山东艺术学院吧-貂婵

北京版小学数学五年级上册全册教案
对数学学科课程标准的理解：
1、数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的经验和知识出发，创
设有利于学生资助学习 、合作交流的情景，通过各种活动，获得基本的知识和技
能，发展学生的思维。
2、通过解决 实际中的问题培养学生的数感，加强学生对运算意义的理解。重视
口算，加强估算，让学生从实际生活中 抽象出数量关系。
3、教师要充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让每个学生均有不同程度的成功的学习体验。
教学内容：本册教材共包括小数、小数的乘 法和除法、空间与图形、统计和可能
性、综合应用（一）（二）、方程及总复习七个单元内容。
教学目标：
知识技能目标
1、使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练 地进行小数乘、除法的
笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小< br>数。
2、使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，
培 养学生自觉进行简便运算的意识。
3、使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综 合列式解答
三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情
境中 ，使学生体会问题解决策略的多样化。
4、使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四 边形、梯形和三
角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中
的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。
5、使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积
单位间的 进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简
单的工具测定直线和测量两点间较 远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及
初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。 6、进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总
计”的具体意义， 会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计
表进行初步的分析；理解统计表中的平均数 的意义和作用；能根据所给数据求加
权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位 数、众数的
意义，会求数据的中位数和众数。
7、使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学

过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方
程等概念，会解 一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的
方法。
8、使学生对本学期所 学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合
应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得 到进一步的提高，解决问题的意
识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。
过程方法目标：
1、结合生活情境，让学生经历小数乘、除法的计算方法的探究过程，体验转化
的数学思想。
2、在调查、探究与交流的数学活动中，体验对信息的搜集、整理与分析过程。
3、通过观察 、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计
算公式的过程，适时渗透转化、对应等 数学思想方法，进一步发展学生初步的空
间观念。
4、 通过生活中的事例，进一步体会事件发生的可能性；初步尝试根据给定的可
能性，设计一些简单的游戏。
5、使学生在整理和复习本学期所学知识的同时，进一步体会转化、对应、方程、
假设、还原、 统计、数形结合等等数学思想和方法。
情感态度价值观目标：
1、进一步培养学生检查、验 算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在
解决日常生产、生活中的问题的作用。
2、 在调查、探究与交流的数学活动中，对学生进行不挑食的思想品德教育，提
高节约用水、健康生活的意识 。
3、培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学
生能够运用 所学知识解决简单的实际问题。对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙
教育。
4、帮助学生养成检查验算的良好习惯。
5、进一步加深学生对数学的认识，增强学好数学的信心。
教学重点：
1、小数乘 、除法的计算法则，小数混合运算的运算顺序，分析应用题中的数量
关系和正确解答应用题的方法。
2、 平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、
“旧”图 形之间的联系，渗透转化、对应思想。
3、在解决实际问题的过程中，掌握实际测量的方法。
4、用字母表示数的意义。

教学难点：
1、 正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。
2、 利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。
3、 对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复实践
的过程。
4、 列方程解应用题时，如何找等量关系。
本学期学生成绩目标：
学期
上学期
本学期
优秀率
85%
90%



达标率
100%
100%
平均分
91.6
92
第九册数学教学进度计划
教学时间
第1--3周
第3-4周
第5周
第6周
第6-7周
第8周
第9周
第9周
第10-11周
教学课时
10
6
十一假
1
7
4
2
2
8
教学内容
小数乘法
小数除法

九月月考
小数除法
探索规律 整理与复习
综合应用（一）
平行四边形、梯形、三角
形的特征和面积
平行四边形、梯形、三角
形的特征和面积
期中考试
第12周

第13周
第14 周
第15周
4
4
4
4 欣赏和设计图案及探索
规律整理与复习综合应
用（二）
统计与可能性
统计与可能性
用字母表示数

十一月月考
第16-17周
第18周
第19周

8
4
4

单元备课
方程
探索规律 整理与复习
总复习 期末考试
本单元体现课标的思想：
本单元教学重在数的运算上。发现 算理，总结计算方法。是在整数的乘除
法基础之上进行的。要重点培养学生的数感，体会数的不同表现形 式，理解数
的运算规律，能够进行数的不同形式的转化和内在联系。同时加强估算意识。
教学目标：
在巩固整数乘除法的基础上理解小数乘、除法的意义，通过大量练习掌握小
数乘、除法的计算法则和小数四则混合运算的顺序，比较熟练地进行小数乘、除
法笔算和口算，学生在 尝试中体会小数的乘除法的计算方法，并在解决计算中掌
握，会用“四舍五人法”截取积、商的近似值， 在交流中发现小数乘除法的计算
方法，并用所学方法解决有关的计算，在熟练计算的基础上探索小数乘除 法的灵
活计算和简便计算，在学习中体验小数乘除法与整数乘除法的联系，让学生认识
到矛盾在 一定的条件下是可以转化的，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教
育，养成计算认真检查的良好习惯。
教学重点：
掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和
简单的口算；会用“四舍五入”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。使学
生掌握小数混合运算的 运算顺序，能够正确的计算小数混合运算式题，培养学生
自觉进行简便运算的意识。使学生掌握解答应用 题的一般方法和步骤，能够用分
步列示或综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的 能力；
并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
教学难点：
从算理上理解小数乘除法的计算方法，经历小数乘除法计算法则的探究过
程。能从大量的实例中通过观 察、对比理清规律，总结计算法则。提高估算能力，
能根据计算式题对计算结果进行合理的估算。根据学 生已有的的知识经验探讨小
数乘除法中积商和因数、除数之间的关系。能结合实际问题合理提出解决策略 ，
并进行正确计算。

课时备课 小 数 乘 法
第一课时
教学目标：
通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过 交流比较得出小数
乘法的计算方法。
教学重点：
利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。
教学难点：
实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。
教学过程：
一、知识准备：
2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000=
20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000=

观察算式
1、选择一组说一说表示什么？
2、你们发现了什么规律？（ 一个因数扩大十倍，积也跟着扩大十倍。反之一个
因数缩小十倍，积也跟着缩小十倍。）
3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？
二、新授：
（一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。
1、出示图片：理解图意，用自己的语言描述
学生根据图意提出问题。
教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三听橘汁用多少元钱？）
2、学生试着提出问题。
6个水杯多少元？
5千克苹果多少元？
3、列式展示。
第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8
第二种乘法计算：2.8×6
为什么可以用这个乘法算式计算？（因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等）
说一说：4.5 ×5各表示什么？给同桌出一个算式说一说。
4、探讨计算方法。
想一想：2.8×6＝?是怎样计算的？

生汇报1：将2.8扩大 十倍转化成28。即28×6＝168，2.8扩大十倍积也扩大了
十倍，所以28×6＝168，2. 8×6＝16.8
生汇报2：从数的组成及乘法意义去考虑
5、动手列竖式：
2 . 8 扩大十倍 2 8
× 6 × 6
1 6. 8 缩小十倍 1 6 8
看着算式说说你的计算方法：
把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。
6、用你的方法解决下面的问题好吗？
4.5×5 ＝ 4.5×0.5
说说你的计算过程：
7、总结方法
三、练习；
1、填表。
乘数
乘数
积
12
8

1.2
8

0.12
8

0.012
8

0.0012
8

120
8

1200
8

2、根据28×21=588，说出下面各题的积。
2.8×21= 0.28×21= 280×21=
0.028×21= 2800×21= 28×210=
3、 先说说下面各题的积有几位小数，在计算。
0.82 × 64＝ 7.8 × 36＝ 1.28 × 15＝
四、作业：6页4题自选5道
五、教学流程：







讨论方法


开始
情景导入，提出问题
适时指导
练习题：课件 生练习

第二课时
教学目标：
通过练习进一步理解上节所学内容的基础上，懂得要把积化成最简小数，提
高计算速度，加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。
教学重点：巩固小数乘法的计算方法，同 时提醒学生注意:积的小数末尾的0要
划掉，把小数化简。
教学难点：熟练应用方法提高计算速度和正确率，体验成功。
教学过程：
一、复习旧知；
1、说说小数乘法的意义。
2、笔算：16×12 1.6×12
3、说说小数乘以整数的计算方法。
4、纠正昨天作业中的错误现象
（教师把昨天出现的问题用投影的方式展现在学生面前，分析原因）
二、运用新知解决问题：
1、说一说下面各题的意义。
5.03×6 3.21×15 2.61×4 2.3×65
2、 学习新内容
出示：15×0.4 0.24×0.15
（1）观察一下：你发现了什么？意义有什么变化吗？
（2）独立计算（计算是应注意什么）化成最简小数
3、试一试填表；




25
0.25
250
2.5
×4
结束

4、口算：
0.2×4 3.5×2 2.7×3 0.6×9 1.5×6
0.16×6 0.8×50 6.78×0 1.05×8 1.3×5
5、笔算：看谁的速度快，对得多。
0.077×36 805×15 18.5×12
三、作业：5页2题

第三课时
教学目标：巩固小数乘法的计算法则，能准确、熟练计算。
教学重点：熟练掌握积的小数点位 置，准确把握位数不够时用“0”补足的特殊
情况。提高计算能力。
教学难点：提高计算的熟练程度。
教学过程：
一、基础练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4= 1.4×5= 0.25×8= 0.13×3=
2.6×0.2= 7.4×0.1= 6×0.05= 1.25×0.8=
2、填空。
计算小数乘法，先（ ），再（ ），就从（ ）。 3、下面的计算有错吗？如果有改一改。（根据自己身上的问题发现问题，培养学
生做题认真的习惯 ）
0.056×0.021=0.00168 0.048×2.5=0.1200 1.86×0.075=
0. 0 5 6 0. 0 4 8 1. 8 6
× 0. 0 2 1 × 2. 5 × 0. 0 7 5
5 6 2 4 0 9 3 0
1 1 2 9 6 1 2 9 2
0.0 0 1 6 8 0. 1 2 0 0 0.1 2 8 6 0
二、提高练习
1、根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6= 0.38×0.46= 0.038×4.6=
0.38×0.046= 380×0.46= 3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决
问题，锻炼了学生的思维）
2、计算下面各题。（计时5分钟）

1.84×3.6= 2.57×1.8= 3.93×0.45=
5.63×0.28= 0.174×8.9= 7.3×5.04=
3、（1）84.6的1.5倍是多少？
（2）42与73.8相乘的积是多少？
4、独立分析，解决问题，在课堂上进行交流。
两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行52.6千米，乙车每小
时行56.9 千米，4.6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
三、作业：7页9、10、11

第四课时
教学目标：
通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学重点：
通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学过程：
一、复习
1、口算：1) 7×0.6= 9×0.08= 18×0.3= 12×0.4=
2) 1.5×6= 4.5×100= 4×2.5= 8×1.25=
2、分别说一说上两组题的意义。
二、发现规律
1、观察上两组题的两个因数，你发现了什么特点？
2、再观察积与另一个因数有什么规律？
3、练习：先说出下面各题的积有几位小数，积比第一个因数大还是小，再
计算。
56×0.8= 75×1.3= 105×0.72=
三、练习运用
1、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
2、计算
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业
6页7题

第五课时

教学目标：培养学生的估算意识，养成估算的习惯，并能掌握估算的方法。
教学重点：能够根据实际问题的需要准确的估算出结果。
教学难点：理解估算的方法。
教学过程：
一、复习铺垫
你还记得长方形面积公式吗？
请你估算一下教室的面积？你是怎么估算的？
你能估算出9849的结果大约是多少吗？你是怎么估算的？
估算在我们生活中常用吗？请举例。你觉得估算在我们科技这么发达的时代里
还有吗？
二、新授
1、出示张佳房间的地面是长方形的，请你先估计房间地面的面积大约是多少平方米？再用计算器计算出房间地面的面积。
长：3.9米 宽：3.11米 （凑整数的方法）
先让学生估算一下，再让学生计算，验证自己估算的出入的大小，确定估算的
方法。
2、根据 例题引出地毯的长是3.2米，宽2.06米，估算一下，你是怎样估算的？
（少乘用加的方法） 3、床的长是1.8米，宽是0.85米，看一看数字有什么特点？应如何估算。（多乘
用减的方法 ）。
三、巩固练习
1、 玲玲再用计算器计算，4.86*7.3时，得到的答案是35 4.78,你认为对不对？
如果不对问题应出现在哪里？
2、请你帮助估算一下绿地的面积
三块绿地分别是
长
20.2
19.8
38.9
四、板书
3.11 3 3.9 4
3  4=12

第六课时
8.1
8.1
9.1
宽

教学目标：
通过 知识的迁移学生能懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法
取积的近似值，并能根据实际需要 与题目要求正确的求积的近似值。
教学重点： 掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要
求正确地求积的近似值。
教 学难点：通过知识的迁移学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”
法取积的近似值，并能根 据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.84 0.322 0.812.5
7.80.01 3.20.2 0.080.08
9.30.01 8.425.8 4.80.48
2、出示课件。

1.283
5.904
2.876
二、新授。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数位数 ,这时可
根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们
就来学 习求积的近似值的方法。（板书课题：积的近似值）
2、教授新课。
出示 ：老师买布料，每米87.3元。买0.85米应付多少元？买0.64米呢？
1）、指名读题，帮老师算一算应带多少元钱去。
2）生列式计算。
3）指名学生板演：
87.30.85=74.205(元)
4）应付多少元？生讨论。
5）教师板书:
87.30.85 74.21(元)
答:应付74.21元。
保留一位小数



精确到百分位



保留整数



说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。

6 ）自己完成第二问。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小数位数，这时可
根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就 看第二
位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法
取舍。
三、巩固练习。
1．按要求求下面各数的近似值？
3.9495 （保留一位小数）
5.9994 （保留两位小数）
4.9045 （保留整数）
2. 计算保留两位小数。
1.02×4.2 3.84×0.7
四、作业：完成2题
五 、板书： 积的近似值
老师买布料，每米87.3元。买0.85米应付多少元？买0.64米呢？
87.3×0.85≈74.21（元）

8 7 . 3
× 0.8 5

4 3 6 5
6 9 8 4、
7 4.2 0 5
答：买0.85米应付74.21元，买0.64米应付55.87米。

第七课时
教学目标：通过复习整数的四则混合计算的计算顺序，熟练掌握四则计算的方法，
解决问题中变 换数字，使学生自主地将运算方法运用到小数中，体会运算法则、
运算顺序的一致性。
教学重 点：在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与整数的相同，并知道在
解决问题上的思路也是相同的。
教学难点：能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。为解答实际问题做好
准备。

教学过程：
一、口算：
2.4+0.6 8-4.33 2.4×0.5 1.2×0.6 2.1－0.6
5.2×2 0.28+0.39 2.2×0.7 2.4×0.6 3.7+6.3
二、利用整数的计算，引出小数的计算。
1、出示问题：妈妈骑车每小时可 行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时
比妈妈快3千米，从家到单位也是用半小时。从家到爸爸的 单位有多远？
2、学生列式计算。从中复习整数的四则混合计算的方法。
（1）修改条件：爸爸每小时比妈妈快3.5千米。你会计算么？由此你想到了什
么？
（2）说一说，再尝试计算：12页试一试
（3）教师重点介绍中括号的写法和用法。
（4）通过以上的计算你知道了什么？（小数混合计算方法）
三、练一练：
计算：
2.4-2.4×0.12+3.6
51+(4.1-2.5)×0.01
2.6×[3.71-(2.4+0.31)]
四、作业：P14 T2 3
板书： 小数乘法
整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合计算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[ ] 中括号


第八课时
教学目标:
抓住准备题中的数字特点，利用整数简算的方法迁移到小 数计算中，会把整
数乘法的运算定律应用于小数的计算中，并会用乘法运算定律、减法性质进行简
便计算。提高学生计算的速度的精确性。
教学重点:
把整数乘法的运算定律迁移到小数的计算，进行简便计算。
教学难点:
在理解运算定律的基础上,会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算

教学过程:
一、复习。
1.口算。
2.54
0.5200
1.250.8
0.51.01
32254
125188
问:在整数乘法中我们学过那些运算定律?
根据学生回答板书：ab=ba (ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
2.用简便方法计算。
25464 478125
4899 5461+6146
3.小结 ：运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运
算定律使一些计算简便。（板书 课题：小数乘法的简便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
2.59.760.4 12.58.8
学生板演后，要讲出简算依据。
小结：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘
的积为整百数就能 使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.250.12548 0.50.46+0.50.54
2.看看谁聪明。
3.21.25 2.599
四、作业。P15练习三t6题。
五、板书：


小数乘法的简算





2.59.760.4
=2.50.49.76
=19.76
=9.76
12.58.8
=12.5(8+0.8)
=12.58+12.50.8
=100+10
=110

第九课时
教学目标：巩固简便运算，培养简算意识不仅是在计算中要简算，应用题中也要
用简算。
教学重点：培养学生简算意识。
教学过程：
一、口算
0.60.7 40.25 3.17
2.51.70.4 (12.5+12.5) 8
4.68+2.5-1.68 14.57-2.6-7.4
二、灵活应用，解决实际问题 1、房间地面的面积是15.4平方米，用边长为0.4米的方砖铺地，准备100块这
样的砖够吗 ？
用不同的方法解决问题
1）计算100块方砖的面积，再比较
2）计算出房间铺多少块砖，再比较
2、完成书上练习14页4题（收水电费，解决生活中的 实际问题，下次你家收电
费，你帮家里算一算，应如何计算。）
3、有一个长方形苗圃，这个 长方形苗圃长64米，宽12.5米，每平方米大约有
25棵树苗，一共有多少棵树苗？（连乘应用题， 学生独立计算）
三、作业
15页 8 、9题

第十课时
教 学目标：在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样的，尝试探索通过
不同的途径解决问题，训练 学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：明确解决问题策略的多样性。
教学难点：打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：演示文稿。
教学过程：
一、口算：
0.2×3 4×0.6 0.5×0.5 9.7×0
1.1×0.8 100×0.596 12.5×0.1 0.21×0.7

二、 尝试用多种方法解决问题
1．出示问题：同学们分成两组帮助张阿姨收卫生费，每户收 3.6元，一组收了
30户，二组收的户数是一组的1.2倍。
2．提示：（1）这是你能求出什么？（2）二组收的什么是是一组的1.2倍？
3．学生回答，帮学生理清思路。
4．提问：如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
5．当学生给出答案后，如果没 有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想
还有没有其他的解题方法。
6．归纳小结：在 解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。只要符
合要求，都可以。
三、试一试：你能提出几种不同的方案
出示问题：甲乙两列火车从两地相对开出， 甲车每小 时行120千米，乙车每小
时行100千米。甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇 ，两地
间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。鼓励学生用多种
方法解决。
四、作业：P17 T1 2 3 6
板书： 小数乘法
方法1：3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：3.6×（30＋30×1.2）
方法3：3.6×30×（1＋1.2）
方法4：。。。。。。。。。。。。。。。

第十一课时
教学目标：利用数学知识解决实际问题，培养学生分析问题的能力。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：培养学生分析问题的能力。
教学过程：
一、口算练习
2.4+0.6 8-4.33 2.1-0.6 5.2×2
2.4×0.6 2.2×0.7 4.5-0.5×4 0.24×0.3
二、解决实际问题
1、某市市内电话的计费 标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15
元，（不足1分钟的按1分钟计费）在市区 内，刘斐给张伟打了4分18秒的电话，

刘斐应付电话费多少元？
独立思考：说一说你是怎么想的？分几部分考虑？列式计算做在练习本上
2、星期日，方方和妈妈一起到超市购物，方方作了如下记录：

单价
质量
带鱼
12.2
1.9
鸡蛋
5.9
1.95
大米
2.3
5
请你估计一下，买这些东西50元够不够？说一说你估计的根据是什么？
3、双休日，红红一 家人要去八达岭长城游玩，爸爸开车去加油站加油，加油站
里离八达岭长城60千米，每100千米要用 汽油8.6升，加12升汽油够往返用吗？
你是怎么考虑的？从哪个角度去想？当学生说出计算出全程用 油量进行比较强
调：计算出来一定要有所比较，因为10.32<12,所以够用。提问：还有别的方法
吗？（可以比较单程用油量）
三、作业
17页 4、5

第十二课时
教学目标：知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点 与
被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算，激发学生的学习兴趣。
教学重点：学生 掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。以除数
是整数的除法计算和商不变的性质做基础 ，以知识的迁移为途径，学生在体验、
探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
112
教 学难点：学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数
161796
点对 齐的道理，并能正确地进行计算。
91
16
教学过程：
15

1365
19
一、复习。
135
16
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
15
3

6
1

5
179616=
32
136515=
0

4

2.说一说整数除法的计算法则。
3、填空：1里面有（ ）个十分之一。
1.2里面有（ ）个十分之一。
3.26是由（ ）个一（ ）个0.1（ ）个0.01组成的。它里面有（ ）
个0.01。
二、导入新课。

师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课
题：小数的除法 ）
三、新授。
教学除数是整数的小数除法。
情景谈话
王阿姨和李叔叔程三 轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路
全长10.32千米，王阿姨2小时可以游完，李叔 叔2.4小时可以游完，王阿姨、
李叔叔每小时行多少千米？
（1）读题，列式，为什么这样列式？
10.322 10.322.4
（2）探讨计算方法
学习除数是整数的小数除法
教师提出以下问题:
1) 你遇到了什么困难？
2）师说明：用2去除10，商是5个1，5写在个位上，接着用 2去除3个十分
之一，商1表示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？只需
在商的个位5的后面上点上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与
被除数百分位上的2合并 在一起是12个百分之一，被2去除每份是6个百分之
一，把6写在百分位上。
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
学生观察除法竖式,回答下面问题:
1) 商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数点
要和被除数的小数点对齐)
2) 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同数
位的上面)
3) 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?
4）学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。（不要求准确只要
不错就可以）
学习除数是小数的小数除法
10.322.4
提问：你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做 基础，以知识的迁移为途径，学
生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
学生试做

汇报交流
强调：这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处 变成整数，然后再按照
前边所学方法进行计算。
四、巩固练习。
1.完成书后练一练
五、小结。
1）今天我们学习了什么内容？
2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
六、作业 ：练习六1题
七、板书：
小数除法
例1：王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活 动。这条旅
游线路全长10.32千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔2.4小时可以游完，王
阿姨、李叔叔每小时行多少千米？

10.322 ＝ 1.64（米）
5.1 6
2) 10.3 2
1 0
3
2
1 2
1 2
0
答：平均每小时行驶5.16千米。
第十三课时
教学目标:通过自己动脑筋试做继续学习小 数除法，掌握补0的计算方法、个位
十分位不够商1，用0占位，培养学生养成良好的学习习惯。 教学重点：掌握补0的计算方法，并掌握个位十分位不够商1，用0占位的方法，
正确熟练的计算小 数除法。
教学过程：
一、复习
1、口算
3.22=1.6 5.64=1.4 4.53=1.5

7.23=2.4 7.77=1.1 12.63=4.2
2、说一说我们昨天学习的内容，计算方法是什么？
二、新授
情景谈话：下面我们进行闯关活动
第一关：出示：4.86 1.7525
1、请同学们试做。
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题？你是怎么解决的？
3、教师讲评：这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够
商1，商的个位写0， 点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法
相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占 位。）你学会了吗？
第二关：出示9.44 6552
1、请同学们试做
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结：除到被除数末尾仍有余数时用0补齐，继续除。
第三关：出示：11.20.05
1、请同学们试做
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结：移动小数点时，被除数的小数位数不够，用0补齐。
三、总结方法：与同学交流，怎样计算小数除法?
四、巩固练习
1、填空：计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商
（ ）占位，除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面（ ），在继续除；
当被除数的小数点向右移动时，位数不够要用（ ）不足。
2、计算：
30.33 90.18 1.820 624
五、作业：P22 练一练
六板书
反思：通过自己动脑筋试做继续学习小数除法 ，通过闯关活动，在活动中发现问
题、解决问题，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1，用0占位 ，效果不
错。
第十四课时
教学内容：小数除法的综合练习

教学目标：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
教学重点：提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、复习
1、口算 指名口算
2480=0.3 2.730=0.09
0.630.09=7
720.09=800
260.13=200
2、填空
计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（ ）
占位，除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面（ ），再继续除；当被除数
的小数点向右移动时，位数不够要用（ ）不足。
二、小数点移动和商不变的性质
提问：我们在学习小数除法时，运用了以前学过的什么知识？
（小数点移动和商不变的性质）
练习：P23页2题 指导学生先观察每道题与已涂色的哪个算式的商相等。
三、笔算 让学生独立计算做在练习本上。
9.814 2.52 2.4 604.8
做完之后，实物投影展示，并找出错误原因。
四、综合练习，解决实际问题。
1、 军军攒了14.8元，妈妈又给了他3.2元，用这些钱可以给爷爷、奶奶买2.5
千克的糕点。请同学 们自己独立读题，并说一说你读出了什么数学信息？
（1）补充问题，每千克糕点多少元？
还能读出什么信息？（思想教育：尊敬长辈）
请同学们自己计算
2、周六早晨，小 宁和小光一起进行快步走健身锻炼，单程6千米，小宁去时每
小时走6千米，回来时只能每小时走4千米 ，小光以每小时5千米的速度快步走，
他们两人谁先回到起点？
五、作业P25页3、10题
课后反思：在练习中，出现了一道开放思维的应用题，学生对这样的问题很感兴
趣，激发了学生 学习的兴趣。

490.07=700
5.40.09=60
3.60.03=120
3.20.4=8
5.60.08=70
4.80.12=40
250.05=500

第十五课时
教学目标：使学生会根据实际需要求“商的近似值”，提高学生比较、分析、判
断的能力。
教学重点：学会用四舍五入法，取商的近似值
教学难点: 会根据实际需要求商的近似值
教学过程：
一、导入
常规训练

6.0294
0.9298
4.4989
保留整数 保留一位小保留两位小保留三位小
数
6
1
4
6.0
0.9
4.5
数
6.03
0.93
4.50
数
6.029
0.930
4.499
出示应用题：五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元。
请同学们自己读题，并说一说从中读出了什么信息？
（42名学生一共捐了384元。可以求全班平均 每人捐款多少元。这个五年级一
班的学生很有爱心。）
下面请想一想，应怎样列式解答呢？
用384除以42，用总元数384元除以总人数42人就等于全班平均每人捐款多少
元。
教师板书后：同意吗？
请同学们自己列竖式计算。
二、第一次试算。
师：遇到什么困难啦？（除不尽）那怎么办呢？
生：可以取近似数。
师：好主意！可是，怎么取呢？
生：保留两位小数。
师：你是从哪儿获得的这个信息？
生：我看到了问题中的“元”字。以前，在求小数乘法的近 似数时，求多少元就
是保留两位小数的。
生：人民币最小的面值是“分”，所以用“元”作单位通常只要保留两位小数。
三、第二次试算。
师生共同板演竖式计算。
当商到小数点后面的第二位“4”时——

提问：还要继续除下去吗？
生：需要继续除。因为用“四舍五入法”取近似值时，要按千分位上的数确定“入”
或“舍”。
师生一起除出商的千分位上的“2”。
师：还要继续除下去吗？
生2：不需要了。有了千分位上的“2”就能确定选择“舍”了。
师指出：我与大家的看法 不同，其实当商到小数点后第二位“4”时，也可以不
要继续除下去。大家这时只要看一看除法竖式的余 数是12，它小于除数42的一
半，所以商的千分位上的数肯定小于5，不必继续除就知道千分位上的数 一定舍
去。
四、开放式小结。
回顾一下我们今天的学习内容，你能帮助定个课题吗？
师板书课题后，师：在经历了两次计算后，同学们有什么收获？
五、练习
1 、爸爸要将13.5千克的大米分别装在塑料保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，
至少需要准备多少个保 鲜盒？（根据实际问题，采用进一法）
2、学生校服每套平均用布1.6米，68米可以做多少套？
3、计算下面各题
六、作业：P27页T2、3、4
七、板书
商的近似值
计算钱数时，保留到百分位。
取商的近似值时，近似到哪一位，就要看他的下一位。根据四舍五入取值。

第十六课时
教学目标：让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小< br>数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析
达到认识理解并能 应用相关知识解决一些实际问题。
教学重难点：理解和掌握循环小数等概念
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
玩游戏：先听老师拍手 你们会按照这个节奏依次不断的重复拍下去吗？
师：拍下去能拍完吗？为什么？
25023 2.042.9

师：依次不断的重复出现，也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现
象了吗（举例说说） < br>师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王
国里，就有这么一 位特殊的小数朋友 （板书：小数）大家想认识这位新朋友
吗？
师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？
设计意图：创设生活中的、有 趣的数学情境，自主发现生活中的数学问题，从而
引出课题：循环小数。创设有趣的学习情境有助于学生 产生积极的情感，激发对
数学的兴趣和对新知旺盛的求知欲望，使学生在“乐”学中掌握知识，培养能力 。
二、自主探究 发现新知识
（一）研究有限小数和无限小数
1．分组计算，感知概念。
（1） 1.11÷0.5=2.22 （2）1÷3= （3）14.2÷22=
2．学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。
3．师：我们打算将这四道题目分类。你有什么想法？怎么分？ 同桌学生讨论后
交流。 4．师：那我们就把像2.22等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称
叫有限小数。（ 板书：有限小数）
那么像第2、第3题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）
（二）循环小数的教学
1．探究循环小数的概念。
（1）同桌讨论交流：像第2、第3题的商后面有无数位，那请你 猜一猜下面的商会
是什么？把你的想法告诉你旁边的同学。
（2）实物投影
A．大屏幕展示的1÷3=竖式计算，余数出现3，用红色标出
师：你发现了什么? 横式后面的商怎么表示？省略号表示什么？
B．大屏幕展示的14.2÷22=竖式计算，余数出现645，
师：你又发现了什么？省略号表示的是什么？（引出并板书 依次 不断）
（3）师：你发 现这两题的商有什么共同点吗？你能给这样的小数起个名字吗（板
书：循环小数） 小组讨论：用自己的话说一说什么叫循环小数。
（4）师点明课题。师：你认为循环小数的概念中，哪个词最重要？
2．探讨循环小数的写法
（1）师：你能写出一个你喜欢的循环小数吗？

展示学生写的循环小数 如：0.333……、0.64545……
师：省略号表示什么意思？
（2）师：谁能发明简便的写法吗？（板书：写作0.3）怎么读 ？（板书：零点三，
三循环）你是怎么知道的？
师：那0.64545……还可以简写成怎样 ？（先指名说，集体练习再请学生板演：
0.645）怎样读？
师：如果重复的数字位数很多，该怎么写呢？如0.3456789……
三、巩固概念，强化练习
（一）下面各小数
0.3737…… 2.855




5.306306…… 7.6
有限小数有（ ）
无限小数有（ ）
循环小数有（ ）
（二）判断
1．

2．

3．

4．

（ ）困：学着说说？
（ ）
（ ）
是循环小数，也是无限小数．（ ）
5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）
四、作业：
五、板书： 循环小数
循环小数 有限小数 无限小数
教学反思：学生经历了自主探究、合作学习的过程 ，初步了解循环小数、有限小
数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、 分析
达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

第十七课时
教学目标：巩固循环小数，会根据需要取循环小数的近似值。
教学重点：会根据需要取循环小数的近似值。
教学过程：
一、复习
下列各数中是循环小数的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”：
1.452452 …… ( ) 4.5333……( )

0.474747 …… ( ) 0.16666 ……. ( )
0.14581458 … … ( )
二、新授
1、借助于复习题学习取循环小数的近似值
1. 452452 保留二位小数
2. 0.474747 保留三位小数
3. 0.14581458 保留三位小数
由学生独立回答，并说出保留的方法
2、练习
将下面各循环小数保留三位小数
0．5166…… 2.77…… 7.2727……
1.5833…… 0881818…… 26.135135……
三、巩固练习
1、用简便方法来表示下列循环小数：
3.8787… 记作( )
0.666… 记作( )
1.2909909 … 记作( )
0.6543214321… 记作( )
2、写出下面各循环小数的循环节
3.8787 … 循环节是( )
0.666… 循环节是( )
1.2909909 … 循环节是( )
0.6543214321… 循环节是( )
3判断：
1）6.45的另一种写法是6.4545。 （ ）
2）8.57272…的循环节是72 。 （ ）
3）1.37260260…可以记作1.37260（ ）
4） 8.267是循环小数。 （ ）
5） 3.777大于3.7 。 （ ）
板书
循环小数取近似值与商的近似值的方法相同。
教学反思： 学生会根据实际需要取循环小数的近似值。注意今后在教学中加强学
生仔细认真的学习态度的培养。

第十八课时
教学目标：使学生掌握三步应用题的解题方法，掌握解题的思路。发展学生思维。
教学重点：掌握解题思路。
教学过程：
一、复习：
1、 说说你学过的数量关系。
2、 口答，列式计算，说出数量关系。
（1） 每小时行65千米，10小时行多少千米？
（2） 平均每天做92套，3.5天做多少套？
（3） 三天共做318套，平均每天做多少套？
二、情境导入
渤海所小学 五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪
141平方米，一班有45人参加，平均每 人护理1.8平方米。
读题之后提问：你读出了什么信息？
（1）班一共护理多少平方米的草坪？
（2）班护理多少草坪？
三、学习新知
出示例5
渤海所小学五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141
平方米，（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。（2）班有40人参加，
平均每 人护理草坪多少平方米？
1、根据刚才的学习，请你说一说要想求出（2）班平均每人护理草坪多少平 方
米？最关键的要知道什么？（2）班一共护理多少平方米的草坪？）
怎样列式
学生独立列式计算并解答
指名板演
2、检验
刚才通过我们的学习解决了问题，那么我们解决的方法是否正确呢？
怎么检验呢？在练习本上写出自己的检验方法
到讲台来汇报交流自己的方法。
三、巩固练习
1、某五金厂一车间要生产710个机器零件，已经生产了5天，平均每天生 产
85个。剩下的如果平均每天生产95个，还需要多少天。
2、五年级（1）班同学计划用班费买跳绳，每根2.1元，够买12根，如果从

买跳绳的钱中拿出6.3元买羽毛球，剩下的钱还够买多少根跳绳？
板书
渤海所小 学五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141
平方米，（1）班有45人参加， 平均每人护理1.8平方米。（2）班有40人参加，
平均每人护理草坪多少平方米？
教学反 思：由具体的情景进入本节课的学习，在课的开始，就给学生创设了良
好的学习氛围，读题之后，提问： 你读出了什么信息？又充分发挥了学生的主体
性。学生学起来比较轻松

第十九课时
教学目标：根据信息提出问题，训练学生的开放思维，掌握解题的方法。
教学重点：掌握解题思路。
教学过程：
一、复习
(1). 一辆汽车每小时行50千米，从甲城乙城用了4.5小时，甲乙两城相距多少千
米？
(2). 建筑工地上午运来水泥16.2吨，下午又运来水泥14.8吨，这一天共运来水
泥多少吨？
(3). 小明买了4本练习本，每本1.25元，小明共花了多少元钱？
水稻专业组有两块 早稻田，第一块420平方米，平均每平方米产1.42千克，第
二块产780千克，两块早稻田的总产 量是多少千克？车每小时行50千米，从甲
城乙城
二、学习新知
出示：妈妈和冬冬去爬山，平均每小时走5千米，1.5小时能达到山顶，我们已
经走了6千米。
你能提出什么问题吗？
到达山顶有多少千米？
还剩下多少千米？
你还能提出什么问题？
还要多长时间达到山顶？
1、读题
2、思考分析
解题的最关键是什么？（我要知道山脚到山顶有多少千米）
3、说一说解题思路,理清思路

4、列式解答
三、巩固练习
一个服装厂计划做660套 衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的如
果平均每天做95套，还要做多少天？
一 个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按
每小时铺路48.5米计 算，这个工程队一天共铺路多少米？

板书设计
妈妈和冬冬去爬山，平均每小时走5千米，1.5小时能达到山顶，我们已经走了
6千米。

第二十课时
教学目标：训练学生运用多种策略解决实际问题的能力，体验解决问题策略的多
样性。
教学重点：提高学生灵活解决问题的能力，运用不同的方法策略解决问题。
教学过程：
一、基本练习
①. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？
怎样求？
②. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什
么？怎样求？
③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可
以求什么？怎样求？
二、开放思维训练
晓聪和小明从中关村乘出租车回家，两人的家在同一方向，晓聪家离中关村 6
千米，小明家离中关村14千米，下车时共付车费22元，两人可以怎样分摊车费？
计价方法
基价：10元
4千米后每千米计价1.2元
1、读懂题意，明白意图
请同学们读题，你读明白了什么？
2、在读懂题意的基础上进行分析
给出学生独立思考的时间，在小组内交流说出自己的意见，其他组员补充，说
得更充分一些。

3、集体交流、总结方法
（1） 两人平均分
（2） 按各自的千米数分摊
（3） 前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
（4） 前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊
当学生有不同解决问题的方法时，要鼓励学生运 用不同的策略解决问题，方法
不同得出的结果就不同，不要比较出最优的方法。重在打开学生解决问题策 略的
多样化。
4、小结：遇到现实的生活实际问题时，我们可以根据实际的需要采取不同的解
决问题的方法。
三、练习
王老师带舞蹈小组的8位同学去看戏，他们可以怎样买票，需要花多少元钱？
成人票：每张15元 儿童票：每张8.5元 团体票：5人一张，每张37.5
元
1、独立思考
2、说出买票的方法
(1)
(2)
(3)
(4)
购买一张成人票8张儿童票
购买一张成人票，一张团体票和3张儿童票
购买一张团体票
购买2张团体票
3、选取方法计算结果
四、作业数学帮你学练习六
五、板书 体会解决问题的多样性
两人平均分
按各自的千米数分摊
前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊

整理与复习
教学目标：对本单元的知识点做系统的复习，形成知识网络，做到查漏补缺，巩
固所学知识。
教学重点：小数乘、除法的计算。
教学课时：3课时
2007、10、19 第一课时

教学目标：对本单元有一个整体的复习，使学生形成知识网络。
教学重点：熟练计算小数乘除法，掌握计算法则。
教学过程：
一、整体感知本单元知识点
通过本单元的学习你学会了那些知识？
计算小数乘除法、取积的近似值或商的近似值，可以用小数乘除法解决一些实际
问题。
你觉得你自己在哪方面比较弱？
希望你在复习的时候认真听，认真学。把拉下的补回来
二、基本复习
1、口算
0.355=0.07 3.60.2=1.8 41.64=10.4
0.480.4=1.2 0.881.1=0.8 1.20.12=10
0.42+0.38=0.8 10.43=0.57 0.90.2=0.18
2、竖式计算
请你说一说在竖式计算中应注意什么？
指名到黑板计算其他学生在练习本上计算
3.780.4 1.20.415 8.93.7 260.27
3、综合计算
3.60.361.2 3.61.20.36 43.263.6
三、应用
游戏、走出迷宫 比一比看谁快
数学书42页第4题
读懂题意
独立完成
四、作业
数学书：41页第2题
2007、10、22第二课时
教学目标：利用所学知识解决生活实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：真正做到学以致用，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、口算
120.4 120.4 190.2 1.250.8
3.66 2.84 1.80.9 2.50.5

二、利用所学知识解决问题
1、 出示：小小的老鼠已成为 草场的一大祸害，据对我国北方的调查，有的
草场上每公顷地面就有4500多个老鼠洞。如果按每个洞 有10只老鼠，每只老鼠
每天吃掉火咬坏0.5千克牧草计算，那么每天每公顷草场遭受鼠害的牧草有多 少
千克？
读一读：你读出了什么信息？
让我们动手算一算
学生独立完成
个别展示
2、请同学们打开数学书
读题
独立完成问题
三、开放练习
阅览室装订了一批杂志，根据以下数据，请你提出一些数学问题，并列式解答。
原计划每天装订36本，6天完成 ，实际每天装订的本数是原计划的1.5倍。
1、学生根据条件提出问题，教师板书
2、根据学生提出的问题，列式计算。
四、作业
数学书46页18、19题

综合应用
教学目标：
1、使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的 密切联系，
培养学生的实践能力。
2、巩固复习小数乘、除法的计算方法及小数混合运算的运 算顺序，发展学生解
决问题的思路与策略。
3、在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生 对信息的搜集、整理与分析能
力，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水，健康生活的意识。
教学重点：让学生感受数学与现实的密切联系，发展学生解决问题的思路与策略。
教学课时：1
第一课时
教学目标：使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题， 感受数学与现实的密
切联系，培养学生的实践能力，在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进行不挑食的思想品德教育，健康生活的

意识。
教学重点：利用前边所学小数乘除法的知识解决问题，巩固小数乘除法。
教学过程：
一、出示两份午餐

种类
质量（克）


种类
质量（克）
炒芹菜
50
炒菜花
50
家常豆腐
60
米饭
150
红烧牛肉
50
炒油菜
50
家常豆腐
60
米饭
150
你喜欢吃哪份午餐？为什么？
其实我们的午餐也很有学问，你们想不想知道到底有什么秘密？
二、请同学们看：一个11左 右的儿童，午餐大约需要蛋白质33克，脂肪23克，
碳水化合物120克，以及维生素等其他营养成分 。
你们有什么想法？
让我们看一看我们所吃的食物当中的成分的含量是多少？
出示：每100克食物中各种成分的含量
食物
牛肉
鸡肉
鸡蛋
豆制品
蔬菜
米饭
蛋白质
20.1
21.5
14.8
44.8
2.6
6.7
脂肪
10.2
2.5
11.6
21.8
0.4
0.7
碳水化合物
0.1
0.7
1.3
12.7
2.0
77.9
三、计算两份午餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量
比较一下那份午餐达到标准
那么怎样计算呢？请你说一说。
动笔计算
四、总结
看来我们真的不要小看我们的午餐，要想健康的成长就不要挑食，要合理营
养配餐。
五、作业：
计算自己的午餐，向家里提出合理化建议。

空间与图形
教学目标：
1、使学生掌握平行四边形、梯 形、三角形的特征，掌握平行四边形、梯形、
三角形面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积； 引导学生欣赏生活中
的图案，并灵活运用平移、对称和旋转变幻的方法设计图案。
2、通过观 察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积
计算公式的过程，适时渗透转化、对应 等数学思想方法，进一步发展学生初步空
间观念。
3、培养学生利用所学知识对周围事物进行 观察的兴趣和意识，使学生能够运
用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：平行四边形、 梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建
立“新”、“旧”图形之间的联系，渗透转化、对 应思想。
教学难点：利用图形特征解决一些灵活的实际问题。
体现新课标思想：1、让学生在现实情境中体验和理解数学。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
3、让学生在知识联系中感悟数学思想方法。

第一课时
教学内容：平行四边形的认识
教学目标：通过学习，使学生理解并掌握平行四边形的概念、特 性，以及正方形、
长方形、平行四边形之间的关系，会正确作出平行四边形的高。
教学重点：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形高的作法。
教学过程：
1、观察下面的图形，你可以把他分成几类，为什么？

2、汇报：怎么分？按什么标准分？困：赵可欣：你学到了什么？
3、认识多边形，四边形。了解研究平面图形从边、角入手。
4、四边形的特征。
5、认识四边形中已学过的图形，揭题：平行四边形的认识。
二、动手操作，自主研究平行四边形
1、拿出平行四边形的四种不同图形，仔细观察：边、角有哪些特征？（四条边，
四个角）
2、根据你的观察大胆猜一猜边、角还可能有那些特征？
（两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等。）
3、验证：分组分测四个图形的边角，看看是否真的像你所想的一样。
4、汇报：（对角确实相等，而且发现邻角和是180，四角和是360）
5、小结平行四边形具有哪些特征？什么是平行四边形？（三种）
6、怎样判断？
练：下图中是平行四边形的涂上颜色。








长方形、正方形是不是平行四边形？为什么？
用图表示他们的关系

平行四边形
长方形
正方形
如果要摆一个平行四边形应取怎样的材料？为什么？
摆一摆。还能摆成什么？
找一找生活中，周围有没有平行四边形？
三、探索特性
为什么生活中像防盗门要用平行四边形的形状。
出示自制一个平行四边形，拉一拉，看一看平行四边形有什么特性？

四、平行四边形的高
1、说明：平形四边形每组对边之间的距离，叫做平行四边形的高。请你 试着作
出下面平行四边形的高。


高 底
高 底

2、、检查、提问：一个平行四边形可以作几条不同的高？为什么？
注意：和高垂直的对边叫做平行四边形的底。（底和这个底上的高必须对应）
3、、想一想：下面所作的线段是不是平行四边形的高？为什么？



3、说明：我们以后画平行四边形的高不需要两条都画，只要根据要求画就可以
了。
五、巩固练习
1、在下面平行四边形的底上画高。 底

底
底
2、判断
（１）长方形是特殊的平行四边形。
（２）平行四边形是特殊的正方形。
（３）正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
（４）四边形一定是平行四边形。
（５）平行四边形一个底边上只能画一条高。
六、总结。
反思：小学数学课程标准 中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、
引导者。凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗 示，凡学生能自己得出的，
教师绝不要代替。
在本节课中，努力创设这样一 个学习的平台，给学生充足的时间和空间，
去主动探索平行四边形的特征。利用平行四边形的不稳定性， 在生活中什么地方
利用了这种易变形性，体会学习数学的价值。

第二课时平行四边形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面
积。 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问
题的能力发展学生的 空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
汇报
课件 看书图
小结
课件
动手操作
课件
开始
练习
结束

(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指
出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四 边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计 算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)出示课件方格图
(2)指名数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……
平方厘米； 两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是 多少?怎样计算
它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的
宽分别相等 ，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼 成已学过的什么图形?
学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算
的图形——长方形。这种剪 法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在 转化的过程中，怎样按照
一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部
分)。
②左手 按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，
直到两斜边重合为止。这样就得 到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形
面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解
推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里， 字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省
略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S =a·h或“S=ah”。(同时
板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形
的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的
( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四
边形的面积等于( )。
3.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

16 20 15
20
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公
式是怎样推导的?

五、作业
练习十第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
反思：在本节课中，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教
师指导者,参与 者的作用。通过自己利用剪拼的方法把平行四边形转化成以前学
过的图形，渗透了迁移，体现了知识的完 整性与形成性。
流程图：


















第三课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习
教学要求：
结束
做练习
操作 找规律
数
判断
课件 方格图
填空
复习旧知
开始

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行 四边形面积的计算
公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：投影器
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平
方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共 可收小麦多少千克？①
必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收 小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”
又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题 ，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要
先求面积，再变换成地积后才能进入下一环 节，否则就会出问题。
2.下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多
少？

1.6厘米

2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与讲解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积 是
28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、作业
练习十第4题。

第四课时认识梯形
设计理念：
关注学生在数 学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认
识自我，建立信心。数学活动是建立在 学生的认知发展水平和已有的知识经验基
础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和 合作交流的过程
中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动
经验。
教学目标：
1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手 操作找
到等腰梯形的特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。
2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。
3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成
功的喜悦。
教学重点：
经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。
教学过程：
一、从经验出发导入新课。
通过收集展示学生课前所画的各种四边形，并结合生活实例引入课题。
二、从需要出发合作探究。
1．了解学生的需要
师：凭前面学习长方形、平行四边形的经验，你们想从哪些方面认识梯形呢？

预设：生可能从以下方面回答：
（1）定义
（2）各部分名称
（3）特性
（4）特征
……
师：那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。
（学生已经学过平行四边形，对研 究方法已有一定的掌握，这样教学以关注学
生需求，教师可就着学生的思路进行教学，是教师跟着学生走 ，而不是教师拽着
学生走，学生跟着教师跑。）
2．合作探究梯形的定义
学生选择 老师提供的研究材料（一组梯形的题卡、量角器、直尺等），先独立思
考，再以小组汇总意见讨论。（学 生以组讨论，教师巡视，引导学生参与到活动
中去。）
组织小组汇报交流，预设：小组可能从以下几个方面回答：
（1）通过数一数、量一量等方法 得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边
平行，另一组对边不平行的图形是梯形。
处理应变：引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形”
（2）有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。
处理应变：引导学生把两句话归为一句话。
（3）只有一组对边平行的四边形叫梯形。
处理应变：提问：“只有”起什么作用。
（在这个教学环节中，教师以合作者、参与者的角色与学生一 起研究讨论，学生
由于有前面学习平行四边形的基础，自己利用准备的工具和材料去研究梯形的特
征，教师留给学生充分的时间和空间，让他们先自主探究，再合作交流完成学习
任务。）
3．了解梯形各部分的名称
（1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才剪的梯形指指各部 分，
并标出各部分的名称。
（2）汇报交流，重点说说梯形的高在哪里。
（3）学生把剪的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。
4. 观察发现等腰梯形的特征
（1）学生拿出老师给准备的等腰梯形，以小组通过动手操作，实践找一找这 样
的梯形特殊在哪儿。

（2）汇报交流，互相补充，达成共识。
可能出现的情况：a两条腰相等
b上面底角、下面底角分别相等
5.知识建构
师：现在，我们认识的四边形家族中又多了一个成员，你们能把这几位成 员
间的关系想办法清楚地表示出来吗？
学生分类整理学过的四边形，然后展示交流整理结果，组织互评，激励学生用
不同的形式整理。
学生可能用集合图表示或其他的方法表示。
（通过对所学过的四边形进行分类整理，学生系统整理掌握的知识。）
三、从兴趣出发实践应用。
1．玩一玩。
你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗？
（学生在学中玩，玩中学，激发浓厚的学 习兴趣，也体现了玩数学的教学理念，
这样可以调动学生的积极性，学生主动参与到数学活动中去。）
2．找一找，数一数。在下面的图形中找我们学过的图形，数数分别有几个？
四、你今天有什么收获吗？
五、作业：
六、反思：
小学数学课程标准中 明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导
者。凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示 ，凡学生能自己得出的，教师
绝不要代替。
在教学设计中，注重了对学生创新能力与实践能力 的培养。为学生提供典型的感
性材料，有目的地创设学生活动的空间，学生充分利用学具看一看，剪一剪 ，折
一折，量一量，拼一拼，说一说等操作活动，在猜想、争论、验证、互相补充中
汇报交流、 亲自参与、亲身感知、再现知识发展的过程，形成师生之间、学生之
间的多向交流，使学生发展了自己的 数学思想，学会进行数学交流，倾听别人的
想法，并且注重了学生对四边形的建构，使其理清关系、形成 系统、完整的认识。
力争始终把学生作为学习的主人，为学生创设了和谐、民主的学习氛围。
第五课时梯形的面积
教学目标：
1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。
2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培养学生团结协作 ，勇于创新的精神。
教学重点：梯形面积公式的推导过程
教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具，电脑课件
教学过程：
一. 铺垫孕伏，以旧引新
（一） 复习
1. 回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）
2. 思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？
小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。
3.回想：怎样找到平行四边形面 积与它各部分的关系。推导出面积公式?(生说,
师电脑演示)
4. 思考:推导平行四边形面积公式的共同思路。（转化─找联系─推导公式）
（二） 迁移
1.揭示课题
平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积
怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）
2.猜想:
(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底
下底和高有关系)
(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?
追问:你是怎样想到这种办法的？
小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什 么图形，总的思路都
是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？
二. 提供材料，自主探究
（一） 介绍学具
每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一
个一般梯形，一 个等腰梯形，一共四组不同的梯形。
（二） 研究建议：
1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来研究。
2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。
最后，明确本组的研究步骤和结论，准 备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个
小组想到的方法多，动作快。

（由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生
观念的转变，努力营 造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作
用。）
（三） 自主探究，合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
三. 汇报成果，归纳总结
（一） 学生汇报成果，教师深化点拨
师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导 出
了梯形的面积公式，真是了不起！
1.展示转化成平行四边形的推导方法：
这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导 出
梯形的面积公式的？
学生边说转化过程边动手演示
追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）
黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？
2.展示转化成三角形的推导方法：
学生边说转化过程边动手演示
问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）
老师用电脑演示转化过程：我们 先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交
点引一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形 旋转，把梯形转化成了
三角形。
3.展示转化成长方形的推导方法：
学生边说转化 过程边动手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中
的一个直角梯形旋转，使直角梯形两条 一样的边完全重合，拼合成一个长方形。
拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的 长方形的宽相当
于梯形的高。因为，长方形的面积=长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）
÷2×高。
师：他说拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半，你理解吗？
生做解释：梯形的上底与下底的和等于长方形的一条长。长方形有两条长，所以
还要除以2。（表扬）
这两个图形都是用什么方法来转化的？（割补法）
（在学生独立思考，自主探究的基础上，组 织学生进行合作交流，这是本节课的
重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思 考时间，对
问题进行独立探索，讨论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。

在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮
助 者和促进者的作用，利用情景，协作，会话，学习环境要素，充分发挥学生的
主动性，积极性和首创精神 ，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义
建构的目的。）
（二） 归纳总结 师：我真是太高兴了。同学们用不同的方法转化成了多种图形，推导出了不同的
面积公式，运用这些 公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从
形式上略有不同，这些公式我们都可以整理成 ：梯形的面积=（上底+下底）×
高÷2。
总结字母公式
现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？
（公式的推导过程以及结论的得出是 在学生实践，分组讨论中不断完善，提炼出
来的，既是对学生思维活动的肯定，又在这一基础上总结归纳 出梯形的面积公
式。）
四. 反思收获，练习巩固
（一） 学生谈收获
（二）练习：计算梯形的面积
五. 布置作业，课外延伸
研究其它转化方法，，同学之间交流。
练习十二1题
教学反思：本节课一系列活动 的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳听，
用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发 展自己,每一位学生都在亲自
实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用.当学生受 现有知
识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后
使 学生明确,尽管剪拼的方法不同,但都达到了“殊途同归”之效，即从不同的思
维角度验证了梯形的面积 公式。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维
方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大 限度的扩展其具有张力的思维
空间。同时也为学生的终身学习和自我教育提供了一把释疑解疑的精神钥匙 。

第六课时三角形的认识
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角
形分类．
2．培养学生观察能力和动手操作能力．

教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程：
一、联系生活，课前调查
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄
这类的图片．
二、创设情境，导入新课
1、课件出现教材情境图，说说在图中看到了什么图形。
2、让学生说说生活中见到的三角形
投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．
3．演示课件“三角形”出示下图
4、导入新课：
教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？ 整
理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）
三、师生互动，引导探索
1．教学三角形的意义．
（1）教师：请同学们拿 出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，
你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？
（2）继续演示课件“三角形”
教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？
（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小 棒看作三条线段，那么什么样的
图形叫做三角形呢？
（4）教师演示三根小棒是怎样摆的， 从而使学生知道一根接着一根连在一起的，
随后明确这是围成的．（板书：围成）
（5）揭示概念
教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）
（6）练一练：继续演示课件“三角形”

2．教学三角形的特征：
（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．
教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？
同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性
（1）用三角形木框实验
学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互
相拉一拉．
引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．
提问：为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉
它们．感觉如何 ？你发现了什么？
提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性
（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原 因是
利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的分类
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类
①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？
②．小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相
应的集合图中．
③组织学生观察并分组讨论：这些三角形的角有什么特点，可以分成几类？
④教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
四、小游戏：猜三角形
出示一个纸袋，分别露出一个钝角、直角和一个锐角，让学生猜猜袋里装
的是什么三角形，并说明理由。

五、课堂小结：今天你有什么收获？
六、板书： 三角形的认识
锐角三角形 等边三角形
钝角三角形 等腰三角形
直角三角形 （等腰直角三角形）

第七课时推导三角形的面积公式
教学目标：
1 、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，
进一步感受转化的数学思 想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学
生的空间观念。
教学重点：学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积
教学过程 ：
一、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。
老师接着问：有一个很大的三角 形池塘，你来用数方格求它的面积。学生小声笑
了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了， 池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。
（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，有
效地引发了学生 探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）
2.转化的问题
你想把三角形 转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯
形行吗？这时学生会有两种答案，有的 说行，有的说不行，为什么不行？老师追
问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积 的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折
一折 ，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。
（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题 来解决，有效地把学法指导融入到
了教学中，给学生创造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生 可持续性
发展。）
二、探索解疑
学生操作，讨论，汇报。

1.转化的图形
学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转 化成了平行四边形、长方形和
正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三 角形
沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。
2. 解决转化前后图形间的关系
（1）大小的关系
通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是
S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S
（2）底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
生1：两个完全一 样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四
边形的高，三角形的底就是平行四边形的底 。因为平行四边形的面积是底×高，
它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2
师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。
（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）
（3）公式推导
师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能 给
大家说说三角形的面积等于什么？
生：底×高÷2
师：如果我用S表示三角形的 面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那
三角形的面积公式该怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
（4）推导拓展
师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：我是把 一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个
长方形的底是三角形的底的一半，高是三 角形的高，因为长方形的面积是长×宽，
长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷ 2。
学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼
成了一个 长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也
能推出三角形的面积是底×高÷2 。
生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，
折成了一个 长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，
再乘以2，也可以推出三角形的面积 是底×高÷2
师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。

< br>生4：我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×
宽，长方形是两个 三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2
（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合 ，利用已有的知识经验，通
过折、移、拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不 同
的方法，但达到了同一目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探
究过程中学生 的思维空间得到了拓展，思维个性得到了发挥。）
三、归纳小结
出示学习材料2，学生阅 读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000
多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自 己的研究也推导出了三角形的面
积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现 ，到那
时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？
师：好，今天这节课我们研究了三角形的 面积，你们学到了哪些知识，有什么收
获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。
（析： 课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什
么感想，要有意识的促进学生反 思：我还有什么疑问？打算怎么办？，把课后反
思纳入到学习的系统连续的过程中。）
反思：本节课有以下两个特点
1. 充分体现了“问题意识的培养”。
老师用了一 种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问
题”为主线。当一个问题得到解 决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”
和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴 奋点，学生的问题意识
得到发展。
2.重视研究问题的过程。
这节课以思维训练代 替了重复练习，以发展学生的创造思维为重点，引导学生用
多种方法进行转化，然后通过观察、操作、比 较、归纳、抽象概括推导出公式，
没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主 探究的过
程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。

第八课时
教学理念: 数学学习不应是简单的个体受动过程，更是一个主体对自己感兴趣的
且是现实的生 活性主题的探索与发现的过程。而这种探索与发现过程，就是儿童
自己去观察，思考，讨论，试验，亲身 体验了知识的建构过程，使其终身收益。
教学目标
1、通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算

三角形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知 道
转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概
括和运用转化 方法解决实际问题的能力。。
3、多元评价学生，并培养学生初步的几何知识。
教学重点与难点
决问题。
媒体与手段运用
教学环节
1、出示
问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前
量出这个三角形 的底和高。）
问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教
师板书：S=ah¸2）
问：这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）
二、新授内容
1、出示练习十四第7题
（1）教师讲解，学生试做。
（2）让学生尝试用方程完成。
2、练习十四第6题（学生读题，并请同学讲讲自己的思路。）
教师提醒学生在求三角形面积时要注意除以2。
3、练习十四第9题。（学生试做）
分析题意，学生注意单位之间的转化。
4、讲解等底等高的三角形面积相等。
5、把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎么分？
学生自己先试分，然后上台反馈答案。
三、巩固练习 课后做一做 学生在做的过程中，注意面积单位。
四、总结
今天我们学习了三角形面积计算公式，我们是通过转化的方法来推导出。这
种方法在今后还可以多次进行运用。
五、作业：
数学帮你学46页
综合应用

一、复习阶段
多媒体、
学生难灵活三角形面积公式。在学习时可借助方程的知识解

体现新课 标思想：通过学习土地面积的计算，让学生感受到数学源于生活，学习
数学的目的是为生活服务的，让学 生愿意学习数学。
教学目标：
认识常用的面积单位公顷和平方千米，了解面积单位的意义， 能进行单位之
间的转化。培养学生运用已有知识解决新问题的能力，培养学生的自学能力。学
习 面积计算的方法，解决简单的实际问题，培养学生比较辨析的能力，运用已有
的知识解决新问题，发挥学 生的主体作用，参与新知识的形成过程。
教学重点：
能进行单位之间的转化，学习面积计算的方法，能解决简单的实际问题。
教学难点：面积单位间的转化。
第一课时
教学内容：面积和面积单位
教学目标：
认识常用的面积单位公顷和平方千米，并进行单位之间的转化。
培养学生运用已有知识解决新问题的能力，培养学生的自学能力。
教学重点：面积和面积单位.
教学难点：面积单位间的转化。
教学过程：
一、出示自学提纲
1、常用的面积单位有哪些？
2、有哪些是你新认识的？它们之间的关系如何？
二、反馈自学的情况
三、深入探讨
1公顷有多大？你能用个生动的例子让大家一起感受一下吗？
学生举例：
１、1平方千米有多大呢？
教师和学生一起看地图，共同感受祖国领土 的面积；为了增强形象性。２、平方
千米、公顷、平方米间的关系
填空：
50000平方=（ ）公顷
65公顷 =（ ）平方米
300公顷 =（ ）平方千米
7000000平方米=（ ）公顷

填表：
市名
北京市
上海市
天津市
四、实际活动
学生测量操场，比较操场面积与1公顷之间的大小。
五、课后作业：
P92 练一练 1、2
板书设计：
面积和面积单位
常用的面积单位：平方米、公顷、平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方千米=100公顷
用工具测量距离
体现新课标思想：
本单元通过实际测量的实际活动，培养学生的实 际操作能力和用数学的意
识，发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。
教学目标： < br>通过实际测量的实际活动，培养学生的实际操作能力和用数学的意识，发展
学生的空间观念和解决 实际问题的能力，认识测量工具，学习测量方法。
教学重点：培养学生的实际操作能力和用数学的意识。
教学时间：４课时
第 一 课 时
教学内容： 测量的方法
教学目标：
知道测量的工具和基本的测量方法； 会测定一条直线，联系学生的生活来
认识测量的工具，调动学生积极性在活动中学会测量的方法。
教学重点：测量的方法。
教学难点：测定一条直线的方法。
教学过程：
一、 学生自学
自学内容：P94——P95
自学方法：独立阅读，学习伙伴间初步交流，全班交流。
面积（平方千米）
16800
6200
11300
面积（公顷）

自学要求：认真阅读，把你知道的新知识进行初步整理；
把你的阅读结果告诉你的学习伙伴，互相补充，互相提问。
二、 交流自学的情况
1、 什么叫测量？
2、 为什么要测量？
3、 常用的测量工具有哪些？
标杆；测绳；卷尺
4、 测量较远距离与测量比较近的距离有什么不同？
5、 为什么要先测定一条直线？
6、 怎样测定一条直线？
7、 在测定一条直线时，测量工具各有什么作用？
8、 测定一条直线时要注意些什么？
三、
四、
五、
计算机或实物演示测量方法，学生观察后分小组用模型模拟测量。
学生看书质疑
布置作业
复习测量的方法，准备实际测量的工具。
板书设计：
测量的方法
测量的工具：标杆、卷池、测绳
测量的方法：直接测或先测定一条直线
测定一条直线的方法
第二课时
教学内容：学生实际测量
教学目标：
学生分小组合作进行实际操作；在实际活动中 掌握测量的方法，巩固学习的
方法和知识，培养学生的合作意识，使学生应用所学的知识解决简单的实际 问题。
教学重点：在实际活动中掌握所学的知识。
教学难点：测定的直线是否精确。
教学过程：
一、教师布置测量的内容
1、教室的长和宽；
2、学校操场的长和宽；
3、在学校的空地上设计一个花坛，测定花坛的位置和长、宽。
二、学生分组准备

1、领工具，分配工具；
2、制定测量的步骤；
3、明确小组的制度；
三、学生开始实际测量
教师对各组进行巡视，解决学生中的问题。
分组汇报
1、各小组完成测量纪录；
2、各小组汇报测量的结果；
3、各小组总结测量过程中的经验与问题；
四、教师进行总评
1、对完成学习任务的总结；
2、对学生合作方法的点评；
3、和学生一起探讨改进的策略。
六、作业：步测家离学校有多少步？算出距离。
附：学生测量反馈表
场 地 长 宽 面积 自我评价 改进措施
教室
操场
空地
2、步测和目测
第一课时
教学内容：步测和目测的方法
教学目标： < br>学生理解步测和目测的意义；初步学会步测和目测的方法。会计算平均一步长，
进行简单的计算。 培养学生在实践中解决问题的能力。
教学重点：步测和目测的方法。
教学难点：会计算平均一步长。
教学过程：

一、激发疑问
教师提问：在没有测量工具的情况下，可以用我们身上的“独特工具”进行测量 ？
猜猜看会是什么呢？
二、探讨方法
1、目测和步测的特点
教师提问：目测和步测与工具测量有什么不同？
为什么需要步测和目测？
学生举例；生活中需要步测和目测的事例
2、步测和目测的方法
教师提问：怎样进行步测？怎样进行目测？
学生看书阅读
学生反馈步测和目测的方法
3、平均一步长的计算
教师提问：什么叫一步长？
为什么要测试自己的平均一步长？
怎样测试自己的平均一步长？
教师举例：高艺沿着55米长的路走了三次，第一次走了85步，第二次 走了87
步，第三次走了86步。平均一步走了多少步？一步的平均长度是多少？
高艺走一步 的平均长度是0.64米，她从家走到学校门口一共走了155步。从家
到学校大约有多少米？
学生探讨解答方法：（85+87+86）÷3=86（步）
55÷86≈0.64（米）
0.64×155=99.2(米)
4、巩固练习
数学帮你学
学生完成
三、课堂小结
教师提问：这节课的主要内容有哪些？
学生总结
四、课后作业
认真复习本节课的主要内容，准备下节课的实际操作
板书设计：
步测和目测
步测：平均一步长（距离 平均步数 ）

步测和目测的结果不十分精确
第二课时
教学内容：步测与目测的实际练习
教学目标：
在实际活动中练习步测和目测的方法，调动学生的积极性，在愉悦中掌握知识，< br>培养学生的实践能力和合作意识。
教学重点：在实践活动中进行步测和目测。
教学难点：加强学生对距离的空间观念。
教学过程：
一、复习步测和目测的基本方法
二、教师布置步测和目测的内容
1、每人测出自己的平均一步长。
2、步测出学校操场的长和宽。
3、目测出10米、20米的距离与工具测量的结果进行比较。
4、能看清砖缝时的最远距离是多少米？
5、沿学校所在的胡同,看路旁的电线杆，最多能看见多少根？有多远？
三、学生进行小组准备
1、根据步测和目测的内容制定本组的实施计划。
2、学生分工布置任务。
3、制定本组的制度。
四、学生进行实际活动，教师进行巡视，解决学生遇到的问题。
五、活动总结
1、分小组汇报活动的结果
2、小组间互相评判，交流体会
3、教师提问；为什么测量的结果会有差异？这些差异与什么有关系？可以怎样
减小这些差异？

附：学生活动反馈表
走的次数




测量的项目 目测的结果 步测的结果 工具测的结果
走的步数



平均步数

平均一步长

六、方程









体现新课标思想：本单元教材是在学生学过整数、小数四则 运算，加、减法的各
部分间的关系，乘除法各部分之间的关系和应用题中要求的数用X表示的基础
上进行教学的，教学中教师要充分利用知识的迁移、转化让学生学会新知识，在
学习的基础上培养学生 抽象概括能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，发
展学生的逻辑思维能力，培养学生认真书写和检 查验算的良好学习习惯。
教学目标：
学生初步了解用字母表示数的意义和作用，掌握常见的 数量关系，能用字母表示
这些数量关系和学过的运算定律、性质和计算公式，学生初步理解方程、方程的
解和解方程等概念，学会解简易方程，初步学会列方程解一些比较容易的应用题，
培养学生抽象 概括能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的逻辑
思维能力，培养学生认真书写和检查验 算的良好学习习惯。
教学准备：
本单元教材是在学生学过整数、小数四则运算，加、减法的 各部分间的关系，
乘除法各部分之间的关系和应用题中要求的数用X表示的基础上进行教学的。
教材先举出两个例子说明用字母表示数的意义，并简单地介绍了用字母表示数的
方法和如何列出含有字母 的式子的例题。然后教学用字母表示运算定律、计算公
式和常用的数量关系。最后把数带入含有字母的式 子或字母公式求它的值。在此
基础上，通过具体事例帮助学生理解方程、方程的解、解方程等概念，学生 学会
简易方程的解法。最后讲列方程解应用题，教给学生另一种解题方法，提高学生
分析问题和 解决问题的能力，并为今后的学习打下基础。
在教学本单元的知识之前教师安排一定的时间讲解、复习本单元所需的基础
知识。
（ 1）常见的数量关系。速度、时间、路程，单价、总价、数量，工作效率、
工作时间、工作总量等，熟练 掌握简单的应用题的数量关系。
（2）复习四则运算中的已知数与得数间的关系，即求未知数x。
（3）复习加法、乘法的五大定律及有关的运算性质。
（4）复习有关平面图形的周长、面积计算公式。
（5）学习有关的字母。
教学重点：

掌握用字母表示数的意义。
教学难点：
列方程解应用题时，如何找等量关系。
教学时间：17课时
1、用字母表示数
第 一 课 时
教学内容：用字母表示数
教学目标：从学生的生活实际和已有的 知识基础出发，学习、研究用字母表示数
的问题；创设情景，营造氛围，使学生初步理解用字母表示数的 意义和作用；师
生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生
的学习能力。
教学重点：用字母表示数的意义
教学难点：理解用字母表示数的意义
教学过程：
一、探索发现规律
1、说儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
。。。。。。。。。
你能接着说下去吗？
让学生叙说，锻炼学生的思维的敏捷性。
2、完成填表格
青蛙（只）



3、发现规律
先看青蛙的只数与嘴的关系，有几只青蛙就有几张嘴。
如果用x表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有几张嘴。用算式怎么列式 板书：
1*x
如何表示眼睛的只数2*x 如何表示腿的数量4*x
4、介绍用字母表示数的要求含有 字母的式子里，数和字母，字母和字母相乘时，
乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面。
板书： x
嘴（张）



眼睛（只）



腿（条）

2x
4x
5、练一练
4×a m ×m c ×1
b ×a ×4 (a+b) ×7
三、巩固练习
1、用字母表示四种图形的面积公式
2、省略乘号写出下面各式
a*x x*x 5*a x*3
3、如果用字母a表示长方形的长，b表示宽，那么这个长方形的周长（ ），
长方形的面积（ ）。
四、总结：说一说你今天学会了什么？
五、板书
用字母表示数
x 2x 4x
六、作业：120页2、3题
第 二 课 时
教学目标：
巩固用字母表 示数量和数量关系的方法，用字母表示的简写方法。进一步理
解用字母表示数量和数量关系的意义。
教学重点：用字母式子表示数量和数量关系。
教学过程：
一、谈话引入
昨天我们学习了用字母表示式子，其实用字母还可以表示一定的数量关系
请同学们看投影
二、新授
品名 单价 数量
牛奶 2.00元 a盒
（1） 买a盒牛奶应付多少元？
你会用字母表示这个数量关系吗？
强调：买a盒牛奶应付多少元？表示具体的量所以后面要带单位名称就
是2a元。
（2）如果叔叔付给售货员阿姨100元，应找回多少元？当a=5时，应找回多少
元？

先看第一个问题：应找回多少元？
100-2a元错误
强调： 应这样写（100-2a）元
（3） a=5时，应找回多少元？
学生独立完成指出问题
注意：量与数的区别 ，a=5时a代表的是数不是量所以后面不能加单位
名称，90后面也不能写单位名称，只要在答句中写 出单位就可以了。
三、练习
1、光明小学五年级有学生167人，星期三缺勤a人，星期三出勤的有——人。
2、一箱苹果重20千克，b箱苹果重——千克。
3、今天学校订了x盒饭，平均分给4个班，每班分——盒。
4、林林家上个月水电费是x元， 用于购买食品的钱数比水电费的2倍多200
元，上个月林林家用于购买食品的钱数是——元。
四、总结：在表示数量关系时，需要注意什么？
五、板书：
六、作业
第 三 课 时
教学内容：练习课
教学目标:
巩固用字母表示运算定律和计算公式的简写方法；规范用字母公式进行计算
的书写格式。
教学重点：利用字母公式进行计算。
教学难点：X
2
与2X的区别，带入计算的书写格式
教学过程：
一、用字母表示下面相等的式子：
9.78-(6.78+1.4)=9.78-6.78-1.4
50÷25=(50×2)÷(25×2)
2.4÷0.8=(2.4÷4)÷(0.8÷4)
方法：先请某位学生示范一题，然后每人把答案写在书上后再订正。
二、用简便的写法表示下面的式子：
b×7.5 15×a a×a 9×9 xx 5.4×b×b
方法:学生独立完成后反馈.
三、说出下面哪组中两个式子的结果是相同的。
25
2
和25×2 15×15和15
2
4
2
和4×4 4.2×2和4.2
2
a
2
和aa

方法：学生判断后说明理由。
四、填写下面表里的周长公式和面积公式：
名称
长方形
图形

文字公式
周长=
面积=
字母的意义
C周长
S面积
a长
b宽
正方形 周长=
面积=
平行四边形 面积=
C周长
S面积
A边长
S面积
a底
h高

三角形 面积= S面积
a底
h高
梯形 面积= S面积
a底
b下底
h高


方法；学生填写后，小组内相互点评，严格书写格式。

2、简易方程
2007年12月10日第一课时
教学内容：方程的概念
教学目标：
通过比较，观察，猜想，使学生懂得等式的概念和等式的性质，利用天平列
出方程，使学生能够正确判 断方程。
教学重点：等式的性质。
教学难点：等式的性质。
教学过程：




字母公式

一、直接导入
1、出示比较算式的大小。P121 的准备题
2、学生较方法，教师添符号
3、给这些等式进行分类，说一说，你分类的依据。
教师问相等的式子叫等式，你还能举出其他的等式吗？
4、等式的特点是什么？
二、等式的性质
1、观察天平图，你从图中知道了什么？
2、图一到图2什么发生了变化。说一说天平还平衡吗？为什么平衡？
3、图2到图3呢？
4、如果将天平看成等式，你能得到什么结论？学生回答讨论？
5、如果等式两边都乘或者除以同一个不为0的数等式会怎样呢？学生猜想进行
验证
6、汇报得出结果。
三、方程
1、观察P122图你能列出算式吗？说一说怎样列的？
2、教师把p121,图2 图3，茶换成x你会列出等式吗？
3、教师把学生列出的等式写在黑板上，
4、观察式子特点和前面的等式有什么区别？
5、象这样的等式叫方程？
6、你能写出一些方程吗？
7、学生汇报实物投影展示，订正答案。
8、教师出示几个方程让学生判断。
四、全课总结。
板书设计：等式 方程
不等式

第二课时
教学内容：解方程
教学目标：学习解方程 的方法，巩固对方程概念的理解，培养学生运用旧知识解
决新问题，消除学生对方程的抵触思想，培养学 生认真检查的学习习惯。
教学重点：解方程的方法。
教学难点：检验的方法和要求。
教学过程：

一、解方程
例1 、32+X=60
解：X=60-32
X=28
问题：根据什么可以这样解？怎样检查计算结果是否正确？
检验：把X=28代入原方程，
左边：32+28=60与右边相等
X=28是原方程的解。
说明：“解”写在开始解答之前的位置。
例2、列出方程，并求出方程的解。
一个数的2.4倍是12,求这个数.
解:设这个数是X.
2.4X=12
X=12÷2.4
X=5
说明:题中未出现X,要先设X,再列方程.
解方程除了要求写检验过程的以外,都要自觉在草稿纸上进行检验.
二、练习
1、解方程
13.6-X=8
0.54÷X=5.4
2、列出方程，并求出方程的解。
（1）X减去5.6,差是2.4.
（2）一个数除以1.6等于8.
三、全课总结：解方程的根据是什么？
1、解方程的格式。
2、解方程必须自觉检验。
板书设计：

解方程

例 32+X=60
解：X=60-32
X=28

检验：把X=28代如原方程，
左边：32+28=60与右边相等
X=28是原方程的解。

3、列方程解应用题
第一课时
教学目标：学生学会根据基本数量关系列方程，解答应用题的方法。
从思路上比较算数法与方程法的优越性，培养学生善于思考的学习习惯。
教学重点：根据基本数量关系列方程解应用题。
教学难点：分析题中的条件与问题，找出等量关系。
教学过程：
一、准备题：
在下面的（ ）里填上数或字母，使等式成立。
（1）X的4倍与38的和，等于95。
（ ）+（ ）=（ ）
（2）A与B的和除以8的商，等于40。
（ ）÷（ ）=（ ）
二、新课：
1、出示例题：
五年级3个班，每班捐65千克，五、六年级一共捐书报400千克，六年级
捐了多少千克？
读题，找已知条件和问题
哪些是已知数？哪些是未知数？
它们之间有什么关系？
一共捐了多少千克包括哪几部分？
2、设什么数为X？
谁能列出方程？
在列方程时，要把未知数和已知数一样看待，依据题目的叙述顺序列出方
程。
65×3+X=400
3、解方程：X=205
4、检验：把X=205代入原方程，验证左右两边是否相等。
5、小结：列方程解应用题的步骤是什么？
列方程解应用题与算术方法解应用题有什么不同？

三、巩固练习：
板书设计： 列方程解应用题
五年级3个班，每班捐65千克，五、六年级一共捐书报400千克，六年级捐了
多少千克？ 65×3+X=400
第 二 课 时
教学目标：继续学习根据相等的关系列方程解应用 题，在比较中使学生自我感
悟到方程法的简洁，从心理接受方程的解法，培养学生的思维能力，解决问题 的
思维灵活性。
教学重点：分析题中的相等关系。
教学难点：根据等量关系列出方程
教学过程：
一、复习引入
1、 平面图形的计算公式
2、 激发学生:有关平面图形的计算问题，我们都可以根据公式来解决，你相信
吗？
二、列方程解答平面图形中的问题
1、例2、一个三角形的面积是108平方厘米，它的底是24厘米，高是多少厘
米？
提出问题：三角形的面积、底、高之间有什么关系？
用什么方式最能体现它们之间的关系？
如何表示所要求的问题？
学生根据公式列方程：解：设高为X厘米。
24X÷2=108
24X=108×2
24X=216
X=9
答：三角形的高是9厘米。
提出问题：与算数法比一比有什么不同？
学生的认识：直接用公式，缺谁设谁为X。
2、师生共同小结：
把题目中的关系直接用数量和符号摆出来就是方程。
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1） 弄清题意，确定未知数，并用X表示；
（2） 找出应用题中数量间的相等关系；

（3） 列方程，解方程；
（4） 检验，写出答案。
板书设计： 列方程解应用题
例2、一个三角形的面积是108平方厘米，它的底是24厘米，高是多少厘米？
解：设高为X厘米。
24X÷2=108
第 三 课 时
教学目标：学生学会根据基本数量关系列方程，解答应用题的方法，从思路上 比
较算数法与方程法的优越性，培养学生善于思考的学习习惯。
教学重点：根据基本数量关系列方程解应用题。
教学难点：分析题中的条件与问题，找出等量关系。
教学过程：
一、列式解答
学校科技小组有42人，田径队比科技小组人数的3倍还多19人。田径队
有多少人？
提出问题：可以怎样列式？
每题中的数量关系是怎样的具体说一说？
二、新课：
例3：学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人，学校科技
组有多少人？
分析题中的数量关系：学生画出线段图；
根据线段图找出题中的相等关系；
根据相等关系列方程。
学生列出的方程有：3x+19=145 145-3x=19 （145-19）÷x=3
145-19=3x
教师提出要求:选出你认为最简洁的方程进行解答.
教师规范学生的书写格式.
三、比较
师生共同探讨：算数法和方程法有什么不同？
师生共同的结论：算数法是从已知到未知，一种数量关系解决一个问题；
方程法是问题直接参与计算，一种数量关系解一组问题。
四、巩固练习和课后作业（书上 ）
板书设计： 列方程解应用题
例3：学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人，学校科技

组有多少人？
例3、解：设科技组有X人。
3x+19=145
3x=145-19
3x=126
x=42
答：科技组有42人。
第 四 课 时
教学目标：继续学习根据相等的关系列方程解应用题。在比较中使学生自我感悟
到方程法的简洁 ，从心理接受方程的解法。培养学生的思维能力，解决问题的思
维灵活性。
教学重点：分析题中的相等关系。
教学难点：根据等量关系列方程。
教学过程：
一、引入：
我们为什么要用方程解应用题？在什么情况下用方程解？
二、新课：
例4、妈妈买了8千克苹果和5千克香蕉，共付79元。已知每千克苹果6.5
元，每千克香蕉多少元?
提出问题: 8千克苹果和5千克香蕉与共付出的79元之间是什么关系?
怎样表示这种关系?
学生根据分析,列出的方程有:6.5×8+5X=79 79-5X=6.5× 8 5X=79-6.5
×8
师生共同讨论:你现在对列方程解应用题有什么感受?谈一谈.
学生的感受可能会很多.
三、共同小结：
把题目中的关系直接用数量和符号摆出来就是方程。
四、巩固练习：
学生独立解答：
学校买篮球比买足球多花638元。已知买足球2 8个，每个54元，买篮球
25个，每个篮球售价多少元？
五、作业：数训
板书设计：
列方程解应用题

例4、妈妈买了8千克苹果和5千克香蕉，共付79元。已知每千克苹果
6.5元，每千克香蕉多少元?
解：设每千克香蕉售价为X元。
6.5×8+5X=79
52+5X=79
5X=79-52
5X=27
X=5.4
答：每千克香蕉售价5.4元。
第 五 课 时
教学内容:练习
教学目标:培养学生列方程解应用题的意识，学生进一步掌握数量之间的 关系，
培养学生的思维能力。
教学重点：根据题意列方程。
教学难点：根据等量关系列方程。
教学过程：
一、分析数量关系
1、 某人从甲地出发，先乘帆船，每小时行6千米，行了15小时后改乘轮船，
又行了8小时到达乙地，乘轮 船比乘帆船多行了70千米。轮船每小时行多
少千米？
2、 上海到天津的铁路长1390千 米，两列火车从两地同时相对开出，10小时后
相遇。一列火车平均每小时行60千米，另一列火车平均 每小时多少千米？
方法：学生分小组讨论
二、综合练习
1、 一架飞机以每小时 1200千米的速度飞行2小时，由甲地到达乙地。回来时
逆风每小时比原来慢200千米，回来是飞行 几小时？
提出问题：用算数法和方程法进行解答，然后比较这两种方法之间的异同，
你 有什么感受？
学生解答后进行讨论。
算数法：1200×2=2400 1200-200=1000 2400÷100=2.4
方程法:1200×2=(1200-200)X
学生提出问题:怎样解这个方程?
教师指导解方程的方法.
2、要求:选择适当的方法解答.

（1） 圆珠笔每支1.8元,钢笔每支3.5元,买4支圆珠笔和3支钢笔一共要用多
少元?
（2） 买4支圆珠笔和3支钢笔一共用了17.7元,每支圆珠笔1.8元,每支钢笔
多少元?
（3） 买4支圆珠笔和3支钢笔一共用了17.7元,每支钢笔3,5元,每支圆珠笔
多少元?
学生独立选择方法后进行解答.
反馈学生的解答方法:第一题算数法,第二题和第三题方程法.
学生谈感受:顺向思维的用算数法容易,逆向思维的用方程法容易.
三、巩固练习与课后练习
数学训练
第 六 课 时
教学目标：继续学习列方程解应用题，在探讨的过程中， 丰富学生的解题策略，
培养学生灵活思维的良好习惯。
教学重点：方程中的两部分里都含有未知数。
教学难点：方程中的两部分里都含有未知数。
教学过程：
一、写出下面各题的结果：
15a+18a 3.6x+2.8x 1.2x+0.9x x+0.75x 9.2x-3.8x 6x-0.45x
二、准备题：
饲养小组养黑兔30只，养白兔的只数是黑兔的3倍，两种兔一共多少只？
黑兔30只

白兔是黑兔的3
倍
提出问题：可以怎样列方程？
三、教学新课
例5、饲养小组共养黑兔、白兔120只，其中养白兔的只数是黑兔的3倍，两 种
兔各有多少只？
提出问题：与上题比一比有什么不同？
怎样表示白兔？怎样表示黑兔？为什么？
学生讨论。
分析解答：解：设黑兔有x只，那么白兔有3x只。

X+3x=120
4x=120
x=30
3x=30×3=90
答：黑兔有30只，白兔有90只。
说明：注意 “3x=30×3=90”的书写格式。
归纳小结：设每份数为x，另外的为几x。
学生提出问题：为什么要根据倍数关系来表示含有 未知数的两部分？为什么不根
据和差关系来表示含有未知数的两部分？
结论：因为列出来的方程必须容易解，所以利用倍数关系来表示。
四、巩固练习
书上： 想一想
方法：学生完成后反馈，注意“设”和书写格式。
五、课后作业：
板书设计：
列方程解应用题


准备题 例5
。
4、复 习
第 一 课 时
教学内容：复习用字母表示数和解方程
教学目标：通过复习归纳了解用字母表示数的优越性。 通过复习简易方程，进一
步明确方程的解和解方程的区别。培养学生灵活运用知识的能力。
教学重点：解方程
教学难点：用字母表示数的简写
教学过程：
一、用字母表示数
1、 用字母表示数量之间的关系
2、 用字母表示运算定律和运算性质

3、 用字母表示图形的计算公式
4、 用字母表示计算法则
方法：学生结合所学过的知识进行系统整理，归纳成知识表。
数量关系
时间、速度、路程
单价、数量、总价
效率、时间、总量
运算定律、性质
加法交换律
加法结合律
减法运算性质
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
商不变的性质
计算公式
长方形的周长
长方形的面积
正方形的周长
正方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
二、简易方程
1、 判断：
（1） x的3.6倍加上8,写成式子是3.6x+8,这个式子是方程.
（2） 方程5x+6=21的解是x=3.
（3） a
2
一定等于2a.
2、 哪些是方程?哪些不是方程?
6+5x=24 15×4+3.5x 4.8x=16.8
8+4.2÷6 357+15=20 8x-5×4=24.8
3、 解出上题中的方程
学生独立完成后，进行订正。

文字表示



















字母表示

三、练习：书上
第 二 课 时
教学内容：列方程解应用题
教学目标：复习列方程解应用题，学生能灵活地选用合理、简洁的 解题方法，培
养学生灵活运用知识的能力。
教学重点：解方程和列方程解应用题。
教学难点：灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、列方程解应用题：
1、 某班有男生a人，有女生20人，全班有多少人？
2、 某班有男生a人，有女生b人，全班有多少人？
3、 某班有男生25人，有女生若干人，全班共有45人，有女生多少人？
4、 一辆汽车每小时行45千米，甲地到乙地用t小时行完，两地间的距离有多
少千米？
5、 一辆汽车每小时行45千米，多少小时可以行360千米？
方法：学生读题后口答列式或列方程。
二、灵活选择解法：
1、 某农机厂要生产114件新式农具，已经生产了4天，平均每天生产25件，
还有多少件没有生产？
2、 某农机厂要生产114件新式农具，已经生产了19件， 其余的还要用5天完
成，平均每天生产多少件？
3、 东西两地相距560千米，甲、乙两辆 汽车同时从东西两地相对开出。甲车每
小时行40千米，乙车每小时行30千米，几小时两车相遇？
方法：学生根据题目特点选择相应的解法，并说明理由。
学生再次结合自己的感受谈一谈，算数法与方程法的不同。
方程法 算数法
1、方程中含有未知数 1、算数中全是已知数
2、方程要列成符合题中条件的等式 2、算数必须用已知数表示所要求的
未知
数。
3方程是把题中的数量关系直接翻译成 3、算数是不能直接反映题中的数量
关
数学符号。 系。
4、未知数与已知数的地位平等。 4、未知数处于特殊地位，有局限性。

三、机动处理学生中的问题。

总 复 习
复习内容：
小数乘除法、四则混合运算和应用题、简便运算、土地的实际测量和面积计算、
简易方程知识。
复习要求：
1、 使学生全面地、系统地、牢固地掌握本学期所学的概念性质法则公式等数学
识，进一步加强训练，提高学生的计算能力。
2、 明确常见的数量关系，掌握应用题的分析方法，提高学生初步的逻辑思维能
力。
3、 了解几何图形之间的转化及内在联系，发展学生初步的空间观念。
重点、难点：
重点：小数四则混合运算和应用题；列方程解应用题。
难点：算术法解应用题和列方程解应用题。
课时安排：
10课时。

第 一 课 时
教学内容：小数乘除法
教学目标：
1、 进一步明确小数乘、除法的方法，能够正确地、熟练地计算。
2、 培养合理、灵活地计算方法，提高学生的计算能力。
3、 养成良好的计算习惯。
教学重点：小数乘、除法的计算法则。
教学难点：（1）小数乘法积的小数位数不够要补0的。
（2）小数除法移动被除数小数点需补0的，以及商中间有0
的。
教学过程：
（一）基本训练：
1、 口算：总复习P123 1
易错辨析：0.53+0.7 4.7+3 强调对齐数位
0.83+0.17÷10 1.5+1.5×4 强调运算顺序

2、 基本概念、基础知识：
（1）2千克80克=（ ）千克 3.04公顷=（ ）平方米
2.3时=（ ）时（ ）分 3时15分=（ ）时
（2）2.50.9的积一定（ ）2.5；2.5÷0.9的商一定（ ）2.5。
14.76÷12,用竖式说明余数的意义,复习小数除法的算理。
59.8÷46除到十分位,商是（ ），余数是（ ）。
7.8÷7.5商到个位，商是（ ），余数是（ ）。
（二）复习小数乘、除法的计算法则。
1、 计算下面各组式题，并口述计算法则。
3+0.75 3.6+0.75 3.62+0.75
3-0.75 3.6-0.75 3.62-0.75
3×0.75 3.6×0.75 3.62×0.75
3÷0.75 3.6÷0.75 3.62÷0.75 得数保留两位小数
（1） 计算及计算法则。
（2） 求积、商近似值的相同点和不同点。
2、在 里填上>、< 或 =。
63.7×7 63.7 18÷2.5 18

63.7×0.7 63.7 1.8÷1 1.8
思考:一个三位小数四舍五入后成为4.80,原来的三位小数可能是哪些小数?

第 二 课 时
教学内容：小数四则混合运算
教学目标：
1、 进一步掌握运算顺序，提高计算能力。
2、 培养学生列综合算式的能力。
3、 养成良好的计算习惯。
教学重点：小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：掌握运算步骤。
教学过程：
（一）基本训练：
1、 先说出运算顺序，口算：
1.68+2.4-0.68 0.25×0.78×4 2.33×0.5×0.4
0.5×2÷0.5×2 (1-0.99)×5 17.3÷(17.3-16.3)

18+2-18+2 7.9×1.3÷7.9 0.2+8.8÷10
5.4-0÷5.4 1-0.24-0.76 21.89-（11.34+5.63）
2、（1）求4个2.5是多少的乘法算式是（ ），积是（ ）。
（2）16×0.5表示（ ），积是（ ）。
（3）2.576÷1.12=（ ）÷112=2576÷（ ）
（4）2.73×0.6和2.73÷0.6这两个算式的结果没（ ）大于（ ）。
（二）复习“小数四则混合运算的”运算顺序。
下面各题，先算什么？再算什么？
（1）18.6-12.2×0.01+0.4÷0.8 （2）（18.6-12.2）×0.01+0.4÷0.8
（3）18.6-12.2×（0.01+0.4）÷0.8
（4）[（18.6-12.2）×0.01+0.4]÷0.8
（三）复习列综合算式解答文字叙述题。
1、 一个数的3倍是5.6与1.5的积,求这个数。
（1） 算术法。
（2） 方程法。
2、5.6与2.6的和除它们的差,商是多少？
3、164比某数的2倍少16，求某数。
3、 甲数是乙数的9倍，丙数是乙数的7.5倍,甲数比丙数多6,乙数是多少?

第 三 课 时
教学内容：简便运算
教学目标：
1、 能正确运用运算定律或运算性质，正确、合理、灵活地计算。
2、 提高计算能力。
3、 养成良好的计算习惯。
教学重点：简便运算的方法。
教学难点：合理、灵活地选择简便方法。
教学过程：
（一）复习：
1、 说出下面各题的简便运算过程，并说明使用了什么运算定律或运算性质。
10.1×97 6.3+0.84+3.7+8.16 3.12×0.4+1.88×0.4
18.75-4.57-4.43 0.25×0.06×4 1.25×7.5×8×4
32÷50 45÷125
2、在下面的里 填上数或字母。

7.2+（a+2.8）= +（ + ）

（a+87.5）+12.5=（ + ）+

25×（a×0.4）= ×（ × ）

（25+34）×4= × + ×

1.25×8+8a=（ + ）×

80÷25=（80×4）÷（ × ）
（二）练习：
1、 用简便方法计算下列各题：
（1）0.4×0.8×5.4×12.5×2.5 （2）3.6×6.3+3.6×2.7+3.6
（3）（0.25+2.5+25）×4 （4）125.125×8+24.75×4
（5）74．23-12．43-17．57 （6）4.5×102-4.5×2
（7）370÷125 （8）1200÷25
（9）17.83-（2.46+7.83） （10）34.37-13.8-14.37
（11）2.9+6.7×2.9+2.9×2.3 （12）[2.7×5.6+（3.9+1.7）×7.3]÷0.28
2、 计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
1.25×5.3+2.7×1.25-2.4 2.19+4×15.2×2.5+7.81
2.5+12.5÷25+9.8×2.5 （10.75-2.5-0.25）×1.25
15.4÷[8×（6.34-4.59）]

第 四 课 时
教学内容：简易方程
教学目标：
1、 进一步理解用字母表示数的意义，能正确地代入求值及代入公式求值。
2、 提高学生的抽象概括能力。
3、 养成良好的书写习惯。
教学重点：用字母表示数的意义。
教学难点：代入求值的方法。
教学过程：

（一）复习基础知识：
1、 用含字母的式子表示数量关系。
（1） 新兴糖厂有糖a千克，每一袋装糖b千克，这些糖要装（ ）袋。
1） 代数式所表示的两层含义。
2） 用含字母的式子表示数量关系带单位名称是需不需要加括号的问题。
（2） 修路队计划修路3500千米，已经修了a天，每天修b米，还有（ ）
没
修。
2、 把下面各题的问题补充完整，再写出含有字母的式子。
（1）某工厂上半年烧煤a吨，下半年烧煤150吨（a>150）， 。
（2）某工厂一月份上半月平均每天烧煤a吨，下半月平均每天烧煤b吨， 。
3、 用含有字母的式子表示数量关系P 127 24
（二）复习代入求值：
1、 买450千克白菜，单价a元，写出求总价的式子。根据这个式子，当a等于
0. 15元时，求共需多少钱。
2、 a=5，b=4，c=3，求下列各式的值。
（1）5a+4b+3c （2）a
2
.b
2
.c
2
（3）12abc
2
3、 利用公式计算下面各题：
（1） 甲乙两地间的铁路长 600千米，一列客车和一列火车从甲乙两地同时相
向而行，客车每小时行65千米，火车每小时行55 千米，经过几小时相遇？
（2） 已知梯形的上底a是12分米，下底b是18分米，高h是4.5分米,求梯
形的面积s。

第 五 课 时
教学内容：简易方程（二）
教学目标：
1、进一步掌握简易方程的有关基础知识，掌握其解法及依据。
1、 提高解简易方程的能力。
2、 养成自觉检验的良好习惯。
教学重点：解简易方程的方法。
教学难点：各种类型简易方程的解法及易混知识。
教学过程：
（一）复习基础知识：
1、 判断是不是方程。

（1） 什么叫方程？
（2） 判断一个式子是否是方程，须具备那几个条件？
2、 检验下面各题中的x值，指出哪个是方程的解？
（1）x÷3=0.9 （x=2.7;x=0.3） （2）8+4x=40 （x=12；x=8）
1） 什么叫方程的解？
2） 什么叫解方程？
3） 二者有什么区别？
3、（1）x=（ ）时，2.4x+28.8的值是48。
（2）一个正方形的周长是a厘米，用含有字母的式子表示出它的面积是（
平方厘米。当a=24时，正方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）与a相邻的两个整数分别是（ ）和（ ）。
（4）x+x=（ ） x.x=（ ）（判断：当x=2时，2x=x
2
吗？为什么？
（5）5
2
=（ ）
4、判断：
（1）当a与b的和是15时，15-a=b （ ）
（2）a
2
表示两个a相加。 （ ）
（3） 含有未知数的式子，叫做方程。 （ ）
（4） x=3是方程12x-7=29的解。 （ ）
（5） a
2
表示a×a，那么a×a×a就应写作a
3
。 （ ）
（6） 因为所有的方程都是等式，所以等式就是方程。 （ ）
（二）复习简易方程的解法：
30 – 7x = 14.6
解: 7x = 30 – 14.6 （ ）
7x = 15.4
x = 15.4 ÷ 7 （ ）
x = 2.2 （进行检验）
解下列方程： 3.5x + 6 = 48 5.6x + 3.22 × 4 = 42
14.8x – 6.2x = 1.72
方法及思维过程：
一步 两步 三步
依据：
加、减互逆关系，乘、除互逆关系。

（1） 判断方程类型。

）

（2） 想解答步骤。
（3） 判断计算依据。
（4） 解方程。
（5） 检验。
（三）复习列方程解文字叙述题：
（1） x的3.6倍减去1.2与3的积等于1.8。
（2） 8.1加上一个数的3倍等于12。
（3） 一个数的5倍比它的7.5倍少45。
（4） 580比一个数的3倍少50，求这个数。
（5） 甲乙两数的和是2.4,甲数是乙数的3倍。求甲数是多少？（应写答题）

第 六 课 时
教学内容：列方程解应用题
教学目标：
1、 进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，能用方程的解法解应用题。
2、 掌握分析题目中数量间相等关系的方法，提高列方程解应用题的能力。
3、 养成认真思考、多动脑筋的良好习惯。
教学重点：列方程解应用题的思路和方法。
教学难点：分析、找出等量关系。
教学过程：
（一）基本训练：按要求解答下面各题。
1、43.2与25.6的和除以0.32,商是多少?（列综合算式）
2、一个数的7.5倍加上62.6,和是275.6。求这个数。（用方程解）
（二）列方程解应用题的思路和步骤。
某乡现在有小学生8600人，比建国前的10倍还多240人，建国前
有多少小学生？
（1） 弄清题意，确定未知数并用x表示：
解：设建国前有小学生x人。
（2） 找出题目中数量间的相等关系：
建国前学生人数×10+240=8600
（3） 列方程，解方程：（略）
（4） 检查或验算：查列式，查解，写出答案。（略）
（三）会列方程解一些比较简单的应用题。
下面各题，找出等量关系后只列方程。

1、 康庄今年植树580棵，比去年的3倍少50棵，去年植树多少棵：
2、 新华中学买来几张桌子和12把椅子，共花了817.6元.每张桌子78.5元,每
把椅子15.8元.买来桌子多少张?
3、 两个生产小组开展劳动竞赛。一天中，甲组加工的件数是乙组的1.2倍,如
果乙组多加工80件就和甲组完成的件数同样多.求甲、乙组各加工多少件？
变式：（1）如果甲组少加工80件，就和乙组完成的件数相等。
（2）如果甲组给乙组80件，两组数量就同样多。
（四）练习：
1、 根据图意列方程：
（1）梨： 25 筐



每筐25千克
苹果：
22 筐


每筐x千克 160千克

（2）三角形的面积是12平方米。


x米

6米
2、 列方程解应用题：
（1） 一两汽车载重量是1.5吨,车上以有2人,平均体重75千克,还能装25千
克一袋的面粉多少袋?
（2） 针织厂五月份计划生产背心20000件，上半月已经生产9008件，下半
月
平均每天应生产多少件就能完成任务？
（3） 小军和小洁集邮，平均每人有70张。小军比小洁多6张，每人各集邮
多

少张？
（4） 妈妈比女儿大27岁，当妈妈的年龄是女儿年龄的2倍时，妈妈和女儿
各
多少岁？
（5） 火车和客车同时从甲乙两地相而行，经过5小时相遇，相遇是客车比火
车
多行了50千米。货车平均每小时行65千米，客车平均每小时行多少千米？
（6） 成渝铁路和天兰铁路共长852千米。成渝铁路比天兰铁路的2倍少189
千
米。两条铁路各长多少千米？
（7） 一筐苹果和一筐梨共重115千克，梨的重量是苹果的1.3倍,苹果有多少
千克?
（8） 父亲今年50岁，女儿今年24岁，当父亲年龄是女儿年龄的4.25倍时，
女儿多少岁？


第 七 课 时
教学内容：面积计算
教学目标：
1、 进一步了解各种平面图形的特征以及它们之间的联系，掌握有关周长和面积
的计算公式的推导过程和计算以及有关的化聚和应用题。
2、 培养空间想象力，发展空间观念。
3、 渗透“联系”的数学思想方法。
教学重点：各种图形的特征及计算公式。
教学难点：面积计算的应用题。
教学过程：
（一）复习单位化聚：
1、450000平方米=（ ）公顷 4.2公顷=（ ）平方米
2.5平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 1350公顷=（ ）平方千米
250公顷70平方米=（ ）公顷 1.6平方千米=（ ）公顷
1公顷有多大？
1平方千米有多大？ 是边长为多少的正方形？
2、在 里填上“>”、“<” 或“ = ”符号。
500公顷 5平方米 5000平方米 5公顷

（二）图形之间的联系，各自的特征及计算公式。
1、

（1） 各自特征。
（2） 三种图形之间的联系。
（3） 周长、面积、联系。
2、

（1） 各分成了什么图形？
（2） 三角形的特征是什么？按角分为几类？按边呢？
3、


（1） 梯形有什么特征？
（2） 分为几类？
（3） 面积计算公式的来源？
（4） 图形间的联系。
b
h

a
b

h h
a a



b

h h

a a
（三）有关面积的计算：

3、 下图是三角形田块，它有多少公顷？

80m

120m
4、 有一块梯形小麦田，上底40米，下底120米，高80米。平均每公顷的产
量
是7500千克，这块地共收小麦多少千克？
5、 变：“平均每公顷的产量是7500千克”为“在这块地里共收小麦15000千
克”。
6、 农场要划出一块2.4公顷的长方形地种玉米，已知长是160米，宽应该是多
少米？
7、 一块面积是45000平方米的土地种树苗，每株占地面积是1.5平方米。可种
多少棵？

第 八 课 时
教学内容：用算术法解应用题
教学目标：
1、 进一步掌握解应用题的一般步骤，掌握分析数量关系的方法，能正确地较熟
练的解答一般应用题。
2、 提高学生解答应用题的能力。
3、 培养学生良好的思维品质。
教学重点：掌握常见的数量关系和解题思路。
教学难点：能够分析数量关系，找出解答方法。
教学过程：
（一）分析方法、思路的训练：
1、 筑路队要修一条长180千米的路，原来每天修6千米，修了15天后加快速
度，每天修7.5千米。修完这条路还要多少天？
（1） 图示。
（2） 列式。
（3） 检验。
（4） 总结分析应用题的一般方法。
2、 光明小学校办工厂要制造一批小玩具，原计划每天生产300个，15天可以
完成。实际每天的产量是计划的1.5倍，完成这批任务，实际用多少天？

（1） 引导分析并画出分析思路图。
（2） 列式。
（3） 检验。
3、 某工厂计划用20天生产一批零件，实际每天生产320个，结果提前4天就
完成了任务，原计划每天生产多少个？