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（2）讨论：为什么中位数比平均数小？
师：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬 高平均数，使
平均数大于中位数；反之，会使平均数小于中位数。另外，如果一部分
数据严重偏 小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。
3、第3题
（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就
抬高了公司职员的平均水平。
（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职
工工资的一般水平。这也就是 工资统计表的中位数。
（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？
课后作业 第4题
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：
第5课时 铺一铺
教学目标
：

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1、通 过动手操作，让学生探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能
密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用所学知识，解决密铺中有关的面积计算的实际问题。
3、使学生感受到数学在生活中的应用研究，培养学生用数学眼光
来欣赏美和创造美。
教学用具：
平面图形若干个。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：老师搜集了一些图片，请同学们欣赏。（出示密铺的图案）
问：看完后你发现了什么？
2、揭示课题：
今天这节课我们一起来研究有关密铺的问题（板书课题）
二、实验活动
1、问：刚才的密铺图案都是由哪些基本图形组成的？
学生回答时老师出示相应的图形。
2、提出问题：如果密铺平面时只用一种图形，请你们猜猜，哪种
图形能用来密铺？
让学生进行猜测。
3、小组合作，进行操作活动。
（1）先用长方形进行密铺，展示学生作品。
（2）问：其他图形行不行呢？试一试。
小组分工合作，进行操作活动。
汇报，展示，并向大家说一说自己拼的过程。
4、验证猜测，用手势表示下列图形能否密铺。
圆、等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形。
5、设计活动。
（1）想一想，生活中哪些地方用到了密铺？
（2）设计图案。
王小明家要铺地，请你选择一组瓷砖为他设计一个图案。在方格纸
上画一画。
（3）交流展示设计作品。
同学互相点评：谁的作品有创意？更美观？
（4）面积计算。
交流自己好的计算面积的方法。
三、活动小结
1、说一说今天这节课你有什么收获？

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2、设计作业：
用附页中的图形进行设计。
完成后进行交流、展示。
教学后记
：
第1课时 数学广角（一）
教学目标：
1、通过 日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码不仅能
表示数量和顺序,还可以用来编码。了解编码思 想在解决实际问题中的
应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，了解邮 政
编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中 养成与人合作的良好习惯，初步学会表达
和交流解决问题的过程和结果。


教学重点：
初步了解邮政编码的结构和含义，体会数字编码在实际生活中的应
用。
教学难点：
体会数字编码的方法。
教学具准备：
1、一个邮寄过的信封。
2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个< br>车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们班有多少人？老师点名时，除了直接叫你们的名字外，
还能怎样来区分班上的同学呢？ < br>对！每个同学都有一个相对应的学号。看来数不仅可以用来表示数
量和顺序，还可以用来编码。[ 揭示课题]
二、新课学习
1、同学们邮寄过信或收到过信吗？
编写这本教材的编 辑室的叔叔阿姨们经常收到来自全国各地读者
的来信，拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？ 同桌互相说
说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）
你们知识这些信件是如何传递的吗？ （出示例1下面寄信的流程
图）师：把信件投入邮筒后，邮局把收集起来的信件通过机器分拣，机

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器是根据每封 信上的邮政编码进行分类的，再把信件传递到收信人所在
地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递 信件。
2、探索邮政编码的结构
（1）湖北省襄樊市441000、湖北省十堰市4420 00、湖北省宜昌
市443000、湖北省荆门市448000
北京市朝阳区100176、 北京市海淀区102206、北京市宣武区
100073、北京市石景山区100036
宁夏 回族自治区银川市750000、宁夏回族自治区中宁县751200、
宁夏回族自治区吴忠市7515 06、宁夏回族自治区固原市756301
观察以上这些地区的邮政编码，你发现了什么？
师：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治
区。我国有23个省，5个自治区（西 藏自治区、新疆维吾尔自治区、
广西壮族自治区、宁夏回族自治区、内蒙古自治区）4个直辖市（北京< br>市、上海市、天津市重庆市）。请大家回答这里邮编的前两位43、10
和75分别代表什么？
师：湖北省较大，所以仅用44还不够，因此湖北省的省级代码有
两个，除了44，还有43。
(2)湖北省荆门市沙洋县五里镇448268、湖北省荆门市东宝区
448151、湖北省荆 门市掇刀区448002
观察以上邮编，猜一猜前三位表示什么?前四位呢？
师:前三位表 示邮区，这里的448就表示湖北省的荆门邮区。前四
位表示县（市），如这里的4482就表示湖北省 荆门市沙洋县邮局。你
能与同桌说一说其它两个邮编前四位分别表示什么吗？（如有条件可通
过 课件了解湖北省中的不同邮区。）
（3）湖北省武汉市江岸区武汉市二七邮政支局 430012
湖北省武汉市江汉区武汉市双洞门邮政支局 430022
湖北省武汉市硚口区武汉市武胜路邮政支局 430030
湖北省武汉市汉阳区武汉市钟家村邮政支局 430050
湖北省武汉市武昌区武汉市中华路邮政所 430061
湖北省武汉市洪山区武汉市水果湖邮政支局 430071
湖北省武汉市青山区 武汉市红钢城邮政所 430080
师：最后两位数字表示的是该邮局的投递局或邮政所。
（4）请大家打开书113页，找到上面的邮政编码。这是表示谁的
邮政编码？同桌交流各个数字所表 示的含义。（注意结合收信人的地址
来说）
结合发信人的地址你们能说一说100081表示的含义吗？
师说明：由于北京是我国四个直 辖市之一，所以它的邮编第三位和

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第四位数字都是0，只有81是表示投递局。我国还有3个直辖市，他
们的邮 编分别是上海市200000；天津市300000；重庆市400000。
如果是省会城市，他们的邮 编第三位第四位也均为0，如江苏省南京市
210000；广东省广州市510000；四川省成都市6 10000；辽宁省沈阳
市110000。
三、巩固练习
1、你还收集了哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一
下。
我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？
师：当今，社会已进入信息时代，时间就是生命 ，效率就是金钱，
推行邮政编码为了实现信件分拣自动化。信函自动分拣机可以通过拍摄
到信封 上的邮政编码，通过皮带传输和机械手把信函放进特定邮政支局
的信格里。机械分拣可比人工分拣的效率 提高10倍多，这样就大大提
高了信件传递的速度。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车牌号``````）
四、全课小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不
明白？
五、作业：
第2课时 数学广角（二）

教学目标:
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1、掌握身 份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数
字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单
的实际问题，培养学生探索知识的兴趣 和解决实际问题的能力。
3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码
的意识。
4、使学 生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达
和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：

探索身份证编码的特点。
教学难点：
学会数字编码的基本方法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：

一、情景引入：
一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行 工作人员发现，报警
后将其抓捕。你知道其中的原因吗？
师：看来身份证是一个很重要的证件 ，那身份证上都有哪些信息
呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成
的。（板书课题）
二、学习新知：
1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说 说自己从
收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，
行政区代码它只记录到省、市、区（ 县）。前两位表示省，接下来两位
表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至
10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至
17位为顺序码， 表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写
的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为 校验码。

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（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷 、爸爸和妈妈的
三个身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？
5、区分新旧身份证号码
同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证
码？
师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什
么？
师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一
个校验码。
三、巩固练习：
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你
还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编
码的？
第3课时 数学广角（三）

教学目标：
1、通过学生给班里的图书编上书 号及给学校学生编学号的实践活
动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学 生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，
经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、明白编码是约定的，能根据实际需要设计编码。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的 良好习惯，初步学会表达
和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的
简单方法。
教学难点：能根据实际需要设计编码。
教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方
便快捷地查找图书？
教学过程：
一、激趣引入：
每一个公民都有一个身份证号，我们在学校生活，学生 能不能有个
自己的号码呢？下面我们来给学校的每个学生编一个学号。
二、新知学习：
1、学习例3
①学生思考并讨论：编的学号要包含哪些信息？（入学时间、年级、
班级、顺序号、性别等）
如果学生提到要写年级，则教师引导：如果这个学号将伴随这位同
学到小学毕业，那不就跟明年 五年级（4）班同学的学号重复了吗？
②问：如何排列这些信息？每一部分的信息需要用几个数字呢？
③根据以上内容来设计编码的方法。
④最后，展示同学设计的学生学号的编排方法，老师注意 引导学生
说出每个数字在编码中的作用。
⑤老师介绍学校给每个同学编的学号，让学生分析一下这个学号上
都有哪些信息。
2、教学例4
①（出示挂图）周日，小红到图书馆去借书，图书馆的书真多呀！
小红找了半天也没有找到。后来在图书馆阿姨的帮助下，很快就找到了
她要的书，你知道阿姨是怎样帮助 小红的吗？
我们可以先找到检索号，再根据号码到图书馆查书。
同学们，谁能说说检索号里面有什么？
猜想，检索号里包含哪些信息？
②在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：
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③ 提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，
我们应该做些什么？（给图书编号，整理 出图书角的图书目录）
④分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书
人等。
讨论每个信 息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，
用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的 信息。
设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目
录登记表。
三、巩固练习：
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字
还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书
号。
师：上面我 们设计了图书编码方案，现在我们来认识国际通过的图
书编码。图书的条形码就像是图书的身份证，它是 国际上通用的比较科
学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、
出版代号、书序号、检验号， 各部分之间用“-”或空位隔开。“7”是
组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“1 07”指出版
社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”
是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结：
教学后记：




第1课时 总复习

教学目标：
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1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、
除法。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入。 同学们，从今天这节课开始，我们要对本学期所学和知识进行总复
习。今天这节课我们首先复习小数 乘除数计算。[板书课题]
二、整理复习
1、口算：
（1）120页第1题
填书。
（2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有
什么相同点和不同点？
学生回答后，教师进行简要小结。
2、在计算中理解法则。
（1）4.05×2
1.84×3.7
7.55÷0.25
15.75÷0.63
学生独立计算，指名板演，集体订正。
（2）计算小数乘法和除法要注意什么？
3、简便运算
（1）123页第2题
填书，集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律.
（2）用简便方法计算。
0.25×32×1.25 10.1×85
2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、M×0.98的积一定小于M.
3、3.636363是循环小数。

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4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在运用中掌握方法。
师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。
1、120页第2题
学生审题，独立解答，集体订正时说一说怎样想的。
2、123页第4题
独立列式计算，集体订正。
3、李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？
4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？
四、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？
六、作业
第2课时 简易方程复习
教学目标：

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1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、
定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解
题能力。
复习重点：
理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
复习过程：
一、谈话导入
今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。
一、概念回顾。
1、复习用字母表示数。
（1）填空。
图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ ）本。
小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。
一个正方形的连长是A分米，它的面积是（ ）平方分米。
指名口答，集体订正。
问：用字母表示数的简写应该注意什么？
（2）判断。
a×b×8可以简写成ab8。（ ）
a的立方等于3个a相加。（ ）
a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）
3、总复习第3题。
学生独立填书，完成后集体订正。
2、复习方程
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方
程的解和解方程？
（2）判断。
4+X＞9是方程。（ ）
方程一定是等式。（ ）
x+5=4×5是方程。（ ）
X=4是方程2X—3=5的解。（ ）
（3）121页第4题
指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。
3、解决问题
（1）121页第5题
学生审题后同桌互说等量关系式。

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板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。
根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
说一说用方程解决问题的步骤是什么？
（2）补充练习
解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－
3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
解决问题。
一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，
车上原来有多少人？
小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份
的总开数。小明今年多少岁？
学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每
个多少元？
学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每
张桌子多少元？
爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各
多少岁？
油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，
油桶里原有油多少千克？
三、作业。
第3课时 多边形的面积的复习

教学目标：
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1、回顾三 角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学
生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形 之间的联系，能够比
较熟练地计算多边形的面积。
2、能运用公式解决生活中的实际问题。
3、选择合适的方法计算组合图形的面积。
复习重点：

平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联
系。
复习难点：
灵活运用知识解决实际问题。
复习过程：
一、基础再现
今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课
题）
我们学习过哪 些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的
面积计算公式是怎样推导出来的？
指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。
S=ah÷2
S=ab S=ah
S=（a+b）h÷2
问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？
师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除
以2。
二、基本练习
1、多边形面积的练习：
①出示平行四边形、三角形、梯形的数据， 要求学生求出图形的面
积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）
②填空：
两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形
的（ ）。
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，
（ ）变小。
一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它
等底等高的平行四边形的面积是（ ）
一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是
12厘米，平行四边形的高是（ ）
③解决问题

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一块梯 形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平
均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以 收多少苹果？
2、组合图形的练习：
P124第9题
学生独立计算，交流不同的计算方法。
老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。
三、作业
1.总复习第7题。
2.P 124第7、8、10题。
第4课时 观察物体、统计与可能性、数字编码

教学目标:
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1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观
念。
2、认识简单 的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分
数表示。能结合具体实例体会游戏的公平性，会求一 组数据的中位数，
提高学生的统计意识和能力。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步 体会数字编码思想在
解决实际问题中的应用，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、
概括 能力。
复习重点：
从不同方向观察多个几何形体。
教学准备：
小正方体10个。
教学过程：
一、谈话引入
今天这节课，我们一起来复习有关观察物体、统计与可能性、数字
编码的知识。[板书课题]
二、整理和复习。
1、复习观察物体
①观察长方体，一次最多能看到几个面？
②出示总复习第8题。
先让学生审题，理解题意，再让他们在草稿本上画一画，最后展示
学生作品，集体订正。
③请你找出从上面、正面、侧面看到的形状。
④P124第11题。
同桌之间摆一摆，然后在全班展示学生的不同摆法。
2、复习统计与可能性
①P122第9题。
小红和小刚在玩抛硬币的游戏，谁能说一说他们的游戏规则。
游戏规则公平吗？说说你的想法。
两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况（如表）小 红和小
刚获胜的可能性都是24（12），所以游戏公平。
第一枚硬币 第二枚硬币 结果
1 正 正 小红赢
2 正 反 小刚赢
3 反 正 小红赢
4 反 反 小刚赢
②P125第12题
四人小组讨论后全班交流。

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三名学 生可能会出现以下8种情况（如表），所有同学获胜的可能
性都是28（14），所以游戏公平。
第一位同学 第二位同学 第三位同学 结果
1 手心 手心 手心 平
2 手心 手心 手背 第三位同学赢
3 手心 手背 手心 第二位同学赢
4 手心 手背 手背 第一位同学赢
5 手背 手背 手背 平
6 手背 手心 手心 第一位同学赢
7 手背 手心 手背 第二位同学赢
8 手背 手背 手心 第三位同学赢
③说出下面这组数据的中位数。
问：求中位数时要注意什么？
如果有双数个数据，怎样求中位数？
3、复习数字编码。
①咱们学校的邮政编码是多少？
邮政编码共由几位数字组成？前两位数字表示什么？前三位、 前四
位及最后两位数字分别表示什么？
②介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
师强调：身份证倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男
性，双数表示女性。
三、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么不懂的问
题？
教学后记：
第9课时 整理和复习
教学目标：
1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。
2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、
梯形和组合图形的面积。
3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。


教学重点：
熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
教学准备：
平行四边形、三角形、梯形的磁片。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。

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1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？
揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。（板
书课题）
2、在小组内说一说，你学会了什么？
二、知识梳理，形成网络
1、复习多边形面积计算公式
（1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说 各
个图形面积公式是怎样推导出来的？
老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。
（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？
学生回答后老师简要小结。
2、练一练：
老师出示下题让学生独立完成后集体核对。
选择条件分别计算各图形的面积。
3、师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而
成的图形叫什么？
出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。
集体核对时让学生说一说自己的几种方法。
学生可能会想到几种方法。
比较哪种方法比较简便？
三、应用拓展
1、练习十九第1题。
（1）让学生审题，说一说解题步骤。
（2）独立完成。
（3）小组交流，说一说你的发现。
（4）全班交流。
师小结：几个图形都在两条 平行线之间，说明它们的高是相等的，
在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。
2、练习十九第4题。
（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。
（2）出示 第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什
么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？
想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。
集体订正，展示。
四、小结：
说一说今天这节课最大的收获是什么？
五、课堂作业：

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练习十九第2、3题。
教学后记：
第1课时 可能性与公平性
教学目标：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，
会求 简单事件发生的可能性。
2知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。
4能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。


教学难点：
能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能
对简单 事件发生的可能性作出预测。
教学准备：
主体图挂图，硬币，转盘。
教学过程：
一、情境导入
（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他
们都在玩什么游戏呢？
同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起
来研究一下。
二、新课学习
1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。
首先我们来到足 球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛
主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？
师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。
你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。
今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书
课题]
2、抛硬币试验
现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是
不是真的和我们说的一样。
分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。
汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。
为什么有的组记录值比12小，有的组记录值却比12大？
师：12只是理论上的结果，因为 随机事件的概念值是建立在大量

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重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也
是政党的 。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会
越来越接近12。
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都
越来越逼近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，
因 此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。
三、练习
1、P99做一做
几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小
红说的游戏规则你认为公平吗？为什么？
指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？
既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，
使这个游戏规则变公平呢？
2、P100第2题
出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1
份。
问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区
域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。
老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。
3、练习二十 第3题
通过转转 盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长
方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平 ？
为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）
试验，验证结果。
4、练习二十第1题
那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想
法。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：

第2课时 可能性有多少（一）

教学目标:
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1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公 平性，学会用
概率的思维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正
直人格的形成。
教学重点：
会用分数来描述一个事件发生的概率。
教学难点：
让学生认识到基本事件与事件的 关系，即花落在每个人手里的可能
性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。
教学准备：
主题图、扑克牌、转盘。
教学过程：
一、谈话引入：
同学们，你们玩 过击鼓传花的游戏吗？其实在这个游戏中就蕴含
着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]
二、新授
1、出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。
如果第一排的同学围成一个 圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每
个人得到花的可能性分别是多少？
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是
16。
2、画图转化，直观感受
如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女< br>生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？为什
么？花落到男生组的可能性 是多少？女生呢？
生发表意见，全班交流。
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）.
师：从图中可以发现，每一个人得花 的可能性是16，6人中有2
人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是26，男同学是46。
问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们
的可能性又分别是多少？ < br>师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的

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可能性又各是多少呢？……
练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分
别是多少？
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？
转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
为什么指针停在红色区域的可有性是38？
在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一
致吗？
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？
摸到单数的可能性是多少？双数呢？
这个游戏公平吗？说说你的理由。
在这个游戏中，小林一定会输吗？
你能设计一个公平的规则吗？
2、第三题，
问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游
戏规则公平吗？
乙一定会输吗？
先独立思考，再小组合作，全班交流。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。
教学后记：
第3课时 可能性有多少（二）

教学目标：
1、通过罗列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的
结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正
直人格的形成。
教学重点：
用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。
教学难点：
不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩两盘。
指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。
揭示课题：今天的学习就从石头、剪子、布开始。
二、探究新知
1、学习例3 < br>（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人
出主意让他们用“石头、剪刀、 布”来决定谁先跳 。你们认为这样决
定公平吗？说说你的理由。
下面我们就从可能性的大小 来看看这个游戏是否公平？同学们能
不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？
2、罗列游戏中的所有可能。
计算发生的可能性，首先要看一共有多少种可能的结果，再看发 生
的事件有几种，最后算出可能性。小强和小丽玩“石头、剪刀、布”的
结果有哪些呢？请同学 们完成教材统计表。
小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
结果
小丽获胜 小强获胜 平
怎样才能将所有的可能都列出来?方法交流
从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？
小强获胜的情况有几种？可能性是多少？
小丽获胜的可能性是多少？为什么？
通过这种方式决定谁先玩公平吗？
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽 获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3
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种，平 的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性
是，二者相等，所以用“石头、剪子、布 ”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P103.做一做
看一个规则公平 不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你
们认为这个规则公平吗？为什么？
先独立在 草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体
订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的 。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这
3张卡片能够摆出的所 有三位数分别是356、365、536、563、635、
653，一共有6个数。其中有4个单数， 2个双数，所以单数出现的可
能性是46，双数出现的可能性是26。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6
都可以放放在个位上，那 么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一
个6，因此单数的可能性是23，双数的可能性是13。因 此这种规则
不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
这个游戏的规则是什么？
投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少
种结果？（6×6=36种）
完成104页表格。
从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？
游戏公平吗？
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：
第4课时 中位数

教学目标：
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1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具
体情况合理选择统计量。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点：
理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。
教学难点
：
理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。
教学准备：
挂图，学生带计算器。
教学过程：
一、导入新课
学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛 。我们一
起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开
始。五（1）班 第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你
从这个表中得到哪些信息？
二、新课学习
1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在
23—25米之间）
请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说
自己的想法。
计算 出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于
27.7米，为什么会出现这样的情况？
引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的
成绩都低于平均值，说明用平 均数来表示这一组的一般水平不太合适。
那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，
即24.7来代表第三小组的一般水平 。这个数还有自己的名称，猜一猜
叫什么？
中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的 数据就是中位
数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数
据的中位数 的？
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数