奉献精神作文-长征背景

五年级上册数学《三角形》教案
五年级上册数学《三角形》教案
一、教学目标
知识与技能：
验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解
决简单的数学问题。
过程与方法：
1.通过“猜一猜 ，量一量，算一算，折一折”的小
组活动的方法 探索发现验证三角形的内角和等于180°，
培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，
渗透“转化”的数学思想。
情感、态度、价值观：
通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透
“转化” 的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功
的体验增强自信心。
二、学情分析
教材分析:
《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元
中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上
进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学 习各种特

殊三角形和其他图形的基础。 三角形的内角和是180°
是三角形的 一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形
的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材呈< br>现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留
给学生充分进行自主探索和交流的空间, 提供了丰富的动
手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规
律,在实践活动中感悟 数学思维方法提升数学的素养与能
力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。因此在本
节课 的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维
方法真正体现“新课标”的理念。
学生分析:
学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,
也具备了一些相应 的三角形知识和技能,这为感受、理解、
抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。
1.学生已具备的基本知识与技能。五年级学生已具
备了一定的学习能力,学生已经掌 握了三角形的概念、分
类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等
这些基础的知识 ,会用工具量角、画角,具备了探索三角
形内角和的知识与技能基础。从能力方面,已具备了初步
的动手操作能力和探究能力。所以本节课中,应多为学生
创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参 与、勤于动
手,从而乐于探究。

2.已有部分学生知道了三角形内 角和是180°,但却
不知道结论的来历,学生在本节课上的学习目标是通过测
量及其它方法证 明三角形的内角和是180°。
教学方式:
课程标准指出:“有效的 数学活动不能单纯的依赖模
仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数
学的重要方 式。”基于以上理念再结合五年级学生的思
维特点,本节课当中,我引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法,并在教学过程中引
导探究、组织讨论,适时地启发帮助,使教 法和学法和谐
统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
教学手段:
根据教学内容的特点,我设计了激趣导入,引发思考
——“玩”数学、操作实验,猜想 验证——“悟”数学、
应用生活,解决问题——“用”数学、梳理反思,课外延
伸——“思”数 学这样一个教学结构,让学生在操作探究
中发现问题——提出问题——解决问题。为了提高学生
的兴趣,利用多媒体课件与白板结合、动手操作与实物投
影展示等教学手段,充分调动全体学生参与课堂 活动的积
极性,从而提高课堂教学效率。
教学准备:
1.教师准备:三角形纸片、多媒体课件、剪刀

2.学生准备:学具袋、不同类型的三角形、长正方形
纸片、量角器
三、重点难点
教学重点：让学生经历“三角形的内角和是180度”
这一知识形成发展的全过程。
教学难点：让学生经历“三角形的内角和是180度”
这一知识形成发展的全过程。
四、教学过程
教学视频地址：
https:649003130 9?utm_source=toutia
outm_medium=feed_stream#mid 更多教学视频请进
https:er#mid=15810202第一学
时教学活动
活动1【导入】《三角形的内角和》
一、激发兴趣,引出猜想
谈话:同学们,这段时间我们一直在研究三角形,请看
大屏幕,根据三角形露出的一个 角,猜一猜这个三角形按
角分类属于哪一种。看谁判断的快。
(1)课件演示:依次露出90°、140°、70°的角。
(2)提问:
①(针对露出70°的角)这回你怎么不能一下判断是
哪种三角形了?

②再告诉大家一个信息。(课件再露出一个40°的
角)
这回能判断了吗?你是怎么想的?
(设计意图:在前期调研中,有90%的学生知道“三角
形的内角和是和180°”,而且学习此内容的知识基础是
三角形的分类,于是将这一结论巧妙 地隐含在次活动中,
激发学生探究内角和性质的兴趣。)
活动2【活动】《三角形的内角和》
二、自主探索，获取新知
1.创设情景，激发探究欲望
（1）三角形的内角和是180°，大家都是这么认为
的吗？
（2）既然大家都认 可，那你能用什么方法来验证呢？
为了辅助大家，我给大家提供了一些学具，这是几个不
同类型 的三角形纸片，这是长方形和正方形，还有量角
器、胶棒、水彩笔等，想一想，用它们怎么验证，看哪< br>组的方法多。 出示学习提示：
（设计意图：这一层是为了突出严谨的验证。学前< br>调研中发现学生多三角形的内角和是180°这一结论还
存在质疑，因此我设计在浅层知识背后挖 掘出更深层次
的价值内涵，使学生的研究领域得以拓展。）
2.学生小组合作交流，教师参与其中，做学生的合

作伙伴。
教师预设： 方法一：度量法：量一量再把三个角加
起来等（预设：避免误差的方法，有没有减少误差的 方
法？）
方法二：折一折，将三个角折在一起，三个角组成
了一个平角。
方法三：拼一拼，撕下三个角拼成一个平角。
方法四：把一个长方形、正方形沿对角线剪开，其
中的一个三角形内角和就是180度。
方法五：直角三角形。把另外的两个内角拼折成一
个直角或把三个内角折成一个平角。
（设计意图：挖掘学生的潜力，鼓励学生经历自主
探究，合作交流的过程。抓住小组操作中的亮点，多角
度感悟三角形内角和的验证方法，渗透“转化”的数学
思想。）
3.汇报交流验证方法和结论，在演示幻灯片，回顾
验证过程。
学生汇报，各小组选代表在实物投影展示本组的探
究方法。
4.数学文化： 你们 的想法和法国著名的数学家帕斯
卡是一样的，帕斯卡12岁那年，发现了任意一个三角形
的内角 和都是180°。让我们一起看看他是怎样证明的。

（出示课件）
（设计意图：感悟数学文化，培养学习数学的兴趣，
获得成功的体验增强自信心。）提升认识：刚才我们 从不
同角度，用这么多方法都在说明一件什么事呢？是所有
三角形的内角和都是180°吗？（ 补充板书）
（设计意图：回到问题起点，释疑）
活动3【练习】《三角形的内角和》
三、巩固应用，拓展提高
1.做一做：在一个三角形中，∠1=95°，∠3=25°，
求∠2的度数？
（ 设计意图：通过学生在白板上板演这个练习，让
学生应用这一知识解决简单问题，并掌握灵活解题的方< br>法，拓宽解题思路。）
2.庐山真面目：下面图形中被小福娃遮住的角是多
少度？
第一道独立完成，指名 板演并说说解题过程。直角
三角形的题让学生先思考，在说一说解题，重点说一说
第三道题，掌 握求直角三角形中一个锐角的简便方法。
（设计意图：联系生活实际，学以致用）
3.点将台：下面哪三个角能围成一个三角形？
（1）70° 60° 30° 90°
（2）42° 54° 58° 80°

四、深化反思，提升思维
1.一分为二：
（1）提问：把一个三角形 划分为两个三角形后，每
个三角形的内角和各是多少度？（预设：180度和90度。）
（设计意图：通过对三角形一分、一合的情境设计，
在挑战与质疑中激活学生的思维。三角形一分为二， 由
大变小，内角和到底是多少度，学生会由模糊到巩固
“三角形的内角和与它的形状、大小无关 系”。）
2.合二为一：
（1）提问：如果把两个完全一样三角形拼成一个大
的图形，它的内角和可能是多少度？
（2）课件演示：
①一个三角形，剪去一个30度的内角后，再剪去原
来三角形中的一个角，所剩图形的内角和是多少呢？ 提
问：你能想办法推想一下这个新图形的内角和是多少度
吗？
②如果再剪掉原来三角形的一个角，所剩图形的内
角和是多少呢？提问：你是怎么想的？
③提升认识：如果是七边形、八边形、更多变形，
内角和又是多少度呢？你发现规律了吗？
（设计意图：三角形是一种常见的图形，在平面图
形中是最简单的多边形，这样设计，把三角形内角和这

一模型通过类比推理，都理解四边形的内角和，又通过
拓展，将思维延伸到五边 形、六边形等等，激发学生更
深的思考。）
五、总结全课，畅谈感想：
这节课我们探究了什么问题，你有什么收获？