心中的美景-业主委员会章程

1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作
出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数 同样适用,并会运用这些定律进行小
数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的 联系,因此,教学时应紧紧抓住这
种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72×5= ”的教学中,可提示:
“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程 ,
同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。
在本单元的学习过程中,学 生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是
对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充 分 思考、交流的机会,帮助学
生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.4×0.8”时,应引导 学生先说出将因
数2.4和0.8转化为整数24和8的理由,再说出将积缩小到它的1100的理由。 这

个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目
的。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
在组织学生自主小结小数乘法计算方 法的同时,应注意引导他们去探索因数与
积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练 习,还可增加一些类
似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习
惯。

1 小数乘整数..............................1课时
2 小数乘小数..........................................3课时
3 积的近似数..........................................1课时
4 整数乘法运算定律推广到小数............................2课时
5 解决问题........................................ ......1课时



小数乘整数。(教材第2~4页)

1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。
3.提高学生主动获取相关信息的能力。

重点:会正确进行小数乘整数的计算。
难点:理解小数乘整数的算理。

导入练习投影片,例题主题图。


1.复习整数乘法的意义。
师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说
一说)
在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)
2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。
因数 15
因数
积
2

150 1500 1.5 0.15
2

2

2

2

教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。
第二栏与第一栏比较,因数有什么变化 ,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来
的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍) < br>从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数
不变,积也扩 大到原来的10倍、100倍)
第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的110, 另一个因数不
变,积也缩小到原来的110)
从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原 来的110、1100,另一个因数不
变,积也缩小到原来的110、1100)
掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。

1.创设学习情境,学习小数乘整数。
(1)投影出示主题图。

(2)观察主题图,了解图中的相关信息。
A. B. C. D.
3.5元 4.6元 6.4元 2.8元
(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?
学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。
请学生按风筝的序号说出单价和数量。

风筝A
风筝B
风筝C
风筝D
2.自主学习。
提问:现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。
(1)尝试计算。
怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?
四人一组,展开讨论,探求计算方法。
(2)交流、分享计算方法。
方法一: 方法二:
3.5
3元×3=9元
3.5 5角×3=1元5角
+ 3.5 9元+1元5角=10元5角=10.5
元
10.5

单价元
3.5
4.6
6.4
2.8
数量个
3
4
6
5

方法三:
方法四:
4元×3=12元 3.5元=35角
5角×3=1元5角 35
12元-1元5角=10元5角=10.5元 × 3
105
105角=10.5元
(3)分析各种算法的算理。
教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。
提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?
学生分析、对比 、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算
法的关键是把小数3.5元换算成整数3 5角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数
来计算。
教师边小结边板书:
3.5元 35角
× 3 × 3
10.5元
引导学生讨论:
把3.5 变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右
移动一位,因数扩大到原来的 10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到
原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新 的积与原来的积比较发生了什么变
105角

化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原
来的110 )小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)
(4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。
(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表
中。

风筝A
风筝B
风筝C
风筝D
单价元
3.5
4.6
6.4
2.8
数量个
3
4
6
5
总价元
10.5



3.学习小数乘整数的算理和计算方法。
(1)感受计算过程。
板书:0.72×5=
提问:0.72不是整数,该怎样计算?
学生独立思考,然后尝试列出竖式。
①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.7 2扩大到它的100倍,也就
是乘100。
0.72 72
× 5 × 5
②再按整数乘法的法则计算。
0.72 72
× 5 × 5
360
③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的,也就是除以
100。

0.72 72
× 5
× 5
3.60

(2)将积化成最简小数。
提问:与3.60相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中
小数末尾的0 去掉。
(3)小结算法。
想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做 什么?在学生依
次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。
①先将小数转化为整数。
②按整数乘法算出积。
③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。

1.用竖式计算。
8 0.8 23
2.3

× 3 × 3 × 4 ×
4

2.我会算。
1.23 23.6 1.7
× 6 × 5 × 2 3

360

3.把不对的算式改正过来。
7.3×5=365 8.4×5=42.0 1.27×3=38.1
7.3 8.4 1.27
× 5 × 5 × 3
365 42.0 38.1
4.用简便方法计算。
0.1111×3.2+0.8888×0.6



课堂作业新设计
1. 24 2.4 92 9.2
2. 7.38 118 39.1
3. 7.3×5=36.5 8.4×5=42 1.27×3=3.81
7.3 8.4 1.27
× 5 × 5 × 3
36.5 42.0 3.8 1
4. 0.8888
教材习题
第2页做一做:1. 4.6×6=27.6(元) 2. 6.4×7=44.8(元) 40<44.8
第3页做一做:1. 28 2.8 125 12.5 想一想略
2. 4.6 4.6 0.46 0.46


不够

× 3 × 30 × 30 × 3 00
13.8 138.0 1 38.0 1 38.00

3. 12.4 2.3 2.05 3.1 3
× 7 × 12 × 6 × 5 3
86.8 46 12.30 9 3 9
23 1 5 6 5
27.6 1 6 5.8 9

练习一
1. 6.02 52.8 537.6 7.6 竖式略
2. 提示:找出相应的课本的单价再计算。
3. 5.2 5.2 26
4. 4800 4800 48 48 4.8 4.8
5. 0.33×4=1.32(千米)

小数乘整数

总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则
计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计
算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾
的0,使小数成为最简形式。

1. 创设情 境——激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境,自然地引
出了小数和整数相乘的学习内容,学 生感到自然、亲切,使的学生的学习兴趣倍增。
这样,学生在探究用新的方法解决自己的问题时,很轻松 地理解并掌握了小数乘整数
的计算方法。
2.经历过程——体验算法。本节课的学习,我们 更关注学生的学习过程,让学生
充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程,而不单单是掌握计 算结果的
方法。
3.注重交流——理解算法。在本课的教学中,注重师生间的交流,把更多 的时间
留给学生,让学生充分表达自己的观点与计算方法,从而得到了许多有创造性的解决
办法 。


教材通过选择学生非常熟悉的“购物”情境,给出多种风筝的单价,让学生来 探
究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活实际,学生学起来会比较
感兴趣,接 受起来也应该会很快。

通过独立思考与合作交流,自主获取小数乘整数的计算方法,理解算 理,充分展
示学生的知识潜能及合作能力。教师作为一名点拨者、合作者,在重点处启发引导,
帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法,
给学生提供不同的思维 发展空间,促进了学生思维的发展。

小数乘小数。(教材第5~6页)

1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。
3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。

重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。
难点:确定积的小数点的位置。

例题图。


1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。
2.填空。
(1)1.212 0.5656
(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积( )。
(3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积
( )。

(一)投影出示教材第5页例3图。
1.分析题意。
(1)看图,读懂图意。
说一说,从图中你获取了什么数学信息。

(2)提问:这个例题要我们解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆) 解答这
个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质
量)
已知长和宽求长方形的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:
S=ab
)
2.尝试计算。
(1)先计算长方形的面积:2.4×0.8。
(2)观察思考。
2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数
乘小数 )
(3)分组合作思考,尝试计算。
(4)集体交流。
3.弄清算法和算理。
(1)组织学生板书自己的计算过程。
方法一:

方法二:
2.4
× 0.8
1.92
(2)分组派代表简述各自算法的道理。
(3)理解算法和算理。
引导学生思考: 2.4×0.8中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成了整
数乘法。你们用什么方法转化的呢 ?(把两个因数都扩大)2.4转化成多少?(24)教师
板书:24。扩大到原来的多少倍?(10倍 )教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头

上标明“扩大到 原来的10倍”。0.8转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多
少倍?(10倍)教师用彩 笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10
倍”。
整数乘法的积是多少?(96)
2.4
× 0.8
24
× 8
192
一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来
的10 倍,这样积就扩大到原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办?(缩小到它
的,将192的 小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?(1.92)

(4)用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克)


(二)出示例4。
教师板书:0.56×0.04。
引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。
提问:2.4×0.8和1. 92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的
计算方法计算)

积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数)
学生独立计算0.56×0.04。
提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的 小数位数不够)怎么办呢?
请同学们说出自己的想法。
引导学生明确:要在前面用0补足,再点小数点。
教师总结计算小数乘法的计算方法。

1.先说出下面各题的积应该是几位小数,再点小数点。


2.下列各题对吗?把不对的改正过来。








3.不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。
因数 0.4
12.1
3
28 1.2 1.26

因数 6 0.5 0.26 3.3 0.08
4.根据24×15=360填空。
(1)2.4×15=( ) (2)2.4×1.5=( )
(3)0.24×1.5=( ) (4)0.24×0.15=( )
5.计算下面各题。
(1)8.02×2.8 (2)2.8×0.65
(4)1.36×3.7 (5)1.8×3.4 (6)3

课堂作业新设计













3.一位 三位 两位 两位 四位
4.(1)36 (2)3.6 (3)0.36 (4)0.036
5.(1)22.456 (2)1.82 (3)0.02 (4)5.032 (5)6.12

(3)0.25×0.08
.6×0.74
(6)2.664

教材习题
第5页做一做:2.01 14.88 5.778 0.27
第6页做一做:1. 17.02 0.72 0.0203 0.0084
2. 7.2 12 3.6 2.64 0.48 0.132 0.42 1.08 大 小


小数乘小数

总结:小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系,化成整数后进行计
算。
然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小
数,积中就有几位小数。

1.能合理地创设了教学情境,注重新旧知识的衔接,让 学生从已有的知识经验出
发(抓住小数乘整数的算法),探究发现了小数乘小数的计算方法。
2.在例题的教学中,注重让学生在充分感受和理解算理的基础上,引导学生通过
对计算过程的观察、比 较,提炼出了计算法则。


以给校园宣传栏换玻璃,需要计算长方形玻璃的面积引 入小数乘小数,贴近学生
的生活,从而引出小数乘小数学生易于理解。注意引导学生归纳因数与积的小数 位
数之间的关系。学生已经掌握了小数乘整数,其方法可以迁移到小数乘小数的计算
中。

小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸,教学中充 分利用了已有知识和技
能,重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规
律,为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。
教学中重视引 导学生运用转化的思想及知识的迁移规律,在充分理解算理的基
础上,逐步总结出小数乘法的计算法则。



倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页)

1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
3.让学生通过验算检查计算的准确性。

重点:解决倍数为小数的实际问题。
难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。

例5主题图,练习题投影片。


1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,
再请其他同学补充。

2.把下面各数缩小到原来的11000。
23.7 12 30 427

创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。
1.理解题意。
(1)结合故事情节,表述题意。
(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。
(3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话?
(4)猜一猜:追得上吗?
2.分析数量关系。
(1)找准一倍量。(非洲野狗的速度)
(2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量)
(3)想一想,怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数)
3.列式计算。
教师板书:56×1.3。
请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。
集体交流计算结果。
4.学习验算方法。
(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。
(2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?
同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计
算器验算)
(3)独立验算。
师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方
法进行验算)
教师提示验算格式。

集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。
(4)反馈。
请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。
集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。
(5)探究再发现。
师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。
教师板书:23×1.8 0.37×0.4 25×1.06 7×0.86 0.6×0.39
27×0.43
每组做一题。
集体订正计算结果,教师板书计算结果。
23×1.8=41.4 0.37×0.4=0.148 25×1.06=26.5
7×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61
引导学生观察。23×1.8,25× 1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第
一个因数。0.37×0.4,7×0.86,0 .6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么
积一定小于第一个因数。

1.下面各题对吗?把不对的改正过来。
2.7×1.8=0.6 25×0.6=26
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×2.1○26.3
3.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能 算出蓝鲸的
最长寿命是多少吗?
4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6 元,如果每人一副,张老
师买奖品共花多少元?
5.先计算,再填空。

课堂作业新设计
1. 不对 4.86 不对 15 2. < < > >
3. 52×1.7=88.4(岁)
4. 15.6×7=109.2(元)
5. 6.4 16 5.44 0.68 0.255 0.612
教材习题
第7页做一做:不对 8 不对 2.808

倍数为小数的实际问题

总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小
数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。

1 .通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,缩短了师生之间的
距离,使学生的学习积极 性得到提高。
2.课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生的问题意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的
能力得到提高。

3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习 既巩固了本节
课所学知识,也了解了课本以外的知识。


1.创设学生喜 欢的童话故事,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问题。
以生动的画面向学生讲述非洲野狗追鸵鸟 的故事,让学生有身临其境的感觉。
2.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。以“速度、时间 、路程”三者
之间的关系为素材,使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比
较直观。
3.让学生通过验算检查计算的准确性。通过女孩儿提问“我算得对吗”引出验
算。

例 我们五(2)班的同学个个都是环保小标兵,积极地参与到回收废纸活动中。
上 学期经过教师统计:女生回收了3.6千克,男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。
每千克废纸可卖0 .5元,我班一共卖了多少元?
分析:方法一,分别求出男生和女生各卖了多少元,然后求出一共卖了 多少元。
方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸,再求出一共卖了多少元。
解:方法一 女生 0.5×3.6=1.8(元)
男生 0.5×(3.6×1.2)=2.16(元)
总钱数 1.8+2.16=3.96(元)
方法二 总的质量 3.6+3.6×1.2=7.92(千克)
总钱数 0.5×7.92=3.96(元)
答:我班一共卖了3.96元。

小数乘小数的练习。(教材练习二第4~14题)

1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。
2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。
3.熟练应用观察法进行检验。

重点:能正确计算小数乘法。
难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。

练习题投影片,口算卡。


1.口算。
1.2×3= 8×0.6= 125×0.8=
2.7×2= 2.5×4=
2.复习小数乘法的计算方法。
先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数 中一共有几位小
数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数< br>不够,怎么办?”
3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。

36×0.2=
1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。

因数 24 240 24 2.4 24 24 2.4
因数 15 15 150 15 1.5 0.15 1.5
积 360
此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,在 学生做题前,先引导
学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把6组因数
按扩大到原来的10倍、缩小到原来的110、缩小到原来的1100的顺序排列,使学
生在按 从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,
那么积也扩大到原来的10 倍,表中第二、第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原
来的110,那么积也缩小到原来的110,表 中第四、第五栏就是这种情况;如果因数
缩小到原来的1100,那么积也缩小到原来的110,表中最 后两栏就是这种情况。
2.计算下面各种商品的价钱。

2.50元千克 1.90元千克 15.00元
千克
引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。
重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。
订正时,提醒学生注意,不能先画去 积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上
小数点再画去末尾的0,如2.50×2.8的结果。
3.计算下面的题。
(1)投影出示:0.27×0.03
独立完成。
指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小
数点时提问:根据因数的 小数位数,积的小数位数应该有多少位?(4位)现在积的位数

是 几位?(2位)位数不够应该怎么办?(用0补足)怎么补?(补在积的前面)要补几个
0?(补2个0 )
(2)投影出示:0.27+0.3 4.5-1.28
学生独立完成,教师巡视,了解情况,指导个别有困难的学生。
订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。
如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要看清运算符号再计算。
如出现计算小 数加、减法的过程中不对齐小数点的,要引导学生比较小数加、
减法与小数乘法的不同。
如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。
4.复习验算方法。
刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢?
可以用交换两个因数的位置 再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积
与因数之间的大小关系来判断。
学生用交换因数位置的方法验算3.2×0.8和3.2×1.2的结果是否正确。
学生独立验算,教师巡视。

基本练习
1. 3.6 4.8 100 5.4 10 7.2
2.略
3.略
巩固练习
1. 3600 3600 36 36 3.6 3.6
2. 7元 10.07元 115.5元
3. 0.27×0.03=0.0081 0.27+0.3=0.57 4.5-1.28=3.22
4. 略

教材习题
练习二
4. 0.85×14=11.9(元)
5. 1.28×30=38.4(万千米)
6. 1.131 0.0464 740 1.521 0.009 0.0108 验算略
7. 150×18.7=2805(吨) 25.9×3.2=82.88(m)
8. 1.46×3.5=5.11(m) 5.11-1.46=3.65(m)
9. 3.2×6.25=20(cm
2
) 4.5×4.5=20.25(cm
2
) 4.23×5.9=24.957(cm
2
)
10. 略
11. 70.5×6.4=451.2(千米)
12. < < > >
13. (1)0.8×0.5=0.4(元) (2)0.22×0.5=0.11(元) (3)略
14. (答案不唯一)25.35=6.5×3.9=0.65×39 2.535=0.65×3.9=6.5×0.39




积的近似数。(教材第11页)

1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活中的实际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。

重点:知道求积的近似数的目的,会用“四舍五入”法取积的近似数。

*

难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。

表格。


投影出示准备好的表格。

保留两位小保留一位小
数



数



保留整数



1.486
2.903
4.765
按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。
指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似
数。

1. 教学教材第11页的例题6。
(1)出示例题6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,
狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)
(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?(0.049×45)
(3 )提问:为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法
计算)
(4)学生独立计算后,教师讲评。(重点突出积得近似数的实用价值)
(5)提问:我们求 出的积的小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入”法把得
数保留一位小数,那该怎么做?请同桌的同 学互相讨论一下。?汇报:把得数2.205保

留一位小数,我们 只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,
所以就可以把0和5省略掉,即2. 2。
2. 练习。
(1)完成教材第11页“做一做”。
(2)生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。
3. 小结。
在实 际计算中,小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据
需要和题目要求取近似数,取近 似数的一般方法是:如需要保留一位小数,就看第二
位小数是几,需要保留两位小数,就看第三位小数是 几……然后采用“四舍五入”法
进行取舍。

1.计算下面各题。
得数保留一位小数:0.12×0.6 0.74×0.2
得数保留两位小数:1.06×2.7 0.86×1.3
2.新年就要到了,老师布置教室需要如下物品。
灯笼:8个 拉花:12个 彩灯:6个
请你们到附近的市场去作调查,然后设计一个合理的购买方案。
各市场单价表

市场单价元
物品
灯笼
拉花
彩灯
甲市场 乙市场

设 计 方 案

总价元
购买地单价数量近似数
物品 准确
点 元 个 (保留整
数
数)
灯笼
拉花
彩灯
合计





















课堂作业新设计
1.0.1 0.1 2.86 1.12 2.略
教材习题
第11页做一做:1. 0.7 0.77 2. 3.85×2.5≈9.63(元)

积的近似数
求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看需要保留数位的
下一位,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用约等号“≈”表示。注意,求近似
数时
小数末尾的0不能去掉,否则精确度就发生改变,如3.496保留两位小数约为3.50。

1.学生对本课的知识点并不陌生,但是,“积的近似数”这节课 的内容虽然简单,
却比较枯燥,我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理,并通过解决问题吸引学生的< br>注意力,调动了他们的学习兴趣,自然引出“四舍五入”法。
2.在教学中始终以数学学习的组 织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动
中,给学生提供充分探索的空间和时间,培养他们的思维能 力和表达能力。
3.在练习的设计中,注意习题的形式多样,难度适当,既巩固了本课所学知识,又< br>培养了学生的学习能力,进一步体现了数学来源于生活,又应用于生活的教育理念。


教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例,说明如何用“四舍五入”法求积
的近似数,同 时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。通过计算使学生认识到:
在解决实际问题时,当积的小数位 数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数,只
要根据需要求出积的近似数就可以了。学生在四年级已 掌握了求小数近似数的方法,
如何运用这一方法解决实际问题是学生应该重点理解和掌握的。



整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页)

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。

重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。

难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

投影片。


1.简算下面各题。
25×32×4 18×36+18×64
学生在练习本上独立完成。
订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。
2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表
示。
教师根据学生回答的内容板书。
3.提问。
三种运算定律中数的范围是什么?(这些数的范围都是整数)
4.观察下面各组算式,它们有什么关系?
教师板书:0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组算式两边的结果是不是相等?
引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。 讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运
用乘法运算定律时,数 的适用范围从整数拓展到了小数。

1.乘法结合律的应用。
教师板书:0.25×4.78×4
(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。

(2)提问。
这道题怎样做比较简便?(先 算0.25×4比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运
算定律?(应用乘法交换律,把原算式改写成0 .25×4×4.78)
(3)教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。

指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。
2.乘法分配律的应用。
教师板书:0.65×202
(1)想一想:在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算?(应用乘法分配律)
(2)说一说:同桌互说每一步应该怎样做,应用了哪条运算定律。
(3)集体交流。
教师根据学生的叙述板书。


1.根据运算定律填空。
(1)3.6×2.78=( )×( )
(2)0.5×43.7×0.6=43.7×[（ ）×（ ）]

(3)0.265×102=( )×100+( )×2
(4)3.27×1.5+1.5×6.73=1.5×[（ ）×（ ）]
2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。
(1) (10.5-5.5)×2.34 (2) 46.28×0.5+0.5



=10.5×2.34+5.5×2.34 =46.28×1
=24.57+12.87 =46.28
=37.44
3.用简便方法计算下面各题。
(1)2.69×99 (2)1.25×2.3×0.8
(3)3.17×5.6+3.17×4.4 (4)103×2.4


课堂作业新设计
1. (1)2.78×3.6 (2)0.5×0.6
(3)0.265×100+0.265×2
(4)3.27+6.73
2. (1)不对 11.7 (2)不对 23.64
3. (1)266.31 (2)2.3 (3)31.7 (4)247.2
教材习题
第12页做一做:1. 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4
2. 0.0102 45.45 475 270.27

整数乘法运算定律推广到小数
0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

总结:整数乘法的 交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时
可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两 个数先乘,再乘另一个数。计算一步乘
法时,可将接近整十、整百、整千数,拆成整十、整百、整千和一 位数相加减的算式,
再应用乘法分配律进行简算。

1.通过让学生观察、计算,自 己找出每组中两个算式的关系,自己探究出整数乘
法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用,提 高了学生的推理能力。
2.在讨论怎样运用运算定律时,首先通过第1小题讨论归纳出简便计算的基本
思考方法是一看、二想、三算,然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重
点,既使学习 内容不重复,学生学习起来不感到枯燥,又使运算定律的推广落到了实
处。


教材分两个层次编排:① 给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算
式的关系。② 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小
数乘法也适用”。整数乘法运算定律 的掌握是本节课的基础,而学生在具体运用定
律时极易受多种因素的影响,所以复习巩固非常重要。

本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课,学生已经对整数乘法运算定律掌握
得很好 ,但是这些运算定律到底是否适合小数乘法是这节课要探究的主要内容。因
此这节课让学生先猜测,再验 证,从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法。最后

就用得到的 这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着猜测—验
证—应用的教学主线,使学生始终 亲身参与知识的学习过程。


小数乘法的练习。(教材第13~14页)

1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练地进行计算。
2.使学生能够按照要求正确地取积的近似数。
3.使学生会运用运算定律进行简便计算。

重点:能够熟练地进行小数乘法的计算。
难点:能正确地取积的近似数,会运用运算定律进行简便计算。

投影片。


1.复习小数乘法的计算方法。
说一说小数乘法的计算方法。w
2.复习乘法运算定律。
(1)回忆所学过的乘法运算定律。(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)
(2)具体说出运算定律的内容是什么,怎样用字母表示。
3.复习取积的近似数的方法。
请学生说出取积的近似数的方法。

1.口算。

0.12×0.2×5 2.1×0.1×0.4 2.3×0.4×10
4×1.3×2.5 0.7×0.4-0.15
学生独立完成,限时1分钟。
教师巡视并集体订正。
2.计算下面各题。
(1)24.8×0.036 (2)71.2×28.5 (3)0.28×47
(4)4.16×6.3
(5)0.25×3.94(得数保留一位小数)
位小数)
学生独立解答,指名板演。
集体订正时,请有错误的同学找出错因,请同学们说一说怎样确定 积的小数点的
位置,以加深对知识的理解和掌握。
3.计算下面各题,能简算的一定要简算。
(1)0.96×101 (2)3.69×9+3.69
(3)4.6×3.18×0.23
(5)2.14×1.25×0.8
(4)2.5×3.2
(6)8.16×1.02+7.3
(6)17.6×22.92(得数保留两
4.7×2+4.7×8
4.下列各题对吗?把不对的改正过来。

5.解决实际问题。
(1)新世纪纺织厂一台织布机每小时织布6.8米。照这样计算,7台织布
机8小时共织布多少米?
(2)育新小学自然教室的面积是60.7平方米,多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新小学多功能厅的面积有多大?
(3)张大妈和李大爷买 米,一种大米每千克价钱是1.96元,李大爷买了24
千克,张大妈买了18千克。他们两人各付多少 元?


巩固练习
1. 0.12 0.084 9.2 13 0.13 47
2. (1)0.8928 (2)2029.2 (3)13.16 (4)26.208 (5)1.0 (6)403.39
3. (1)96.96 (2)36.9 (3)3.36444 (4)8 (5)2.14 (6)15.6232
4. (1)不对0.015 (2)不对2.66 (3)不对19.32
5. (1)380.8米 (2)194.24平方米 (3)张大妈应付35.28元 李大爷应付
47.04元
教材习题
练习三
1. (1)1.7 3.1 12.2 (2)1.03 0.35 0.27
2. 21×2.84≈60(米)
3. 6×5.85≈35(吨)
4. 1.2 76.44 9.32 157.5 0.3 5
5. 2.5×3+5×2=17.5(元)
6. 24×5×1.3=156(元)

7. 不对93.96 不对26.74
8. 16×54.5=872(棵)
9. 17.17 6.6 15 70 35.7 1
10. 1200×0.03=36(元)
11. 30×24.5×31=22785(千克)




连乘、乘加、乘减。(教材第15~16页)

1.使学生掌握运用小数的连乘、乘加、乘减解决问题。
2.提高学生的迁移和类推能力。
3.提高学生的小数混合运算能力。

重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。
难点:用不同方法解决同一问题。

投影片。


3×4×10 28×2+15 45×3-26
说一说这些题含有什么运算,该怎样计算。

引导学生明 确这些都是整数连乘、乘加、乘减题。如果我们把上面这些整数连
乘、乘加、乘减题稍做修改,改成小数 连乘、乘加、乘减题,你会计算吗?
今天,我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减题的计算方法,看谁 能用以前学过
的知识把新知识学得又对又快。

出示教材第15页例8。
(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。
学生读题并汇报:从情境中知道,妈妈带 了100元去购物,买了2袋大米,每袋
30.6元,还买了0.8kg肉,每千克26.5元。问题是 求剩下的钱还够买一盒10元的鸡
蛋吗,或者还够买一盒20元的鸡蛋吗。
(2)师:你们找出的这些信息怎样表示呢?
学生整理如下:

单价 数量 总价
大米 30.6 2


肉 26.5 0.8
鸡蛋 10
(3)师:怎样解决问题呢?
集体交流,各组汇报解题思路。
方法1:我用计算器计算。
方法2:我用估算来解决。
1
①1袋大米 不到31元,2袋不到62元;肉不到27元;买一盒10元的鸡蛋,总共
不超过62+27+10=9 9(元),100元够了。

②1袋大米超过30元,2袋超过6 0元;1kg肉超过25元,0.8kg也就超过
25×0.8=20(元)。如果买20元的鸡蛋总共 就超过100元,所以不够买一盒20元的
鸡蛋。
出示教材第16页例9:
(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。
学生读题并汇报:从情境中知道,坐出租车行了6.3km,问题是求要付车费多少
钱。 (2)师:要解决此类问题,首先要知道出租车收费标准,请你说一说出租车的收费
标准是什么。
学生整理如下:收费标准:3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km按
1k m计算)。
(3)师:知道收费标准后,该怎样计算所需费用呢?
学生思考后口述:所需费用等于起步价加起步价以外路程的出租车费。
教师板书:所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
师:起步价是多少钱?
生:7元。
师:起步价以外路程是多少?
生:6.3-3=3.3≈4(千米)。(不足1千米按1千米计算)
师:求起步价以外路程的出租车费该算什么呢?
生:用起步价以外的路程×1.5,列式为4 ×1.5=6(元),最后加上起步价就得出所
需费用,列式为6+7=13(元)。
(4)师:你们还有别的计算方法吗?
生:还可以先把7千米按每千米1.5元计算,再加上前3千米少算的即可。
列式为1.5×7=10.5(元)
前3km少算:7-1.5×3=2.5(元)
应付:10.5+2.5=13(元)

(5)总结计算乘坐出租车所需费用的方法,然后完成下表。
出租车价格表
行车的里程km 1
出租车费元

1.计算下面各题。
26×0.73+15.12 2.06×1.5-1.12 0.62×0.7×1.28
2.一头大象每天吃青草0.38吨。照这样计算,3头大象一周(7天)吃青草多少
吨? < br>3.修一条公路,已经修了50.4千米,剩下的比修好的2.1倍少1.6千米。还剩
下多少千 米没修?

2

3

4

5

6

7

8

9

10


课堂作业新设计
1. 34.1 1.97 0.55552
2. 0.38×3×7=7.98(吨)
3. 50.4×2.1-1.6=104.24(千米)

1.通过探索不同的解题思路,使学生 体会到了小数的混合运算也是解决生活中
实际问题的重要工具。
2.通过让学生用自己的话表述解答过程,逐步提高了学生的概括能力。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础之上。教
学应激发学生学习的积极性,教师应充分相信学生,把学习的主动权交给学生,充分
调动学生学习的积极性。让学生在看、找、想、算的过程中学习本课的知识点,达
到教学的目标,具体体 现以下几点:
(1)联系实际,从生活中切入。
(2)主动探究,在活动中感悟。
(3)合作交流,在练习中升华。






1.使学生在具体情境中,能用数对表示物体的位置,会看图确定方位。
2.使学生初步建立坐标系的概念,培养学生解决实际问题的能力。
3.进一步培养学生的空间观念。

1.在现实情境中教学确定物体位置的方法。
学生已具备了从方位角度确定物体位置的能力,且随着年龄的增长,语言能力、
动手操作能力和 自主探索能力也都有所提高。因此,根据主题图来确定物体的位置
时,学生有可能会产生有争议的描述, 从而引出探索正确、简明地表示物体位置方法
的必要性,并由此引出列和行的知识。因为数对是按列和行 确定物体位置的,所以教
学列、行的知识绝不能含糊,还要通过适当练习,帮助学生巩固列和行的认识。

用数对表示位置,要注意三点:一是数对指两个数,即列数与行数 ;二是在数对中
先表示第几列,再表示第几行,它与直角坐标系中确定点的位置的次序是一致的;三是用数对表示位置时要用规定的书写格式。
2.应用数对在方格图上确定点的位置。
教 师在教学中要有意识地渗透在平面图中无论是找图形位置,还是找某一地点,
都可以看成是在方格图上确 定点的位置的思想。在呈现形式上有三个特点:一是各
景点或建筑都画成一个点,点只反映景点或建筑的 位置,不反映其他内容;二是这些
点分散在方格纸上,而且每个点都是方格纸上竖线和横线的交点;三是 方格纸上的竖
线表示列,从左往右依次标注了0,1,2……横线表示行,从下往上依次标注
0 ,1,2……其中的“0”既是列的起点,也是行的起点。这样就把确定景点位置等实
际问题,抽象成用 “数对”表示平面上的点的位置的数学问题了。

位置................. ..................................1课时


位置。(教材第19~23页)

1.结合具体情境,使学生明确竖为列,横为行, 在描述位置时要先说列后说行,会
用数对表示位置,并能用语言描述数对表示的位置。
2.使学生能在方格纸上准确找出指定的位置,能够用语言描述路线图。
3.使学生初步建立坐标系的概念,感受数学与生活的联系。

重点:用数对表示指定的位置。
难点:在方格纸上画出指定图形或地点的位置。

电脑课件,实物投影。


明确课题:位置。(板书课题)
提问:假如学校要开家长会,你的家长要来班里开会,你怎样告诉他们哪个是你
的座位呢?
学生自由发言。
提问:生活中还有哪些需要确定位置的例子呢?
学生举例:电影院、剧场和看球赛的运动场馆等。
师:以上这些,只要说明是第几排第几个就能确定座位。

1.教学教材第19页例1。
(1)教师出示教材第19页例1的图片。
学生观察思考:指出张亮是哪一个同学?(第2列,第3行)
教师讲解:竖为列,横为行,我们在描述位置时,一般要先说列,再说行。
提问:图中有几列,几行?(6列,5行)你能说出周明的位置吗?(第1列,第3行)
(2)教师介绍用数对表示位置的方法。
师:有一种比较简单的表示位置的方法,就是数对表 示法。先写一个括号,中间
点个逗号,逗号前面的数表示列,后面的数表示行。例如,第二列,第三行就 写成
(2,3)。
提问:你能用这种方法表示图中王艳和赵雪同学的位置吗?
学生尝试完成。
集体订正:王艳的位置是(3,4),赵雪的位置是(4,3)。
提问:这两个数对有什么不同?

学生自由发言。
(3)归纳:确定一个同学的位置,用了几个数?(两个)
这两个数分别表示怎样的含义?(前一个表示列数,后一个表示行数)
(4)学生根据数对(6,4),找出王乐同学的位置。
2.教学教材第20页例2。
(1)教师出示教材第20页例2的图片。
师:不仅找座位需要确定位置,看图时我们也需要确定位置。
学生观察例2的图片。
师:这张动物园示意图很清楚地表示了每个场馆的位置,你能说出这张图分成了
几列几行吗?(6列, 6行)
师讲解:横着数0~6表示从左往右数有6列,竖着数0~6表示从下往上数有6
行, 0表示原点。
学生理解并复述。
(2)用数对表示位置。
师:用(3,0)表示大门的位置,那么熊猫馆的位置该怎样表示呢?
师:你能表示其他场馆所在的位置吗?
教师出示题目,学生口答填空。
出示:猴山的位置是( , );大象馆的位置是( , );海洋馆的位置是
( , )。
(3)在图上表示场馆的位置。
出示飞禽馆(1,1),学生说明位置后,再在图上标出位置。
(飞禽馆在图上第一列第一行)
学生独立标出猩猩馆、狮虎山的位置。
在投影下订正。
(4)练习。
①完成教材第22页练习五的第5题。

师:学会用数对确定位置,对我们在图上找要去的地方会很有帮助。
②完成教材第23页练习五的第7题。
在方格纸中确定图形的位置,方法是先确定每个图形中各点的位置,再连成线。
③完成教材第23页练习五的第8题。
使学生明确图中每一小段的距离是表示实际距离100m。

1.说出自己的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。
2.说出自己好朋友的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。

课间操时,同 学们组成了一个方队。小明的位置是(6,6),他正好站在方队的一
角。这个方队一共有多少人?

课堂作业新设计
略
思维训练
6×6=36(人)
教材习题
第19页做一做:生活中确定位置的方法较多。例如:某栋楼的位置可以说明是< br>在哪条街,多少号……
第20页做一做:1. B(2,5) C(5,2) D(8,5) 2.略
练习五
1. 略
2. (1)春(1,2);雪(2,3);花(3,1);土(4,5) (2)冬 月
3. 略

4. (1)麦冬(4,5);当归(3,3);五味子(10,6) (2)略
(3)分别为(6,3);(2,5);(8,4);(5,1);(2,2);(10,4)
5. (1)略 (2)略 6.略
7. (1)
B
(4,1)
C
(2,3) 画图略 (2)略
8. (1)略 (2)略 (3)从家到图书馆,再到少年宫,然后去体育馆,最后回家。

用数对表示确定的位置

在方格图上,用相应的列数和行数组成的数对可以表示确定的位置。通常第一
个
数表示列数,第二个数表示行数。在任何一种情境中,有了列数和行数,就可用数对
表示各物体的具体位置。
(1)数对可以表示平面上的物体的位置。
(2)可以根据给出的数对确定物体所在的位置。

1
.
学生已有一定的确 定物体位置的知识经验。会用上、下、左、右来描述物体
的位置,会用方向和距离来确定位置。
2
.
学生还不太会将平面图抽象成坐标图,对数对不太清楚,所以结合生活经验学
习 比较容易接受。
3
.
学生对用数对描述自己的座位位置比较感兴趣。


本单元主要教学数对的含义,以及用数对表示方格图上确定的位置。学生已经
学习了 用类似“第几组第几排”的方式描述在平面上座位的位置,初步获得了用自
然数表示位置的经验,这是学 生学习本单元的基础。本单元主要是将学生已有的经
验加以提升,用抽象的数对来表示位置,进一步发展 空间观念,提高抽象思维能力。

1
.
组织学生从实际情境出发,提升学生的已有经验。
教材的情境非常好, 但用教材上的图画指导学生来学习的时候,学生的目光一般
在教材上。在交流的过程中,学生的眼睛在教 材、回答问题的同学、老师三者之间
切换有点频繁。这样学生的注意力容易游离,为了让整个活动更加有 效,我们可以把
教材的座位情景图直接变为我们的教室座位分布,来研究用数对表示某个同学的位
置。
2
.
强调对比教学。
对比例1和例2,例2相对来说抽象一些, 把方格纸的竖线和横线分别与例1中
的列和行建立起联系,学生并不会觉得很难,这点抽象能力还是有的 。
3
.
教学过程中要渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置< br>的理解。








1
.
使学生掌握小数除法的计算方法。

2
.
使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商
的近 似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3
.
使学生能借助计算器探索计算 规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的
计算。
4
.
使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。

1
.
抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分密切。小数除法的计算法则是以整数除法商不变
的规律,以及小数点位置 移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、
除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数 点的处理问题。
2
.
联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数 除法的重点是小数点的处理问题,而商的小数点为什么要和被除数的小数
点对齐,这涉及数的含义。计算 22
.
4除以4时,用4除22,商5以后,余数是2,化为
20个十分之一,与十分 位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一,商是
6个十分之一,所以6应该写在商的十分 位上。在说明小数除法的计算方法时要联系
数的含义帮助学生理解算理。

1

除数是整数的小数除法.......................... .............3课时
2

一个数除以小数............ ................................2课时
3

商的近似数.........................................1课时
4

循环小数................................ ..................2课时
5

用计算器探索规律...... ................................1课时
6

解决问题........................................1课时
整理和复习.....................................1课时

除数是整数的小数除法(一)。(教材第24页)

1
.
初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。
2
.
培养学生的分析能力和类推能力。
3
.
体验所学知识 与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从
中获得价值体验。

重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

例题主题图及投影片。


1
.
回忆整数除法的意义。
2
.
计算。
268
÷
4

224
÷
4

256
÷
6

345
÷
15
(1)分组指定一题,独立完成。
(2)投影展示学生的计算过程并集体订正。
(3)重点说一说224
÷
4这道题是怎样算的。

教师随学生的回答板书:


师:这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。

讲解教材第24页例1。
创设故事情境,引出王鹏晨练的故事。
(1)谈话:了解学生晨练的益处。
(2)投影出示主题图。
引导学生观察图并说图意。
师提问:王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?
(3)引导学生列出算式:22
.
4
÷
4
(4)观察算式并回答。
师:这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?
通过观察,学生发现原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。
思考:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组
内交流。
学生独立思考和小组讨论时,教师巡视并给予必要的指导。
(5)先思考,再尝试解答。
提问:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?
学生独立思考,并大胆阐述自己的 想法。教师在聆听学生想法的同时,及时概括
出学生的方法,说明方法的弊和利。
方法一:把 被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算。但在算224
÷
40时
会遇到不能整 除的问题,所以学生仍然不会做。
方法二:把22
.
4千米化成22400米,再计算。教师板书学生的思考过程:

22
.
4千米
=
22400米

22400
÷
4
=
5600(米)

5600米
=
5
.
6千米
提问:在用方法二计算时有什么感觉?(比较麻烦)
师:下面我们一起探讨一种简便算法,就是直接用小数除以整数。
(6)理解小数除以整数的计算方法。
指导学生列出竖式
这样的计算会吗?
学生算出来后,提问:这个余下的2表示什么呢?(表示2个一)
后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生:

这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面,问学生:这个24又
表示什么呢?

学生讨论后回答:表示24个十分之一。
师:用24个十分之一除以4,每份应该 是多少呢?(每份是6个十分之一)怎样在
商上面表示6个十分之一呢?(在6的前面点上小数点)
教师随学生的回答板书:

提问:用这种方法计算的结果和把22
.
4千米化成米计算的结果相同吗?(相同)
说明了什么?(说明这道题的结果是正确的)观察这个竖式 中被除数和商的小数点,你
发现了什么?(商的小数点和被除数的小数点是对齐的)
(7)观察比较。
22
.
4
÷
4与前面准备题中224< br>÷
4比较,有哪些地方相同?哪些地方不同?

学生观察后,小组内探讨交流。集体反馈。
计算的方法基本相同,不同的是在计算22
.
4
÷
4时,商的小数点要和被除数的小
数点对齐。

1
.
算一算。
57
÷
3

5
.
7
÷
3
2
.
计算下面各题。
(1)6
.
25
÷
5

(2)26
.
4
÷
4

(3)14
.
7
÷
7

(4)43
.
5
÷
15
3
.
张新买了7 本《冒险小虎队》,共计46
.
9元。每本售价多少元?
4
.
一根 绳子全长21
.
6米,把它剪成12根跳绳。平均每根跳绳长多少米?


课堂作业新设计
1
.
19

1
.
9

2
.
(1)1
.
25

(2)6
.
6

(3)2
.
1

(4)2
.
9
3
.
46
.
9
÷
7
=
6
.
7(元)

4
.
21
.
6
÷
12
=
1
.
8(米)
教材习题
第24页做一做:2
.
4

4
.
2

2
.
3

竖式略

1
.
创设情境,使数学知识生活化。上课时能够精心创设教学情境,结合学 生的生
活实际,巧妙地将学生置身于“问题情境”解决中去,使学生产生好奇心,从而激发

了学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与知识的发现,经历知识形成、发生、发展
的过程。
2
.
鼓励学生自主探索与合作,引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教
学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。


在例1的 计算过程中,教材呈现了两种思考方法,其中第一种方法是采用转化的
思路,借助“千米”和“米”的联 系,把小数除法转化成整数除法来做。第二种则直
接从小数的意义去理解小数除以整数的算理。启发学生 用已有的经验来参与新的学
习活动,让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法的意义有相同 之处,
达到初步体会小数除法意义的目的。

例

列竖式计算79
.
154
÷
38。
分析:这是小数除以整 数的除法,也称为“除数是整数的小数除法”。依据小数
除法的计算法则进行解答。先用被除数的整数部 分除以38,商2,余数是3。余数3
是3个一,把3个一可以化成30个十分之一,加上1个十分之一 ,得31个十分之一;
把31个十分之一平均分成38份,每份不够1个十分之一,即不够商1,于是商 0。把
31个十分之一化成310个百分之一,加上百分位上的5个百分之一,共315个百分之
一;把315个百分之一平均分成38份,每份可分得8个百分之一,即可商8,余11。
余下的11 个百分之一,可化成110个千分之一,加上千分位上的4个千分之一,共
114个千分之一;把114 个千分之一平均分成38份,每份是3个千分之一,故应商3,
余数是0。这样,计算就完成了,最后的 结果是2
.
083。

除数是整数的小数除法(二)。(教材第25页)

1
.
进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2
.
使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3
.
理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4
.
正确计算除数是整数的小数除法。

重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
难点:正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。

口算题卡。


1
.
口算。
5
.
5
÷
5

7
.
6
÷
4

9
.
6
÷
8

14
×
0
.
5

0
.
12
×
3

12
.
5
÷
5

2
.
笔算。
9
.
8
÷
7

16
.
8
÷
12
指名板演,集体订正,说一说是怎样计算的。

1
.
学习教材第25页例2。
(1)板书教材第25页例2。
(2)读题,理解题意。
(3)分析数量关系,列出算式。
教师板书:28
÷
16
(4)尝试计算。
(5)发现问题。 < br>被除数比除数小,整数部分不够商1时,在商的个位写0,然后点上小数点,再在
被除数的末尾添 0继续除。
(6)展开讨论。
请同学说明自己的想法。
(7)解决问题。
讨论后,引导学生明确:被除数小于除数,就在被除数后面添0再继续除。
学生在练习本上完成计算过程。
(8)完整复述计算过程。
教师请同学完整复述这道题的计算过程。
教师板书:

(9)讨论,思考。

教师出示思考题:小数除以整数的 计算步骤是怎样的?计算除数是整数的小数除
法时要注意什么?
分组讨论。
集体交流反馈,相互补充。
教师根据学生回答进行板书。
①
小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对
齐。 ②
被除数比除数小,整数部分不够商1时,要先在商的个位上写0,点上小数点后
再除。
③
如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2
.
学习教材第25页例3。
(1)教师板书教材第25页例3。
(2)学生读题,理解题意。
(3)指名分析数量关系,列出算式。
教师板书:5
.
6
÷
7
(4)让学生观察被除数与除数有什么特点。(被除数的整数部分比除数小)
(5)想一想:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?(不够商1,商是纯
小数)
不够商1,我们在竖式中应该怎样写商?回忆一下,在整数除法中,不够商1时是
怎样处理的? (就在那一位上写0来占位)
(6)学习算法。
现在5
.
6的整数部分比 除数小,不够商1,怎么办?注意什么问题?(在商的个位上
写0,注意点上小数点)
把被除 数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来,看作56个十分之一,
够不够除?怎样写商?(够除, 对齐商的十分位写8)
教师板书:

(7)同桌互相叙述计算过程。
(8)小结。
在什么情况下,小数除法中商的最高 位是0?(被除数比除数小,整数部分不够商
1时,要先在商的个位上写0占位,点上小数点后再除)
引导学生明确:除到哪一位不够商1,就要在商的那一位上写0占位。

1
.
用竖式计算下面各题。
(1)6
.
23
÷
7

(2)0
.
48
÷
6

(3)7
.
56
÷
8
(4)3
.
6
÷
24 (5)36
÷
15 (6)18
.
24
÷
6
2
.
下面各题的商哪些是小于1的?在括号里面画“√”。
(1)4
.
03
÷
5 (

)
(2)36
.
4
÷
27 (

)
(3)0
.
84
÷
26 (

)

课堂作业新设计
1
.
(1)0
.
89

(2)0
.
08

(3)0
.
945

(4)0
.
15

(5)2
.
4

(6)3
.
04

竖式略
2
.
(1)√

(3)√
教材习题
第25页做一做:(1)4
.
8

2
.
03

4
.
25

(2)0
.
87

0
.
09

0
.
45

(3)5
.
375

0
.
045

0
.
013

1
.
在尝试计算中讨论遇到的新问题,通过学生的相互启发 、相互影响,获得解决
问题的方法。
2
.
适时点拨,这样每个学生都经历了 知识的形成过程,即“整数部分不够除,商0,
点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽 ,要添0再除”。这样,小
数除以整数的一般、特殊情况都讲到了。
3
.
练习相对较少,应多加一些练习,以巩固小数除以整数的计算方法。


本课难度较大,特别是例3,应引导学生思考其计算依据。到“为什么以往除法
有余 数时都是写商几余几,可今天却要在小数点后面添0继续除呢”?这反映出新知
与学生原有知识产生了认 知冲突,在此应帮助学生了解知识的学习是分阶段的,逐步
深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后 就可以通过新的方法、手段和途径来
解决,从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在 高年级阶段显
得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则,但作为教师有必要让学生经历将
计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程。

例

列竖式计算6
.
032
÷
104。
分析:这是小数除以整 数,商为小数的计算题。计算时,先用被除数的整数部分
除以104,因不够商1,就用0占位,在商的 个位上写0。然后在商的个位0的右下角
点上小数点(即商的小数点和被除数的小数点对齐位置),再把 6个一化成60个十分
之一,被除数十分位上没有数,就用60个十分之一除以104。这时,商的十分 位上还
是不够商1,也用0占位,在商的十分位上写0。又把60个十分之一化成600个百分
之一,被除数百分位上有3个百分之一,合起来是603个百分之一;603个百分之一除
以104,可 以商5,余83个百分之一,在商的百分位上写5。然后将余下的83个百分

之一化成830个千分之一,加上被除数千分位上的2个千分之一,共是832个千分之
一,用 832个千分之一除以104,得商为8,没有余数。所以,此题的商就是0
.
058。
解:



小数除以整数的练习。(教材第26
~
27页)

1
.
使学生能比较熟练地计算除数是整数的小数除法。
2
.
进一步培养学生的概括能力。
3
.
培养学生的应用能力和验算习惯。

重点:熟练地计算除数是整数的小数除法。
难点:能正确计算除数是整数的小数除法。

口算题卡,投影仪,练习题投影片。


1
.
填空。
(1)除数是整数的小数除法,按照(

)除法的法则去除。
(2)商的小数点要和(

)的小数点对齐。

(3)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数(

),再继续除。
(4)

2
.
把竖式补充完整。


1
.
下面各题的商哪些是大于1的?在后面画“√”。
(1)3
.
25
÷
25

(2)128
.
7
÷
66

(3)53
.
2
÷
4

(4)2
.
56
÷
25
2
.
口算。
1
.
3
×
5

0
.
75
÷
5

2
.
8
÷
14
2
.
7
×
3 6
.
4
÷
8 7
.
2
÷
9
(做题前,老师先提醒学生,这 是除数是整数的小数除法和小数乘法口算
题。做题时,要考虑得数中小数点的位置)
3
.
妈妈买了5千克马铃薯,给了售货员15元,找回2
.
5元。每千克马铃薯多少< br>元?
(指导学生读题审题,分析数量关系,然后列式计算)

基本练习
1
.
(1)整数

(2)被除数

(3)后面添0

(4)90

十
2
.


巩固练习
1
.
(2)√

(3)√

2
.
6
.
5

0
.
15

0
.
2

8
.
1

0
.
8

0
.
8

3
.
2
.
5元
教材习题
练习六
1
.
14

21

6
.
5

1
.
4

2
.
1

0
.
65
2
.
分析:求单价,用总价除以数量。

26
.
8
÷
4
=
6
.
7(元)
3
.
8
.
4
÷
12
=
0
.
7(元)
4
.
1
.
65

1
.
5

0
.
7

0
.
09

6
.
25

2
.
6

0
.
85

0
.
07
5
.
7
.
74
÷
3
=
2
.
58(米)
6
.
不对

24
÷
15
=
1
.
6

不对

1
.
26
÷
18
=
0
.
07
7
.
1
.
3

20
.
5

0
.
05

0
.
034

验算略
8
.
319.
46
÷
5
=
63
.
892(万只)
9
.
(√)

(

)

(

)

(√)

10
.
(1)分析:首先求出卖废品的总钱数,再根据“总价
÷
数 量
=
单价”解决问
题。
24
.
2
+
16
.
4
=
40
.
6(元)

40
.
6
÷
7
=
5
.
8(元)

40
.
6
÷
14
=
2
.
9(元)
(2)略
11
.
分析:求速度就用路程除以时间。
上山:7
.
2
÷
3
=
2
.
4(千米

时)

下山:7.
2
÷
2
=
3
.
6(千米

时 )
可以根据速度、时间和路程三者之间的关系提出问题,答案不唯一。
12
.
0
.
3

0
.
3

0
.
3




一个数除以小数。(教材第28页)

1
.
使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2
.
初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学
生转化的 数学思想。

重点:除数是小数的除法的计算法则。
难点:理解除数是小数的除法算理及应用。

投影片。

1
.
口算。(投影片)
根据12÷
6
=
2,算出下面各算式的结果,并说出你是根据什么算出来的。

2
.
计算下面各题,并说出计算法则。
(1)7
.
65
÷
85

(2)7
.
65
÷
0
.
85
学生在课堂上独立完成。

学生能很快做完第一题,并说出计算法则:除数是整数的 小数除法,按照整数除
法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有 余
数,就在余数后面添0再继续除。
提问:你们为什么很快做出了第一题,还说出了它的计算 法则。为什么做不出第
二题呢?两道题有什么不同呢?(第一题的除数是整数,第二题的除数是小数。如 果第
二题的除数是整数就好计算了)
如果除数是整数就好办了,那我们有什么办法把0
.
85变成85,而又使商不变呢?
学生独立思考并交流想法,尝试用旧知识解决新问题。

1
.
出示教材第28页例4,探讨计算法则。
(1)尝试独立完成7
.
65
÷
0
.
85。
(2)指名板书,展示学生做法。
方法一:

方法二:

0
.
85米
=
85厘米
7
.
65米
=
765厘米
765
÷
85
=
9

方法三:




(3)观察、讨论、分析。
这几种方法哪个正确?(方法二和方法三是正确的)
比较两种做法:是怎样把除数由小数转化成整数的?哪种做法简便,为什么?
方法二是把米都换算成厘米,这种做法是对的,但每次都要这样改写,比较麻
烦。
方 法三是在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位,然后按照除
数是整数的除法进行计算。
(4)指导。
教师指导学生用第三种方法,写出计算过程,注意学生是否画去小数点,帮助学
生理解算法。
(5)小结做题步骤。
先做什么?再做什么?怎样计算?

1
.
把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
(1)3
.
36
÷
1
.
2
=
(

)
÷
12

(2)1
.
19
÷< br>0
.
17
=
(

)
÷
(

)

(3)0
.
44
÷
0
.
275
=
(

)
÷
275
(4)15
÷
0
.
75
=
(

)
÷
(

)
(5)28
÷
1
.
4
=
(

)
÷
(

)

2
.
在下面的○里填上“
>
”“
<
”或“
=
”。
0
.
9
÷
0
.
5○0
.
5

10
.
35
÷
23○0
.
45

0
.
38
÷
19○0
.
2

3 26
.
4
÷
0
.
32○
326
.
4
3
.
在(

)里填适当的数。
0
.
75时
=
(

)分

1
.
6时
=
(

)时(

)分
(

)时
=
30分
4
.
计算下面各题并验算。
(1)3
.
24
÷
0
.
36

(2)4
.
38
÷
0
.
73

(3)35
.
88
÷
2
.
76
(4)48
.
07
÷
4
.
37 (5)293
.
4
÷
32
.
6 (6)74
.
1
÷
13
(

)时
=
4时15分

课堂作业新设计
1
.
(1)33
.
6

(2)119

17

(3)440

(4)1500

75

(5)280

14
2
.

> = < >

3
.
45

1时36分

0
.
5

4
.
25
4
.
(1)9

(2)6

(3)13

(4)11

(5)9

(6)5
.
7

验算略
教材习题
第28页做一做:除数和被除数需要同时扩大到原来的10倍,小 数点都向右移动
一位。

24
除数和被除数需要同时扩大到原来的100倍,小数点都向右移动两位。

7
被除数和除数同时扩大到原来的100倍,小数点都向右移动两位。

3
.
4

一个数除以小数

一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点也
向
右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。除数大于1时,商小于被除数;
除数小于1时,商大于被除数。

1
.
由情境引入一个数除以小数,激发了学生学习的兴趣。
2
.
注重知识的迁移,学生很轻松就接受了新知识。
3
.
对比练习,突出特点,巩固了学生对新知识的掌握。

教材在探讨计算方法的过程中,尽可能突出上一节知识和本节知识的紧密联系,
突出转化的思路;用 虚线框的方式直观地呈现出把除数是小数的除法转化成除数是
整数的除法的过程,并强调要扩大多少倍是 由除数决定的而不是由被除数决定的,强
化这方面的意识,学生掌握了除数是整数的除法和商不变的规律 ,这些对于本节课的
学习是非常重要的。


被除数的小数位数比除数少的除法。(教材第29
~
31页)

1
.
使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地计算。
2
.
培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3
.
培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

重点:掌握小数除法的计算步骤。

难点:被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。

投影片。


1
.
填写下表。
被除
数
除

数
商
请同学填写并观察上表。
提问:第二组与第 一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?(被除数和除
数同时扩大到原来的10倍,商不变)
第三组与第二组比较,除数有什么变化?(除数扩大到原来的10倍)商呢?(商不
变)那么被 除数呢?(被除数也应扩大到原来的10倍)
第三组与第一组比较,被除数、除数、商有什么变化?
2
.
试做。
教师板书:1
.
26
÷
0
.
28

12
.
6
÷
0
.
28
学生尝试在练习本上完成,同桌可互相启发。
师:上节课我们共同学习了除数是小数的除法, 对于1
.
26
÷
0
.
28这道题同学们
经过思考, 能够正确解答出来:先把被除数和除数的小数点同时向右移动两位,把被
除数和除数中的小数点画去,然 后按除数是整数的除法进行计算。在计算中,除到被
除数的末尾仍有余数,我们在它后面添0继续除。同 学们能把新旧知识结合起来,通
过自己的努力创造性地解决问题。你们真棒!

12 120
4

40 400
3

那么12
.
6
÷
0
.
28也是一道除数是小数的计 算题,计算过程中,你们遇到了什么
问题,又该怎样解答呢?

1
.
教学教材第29页例5。
(1)指名说出学习中遇到的问题。
(2)同学间相互解疑,阐述自己的解答方法。
(3)按同学提供的思路,再次尝试计算。
(投影出示思考题)
①
这道题中被除数和除数各有几位小数?
②
怎样才能把除数变成整数?
③
被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?
(4)学生做完后集体交流。
教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。
通过学生的回答,引导学生明白:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要
想把除数变为整数,就 要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同
时扩大到原来的100倍。如果原来的小数 位数不够时,要在末尾用0补足。所以除
数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要相应地向右移 动几位,位数不够时,
少几位就补几个0。
请学生在黑板上把例题做完。

教师指名学生叙述计算过程。
2
.
分析错例。
教师投影出示学生做题时出现的错例。

(1)观察错例,寻找错误。
(2)思考。
①
这样做对不对?
②
错在哪儿?原因是什么?
③
怎样改正?
④
在计算除数是小数的除法时应该注意什么?
3
.
明确强调。
(1)位数不够用0补足。
(2)商的小数点应和被除数的小数点对齐。
4
.
概括法则。
(1)想一想:除数是小数的除法是怎样计算的?
先让学生自己思考,然后师生相互补充,最后总结成文字。
(2)提问:除数是小数的除法, 计算时先做什么?(移动除数的小数点,使它变成整
数)怎样移动除数和被除数的小数点?(除数的小数 点向右移动几位,被除数的小数点
也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后怎样计 算?(按照除数
是整数的除法进行计算)
师:把刚才我们总结的计算过程连起来,就是除数是小数的小数除法的计算法
则。
教师投影出示法则。

除数是小数时,先移动除数的小数 点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几
位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除 数的末尾用0补足。然后,
按照除数是整数的除法进行计算。

1
.
不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。




改为:

改为:





改为:


2
.
根据5406
÷
53
=
102,直接写出下面 各题的商。
(1)540
.
6
÷
5
.
3
=
(2)54
.
06
÷
0
.
53
=
(3)5
.
406
÷
0
.
053
=
(4)54060
÷
530
=

3
.
判断下列各式得数是否相等,说明为什么。
(1 )5
.
04
÷
0
.
6与50
.
4
÷
6

(2)0
.
84
÷
0
.
28与84
÷
28
(3)319
.
4
÷
0
.
05与3194
÷
5 (4)0
.
224
÷
0
.
04与224
÷
4
4
.
下面的计算对吗?如果不对,错在哪儿?

5
.
笔算下面各题。
(1)2
.
688
÷
1
.
12

(2)50
÷
0
.
05

(3)1
.
089
÷
72
.
6
(4)514
.
5
÷
147 (5)21
÷
0
.
07

(6)43
÷
25

课堂作业新设计
1
.
2
.
(1)102

(2)102

(3)102

(4)102
3
.
(1)相等

(2)相等

(3)不相等

(4)不相等

理由略
4
.


5
.
(1)2
.
4

(2)1000

(3)0
.
015

(4)3
.
5

(5)300

(6)1
.
72
教材习题
第29页做一做:1
.
7
.
3

1
.
8

0
.
24

15

190

800

10
.
5

200

竖式略
2
.
第一题不对,除数和被除数的小数点都向右移动一位,所以商是0
.
8。
第二题不对,除到被除数的个位还有余数,在商的个位后面点上小数点后,在
余数的后面补0继续除,商 应该是4
.
5。
第三题对。
练习七
1
.
46
.
8

238

34

520

16100

46
2
.
26

3
.
8

2
.
4

0
.
36

15

5
.
2

207

250

竖式略
3
.
134
.
9÷
9
.
5
=
14
.
2
4
.
7
.
5

7
.
5

7
.
5

0
.
45

45

450
5
.
分析:根据两个苹果的质量提出问题。(答案不唯一)如苹果冠军是这个苹果
质量的几倍?
1
.
67
÷
0
.
25
=
6
.68
6
.
分析:根据长方形的面积计算公式,知道面积和宽,就可以求它的长。
68< br>.
4
÷
7
.
2
=
9
.
5( 米)
7
.
130

21

2
.
73

21

8
.
分析:根据数量
=
总价
÷
单价,用除法计算。
455
÷
6
.
5
=
70(平方米)
9
.
4

6

12

1

1
.
2

1
.
5

45

49
.
5

110

发现略
10
.
分析:明白题中的隐含条件:上半年有6个月,第二季度有 3个月。求平均
数用除法,用总钱除以月数就是要求的答案。
34
.
5
÷
6
=
5
.
75(元)

21
÷
3
=
7(元)

7
>
5
.
75

李奶奶家平均每月节约的水
费多。
11
.
分析:根据题中提供的具有相互联系的相关数据问题,如已知买门票的总价
和单价,可以求数量。 王老师买门票多少张?58
.
5
÷
4
.
5
=< br>13(张)(答案不唯一)

被除数的小数位数比除数少的除法
1
.
26
÷
0
.
28

12
.
6
÷
0
.
28

被除数的小数位数比除数的小数位数少时,划掉除数中的小数点,使除数变成整
数,要注意除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应地向右移动几
位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。

1
.
在引导学生感 受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地
参与新知识的形成过程,适时调动了学生 大胆地说出自己方法的积极性,使学生用自
己的思维方式感受算理与算法,既明于心又说于口。
2
.
由于除数是小数的除法转化成整数后,被除数可能出现多种情况,在教学时又
针 对这些情况作了专项训练,学生反应良好。

新授课围绕转化过程,精心安排设计提问,引导学生通过比较异同发现联系,促
进迁移,实现转化,使 学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方
法。练习的设计突出了小数点移动的方法, 使学生集中精力解决主要矛盾。为了强
化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化 纯粹的计算,突出了
技能的训练。

例

列竖式计算71
.
4
÷
4
.
25。
分析 :这是除数为小数的小数除法,计算时,我们可以运用“商不变的性质”把
除数转化为整数,再按照除数 是整数的除法计算。
解:




用“四舍五入”法取商的近似数。(教材第32页)

1
.
使学生会用“四舍五入”法取商的近似数。
2
.
培养学生的思维的灵活性,提高学生实践能力和解决实际问题的能力。
3
.
引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。

重点:使学生会用“四舍五入”法取商的近似数。
难点:使学生能根据生活中的实际情况灵活地取商的近似数。

投影片,计算器。


1
.
用“四舍五入”法将下面各数保留一位小数。
2
.
61

4
.
17

9
.
25

7
.
03

8
.
96
2
.
用“四舍五入”法将下面各数保留两位小数。
1
.
832

4
.
347

3
.
295

10
.
403
3
.
求下面各题积的近似数。
0
.
34
×
0
.
78(得数保留两位小数)
1
.
32
×
4
.
08(得数保留三位小数)
师: 在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一
定的小数位数,求出商的近似 数。

1
.
教学教材第32页例6。
(1)教师板书例题。
(2)读题,理解题意。
(3)根据题意列式计算。
板书:19
.
4
÷
12
学生列竖式计算,也可用计算器计算。
(4)质疑。
计算中出现了什么问题?你是 怎样解决的?(这道题除不尽。平时计算实际钱数
时,只算到分就可以了)

(5)想一想。
这时需要保留几位小数?除的时候该怎么办?(算 到分,就要保留两位小数,即算
出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数)
(6)小结方法。
师:怎样求商的近似数?
学生思考,然后集体交流,从而总结出求商的近似数的方法。
首先要看题目的要求,应该保留 几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位
数多除出一位,再“四舍五入”。
(7)提问。
例6如果要算到角,需要保留几位小数?除的时候该怎么办?(如果要算到角, 要
保留一位小数,除的时候要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾
数)
2
.
观察比较。
师:在复习时,我们已经求过积的近似数,请同学们想一想 :求商的近似数和求积
的近似数有什么相同点和不同点?
引导学生得出下面的结论。
相同点:都是用“四舍五入”法取近似数。
不同点:取商的近似数,只要计算时比要保留的小 数位数多除出一位就可以了;
而取积的近似数时则要计算出整个积的值(计算完成)之后再取近似数。

1
.
填空。
(1)15
.
6
÷
4
.
6的商保留两位小数的近似数是(

),保留一位小
数的近似数是(

)。
(2)3
.
9536保留三位小数的近似数是(

),保留两位小数的近似数是
(

),保留一位小数的近似数是(

)。

(3)一个数保留两位小数的近似数是4
.
10,则这个数的准确值应在
(

)和(

)之间。
2
.
计算下面各题。(得数保留两位小数)
34
.
7
÷
9
.
7

8
.
26
÷
0
.
38

2
.
9
×
0
.
37
3
.
一批货共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4
.
8吨。至少几次才能运完?
4
.
星华小学要给学生宿舍换窗帘,共买布150米,每个窗帘要用布2
.
6米 。请你
帮忙算算用这些布最多可以做多少个窗帘。


课堂作业新设计
1
.
(1)3
.
39

3
.
4

(2)3
.
954

3
.
95

4
.
0

(3)4
.
095

4
.
104
2
.
3
.
58

21
.
74

1
.
07
3
.
35
÷
4
.
8≈8(次)
4
.
150
÷
2
.
6≈57(个)
教材习题
第32页做一做:2
.
1

0
.
40

4

商的近似数

在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时,

可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。按要
求保留商的近似数时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后
“四舍五入”。若所求得的近似数末尾有0,这时0不能去掉。

1
.让学生在生活中体验。数学源于生活,生活中充满数学,并最终服务于生活。
为抽象的教材内容选择 、补充生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受。
2
.
让学生在比较中体验。 比较是常用的一种数学思想方法。只有经历这样的过
程,才能使学生直观感受到数学知识形成的过程,学 习能力得以提升。


本节课是在学生已经掌握小数除法的基本计算方法的基础上进 一步教学的。以
人民币的计量单位引出商的近似数,说明求商的近似数在实际应用中的作用。通过
用近似数表示钱数,掌握求商的近似数的方法,为后面学习循环小数作铺垫,为学生
今后的学习打下基 础。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展,学生迫切需要一种展现自我、发
展个性的体验式学习。教师只有创造性地教,学生才能创造性地学。用动态的眼光
钻研教材,营造体验式 的学习氛围,学生深刻体验了数学学习的过程,并获得了积极
的情感体验,最大限度促进了自身发展。




循环小数。(教材第33页)

1
.
使学生初步认识循环小数、有限小数和无限 小数,掌握循环小数的简便记
法。
2
.
让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。
3
.
学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

重点:理解无限循环小数的意义。
难点:循环节的判断方法。

投影片,扑克牌。


做游戏,找规律。
同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏。
教师出示:


老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到
投影前摆出。
再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?
(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)

师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它 叫做“循环”,
这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循< br>环小数)

1
.
主动探索。
(1)教师出示算式:42
.
135
÷
5

400
÷
75

78
.
6
÷
11
学生在练习本上做题。
教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循
环”与“不循环”的数 学现象。
(2)学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?
学生交流讨论。
第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。
(3)提问。
如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、
3、3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来
的?( 因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多
少个3,多少个4、5呢 ?(要商无数个)
2
.
建立有限小数和无限小数的概念。

讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?
第二与第三题的商又有什么不同?
引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的, 第二、第三题都除不
尽,它们的商的位数是无限的。
第二、第三题中商的数字虽然都出现了循 环、重复,但第二题的商是一个数字
循环,第三题的商则是两个数字循环。
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。
我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
3
.
初步认识循环小数。
教师指着400
÷
75的竖式提问。

师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重
复出现的。 < br>刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就
重复出现3。
教师带领学生验证。
那我们怎么表示400
÷
75的商呢?
引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。
教师随学生的回答进行板书:400
÷
75
=
5
.
333…

教师:我们所说的重复也叫做循环,像5
.
333…这样小 数部分有一或几个个数字
依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。
4
.
进一步认识循环小数。
师生共同观察竖式78
.
6
÷
11。

(1)观察78
.
6
÷
11的商是如何循环的。
师生共同验证。
(2)比较5
.
333…和7
.
1454 5…,这两个循环小数有什么不同?
生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。
(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。
教师根据学生的叙述板书:78
.
6
÷
11
=
7
.
14545…
(4)提问。
你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除
了)为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)
教师指着5
.
333…和7
.
14545…告诉学生:像5
.
333…和7
.< br>14545…这样的小数
都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?
学生写后,组织全班交流。
(5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。

引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一 个
数字或几个数字依次不断地重复出现。
5
.
建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。
请学生任意说出几个循环小数,教师板书,如:
0
.
343434…

3
.
888…

17
.
2393939…

26
.
0764764…
师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小
数的循环节。
请同学们指出上面那些小数的循环节。
教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的 循环部分只写出第一个循
环节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。






循 环 小 数

42
.< br>135
÷
5
=
8
.
427

400
÷
75≈5
.
333…

78
.
6
÷
11≈7
.
14545…

小数部分位数是有限的小数叫做有限小数;

小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这
样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小
数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末
位上面各记一个圆点。

1
.
创设问题情境,让学生成为发现者。 初步感知有限小数、无限小数,让学生体
验“循环”的含义,从而说出生活中的“循环现象” ,将生活与数学融合在一起,使
学生真正理解了“循环”的含义。
2
.
引导 学生自主探索,参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、
探索才能转化为自己的知识,本节 课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论,让学
生获得了循环小数的概念。在学习过程中,为学生提供 了一个思考与合作交流的空
间,充分调动了学生的学习积极性。
3
.
运用新 知,解决问题。设计不同层次的练习题,巩固所学知识,再通过讨论、
师解、生自评,让不同的学生在数 学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。

< br>循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基
础上进行教学的。这 部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。

1
.
关注学生已 有的生活经验和知识背景,为学生架起知识迁移的桥梁,数学教学
活动必须建立在学生的认知发展水平和 已有的知识经验基础之上。
2
.
关注学生发展,给学生提供自主合作探究的空间。数 学学习不应是简单个体
接受知识的过程,而是一个以学生为主体探究与发展的过程。
3
.
关注学生实际应用,让学生在练习中巩固、内化。



循环小数的练习。(教材第34页)

1
.
使学生理解循环小数的概念,会区分有限小数和无限小数。
2
.
提高学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。
3
.
培养学生学习数学的积极情感。

重点:理解循环小数的概念。
难点:会区分有限小数和无限小数。

投影片。

1
.
下列哪些小数是循环小数?

①
0
.
666…
②
3
.
27676…
③
40
.
03666…
④
100
.
7878


⑤
7
.
2641
2
.
用简便记法表示下列各循环小数。
0
.
06262…

写作:

3
.
2727…

写
作:


16
.
203203… 写作:

0
.
33066… 写作:


学生很快独立完成这两道题,交流想法。

1
.
总结概括。
(1)投影出示下列各数。
①
7
.
9
②
2
.
888…
③
2
.
76565…
④
13
.
2626…
⑤
0
.
4106106…
⑥
3
.
1415926…
⑦
2
.
73636
(2)观察这些数,说说你从中发现了什么。
(3)总结发现。
通过观察,把上面的小数所蕴含的数字都挖掘出来,并根据各个小数的特点,进
行总结。 像
①⑦
这两个小数,小数部分的位数是有限的,叫做有限小数;像
②③④⑤⑥这
五个小数,小数部分的位数是无限的,叫做无限小数。
像3
.
141 5926…这样,没有循环节的无限小数,叫做无限不循环小数。这样的小
数是我们今后要研究的内容。
教师总结归纳,如下图。

根据刚才同学们的探索学习,我们可以用下图表示它们的关系:



1
.
把下面各数按从小到大的顺序排列。
2
.
188…

2
.
1818

2
.
81

2
.
1818…
2
.
计算下面各题,指出哪些商是有限小数,哪些商是循环小数。
(1)4
÷
5

(2)2
.
75
÷
6

(3)289
÷
90


课堂作业新设计
1
.
2
.
1818
<
2
.
18 18…
<
2
.
188…
<
2
.
81 2
.
(1)4
÷
5
=
0
.
8

(2)2
.
75
÷
6
=
0
.
45 8

(3)289
÷
90
=
3
.
211…

有限小数

循环小数

循环小数
教材习题
第34页做一做: 1
.
1
.
1
.
4

0
.
10

2
.
2
.
0≈2
.
08

21
.
25

6
.
≈6
.
97
练习八
7
.
1
.
291

0
.
018

0
.
444

7
.
275

9
.

< < >

15
.
(1)分析:这道题的规律是用前一个 数除以2
.
5就得到后一个数。0
.
4

0
.
16
(2)分析:这道题的规律是用前一个数除以2就得到后一个数。0
.
875

0
.
4375



用计算器探索规律,利用规律进行计算。(教材第35页)

1
.
使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计
算。
2
.
提高学生的观察、对比和分析能力。
3
.
让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的作用。

重点:运用规律进行计算。
难点:发现商的规律。

计算器。


谈话。
畅谈生活,学习中你发现有哪些规律?说给同伴听。
提问:你是怎样发现这些规律的?学生叙述发现规律的过程。

< br>师:正如同学们所说,发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。今天我们
借助计算器共同探 索乘除法计算中的一些规律。

1
.
用计算器计算。
(1)出示例题。
1
÷
11

2
÷
11

3
÷
11

4
÷
11

5
÷
11
(2)提问。
看到这些题你有什么想法?
生甲:计算太麻烦,我们用计算器。
生乙:我想用计算器算出结果,这样既省时间,又能保证答案正确。
师:老师尊重你们的意见 ,可以用计算器计算这些题目,但我要提高难度,要求计
算后观察结果,找出其中的规律。
(3)用计算器计算。
学生用计算器独立完成计算任务。
(4)指名说出计算结果,全班订正。
1
÷
11
=
0
.
0909…
2
÷
11
=
0
.
1818…
3
÷
11
=
0
.
2727…
4
÷
11
=
0
.
3636…
5
÷
11
=
0
.
4545…
2
.
观察发现规律。
(1)自己观察、独立发现。
(2)小组交流、互相借鉴。
(3)全班交流。
教师结合学生的发现,板书规律。
商的规律:都是循环小数,且循环节都是被除数的9倍。

(4)引导学生观察。
1
÷
11
=
0
.
0909…循环节是09;
2
÷
11
=
0
.
1818…循环节是18;
3
÷
11
=
0
.
2727…循环节是27;
……
3
.
用规律写商。
(1)教师板书:6
÷
11
=
7
÷
11
=
8
÷
11
=
(2)学生运用发现的规律写商。
独立完成,略有困难的,可请同伴帮助完成,也可问教师。
(3)提问。
集体订正后,教师提问:你是根据什么来写这些商的?
引导学生说出应用规律的思维过程,加深对规律的理解。
4
.
拓展练习。
探究乘法的计算规律。
(1)板书:3
×
7
=

.
3
×
6
.
7
=

.
33
×
66
.
7
=

.
333
×
666
.
7
=

.
3333
×
6666
.
7
=

.
33333
×
66666
.
7
=

(2)明确要求。
用计算器计算前4题,找出积的规律,试着写出后2题的积。
(3)交流反馈。
根据学生计算的结果和发现的规律板书:
3
×
7
=
21
3
.
3
×
6
.
7
=
22
.
11

9
÷
11
=


3
3
3
3
3

3
.
33
×
66
.
7
=
222
.
111
3
.
333
×
666
.
7
=
2222.
1111
3
.
3333
×
6666
.7
=
22222
.
11111
3
.
3333 3
×
66666
.
7
=
222222
.
1 11111
(4)提问。
你是根据什么写出这些题的结果的?(根据积的规律,写出了它的计算结果)
积的规律:第一个因数中有几个3,积就由几个2与几个1组成。

1
.
教材第37页第12题。
2
.
教材第38页第13题。
3
.
用计算器计算,写出结果,找出规律。
111111111
÷
9
=

222222222
÷
18
=

333333333
÷
27
=

555555555
÷
45
=

888888888
÷
72
=

999999999
÷
81
=

4
.
看规律,写得数。
12
×
9
=
108
123
×
9
=
1107
1234
×
9
=
11106
12345
×
9
=
111105
123456
×
9
=
(

)
1234567
×
9
=
(

)
12345678
×
9
=
(

)
123456789
×
9
=
(

)

课堂作业新设计
1
.
11111
.
1111

22222
.
2222

33333
.
3333

44444
.
4444

55555
.
5555

66666
.
6666
2
.
444
.
222

4444
.
2222
3
.
12345679

12345679

12345679

12345679

12345679

12345679
4
.
1111104

11111103

111111102

1111111101
教材习题
第35页做一做:21

22
.
11

222
.
111

2222
.
1111

22222
.
11111

222222
.
111111

1
.
大部分学生都能利用计算器找出规律。
2
.
注重提高 学生的表达能力,更多的时间让学生归纳他们所发现的规律,学生对
于表达他们的观察成果也很感兴趣。


学完小数除法和循环小数之后,开始学习《用计算器探索规律》一课。在学生的学习中,计算器能提供很多的方便,学生比较有兴趣。

9
.
4÷
6
=
1
.
5666666 (正确为1
.
566…) 32
.
8
÷
2
.
7
=
12
.
148148(正确为
12
.
148 148…)12
.
4
÷
11
=
1
.
127 2727(正确为1
.
2727…) 3
.
7
÷
2
.
2
=
1
.
6818181(正确为
1
.
68181…)在以前的学习中,学生接触计算器的体验让学生认识到:用计算器计算具
有迅速、方便、 正确的优点。因为以前的经历使学生对计算器充满好感,所以无比
信任它。题例中出现的错误有个共同点 :照抄计算器显示屏的结果。“计算器算的

还会错吗?”其实学生 用的计算器一般都是只能显示8位的计算器,若结果多于8位
就显示不出来了。照抄结果当然就错了,这 都是过分相信计算器惹的祸。



解决问题。(教材第39页)

1
.
使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2
.
进一步巩固小数除法。
3
.
提高学生灵活解决问题的能力和语言表达能力。

重点:会灵活运用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
难点:熟练掌握小数除法的计算。

口算卡,投影仪。


口算。
10
-
2
.
48

0
.
45
×
2

2
.
36
-
2
.
3
0
.
51
÷
1
.
7 0
.
96
÷
0
.
6

1
.
学习教材第39页例10(1)。
(1)读题,理解题意。

0
.
4
÷
0
.
04

(2)分析解题思路。
求需要准备几个瓶,就是看2
.
5kg里有几个0.4kg。w
(3)猜一猜。
请同学猜一猜,需要几个瓶,把结果和理由告诉同伴。
(4)算一算。
在练习本上独立计算出结果。
集体订正,教师根据同学口述,板书如下:
2
.
5
÷
0< br>.
4
=
6
.
25(个)
(5)提问。
按 “四舍五入”法,准备6个瓶子可以吗?(不可以)为什么?(因为6个瓶子只能
装2
.
4kg香油,还剩下0
.
1kg香油)怎么办?(需要再准备1个瓶子装剩下的0
.
1kg香
油,所以需要准备7个瓶子才行)
师:所以我们在答题的时候,要答需要准备7个瓶子。
(6)验证。
刚才你猜对了吗?理由符合实际情况吗?
(7)讲述。
在前面的学习中,我们学习 过一种求近似数的方法——“四舍五入”法。“四
舍五入”法的原则是:如果被舍去的部分的首位数字小 于5时,就舍去这些数字,如
果被舍去部分的首位数字等于或大于5时,就要在保留部分的末位数字上加 1。
今天通过例10(1)的学习,我们又学习了一种根据实际需要取近似数的方法。在
除法 计算中,根据实际情况,有时需要把一个数某位后面的数字舍去,无论舍去的最
高位是几,都要向保留部 分的末位进一,这种取近似数的方法叫做“进一”法。
(8)想一想。
生活中哪些情况用到了“进一”法,你能举出这样的例子吗?
2
.
学习教材第39页例10(2)。
(1)读题,理解题意。

(2)分析解题思路。
(3)独立列式计算。
(4)集体交流。
教师根据学生的回答板书:25
÷
1
.
5
=
提问:计算时你遇到了什么问题?(计算结果出现了循环小数)教师在横式后写上
得数:25
÷
1
.
5
=
16
.
666…(个)。
(5)想一想。
包装17个礼盒,丝带够吗?(不够)为什么?(因为余下的不够再包装一个 礼盒,所
以不能用“进一”法取商的近似数)不能用“进一”法取近似数,这时需要用什么方
法 取商的近似数呢?(小组讨论)
教师归纳学生的方法,引导学生知道什么是“去尾”法。
“ 去尾”法也是一种取近似数的方法,在实际计算中,根据情况有时需要把一个
数某位后面的数字全部舍去 ,这种计算方法叫做“去尾”法。
(6)举例。
生活中哪些时候选择运用“去尾”法,你能举出一些例子吗?

1
.
一罐橙汁粉450克,每冲一杯需要14克橙汁粉和8克方糖。冲完这罐橙汁粉,
大约需要多 少克方糖?
2
.
幸福小学有382人去秋游,每辆客车限乘40人。需要几辆客车?
3
.
电信局为新建小区的680户居民安装宽带,工人平均每周安装70条。电信局< br>需要几个星期才能安装完?
4
.
装订一种笔记本需要用纸60页,现有同样的 纸2859页,可装订多少本笔记本?
5
.
一棵树4
.
5米高,一 只小猫从下向上爬。它每次向上爬3米,向下滑2米,第
几次能爬到树顶?

课堂作业新设计
1
.
450
÷
14≈32(杯)

32
×
8
=
256(克)

2
.
382
÷
40≈10(辆)
3
.
680
÷
70≈10(个)

4
.
2859
÷
60≈47(本)
5
.
第3次能爬到树顶。
教材习题
练习九
1
.
1
.
2
÷< br>3
÷
2
=
0
.
2(公顷)
2
.
分析:根据速度
=
路程
÷
时间,用除法求出 客车和货车的速度,再用客车的速
度减去货车的速度。
336
÷
3
.
2
=
105(千米

时)

336
÷
3
.
5≈96(千米

时)

105
-
96
=
9(千米)
3
.
300
÷
3
÷
4
=
25(棵)
4
.
分析:先算85份周报卖的钱数,再算卖晚报的钱数,最后算出卖晚报的份
数。
1
.
5
×
85
=
127
.
5(元)

230
-
127
.
5
=
102
.
5(元)

102
.
5
÷
0
.
5
=
205(份)
5
.
90

20

13
.
8

8
.
56
6
.
分析:先求雨燕的速度,再求雨燕的速度是信鸽的几倍。510
÷3
=
170(千米

时)

170
÷
74≈2
7
.
分析:用面粉的总质量除以每个蛋糕用的面粉的质量,再根据实际情况用
“去尾”法求出近似数。
4
÷
0
.
32≈12(个)
8
.
分析 :用葡萄的总质量
÷
每个纸箱装的质量
=
用纸箱的个数,计算出结果后,用“进一”法取近似值。
680
÷
15≈46(个)

9
.
(1)分析:先求出买钢笔用的总钱数,再求出可以 买几支钢笔,计算出结果后,
用“去尾”法取近似值。
80
-
45
.
6
=
34
.
4(元)

34
.
4
÷
2
.
5≈13(支)
(2)可根据题中的实际数量提问题,答案不唯一。
10
.
13
.
6

16
.
8

10
.
5

19

13
.
6

16
.
8

10
.
5

19
11
.
450
÷
16≈28(杯)

28
×
9
=
252(克)
12
.
分析 :因为50000平方米是10000平方米的5倍,可以求出10000平方米森
林每天吸收的二氧化 碳的吨数,再求出50000平方米8月份吸收二氧化碳的吨数。
50000
÷
10000
=
5

6
.3
÷
7
=
0
.
9(吨)

0
.
9
×
5
×
31
=
139
.
5( 吨)
13
.
3
.
69
÷
2
.
46
=
1
.
5

用“进一”法和“去尾”法解决问题

25
÷
1
.
5

2
.
5
÷
0
.
4
根据实际情况对小数的商取整。例如求所需的容器、布袋等物品的数量时,根
据
需要求得的结果要用“进一”法。当知道了总量求可以得到几个分量时用“去尾”
法,例
如一段绳子可以做几个中国结,一片铁皮可以做多少个盒子等。

1
.< br>把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来,激发了学生的好奇心和求知欲
望,体验到生活是数学 的源泉,了解了数学的价值,增强了应用数学的意识。
2
.
为学生提供了自主探究、 主动获取新知识的时间和空间,感知新知和旧知的
内在联系,教师穿针引线,适时点拨,帮助学生完成新 知的主动建构。

3
.
把小组合作学习作为一种 主要的学习方式,通过学生之间讨论、交流,每一位
学生充分地参与认知活动,提高了课堂教学效率,保 证每一位学生都得到应有的发展,
增强了学生的合作意识和合作能力。


在学习了小数除法及用“四舍五入”法求商的近似数的基础上,又安排了根据
实际情况用“进一”法和“ 去尾”法取商的近似数的内容。一方面是在进一步巩固
商,另一方面也是在培养学生根据具体情况灵活处 理商,解决实际问题的能力,使学
生真切地感受到了数学与生活的紧密联系,也使学生真正体会到了学习 数学的价
值。因此,这部分内容的教学很重要。学生已有一定的生活经验,具有一定的分析、
判 断的能力,思维较活跃,但有可能受思维定式的影响,机械地使用“四舍五入”法
去取商的近似数。因此 ,要让学生在产生认知冲突的过程中,根据具体情况,联系生
活经验,小组讨论交流等形式来确定是“舍 ”还是“入”,从而认识取商的近似数的
另外两种方法“进一”法和“去尾”法。

联系生活,为学生创设学习情境,使学生感受到数学就在我们身边,容易激发学
生探究新知的欲望。给 学生充分的时间和空间讨论交流,使学生在认知冲突中思
考、在讨论交流中产生共鸣,建立起新的知识体 系,使思维得到训练。因为数学来源
于生活又服务于生活,因此要选取学生感兴趣的、熟悉的事物,为他 们提供实践的平
台,使他们感受到数学的作用,体会到数学的价值。留不同层次的作业,使不同程度的学生得到不同程度的训练。

整理和复习。(教材第42
~
43页)

1
.
使学生掌握本单元所学知识。
2
.
培养学生归纳、整理的能力。
3
.
教给学生整理知识的方法。

重点:灵活运用小数除法的知识解决实际问题。
难点:熟练掌握有关小数除法的运算。

投影仪。


1
.
回忆本单元所学的知识点。
2
.
小组交流。
重点说说本单元的主要知识点。

1
.
小组整理单元知识网络图。
2
.
集体交流。
教师根据学生反馈,板书:

取商的近似数的方法——“四舍五入”法。
循环小数的意义。
用计算器探索规律,运用规律计算。


请学生根据本单元所学内容,自出一份综合练习。
交换自出练习,相互做。

做完后互评。


教材习题
第42页整理和复习
1
.
5
.
025

7
.
296

2
.
09

3
.
5

28
.
4

0
.
23

320
.
28

74
.
1

4
.
7
2
.
(1)2
.
8
×
6
.
34 ≈17
.
52(元)
(2)100
÷
6
.
34≈15
.
77(美元)
(3)500
×
0
.
82
=
410(元)

5500
×
0
.
08
=
440(元)

410
<
440
低
(4)略

香港标价

练习十
1
.
1
.
68

370

5
.
8128

17
.
5

90

41

竖式略
2
.
43
.
33

24
.
11

0
.
72
3
.
84
.
50

338
.
00

86
.
80
4
.
分析:先求李大伯用了多少分钟,再求出李大伯跑1km用的时间。
9
.
7
+
2
=
11
.
7(分)

11
.
7
÷
1
.
5
=
7
.
8(分)
5
.
3
.
2

36
.
1

12

2
.
37
6
.
100
÷
18
.
5≈5(本)
7
.
略

1
.
在数学复习整理活动过程中,鼓 励学生根据自己已有的知识去经历自主整理
过程,用他们自己整理的方式去探索和重建数学知识。学生从 中体会到了自主学习
的乐趣。
2
.
本单元知识点多,且不易记忆。采用创设 情境的全新教学方法,用“与众不同
的数” 的概念来激活学生脑海中原有的零碎知识点。这一主题情境 的开展,为学生
自主整理活动提供了一个有效的平台。
3
.
建构一个循序 渐进的过程,是一个探索实践、纠偏再实践的循环过程。本课
最大特色是在对知识进行自主整理与创设合 作交流相结合的过程中,培养了学生整
理归纳知识的能力。


这部分内 容主要是对小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小
数、用计算器探索规律及应用规律和解 决问题等内容进行整理和复习。

1
.
使学生初步理解采用表格法和树状图进行整理和复习的方法。