北师大新版五年级数学上册全册教案【新整理】

温柔似野鬼°
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2020年08月10日 17:12
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童年好词好句好段-重庆村官吧


【复习资料、知识分享】

北师大新版五年级数学上册教案
上学期教学计划

一、学情分析: 五年级学生已经从中年级迈向高年级,他们的思维已经开始由具体形象思维
过渡到抽象思维,对周围 事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括
的方法认识事物及解决问题,学生已经具备了初步 的数学知识,为学好本册教材
打下了良好的基础。学生经过四年的学习,已经基本掌握了小学第一学段的 学习
方法,大部分学生学习常规好,喜欢学习数学,对所学知识掌握较好,并初步学
会运用所学 知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展(本校
和转入的同学)也就不一致,这就需 要我在教学中,在面向全体学生的同时,更
要注意因材施教。
二、 教材分析:
(一)数与代数
1、第一单元 。 “小数除法” 本单元包括小数除法,积商近似 值,循环
小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景,经历探索小数除法计算方法的
过程, 初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值,掌
握求近似值的方法,培养估算意 识。初步了解循环小数,运用小数四则运算解决
日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则
计算等知识的基础上学习的 ,学习的主要内容有:认识自然数,倍数与找倍数,
2、5、3 倍数的特征,因数与找因数;质数与合 数,奇数与偶数等知识。这些知
识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识 的重要
基础。通过本单元的学习,学生将经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,
认识倍数 和因数,能在 100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍
数,能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数;将经历 2、3、
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5 的倍数特征的探索过程,知道 2、3、5 的 倍数的特征,知道奇数和偶数;能
根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展 初步合情
推理的能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析归纳或猜想验证等探索
方法, 在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第五单元“分数” 在学习本单元 内容前,学生已初步理解了分数的意义,
能认、读、写简单的分数,会计算简单的同分母分数加减法,以 及能初步运用分
数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步
理解分数的意义,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分
数大小变化规律、公约数 、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些
知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数 知识解决实际问题的基础,是
分数教学的重点。通过本单元的学习,学生将进一步理解分数的意义,能正 确用
分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除
法的关系, 会进行分数的大小比较;能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小
公倍数,能找出两个自然数的公 因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初
步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一 些简单的实际问题。
(二)空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移” 结合实例,感知平移轴对称现象;能在方格
纸上画出一个简单图形沿水 平方向、竖直方向平移后的图形;通过观察、操作,
认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴 对称图形。
2、第四单元“多边形的面积” 本单元学习的内容主要有:平面图形面积大< br>小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面
积计算的方法等。
3、第六单元“组合图形的面积” 本单元的主要内容有:组合图形面积的计
算与生活 中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中,学生已经学习了
平行四边形、三角形与梯形的面积 ,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固
已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,这 也是提高学生综合能
力的重要平台。
(三)统计与概率
第七单元“可能性” 本单元学习的主要内容有:用分数表示可能性的大小与运
用分数表示可能 性大小的知识设计日常生活中的方案。让学生进一步体会数学与
日常生活的密切联系。
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三、 教学目标与要求
1、 体会“数”中,体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程,进
一步培养学生数感,提高运用数学 知识解决实际问题的能力,在数学活动中体验
数学问题的探索性和挑战性。
2、通 过观察、操作、推理等活动,发展空间观念,体会用多种方法比较面
积的大小,渗透“化整为零”的策略 。通过操作、旋转、平移等探索活动,体会
“转化”思想,并能用符号和语言进行表达,提高学生灵活运 用各种策略解决实
际问题的能力。
3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小,能运用所学知识解决现实生
活中的问题。
4、体验数学与生活的密切联系,提高信息收集、处理、建立模型和分析、
解决问题的能力,增强数学应 用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系,发展归纳与概括能力。
6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,并能获得解决问题方法和与
他人合作交流的能力。
四、 主要教学措施:
1.从学生的生活经验出发引导学生学习数学,感受生活中处处有数学。
2.加强直观演示和 实践操作,引导学生积极参与知识的形成过程,感受成功
的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教 育资源引进课堂为教学服务,提
高课堂教学的直观性、形象性,为提高教学质量打下基础。
3.激发学生学习数学的兴趣,注重培养自主学习的意识和习惯,尊重学生个
体差异,鼓励学生选择适合 自己的学习方式,引导学生在实践中学会学习。
4.注重培养学生的思维灵活性和创新意识。 鼓励学生自己梳理所学内容;对
错题或活动过程的进一步反思,鼓励学生发现和提出新的问题;提出更有 挑战性
的问题;进一步分享算法多样化;进一步追问算理的解释;
5. 遵循学生的 身心发展规律和数学学习规律,选择教学策略。注重让学生
参与小组合作学习,培养学生的合作、交流意 识。
6.加强导优辅差工作,特别是对后进生( )
给予更多的关心,做到课堂上多提问,课下多关心,对他们的作业争取做到面批
面改。使他们 进一步树立起学习的信心,从而促进全班教学质量的提高。

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教学进度安排表
科目 数学 班级 五年级
每周课
时数
教学内容
一、小数除法
一、小数除法
一、小数除法
二、轴对称和平移
三、倍数和因数
三、倍数和因数
三、倍数和因数
四、多边形的面积
四、多边形的面积
整理和复习
期中测试
五、分数的意义
教科书名 称
6节
总课
时数
数学 五年级上册北师大

考试
次数
计划课时数 实际进度
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4












上课2017年8月26日
日期
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9

时间
8.28——9.3
9.3——9.9
9.10——9.16
9.17——9.23
9.24——9.30
10.8――10.14
10.15――10.21
10.22――10.28
10.29——11.4
75节 2次
10 11.5――11.11
11 11.12——11.18
12 11.19——11.25
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13 11.26——12.2
14 12.3——12、9
15 12.10——12.16
16 12.17——12.23
17 12.24——12.30
18 12.31――1.6
19 1.7――1.13
20 1.14――1.20
21 1.21——1.27
22 1.28——2.3
五、分数的意义
五、分数的意义
六、组合图形的面积
六、组合图形的面积、数学
好玩
七、可能性
整理和复习
期末总复习
期末总复习
期末总复习
期末考试
4
4
4
4
4
3
4













第一单元 小数除法
第一节 精打细算
[教学内容]精打细算(第2-3页)
[教学目标]
1:理解小数除法的意义。
2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学重点] 小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
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2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被
除数都是小数,除数都是整数)
师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该
买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛
奶单价。
引导 学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且
尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想 法。
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5 元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要
化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转 化成整数进行计算的思
想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生
说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:师生共同探究“商的 小数点为什么要与被除数的小数点
对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5元平均分 成5份,
先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加
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上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单 位是角,写成以元为单
位的小数时,3应该写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数
的小数点对齐;或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共
是15个十分之一,平均分 成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在
3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方
法; 商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点
对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生 通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商
的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:今天你有什么收获呢?小数除法在竖式计算中有什么要注
意的?
[板书设计]
精打细算
甲商店:11.5元=115角 11.5÷5=2.3(元)
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【复习资料、知识分享】
乙商店:12.9元÷6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
[教学反思]



第二节 打扫卫生
[教学内容] 打扫卫生(第4~6页)
[教学目标]
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方
法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日
常生活中的简单问题。
[教学重点] 除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点] 除得的结果有余数,补“0”继续除。
[教学过程]
一、复习导入
课件出示情境主题图:
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【复习资料、知识分享】
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4
个簸箕共花了24元。你能提出 哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6÷6 24÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作
改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9÷6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖
式的方法,都有一个 共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,
在具体的情境中可以解释为,18元里有6 个3元,9角里有6个1角,剩
余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就 是3.15元。
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【复习资料、知识分享】
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷4
(1)引导学生发现,整数除以整数 有余数时,可以在被除数个位后点
小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,
蝴蝶每 小时能飞行多少千米?
[课堂总结]本节课你有哪些收获?
[板书设计]
打扫卫生
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。
[教学反思]
- 10


【复习资料、知识分享】



第三节 谁打电话的时间长
[教学内容] 谁打电话的时间长(第7~9页)
[教学目标]
1:通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除
法,去解决问题,进一步体会数 字与生活的密切关系。
2:利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会
转化的教学思想。 3:培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现
实生活中的应用。
[教学重点] 除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点] 商的小数点的位置的确定。
[教学过程]
一、温故知新
竖式计算:
0.48÷4 6.3÷7 240÷60 4800÷400
二、情境激趣,探究新知
1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,
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【复习资料、知识分享】
共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。谁打电话的时
间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的; ②分组汇报估算过程;③评价和鼓
励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况: ①国际长途每分7.2元,大约
是国内长途每分0.3 元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,
那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍, 但是54元大约是5.1
元的10倍,所以笑笑打电话的时间长; ②5.1大约有十几个0.3,那么 笑
笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时
间一定不到1 0分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式,解决问题。
5.1÷0.3 54÷7.2
4、自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考:用 你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做
好记录。 全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现
的几种算法:
把0.3元化成 3角,5.1元化成51角,变成了51÷3是我们以前学过
的除数是整数的除法,51÷3=17(分 )
把除数0.3变成整数扩大了10倍,要使商不变,被除数也要扩大10
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【复习资料、知识分享】
倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=17(分) ??
对比几种方法 的异同,找出相同点:都运用了转化的思想,把除数变
成整数,我们已经学会了除数是整数的除尘,利用 已有知识经验解决问题、
学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下
坚实的基础;商不变的规律的应用。 5、应用算法,明晰算理。 竖式计算
57÷7.2= (分)
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。强调竖
式的写法,划去除数的小数 点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大
10倍,就在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查?(运用估算和乘法
来验证计算结果的合理性。) 三、巩固练习,拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。 2、完成教材第8页试一试。 3、
完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结] 本节课你有什么收获?你想提示大家注意什么问题?
[板书设计]
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间:51÷3=17(分)答:
淘气打电话的时间:57÷7.2=7.5(分)答:
[教学反思]

第4节 人民币兑换
[教学内容] 人民币兑换(第12~14页)
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【复习资料、知识分享】
[教学目标]
1:通过人民币和外币的兑 换,体会求积,商近似值的必要性,感受数
学与日常生活的密切联系。
2:能够按照要求求出积、商的近似值。
3:让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点] 求积,商近似值。
[教学难点] 在不同的情况下,积、商的近似值的求法。 [教学过程]
一、情境导入,切入主题
出示情境图:美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。 引
导学生:你能提出哪些问题? 学生可能会提出的问题: 美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢? 怎么换成人民币呢?
师:美元就是美国的货币,世界上很多国家都 有自己的货币,比如美
国的美元、日本的日元、泰国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通,其
他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究
“兑换人民币”。 二、引发思索,探究方法 (一)美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢?要解决这个问题得先知道什么
呢?
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币
之间的兑换比率。 3、从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是
2个6.31元??
4、借助比率,独立试做。列式:6.31×6.7
- 14


【复习资料、知识分享】
5、组内交流:为什么这么列式?积最多应该是几位小数? 6、总结:
美元兑换人民币的方法。 (二)人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你
们会兑换吗? 出示问题2情境图:妈妈用600元人民币到银行兑换多少美
元? 2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决
的? 3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。 (三)求积、
商的近似数
1、对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:相同点:都保留了两位小数;不同点:一个是乘积,
一个是商。 2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情 况
取近似数;商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。
[课堂总结] 出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012
年的人民 币汇率,你想说点什么?你学会兑换人民币了吗?怎样兑换?
[板书设计]
人民币兑换
美元兑换人民币
6.31×6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
- 15


【复习资料、知识分享】
600÷6.31≈95.09(元)
[教学反思]




第5节 除得尽吗?
[教学内容] 除得尽吗?(第15~16页) [教学目标]
1:通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道
什么是循环小数。 2:会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点] 认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点] 会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被
除数 、除数之间的关系。 [教学过程]
一、创设情境,激发兴趣
1、师:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋 力
的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。学生找
数学信息:蜘蛛3分 爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师:同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:蜘蛛平均每分钟爬行多少米? 生2:蜗牛平均每分钟爬行多少米? 生
3:谁爬得快???
师:下面我们就来研究同学们所提出的问题。 二、探索新知
- 16


【复习资料、知识分享】
1、估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,而蜗牛
用了11分钟才爬了9. 4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛
用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快;
根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约
等于二十几,而9.4÷11还 不到1,所以很明显蜘蛛爬得快??
2、师:蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?我们来算一算。
同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又
准又快。
3、学 生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:除得尽吗?余数、商
各有什么特点?它们之间有什么联系?
引导学生发现:余数和商重复出现,总也除不尽。因为余数重复出现
所以商也会重复出现,继续 除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数
字重复出现,有时几个数字重复出现。
4、师介 绍:像24.333?,0.85454?这样从小数部分的某一位起,一个
数字或者几个数字依次不断 地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小 数的简便方法,那就是在循环小数
中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几 个
数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 24.333?,0.85454?
7、求循环小数的近似值。
- 17


【复习资料、知识分享】
根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。 试着将
24.333?,0.85454?保留两位小数。 三、巩固练习
1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。 [课堂总结]本节课你有什么收
获? [板书设计]
除得尽吗?
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
73÷3=24.333??
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
9.4÷11=0.85454??
[教学反思]




第6节 调查“生活垃圾”
[教学内容] 调查“生活垃圾”(第17~18页) [教学目标]
1:体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以
两 步为主,不超过三步)
2:利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应
用意识。 3:培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。 [教
- 18


【复习资料、知识分享】
学重点] 掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。 [教学难点]
通过解决具体问题理解运算间的联系。 [教学过程] 一、情境导入
师:前几天五年级同学 对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面
就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教 材情境图) 师:从这个调
查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生:五年级1班汇报信息 :一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年
级2班汇报信息:一个小区周一到周五共产生生活垃圾 3.5吨,周末每天产生生
活垃圾1.3吨。
师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题? 引导学生根据不同的信
息提出不同的数学问题。 二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人 4周可产生30.8
千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题 目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活
垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直 接给出?用什么方法计算?”学生独立
思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法:
一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天, 再用30.8÷28算出平均
一天产生多少垃圾。
另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾, 用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算
出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末 每天产生生
活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
- 19


【复习资料、知识分享】
学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学 试着列出综合算式,根据其中
的数量关系,运算出结果。 3、总结规律
引导学生面容两题中 的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算
的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定 律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
1、完成教材第17页算一算
教学反思:



第二单元 轴对称和平移
教学内容 轴对称再认识(一)
教 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的
学 对称现象。
目 2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸
标 上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
教学难点
教学环节
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
- 20


【复习资料、知识分享】
一、复习
二、探讨








三、生活中
的图形。



四、动手
做。

五、巩固与
提高


出示剪纸、平面图形,找出其中的轴对称图形。


1、看过这么漂亮的图形,想不想自己动手做一做?
2、折一折,剪一剪。
3、明确什么是对称图形?了解“对称轴。”
4、画一画


教学反思


- 21


【复习资料、知识分享】

教学内容 轴对称再认识(二)
教 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现
学 象。
目 2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出
标 简单图形的轴对称图形。
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨












三、生活中
1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他
的图形。





四、动手
画的对吗?

对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计
出示平面图形,找出它们的对称轴。
个性调整

- 22


【复习资料、知识分享】
做。






五、巩固与
提高


2、讨论并说明理由。
3、请你画完整,在小组内说说你画图的依据或方法。

- 23


【复习资料、知识分享】


4、独立完成
- 24


【复习资料、知识分享】



教学反思





- 25


【复习资料、知识分享】

教学内容 平移
教 1、结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转的现象,并会直观地区别这
学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重点 区别这两种常见的现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形。
教学难点
教学环节
一、看一
看,初步感
知平移与
旋转。

二、说一
说,丰富对
平移与旋
转的认识。






三、画一
画,掌握平
移运动的
特征。

2、观察并讨论:

能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法及学生活动设计
1、看书中的三幅图,了解什么是平移。
个性调整

- 26


【复习资料、知识分享】







四、巩固练


3、讨论:平移时应注意什么?
4、按要求画一画:

完成书中26页题目

教学反思



教学内容 欣赏与设计
- 27


【复习资料、知识分享】

学 1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移和对称在图案中的应用。
目 2、参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。

教学重点
教学难点
教学环节
体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、欣赏图出示书中的图片,学生观察。
案。
二、说一说 1、独立涂色,然后同桌之间说说图案是怎样得到



的?
2、找出对称图形,说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以
三、画一画 简驭繁的设计图案的理念。




1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察, 独立思考,然后通过讨论得出绘图
的策略:根据对称轴,找图形特征点关于对称轴的
对称点,然 后连接各对称点。
四、练一练 ②学生掌握策略下独立绘图。




2、继续画下去。学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案,通过平移或旋转
设计新的图案,并涂色,可进行评比展示。
五、实践活2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设
动。



计图案。
1、收集一些图案,在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形,通过对称、平移
或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。

- 28


【复习资料、知识分享】


教学反思



- 29


【复习资料、知识分享】
第三单元 倍数与因数

教学内容 倍数与因数
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点
教学难点
教学环节

理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计
1.将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问
个性调整
一、情境导题。
入,探索新揭示概念













( 1)我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这
些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?它们各属 于哪一
类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?把你想到的数与小组
同学交流一下,看看它们是哪一类数?
2.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息?
列出乘法算式:5×4=20(元)
以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:在乘法5×4=20中,5和4是什么数?20是什
么数?它们之间有怎样的关系?
二、看书质发现:5和4是乘数,20是积,关系:乘数×乘数=积




指出:由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分
之间的关系时,可以说20 是4和5的倍数,4和5是20
的因数。约数和倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的
- 30


【复习资料、知识分享】
























三、巩固应
用,拓展提





倍数和因数的关系吗?
研究倍数和因数时,范围为不是零的自然数。
3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”,然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏。
规则:老师出示一张卡片, 如果你的学号是卡片上的数倍
数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几
的倍数, 或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是4
和5的倍数。
自然数范围内(零除外)。 4和5是
20的因数。

- 31


【复习资料、知识分享】

四、全课小
结:你有哪
些收获?

教学反思



教学内容 5的倍数的特征
教 1.让学生经历探索5倍数特征的过程,理解5倍数的特征,能熟 练判断一个
学 数是不是5的倍数。
目 2.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力

教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
- 32


【复习资料、知识分享】
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数?


二、探索新




1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?请你在教 科书第4页的数表中
用自己喜欢的方式上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考:刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流:是5的倍数要具备什么条件?在小组内
把自己的想法与同伴交流。
验证:引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果
进行检验,看是否正确。
三、巩固应用,拓展提高
1、猜数游戏:同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个
同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数,使这个三位数有因数5。( )
四、全课小结:你有哪些收获?
板书设计:
5的倍数的特征
个位上是0或5

教学反思




教学内容 2的倍数的特征
教 1.让学生经历探索2的倍数特征的过程,理解特征,能够熟练的判断一个数是
学 不是2的倍数。
目 2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。

教学重点 掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
- 33


【复习资料、知识分享】
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数?


二、探索新
1.2的倍数的特征











(1)2的倍数有什么特点?
请在书第4页找出2的倍数。
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)交流:是2的倍数要具备什么条件?
引导学生归纳:个位上是0、2、4、6、8的数是2的
倍数。
验证:说出几个较大数,进行检验,看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
三、巩固应
3、既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征观察以上
用,拓展提
2的倍数里,哪些还是5的倍数?









它们有什么共同点?
1、用0、5、8组成三位数
使这个三位数有因数2 ( )
使这个三位数有因数5 ( )
使这个三位数既有因数2,又有因数5 ( )
3、教材第2题:说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又如:“因为85是5的倍数,所以能正好装完。”
全课小结:

板书设计:
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数叫偶数。
- 34


【复习资料、知识分享】
不是2 的倍数叫奇数。

教学反思

教学内容

学 1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
目 2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重点
教学难点
教学环节
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
3的倍数的特征

活动一:复1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他
习巩固。







们的特征么?指名说
2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板
上。)
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征?(观察特征。用自
己的话说一说。)
4、我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征
呢?引导学生提出猜想。可能会猜想:个 位上是3的数就是3
的倍数……
活动二:探1、你们的猜想对吗?在书上第6页的表中,找 出3的倍数,并
索研究3的做上记号。
倍数的特2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快
征。




教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你
的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。
- 35


【复习资料、知识分享】


在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
活动三:试1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小
一试







组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片:3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数,分
别满足下面的条件。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5 的倍数。
(4 )同时是2,3和5的倍数。
活动四:练独立完成,说说你的窍门和方法。边摆边想,再交流讨论思考
一练

的过程。
(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
活动五:实在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再
践活动
全课小结
教学反思
教学内容




交流。
你有哪些收获?

找因数

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问
题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
(一)创设师:同学们喜欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的 12个小正
情境,激情方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
- 36


【复习资料、知识分享】
导入

(二)合作
活动一:合作探究。
交流,探索
(学生用12个小正方形自由拼长方形, 教师巡视)
新知






























1、下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
你是怎样拼的,说说好吗?
2、你能把这些摆法用算式写出来吗?
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?这6个算式最
少能用几种算式表示出来?
4、同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
12共有几个因数?
谁能按顺序说出来?
5、拼长方形与找因数有什么关系呢?同学们说得非常好,通过
拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
2、9的因数有哪些?15的因数有哪些?
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的?
活动三:比本领《看谁找得快》
同学 们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们
做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。)
活动四:画一画,找一找。
同 学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出
长方形找因数呢?请做第9页的第3题。
(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把
因数找出来。然后引导学生进行 评价。)
活动五:应用找因数的知识解决实际问题
- 37


【复习资料、知识分享】




























(三)应用
拓展。




投影:48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
1、同学们能不能 利用找因数的方法来解决排队问题呢?请同学
们先独立思考,然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢?
3、同学们想一想,这种排队法与找因数 有什么关系呢?同学们
说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
(媒体演 播:春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学
校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观 呢?)
1、同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下
好吗?
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?利用找因数
的方法解决很多实际问题:如排 队、植树、排桌子、分小组等等。

这节课你学会了什么呢?


- 38


【复习资料、知识分享】



(四)总结
与评价:
教学反思

教学内容

学 1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
目 2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合
数的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
找质数

(一)游戏1、我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
学知









要 求:每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正
方形的个数都不一样,请你用上袋中所有的 小正方形,拼成一个
长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多,请
把你们的设 计方案记录在张纸上。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。)
2、汇报:可能的情况:(1)1 × 9 3 × 3
(2)1 × 24 2 × 12
3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗?
为什么? (有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计

- 39


【复习资料、知识分享】































方案)
板书: 1 × 11 11
4、还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案
吗?
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板书:29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀?(它们只有1和它本身两个约
数)
板书:29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案?(它们都有两个以上约数)
如果重新比赛,让你们自己选 择小正方形的个数,你们肯定不会
选择哪些数?为什么不选择11、29、7、13、17呢?(因为它 们
只有两个约数)
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数,我这还有几袋小正
方 形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的约数。请你仔细
观察约数的特点,并把这些数分类。( 小组讨论)
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③
按约数的个数分类
8、如果 按个数这种分法要分多少类啊?能不能再概括分一分?
你能给这两类数取个名字吗?用自己的话说说什么 叫质数、合
数?
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,那么“1”
怎么办呢?板书:“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数,利用刚学过的知识做游戏,好
吗?
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
课件出示数1、2、3、23、31、 33、49、51、37、41、47、25、
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快,能给大家介绍一下经验吗?
2、猜电话号码
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
- 40


【复习资料、知识分享】







(二)游戏
练知























10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

通过今天这节课的学习,你有什么收获?
- 41


【复习资料、知识分享】
(三)全课
小结
教学反思
教学内容





练习

1、练习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。
找倍数和因数的方法。
:能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计

先让学生找15的因数和倍数,集体交流找因数和倍数的方
法。在此基础上,还可以引导学生观察15的 最大因数是几,15
最小的倍数是几。
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节





二、第2题






可以让学生先列出9的倍数(54以内):9、 18、27、36、
45、54。再列出54的所有因数:1、2、3、6、9、18、27、54。< br>然后再回答问题。有4种可能:9、18、27、54。

独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶

数,再填质数和合数。

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结
三、第3题
论是5,第2项结论是13和2 ,第3项结论是36或92。





先解决第1个问题,交流一下你是如何思考的,可以从每盒
瓶数是不是9 0的因数考虑,也可以用除法来解决,6、5、3都
是90的因数,能正好装完。8不是90的因数,不 能正好装完。
四、第4题
第2问是引导思考90还有哪些因数,同时,还要注意联系一下
- 42


【复习资料、知识分享】




五、第5题










六、第6题




七、猜数游











八、全课小

生活的实际,如每盒里装2瓶、9瓶 、10瓶都是比较合理的,但
每盒里装90瓶就不太合理了。

引导学生探索研究,发现规律:“3个连续的自然数组成的
数一定是3的倍数”的规律。
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

你有哪些收获?


- 43


【复习资料、知识分享】

教学反思

















- 44


【复习资料、知识分享】

教学内容

学 1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目 2、通过整理复习巩固所学知识。

教学重点
教学难点
教学环节
培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计 个性调整
整理与复习

一、整理复 让学生先罗列出所学知识,再组织归纳,明确联系
习第一、
二、三单元

二、整理复 所学的面积公式,讨论他们之间的联系。
习第单元



三、练一1、第1,2,3题:罗列符合条件的数,然后进行筛选。
练:

2、第4题:先摆一摆,再总结规律。
3、第5题:指名分析错误原因
4、第6题:注意估商的方法。
5、第8题:独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题:先独立完成,再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题:寻找“万能钥匙 ”的基本策略是筛选法,本题先
根据是两位数而且是5的倍数这两个条件,这个数可能是:95,
85,75,65,55,45,35,25,15。再根据“所有因数的和为
48”这一条件,排除 “95、85、75、65、55”这五个数,接着
求“45、35、25、15”的所有因子,直至寻 找到符合条件的数。
答案是:35。


- 45


【复习资料、知识分享】
教学反思

第四单元 多边形的面积


教学内容




比较图形的面积
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一、新课教让学生观察方格中各种形状的平面图:







提问:下面各图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
同学进行交流。

(1)平移 (2)分割 (3)数方格
你还有什么发现?与同学进行交流

二、归纳比1.用分割和平移法来判断
较的方法: 2.根据自已的理解画图形,只要面积是12平方厘米都可以。



三、练习


3.让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业:在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。


通过今天这节课的学习,你有什么收获?
- 46


【复习资料、知识分享】








四、全课小

教学反思

教学内容 地毯上的图形
教 1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
学 2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算
目 面积。
标 3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
4、积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
教学重点
教学难点
教学环节
指导学生如何将图形进行分割,从而让学生体会到解决问题的多样性和简便
性。
灵活运用方法
教学方法及学生活动设计 个性调整
- 47


【复习资料、知识分享】


一、出示图
1.地毯上的图形面积是多少?
形,让学生
2.图形有什么特点?
观察讨论










3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?小组讨论
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格

1.求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?
2.下列点图上的面积是多少?说如何分割?为什么这样分割?
3.总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
4、19页第3题第二部分


二、练一练
通过今天的学习,你有什么收获?








三、全课小
结:
教学反思





教学内容 认识底和高
- 48


【复习资料、知识分享】




1.通过动手活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

(一)谈话的餐桌? 圆形、椭圆形、长方形、正方形……
导入















2、说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边
形的木板,可是太大了,搬到课堂上比 较麻烦,但老师带来了
与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准
备了一张 ,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,
该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手 做一做。
3、学生制作,教师巡视指导。
4、同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽 可能大的长方形,
老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!

1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说
说你的理由。(贴平行四边形)
(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键
词)
(3)师小结:其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条

(二)认识高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相
“高”




说一说。
2、出示三角形
(1)这是什么图形 ?请同学们结合刚才的学习,猜一猜我们要
对这个三角形做什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形
的高?
- 49


【复习资料、知识分享】






























(三)练习
(2)各小组汇报三角形的高的概念。
(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题?画各种图形的高最好用三角板
画 ,画出的高更精确。
3、出示梯形
(1)看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
(3)画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说
一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。

1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,
完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,
说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说
他们的发现。

这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?


- 50


【复习资料、知识分享】
巩固














(四)全课
总结

教学反思

- 51


【复习资料、知识分享】

教学内容 平行四边形的面积
教 1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
学 2.通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的
目 能力发展学生的空间观念。
标 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发







二、尝试












理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计
1.提问:怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4.揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四 边形的
面积该怎样计算呢?这节1.用数方格的方法计算平行四边形
面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系,你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的 长,平行四
边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:沿着平行四边形的 高剪开,能拼成
一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律:学生根据课件的演示模仿操作,体会
平移的过程。
3.归纳总结公式

个性调整
- 52


【复习资料、知识分享】



























三、应用
实践






(1)比较变化前的两个图形,你发现了什么?讨论,汇报。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎
样推导出来?
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
( 2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可
以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边 形面积的计算
公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的
面积是多少? (得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问:根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等
( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )

今天,你学会了什么?平行四边形的面积公式是怎样推
导的?
- 53


【复习资料、知识分享】








四、全课
小结

教学反思




教学内容 三角形的面积
教 1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
学 2.通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能
目 力,发展学生的空间概念 。
标 3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发




理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1.出示平行四边形 高1.5厘米,长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

个性调整
- 54


【复习资料、知识分享】




二、尝试


























3.既然长方 形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或
利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以 用哪些
计算方法呢?(揭示课题)

1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边
形那样,找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可
以转化成我们学过的图形。我 们分别验证一下。
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼
图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验, 想一想,每个直角三角形的面积与
拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出:每个直角三角形的
面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样 的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试
拼。你发现了什么?得出:两个完全一样的锐角三角形可以拼 成
平行四边形。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形,你发现了什么?
得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半。
4.归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
- 55


【复习资料、知识分享】





④这个平行四边形的高等于三角形的高
(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”?
三角形面积=底×高÷2
(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为:S=ah÷2。(板
书)
三、应用实1.教学例题:一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘






米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问:计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.利用公式求方格上的三角形的面积。

四、全课小今天有何收获?:



教学反思




教学内容 梯形的面积
教 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
学 2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
目 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念, 引导学生运用转
标 化的思想探索规律。
教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式
- 56


【复习资料、知识分享】
教学难点
教学环节

一、激发








二、尝试


















理解梯形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计

1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以
2”?
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形 的面积计算公式,有了
这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过
的图形,计 算出梯形面积。大家有信心吗?

1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形 推导
出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时
针方向旋转180度,使梯形的上下底成 一条直线,然后把第一
个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平
行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之 和,高等于梯形
的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高
所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)
强化理解推导过程。
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行
四边形的底,所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中 要加上“除以2”?
⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
点拨:能拼成一个长方形,长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表
- 57
个性调整


【复习资料、知识分享】















三、应用















示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示
为:
S=(a+b)h÷2 (板书)
5.小结:要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以
2”

1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽
2.8米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多
少平方米?
①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问:你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。

今天学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?


- 58


【复习资料、知识分享】


四、全课小
结体验





教学反思




教学内容




练习五
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它
们的面积。

正确运用公式计算所学的图形的面积
正确运用公式计算所学的图形的面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。


2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?


二、指导练1. 练习:计算下面每个图形的面积。


⑴独立审题,计算每个图形的面积。
⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注
- 59


【复习资料、知识分享】




意了“除以2”
⑶指6名学生板演,集体订正。
2.练习。生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算。

三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,







面积是759平方米。它的高是多少?
2. 17题:已知右面梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,
其中涂色部分的面积是34 0平方厘米。这个梯形的面积是多
少?
3.在梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什 么图形?剩
下的图形的面积是多少平方厘米?

四、全课小你今天学会了什么?


教学反思




第五单元 分数的意义

教学内容

学 1、在具体情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。
目 2、结合具体情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系。

教学重点
教学难点
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
- 60
分数的再认识


【复习资料、知识分享】
教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整
一、谈话引活动:这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿 出全部的12
入,教学新吗?你准备怎么拿呢?其他同学注意观察,你发现了什么?
课。









请 两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出12,结果两
位学生的结果不一样多,一位学生拿出的是4 枝,另一位学生
拿出的是3枝。
他们两人都是拿全部铅笔的12,拿出的铅笔枝数却不一样多 ,
这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下。
总枝数不一样,也就是整体“1”不一样。 原来分数还有这样一
个特点,你对它是不是又有了新的认识?

1、看书说理,小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?
2、画一画,说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?

二、练一练



1、独立完成1、2、3,体会分数之间的关系,说说发现了什么。
2、第4题让学生充分说说自己的想法,可以举例说明。
3、第5、6题独立完成,然后选几题说说思考过程。
三、巩固练4、思考:小红和小明都吃了12块蛋糕,谁吃的多?


板书设计: 分数的再认识
12---------4枝 整体“1”不一样
12---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不
一样

教学反思
教学内容




分饼
1、结合具体情景,经历假分数和 带分数的产生过程,理解“真分数”“假分数”和
“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数的关系。
- 61


【复习资料、知识分享】
教学重点
教学难点
教学环节

理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
教学方法及学生活动设计

个性调整
活动一:分1、唐僧师徒四人去西天去经,这天八戒化缘得到了3个饼,
一分




























这下八戒可发愁了:“3张一样大的饼分给4个人,该怎么分?
每人得多少张饼呢?”
2、先独立思考,再用圆形纸片代表饼,剪一剪,画一画,并
在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法:先把一张饼平均分给4个人,每人分到4分之一,
3张饼分完,每人共得了3个4 分之一,就是4分之3。
板书:14+14+14=34
第二种分法:先把3张饼叠在一起 ,再平均分成4份,每人分
到3个4分之一的饼,合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么?
4、同学们非常能干,帮八戒解决了难题。如果有9张饼平 均
分给4个人,每人又得多少张饼呢?(可能会有两种答案)
9张饼平均分给4个人,我可以 先分1张,每人4分之一
张,这样一张一张地分,9个4分之一就是4分之9。
师:4分之9在这里表示什么?
可以先分8张,每人2张;再分1张,每人4分之一张,
合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张,写成分数就是:2 14,读作:二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么?
每人分到的饼是一样多的吗?也就是4分之9等于2又4
分之一。
5、观察4分之3 、4分之9、2又4分之1这三个分数,你有
什么发现吗?(根据学生的回答板书:分子小于分母 分子
大于分母)
6、在数学里,我们把分数分为两类,把分子大于分母这类分
数叫做 假分数,把分子小于分母的分数叫做真分数。

- 62


【复习资料、知识分享】






























活动二:试
一试


7、你能举例说出几个真分数和假分数吗?先说给同桌听听。
谁来说一说?(如果没有学生说出 分子和分母相等的分数,教
师可问:“4分之4是真分数还是假分数?)
8、小结:像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数,你还发 现什么特点?(真分数小于1,
假分数等于1或大于1,还有一种是带有整数的分数)
在假分数里,像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带
分数。

第一题:用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题:以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题:在直线上的方框里填上假分数,在下面填上带分数。

1.独立练习练一练1、2、3集体校对。
2.判断(1)真分数小于1
(2)假分数大于1.
(3)等于1的分数也是假分数.
这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?



- 63


【复习资料、知识分享】



活动三:
课堂练习



四、课堂小






教学反思





教学内容




分数与除法
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法 。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
理解、掌握分数与除法的关系
理解分数商ab(b≠0)的意义
教学方法及学生活动设计


个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一、设置疑
1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
问,揭示课

36÷6 = 4÷5= 80÷5=
3÷7= 5÷10= 4÷9=
- 64


【复习资料、知识分享】






二、创设
情境,引
导探索。






















归纳分类: 36÷6 和80÷5的商为整数;
4÷5和5÷10的商为有限小数;
3÷7 和4÷9的商为循环小数。
2、两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数
来表 示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法

1、创设情境,引入关系。
国庆 节就要到了,今年的国庆节,学校要组织全校师生开
展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢 活动,前
几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划,知道
买哪些东西了,具体怎么 分还没有计算,大家愿意和老师一起
做一下计划吗?
请看我们班级为这次活动准备的食品:
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量
苹果 50个 58 50÷58
饮料 49瓶 58 49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,
能否用分数来表示呢? 等我们学完了这节课,同学们自然会找
到答案的。
2.层层深入,感知关系。
(1 )我想调查一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品?(生:蛋糕)买 了蛋糕是自
己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?
出示例题:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分
得多少?这时,应该把什么看作单位“1”?要 把蛋糕平均分
成几份?
怎样列式?(指名口述算式)1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)
这个商用小数表示太麻烦了,我们用分数来表示它。请
- 65


【复习资料、知识分享】































大家看大屏幕大家看,每人得到这个 蛋糕的几分之几?上面的
算式1÷3的商可以用分数13表示了,
(2)小组讨论:1÷3= 13中,你发现整数除法中被除数
和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
(3) 讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学
生口述的过程中,师板书:被除数÷除数=被除数 除数
(4)现在大家会用分数表示整数除法的商了,那么,大
家能把前面表格中的得数用分数 表示吗?
3.,巩固关系
国庆联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想 和
语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分
享,大家能帮我们合理的分一下吗 ?
把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几
分之几呢?
①议一议:讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分
考虑好后,说说自己的想法)
②剪一剪:想好后各小组可以行动了,请同学们以小组
为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和 剪刀剪一
剪,并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看
看是一个“饼”的几分之几?
④列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁会
列式?
⑤算一算:师指一名同学板演算式:
3÷4= 34(张)
答:每人分得 34 张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的?
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式 中的被除数和除
数,分数与除法的这种关系怎样表示?板书:a÷b= a b (b≠
0)
大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什
- 66


【复习资料、知识分享】





三、总结
提升,归
纳关系



四、练习
实践





五、课堂小










么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?
(在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为
零)

1、说一说 分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除
数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号 。
2、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
总结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,
而分数是一个数。

1、练一练1、2、3题。
2、拓展练习 7÷13= 713 =( )÷( )
( )÷9= 34 =( )÷26
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是多
少平方米?(用分数表示)


这节课学到了什么知识?

板书设计:
分数与除法
a÷b= a b (b≠0) 3÷4= 34(张)
被除数÷除数=被除数 除数 答:每人分得34张饼。





- 67


【复习资料、知识分享】
教学反思

教学内容

学 1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。
目 2、进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题。

教学重点
教学难点
教学环节
一、复习





二、练一
练。











组织学生设计一张数学手抄报,设计好后,说说各栏目所
- 68
进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题
假分数带分数互化
教学方法及学生活动设计
1、举例说说分数的意义。
2、说说什么叫真分数、假分数、带分数?
3、说说分数与除法的关系。

第1、2题,学生填写后,让学生说一说自己的思考方法,
巩固对分数意义的理解。其中第2题的 ,说说还可以用什么
分数表示。
第3题,用分数表示没涂色的部分,比较两个分数的大小。< br>先让学生独立填一填,再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第4题,先解决第1个问题,收集 有关信息,再根据分数
的意义或分数与除法的关系解决问题,引导说说“还能用分数
表示什么” 。
第5题,把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分
数。
第6题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题,按要求在圈内填上适当的分数。
第8题,观察今年的年历,并填空。

个性调整
练习课


【复习资料、知识分享】







三、活动




教学反思

占篇幅约占这张报的几分之几。



教学内容




分数的基本性质
1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
掌握分数的基本性质
抽象概括分数的基本性质
教学方法及学生活动设计

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

(一)创设 出示三只可爱的小猴图片,故事引入
情境,引起 有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们 吃,它先
学生参与把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴一块,第二只小猴
兴趣


见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八
块,分给 第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要
三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均 切12块,分
- 69


【复习资料、知识分享】










给第三只小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?
出示三块大小一 样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出
结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来< br>满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道有
什么规律吗?

1、 动手操作、形象感知
(1) 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸,把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
(二)探究 (2) 画 在折好的长方形纸上,分别把其中的3
新知



















份、6份、12份画上阴影。
(3) 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
(4) 比 把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
(1) 通过动手操作,谁能说一说图中阴影部分用分数表
示各是几分之几?
(2) 你认为它们谁大?请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
(3) 既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把
它们连接起来?
(4) 这三个分数 的分子、分母都不相同,为什么分数的
大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请小组讨论。
(5) 汇报讨论情况。
(6) 启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
B.分数的分子、分母都乘以或除 以相同的数,分数的
大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举
例说明。
板书: (零除外)
C.你认为这句话中哪些词语比较重要?
- 70


【复习资料、知识分享】



















(都、相同的数、零除外)
(7)化成分母是12而大小不变的分数。
A. 思考:要化成分母是12而大小不变的分数,分子怎
么变?变化的依据是什么?
B. 让学生讨论后独立解答。
(8)讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要8
块,猴王怎么分才公平呢?

在( )内填上合适的数(口答后,要求说出是怎样想
的?)

同学们在这节课中有什么收获?

板书设计:
分数的基本性质
34=68=1216
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小
不变。

(三)练习
实践


四)全课小

教学反思:


教学内容 练习六
- 71


【复习资料、知识分享】




1、进一步理解理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定
分母(或分子)而 大小不变的分数。
2、进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分。
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习




二、练习















三、实践活


举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数?
说说如何约分。

第1题,练习找公因数,巩固找公因数的方法,渗透集合思
想。
第2题,练习约分,可以让学生把这些数约分,再连一连。
第3题,分数的意义、约分等知识的综合运用。
第4题,先找出分数,并说思考方法。再提出一些问题。
第5题,开放题,学生可以自由分割,并用分数表示。
第6题,本题先要帮助学生理解题意,思考:选择怎样的地

砖才能没有剩余,引出实质是要求 24和30的公因数。30和24
的公因数是1、2、3、4、6,因此,可以选边长是1dm、2dm 、
3dm、4dm、6dm的方砖。

先让学生用最简分数表示小明一天的活动,巩 固分数意义、
分数与除法、约分等知识。然后设计表格,用分数知识交流。

同学们在这节课中有什么收获?


- 72


【复习资料、知识分享】


四、全课小

教学反思

教学内容

学 1、 经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
目 2、 探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学重点
教学难点
教学环节
活动一:找
掌握分数的基本性质
抽象概括分数的基本性质
教学方法及学生活动设计
同学们,我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数,下
个性调整
找最大公因数
最大公因数 面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?












同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18
的全部因数,看看谁找得又对又快!
你是怎样找的?
12=( )×( )=( )×( )=( )×( )
18=( )×( )=( )×( )=( )×( )
或者12的因数:1、2、3、4、6、12
18的因数:1、2、3、6、9、18 学生反馈答案后,师出示两个集合圈:请在书上的这两个集
合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么
不同之处吗?
这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说

- 73


【复习资料、知识分享】


















活动二:练
一练











你的理由。
根 据学生的回答,小结:这里填12和18公有的因数,也就
是它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的 最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是多少?
除了用上面的办法,你还有没有办法找出它们的公因数?
独立思考后,让学生在四人小组内交流一下自己的方法。

完成第一题:出示8和16,找一找它们的全部因数。
提问:8和16这两个数有什么特征? 你能找出它的公因数
和最大公因数吗?(明白,16是8的倍数,所以它们的最大公
因数是8。 )
完成第2题:出示5和7,让学生找出它们的全部因数
提问:这两个数有什么特征吗?你 有什么办法直接找出它们
的最大公因数吗?(两个数的公因数只有1。)
第3题:独立完成,同桌检查。
第4题:找出下列各组数的公因数。
让学生找出这几组数的公因数,说说有什么发现?
第5题:写出下列各分数分子和分母的最大 公因数。先让学
生自己写一写,并说说自己是怎样找公因数的。
数学探索:在表中写出1,2 ,3,4,5-20等各数和4的最大公
因数。你发现了什么规律?
找一找1,2,3, 4,5,-20等各数和10的最大公因数,是否
也有规律?与同学说一说你的发现。

同学们在这节课中有什么收获?

板书设计:
找最大公因数
12=1×12=2×6=3×4 12的因数:1、2、3、4、6、12
18=1×18=2×9=3×6 18的因数:1、2、3、6、9、18
- 74


【复习资料、知识分享】











三、全课小




12和18的公因数有1、2、3、6
其中最大的是6



教学反思


教学内容

学 1.经历知识的形成过程,理解约分的含义,探索约分的方法。
目 2.掌握约分的方法,能正确地进行约分。

教学重点
教学难点
教学环节

探索并掌握约分的方法
探索并掌握约分的方法
教学方法及学生活动设计

个性调整

约分
- 75


【复习资料、知识分享】
活动一:做
一做





























复习:下面分数的分子和分母各有哪些公因数?最大公因
数是几?23 1015 1215 812 47
3060
今天我们利用上节课所学的知识,来对分数进行进一步地
探索。
出示“做一做”:你会用分数表示图中的阴影部分吗?
学生独立完成后,集体反馈。
板书:13 26 412 812
请你观察上面几个分数,你能得到什么结论?
生可能会说:这几个分数都是相等的。
为什么这几个分数的分子和分母都不一样,分数的大小 却
是相等的?你能用前面学过的知识,解释同学的发现吗?
生可能会有两种方法:
一、用分子和分母的公因数一个一个去除:
824=8÷224÷2=412
412=4÷212÷2=26
26=2÷26÷2=13
把824的分子和分母 都除以2得到412,根据分数的基
本性质,分数的大小不变,所以824=412。
二、直接用两个数的最大公因数去除:
824=8÷824÷8=13
像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数
的值不变,这个过程叫做约分。
现在13还能再约分吗?(不能)像13这样不能再约分了,
叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数,有时要约好几次,也可以这样
写。

把1648 化成最简分数:你是怎样约分的?化成的最简分
数是多少?完成练一练第1题:圈出最简分数,并把其余 的分
数约分。
- 76


【复习资料、知识分享】











第2题:猜灯迷,连谜底。
第3题:比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它
们的大小?应该怎么办?
第4题:写出三个与三分之二相等的分数。
同学们在这节课中有什么收获?
板书设计:
约分
活动二:试
分子、分母同时除以公因数,分数值不变的过程叫做约分。
13 34 57 79
一试
最简分数。










三、全课小



教学反思




- 77


【复习资料、知识分享】


教学内容 找最小公倍数
教 1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含
学 义。
目 2、探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
标 3、结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣,
教学重点
教学难点
教学环节
(一)复习
几个数的公倍数和最小公倍数的概念
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法
教学方法及学生活动设计
同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3的倍数?
个性调整
导入,初步
2的倍数呢?3和2的最小倍数都是几?
感受

















(二) 顺理
为什么在说倍数时要加省略号?
(出示教材第51页数表)在这张数表中有几个数?
下面请同学们用△圈出4的倍数,用○圈出6的倍数。
(学生操作圈数)
谁能说说4的倍数?6的倍数呢?
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、
48……
6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48……
在圈数时,你们发现什么?能举例说明吗?
公有的倍数:12、24、36、48……^
其中最小一个是12

那么,能否给这些数起一个名字呢?
这个名字起得好,在数学上把这些数都叫做公倍数。那么
谁来总结一下什么叫公倍数?
那么,在这几个数公倍数中,谁给“12”也起个名字。有
没有最大公倍数呢?(师生共同讨论)

请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数

- 78


【复习资料、知识分享】
成章,总结的?
概念




(小结学生的发言,板出:枚举法。)
在寻找最小的公倍数时,经常用到枚举的方法。下面请用
这个方法:做教材第51页的试一试。
(学生练习,在他们汇报时,教师应指导强调集合圈的写法)
谁来汇报练习的结果?
(三)总结(学生展示各自的练习)
方法,实际
应用



















(四)总结
收获

- 79
在做这一题时,还有其它的想法吗?
不妨通过几组数来考证一下大家的想法,从而总结一下求
最小公倍数的几种方法。
( 出示教材第52页第3题,学生独立求最小公倍数。然后
在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类 型的数求最小
公倍数的方法。)
(出示教材第52页的第4题,讨论解决具体的实际问题。)

今天的学习你有什么收获?
小结:同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含 义,
掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
板书设计:
找最小公倍数
4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48……
公有的倍数:12、24、36、48……^
其中最小一个是12


【复习资料、知识分享】












教学反思





教学内容




分数的大小
1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。
2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。
3、培养学生动手操作,观察比较和概括的能力。
通分比较分数大小的方法
通分比较分数大小的方法
教学方法及学生活动设计
1.说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
(一)复习准


- 80


【复习资料、知识分享】
























(二)学习新






- 81


7和9 32和29
两个整数 ,我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比
较大小,那么分数又怎样来比较大小呢?这就是这节课研 究的
问题。板书课题:分数大小的比较。

1.比较同分母分数的大小。
(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片,请同学说一说
如何判断它们的大小?
(把两张纸重叠放在一起,完全重合,说明相等。)
把两张正三角形贴在黑板上。问:请说出阴影部分各是多
少?


3.比较每组中两个数的大小。并说明理由。


2.口答填空:
(1)把一块蛋糕平均分成四份,每份是它的( );


【复习资料、知识分享】































(2)教师用小黑板条贴出线段图,请同学口答括号部分是多少?




请学生两人一组,比较每组中两个分数的大小,并说明理由。
教师巡视。
(3)教师:请观察上面比较的各组分数,同组的两个分数有什么
共同处?(分母相同,分数单位相同。 )
教师:分母相同的两个分数如何比较大小?
学生口答后教师小结并板书:
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
练习:课本93页做一做。请两三位同学写投影,其余同学填在
书上。集体订正。
比较下面每组中两个分数的大小。

2.比较同分子分数的大小
(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大
小。(同样大。)

学生分小组讨论,汇报后,教师表扬“圆形纸片同样大,也就
是单位“1”相等,平均分的份数 越多,每一份反而小。”这种
想法很好。
- 82


【复习资料、知识分享】
































1.请自己说出两个同分母分数,比较它们的大小。
2.请一位同学说出两个同分子分数,另一位同学比较它们的大
小。
- 83

口答练习:比较下面各组分数的大小。(投影片)

(2)教师:请看一 看这一组分数,(指第二组板书出的分数)有什
么共同之处?如何比较它们的大小?
学生口答后教师板书:分子相同的两个分数,分母小的分数比
较大。
练习:课本94页做一做。请两位同学写投影片,其余同学填书
上。集体订正。
3. 教师:请说一说同分母的分数如何比较大小?同分子的分数
如何比较大小?它们在比较的方法上有什么不 同?
学生口答的后教师板书归纳:
老师:说一说下面各组分数中,哪一个较大?为什么?

并说明道理。
教师:请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画,比


学生动手折或画,小组讨论说道理。


【复习资料、知识分享】































- 84


分子分母都不同 通分,变成同分母分数


板书设计:
分数的大小


今天的学习你有什么收获?
5.下面的括号里能填哪些分数?


4.判断正误,并说明理由。


【复习资料、知识分享】




(三)巩固反





















(四)总结
收获



- 85


【复习资料、知识分享】





教学反思


第六单元 组合图形的面积
教学内容




组合图形的面积
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解

教学方法及学生活动设计
今天,老师带同学们一起到小小家做客
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、 故
事引入,复 小小说:欢迎你们,这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自
习旧知







己设计的,里面有很多我们学过的平面图形,你能找出来吗?
1、找简单的平面图形
怎样计算它们的面积呢?
还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗 ?(板
书:转化)是啊!数学学习中,转化这个数学方法可帮了我们不
少忙,我们要善于灵活运 用这种方法。谁来说说三角形面积的推
导过程?梯形面积的推导过程?
2、认识组合图形

- 86


【复习资料、知识分享】


















(1)这幅图中,还有一些我 们没学过的图形,来看看黄色的
屋顶和红色的正面墙壁,这个图形是我们以前学过的哪些基本图
形组成的?
(2)生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的
图形,我们一 起来看看(课件)。像这种,由两个或两个以上的
简单的平面图形组成的图形,我们把它称为组合图形, (板书:
组合图形)今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。(补充
板书:的面积)

1、联系实际,提出问题
你瞧!小小用几何图形把生活环境设计得多美 呀!小主人
想把这堵墙涂成红色,刷墙体的工人工资是用平方米来计算的,
也就是要计算这堵墙 的面积。那么,怎样求这个组合图形的面积
呢?谁来说说?(同意吗?这是一个不错的想法)需要哪些条
件?
你真了不起。还有其它种的分法吗?
请同学们认真观察这两 种解法,这两种方法在思路上有什么
相同的地方?(板书:分割法:分割——找条件——面积和)
二、合作交 小结:解决这样的问题,我们可以使用分割法,作辅助线把
流、引导探组合 图形转化成简单图形来计算面积,做辅助线时要注意画虚











线,以及用铅笔和直尺作图。
2、实践应用、拓展提高
同学们帮小小解决了问题,小小可高兴了,可他在绿化周围
环境时,又碰上了一个问题(出示课件)给这块地铺上草坪,至
少要买多少平方米的草坪呢?同 学先自己动手算一算,谁算得最
快,老师请他来当当小老师。
非常感谢你,又帮了 小小一个大忙了,他想送一面“欢乐
小屋”的旗子给你们做纪念,你们能算出这面旗子的面积吗?有几种办法?有的同学已经有答案了,真棒!拿出我们预先准备好
的图,拿起你的铅笔,把你们的想法 在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗?跟分割法有什么不一样的地方。(引导说
- 87


【复习资料、知识分享】





























四、全课总

出填补法的基本步骤:填补——找条件——面积差)
3、针对练习
小小现 在学会了怎样计算组合图形的面积了,现在他要给这
个游泳池外围铺上小石子,同学们和小小比一比,看 谁能更快地
算出铺上小石子的面积是多少?:这节得真不错,谁来说说看,

你学会了什么?


- 88


【复习资料、知识分享】
教学反思

教学内容

学 1.能正确估计不规则图形面积的大小。
目 2.能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。

教学重点
教学难点
教学环节
一、 谈
能用数格子的方法,计算不规则图形的面积
估算的习惯和方法的选择
教学方法及学生活动设计
同学们都是助人为乐的好孩子,今天老师想请你们帮一个
个性调整
成长的脚印
话,问题导忙 ,你们愿意帮老师吗?(愿意)出示问题图片:有阳光时,













出示小华出生时的脚印,怎么能知道脚印面积大约是多少
呢?
1、自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
2、全班交流:
(1)说明估计的结果及过程
大约25平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要的氧
气,如果一棵树有大约10000片树叶,有阳光时一天能提供足
够几个人呼吸的氧气?
引导知道树叶的总面积就能求出,怎么求树叶的总面积
呢?
今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积了。

二、参与探(2)数方格的方法验证估计值
索,经历新(3)大家都是用数方格的方法估计的,还有没有其他的估算



引导学生把图形看成了近似的已学图形,根据图形的面积
- 89


【复习资料、知识分享】
























公式,算出面积
3、出示小华两岁时的脚印,学生估计面积
4、小结方法,实践新知:
刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算,
想想刚才大家用什么方法进行估算的?
总结:(1)借助方格图数一数所占的格数。
(2)把它看成一个近似的规则图形,测量后进行计
算。

再次出示开始的问题,一片树叶的面积怎样估算出来呢?

印到方格纸上,再计算。
(1)学生小组合作印树叶,算一片树叶的面积,每组合作
画一片树叶。
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
(3)统计五片树叶的面积值,算出平均值,再求出树叶
的总面积,进而解决问题。

一个人要生存,每天需要吸进0.8公斤氧气,排出0.9
公斤二氧化碳。1万平方 米的森林所制造的氧气能供给一千人
呼吸。10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收,并供给所需氧气。就全球来说,森
林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化 碳,为空气提供60%的
净洁氧气。全球现有的森林,每年生产的氧气达555亿公斤。
三、新知实五、课堂回顾,总结提高: 今天你们有什么收获?有什么体
践,解决问会?





- 90


【复习资料、知识分享】







四、课外资
料阅读


教学反思





教学内容
教学
目标
教学重点
教学难点
教学环节
设计秋游方案
1、通过活动感受日常生活与数学密切相关,逐步体验用数学知识解
决实际问题。
2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识,提高组织能力和实践
能力。
设计一个合理的活动方案,
怎样设计,既合理又经济。
教学方法及学生活动设计 个性调整
- 91


【复习资料、知识分享】
一、创设情境 (一)活动准备

二、探索规律





1、我们秋游前,首先要做好活动方案。设计方案要考
虑到哪些问题呢?要做哪些方面的准备?
2、你想采取怎样的方式设计活动方案?如果小组合
作,你想怎样分工?
3、准备工作记录。
3、
(二)经济预算


- 92


【复习资料、知识分享】

1、仔细研究表中内容,有哪些数学信息。
2、61名学生活动,请你做好预算。
3、请根据收集到的资料,设计一份秋游方案。

教学反思


教学内容




教学重点 通过摆图形,尝试找出图形中的规律,并用字母表示。
教学难点 通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整
2、通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
图形中的规律
1、通过摆图形,尝试找出图形中的规律,并用字母表示。
- 93


【复习资料、知识分享】
一、创设情1、摆三角形

二、探索规










三、运用规
律:


同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗?三
角形还可以这样摆,出示图形。
请同学们看图填表:
分组讨论:
三角形个数 1 2 3 4 …
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数
1 3=1+2
2 5=1+2+2
… …
n ( )
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与
小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形 、数等多种角度寻找关系,
并加以对应,引导学生发现每多摆一个三角形就
增加2根小棒。并将 这一关系用算式表示出来。最
后用字母表示出来。
如果(1)摆26个三角形需要多少根小棒?应该
怎么想呢?
(2)现在有63根小棒,能摆多少个三角形?应
该怎么想呢?
分组讨论:小组汇报:
2、点阵中的规律
(1)出示点阵,提出问题——研究平方数
这就 是他们当时研究过的一组点阵,请大家
用数学的眼光,仔细观察每一个点阵,(一分钟)
请大家 闭上眼睛,在心底悄悄的想象一下第五个
点阵的样子?你能画出第五个图形来吗?试一
试。
指名摆,为什么要这样画?
- 94


【复习资料、知识分享】
原来你是发现了这组点阵的规律,谁来描述
一下第6个点阵的样子?第7个呢?你觉得我们
应从哪些方面去研究点阵?
2、探索点阵中的规律
说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以
从形状和点数这 两方面进行。齐读这一组算式,
你又想说什么?


教学反思


- 95


【复习资料、知识分享】

教学内容 尝试与猜测:鸡兔同笼
教 1 、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实
学 际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
目 2 、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能
标 力;
3 、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决
鸡兔的数量问题。
教学重点
教学难点
教学环节
一、揭示课








理解假设法
用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题
教学方法及学生活动设计
同 学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有
名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,
问雉兔各几何?”这四句话是说:笼子里有若干只鸡和兔,从上
面数,有35个 头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼 )鸡
兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书
中,距今已有1500多年 。
有没有信心把这节课的内容学好呢?
个性调整
二、展示情1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一个笼子
境,尝试探里)








1只鸡有( )个头,( )只脚。
1只兔有( )个头,( )只脚。
2只鸡2只兔共有( )个头,( )只脚。
7只鸡3只兔共有( )个头,( )只脚。
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了
什么信息?笼子里有 若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下
面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”
学生理解:①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③
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【复习资料、知识分享】































鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
3、猜想验证,
猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测 时要
抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条
件就一定能猜对呢?怎样才 能确定同学们猜的对不对?(把鸡的
腿和兔的腿加起来看等不等于26。)和学生一起验证,找出正确< br>的答案。(只有这一个正确答案吗?)我们把这种方法叫做列举
法。
你们觉得用猜想列 表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:麻烦,
而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。)
那我们还有研究新方法的必要。
4、尝试假设法
为了研究老师把所有的可能按顺序 列出来了,我们先看表格
中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,
也就 是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)
那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把 一只4条腿的兔当成
一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)
假设全是鸡一 共就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少
了10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了 鸡在算。一只
兔当成一只鸡算少两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10
条腿呢?即10里 面有几个2。就把几兔当成了鸡算,5个2,用
五只兔当成了鸡算,这个五就表示应该有5只兔)
上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。
(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。)
算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。
小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔 ,所以把这种方法叫做假设
法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)
5、列方程解
在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法外,还有别的方法吗?(方
程法)
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
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通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢?
(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26条腿)
这里我们需要求兔的只数和鸡的只 数,共有两个未知数。那我们
可以设一个未知数为X,再把另一个表示出来。这道题我们可以
设 兔的知数为X只,根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表
示成:(8-X)只),因为一只鸡有2条 腿,所以X只鸡就共有2X
条腿。一只兔有4只脚,(8-X)只兔就有4(8-X)只脚。又因
为鸡和兔共有26只脚,所以2X+4(8-X)=26
小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼 问题时,用到了哪些
方法?(列表法,假设法和方程法)

三、建构模1、初步提炼:从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”,再



















到“人和狗”的民谣,逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。
不但我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼
问题, 日本人对鸡兔同笼问题也有研究,日 本人又称它叫“龟
鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗?
假如我们不叫 它鸡兔同笼,也不叫龟鹤问题,还可以给它取个其
它的名字吗?
鸭猫问题。猪鹅问题。马鹰问题。……
抓住了本质的东西!看来这里的鸡不仅仅代表鸡,这里 的兔
也不仅仅是指兔!(板书:给鸡兔加上红色“”号 )
这儿有一首民谣,我们一 起来读一读:一队猎人一队狗,两
队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。你有什么话
想说?
你能算出猎人和狗各有多少吗?用我们刚才学习的方法算
一算。
2、建立模型
看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题,换成乌
龟和仙鹤, 换成人和狗,仍然是鸡兔同笼问题,“鸡兔”同笼其
实只是这类问题一个模型!
听说过“模型”这个词吗?在哪儿听说过?给大家介绍一
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【复习资料、知识分享】






























下,什么叫做飞机模型?虽然不是真飞机,但是 得具备飞机的基
本构造的“假飞机”,我们就称它叫飞机模型。就像这些“龟鹤
问题”、“人狗 问题”虽然外表不是“鸡兔同笼的问题”,但是
他具备了“鸡兔同笼的问题”的基本原理。生活中有类似 鸡兔同
笼的问题吗?以前我们就接触过鸡兔同笼问题,今天又进一步研
究了这类问题,可现在老 师突然想到一个问题:生活中谁会将鸡
和兔放在一个笼子里?即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?
(学生思考)
3、游戏建模:
有些同学好像已经有了自己的想法,更多的同学还在思考,
接下来咱 们先做一个“猜一猜”的游戏,大家可以边猜边想。
(出示一个信封)老师这儿有一个信封,谁能猜出 信封里放
的是什么吗?这信封里放了5元和2元的纸币,共7张,你能猜
出信封里一共有多少钱 吗?你是怎么猜的?信封里一共放了29
元钱,你们能猜出信封里放了几张2元几张5元的 ?这个游戏
和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗?
4、应用模型:
刚才我就问大家,生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?现在大
家觉得有吗? (有的学生还在思考,还有的则若有所悟地点点
头。) 下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看
一看生活。
在乒乓球比赛中有 没有类似咱们今天研究的问题呢?先请
大家读一读:12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,
正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?这和我们今天探索
的问题有联系吗? 只。) 会做吗?试一试。
接下来我们再到公园去玩玩:师生共42人去龙泉湖划船,
共租了10条 船,恰好坐满,每条大船坐6人,每条小船坐4人,
问大船和小船各租了几条?这还是鸡兔同笼问题吗?

四、反思小有一个问题我们一直都在思考,现在我们再来看一看:生活中有
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【复习资料、知识分享】






类似鸡兔同笼的问题吗?只要你有一双数学的眼睛和一个数学
的头脑,你就会在生活 中找到和我们书上知识的生活原形。我们
的数学学习就应该是这样的——在不断的思考中逐渐深入。思考
让数学变得更美丽、思考让你变得更有智慧


教学反思



教学内容

学 1.运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案。
目 2.能对实际生活中的事件与现象,运用可能性的知识进行合理的设计。

教学重点
教学难点
教学环节
运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案
运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案
教学方法及学生活动设计
一、复习分数表示可能性大小的方式。
二、提出设计方案的具体要求。
小组讨论。各小组充分发挥想象力,设计出各种与众与
不同的方案。
开展交流,请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想
法。说一说他们的想法。汇报后,把每 一种方案的设计均用
分数的形式表示出来,并引导学生观察各种不同方案中的共
同点,从中发现 设计的基本特点。
三、做一做
学生独立设计正方体,并表述清楚,怎样能使3朝上的
可能性为12。

个性调整
谁先走
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员工聘用合同范本-艺术节活动方案


800字周记-二年级语文工作总结


美国大学费用-关于珍惜时间的格言


实践论-杜晓婷


他笑了-生活中的一个小镜头


军训的意义-人事行政工作总结


中秋节假期-婚礼主持词


江西应用工程职业学院-毕业生就业协议书