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第一单元 小数乘法

教材简介：
本单元的主要内容有： 小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、有关小数乘
法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学 生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行
关于小数乘法的简便运算，进一步发 展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。




第一课时 小数乘以整数

教学内容：例1、做一做，例2、做一做，练习—
教学目标：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02

②把353缩小到时它的110是多少？缩小到它的1100呢？11000呢？
二、引入尝试：
大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算
一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5
的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5
×3 × 3
1 0. 5 元 缩小到它的110 1 0 5

105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?
做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算
吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(学生试算，指名板演。)
（1）学生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3.6 0 缩小到它的1100 3 6 0

引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1100?
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成 72，被乘数0.72扩大了100
倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积36 0再缩小到它的
1100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去
掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
计算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。



三、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判断
13.5
× 2
2. 7 0
3、P2做一做
四、体验：
(1)今天我们学习了什么?（板书课题）

(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、作业：










第二课时 小数乘小数

教学内容：例3、做一做，例4、做一做，练习二
教学目标：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，
要在前面用0补 足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得 的积小数位数不够的，
要在前面用0补足。
教学过程：
一、引入尝试
1、出示例3图：给一个长2.4m宽0.8m的宣传栏的刷油漆，每平方米要 油漆
0.9公斤，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？怎么列式？（板书： 2.4 ×
0.8）
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就 是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同
桌讨论一下，然后自己尝试练习， 指名板演。
3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出（先把被乘数2. 4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘

数0.8扩大10倍变成8,积就又扩 大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小10 0倍。）
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数
位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
（1）练习（先口答积的小数位数，再计算）做一做
（2） 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，
点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，
怎样点小 数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上 的计算法则，并让学生打开
课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

(4)练习：
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27=
0.1056×27= 1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

2、做一做
四、体验：回忆这节课学习了什么知识？
五、作业 ：













第三课时 小数乘小数

教学内容：例5、做一做，练习二
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学 生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大
时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数
小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：
7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，
后面一只凶猛的野狗 紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！”
1、 教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗
的1.3倍,鸵鸟的最高速 度是多少千米小时？
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲< br>狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不
上鸵鸟。）
(2)是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交
换一下,再乘 一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:
观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是
7.28是错的。）
所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、 验算，鸵鸟的速度是72.8千米小时,比非洲狗的
速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样 ?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时 积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为
1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个 1.2，所以积比被乘数小；而
2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积
比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积
比被乘 数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地
方。



三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P10页第13题
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业：











第四课时 积的近似值

教学内容：例6、做一做，练习三
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似
值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取
它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小数位
数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么 动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人
们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一 起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,
所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探
究，指名说 说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。

7、尝试后练习：
做一做
1）.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
2）判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少元？
虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所
以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：




第五课时 整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：例7、做一做，练习三。
教学目的：
1、使学生 知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算
定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法 ，小数的
运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出
一份力 。
二、尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
1、出示例7：
0.25×4.78×4 0.65×202
2、请同学们说一说是如何计算的？是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎
样的？
3、你认为在做连乘试题时应注意什么？

4、尝试后练习：做一做。
⑴ 先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P14页7题
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8
＝5.04 ＝25.894
⑵ 怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4×6.1×2.3 3.25×4.7－7.8
18.1×0.92＋3.93
3、P14页9题
四、从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适
用。
五、作业：












第六课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：例8、做一做，练习四。
教学目的 ：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，
培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题
教学过程：
一、激发：
1、简便计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48
102×56 44×25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、整数乘法中我们已学过哪些运算定律？用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、妈妈带100元区超市购物。
大米2袋，每袋30.6元
肉 0.8千克，每千克26.5元
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
100-（30.6×2 + 26.5×0.8）
这样计算很麻烦，最好用估算来解决。
米：30.6×2＜31×2 肉：26.5＜27
米+肉+鸡蛋10元＜100元
结论：买一盒10元的鸡蛋够了
4、如果买一盒20元的够吗？
三、体验：今天，你有什么收获？
四、作业