本溪县高中-山东国税局

用字母表示数
教学目标：1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字 母表示数的方法，主
动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。
2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。
3.体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。
教学重点：理解用字母表示数、数量关系、计算公式的意义
教学难点：掌握用字母表示数的方法
教学准备：课件
教学过程：
第一环节：导入，字母表示任意数
展示：a b
同学们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】
在哪儿见过？
展示：a＋b＝b＋a
它是谁？ 生：运算律
这里的a 和 b 代表什么？
生：代表两个数 【板书：数】
举个例子。生举例如：1＋2＝2＋1 【副板书：1＋2＝2＋1】
只表示这一个算式吗？还可以表示什么？
生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
第二环节：认识用字母或字母式表示数。
（1）摆三角形……
听说我们班的同学动 手能力很强，现在看来我们班同学的观察能力、概括能力更是一流。
老师还给大家提供了一个展示自己的 机会，一起来迎接下面的挑战好吗？请看大屏幕：
课件：摆一个这样的三角形需要3根小棒，摆2个需 要几根小棒？摆3个、4个呢？（填
书99页）
（2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题 吗？能提出多少个这样的问题？师：我们还
可以一直摆下去，式子也可也一直写下去，谁能想办法用一道 式子概括我们写的所有式子吗？
（a×3）
师：想想看，这里的a表示什么？a×3表示什么 数量？三角形的个数与所用小棒的根数
有什么关系？
你知道这里的a 可以表示哪些数吗？
师：三角形的个数一定要用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示?这时需要多少根
小棒呢 ?
追问：三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母表示呢？和上面这些用用数表
示的 式子比一比，你觉得有什么好处？
说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示 许多摆法就要写出
许多式子，这就既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任 何摆

法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数好用的小棒根数之间的关系。所以用字母表 示数，
可以概括所以摆法，既简洁又清楚。
第三环节：字母式还表示数量及关系。
教学例2
（1）出示例2，学生依次表示行驶了50千米、74.5千米 、b千米后所剩的千米
追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？
（2）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？
（3）出示如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？
（4）小结：根据 题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下
的千米数，而只要知道怎么的具体 数值，就可以求出剩下的千米数。
研究我，展示：头像
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
真了不起！
师：下一个一起来认识 （出示小侄女头像）
我哥哥的女儿，我应该叫？生。。。
师：小侄女
师：给个字母表示她年龄 。生。。。
师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－20
师：发现了什么？生：师与小侄女差20岁
师：意思是：X－20表示的我与小侄女年龄之间的？
（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量 关系】
如果 我的年龄是26 外甥女是6
27 7
28 8
。。。 。。。
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：我还带来一位，【出示问号头像】
他的年龄是：（出示X－1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？生：关系
太聪明了！
师：如果用X代表我小侄女的年龄，我的年龄又如何表示？

四人讨论 生：X＋20
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋20－1。。。
生2：X＋19 （简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋19 ，一会又是：X－1？
生：X表示的对象不一样。
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
第四环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
出示例3
如果正方形的边 长用a表示，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？
有不同答案吗？
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？
生发表不同想法。。。
看资料，数学家的规定，很重要，请同学们仔细看。
展示——阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab
②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3
a 4×X＝4X
字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a
2
，读作：a的平方。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。
师：像这样含有字母的乘法式子的简便写法 ，你掌握了吗？让我们来自我检测一下。（练一
练第1题）
同学们很善于思考。这有几个题，请看
展示练习：
a×c b×4 z＋z＋z
x×1 x×x
师：同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。
指生汇报
重点讲解：z＋z＋z
x×1
x×x （空中画）
出示：z×3
x＋x
师：通过刚才的学习，你觉得含有字母的乘法式子在简写时应该注意什么？
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。
练习
1、找规律，数青蛙。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，
师：能想办法将它说完吗？

（同坐互相说——指名说——得出结论。）
2、你知道吗？（1分钟） 师：孩子们，用字母表示数在我们今天看来是在寻常不过了，但是，在它的诞生之初却
是一个伟大的 创造（大屏幕）所以说，今天我们能主动想到用字母表示数也是非常了不起的，
掌声送给我们自己。
第五环节：全课小结
师：这节课你有什么收获？
好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢你们！下课！


板书设计：
用字母表示数
（范围）
字母→任意数 未知数
字母式→ 数量 关系