春节的古诗-高考神器

小学 五 年级（ 上 册）



教
案


小学数学 组 李艺 教师








周别 教学内容（课或章或单元） 教学活动 时数 备注
1
2
3
4
小数乘法
小数乘法
小数除法
小数除法




2
5
4
5

5
6
7
8
9
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19
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21
22
23
24


小数除法
国庆放假
观察物体
简易方程
简易方程
简易方程
简易方程
多边形面积
多边形面积
统计与可能性
数学广角
总复习
总复习
总复习
总复习
期考改卷



























2

3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
5


























本册教学目标，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简
单的方程，用方程表示简单情 境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6．体验事件发生的等可能性以 及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的
可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概 率在现实
生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形
成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 小数的乘法
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口
算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数 乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数
的简便计算。


教案
教学内容
教学目标
小数乘以整数 课型 新授课
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
小数乘以整数的算理及计算方法。
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
放大的复习题表格一张（投影）。
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导
学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生
独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板
书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第
个人修改


口算：
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的110
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的
0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范：0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1100
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成 72，被乘
数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原
来的积，就把乘出来 的积360再缩小100倍。(提示:小数
末尾的0可以去掉)

（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算
小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点。





























注意：如果
积的末尾有0，要先点上
积的小数
点，再把小
数末尾的
“0”去掉。

l 专项练习 练习一 4
二、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 书p2
三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业： 练习一 1、2、3
板书设计： 小数乘整数1
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1100
教后反思：学生基本能理解 小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。下节
课要进行专项练习。

教案
教学内容
教学目标
小数乘小数 课型 新授课
1、掌握小数乘法的计算 法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够
的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的
能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要
在前面用0补足。
投影、口算小黑板。
一、引入尝试 个人修改

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，

你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
口算：
0.8 ×1.2）
5.2×0.2
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样
7.3×0.01
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方
法来计算1.2×0.8呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍 变成12，积就扩
大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,
这时的积 就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘
出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因
数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积
中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小
数位数，再计算）(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数
点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边
起，数几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的
小数位数不够时，怎样点小 数点?(要在前面用0补足,再点
小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数
乘 法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法
则， 并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)专项练习 ①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79.2×0.2

























②根据
1056×27=28
512，写出下
面各题的
积。
105.6×2.7=
10.56×0.27
=
0.1056×27=
1.056×0.27
=

67×0.3 2.14×6.2
3、P.8页5题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答
每种商品的重量，然后分组独立列式计算 。
四、体验 回忆这节课学习了什么知识？
五、作业 ：P8 7、9题。P9 13题。
板书设计：




教后反思：小数乘小数的 乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，
重点练习点小数点。

教案
教学内容
教学目标
小数乘小数的验算 课型 新授课
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时， 积比被乘数小；当乘数比1
大时，积比被乘数大。

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数 比l小时，积比被乘数小；
当乘数比1大时，积比被乘数大。
小黑板或投影片若干张
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

3、思考并回
答。
(1)做小数乘
法时，怎样

3 0.4

确定积的小
5

0.11

2.4× ＝1.2× =

数位数?(2)
1.5 0.35

如果积的小



数位数不

4、揭示 课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：
够，你知道
该怎么办吗?
较复杂的 小数乘法）。
如：
二、新授：

1、教学例5:非洲野狗的最高速 度是56千米小时,鸵鸟的
最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米
小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的
最高速度是非洲狗的1.3倍,表示 鸵鸟的速度除了有一个非
洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
① 怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3
倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米< br>小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的
想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现
什么?
③乘数比1大或者 比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还 不足
一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1
大，求的积是2.4的3 倍(或3个2.4那么多)，所以积比被
乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积 比被乘数小；当
乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关
系初步判断小数乘法 的正误。）
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判
断，把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验 今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

0．02×0．4
。











⑤专项练
习：练习一
12题先让学
生独立判
断。集体订
正时，让学
生讲明道
理， 明白每
一小题错在
什么地方。









板书设计：
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。



教后反思：在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个
一道乘法 算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把
小数看成整数，是先扩大几 倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。

教案
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
积的近似值 课型 新授课
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

一、激发:
1、口算。


1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4


0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

保留整数 保留一位小数 保留两位小数


2.095
4.307
1.8642









谈 话引出例题:
同学们你们知道
什么动物的嗅觉
最灵敏吗?（生
个人修改

思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小 数保留整数、一位小数
回答）所以人们
常用狗来帮助侦
或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
探、看家。那狗
3、揭题谈话：在实际应 用中，小数乘法乘得的积往往不需要
的嗅觉到底有多
保留很多的小数位数，这时可以根据需要， 用“四舍五人
灵呢？我们一起
法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积来看一组数据：

的近似值）


二、尝试：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个

数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?


2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×45


4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位6、专项练习( 根
数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
7、尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
数）
据下面算式填
空)
3.4×0.91=3.09
4
积保留一位小数
积保留两位小数
0 .8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45
（得数保留两位小
是( )。
▲判断,并改错. 是( )。

10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能
是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
P.8页1

板书设计：




教后反思 ：要充分从生活中挖掘素材，加大信息量，力求针对性强，且具较强的开放性。学生
讨论的焦点也最终落 脚在“哪种结果更合理”上。从而在讨论合理性的过程中充分体会到“积
的近似值”在生活中的应用价值 ，力求每位学生学“有价值的数学”。

教案
教学内容
教学目标
连乘、乘加、乘减 课型 新授课
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减 的运算顺序，能正确地进行计算，培
养学生的迁移类推能力。

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算
加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。










你认为在做
连乘试题时
应注意什
个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
么？
揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的

计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用


这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。


二、尝试：

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室


0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。
2、看谁算得
板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）
4、那110块够吗？（可以怎样算？）
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
快。(分组比
赛)
19.4×6.1×
2.3
3.25×4 .76

5.(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8
＝5.04 ＝25.894
⑵ 怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
3、P.14页9题
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.13页5题
P.14页6、8题

－
＋3.93

7.8
18.1×0.92
板书设计：

连乘、乘加、乘减先算乘再算加减。


教后反思：在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。如： 从学
生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，巩
固练 习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密
切联系，激发学生学好 数学的良好情感。

教案
教学内容 整数乘法运算定律推广到
小数乘法
课型 新授课

教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘 法的运算
定律进行一些小数的简便计算。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

一、激发：
1、计算：


25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示


出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
12999 . c o m

生举例时所用的数。)
果相等吗？
从而 得出结
论：整数乘
法的交换
律、结合律
对于小数乘
个人修改

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学
和分配律，
3 、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结
法同样适
用。

0.7×1.2○1.2×0.7

（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）


（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘


法。


二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的


题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板

演。
练习：
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生

的回答，板书：
0.78×100.5
0.25×4.78×4
1.5×102
＝0.25×4×4.78 乘法
1.2×2.5+×

交换律
法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
0.8×2.5
＝1×4.78 乘生独立完
成，师巡 视
辅导有困难
的学生。指
名板演，集
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 体订正。
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集


体订正。


5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘


法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演
示） 0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、
宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的
想法。对能应用简便 方法解答的同学给予表扬，再让学生独
立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业 P13页4题。

板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
教后反思：
课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、 引导。通过本节课的教学实
践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全 过程。不
是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现
或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习
惯，挖掘了创造潜 能。




第二单元 小数除法
单元教学目标：
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和
“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教案
教学内容
教学目标
小数除以整数（一） 课型 新授课
1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算
相应的小数除法．
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
除数是整数的小数除法的计算方法。
商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学重点
教学难点

教具准备
教学过程

一、复习准备
1． 计算下面各题。
115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝
（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我 们
的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息
提出一个数学问题？出示例1：王 鹏坚持晨练。他计划4周跑
步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应
跑多 少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以
整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组
交流讨论情况：
（1） 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600
米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计
算。计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，
具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在 除法算式里，除到被除数
的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的
相同数位是 对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对
齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分
析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方
法算一算．
四、巩固练习 完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结（略）
六、课堂作业：练习三的第1、2题

个人修改














小数除以整
数要注意什
么？







板书设计：
商的小数点要对着被除数的小数点

教后反思：小数除以整数》的教学重点既然是让学生掌 握计算的方法，并能正确计算，
那么就要将计算课上的有“计算味”，而不是上成象应用教学似的。计算 技能需要多样
多层次的练习进行强化巩固。而这点在这节课里没有体现，计算教学像是淹没在解决问题教学当中了。

教案
教学内容
教学目标
小数除以整数（二） 课型 新授课
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学
习的迁移．
除数是整数的小数除法的计算法则。
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法
的计算方法。

一、复习：
教师出示复习题：（1）22.4÷4 （2）
21.45÷15
二、新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式， 再让学生
观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比
除数小）
问：“被除 数的整数部分比除数小，商会出现什么情
况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用
0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的
最高位是0？
2、教学例3。 师先让学生根据题意列出算式，再让学生
用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下
来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小
数大 小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之
一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业：

个人修改

教师先提问：
“除数是整数的
小数除法，计算
时应注意什
么？”然后让学
生独立完成。















教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

板书设计：
小数除以整数（二）
①整数部分不够除，商0，点上小 数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，
要在后面添0继续除。

教后反思：例2、例3的教学，可以由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引
出。教师可以先 不给任何提示，让学生用例1的方法尝试计算，进而师生重点讨论计算
中遇到的新问题，在探讨计算方法 的过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，
而要关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础 上，再组织学生进行讨论，通过学
生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。

教案
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
小数除以整数的验算 课型 新授课
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是
整数的小数除法计算。
正确地进行除数是整数的小数除法计算。
熟练地进行除数是整数的小数除法计算。

一、复习。 个人修改

1.口算。
3.2÷2=1.6 5.6÷4=1.4 4.5÷3=1.5 7.2÷3=2.4

笔算：
7.7÷7=1.1 12.6÷3=4.2
30÷150
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
78÷12
3.计算。
69.8÷25
136÷80=1.7 40.66÷38=1.07 93.6÷24=3.9
54÷180
1.7 1.07 3.9
80)1 3 6 38)４0.６６ 24)9 3.６


8 0 3 8 7 2

5 6 0 2 6 6 2 1 6

5 6 0 2 6 6 2 1 6

0 0 0

二、新授。


1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我

做小数除法时
们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。
要注意什么？
（板书课题：小数除以整数）

2.出示例题。

计算：22.4÷4 1.8÷12 学生尝试练习,教师巡视，

选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：个

位上不够商１，要写`0`

3、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算
的？引导学生 总结小数除以整数的计算方法。（除数是整
数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）教
师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法 验算）自己试
一试。
补充1.69÷26=0.065
A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十
分位也不够商1）
B. 商的个位与十分 位都不够商1，商的个位与十分位应
该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商
的 十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不
够商1，就要在哪一位上商0占位。）
C. 用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数
除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法
则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就 要在那一
位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。 1.指导看书。
2.课本第18页做一做。
四、课堂作业。 第20页练习三的第9～11题。
板书设计：




小数除以整数的验算
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除 数的小数
点对齐，如果有余数，要添0再除。

教后反思：
计算是人们在 日常生活中应用最多的数学知识,是人们应具备的基本数学素养。因
此在小学数学教学中,培养学生的计 算能力一直是非常重要的教学内容。但是不可否认,
计算本身是枯燥乏味的。机械的教学使学生感到无趣 ,算理与算法的枯燥烦琐更使学生生
厌,这也是学生对数学不感兴趣的

教案
教学内容
教学目标
一个数除以小数 课型 新授课
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力
3、 培养学生细心做题的好习惯。
除数是小数的除法的计算法则。
理解除数是小数转化成整数的道理。

教学重点
教学难点
教具准备

教学过程 一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000
倍呢？
4、 学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
引入新课：学生做 43.5÷5＝8.7
然后改题：
二、新授：
1、 出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算
式：7.65÷0.85
（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是
整数的除法来计算。）
（ 3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写
在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出 来，边展示
边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什
么意见？”台下的学生给 台上的学生提建议，从而引发全班
讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论 得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65
也要扩大100倍，这样商不变。注意： 原竖式中除数的小数
点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运 用
上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题
和上一道题哪些地方相同？哪些地 方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示
自己改写后的算式．并 比较出两道题都是除数是小数的除
法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和
除 数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除
数只有两位小数．
引导学生说出在 被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的
小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、 巩固练习：
1、 书上第22页“做一做”
2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6
个人修改



4.35÷0.5猜
一猜得数是
多少？为什
么？
















教师：你们
是怎样处理
被除数和除
数小数位数
不同的问题
的呢？



计算小数除
法时要注意
什么？

＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上24页的作业 练习四的第1～4题。

板书设计：
一个数除以小数
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐，如果有余数， 要添0再除。

教后反思：商不变性质是新旧知识的连接点，所以我从商不变的规律等旧知的 复习出
发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫，启发和调动了学生
强 烈的求知欲望。


教案
教学内容 商的近似数 课型 新授课
教学目标 1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点 使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点 使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位
数多一位 ，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教具准备

教学过程 一、激发
1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应 用中，小数除法除
得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商
的近似值。（板书 课题：商的近似值）
二、尝试
1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了1 56
元。平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几
位小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三
位小数(如：4．457)，然 后按“四舍五入法”省略百分位后
面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
个人修改













比较求积或
商近似数的
异同点。
师问：求积
或商的近似
数有什么相
同点和不同

点?

1 6 0

1 4 0

2 0 0

1 7 5

2 5 0

2 4 5

5

答：平均每架玩具飞机约4.46元。

使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值

(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数


位数多除出一位就可以了。

三、应用

1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数 保留两位小数 保
下面两题的
留
答案应取多
三
少才合适？
位
（保留整
小
数）
数
⑴ 每套童
40÷14
装用布2.2
26.37÷31
米，50米可
45.5÷38
以做多少
(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一
套？
位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式
50÷2.2＝
写在黑板上，集体 订正。
22.727272…
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
…（舍去小
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数
数部分）
后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除
⑵ 每个油
数的一半小，说 明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于
桶最多装油
或大于除数的一半，就说明要在已除得的 商的末一位数上加
4.5千克，要
1。
装60千克
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
油，需要多
（得数保留一位小数）
少个这样的
步骤：开始 写出2.1）7.2 化成
油桶？
除数是整数的除法
60÷4.5＝
想：商要计算到第（ ）位小数
13.3333……
按上步要求计算出商 商的末一位是不是满5？
（向整数部
是 去掉商的末一位
分进1）
写出商的近似


值
不是 去掉上的末一位并在前一位加1
结束
1 4 0

生看清题目，按 照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做
完后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正
时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习六第2、4、5题
板书设计：
商的近似数
商保留整数，除到小数点后面第一位
商保留一位小数，除到小数点后面第二位
商保留两位小数，除到小数点后面第三位
……

教后反思：我在本节课的教学中，引导学生充分经历了问题的生成和解决过程 ，突出了
学生在问题生成和解决过程中的主体作用，问题的生成是学生亲身经历的，而不是教师
提供的。当学生在计算150÷44的时候，碰到了一种现象“除不尽”。这在以前的小数
除法中没有出 现过，与学生原有的认知产生了冲突，形成了问题。


教案
教学内容
教学目标
循环小数。 课型 新授课
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别
使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数
的近似数的方法。
使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。

一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
② 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小
数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出 现1）
③这样的商如何表示?
个人修改








教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表
示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板
书）
二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一 种比较特殊的小数，这种
殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从 小数部分的某一为起，一个数字或者几个
数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起
来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有
省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是
一辆小汽车装油的6倍。小汽 车大约装多少千克汽油？（保
留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几 位？为什么？（除到
上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要
出倒闭题目要求 保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
(3)指导学生
书 写，这样
的除法算出
的商应该表
示怎样表
示？
板
书：
58.6÷1
1＝
5.32727
……









5．循环小数
有时也可以
根据需要取
循环小数的
近似值。













小数部分的
位数是有限
的小数，叫
做有限小
数 。小数部
分的位数是
无限的小

≈21.67（千克）
6.P .27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循
环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的 近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数
取近似值的方法。
三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.27……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①< br>除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位
数是有限的，也就是被除数能够被除数 除尽，如15÷16＝
0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复
出现， 商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝
0．27……
小数部分的位数是有限 的小数，叫做有限小数。小数部
分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小
数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的
商是无限小数？10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。（方法同上）
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？
六、作业
练习七第3题。

板书设计：

数，叫做无
限小数。循
环小数是无
限小数。

有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）

教后反思：在教学循环小数的简便写法时，巧妙引入 混循环小数、纯循环小数的简便记
法，同时还增加无限循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清楚 循环小数的简便
记法。

教案
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
循环小数的练习。 课型 新授课
使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。

一、基本练习
1、(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38
0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.27…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数
叫做循环小数，并检查自 己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?
二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的
近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。

个人修改


什么叫循环
小数？什么
叫有限小
数？什么叫
无限小数？

什么叫循环
节？

怎样简写循
环小数？

板书设计：




教后反思：形成概念 是概念教学中至关重要的一步，这个过程通过让学生自主探索去完
成，让它们用自己的头脑亲自去熟悉事 物的本质属性或规律，进而扎实掌握新概念。

教案
教学内容
教学目标
用计算器探索规律 课型 新授课
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力
工具。
正确使用计算器。
正确计算
计算器

一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并
用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过
程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进 了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今
天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？①商是循
环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规
律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交
流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓
励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现
探索更多的规律。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

四、独立练习 P31 7-9

板书设计：
教后反思：在探索过程中，我把学习的主动权完全交给学生 。通过让学生试算、观察、
比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过 程。而多
种感官参加学习活动，可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记
忆，也能凸显学生的主体地位，使数学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展
和提升的过程，体 现了以学生发展为本的新理念。


教案
教学内容
教学目标
解决问题（一） 课型 新授课
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计
算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算
来计算小数除法。
⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算

一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学 生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计
算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算
加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合
运算的顺 序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整
数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、
除减。
（ 板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．投影出示例 11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一
只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少 千
米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，
必须先求出蜜蜂的 飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5
个人修改



1．投影 出示例
11：一只蜜蜂
0.5小时飞行
9.3千米，是一
只蝴蝶飞行速
度的2.4倍，
这只蝴蝶每小
时飞行多少千
米？






教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者
9.3×2，列式为 ：
9.3÷0.5÷2.4 3.算式中有几步什么运算？运算
顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是
怎样的?再计算出来，集体订正。
三、示范：
1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简
便算法有时也 可以在小数除法中使用。
2.出示例12：计算5.6÷35。
思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订
正。板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18 930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为
什么要这样算?集体订正。
四、应用
1.练习八3题：在下面的 里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷ ÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05 ÷7.1 －4.02

9.1
÷2.5

7.36
＋0.4

提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。
五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？
六、作业
练习八第1、4题。



2.引导学生分析
题里的数量关
系：要求蝴蝶
的飞行速 度，
必须先求出蜜
蜂的飞行速
度，已知蜜蜂
的飞行速度为
0.5小时 飞行
9.3千米，那么
1小时飞行
9.3÷0.5或者
9.3×2，列式为：
















÷0.13




÷0.18

板书设计： 解决问题

认真审题，弄清先算什么，再算什么？
教后反思：重视培养学生的形象 思维能力的同时，也不失时机地培养学生的逻辑思维力。
虽然，学生在动手操作中运用的是猜想加验证的 方法来解决问题，感知解决问题的关键。
但是，在教学过程中，我也潜意识地引导学生有序地思考问题， 揭示数学问题的实质，帮
助学生提高思维的凝练能力，由表及里，初步构建起此类问题的数学思维模型。

教案
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
解决问题（二） 课型 新授课
使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌
小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
使学生能正确、熟练地进行小数的加、 减、乘、除法的计算，会运用学过
的简便算法使计算更加简便。


一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25
0.45×2 0.25×8 7－6.28
1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
个人修改



分析与
解：已知小
丽买的糖果< br>和饼干各1
千克，共
21.6元，而
小龙也买了1
千克糖果、3
千克饼干，
共45.6
元 ，那么
（45.6-
21.6）元的
差 价就是2
千克饼干的
价格，即1
千克饼干的
单价为：
（45.6-< br>21.6）÷

1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确
值？
20 20.3 20.4 20.38
85.8÷4.21≈20.38
2 0.3 8 0
4.2 1）8 5.8 0
8 4 2
1 6 0 0
1 2 6 3
3 3 7 0
3 3 6 8
2 0
2.练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付
了45.6元。小丽买了 同样的糖果和饼干各1千克，付了
21.6元，这种糖果和饼干各是多少元 ？
分析与解：已 知小丽买的糖果和饼干各1千克，共
21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6< br>元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，
即1千克饼干的单价为：（ 45.6-21.6）÷（3-1）=12
（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元 ）
3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，
而且 ÷0.4=12。
算一算： =？ =？
分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八 第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计
算。
3.练习八第9题。
（3-1）=12
（元），1千
克糖果的单
价为：21.6-
12=9.6
（元）




















板书设计：
解决问题（二）
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11

教后反思：教学时力求“导”而不“包”、 “放”而不“纵”，引导学生大胆地进行< br>猜想和验证，放手让学生去操作和思考，但绝不包办和限制学生的思维，体现了教师是
学习的组织 者、引导者和合作者。

教案
教学内容
教学目标
整理和复习（一） 课型 新授课
1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、 除法的计算法
则，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
进一步提高计算的正确率和熟练程度。
进一步提高计算的正确率和熟练程度。
课件
一、基本练习 个人修改

1．口算。

0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2

1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4

2．填表。

保留整数 保留一位小数 保留两

位小数

10.395


2.047

0.9292…

…

二、复习指导

1．小数乘、除法的意义。

(1)填空。

①6.5×3表示（ ）


②6.5×0.3表示( )

③8.4÷0.4表示( )

④8.4÷4表示( )

(2)思考并回答。

①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?

②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?
2．小数乘、除法的计算法则。
(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.5 0.125×0.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点
时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1、九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.206 3.1－0.909 1.3÷0.03
0.78＋5.436 6.509÷0.27 18.114＋9.987
589.76÷16 0.25×32.5 0.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要
求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千
克。如果每千克棉纱织布7. 2米，这个厂每小时生产的棉纱
可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
练习九第1、2题

板书设计： 整理和复习

小数除法分为：一个数除以整数、一个数除以小数
小数除法要注意什么

教后反思：练习的功能性尤为重要，但复习课必须针对知识的 重点、学习的难点、学生
的弱点，有的放矢地组织复习，真正体现复习的价值所在，达到复习的目的。复 习课需
要一定的基础练习、变式练习以外，还需要一定的发展性、综合性练习，把知识向纵深
处 发展，让学生的思维得到进一步发展，为后继学习奠定更坚实的基础。

教案
教学内容
教学目标
整理和复习（二） 课型 新授课
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌 握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小
数乘、除法的简便计算。
小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度

混合运算顺序

一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75
2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2
0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5
0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2
个人修改




小华在计算
3.6除以一个
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计
算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时
要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空
格填满。
数量 单位 单价 总
价
篮球 只 78.6元
排球 3 只 14
5.
20
元
总 计 金 额 30
2.
40
元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球
的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1．练习九第 9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数
点向右点错了一位，结果得24。这道题的除数是多少 ？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于
小数点向右点错了一位，结果得24 ”，那么正确商应为
2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以
商2.4， 得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。
买票时小明付 出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价
数时，由于
小数点向右
点错了一
位，结果得
24。这道题
的除数是多
少？














5.51
×9.5×0.12
4.07×8.6＋
9.125
24.84÷2.7－
7.35
32.34÷2.1÷
0.14

是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？ 分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然
后考虑，学生票价是成人的一半也就是说一章 成人票价等于
两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3张学生票价
的钱。解法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。
板书设计：


教后反思：复习课是巩固知识，使知识达到系统化；练习课 是把知识变成技能技巧，达
到熟练化。从能力的培养上看，复习课除了需要培养学生的观察、对比、抽象 、概括等
能力以外，还要培养学生系统整理知识的能力，综合处理信息解决问题的能力，从而提
高他的整体学习能力。而练习课更多地培养学生思维的敏捷性和深刻性。
第三单元 观察物体
教学目标
1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位
置关系和形状。
3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

教案
教学内容
教学目标
观察小药箱 课型 新授课
1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
帮助学生构建初步的空间想象力。
同上
长方体、正方体、盒子等
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一 片，摸得着，看不
见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却
看不见自己的耳朵呢 ？因为我们观察的角度不一样，那么
今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫
个人修改




、你观察到的
长方体是什么
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ < br>3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，
也可能看到两个面，最多一次能看见三个 不同的面，那么
请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面
之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的
面，不可能一次看到长方体相对的面， 运用这个知识可以
解答一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出 示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左
面，从上面，从右面观察正方体的样子。
2、 师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生
从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生 ，要
求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面
看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习 完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的
对面是几，3的对面是几。

2
1
5


5


3
3
1
4

6







样的？
2、你至少能看
到几个面，一
次最多能看到
几个面？






师出示一个正
方体要求生正
面观察，并想
象画出从左
面，从上面，
从右面观察正
方体的样子。












板书设计： 观察小药箱
一次最多看到三个面，最少看到一个面。

教后反思：注意培养学生的空间观念，形成和发展空间观念。在教学中，我鼓励学生在
教室里自 由走动。学生在走动中体验到了从不同角度观察物体的结果不同。这样为学生
积累了丰富的数学活动经验 。最后一环节猜物体。学生在猜的过程中经历了想象、猜
测、推理、验证的过程，进一步培养了学生的空 间想象力和推理能力

教案
教学内容
教学目标
简单立体图形组合 课型 新授课
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
使学生从形象构建抽象的想象能力
同上
一个球体、一个圆柱体、正方体等
一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观
察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不
同角度进行观察，体验从不同角度看 世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，
抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，
观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个 面观察到的画
出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出
以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只 能看见一
个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从
不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
个人修改















板书设计：




教后反思：在教学中有序地组织学生 开展不同层次的观察活动，先观察单个物体，再观
察两个物体的组合图形，由简单到复杂一环扣一环，层 次清晰，所有的结论都是学生在
活动中感受体验到的，这样为学生积累了丰富的数学活动经验，学生的空 间观念和教学
思维得到了有效的发展。

教案
教学内容
教学目标
复杂立体图形组合 课型 新授课
1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
同上
小正方体若干
教学重点
教学难点
教具准备

教学过程 （一）导入新课
师出示由若干小正方体
组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组
合而成的 ，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看
一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察
（板书）。
（二）新授课
师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同 方为
单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并
说明其理由。
（三）巩固练习
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几
种不同的方法）。





（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，




从左边看也是 的情况。

（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面
看




从左面看也是


（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多
只能用多少个小正方体。）
五、课外作业：练习九4－6。

个人修改




师出示四个
小正方体按例
3摆放在讲台
上，以同方为
单位，画出其
左面正面上面
所观察到的图
形，抽生展示
并说明其理
由 。

板书设计：




教后反思：教学中通 过让学生“看一看”“摸一摸”“想一想”等活动中，从不同角度
观察物体得到的形状的理解和感悟，使 学生感悟到观察的位置不同，存在着视觉遮挡，
在不同的位置观察所看到的平面图形是不同的。

第四单元 简易方程
教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式
能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有
母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生
根 据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教案
教学内容
教学目标
用字母表示数（一） 课型 新授课
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算
公式。并能初步应用公式求周 长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写
理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写，略写。

一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律 。问：每行图
中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的 未知数表示的
方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母
来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
个人修改












教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、 新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表
示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页
“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会 用字母表示数的
优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示
时，一定要清楚表示的是 哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看 书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质
中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请
一生板演）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)
或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算 符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省
略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量
关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形
的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎
样写？怎样读？表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a² 表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前

面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n
χ×8 a×c
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2
题先写出 字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学
生自由畅谈）

板书设计：
用字母表示数
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a² C=4a


教后反思：潜移默化中学生感受到的是——字母的应用范围广、作用大。探讨交流中学
生体验的是——做生活中的数学，学有用的数学，真的很快乐；课堂上虽然没有多媒体
课件声光色的渲 染，但简单的教学具，展示的就是常规课堂。从而充分突显出了我的数
学课堂简约而有效的特点。

教案
教学内容
教学目标
用字母表示数（二） 课型 新授课
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
能正确运用字母表示常用数量关系。
同上

一、复习。 个人修改

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法

分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。


3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，

写出长方形、正方形的面积和周长公式。
比一比，你比
4、下面各式中，哪些运算符 号可以省略？能省略的就省
较喜欢哪一种
略写出来。
表示方法，为
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x
什么？让学生
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

0.6×0.6 发表各自意
二、新授。 见。
1、教学例4（1）： 在式子a＋30
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信中，a表示什
息？ 么？30表示什
A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸么？a＋30表
爸（）岁，…… 示什么？

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的


年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
（1）从图、表
法2：a＋30
中你了解到哪
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让
些信息？（2）
学生发表各自意见。
你能用含有字
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋3 0表示
母的式子表示
什么？
出人在月球上
a表示小红的年龄，30表示爸爸 比小红大的年龄，a＋30
能举起的质量
即表示爸爸的年龄）
吗？
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）式子中的
（3）结合关 系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多
字母可以表示
少？学生把算式和结果填在书上。 < br>哪些数？（4）
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公
图中小朋友在< br>式，也可以表示数量。
月球上能举起
3、教学例4（2）：
的质量是多
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
少？
请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准

体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重


重，又说明什么？

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。

（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u = t =
让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位
名称)

板书设计：
用字母表示数（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a
法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45

教后反思：用字母表示数意 味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的
数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃 ，同时用字母表示数又是用代数方法解决
问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示 数；通过活动，让学生
初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式 ）

教案
教学内容
教学目标
用字母表示数（三） 课型 新授课
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
能熟炼地运用字母表示数
能熟炼地运用字母表示数

一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了 x列，平均每列20
人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可
以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 投影
展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，
3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表
示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握
得比较好 的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
个人修改














同学们在操
场上做操，
五年级站了x
列，平 均每
列20人，六
年级有a
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a


板书设计：

用字母可以表示数、关系式、公式、运算定律
人。说出下
面各式所表
示的意义：
（1） 30x
（2）30x+a
(3)a—30x


教后反思：教学环 节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学
的符号语言比文字语言更为简洁明了 ，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积
累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知 识的能力。

教案
教学内容
教学目标
解简易方程方程的意义 课型 新授课
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重 要的称量工
具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了
解呢？天平由天平称与砝码 组成，当放在两端托盘的物体
的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出
物体的质 量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1
只空杯子=100克；
第 二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几
滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜 ，因为杯
子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的
质量。
第三步， 增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200
克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克 ，那
个人修改
















教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

么用一个式子该怎么表示杯 子和水比200克重这个关系
呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平 往砝码这边倾斜。问：
哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五 步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平
衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生 得
出：100+x=250。

1、写方程，加深对方程的认识。
学生试 着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有
可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出 它
不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小 结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条
件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是 判
断一个式子是不是方程的依据。
三、课堂练习
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是
方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是
方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图
意再列出相应的方程。
2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，
然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应 的方
程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式
也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。


像这样含有求
知数的等式，人们给它起了
个名字，你们
知道叫什么
吗？对，叫方
程。请大家试
着写出一个方
程




板书设计：
方程
含有未知数的等式叫做方程。



教后反思：问题意识是 一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有
探索才会有创新,才会有发展。教师 要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待
“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学 生的思考。

教案
教学内容
教学目标
等式性质 课型 新授课
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性
质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平
衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等
式保持不变的规律。
天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

一、导入新课 ：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要
用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左 盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平
保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1
个茶 杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b
（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能 使天平仍然保持平衡
呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天
平会发生什么变化 ？教师演示加以验证，在已平衡的天平
两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程
可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平
衡？ 两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一
一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换 能使天平保持平衡？天平两边
增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样
的物品， 天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持
平衡，用式子表 示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡
的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少 同样的
物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第 2幅图
的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边
同时减少一个花瓶，天平保持平 衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右 盘放两个铅笔
盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如
个人修改

















（三）小结天
平保持平衡的
变换规律，引
出等式不变的
规律。
通过刚才的实
验，我们发现
了什么，谁来
总结一下。
得出天平保持
平衡的变换规
律：（1）天平
两边同时增加
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

果设一瓶墨水重c克，1个 铅笔盒重d克，则可以用一个
等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在 左边再放上1瓶墨水，右边
再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边
加的东西不 同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学
生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？
（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍） 因此，天平
两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发
生的变化是相同的，都扩大 了2倍，所以天平仍然保持平
衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示 反过来，就是天平两边同时缩小相同
的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持
平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归 纳得出：天平
两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平
衡。
第四步， 进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球
和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍， 即
把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操
作，天平保持平衡，得出结论：1个排 球和3个皮球同样
重。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等
式来 表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生
变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持 平衡
的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，
四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上
或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不
变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克袋）时，天平
是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎
样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？ （可抽学生
上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持
平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克
的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想 的？
或减少同样的
物品，天平保
持平衡；
（2）天平两边
的质量同时扩
大或缩小相同
的倍数，天平
保持平衡。

四：小结。有什么收获？还有什么问题？

板书设计：
等式两边同时加上或减去相同的数，仍是等式
同时乘以或除以相同的数0除外，仍是等式




教后反思：本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验 证，从而获得新知，给每个
学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学 生自我探
究和实践能力。

教案
教学内容
教学目标
解方程（一） 课型 新授课
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习
这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐 渐发现
到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、 解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平
保持平衡说明？杯子与水的质量加起来共重2 50克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：
100+x=250，x是多少方程左 右两边才相等呢？也就是求
杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先
自己思考，再 在小组里讨论，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看
左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再 利用等式不变的规律从两
边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
2、 认识、区别方程的解和解方程。
个人修改






（4）直接利用
等式不变的规律
从两边减去
100。
对 于这些不同的
方法，分别予以
肯定。从而得到
x的值等于
150，将150代
入方程，左右两
边相等。


教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

得出方程的解与解方程的含义：
像这 样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方
程的解，刚才，x=150就是方程100+x=25 0的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种
方法来求100+x=250 的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，
它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方
程的解是解方程的目的。
3、 练习。（做一做）齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看
左右两边是否相等，
写作 格式是：方程左边=5x，等于5×3，等于15，等于
方程右边；所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？















板书设计：
求方程解得过程叫做解方程。




教后反思：在小学五年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要
根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让
方程的解法找到 了本质的东西，找到了与中学接受同一种知识体系东西，但无形中给我
们带来了很大的挑战。

教案
教学内容
教学目标
解方程（二） 课型 新授课
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
掌握解方程的方法
掌握解方程的方法

一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况
下 变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用

吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何

个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

利用等式保持不变的规律来解方程。
板书：解方程。
二、新知学习
（一） 教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有
9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我
们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方 程的解呢？
抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板
书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时 减去的为什么是3，而不是其它数呢？因
为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边
就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等
式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即 可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一
个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算
呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3，=6+3，=9，=方程右边；所以，
x=6是方程的解。 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右
两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然 相等。不过需
要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等
式。
（二） 教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求 到1个x是多少呢？同桌
的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助
分析。 抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以
的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成 1个x。让学
生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过 ，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一
个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍 然相
等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试
一试呢？
（三） 反馈练习
1、 完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，
再列方程，解方程。集体评讲。
2、 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘
4＋5=2＋( )
2×6=( )×( )
10÷2＋1=( )－
7

4＋
5=3×( )
2×6=50－( )
10÷2－
( )=1×( )












在“O”里填
运算符号，在
“( )”里填
数：

X＋5=8
x÷9=90
2.5×y=10

X＋5＋
()=8+( )
x÷9○( )=90○
( ) 2.5○( )－
8=10－8

追问：你
是怎么想的?每
一题的答案都< br>是唯一的吗?这
三组题有什么
共同点?

上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不


变的规律。

试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

（四） 课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。这节课学 习了什么？讨论：什么时候应该
在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时
候该除 呢？
四、作业：练习十一5题。

板书设计：解方程
x+3=9
x+3-3=9-3化简，即得：x=6
验算：方程左边=x+3，=6+3，=9，=方程右边；所以， x=6是方程的解。
< br>教后反思：利用四则运算各部分之间的关系来计算是学生耳熟能详的，而根据等式的性
质解方程对 于学生来说是一个新生事物，与学生已有的知识和经验不能很好地联系起
来，这时就要通过必要的“强化 ”达到新的整合，对知识网络进行改造。

教案
教学内容
教学目标
解决问题 课型 新授课
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节
课就来学习如何用方程来解决问题。
板书：解决问题。
二、新知学习。
1、 教学例3.
（1） 出示题目。（课件）
下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主
持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水
位0.64m.”
个人修改



出示洪泽湖的
图片，介绍
到：洪 泽湖是
我国五大淡水
湖之一，位于
江苏西部淮河
下游，风景优
美，物 产丰
富。但每当上
游的洪水来临
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日
水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2） 分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量
呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。
（3） 评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术
方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64=
x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水
位”这一数量关系（由于左右相等，也称等 量关系）所得
到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检
验）。
对于第二 种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程
不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学
阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作 比较，让其发
现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方
程的一边只有一个x。
（4）小结。在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将
未知数设为x，再根据题中的等量关系 列出方程。
三、练习。
（5） 解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信
息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：
别忘了检验。
四、 课堂小结 这节课学习了什么？（板书课题：列方
程解应用题）还有什么问题？

板书设计：
时，湖水猛
涨，给湖泊周
围的人民的生
命财产带来了< br>危险。因此，
密切注视水位
的变化情况，
保证大坝的安
全十分重要，< br>如果湖水到了
警戒水位的高
度，就要引起
高度警惕，超
出警戒水位越< br>多，大坝的危
险就越大。





列方程解决问
题一般步骤是
什么？












列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14
今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5 答：警戒水位是13.5米。

教后反思：学生对分析应用 题、寻找数量关系的能力较差，是学生解答应用题的一个突
出弱点。我在教学解答应用题的过程中，始终 把分析题意、寻找数量关系作为重点来进
行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握 解题的基本思路和方
法。

教案
教学内容
教学目标
解决问题 课型 新授课
1、知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确 列出
ax=b或x÷a=b的应用题。
2、过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3、情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

一、新授。
教学例4。
1、读题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量是表示什么？（30分钟的滴水
量）
每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量
3、列方程。
提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未
知的？
板书：解题：假设每分钟的滴水量为X克。
1. 8Kg=1800g
30X=1800g
30X÷ =1800÷
X= 答：每分钟的滴水量
是 。
二、小结。
1、列方程解应用题的特点是 什么？（用字母表示未知
数，根据题目中的数量关系，列出方程，再解答。）
2、列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）弄清题意，找出已知条件和问题。 （2）找出题目
的等量关系，并将未知数设为x，列出方程。
（3）解方程。 （4）检验，并写答语。
三、巩固练习。
1、完成P63 练习十一中的第6题。
2、完成P63 练习十一中的第7题。
个人修改








先找出错误，再改
正。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
40x=960 2x=5
＋11=16=16÷2=8
40x÷40=960
x=960

四、作业。P64 练习十一中的第8——11题。

板书设计：解决问题
解题：假设每分钟的滴水量为X克。
1. 8Kg=1800g
30X=1800g
30X÷ =1800÷
X= 答：每分钟的滴水量是
教后反思：我让 学生同桌互相说一说题目中的条件、问题以及关键句。每个同学都画线
段图，讲数量关系，这样使学生能 够正确地理解和掌握解题的基本思路和基本方法，学
会解答应用题。

教案
教学内容
教学目标
稍复杂的方程（一） 课型 新授课
1、知识与技能 ：加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax±b=c的方
程，并会正确地解答。
2、过程与方法：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如ax±b=c
的方程。
3、情感、态度与价值观：通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习
习惯。
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程

一、复习导入 个人修改

1、列方程并解答。

（1）一个数的3倍是12.3？ （2）什么数比45多21？
2、机床厂今年每月生产 机床100台，是去年的2倍，去年
说说各题中
的等量关
平均每月生产多少台？
系，并列出
二、新知学习。
带有未知数
教学例1.
的方程式：
1、出示足球。
观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（黑色皮都是
①母鸡有 30
只,是公鸡的
五边形，白色皮都是六边形。）
2、出示例1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，
2倍。公鸡有
几只？
共有多少块黑色皮？
②甲数是
分析：题目的已知条件和问题。
17，是乙数
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。
（1）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 （2）黑色皮的块
的2倍。乙
数是多少？
数×2-白色皮的块数=4
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

提问：根据等量关系式你会列方程吗？汇报展示： ③ 足球上的
（1）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 白色皮共20
（2）黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 块，是黑色
解：设黑色皮的块数为X块。 皮的2倍。
解：设黑色皮的块数为X块。 黑色皮有几
2X-4=20 注意：把2X先看作一个整体。 2X-20=4 块？
2X-4+4=20+4 2X-


20+20=4+20

2X=24

2X=24

2X÷2=24÷2

2X÷2=24÷2

X=12
①母鸡有30
答:…… X=12 答:……
只,比公鸡的
3、检验：略
2倍少6只。
4、小结：列方程解应用题要根据 题目中的等量关系来列方
公鸡有几
程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种适合< br>只？
自己思路的方法进行解答。解答之后要记得检验。
②甲数是
三、巩固练习。
17，比乙数
学校图书馆里科技书的本数比文艺书 的2倍多47本。科技
的2倍多5。
书有495本，文艺书有多少本？
乙数是多
1、独立分析、解答。 2、交流、汇报。鼓励多种策略
少？
四、作业。独立完成P66练习十二的第1—5题。



板书设计：稍复杂解方程
解：设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20 注意：把2X先看作一个整体。 2X-20=4
2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20
2X=24 2X=24
2X÷2=24÷2
2X÷2=24÷2
X=12
教后反思：应用题的教学， 关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这
节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观 察图画，了解画面信息，组织学生小组讨
论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分 析数量之间的关系，讨
论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。

教案
教学内容
教学目标
稍复杂的方程（二） 课型 新授课
1、知识与技能：让学生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握这类应用题的数
量关系，并会正 确地解答。
2、过程与方法：让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。

3 、情感、态度与价值观：培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学
的价值，培养学生的学习兴趣。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
教会学生用方程解决实际问题
分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程

一、复习。 个人修改

商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果

重25千克，苹果和梨共重多少千克？
1、分析题目的已知条件和问题。2、独立解答。3、交


流。23×8+25×8或（23+25）×8 它们有什么不同。

二、新授。

教学例2。

1、根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分

别是什么？


2、分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数

两种水果的单价总和×2=总钱数

3、列方程并解答。

要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后探

讨解答。

（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数

（2） 两种水果的单价总和×2=总钱数
能先算的要
解：设苹果每千克X元。
先算
2X+2.8×2=10.4
（X+2.8）
2X+5.6=10.4
×2=10.4
X+2.8=5.2
先把
2X=4.8 2X看作一个整体 X+2.8-2.8=5.2-2.8
（X+2.8）看
2X÷2=4.8÷2
作一个整体
X=2.4 答：……

X=2.4 答：……
（X+2.8）
4、比较两种方法。从第一个方程到第二个方程，实际上
× 2÷2=10.4
是应用了乘法分配律，即以后中学要学的“合并同类
÷2
项”。从第二个方程到第一个方程，实际上也是应用了乘
2X+5.6-
法分配律，即以后中学要学的“去括号”的过程。
5.6=10.4-
三、巩固练习。
商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重
5.6

23千克，每筐苹果重多少千克？

独立解答，交流汇报。
（1）8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量
（2）总重量-10筐梨的重量=8筐苹果的重量
（3）总重量-8筐苹果的重量=10筐梨的重量
四、作业：P71练习十三中的第1-- 4题。

板书设计：稍复杂的方程
（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数
（2） 两种水果的单价总和×2=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4
2X+5.6-5.6=10.4-5.6
X=2.4 答：……

教后反思：突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者参
与其中， 在生活中注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。在教
学方法上，重点以启发引导 为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调
控，

教案
教学内容
教学目标
稍复杂的方程（三） 课型 新授课
1、知识与技能 ：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方
法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思
维能力。
教会学生用方程解决实际问题
分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程

一、复习。 个人修改

1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9

4（X+8）=20
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树

1、分析题目
一共有多少棵？
（1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什 么？
的已知条件
和问题。今
（2）独立解答。
天的题目有2
二、新授。
教学例3。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋 面
个未知数。
积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分
为了解答方
便，通常设
别是多少亿平方千米？
1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知
一倍数为X。
2、列方程并
数。为了解答方便，通常设一倍数为X。
解答。
2、列方程并解答。

数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

2.4X亿平方千米。。
X+2.4X=5.1
(1+2.4)X=5.1 （这是用了什么运算定律？）乘法分配
律
让学生自己把方程解完，得X=1.5。
提问：另一个求知数怎样求？根据是什么？
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿
平方千米。
1.5+3.6=5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。
3.6÷5.1=2.4 答：……
3、练习：将题目中的“地球的 表面积为5.1亿平方千米”
改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”
学生独立列方程解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为
2.4X亿平方千米。。
2.4X -X=2.1
(2.4-1)X=2.1 ……
4、比较两道题有哪些相同？哪些不同？
5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍 数关
系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程
时，通常根据倍数关系，设一倍数 为X，另一个数用含有字
母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间
的等量关系 ，就可列出方程，并解答方程，求出得数。
三、作业：P72练习十三中的第5--10题。

















板书设计：
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。
X+2.4X=5.1
(1+2.4)X=5.1
教后反思：本节课我本着“数学 来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，从学生的
实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务。 整节课自始自终关注学生想要的数学
（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松 快乐的学习氛围中
学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。


教案

教学内容
教学目标
整理和复习 第一课时 课型 新授课
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
1．使学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示
常见的数量关系。
2．会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3．进一步理解和掌握方程、方程的解和 解方程的含义，并能正确地解简易
方程，列方程解文字叙述题。
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程

一、基本训练 个人修改

1．填空。
(1)排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有

4．下列各式
( )人。
(2)1千克大米的价钱是1.50元， 买x千克大米应付
中，哪些是方
程?哪些不是方
( )元。
(3)甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；
程?
（1） 12＋x
如果乙数是x，那么甲数是( )。
＝13 （2）
2．省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x
2.5－0.5
a×4 y×5 a×x
5x
3．在1、2、3、4、5各数中，哪个数是方程9x－3＝24
＝2 （3）
＞3 （4）
的解。
14.6－7x
二、复习指导
＝0.6
1．揭示课题：用字母表示数和简易方程(板书)。
（5） x＝0
2．复习用字母表示数。
（6） 9＝3x
(1)用字母表示数。
①举例说明用字母表示数有哪些作用?(用字母可以表示


数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a

表示小明的体重，那么小红的体重就是a—2。)

②让学生回答：在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略

写?

(2)含有字母的式子求值。

①教师说明：在一个含有字母的式子里，当字母所代

表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。如上面的例

子，当小明的体重是30千克时，即a＝30，就可以求出a


－2的值。

②学生做P.75页第3题说一说x＝75表示什么意

思。

3.复习简易方程。


(1)举例说明什么是方程，什么是方程的解。
(2)怎样判断一个式子是不是方程?怎样检验求出的未知数

是不是原方程的解?(使学生明确：判断一个式子是不是方

程，要把握二点，第一含有未知数，第二必须是等式。检

验方程的解 是把求出的未知数的值代人原方程检验，看左
右两边是否相等。如果相等，说明求出的未知数的值是原< br>方程的解。
(3)复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。
教师板书出①、②、③三个方程。
i.
x+4.8＝7.2 ②x-6.5＝3.2
③x÷8＝0.4
④ 6x＋18＝48 ⑤ 3（x+2.1）=10.5 ⑥ 12x-9 x
=8.7
(4)学生独立做P.75页第2题，做完后，集体检查订正。
三、课堂练习 练习十四第1—3题。

板书设计：用字母表示数和简易方程


教后反思：本节课是以巩固梳理已学的知识、技能为为主，发挥学生的自主性，突 出学
生的主体地位，让学生积极、主动参与到复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：
知识 让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体
验！

教案
教学内容
教学目标
整理和复习 第二课时 课型 新授课
通过复习，使学生加深对应用题数量关系的理解，根据题目中的等量关系
来列方程，一般应用题的等量 关系有多种，解答时可选择一种适合自己思
路的方法进行解答。
分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。

一、基本练习
1．解方程。
(1)95×2＋7x＝253 (2) 10x－0.5×8＝3.5
(3)4x＋5x6＝94 (4) 3x+21＝90
2．师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟
每小时做12个，几小时做完?( 列方程解)
3．某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月
产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
二、复习指导
个人修改






使学生明确，
可以先把其中
一个未知量设
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

1．复习列方程解应用题。
(1)指名学生说一说列方程解应用题的一般步骤，并说出
列方程解应用题的关键是什么?(找 数量之间的等量关
系。)
(2)出示P.74页第2题的第(1)小题，说说设哪个量为x，
数量间有几种等量关系，看看哪一种列方程比较简便。方
程是：x-3＝93或x-93＝3
然后出示第(2)小题，让学生独立完成。完成后，指名让
学生说一说原题是怎样解答的?
原题的方程可列为： 5x＝140。
接着出示第(3)小题，让学生说说这道题里有几个未知
量，怎么办? 2．复习指导。
(1)出示P.75页第4题。
设宽x米，根据长方形周长的计算公式得2(2x＋x)＝< br>1.8，也可以列成2x+x＝1.8÷2。
(2)解答完后，指名让学生说一说，使学生进一 步明确：
用方程解，未知数用字母表示，然后根据题意找出数量间
的相等关系，列出含有未知数 x的等式进行解答。
(3)然后教师指出：在解答应用题时，除了题目中指定数
量关系的以外 ，都可以根据题目中数量关系的特点，选择
适合自己思路的数量关系列方程解答。
3．练习十四第5题。被弄污的发票。
4．练习十四第6题。
三、课堂练习 练习十四第4—6题。

为x，另一个
未知量根据它
们之间的关系用含有x的式
子表示。然后
再根据数量间
的等量关系列
方程解答，并注意检验。方
程是：3.5x－x
＝3.65。
















板书设计：




教 后反思：解决问题的关键就是要根据题意，分析数量关系，而有些学生就不能较好的
把握从哪里入手分析 数量关系，这就需要我们对学生解决问题方法和策略加以指导。本
课中充分体现了学生画关键词句、摘录 条件、找等量关系、画线段图等方法策略的合理
选择。



第五单元 多边形的面积
单元教学目标：
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公
式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积

教案
教学内容 平行四边形面积的计算 课型 新授课
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正
确地计算平行四边 形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考
方法 解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点 理解平行四边形面积公式的推导过程．
教具准备 每个学生准备一个平行四边形。
教学过程
1、什么是面积？
个人修改

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假

如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积


呢？


二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积

是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算

出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积


计算。


三、讲授新课

（一）、数方格法


用展示台出示方格图

1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘


米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘

米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学们把
请同学认真观察一下，平行四边形在方 格纸上出现了不满一格
自己剪下来
的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结< br>的直角三角
果，并说一说是怎样数的。
形放回原
2、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发
处，再沿着
现了什么？
平 行四边形
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则
的底边向右
它们 的面积相等。
慢慢移动，

（二）引入割补法 直到两个斜
以后 我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行边重合。
四边形的东西，都像这样数方格的方法来 计算平行四边形的面（教师巡视
积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平指导。）

行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形


沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过


的什么图形？

2、 然后指名到前边演示。


3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四

边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成

长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现


在看老师在黑板上演示。


①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿


着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形


继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边

形，便于比较。）
7、验证公
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边
式
形的面积比较，有没有变化？为什么？
学生利
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
用所学的公
式计算出
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方
“方格图中
形，它的面积和原来的平 行四边形的面积相等，它的长、宽分
平行四边形
别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
的面积”和
用数方格的
这个长 方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板
方法求出的
书：长方形的面积＝长×宽）
面积相比较
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边
“
形 右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
相

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
等” ，加
以验证。
说明在含 有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作条件强化：
“·”，写成a·h，也可以省略不写，所 以平行四边形面积的求平行四边
计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
（四）应用
1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的
面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
教 后反思：教学中，通过让学生猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观
察思考：长方形的面 积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边
形底和高有什么关系？使学生得出结论 ：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形
的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也 为今后求证三角形、梯形等面
积公式和其他类似的问题提供了思维模式。
形的面积必
须知道哪两
个条件？
（底和高）

教案
教学内容
教学目标
平行四边形面积计算的练
习
计算公式解答有关应用题。
教学重点
教学难点
教具准备
2．养成良好的审题习惯。
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

课型 新授课
1．巩 固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的

教学过程
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78
米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块
地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共 可收小麦58500千克，平均
每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷
（250×78÷1000）
（4）小 结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其
是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才
能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的
面积相等。）
（2）练习十五6题

个人修改



2、包公断案

①平行四边形
的面积=底×高
（ ）

②一个平行四
边形的底是7
分米，高是4
分米，面积是
28公米
（ ）

③一个平行四
边形的底是5
分米，高是2分米，面积是
100平方分
米。
（ ）

④平行四边形
的面积等于长
方形的面积。
（ ）

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关
系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，
（如图），求高。



28m


7m
分析与解：因为平行四边 形的面积＝底×高，如果已知平
行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积
除以底 就可以了。
三、课堂练习：练习十五第7题。
四、作业：练习十五第4题。

板书设计：平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah


教后反思：练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须注意 基础性、针对性、应用性，练
习的形式应具有趣味性、层次性、开放性，从而达到有效的练习。本课教学 过程中，我
注重练习设计，做到学练结合，通过多种练习加强学生对平行四边形面积公式的理解和
掌握。

教案
教学内容
教学目标
三角形面积的计算 课型 新授课
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计
算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学重点

教学难点
教具准备
教学过程
理解三角形面积公式的推导过程．
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行
四边形。
一、激发：1．出示平行四边形
1.5厘米

2厘米
提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并
比较它们的大小．
2．启发 提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角
形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我
们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面
积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积
有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
个人修改

3．既然平行四边形都可以利
用公式计算的
方法，求它们
的面积，三角
形面积可以怎样计算呢?（揭
示课题：三角
形面积的计
算）

























(3)三角形面积
的计算公式是

（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？


（2）每个 三角
拼成的平行四边
怎样推导出来
的?为什么要加
上“除以
2”？（ 强化理
解推导过程）
板书：三
形的面积与角形面积＝底
形的面积有×高÷2
（4）如果用S
什么关系？
表示三角形面
（3）三角形面积的计算公式是什么？
积，用a和h
7、引导学生明确：
表示三角形的
底和高，那么
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 < br>三角形面积的
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
计算公式可以（同时板书）
写成什么
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘
米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画
斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三） 判断
1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方
厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
平方厘米。（ ）
五、作业：85页做一做和练习十六1题

板书设计：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2

教后反思：新课 程标准中要求学生尽可能多的参与知识形成的过程。因此，教学中不能
只通过简单的试验观察就说明每种 图形的计算方法，教师要善于创设研究问题的情境，
充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形 成过程中，自己想问题、寻方法、
得结论。



4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30
教案
教学内容 三角形面积计算的练习 课型 新授课
教学目标
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备 展示台
教学过程
一、基本练习
1.填空。

（1）三角形的面积


＝ ，用字母表示是 。


为什么公式中有一个“÷2”？
个人修改

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边


形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是

（ ）平方米，平行四边形的面积是


（ ）平方米。


2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？


（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三

角形吗？
请你在方格图上画




⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是
什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
形，并试着画出来
2.练习十六第7题
让学生尝试分。
展示学生的作业
可能有 ： a、 根据等底等高的三角形面积相等这一结
论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们
的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，
只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与 这边相对
的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。




3、练习十六9*


一个面积为18平
方厘米的三角形



请你在方格图上画
一个面积为18平
方厘米的平行四边
形


⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一
半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面 积=
底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形
的面积等于48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？


让学生列方 程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要
让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平 行四边
形的面积。
三、课堂练习：练习十六第8*题。
四、作业：练习十六第4、5题。

板书设计：
平行四边形的面积=底×高，
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2

教后反思：练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须注意基础性、针 对性、应用性，练
习的形式应具有趣味性、层次性、开放性，从而达到有效的练习。本课教学过程中，我
注重练习设计，做到学练结合，通过多种练习加强学生对三角形面积公式的理解和掌
握。


教案
教学内容
教学目标
梯形面积的计算 课型 新授课
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转
化的。
理解、掌握梯形面积的计算公式。
理解梯形面积公式的推导过程。

1．导入新课
(1)投影出示一个三角形，提问：

个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公


式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示


转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是


多少厘米。




2．新课展开

第一层次，推导公式
(3)教师导语：
(1)操作学具
我们已学会了 用
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯
转化的方法推导
三角形面积的 计
形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
算公式，那怎样
②学生拿出两个 完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观
计算梯形的面积
察指导。
呢？这节课我们
就来解决这个问
③指名学生操作演示。
题。（板书课
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转
题，梯形面积的
平移 平形四边形。
计算）

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这


个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关

(3)信息反馈，
系？
扩展思路。 说
(3)反馈交流，推导公式。
一说你是怎样割
①学生回答上述问题。
补的？教师展示
各种割补方法。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面
积，用a、b和h分别表示梯形的上底、 下底和高，怎样
用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到
的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的
推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四
边形转化 成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方
法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的
计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

第三层次，公式应用。
(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截
面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。
3．巩固练习
(1)完成练习十七第1、2和3题。
(2)讨论完成练习十七第4和6题。
4．全课小结。 (略)

板书设计：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2


教后反思：在学习梯形的面积计算之前，学生已经学过平行四边形和三角形面积公式的
推导，已经知道 要把梯形转化为学过的图形进行推导。为了充分利用原有的知识，“猜
想”、探索、验证，从而获得新知 ，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们
成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实 践能力。

教案
教学内容
教学目标
教学重点
组合图形面积的计算 课型 新授课
明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和
（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
计算组合图形的面积

教学难点
教具准备
教学过程 理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化
成已学过的图形,计算组 合图形的面积
课件
复习。
个人修改

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口


答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
教师：计算这些
“第二个图形呢？”
……
图形的面积我们
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算
已经学会了，可
是在实际生活
面积的公式．
认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
中，有些图形是
由几个简单的图2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上
形组合而成的，
6
6
5
这就是我们今天
拼）
5
5
5
6
6
5
要学习的内容，

板书：组合图形
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下
面积的计算。

所示）


分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。


3

5
6

6
5

3
6
5


5
5
6

6


5

师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（
板题
）

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余


每组完成一图）

订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40（平方厘米） =40（平方厘米）

2．在实际生活 中，有些图形也是由几个简单的图形组合
而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算 出这个图形的面积吗？（引讨横虚
线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方
法后， 再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下
面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结 ：一个组合图形，
可以用多种方法划分成几个已经学过
的简单图形，再分别计算出这些图形的< br>5米
2米
2
5
5

m

5
米
面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应
当考虑计算的方便，特别要有计算面积 所必需的数据。
（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）
12999 .
c o m

三、巩固初步
1．做一做书93页
2．练习十八第1题
3．练习十八第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几
种情况
S总=S梯×2 S总=S长—S
三

20
60
60
60
80
80

5．练习十八第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*

板书设计：组合图形的面积
S总=S梯×2 S总=S长—S三


教后反思：在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象 空间，使学生更宽泛地理
解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力 。然后
再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求最佳求面积的方法”这个思维策略思想,逐步展开有
层次的思维训练。




第六单元 统计与可能性
单元教学目标：
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。



教案
教学内容 事件发生的可能性 课型 新授课
教学目标
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示
教学重点 感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示
教学难点 验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为

教具准备
体图挂图或投影，老师、学 生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能
的、不确定的），硬币。
教学过程
一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说


明。

师出示收集的事件，共同讨论。

2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一


起来研究它们的可能性大小。

二、新课学习


1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。

观察主体图，你得到了哪些信息？


在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？

生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，

抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。


在生活中，你还知道哪些等可能性事件？


生举例…..

2、抛硬币试验
设计几个公平的
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100
游戏
次）。
总次数 正面朝上次数

（3）出示数学家做的试验结果。
试验者
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼若夫斯基
抛硬币总次数
4092
4040
10000
24000
80640
正面朝上次数
2048
2048
4979
12012
39699
反面朝上次数

个人修改

（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的
1
可能性都越来越逼近 。
2
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的< /p>

1
一种情况，因此出现正面的可能性是 。
2
三、练习
1、P.99.做一做
2、练习二十 第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：
掷硬币时出现的情况 有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性
1
是 。
2

教后反思：教学中，通过组织学生动手操作投掷硬币，从而感受到等可能性事件发 生的
等可能性，会用分数进行表示．整个学习过程中，学生学习的积极性很高．通过学习，
轻松 验证得出了结论：随机抛一次硬币时，有2种情况：可能出现正面向上，也可能出
现反面向上．出现正面 向上和出现反面向上的可能性是相同的，都是二分之一 .但是，
学生在概括结论时能领悟其中的含意，却不能准确地概括归纳出结论，需要教师总结

教案
教学内容
教学目标
P.101.例2及练习二十一
第1—3题
课型 新授课
1、会用数学的语言描述获胜的可能性。
2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公 平性，学会用概率的思
维去观察和分析社会中的事物。
3、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格
的形成。
让学生认识到基本事件与事件的关系。
让学生认识到基本事件与事件的关系。
投影仪、扑克牌
一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一
次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运
顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中 得奖的可能性是多
少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红










个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

二、新授

1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取


出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问


题。

出示击鼓传花的图画。


请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的
1
可能性都是 。
18
2、画图转化，直观感受
1
（1）每一个人得花的可能性是 ，男生得花的可能性
18
是多少呢？
色球的可能性大还是蓝色球？
生发表意见，全班交流。……..
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画
图……..
1
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是 ，
18
29
两个人就是 ，……9个人就是 ，女生的可能性也是
1818
9
。
18
师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女
生得到花的可能性又各是多少呢？……
（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生
得到花的可能性分别是多少？
（3）解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3、小结
4、巩固练习
完成P.101.做一做。
（2）题讲评中须注意，指 针停在每个小区域的可能性
相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3
个，因此停在 红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让
学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。
三、练习
完成练习二十一
1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完

成。
2、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：




教后反思：我在教学这部分教材的时候，从学生感兴趣的游 戏入手，让学生亲历摸棋
子、掷硬币、摆扑克、摸卡片等，学生亲自动手实践，体验观察事件发生的可能 性，研
究游戏规则的公平性，用分数表示可能性，亲历知识的形成过程，收到了较好的教学效
果 。

教案
教学内容
教学目标
P.103.例3及练习二十二
第1—3题。
能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的
形成。
不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
投影仪、生收集生活中的等可能性事件
投影仪、生收集生活中的等可能性事件
一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能


性。

2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结


果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。

二、新授

1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和


老师一起玩？游戏……

这样确定谁胜谁败公平吗？


个人修改

课型 新授课
1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？


2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

小丽 石头 石头 石头


小强 剪子 布 石头
生发表意见。
结果 小丽小强平
获 胜 获 胜
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的
可能也是 3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能
33
性是 ，小强获胜的可能性是 ，二者相等，所以用“石
99
头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的
可能性；（2）其他方法，如双数 只有一个6，而单数则有
两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是
不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题 独立完成，集评。
2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验
证的方法。
3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完
成！
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：


< /p>

教后反思：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间的交往互动与共同发展的过程。在本节课中，我向学生提供充分的数学活动，激发学生的学习兴趣，使学生获
得愉快的数学 学习体验。

教案
教学内容
教学目标
P.105-- 106.例4、例5
及练习二十三
课型 新授课
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
明确中位数的含义，会求一组数据的中位数
理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据进行多
角度的分析
课件
一、导入新课
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明
个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程


成绩米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6

这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这
师：从字面
个表中得到哪些信息？
意义来理
解，你认为
生交流。
“中位数”
二、新课学习
是怎样的
1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的
数？

水平吗？

生1：大概在23—25米之间。


生2：可以用他们的平均数来表示。

计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。

分析：为什么会出现这样的情况？

观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都

低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合
适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就
是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。 平均数与每个
数据大小变化
有关，易受影
响极端值；中
位数与数据的排列位置有
关，不易受影
响极端值

把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表


示这组同学掷沙包的一般水平。

辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的


数。


3、小结

平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但

当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数


来表示这组数据的一般水平。

4、教学例5 求一组数据的中位数


出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？

（1）求平均数


（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。

（3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不到？

讨论……………..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中

3．开放题
位数是最中间的两个数的和除以2。

计算出中位数来。
发挥你的创
造力
（4）比较用平均数还是中位数合适。

小结： 区分平均数、中位数的适用范围。
①任意写5
5、在上面的数据中如果增加 杨东的成绩2.94米，这组数
个数，使这
组数字的平
据的中位数是多少？
均数和中位
排列大小，找出中位数。
数均为5。
6、课内小结

②任意写5
什么叫中位数？和平均数的区别。
个数，使这
三、练习
组数字中的
练习二十三
中位数为2，
1、第1--2题
平均数为3。

2、第3题
课后作业 第4题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
12999 . c o m


板书设计：中位数
当一组数据个数是单数时，正中间的数是中位数，当数据个数是双数时，正 中间的两个
数的平均数是中位数。
平均数与每个数据大小变化有关，易受影响极端值；中位数 与数据的排列位置有关，不

易受影响极端值

教后反思：从学生已有 的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并
进行解释与应用的过程，进而使学生获得 对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与
价值观等多方面得到进步和发展。也就是说没有什么比来自 学生身边的素材更有效了。
让学生研究身边的材料，抽象出数学问题，再去解决生活中的问题，既调动学 生的兴趣
与经验，又很好地体现了数学的应用性，可谓两全其美。




第七单元 数学广角
单元教学目标：
1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2．让学生 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培
养抽象、概括能力。 < br>3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的
简单问 题，初步培养应用意识和实践能力。
4． 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和
结果。
教案
教学内容 人教版课标实验教科书
P111～P113以及相应的练
习
问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中 养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解
决问题的过程和结果。
通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
1、一个邮寄过的信封。
2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌
课型 新授课
教学目标
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际
教学重点
教学难点
教具准备

号分别是什么？它们分别是怎样编排的？
教学过程
谈话引入
个人修改

同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多

少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓


名，怎样 来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅
你知道你的身份
可以用来表示数量和顺序，还可以 用来编码。
证号码吗？

新课学习

1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信

封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上


角那排数是什么？（邮政编码）

2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国


的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这

样就大大提高了信件传递的速度）

你还知道哪些数
3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？
字编码？
①、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排


的？

邮政编码由六位数字组成：

前两位数字表示省（直辖市、自治区）；

数学在生活中的
前三位数字表示邮区；
作用有哪些？
前四位数字表示县（市）；
最后两位数字表示投递局（所）。
②生介绍自己了解到 的本地邮政编码是怎样编排的？我
们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
巩固练习
1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学
交流一下。
我们收集了这么 多邮政编码，你们发现它们有什么相同
的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？
让 学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前
面有几位是相同的。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车
子牌号``````）
3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样

编排的？
全课小结
同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪
些？还有什么不明白？
作业：书P118第1、2题。
板书设计：数字编码
身份证：18位数字
邮政编码：6位数字
国际书号：13位数字

教后反思：我的教学设计创 造性、开放性地使用教材，充分发挥了信息技术不可替代的
优势，有效运用了课前收集资料、课中交流汇 报和课后运用知识的多种学习方式，为学
生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。

教案
教学内容 人教版课标实验教科书
P114～P115以及相应的
练习
问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中 养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解
决问题的过程和结果。
通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
师准备一张身份证。
教学过程
一、情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要

用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过


吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今


天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？
学习新知：
个人修改

课型 新授课
教学目标
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际
教学重点
教学难点
教具准备
（1）指名介绍
1、视频展示台上出示一张，让学生观 察并互相说说你发
身份证号码中自

现了什么？
期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政
区划代号，第7至14位为出生日期码，第15 至17位为
顺序码，第18位为校验码。
（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着
给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的 身份证号
码对照一下。
5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、
性别、入学年份等
②根据以上内容来设计编码的方法。
③分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以 小组为单位来展示本组同学设计的学生学号
的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中
的作用。
巩固练习：
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想
告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众
多的图书编码的？

己知道的某些数
（2）你还知道
其他的号码有什
（3）师根据学
生的介绍补 充和
小结：
















身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效字表示的意思
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的么意义吗？

板书设计：




教后反思：在学生了 解、掌握了生活中一些编码的知识之后，我进一步引导他们归纳编
码的好处以及编码时要注意的问题，让 学生理解本课的重点和难点。

教案
教学内容 人教版课标实验教科书
P116～P119以及相应的
练习题。
课型 新授课
教学目标
1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进
一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码 的方法，经历
用字母和数字一起进行编码的过程。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交
流解决问题的过程和结果。
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法
通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法
课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图
书？
个人修改
激趣引入：

同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图

书，怎样方便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编


码），对了！图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起


进行编码的，今天我们就来学一学。

新知学习：

1、生交流课前各自调查的收获。

2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简


单的介绍：

图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照


《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来

表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、


B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一

般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分


一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑


作者、出版日期等。
提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们
查书， 我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角
的图书目录）
4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类
别、作者、捐书人等。
②、讨 论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字
母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表 捐
书人的信息。
③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行
评价。
④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完
成图书角的目录登记表。
三、巩固练习：
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，
除了数 字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省
份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国
际标准书号。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你有 什么收获？在用字
母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你
还在哪里见到过编码 ？举例说一说。

板书设计：

教后反思：

第八单元 总复习
单元教学目标：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法
则、规 律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、
空间观念、统计观念 得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期
规定的教学目标。
教案
教学内容
教学目标
小数乘法和除法 课型 总复习
1、整理小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
掌握小数乘除法的方法
正确熟练的计算

一、概念回顾。
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算


方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？


3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？

二、在判断中辨析概念。


两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

M×0.98的积一定小于M.


3.636363是循环小数。

2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。


个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

三、在计算中理解法则。
3.25×4.8 3.6÷0.25
四、简便计算。
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
五、在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少
次？
六、作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。





板书设计：




教后反思：学 生要全面把握知识,内化完整的知识体系,总复习必须要全面系统,要作出全
面反馈。教师应该有效合理 地系统学生的基础知识,内化知识结构,增强学生亲自积极主
动的参与学习活动,让他们自己去发现问题 ,提出问题,思考、探讨、分析,最后得出结论,并
且能进行灵活运用

教案
教学内容
教学目标
观察物体和多边形的面
积。
课型 总复习
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的 推导过程，并能灵活运用公
式解决问题。能运用公式解决生活中的实际问题。会计算组合图形的面积
灵活运用公式
掌握计算方法

基础再现：



S=ab S=ah S=ah÷2
个人修改

S=（a+b）h÷2


二、基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不


变，（ ）变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等


于梯形的（ ）。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），


与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的

高是12厘米，平行四边形的高是（ ）
5.想法计算图形的面积。




6.一块梯形的果园 ，上底是250米，下底是350米，高100
米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹 果？
三、作业
1.总复习第6、7、8题。
2.P 124第7、8、9、10、11题。

板书设计：
S=ab S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）h÷2

教后反思：贴近实际,专题复习,加强针对性训练,开展专题复习方式,各个击破的复习思
路。 一是重视班级学生的“分层导学”,发展共性,培养个性,激励学生相互检查,相互出
试卷检测,并共同 提高。

教案
教学内容 简易方程 课型 总复习

教学目标
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
掌握解方程的方法
熟练正确解方程

一、概念回顾。
个人修改

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么


叫做方程的解和解方程？

2.用字母表示数应该注意什么？
什么是等式的性
3.用方程解决问题的步骤是什么？
质？

二、基本练习：
解方程时要注意
1.方程0.6X=3的解是（ ）
什么？
2.a与b的和的一半是（ ）。

3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法

怎样验算方程？
结合律用字母表示是（ ）。


4.判断。

（1）a×b×8可以简写成ab8。

（2）x+5=4×5是方程。

（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。


（5）a÷b中，a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－


3.8=1.8

3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－


2.5=1.1

6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用
公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有
多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，

爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳
子的4倍，每张桌子多少元？
三、作业。

板书设计：




教后反思：
教案
教学内容
教学目标
可能性和编码
1、认识简单的可能性事件。
2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际
问题中的应用。
4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力
会求简单事件发生的可能性，并用分数表示
会求简单事件发生的可能性，并用分数表示

一、基本练习。
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取


一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？

2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运

顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多


少？

3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出


红色球的可能性大还是蓝色球？

4、说出下面各组数据的中位数。


（1）3 5 8 9 6

（2）25 14 13 18 20 16

个人修改

课型 总复习
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程

姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明

成绩米 6.8 4.7 5.8 4.7 4.6


5、介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意


义？
（3）
6、游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片
写有1、8、9、10、7，（1）每人任意出一张，有多少种
可能？
（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，
这公平吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
二、作业
1.P122
2.P125第12——17题。
板书设计：


教后反思：这部分内容比较简单，学生掌握较好。