重阳节诗歌-橡皮泥教案

等式的性质 教案教学设计
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认
识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平
发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程
一、情境导入 < br>1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平
才能保持平衡；并利用天平学 会了等式和方程的含义：等号两边完全
相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2 ．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探
索等式的性质。（板书课题：等式的性 质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边
第1页共5页

放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的
重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用
式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生
什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明
确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一
把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表 示一个花瓶的重量，怎
样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
第2页共5页

再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，
再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导 小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡
的天平两边减去同样的物品，天平还保持 平衡。天平的两边同时加上
或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两
边仍然相等。
4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1
千克，那么4个花瓶共4千克；一个 花盆3千克，再加一个花瓶也是
4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使
天平保持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等
式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶
等。这时教师一定要及时强调：这都 是把等式的两边加上或减去同一
第3页共5页

个数，并提示学生如果把等式的 两边同时乘或除以一个相同的数（O
除外），会怎么样呢？
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：
a=b。
猜一 猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩
大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍
然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了
什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：
2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡
吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
第4页共5页

发现：平衡 的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之 一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两
边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。
三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ）
2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10
3．如果3x =7,那么6x =（ ）
4．如果5x =15,那么x =（ ）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
作业：教材第66页练习十四第4、5题。
板书设计： 等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相
等。
第5页共5页