我有一个朋友-梯度志愿

第三单元 小数除法
教学内容：
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计
算器探索规律、解决问题。
教材分析
小数除法是根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除
数 是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是
小数的除法要通过商不变的性质转化成 除数是整数的小数除法来计
算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，要让学生弄清算
理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材重点
突出怎样把除数是小数的除法转化成 除数是整数的除法。 商的近似
值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可
使学生学习借助计算工具探索数 学规律，又可激发学生的学习兴
趣。
内容编排结构如下表：
教学目标：
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1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“ 四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合
实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循
环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行
一些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法
的应用价值。
教学重点：
除数是小数的除法计算方法，能正确进行笔算。
教学难点：
突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数
点对齐。
教具手段：多媒体课件
教学措施：
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
小数除法的计算法 则是以整数除法中被除数和除数同时乘上
相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为 基础
来说明的。
小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的
只是小数点的处理问题。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方
法。
课时安排：13课时左右




课题一：除数是整数的小数除法（一）
教学内容:教科书第24页例1和 “做一做”
教学目的:
1.知识与技能
（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2．过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育
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锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。
教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。
教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教法与学法
教法：创设生活情境，质疑引导，启发学生思考。
学法：独立思考，小组合作交流。
教具准备:视频展示台
教学过程:
一、快乐启航（复习准备）
1． 计算下面各题。
115÷5＝（ ）
23×5＝（ ）
115÷23＝（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、快乐体验：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我 们的身
体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学
问题？出示例1：王 鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均
每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米， 怎样列式？
（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流
讨论情况：
1. 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600
米=5.6千米
2. 还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方
法。
三、快乐分享：
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体
说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在 除法算式里，除到被除数的哪一位，
商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的 ，
只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被
除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算
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一算．
巩固练习
完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
四、快乐收获：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂作业：练习三的第1、2题
五、课后练习

1、计算
6.5÷5= 1.4÷7= 3.2÷8= 10.8÷
4= 6.4÷4=
0.015÷5= 0.12÷2= 0.36÷3=
2、竖式计算

1.96÷4= 8.1÷9=


课后反思:
本节课主要从两方面：第一归纳计算方法 ，第二让学生说一说在计算
中要注意什么。设计了2个练习题，主要内容联系实际，这样既紧扣
精打细算的主题，又巩固刚学的知识。



课题二：除数是整数的小数除法（二）

教学内容:教科书25页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目。
教学目的:
1.知识与技能
（1）理解和掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
2.过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移和推理的学习方法。
3.情感态度与价值观： 在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育
锻炼的良好情感，感受数学知识的实 用价值，激发学习的热情。
教学重点：掌握计算方法，会正确地进行计算。
教学难点：会确定商的小数点的位置，正确地写商。
教法与学法：
教法：质疑引导，组织交流。
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学法：小组交流，练习体验，归纳概括。
教学过程：
一、快乐启航（复习）：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后
让学生独立完成。
二、快乐体验：
1.教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与
除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会 出现什么情况？我们在
竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，
也 就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是
0？
2.教学例3。 师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算完28除以16后，教师提问：接下来 怎么除？请同学们想
一想。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性< br>质，在28的右面点上小数点添上0看成280个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3.做课本第25页的做一做。
三、快乐分享：
教师：想一想，前面几例小数除以 整数是怎样计算的？（先小组
讨论总结）。引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数
点对齐，如果有余数，要添0再 除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

四、快乐收获：
通过这节课的探究，你又有什么收获？

五、快乐练习：
1、 算一算：
32÷5= 8.4÷6= 7.2÷24= 2.05
÷5=

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21÷70= 32÷80= 0.7÷5=
0.9÷2=


2、判断。
（1）把25.6缩小100倍是2.56。 （ ）
（2）两个数相除，商一定比被除数小。 （ ）
（3）小数一定比整数小。（ ）

课后反思:

学 生在学习新课的时候，我还是本着学生会的不教，让他们先尝试，
在尝试的过程中，发现问题，提出问题 ，大家一起解决问题！ 学生
提出问题后，让会的学生先解答，在解答的过程中不断地有人提出新
的问题，大家一起解决，在比较困难的地方，教师要发挥自己的主导
作用，比如在说计算过程的时候， 教师先问：“先从被除数的哪部分
除起？”区分了整数与小数除法的不同！在不够商1的时候，要怎么< br>办，把问题推给学生，学生根据以前的知识，迁移类推，就总结出了
“不够商1，0占位”，在教 学除到被除数的末尾仍有余数+的时候，
学生就出现了两种答案，一种是除到末尾有余数，一种是添0继 续除！
两方的学生开始辩论，说出自己的理由，在学生的争辩中，学生学会
了计算这样的除法！






课题三：一个数除以小数
教学内容：教课书第28、29页例4、例5。
教学目标：
1.知识与技能
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，会正确地计算。
2.过程与方法
经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习法。
3.情感态度与价值观
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价
值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣 。
教学重点：
理解一个数除以小数的计算方法。
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教学难点：
掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。
教法与学法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：迁移转化，小组合作交流。
教学过程：
一、 快乐启航：（复习旧知）
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3. 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
4. 学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
二、快乐体验：
1．学生做43.5÷5＝8.7
然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？ 相信通过本节课
的探讨，我们一定都能解决的。（板书课题）
2． 出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65
÷0.85
（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除
法来计算。）
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，
让一个组的学生在视频展示台上展示 出来，边展示边讲解，讲解后问
台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解
自己组的意见。
生讨 论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩
大100倍，这样商不变。注意 ：原竖式中除数的小数点和前面的0及
被除数的小数点划去。
3．出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运 用上
一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题
哪些地方相同？哪些地 方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己
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改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的
相 同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，
而这道题除数有三位小数，而被除数只 有两位小数．
三、快乐分享：
1．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数 的小数末尾添0，使除数和被除数的小数
位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位 移不
够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
2． 巩固练习：
（1） 书上第22页“做一做”
（2）练习：判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
四、快乐收获：
教师：今天的学习，你有什么新的收获？
学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方
法。
作业：课本第30页练习
板书设计：
一个数除以小数
例5：7.65÷0.85= 9 （个） 例6：12.6÷0.28= 45（个）
9 4 5
0.85√7.6 5 0.28√ 1 2.6 0
7.6 5 1 1 2
0 1 4 0
1 4 0
0
五、快乐练习：
1、除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）
数，除数的小数点向右移动几位，（ ）的小数点也向（ ）移
动几位,位数不够的，在（ ）的末尾用(“ ”)补足,然后按
照除数是 数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=（ ）÷12=（ ） 87÷0.03=（ ）÷3=（ ） 375
÷0.25=（ ）÷25=（ ） 2.4÷0.06=240（ ）=（ ）



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课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第32页的例6和“做一做”中的题目。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）使学生学会掌握“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
（2）能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。
2.过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学
习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，激发学
习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。
教学重点：
掌握求商的近似数方法。
教学难点：
会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
教法与学法：
教法：创设情境，引导学生自主学习。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器，投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去
掉．
二、快乐体验：
1．教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计 算．当学生除到
商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算
到‘分’， 应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保
留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍 五入法”省略百分位
后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：“怎样求 商的近似值？”（首先要看题目的要求，
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应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出
一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算 时取商的近
似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同
的商的近似值是 怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保
留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数 ．）
三、快乐分享：
1、教师问：你解题时用了什么技巧？
2、巩固练习
（1）求下面各数的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
（2）书上的作业。
四、快乐收获：
教师：今天这节课，你学到了什么？
学生汇报时，教师强调：求商的近似数时，要根据实际生活的需要来
确定应保留几位小数。
板书设计：
商的近似数
例7：19.4÷12≈10.62（元） 19.4÷12≈1.6（元）
↑ ↑
保留两位小数，表示计算到分。 保留一位小数，表示
计算到角。
五、课后练习：
（一）.判断．
1．9.0347精确到十分位是9．（ ）
2、．5.6792保留两位小数是5.67．（ ）
3．求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了．（ ）
4．因为3.50=3.5，所以3.50和3.5没有区别． （ ）
5．一个两位小数保留一位小数后是5.0，这个数最大是5.04． （ ）
6．15÷16=0.9375≈0.937．（ ）
（二）.计算
列竖式计算，按要求取商的近似数．
8.5÷2.2≈（得数保留一位小数） 119.5÷17≈（得数保留两位小
数）

课后反思:
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本节课从生活情景入手，让学生知道数学 源自于生活，很大空间
给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的
时候 ，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学
生体验数学来源于生活，让学生经历求商 的近似数的过程，更加能让
学生加深理解记忆。 学生总结出方法后，再进行加强联系。但在
练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，
比如要求商保留三位小数，学生 做竖式时就只除到小数第三位，没有
多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学
生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时，学生最感到困难的是根据实际情况进行保< br>留，提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留，有时要
用“进一法”，有时用“去尾 法”，我让学生举例说说什么时候“进一”，
什么时候“去尾”，帮助学生理解。




课题五:练习课
教学内容：课本36页练习
教学目标：1．根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2．运用小数除法解决实际问题。
3．让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基本练习
1、观察课本31页 ，第7题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里 的数
吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就 可以把小数除法转化整数除法计算，
一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示
第6题能解决吗？
学生独立完成课本31页，第10题
二、重点练习，课本31页，第11题：你能提什么问题？会解决吗？
1、学生提问，教师板 书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共
有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少 应带多少
钱？„）
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2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很
好的解决这些问题！
三、独立练习 课本第31页 9 题 学生独立解答
四、挑战题 思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
五、快乐练习：
1、口算 ．
2.4÷0.8= 0.9÷0.03= 3.2÷0.8= 0.5÷1=
3.5÷0.5= 9.1÷0.7= 5.4÷27= 0.2÷0.4=
5.4÷0.6=
2、陆地上 奔跑速度最快的动物是猎豹，它们奔跑的速度可达到100
千米时，算一算，猎豹每分钟可以奔跑多少千 米？




课题六:练习课
教学内容：课本第36页练习
教学目标：1．会根据需要，求出商的近似值。
2．培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一、基础练习
1、取课本36，第1题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保
留两位小数）审 题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需
要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取 舍。也可观察保
留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二、巩固练习。
1．独立完成课本36页 剩余的题
2．独立完成课本36 页 第2题 再全班交流，如何比较。
3．课本第36页 第 3 题 学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保
留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1．课本36页 第4题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
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2．教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
五、课后练习：
1、填空
（1）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（ ）位小数
（2）计算7.2÷1.9时，可转化为，得数保留两位小数，约为（ ）
2、一水果店里 销售奇异果，如果一个个地买，2.5元可买一个，如
果称着买，8.5元1千克（大概有4个），如果 只买一个，称着买，
会便宜点吗？

教学反思：
总的看来，在本节课的教 学中，引导学生充分经历了问题的生
成和解决过程，突出了学生在问题生成和解决过程中的主体作
用，收到了良好的效果。

课题七: 循环小数
教学内容 ：教科书第33页的例7、例8。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
（2）掌握循环小数的表示方法。
2.过程与方法
经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识的无空奥秘，体验发现知识的快乐，
激发学习的兴趣。
教学重点：
理解认识循环小数、无限小数、有限小数。
教学难点：
学会循环小数的表示方法。
教法与学法：
教法：创设问题情境，质疑引导。
学法：自主探究，发现知识。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
一、快乐启航：
师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“ 王鹏”比比，（出
示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
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二、快乐体验：
1．初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：（1）余数总是“25”。
（2）继续除下去，永远也除不完。
（3）商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分 总是重复出现
“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复
出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
2．总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学 生回答：如（1）小数部分，
．．．．
位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重 复出现，有的
．．．．．．．．．．．．．．．
是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课 题）。
3．巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„
学生评议。
三、快乐分享：
1．介绍简便记法
如5.333„还可以写作5.3、7.145 45还可以写作7.145，请学生
把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同 座
互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
2．看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
3．理解有限小数和无限小数的意义
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习
题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数
属于无限小数。
学生有 可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据
课堂或本班学生实际和学生共同分析。
四、快乐收获：
1．课堂小结
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2．巩固练习
全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是
什么小数，依据是什么？
板书设计：
循环小数
例8：400÷75=5.333„ 例9：28÷18=1.555„ 78.6÷
11=7.145145„
. .
...
=5.3 =1.5
=7.145
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 学或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫作循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
五、快乐练习：
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，( ) 或 ( )
依次不断地( ) ，这样的小数叫做( ) 。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727„„中，，是有限小数的有（ ），是循环小数的数有
（ ）。
（3）8.375375„„可以写作( ) ， 3.2323„„可以写作
( ) 。
2、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3=
30.1÷33=



课题八: 循环小数练习
教学内容：循环小数（二）课本34页
教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器
教学过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
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1、进一步理解循环小数的概念。
完成P34.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成P3 0.3。先请学生说说取近似值的方
法，再让学生独立完成。
三、深化练习。完成P34.2先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
１．想到把这些简便记法的循环小数还原。
2．1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法
相 同。
四、独立练习 ：课本36页 6、7题
五、快乐练习：
1、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333„„≈ 13.67373„„≈
8.534534„„≈ 4.88„„≈
2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）1.4545„„保留一位小数约是1.4
（ ）
2）2.453453„„的循环节是435。
（ ） 循环小数都是无限小数。
（ ） （4）1.2323„的小数部分最后一位上的数是3。
（ ）

课后反思：
本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环
小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，
使学生能牢固的掌握循环小数的特 点。、在练习的设计中对于循环小
数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数< br>与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于
循环小数是学生第一次接触， 因此可以让学生读一读循环小数，但我
在教学中仍忽略了这一点。





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课题九: 用计算器探索规律
学内容 ：教科书第35例9。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）使学生学会学会用计算器探索规律。
（2）会根据实际发现的规律写商。
3.情感态度与价值观
经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现、比较、分析的学
习方法。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识奥秘和魅力，激发学习兴趣，培养
学生学数学、用数学的良好习惯。
教学重点：
运用计算器计算，发现算式的规律。
教学难点
运用规律直接写出商。
教法与学法：
教法：设置数学问题，质疑引导。
学法：小组合作，自主探究。
教学准备：计算器，投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
1．使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数 减
最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2．小组汇报，展示过程，讨论发现。
3．采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进 了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还
将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律 ，有兴趣吗？let’
s go!
二、快乐体验：
1．出示例9 独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2．用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三快乐分享：
独立完成“做一做 ”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校
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对。
四、快乐收获：
1．教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密 的探索精神，鼓励他们
继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
2．独立练习 课本37-38页 12-15
板书设计：
用计算器探索规律
例9：1÷11=0.0909„ 6÷11=0.5454„
2÷11=0.1818„ 7÷11=0.6363„
3÷11=0.2727„ 8÷11=0.7272„
4÷11=0.3636„ 9÷11=0.1818„
5÷11=0.4545„
五、快乐练习：
1、不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。 99．99×1=
99．99 99．99×2=199．98 99．99×3=299．97 99．99
×4= 99．99×5= 99．99×6= 99．99×7=
99．99×8= 99．99×9=
2、用计算器计算下面各题。
1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5
÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=



课题十: 解决问题
教学内容 ：教科书第39页的例10。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）掌握解决问题的方法。
（2）学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取挖近似
数。0
2.过程与方法
经历解决问题的过程，体验数学知识与实际生活之间的联系，发
展学生的思维。
3.情感态度与价值观
在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切的联系，培养应用数< br>学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：
学会根据实际情况取商的近似数。
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教学难点：
理解“进一法”和“去尾法”的意义。
教法与学法
教法：设置问题，质疑引导。
学法：独立思考与小组合作。
教学准备：投影仪。
教学过程 ：
一、快乐启航：
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小 强的妈妈，王阿
姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、快乐体验：
1．出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、
7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同
学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍
去25，但实际装油时 ，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1
个。
2．再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组 织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数
取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1， 但实际包装时，
丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
三、快乐分享：
1．生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，
有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
2．学生质疑
3．运用新知，解决问题。
（1）课本40页1、2
如何处理的结果？为什么这样处理？
（2）课本40页 6、7题 生独立解答，全班交流。
四、快乐收获：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
板书设计：
解决问题（二）
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例12：（1）2.5÷0.4=6.25（个） （2）25÷1.5=16.666„（个）
答：需要准备了7个瓶子。 答：这些红丝带可以包装
16个礼盒。

五、快乐练习：

1、一个正方形地的边长是8.6米， 在周围围一圈篱笆，篱笆的长度
是多少？ 这块地的占地面积是多少？ 如果每平方米收获花生2.5
千克，共可以收花生多少千克？
2、一个长方形的宽2.3米，比长短1.2米，这个长方形的面积是多
少？ 3、一个长方形的面积是28.6平方米，现在把它的长扩大5倍，宽扩
大3倍，问：扩大后的长方 形的面积是多少？大了多少？
4、把一根9米的木料锯成9段，锯一次的时间是2.25分钟，锯9
段的时间是多少？
课后反思:
本节课对学生看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，让学生在
解决 问题时，明白有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，
有时要少一点。




课题十一: 解决问题（二）
教学内容：解决问题 练习
教学目标：
1．进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2．进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练
完成课本41 第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处
理？）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？
1．有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2．有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3．课本40页 5 题 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说
出理由，在交流中，自己发现不足校正。
4．课本41 页 9题 （先说出解题思路，再解答）同上
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5．课本41 页 10题 学生独立解答，全班交流不同方法
6．小结，请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。
四、快乐练习：

1、李江买2支铅笔和6本练习本一共用了4.20元，每支铅笔0.60
元，每本练习本多少 元？
2、一个长方形的宽是4.2米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是
多少平方米？
3、五年级某班的一次身高调查中。男生28人，平均身高1.42米；
女生22人，平均身高 1.45米。这个班同学的平均身高是多少米？
4、一批煤，按计划每天烧5.4吨计算， 可烧50天。实际每天可节约
0.4吨，这批煤实际可用多少天





课题十二: 整理和复习
教学内容 ：教科书第42页的整理和复习。
教学目的 ：
1.知识与技能
（1）回顾本单元的内容，进一步理解和掌握小数除法的计算方
法。
（2）培养学生归纳整理数学知识的能力。
2.过程与方法
经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结，构建知识体系的学习
方法。
3.情感态度与价值观
体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总
结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：
归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教学难点：
归纳整理小数除法的知识，形成知识体系。
教法与学法
教法：组织练习，引导回顾。
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学法：归纳整理，自主构建。
教学过程 ：
一、主动回忆，再现知识。
1．本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，
互相补充。
2 ．小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易
出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3．什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位
小数？
4．我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下
面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1．根据自己的实际，从课本P42 1-5中选择对自己有针对性的题
目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2．讨论分析，解答第6题
A 学生独立解答，交流
B 如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、总结。
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配
针对性的练习进一步训练。
四、快乐练习
1、用竖式计算。
36×5.5 18×3.06 3.45×21


0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5


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0.4×0.076 1.5×0.062 6.5×0.04


2、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5


0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4


3、学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？
4、一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？



课后反思：
在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。 主要表现在以下几
个方面：
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，
所有的学生都知道，也都能顺利 完成，关键是后进生总是忘了同样移
动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除
数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作
业的时候，就忘记了。
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的
原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
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四、验算时用用商乘以移动小数点后的除数。
五、除到哪位商那位，不够时忘 记在商的位置上写0，再拉下一
个数。还有部分学生用余数再除一次。

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