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小学数学五年级上册
第六单元《统计与可能性》
单元及课时备课


商城路小学
杨德申


联系电话：5180481

第六单元 统计与可能性
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发 生的等可能性以及游戏规则
的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中 位
数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
单元教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的
可能性。
2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
教学建议
1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。
2．加强学生对中位数在统计学意义上的理解。
3．本单元内容可用4课时进行教学。

第一课时
课题：等可能性与公平性
教学内容：P98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目的：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简
单事件发生的可能性。
2知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。
4能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能从事件发生 的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并
能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学准备：主体图挂图，硬币，转盘。
教学过程：
一、情境导入
（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩
什么游戏呢？
同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一
下。
二、新课学习
1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。
首先我们来到足 球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛主体图）
你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？
师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。
你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。
今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书课题]
2、抛硬币试验
现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的
和我们说的一样。
分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。
为什么有的组记录值比12小，有的组记录值却比12大？
师：12只是理论上的结果，因为 随机事件的概念值是建立在大量重复实验
的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是 政党的。当实验
的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近12。
出示数学家做的试验结果。
试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数
德•摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992
费勒 10000 4979 5021
皮尔逊 24000 12012 11988
罗曼若夫斯基 80640 39699 40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼
近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出
现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。
三、练习
1、P99做一做
几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小红说的游
戏规则你认为公平吗？为什么？
指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？
既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游
戏规则变公平呢？
2、P100第2题
出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。
问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果
出现疑问可进行小组讨论。
一定会是25次吗？
师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试 验的基
础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。
老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。
3、练习二十 第3题
通过转转 盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰
子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平 ？
为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）
试验，验证结果。
4、练习二十第1题
那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。
男女生掷骰子走棋。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
课后反思：


第二课时
教学内容：P101.例2及练习二十一第1—3题。
教学目的：
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受 到游戏规则的公平性，学会用概率的思
维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的
形成。
教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。
教学难点：让学生认识到基本事件与事件的 关系，即花落在每个人手里的可
能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。
教学准备：主题图、扑克牌、转盘。
教学过程：
一、谈话引入：
同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含着我们
今天要学习的知识——可能性。[ 板书课题]
二、新授
1、出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。
如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得
到花的可能性分别是多少？
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是16。
2、画图转化，直观感受
如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生 组表
演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什么？花落到男生
组的可能性 是多少？女生呢？
生发表意见，全班交流。
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）.
师：从图中可以发现，每一个人得花 的可能性是16，6人中有2人是女生，
就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是26 ，男同学是46。
问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的可能性
又分别是多少？
师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又
各是多少呢？……
练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多
少？
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？
转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
为什么指针停在红色区域的可有性是38？
如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色 区域？（转运指针
80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3

个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）
在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？
师：这是理论的结果，因为随机 事件的概率值是建立在大量重复试验的基础
上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是 正常的。
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？
摸到单数的可能性是多少？双数呢？
这个游戏公平吗？说说你的理由。
在这个游戏中，小林一定会输吗？
你能设计一个公平的规则吗？
2、第三题，
问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游戏规则公
平吗？
乙一定会输吗？
先独立思考，再小组合作，全班交流。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。
补充练习：说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个 ，只取一次，拿出红色球的可
能性是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到 9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，
一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还
是蓝色球？
教学反思：

第三课时
教学内容：P103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目的：
1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计
算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的
形成。
教学重点：用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。
教学难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。

指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。
揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。
二、探究新知
1、学习例3 < br>（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让
他们用“石头、剪刀、 布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你
的理由。
下面我们就从可能性的大小 来看看这个游戏是否公平？同学们能不能运用
前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？
2、罗列游戏中的所有可能。
计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发 生的事件有
几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的结果有哪些呢？请
同学 们完成教材统计表。
小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
结果
小丽获胜 小强获胜 平
怎样才能将所有的可能都列出来?方法交流
从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？
小强获胜的情况有几种？可能性是多少？
小丽获胜的可能性是多少？为什么？
通过这种方式决定谁先玩公平吗？
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽 获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的
可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜 的可能性是，二者相等，所
以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P103.做一做
看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不 是一样的。那你们认为这
个规则公平吗？为什么？
先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同 桌交流，最后全班集体订正。重
点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法 多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片
能够摆出的所有三位数分别是356、365、 536、563、635、653，一共有6个数。
其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性 是46，双数出现的可能性
是26。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法， 单双
数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都
是单数， 双数只有一个6，因此单数的可能性是23，双数的可能性是13。因此
这种规则不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。

2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
这个游戏的规则是什么？
投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？
（6×6=36种）
完成104页表格。
从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平
吗？
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：

第四课时
教学内容：P105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合
理选择统计量。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。
教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。
教学准备：挂图，学生带计算器。
教学过程：
一、导入新课
学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛 。我们一起去看看
吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第
3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你从这个表中得到哪些信息？
二、新课学习
1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23—25
米之间）
请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想
法。
计算 出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为
什么会出现这样的情况？
引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低
于平均值，说明用平 均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合
适呢？
2、认识中位数
我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7
来代表第三小组的一般水平 。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？
中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是 中位数，它不受

偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的 ？
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求这组数据的平均数
（2）求这组数据的中位数。
问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？
调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位
数。
（3 ）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（因为有
5名男生的成绩都低于平均值， 所以用平均数不合适。因此，应该选用中位数来
代表该组的一般水平。）
（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？
在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
遇到什么问题？知道如何解答吗？小组讨论。
师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中 间的那两个数相加，再除以
2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下，这组数据的中位数是多少？
排列大小，独立计算出中位数。
5、课内小结
平均数和中位数都是反映一组数据集 中趋势的统计量，应根据数据组中各个
数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏 大或偏小，最
好选用中位数来表示该组数据比较合适。
三、练习
练习二十三
1、第1题
（1）先估一估他们跳绳的一般水平大约是多少。
（2）独立计算平均数和中位数。
（3）观察比较是用平均数，还是用中位数表示他们的一般水平？
师小结：这道题用中位数1 40来表示该小组跳绳一般水平比较合适。因为平
均数是144，而7个人有5个人的成绩低于该数值， 所以不合适。
（4）为什么会出现这种情况？（其中一人成绩过高）
师：当数据偏大或偏小时，用中位数表示一般水平比较合适。
2、第2题
（1）学生独立解答，集体核对。
（2）讨论：为什么中位数比平均数小？
师：如 果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大
于中位数；反之，会使平均数小于中 位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则
互相抵消，使平均数逼近中位数。
3、第3题 < /p>

（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就抬高了公
司职员 的平均水平。
（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职工工资的
一般 水平。这也就是工资统计表的中位数。
（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？
课后作业 第4题
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
第五课时
教学内容：铺一铺（教材第109页、110页）
教学要求：
1、通过动手操作， 让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使
学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光来欣赏美
和创造美。
教学用具：平面图形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：老师搜集了一些图片，请同学们欣赏。（出示密铺的图案）
问：看完后你发现了什么？
2、揭示课题：
今天这节课我们一起来研究有关密铺的问题（板书课题）
二、实验活动
1、问：刚才的密铺图案都是由哪些基本图形组成的？
学生回答时老师出示相应的图形。
2、提出问题：如果密铺平面时只用一种图形，请你们猜猜，哪种图形能用
来密铺？
让学生进行猜测。
3、小组合作，进行操作活动。
（1）先用长方形进行密铺，展示学生作品。
（2）问：其他图形行不行呢？试一试。
小组分工合作，进行操作活动。
汇报，展示，并向大家说一说自己拼的过程。
4、验证猜测，用手势表示下列图形能否密铺。
圆、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形。
5、设计活动。
（1）想一想，生活中哪些地方用到了密铺？
（2）设计图案。
王小明家要铺地，请你选择一组瓷砖为他设计一个图案。在方格纸上画一画。
（3）交流展示设计作品。

同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？
（4）面积计算。
交流自己好的计算面积的方法。
三、活动小结
1、说一说今天这节课你有什么收获？
2、设计作业：
用附页中的图形进行设计。
完成后进行交流、展示。
附:密铺图案







课后反思: