的步幅测量教学楼一端A到另一端B的长度。
师：你认为用我们学过的知识该怎样来测呢？
生讨论思考
（步数×一步的步幅）

3. 根据学生回答，提出疑问：【落实探究点】
1) 提出疑问：每步步幅的长度不一样，怎么量呢？
使用（步数）×（一步的步幅）所计算出的结果合适吗？为什
么？
怎样才能得到小胖平均每步的步幅？
学生讨论、交流汇报
得到：由于每步的步幅长 度不一样，使用（步数）×（一步的步幅）所计算
出的结果误差较大，而通过先侧几步的距离得到步幅的 平均数，再使
用（步数）×（一步的步幅）来推测教学楼的长度，结果更精确。

2) 得到正确的计算方法
步数×平均的步幅＝教学楼一端A到另一端B的长度

二. 具体计算教学楼的长度：
1. 小胖先走10步的距离是4.8米，平均小胖1步走多少米？
第一步：先求每步的平均步幅。

2. 小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步、82步、83步、84步，这座教学楼的长度大约是多少米？
问：小胖从教学楼的一端A到另一端B为什么要走4次？
第二步：求出小胖从教学楼的一端A走到另一端B的平均步数。
第三步：根据教学楼长度＝平均步幅×平均步数，求出教学楼一端A到另一
端B的大概长度。

3. 小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要多少步？
生独立解答

4. 师小结：我们在利用平均数来推测结果时，为了使结果更精确，可以通过 部
分数据的平均数来推测总体数据的情况。

三. 巩固练习：（第36页试一试）
1. 小胖从箱子中取出5只梨，称出他们的重量共1784克，这5只梨平均每只重
多少克？ 这箱梨共有24只，大约重多少克？

2. 7月份某一个星期中，来游乐场乘勇敢者转盘的 人数分别是1257、3190、2635、
1085、4263、5149、6123人，你能用以上 数据估计7月份大约有多少人来游
乐场乘勇敢者转盘吗？

四. 总结：
问：今天我们学习了什么内容？你知道了些什么呢？


作业布置：【落实德育点】
实践活动：
测一测你们小队队员的身高和体重，将测量结果填入下表。（小组活动）

年 班第 小队身高体重检查情况
队员编号
身高（m）
体重（kg）

1、你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？




2、你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？与下表比较，你得
到什么信息？
中国10岁儿童身高、体重正常值

男生 女生

身高（m） 140 141

体重（kg） 34 33

我发现：

。

平均数的应用（三）
【教学目标】
[认知目标]：
1、通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
[能力目标]
通过小组合作，学会解答平均数的实际问题。
[情感目标]
让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
【教学重点】
灵活运用求平均数的方法来解决实际问题。
【教学难点】
运用方法解答实际的平均数问题。
【教学准备】
教学课件
【教学过程】

一、 情景导入：
1、师：让我们先来测一测小队队员的身高和体重。（课件演示）

问题1：你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？

问题2：




2、学生讨论交流。
3、师：这就是今天我们学习的平均数的应用（三）。

板书：平均数的应用（三）
【说明：通过小实践的活动，激发学生的学习兴趣。让学生感受平均数作用 的广
大，激发学生的学习热情和兴趣。】
二、 巩固题目：
（一）填空题：
1、平均数＝ （ ）÷（ ）
2、小丁丁期末考试三门平均分为90分，其中语文90分，英语94分，数学成绩
为（ ）分。算式：_______________________________
3、小巧在做回家 作业，前20分钟共写字600字，后30分钟平均每分钟写字20
个字，小巧平均每分钟写（ ）字。算式：________________________
（二）选择题：
1、服 装商店第一天卖出服装560件，第二天卖出服装600件，第三天上午卖出
240件，下午卖出298 件，平均每天卖出多少件？正确算式是__________。
A、（560+600+240+298）÷4
B、（560+600+240+298）÷3
C、（560+600+240+298）÷2
2、小亚一周折千纸鹤的情况如下表：
星期
只数（只）
1
20
2
16
3
0
4
17
5
16
6
24
7
30
小亚平均每天折多少只千纸鹤？正确算式是___________________
A、（20+16×2+17+24+30）÷6
B、（20+16+16+17+24+30）÷6
C、（20+16×2+17+24+30）÷7
（三）应用题：
1、芭比娃娃厂今年一月 份生产芭比娃娃2340个，比二月份多生产150个，三月
份生产的和一月份同样多，四月份比一月份 多少生产230个，这几个月平均
每个月生产芭比娃娃多少个？
2、明明去肯德鸡打工，前三 个月的平均工资是900元，加上第4个月的工资后，
他的月平均收入是950元，明明第4个月收入为 多少元？
3、小结：
【说明：让学生通过已有的知识和经验，主动探究计算平均数的问题， 体验数学
与实际生活的联系。】
三、 拓展小练习：
2、小丁丁测量了自己走10 步的路程，测了4次，分别是4.5米，4.7米，4.6米，

4.8米。
1) 小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120步，134步，128
步，130 步，124步。小丁丁家到小区大门的距离大约是多少米？
2) 小丁丁从家到超市门口大约要走568步，小丁丁家到超市相距多少米？
3、小结：
四、 总结:
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天
的学习 评价如何？
【说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和
教 师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。】

用字母表示数（一）

教学目标：1、通过迁移初步认识用字母表示数的意义和作用。
2、 能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。
3、 能用省略乘号的书写方法进行表达。
教学重点：能用字母表示数。
教学难点：省略乘号的书写方法
教学过程
五、 情景导入：
4、 我们开学时曾练习过这种题目，你能告诉大家，这里的□表示什么数吗？
□ ÷ 7 ＝9 1.25× □ ＝12.5
5、 那么这里的这些符号表示什么数呢？
a) 1、3、5、7、▲、11···
b) 1、4、9、16、25、○···

6、 学生独立解答。
师：出了我们可以用符号表示数之外，我们还可以用字母来表示数，今天就让我
一起来学习《用 字母表示数》

六、 探究新知：
4、 生尝试用字母来代替上面的符号。这些字母分别代表几
5、 出示书P38例1
你知道下图中的这些字母表示什么数吗？
6、 学生单独解答。
7、 学生汇报。
a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( )
8、 那么当数射线上的起始数字不是0，你觉得这些字母还表示相同的数吗？ 你会怎样思考
呢？
9、 学生交流讨论。
10、 小结：
用字母表示数的时候，数字不是唯一不变的，而是随着条件的改变而改变。

七、 用字母表示运算定律和运算性质：
1、 除了用字母表示数之外，我们还在哪些地方看到过用字母来表示，举例说明。

2、 谁能说一说用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？
3、 学生讨论交流。
用含有字 母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示一个一般
的数，因而简洁、清晰。

八、 用字母表示常见的计算公式
1、 含有字母的式子除了能表示运算定律和运算性质，还能表示常见的计算公式。
2、 回忆长方形的面积与周长公式
3、 尝试用字母表示长方形的面积和周长公式
一般的，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积，用a 、b分别表示长方形的长
和宽
4、用a 表示正方形的边长，尝试用字母表示正方形的面积和周长公式。

五、简便写法
1、自学书P38、39
2、汇报：有哪些简便写法
3、请把下面含有字母的式子，写成简单的形式：
（1）a×b （2）a×(b+c) = a×b+a×c
（3）x×y×c （4）5×m×n
（5）1×y （6）7－a×b

a) 巩固练习：
一般用S表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间，请用字母表示求路 程、时间、速度
的计算公式。

b) 总结:
师：说说今天我们学习了什 么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价
如何？

字母表示数（二）
教学目标：
1、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
教学重难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
a) 揭示课题
1、 回忆上节课所学的知识？
（含有字母的式子可以用来表示常见的计算公式）。
2、 揭示课题
今天就让我们继续学习《用字母表示数（二）》

b) 探究新知：
1、 理解用字母表示数量关系
（1）出示情景：小胖今年11岁，1年后他几 岁，你是怎么想的？2年后、三年后、4年后
各是几岁，你是怎么想的？
板书： 1年后 11＋1=12
2年后 11＋2=13
3年后 11＋3=14
4年后 11＋4=16
（2）x年后他几岁，你是怎么想的？
（3）出示两种书写：x＋3岁和（x＋3）岁 ，
讨论：哪种书写个人更明确
小结：书写时x＋3要打上圆括号，否则容易被误解成x加上3岁
（4）x可以代表几，当x是3时小胖几岁？当x是13时小胖几岁？当x是30时小胖几岁？
（5）左右互说
小结：用字母可以表示一个不确定的数，在表示数量关系时可以用含有字母的 式子表示，x
＋3既表达了数量关系，又是一个结果，表示x年后小明是（x＋3）岁。
3、尝试用字母表达数量关系
（1）出示情境：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。
（2）用含有字母的式子表示
如果用n表示卖出图书的数量，那么义卖活动共筹集到多少元
（3）讨论：书写时3 x要不要打上圆括号
（3）如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到3900元。求X的值

三、巩固练习：
（一）填空：
1、 写出表示下面数量关系的式子：
a) a与b的差______________________
b) 比b的3倍少c的数________________________
c) a除以b的上商_________________________
2、 用式子表示下面数量关系：
a) 长方形的长是8米，宽是e米，面积是________平方米，周长是______米。
b) 某车间生产的男袜有a双，生产的女袜是男袜的6倍，女袜有______双。
c) 每瓶可乐a元，每瓶雪碧x元，9瓶雪碧比3瓶可乐贵__________元。
d) 一堆黄沙，每次运走b吨，运了5次，还剩8吨，这堆黄沙原有_____吨。
3、 选择题：
a) 小巧今年10岁，爸爸的年龄是小巧的m倍，奶奶的年龄又是爸爸的n倍，奶奶今
年（ ）岁。
A、10m÷n B、10mn C、10÷mn
b) 妈妈比小亚大28岁，过了x年，妈妈比小亚大（ ）岁。
A、28 B、x C、28+x
c) 一个果篮重250克，一个桔子重50克，小丁丁放d个 桔子到果篮里，现在果篮和
桔子合起来一共重多少克？
A、50d B、50d－250 C、50d+250
（二）填表格：
1、 根据条件填下表：
原有的橙汁（毫升）
800
f
g
560
s
喝掉的橙汁（毫升）
200
150
h
v
u
剩下的橙汁（毫升）





2、 根据原有的橙汁－喝掉的橙汁＝剩下的橙汁就可以填表了。
3、 小结

四、总结:
今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

化简
教学目标：
1、 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
教学重难点：利用运算定律，对含有字母的式子化简。
教学过程：
一、情景导入，揭示课题
1、出示情景：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，小胖买了3本， 小丁丁买了2本，练习
本每本x元，他们一共要付多少元？（课件演示）
2、用含有字母的算式解答
学生可能出现两种答案：（1）2x＋3x （2）5x
3、揭示课题：
这样的式子是不是可以简化一点。这就是今天我们要学习的内容：化简（板书）

二、探究新知：
1
、用乘法分配律化简

（
1
）尝试化简：
2
x＋3x

（
2
）汇报并说一说理由

理由一：从算式的含义出发
3
个
x加2个x等于5个x。
理由二：根据乘法分配律2×
x＋5×x=（2＋3）×x=5×x=5x

（3）延伸：小胖要比小丁丁多付多少元？
（4）尝试化简
（5）试一试：
化简下列各式：
9a+4a 8k-7k 7x－3x＋2x
6m-m 3x+6＋2x 8x-4x-3y

讨论：最后两题的解答方法。

小结：只有相同字母才能相加减
。

2、用乘法结合律化简
（1）出示：每本练习本x元，小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
（2）学生讨论尝试练习。
（3）利用课件演示一起交流。
（4）说出这样化简的依据。
小结：小胖的算法就是利用了乘法的结合律来进行化简的。

（5）请学生独立尝试化简：5x×4

三、训练技能
1、 化简下列各式：
7a×6 8b×9×3
6x×5+7 9×2x－3x
说一说要注意的地方

2、 把左右两边相等的式子用线连接起来：
8x+3x－7x 20d－2c
10b+5b－6b 29x
9×3x+2x 9b
5d·4－2c 4x

3、 化简：
8a－a+10 7b×4
5m+5m－5n+5n 4x－(2x+1)

4、 选择题：
a) 长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，它的周长是（
A、5a B、6a C、10a D、12a

5、 根据数量关系，说出各式的意义：
苹果每千克a元，生梨每千克b（ a > b）
a) 5a元，表示_________________________。
b) 8b元，表示_________________________。
c) （a－b）元，表示_________________________。
d) （4a+6b）元，表示_________________________。

c) 总结:





）厘米。

求值
教学目标：知道求值的方法，会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。
教学重难点：把具体数代入含有字母的式子求值。
教学过程
一、开门见山，揭示新课
昨天我们学习了含有字母的式子的化简。今天我们要学习的内容：求值(板书：求值)

二、探究新知
1、代入求值
（1）出示流程图
（2）用式子表示算法流程
（3）学生讨论交流。板书：18x＋32
（4）尝试求值。当我们输入的数是50时，结果是多少呢？
（5）学生汇报，并说一说你是怎么得到的？师根据学生的回答出示规范的格式
（6）模仿老师书写的格式 计算当我们输入的数分别时6.5、0时，结果又分别是多少？
（7）核对。关注书写格式
（8）练习：当m＝1.1时，求4（m+25）的值。
小结：求含有字母的值，只要把数值代替字母，按运算顺序计算就可以了。

1、 化简求值
（1）出示：当x＝17时，求4x+6x的值。
（2）学生尝试计算，展示不同的做法
（3）讨论：哪种好，为什么？
小结：先化简再求值

三、巩固练习：
1、 求值：
（1）当b＝5时，求9b+3b－6b的值。
（2）当x＝2.3时，求8x+3x－2.6的值。
（3）当a＝4，b＝3时，求5a－（30－6b）的值。
（4）当m＝3时，求8m+3（2－3m）的值。

d)

总结:

等式与方程
教学内容：课本第45、46
教学目标：
1、能够根据事物间的等量关系正确列出等式；
2、了解“等式”与“方程”各自的概念以及它们之间的关系。知道“方程的解”与“解方
程” 的概念。
3、在知识的迁移中学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系来求方程的解。
4、掌握简单方程的求解过程与格式。
教学重难点：等式、方程、方程的解和“解方程” 概念的理解
教学过程：
一、 揭示课题，引发探究
1、揭示课题：今天我们学习《等式与方程》
2、 看到课题，你想了解什么
二、揭示“等式”与“方程”的概念
1、你认为什么是等式
板书：表示两边相等关系的式子都叫做等式
2、举例（师板书学生的举例）
生可能1：2＋4=6
生可能2：2＋4=6，2x＋3=5则询问是不是等式，为什么？，
3、看图写等式
（1）天平看到过吗？天平平了说明什么？
（2）出示（课本45页的图1）
问：这幅图说明什么？（天平左边物体的重量=天平右边物体的重量）
师：这就是这幅图所要表达的等量关系
从这幅图还可以知道什么（板书：2x=250）
（3）2x=250是不是等式，为什么？如学生举例时已出现此类等式则不询问。
（4）出示（课本45页的图2、3）
回答：从图中得到的等量关系是什么？等式是什么？
（板书：y＋25=173、x＋7=12、3y=12）

4、揭示方程的概念
（1）请你说一说上面的等式哪些比较特殊
（2）揭示概念：像这样含有未知数的等式叫方程（板书）
（3）判断：下列哪些是方程,哪些是等式
12÷3=4 45＋7＞21 3m－2=11 5＋23
（y－4）÷3=10 x＋32=60 5x－6 72÷x=3
（4）用一句话表述方程与等式之间的联系
小结：由等号来连接，表示两边相等关系的式子叫做等式；其中含有未知数的等式叫做方程。

三、探究解方程的方法
1、出示x＋32=60
你知道x是几吗？你是怎么思考的。（板书：一个加数=和－另一个加数）
板书： x＋32=60
解： x=60－32
X=28
2、学生按这种书写方法来求72÷x=3
3、出示学生的各种书写，并互动
（1）这些同学做的有什么共同点，（得数相同）
（2）怎么思考的（板书：除数=被除数÷商）
（3）你想对这些同学的书写发表你的意见
4、再尝试解答x÷11=10 和 x－32=64
说一说你们是怎么想的
5、你们求这些未知数的方法与过去所学的什么是相同的
小结：利用加减乘除之间的关系来解
6、在方程中还有一些概念，自学书p46
（1）你看懂了什么？
（2）在黑板上面的举例说明，什么是方程的解，什么是解方程
小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
7、解方程： 10＋x=100 70－x=61 x÷34=0
四、总结

方程 （二）
教学目标：
1、学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系来求方程的解。
2、继续巩固简单方程的求解过程与格式。
3、掌握方程的验算方法
教学过程：
一、 复习概念，引入新课
1、 判断：下列哪些是方程，哪些是等式
3 x＋7=49 5y＞34 3×6＋2=20 48=6x 0.5n—7
什么是方程，什么是等式,方程与等式之间的关系
2、 除此之外还学了哪些概念？什么是方程，什么是解方程？
3、揭示课题：今天继续学习《解方程》

二、巩固解方程的方法
1、出示3x＋7=49
独立解方程并汇报
2、学会检验
讨论检验的方法
看书自学检验的格式
3、巩固
解方程并检验：70＋2 x=100
核对格式
小结：检验时要注意什么？

三、巩固练习
1、试一试：解方程（打※的检验）
10 +x=100 ※ x-32=64 x÷11=12
※3x = 54 70-x=61 72÷x=3
强调：是否没有要求检验的就可以不检验了

四、小结

方程（三）
教学内容：
解方程 （课本第47~48页）
教学目标：
1、学会求较复杂方程的解时所采用的基本步骤（即：先求带有x
项的值，再求x的值）
2、掌握较复杂方程的解题格式与检验方法。
教学过程：
一、 复习引入
1、 求方框里的数
7× +12=47 3×（ －12）=27
师：这种题目的解题步骤还记得吗？我们来说一说。
2、问：如果用x来代替 ，我们能得到哪两道方程？
7 x +12 =47 3（x－12）=27
比一比，这2道方程与我们上节课所学的有什么不同？
3、讨论：这种较复杂的方程应该怎么来求解。（与之前所做的“求方框里的数”的方法相同）

二、新授
1、出示例题：7 x +12 =47
（师生互动，分析解题，同时板书格式）
分析：要求x的值，首先要求出7x的值： 7x=（ ）
然后再求出x 的值： x =（ ）
格式：
解：先求7x ， 7x=47－12
7x= 35
再求x ， x=35 ÷7
X= 5
2、 试一试：
3x + 6 =15.3 2x-49=7.28
（学生集体练习并小结解题步骤：先求出带x项的值，再求出x的值。）
3、出示例题：3（x－12）=27
（小组讨论，交流解法）
方法一： 方法二：
先求（x－12）， x－12=27÷3 先化简， 3×x-3×12=27

x－12=9 3x-36=27
再求x x=9+12 再求3x， 3x=27+36
X=21 3x=63
最后求x， x=63÷3
x =21
（最后运用代入法进行检验）
3、 出示例题：
解方程： x÷13+7=20 63-5x =18 （同桌各选一题，解题并交流）
师：在解题和检验时分别要注意什么？
（1、确定解题步骤后再逐一求解；2、在检验时要注意计算的顺序）


三、巩固练习
1、同步练习（书本第48页）
4（x-17）=1 ； x÷4+3=7 ； 7.4+x=6×5.1
12(x+1.2)=144 6x÷3=30 25-x=75÷5
（学生汇报、核对并纠错）
2、提高练习（带*题）
师:*52.6÷x+13=39.3怎样求解?(个别交流汇报)
四、总结（略）

方程（四）
教学内容：
解方程（课本第49页）
教学目标：
1、会使用化简的方法来求方程的解。
2、了解等号两边都有未知数的方程的基本解法。
教学过程：
一、 情境引入
师：同学们，上节课我们学习了什么本领？（解方程）解方程时有哪些值得注意的？（学生
答）
师：小胖听说大家的本领都学得很好，所以特地带来了一道题目，向大家请教。
二、新授
1、出示：解方程：（23+x+18）÷2=30
学生观察讨论：这道方程的求解方法（可能有两种方法）
方法一：
解：先求（23+x+18）， （23+x+18）=30×2
（23+x+18）=60
再化简 ， （41+x）=60
最后求x， x=60-41
x=19
方法二：
解：先化简， （41+x）÷2=30
再求（41+x） ， 41+x=30×2
41+x=60
最后求x ， x=60-41
x=19
师：在解方程的过程中，我们可以运用“化简”的方法，使求解更方便。
2、出示：解方程：7x+9-3x=17.8
师：这道题目有什么特点？（方程左边有2个含有未知数x的项）
[ 学生独立探究并试做 ]
汇报： 7x+9-3x=17.8
解：先化简， 4x + 9=17.8
再求4x, 4x=17.8-9
4x=8.8

最后求x, x=8.8÷4
x=2.2
问：这题和上一题相比，有什么异同点？（都需要化简，但一题是把数字进行合并化简；而
另一题是把x项进行合并化简）
三、巩固练习
1、同步练习：试一试（课本第49页）
（26+x-18）÷3=10 ； 8x-4x+1=25 ；
（7+2.3-x）÷2=3.1 9x+19+7x=51.
2、提高练习：解方程：x + 6 = 3x
问：这道方程的等号两边都有未知数x，怎么办？（讨论汇报）
解：一个加数=和 － 另一个加数 , 6=3x－x ,
化简 , 6=2x
求x , x=6÷2
x=3
3、练一练（课本第49页*题）
*3+2x=5x *9x－36=5x
（核对纠错）
四、总结（略）

方程（五）
教学内容：
练习课
教学目标：
1、通过练习熟练掌握各类方程的求解方法及格式。
2、能自觉运用“代入法”对方程的解进行检验。
教学过程：
一、 基础练习
解方程并检验（同桌合作）
48－x=29 ； 5x÷15=15 ； 8（x+26）=248 ；
x÷11－16=12 ； 79－4x=19 ； （56+x－22）÷3=20
师：我们在解方程时要注意哪几点？
二、提高练习
判断并纠错
（1）、解方程：4x－36+2x=72
解：先化简， 6x+36=72
再求6x， 6x=72－36
6x=36
最后求x， x=36÷6
x=6

（2）、解方程：88÷x－7=26+11
解：先求（88÷x） 88÷x=26+11+7
88÷x=44
再求x ， x= 88÷44
x =2
师：要知道方程的解是否正确，我们可以用“观察法”和“代入法”进行检验。另外，在解
方程 时，必要的步骤要保留，有些步骤可适当地省略。
三、拓展练习
比一比，谁能算得又对又快！
（1）、95－7x－2x=68 ； （2）、46.8+23.2÷x=93.2
（3）、216÷（34+x－21）=8 （4）、59+4x－17=11x
问：解这些方程时有什么好办法？
四、总结（略）

找等量关系列方程，解应用题（一）
教学内容：
课本第50页~51页

教学目标：
1、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式。
2、会利用等量关系，设x来解应用题。

教学过程：
一、 情境引入
双休日，小巧、小亚和小丁丁一起去买文具。
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？
问：你们是怎么想的（一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数）
师：如果按照应用题本来的语句叙述，我们可以列出的等量关系式是什么？
（小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=她们一共买的铅笔数）
师：我们如果把未知数假设为x，就能利用这个简单的等量关系式来列式计算了。

二、新授
1、出示例题：
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21 支铅笔，小巧买了多少支铅
笔？（师生共同讨论解题格式）
小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=她们一共买的铅笔数
解：设小巧买了x支铅笔。
7 + x =21
X=21－7
X=14 答：小巧买了14支铅笔。
师：检验一下，答案是否正确。
问：刚才我们是按照怎样的步骤来解题的？（学生回忆）
（揭示课题）

2、出示例题：
小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
问：谁能找到这题的关键句？它的等量关系式是什么？（可出示线段图帮助学生找等量关系
式）

小巧买的铅笔数÷小丁丁买的铅笔数=倍数
解：设小丁丁买了x支铅笔。
14 ÷ x = 2
X=14÷2
X=7 答：小丁丁买了7支铅笔。

3、出示例题：
小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
师：这道题目你们有几种方法求解？（学生交流汇报）
方法一：（逆推法） 方法二：（列方法求解）
（62－7）÷5 小胖的年龄×5+7=王爷爷的年龄
=55÷5 解：设小胖x岁
=11（岁） 5x + 7 = 62
答：小胖11岁。 5x=62－7
5x=55
X=55÷5
X= 11 答：（略）
问：比一比，两种方法哪一种更方便？

三、巩固练习
找等量关系列方程，解应用题：
（1）、小巧的年龄乘4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧多少岁？
< br>（2）、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨有97朵，百合花
有 多少朵？

（3）、小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样，爸爸体重是7 8.5千克,小
亚的体重是多少千克?

四、总结（略）

找等量关系列方程，解应用题（二）
教学内容：
课本第52页
教学目标：
1、会运用列方程的方法来求一倍数应用题。
2、通过比较，体会列方程解应用题的优势。
教学过程：
一、 情境引入
，我们 上海通过近几年的飞速发展，城市面貌日新月异。特别是一些高层建筑，使我们的城
市显得更为现代化。 那么，你们知道上海有哪些较为有名高层建筑呢？

二、新授
1、师：今天我们就 把上海的高楼大厦与数学相结合，继续学习“列方程解应用题”的本领
吧！（揭示课题）
2、出示例题：
上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店高的3倍还高24米 ，上海国
际饭店高多少米？
分析：这是一道什么类型的应用题？（求一倍数的应用题）
问：如果用线段图怎样表示题目的条件和问题？（生演示）
根据线段图，你们能用什么办法来解题？（运用逆推的方法）
学生汇报： （258－24）÷3
=234 ÷3
=78（米） 答：（略）
问：以前的本领大家都学得不错。你们还有不同的方法可以解决这道 题目吗？（学生讨论：
可以设x，列方程解）
师：那么，我们来试一试。
师生合作： 上海国际饭店的高度×3+24=浦东中银大厦的高度
解：设上海国际饭店高x米。
3x + 24 =258
3x=258－24
3x=234
X=234÷3
X=78 答：（略）
3、方法比较

问：大家觉得运用哪种方法解题更好？（学生交流比较）
归纳：运用逆推法， 计算过程较少，但是推导过程复杂易错；而运用列方程解应用题，虽然
计算过程较多，但可以完全按照等 量关系式来列式，所以列式方便。

三、巩固练习
1、试一试（课本第52页）
（1）、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊
猫一天吃多少千克食物？
（2）、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的5倍还多 2万平方米，上
海人民广场的面积约是多少万平方米？
2、自编题目（机动）

《找等量关系列方程，解应用题》第三教时
教学内容：课本第53页
教学目标： 通过练习能熟练运用方程来解应用题。
教学过程：
一、 情境引入
师：听说学校的图书角新买了许多书籍，今天我们就一 起到那儿去巩固上节课所学的数学本
领，好吗？（揭示课题）
二、分层练习
1、基础练习
（1）、“图书角”有一些科普书和文艺书，其中文艺书有68本，如果从“图 书角”拿出23
本科普书，那么剩下的科普书比文艺书多5本，“图书角”原有多少本科普书？
（小组讨论后解题）
（2）、“图书角”里教辅书的本数加上113本，再除以2，就等于文 艺书的本数，文艺书有
68本，“图书角”有多少本教辅书？
（同桌讨论后解题）
（3）“图书角”里有科普书96本，比教辅书本数的3倍多27本，“图书角”有多少本教辅
书？（个 人思考解题）
师生共同小结
2、提高练习
（1）、“图书角”一共有文艺书和连 环画85本，文艺书的本数是连环画的4倍，“图书角”
有多少本连环画？
师：这道题目有两个未知数，我们到底该设哪一个为x？为什么？
（文艺书和连环画均为未知数，而且它们又是倍数关系。所以应设一倍数为x）
文艺书的本数+连环画的本数=一共有的本数
解：设连环画有x本。
4x + x= 85
5x=85
X=85÷5
X=17
问：这道题目与我们之前所做的有什么不同？（有两个未知数）
遇到这类题型怎么办？ （2）、“图书角”共有教辅书和文艺书91本，教辅书比文艺书少45本，“图书角”有教辅书
多 少本？
三、归纳总结（略）

五、几何小实践
平行四边形
教学目标：
1、通过操作活动认识平行四边形。
2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上的高。
3、了解平行四边形的对边相等，对角相等。
4、通过实际操作活动初步体会到三角形和平行四边形的不同特性。
第一课时
一、创设情景、激发兴趣
1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活 中随处可见。
它使我们的生活更加丰富多彩。
2、出示


发现什么？
出现了一个新的四边形
板书：平行四边形
二、新课探究
1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。
指名学生用实投展示，组织学生评价。
2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发
现什么？
提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。

小组汇报，集体交流。
归纳概括平行四边形的特征。
问：我们通过 观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么
是平行四边形呢？你能用自己的话说一 说吗？

小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。


4、出示图片图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。


这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗？

5、判断：下面的图形是不是平行四边形？







判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？
三、平行四边形的底与高