再根据所学知识进行估算的，老师应对学习有困难的学生进行个别辅导，
集体订正时，可 让估算有错误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己
错在哪里。

四、总结与反思
这节课我们继续探讨了小数乘法的哪些方面的新问题?感觉如何?还要
老师或者同学提供怎样的帮助?或者，你还有什么新的想法，跟同学们一起
分享…

五、布置作业
练习一第5、7题(第二行四题)和第8—10题。

板书笔记
小数乘整数（2）
例2
0.75×24=18（kg）
答：这箱糖果重18kg。
计算方法：
算：按照整数乘整数的法则进行计算；
看：看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
如果小数的末尾有“0”，请去掉。

教学反思
在教学中，教师 更关注学生对算法的形成过程的教学，而不仅仅只是
让学生掌握计算方法。所以本节课教师的教学重点在 启发引导，帮助学生
较好地理解小数乘整数的算理及计算方法。让学生通过独立思考与合作交
流 ，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理。不足之处是这节
课教师讲得多了一点，且在作业中 ，对算理的理解还不够深入，部分学生
对积的变化规律也不是很理解，在运用中用得不够得心应手。因此 ，教师
在今后的教学中应多加注意，用练习法巩固学生所学的知识。

8

9

第一单元 小数乘法
第3课时 小数乘小数（1）
【教学内容】
教科书第6～7页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数
的计算。
2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感
受小数乘法与生活的密切联系。
【重点难点】
重点：探索和掌握小数乘以小数的计算的方法，并能进行计算。
难点：积的小数点位置的确定。

教学过程
一、创设问题情境，揭示课题
教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑 板和学校
操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、
宽分别是3.1m和1.2m; 操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)
教师：怎样求这两块黑板的面积?
学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。
教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?
学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。
教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?
学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得
37.2。
教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法?
学生：运用了转化的方法。
教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点?
学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小
数。
教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。
10

板书课题：小数乘小数 。

二、尝试计算，探索计算方法
11
教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”
的方法来解决这个问题呢？
学生： 能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1
×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学
生说思考过程时， 重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看
成12，原数扩大了10倍，积就扩大了 10×10＝100倍，所以算出积后，要
把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?
学生：相同点是都要 把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只
有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两 个因数都需要转化成整数。
教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩 大了
多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是
有些麻烦呢？这里 面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，
你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说
一说小数乘法可以怎样算？
学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继
续看他们还遇到了什么问题？
课件出示例1的第2问。
教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。
22
教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看
一看(课件出示例2情景图)。
11

教师：能解决这个问题吗？
学生独立解决，教师巡视检查。
教师：在解决这个问题中，要注意什么？
学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去
掉0再点小数点？
学生：先点上小数点后再去掉0。
教师：为什么？
引导学生讨论出在这个 算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点
小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再 把整数积缩小1000
倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就 从积的右
边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉
小数末尾的 0。

三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。
(1)练习二第1题、第2题。
(2)计算：3.5×4.8 2.97×0.3

四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？
学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数
的计算方法，希望你们把学到的数学 知识应用到日常生活中去解决更多的
实际问题。

板书笔记
小数乘小数（1）
3.1×1.2=3.72(m2）
12

小数乘小数的计算方法：
先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位 小数，就从积的右边起数
出几位点上小数点。如果积的位数不够，就在前面补“0”占位；如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。

教学反思
这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学
习架起认知桥梁。通过学生比较3. 1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，
让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区 别。这样通过比
较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找
到解决 新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探
索过程的引导。学生对小数乘小数的计 算方法的探索不是一次性完成的，
而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过 程。
在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。





13

第一单元 小数乘法
第4课时 小数乘小数（2）
【教学内容】
教科书第7页例3及相关的练习。
【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。
3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【重点难点】
重点：如何确定积的小数位数。
难点：位数不够，用“0”补足的理解和应用。

教学过程
一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘
整数、小数乘小数的知识。如：
学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg
的水。大 家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？
学生独立解决后汇报。
学生：用4.08×24就等于97.92kg。
教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？
学生回答略。
教师：得到这个数据你们有什么感想？
学生：要珍惜每一滴水，节约用水。
教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？
学生回答略。
教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？
学生：小数乘整数、小数乘小数。
教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随
着学生回答的生 活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，
它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏 了到抢修好一共用了0.25时，在
14

这段时间里一共漏掉多少 吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出
算式：0.25×0.14=。
教师：这是什么乘法？
学生：小数乘小数的乘法。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。

二、探究新知
1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老
师可以请学生先独立算一算。
教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一 说怎样处理它的乘积的；如果学
生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备
课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看 成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个
因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不 够。
（学生一边汇报，教师一边板书）
0.25×0.14=
问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识
来解决这个问题吗？
引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0
补位，另一种是不知道用0补位。 如果不知道可以让学生通过看书来了解。
以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。
教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变
化”这部分内容思考。
学生：在积的前面加0。
教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。
教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只
要加1个0就行了。
15

教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加 1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还
要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，
看能不能保证小数 点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书：
0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学 生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。
我还知道小数部分差一位时，要添两个 0；小数部分差两位时，要添3个
0……
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点
小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试
一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重
点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：
0.17×0.02=0.0034
0.43×0.12=0.0516
0.05×0.25=0.0125
0.37×0.28=0.1036
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
指导学生观察、思考，小组讨论后发现：
学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都
需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一
个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要
小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1
16

大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可
以对我们的计算结果进 行检验。
教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计
算结果。
(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常
有趣的数学规律，想去发现吗？
学生：想！
（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的3.2×0.8， 3.2×1.3，其中
3.2用红色显示）
教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？
学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。
教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。 并猜测另一个因数小于1
时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。
学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的0.72×1 2，1.05×12，其
中12用红色显示）
教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于
12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的
积要比另一个因数大；当一 个因数比1时，它的积要比另一个因数小。

三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理
化。

四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。
2．练习二第6题
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要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。
3．练习二第5题
学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。

板书笔记
小数乘小数（2）
0.25×0.14=0.035

教学反思
本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用
学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单
纯的计算练习给学生带来的厌 倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活
中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对 知识的探索
过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义，引导学生思考“为什么
要补位 ？”“怎样补位？”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才
能真正提高学生对知识的掌握水平 。三是注重学生对数学规律的探索和运
用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生 探索规
律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，
提高学生灵活应 用知识的能力。


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第一单元 小数乘法
第5课时 小数乘小数（3）
【教学内容】
教科书第8页例4、例5及相关的练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生
思维的灵活性。
3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一
些简单的数学问题。
【重点难点】
重点：估算方法的正确应用。
难点：小数连乘的计算方法。

教学过程
一、创设情景，引入课题
教师：同学们，爱 心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他
们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出 示：队员来到河边，河
边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问
“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从
哪方面考虑？
学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。
教师：用什么方法判断最快呢？
（学生小组内讨论）
学生1：我们小组是这样想的，39.9×19=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，
所以一次过河是安全的。
学生2：我们小组是这样想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg<800 kg，
我们也认为一次过河是安全的。
学生3：我们小组是这样想的，39.9≈4 0，19≈20，20×40=800（kg），我
们也认为一次过河是安全的。
教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解
19

决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？
学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800
kg就可以了。
教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到
集市，准备给王奶奶买肉，我们一起 去看一看（课件出示：例4稍作修改
的情景图）
教师：从图中你们获得了哪些信息？
学生1：每千克肉24.9元。
学生2：队员们要买的肉重1.9kg。
学生3：队员们带了50元钱。
学生4：这50元钱够不够买这块肉？
教师：解决“这50元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地
计算出这块肉 究竟需要多少元钱？
学生：不需要。
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？
学生：可以通过估算。
教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）

二、合作探究
1.教学例4
教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利 用以前学过的方法解决
这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们组是把2 4.9元看做25元，把1.9千克看作2千克，25×2=50
（元），带的钱够买这块肉。
2.教学例5
教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈 那里了
解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？
学生1：梅花鹿身高多少米?
学生2：长颈鹿身高多少米?
教师：怎样求长颈鹿高多少米?
学生：0.7×2×3.5。
教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？
学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？
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学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？
学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5
=12.4×2.5
=31
学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5
= 3.1×（4×2.5）
= 3.1×10
=31
教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？
教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。

三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。
(1)练习二第5题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订
正。
(3) 小检验员。（课件出示练习二第12题）要求学生学会从发票中获取
有价值的信息，能抓住有联系的两个 数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。

板书笔记
小数乘小数（3）
例4 把1.9kg看作2kg，把24.9看作25元，25×2=50（元）
答：带50元够了。
例5 0.7×2×3.5
=1.4×3.5
=4.9（m）
答：长颈鹿的高为4.9m。

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教学反思
本节课有以下这样几个特点：一是联系生活实际 ，关注估算情景的营
造，让学生从估计“50元钱够不够”的现实情景中体验估算在现实生活中的
应用价值。二是在估算的方法上，放手让学生去思考，可以把9.8元看做
10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以导致不同的估算结
果，不同的结果反映了不同的估算精确度，如 把1.9看做2来思考，估算出
的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做 2，
把24.9看做25来估算，很快就可以估算出结果是50，但这个结果的精确
度就要差一 些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结
合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活 性的体现。





22

第一单元 小数乘法
第6课时 积的近似值
【教学内容】
教科书第12～13页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该
保留几位小数，会用“四舍五入 ”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的
数学问题。
【重点难点】
重点：用“四舍五入”法求积的近似值。
难点：让学生体会求积的近似值的必要性。

教学过程
一、 创设情景，激趣引入
教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨
水多少元？
学生1：每吨水1.75元。
学生2：我们家用了6吨。
学生3：我们家用了5吨。
……
教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？
学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。
教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。
学生独立解答、汇报。
教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。
（课件出示例1情景图）
教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇
报，估计有以下几种解法。
学生1：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元
的 水费。
23

学生2：我是这样算的：3.45×8.5 =29.325（元），29.325元≈29.33元，
所以李奶奶该缴29.33元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？
为什么？
学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是29.325元。
学 生2：我认为第2种答案正确。因为29.325元就是29元3角2分5……
我认为应该用“四舍五入 ”法取近似值，所以李奶奶该缴29.325元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法， 到底选择哪一解法呢？这就是我
们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。
而5厘钱没办 法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于29.33
元。
学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于29.33元。
学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。
……
教师：大家认为哪一种建议好？
学生分组讨论、汇报。
学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以
减少公司的损失。
教师：都同意这种方法吗？
学生：同意。
学生4：我认为应该约等于29元。
教师：请你说说自己的理由好吗？
学生4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的
零钱人家一般就不收了。
学生5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工
作中一分钱也不能少收。
学生6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。
学生7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。
教师：对，这位同学说得 对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱
数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数 可保留两位
或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。
教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?
学生：能!
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课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。

三、 拓展应用
（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）
学生列式。
教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？
学生分组讨论，汇报。
学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量
来说影响不大，不需要非常精确。
……
教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286k g油
菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这
道题吗？
学生：0.47看做整数是47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。
教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。
学生用计算器解答例2。

四、归纳梳理
教师：通过前面的学习，你有什么发现？
学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五
入”法保留小数的位数。
学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。
学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。
……

五、 巩固延伸
（课件出示第13页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的
近似值是生活的需要。

板书笔记
积的近似值
例1 3.45×8.5≈29.33（元）



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答：张奶奶应缴水费29.33元。
例2 0.47×3286≈1544（千克）
答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。
1.算出积；
2.用“四舍五入”法取近似值。

教学反思
这节课有以下两个 特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感
受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体 验到求积的近似值
是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养
和丰 富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，
创造性地使用教科书，在例1的教 学中，没有局限于原题中的“保留两位小
数”，而对现实生活中有时采用“去尾法”求积的近似值的合理 性也进行了讨
论。既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需
要”。








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第一单元 小数乘法
第7课时 问题解决（1）
【教学内容】
教科书第15页例1及相关的练习。
【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决
问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数
学的信心。
3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
【重点难点】
重点：运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。
难点：在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。

【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些
简单问 题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的
问题。
板书课题。
二、教学新课
1.教学查看天然气表
多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。
教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家 每个月几乎都
要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？
如果学生计算过，可 以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲
述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这 方面的经验，教
师则可以作如下的引导：
教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天 然气费两个步骤。下
面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。
多媒体课件放大天然气表。
教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？
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学生：能。
教师：天然气表上每天都显示 着数，你看到的这个数就是你家用天然
气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。 我们把
这个数称为天然气表上的“读数”。
教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？
学生读表中的数。
教师：现在图中显示 的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫
做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月 读数分别表示什么意思
吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则 告诉学
生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这
天天然气表上显 示的用气量。
教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中
显示的吗？
让 学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时
间不同。书中是由于不好表示才画了两 个天然气表，不能理解成两个读数
是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。
教师： 为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算
一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内 读天然气表中的数。
让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用
量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查
看天然气表。比如上次是9月7 日查看的，这次就应该在10月7日查看，
这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出 一个月的天
然气用量。
教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。

2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样
计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.7元，还告诉了我们天然气的上月
读数和本月读数。
教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然
气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪
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些条件还不知道？应该怎样求？
让学生理解每立方米的天然气单价是知道 的（1.7元），但这个月天然
气用量不知道，应该先求天然气用量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？
引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。
教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费
了吗？（学生：能）把它计算出来。
学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一
说这样算的理由，全班集体 订正。

三、巩固练习
1．做一做
教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”
吗？
学生完成后汇报。
2．练习四第1~5题。
学生在作业本上完成后，教师批改。

四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？
学生回答略。

板书笔记
问题解决（1）
例1 用气量=本月读数-上月读数
（1）实际用量是多少立方米？
506-478=28（立方米）
（2）7月份应缴天然气费多少元？
1.7×28=47.6（元）
答：7月份应缴天然气费47.6元。

教学反思
教学环节重点引导学生 理解什么是“读数”、“上月读数”和“本月读数”。
由于不同地区的学生的生活经验不一样，所以教学 中作了两种预设，如果
学生有这方面的经验，就让学生起来当小老师，教师采用追问的方式，帮
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助学生深刻地理解上述概念；如果学生没有这方面的经验，则由教师引 导
学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生，例如什
么叫“读数”，而后 面延伸的概念（上月读数和本月读数）则由学生自己去理
解，这样既体现了教师的引导作用，也体现了学 生学习的主体作用。教学
中还对这些读数是几个表显示的、两个读数分别在什么时间读比较准确等
问题进行了追问，通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验，为计算
天然气费作好基础性的准备。 教学中还用线段图直观地展示了上月读数、
本月读数和本月天然气用量的关系，理解这个关系后学生计算 天然气费就
不很困难了。教师重点抓学生对数量关系的分析，应用分析法一步步地进
行追问，通 过追问不但让学生掌握了这个问题的解决方法，还从中学到了
初步的逻辑推理的方式，这种方式的掌握， 对于学生的进一步发展是有利
的。教学中还采用把解决问题的数量关系板书出来的方式，指导学生有条< br>理地解决问题，从中学习一些解决问题的方法。





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第二单元：图形的平移、旋转与轴对称
第1课时 图形的平移（1）
【教学内容】
教科书第25页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】
1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【重点难点】
重点：掌握平移的方法，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。
难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。

教学过程
一、创设情景，引入新课
教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这
是一些什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做
一做平移吗？
学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数
学的角 度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、 教学新课
1．教学例1
研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方 格图）仔细看看长方
形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？
再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说10格。
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教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生 各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的
是两个长方形间相隔6格，说10格的是从位置①的某个 点到位置②相应点
相隔10格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生 能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有
困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在 位置①的长方形上找一个点A
闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一
学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了10格呢？
学生：10格。
教师：从中你知道什么？
引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距
离。
教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？
引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。
教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。
2.教学例2画出平移后的图形
（1）将平行四边形向右平移4格。
（2）将梯形向上平移2格。
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学 习中
是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿
姨做衣服剩 下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的
样子，你想帮助她吗？
学生：想。
教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？
引 导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现
在我们要研究的平移有4个图形都要平 移。
教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的
平移比有哪些不一样呢？
引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，
也就是要思考平移前的图形 对应哪个平移后的图形。
教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在
图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图
形（2）中的对应图形是哪 一个？
学生讨论后汇报。
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教师根据学生的回答把 图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应
图形涂上相同的颜色。
教师：图形（1）中剩 下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对
应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1 ）中的图形和图形
（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
学生开始在学具上完成完成后汇报。
教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的
图形。下面请同学们以小 组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样
才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。
学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇
报时要边平移边介绍每个图形分别 是怎样平移的。学生平移的方法可能不
止一种，只要是正确的都应给予肯定。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们 后半期推导各种图形的面积时就要
用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种 图
形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过
剪拼和平移使平行 四边形转化成长方形？
学生用学具操作后汇报。

三、 巩固练习
学生独立完成练习六相关的习题后，抽学生的作业在视频展示台上展
示，集体订正。

四、 课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问
题？
学生回答略。

五、拓展延伸
多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。
教师：这些花边漂亮吗？
学生：漂亮。
教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？
学生：想。
教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这
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个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？
学生：能！
教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？
引导学生说出用这个基 本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但
是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要 相等，这样设
计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然
后抽几个 画得好的作业，在视频展示台上展示出来。
教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰 你的墙报、
装饰你的家吗？大家课后可以试试看。

板书笔记
图形的平移（1）
问题：
图形平移后形状改变了没有？（形状大小不变）
是向什么方向平移的？（确定方向——上下左右）
究竟移动了多远？（确定距离——观察点的确定）

教学反思
本 节课主要有这样几个特点：一是每道题教学的侧重点都不同，例1
中的第1个小题从数学的角度研究平移 现象，重点让学生理解平移距离是
点到点的距离；而第2个小题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相 同
点和不同点，使学生了解平移与方向和距离有关。这样从不同的侧重点设
计教学，使学生感到 每个小题都有新意，能自始至终地对学习保持浓厚的
兴趣；二是注意了新旧知识的联系，依靠学生对原有 平移现象的了解来教
学新知识；三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用设计花边的活动让
学 生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生
从中获得价值体验，坚定学生学好 数学的信心。



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第二单元：图形的平移、旋转与轴对称
第5课时 轴对称图形（1）
【教学内容】
教科书第33页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称
轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条
或几条对称轴。
4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图
形，会找出轴对称图形的另一半。
难点：能根据轴对称图形的特征，画出它们的对称轴。

教学过程
一、 教学新课
1.教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个
图形），喜欢吗？
学生：喜欢。
教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我
们 要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对
称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。
教师：很好，你是怎么知道的呢？
学生1：我是用眼睛直接看的。
教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图
形的吗？
学生2：我还用了折学具的方法来判断。
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教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什
么？
（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）
学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。
教师：你为什么这样认为呢？
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分
能完全重合。
教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完
全重合。（随学生 的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直
线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，
教师依照学生展示 情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）
教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？
（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒
体演示重合过程）
教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是
我们今天认识的一个新朋友。（板书 ：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名
字。
（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，
看看你能发现什么？
（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有
一条对称轴，有的轴对称图形有几条 对称轴）
指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

2.用对折的方法找对称轴
教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰 梯
形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？
学生以小组为单位合作讨论。
学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称
轴，再用直尺画出这条对称轴。
教师在多媒体课件上再演示一遍。
教师：这个方法怎么样？
学生：可以。
教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？
引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等
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工具把它画下来。
板书：找对称轴对折画对称轴
教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？
学生操作后展示汇报。

3.用观察的方法找对称轴
教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形 的对称轴，下面
请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较
这个 图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。
引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对
折；二是这个图形在方格纸上。
教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其
他的办法来找它的对称轴吗？
学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。
学生：等腰梯 形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2
格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这 样我们可以在上底和下底
的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两
边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。
教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。
学生经验证确定这条对称轴是正确的。
教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？
学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。
板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用 对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对
称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上
下两边是不是完全一样的图形。
教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画
出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清
楚每条对称轴是怎样观察出 来的。

4.教学例2。
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过渡 ：通过刚才的学习，同学们进一步了解了轴对称图形的特征，学
会了找轴对称图形的对称轴的方法。下面 ，老师想考査一下同学们对所学
知识的掌握情况。

(1)请同学们认真观察这几个图形,你能判断出哪些图形是轴对称图形
吗？
学生独立思考，有困难的同学可以同桌间互相交流。
反馈汇报，并说说自己是如何判断的。
学生汇报预测：第一行第2个三角形和第二行第 1 个平行四边形不是
轴对称图形，其他的图形都是轴对称图形。这些图形画在方格纸上，不能
用折 一折的方法来判断是否是轴对称图形，但可以用数格子的方 法来确
定，如第一行第1个梯形，上底一共 占的4格，下底一共占8格，如果从
中间对折的话，两边所占的格数相同，能完全重合，所以这个图形是 轴对
称图形。
(2)同学们回答得很好，下面请大家把轴对称图形的对称轴画出来。
学生根据自己的.判断，画出每个轴对称图形的对称轴。
小组内展示自己所画的对称轴，交流自己的画法。
③每小组选派代表全班展示。
(3)课件出示教材第34页“试一试”。
学生独立完成“试一试”。
学生画对称轴，教师巡视。
展示汇报，纠正错误。

二、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称
轴？
三、练习
练习八相关的习题。

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板书笔记
轴对称图形（1）
沿着一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做它的对称轴。通常用超出图形的虚线来表示。
平面图形是轴对称图形的有：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、
圆等。

教学反思
首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对
称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。
这样由浅入深，从特殊到一般 ，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序
渐进地掌握画对称轴的方法。这个教学环节主要有以下几个特 点：一是突
出学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画
等操作手段 来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深
对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来 增强学生的成功体验。二是注
意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生< br>形成整体认知结构。
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第7课时 设计图案
【教学内容】 教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。
【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方
法。
2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信
心。
【教具学具】多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、课题引入
教 师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；
运用这些图形的变换方式我们可以设计 一些漂亮的图案，怎样设计呢？我
们一起来探讨。
板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案
1．运用图形的平移设计图案
教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。
多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。

教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？
指导学生说出图中的小朋友是 把图形①向右平移1格得到图形②，图
形①和图形②组成新的图案A。
教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？
学生指图形②。
教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图
形①位置还有图形吗？
让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的
平移。
教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？
学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。
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