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青岛版五四制五年级数学上册教案（A）

五年级上学期数学教学计划
一、基本情况分析：
本班现有学生36人，这群学生学 习底子不够扎实，纪律性差，课堂思维懒惰，回答问题的
积极性不高，反而课下能够疯打闹，课上不能专 心听讲，作业书写不够认真。
二、本学期达到的教学目标：
1、使学生理解分数加、减法的 意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练地计算分数
加、减法（简单的能够口算）。
2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。
3、使学生理解分数乘 法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟练的计算分
数乘除法（简单的能够口算）
4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。
5、使学生会进行分数四则混合运算。
6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。
8、使学生能够解答求一个 数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解
答应用题；能根据应有题的具体情况，灵 活解答。
9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。
三、教学进度：
第一单元：分数的加法和减法8课时左右
第二单元：长方体和正方体10课时左右
综合应用：有趣的溶解现象1课时
第三单元：分数乘法11课时左右
第四单元：可能性2课时
第五单元：分数除法10课时左右
第六单元：人体的奥妙——比6课时
第七单元：方向和位置6课时
第八单元：分数四则混合运算和应用题8课时
第九单元：爱护眼睛——统计4课时左右
数学与生活1课时左右
总复习机动
四、改进教学措施及教学中应注意的问题:
1、讲究教学方法，我认为教学是一门艺术，精心 设计适合本课的教学方法，让每一堂课都
深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛 围。并改掉以往教学满堂灌
的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习， 被动接受知识
的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生，让学生成为课堂教学中的主人，
教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习
成 长。
2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让学生明
白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生把学习数学知识
与生活实际 联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价值，贯彻“人人学有价值
的数学；人人都能获得必 需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展”的教学方针。
培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习 态度，让学生会提出问题，分析问题，解决问题，从
cc

而达到会学习，促进学生的全面发展。
3、以发展的眼光爱戴后进生。有这样 一句广告语：不要以为平静的不懂得激情；渺小的不
懂得伟大……理解、信任能融化心灵的冰川。世界上 没有一层不变的东西，何况是每一个有
思想有血肉的人。所以我会努力挖掘每一位后进生的潜力，让他们 不掉队。
第一单元 关注污染―――分数加减法（二）

教学目标
结 合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分
母分数加、减及 加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分 数加减法同样适用，并会运用其进行简
便运算，进一步提高简算意识与能力。
能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
渗透环保教育，培养环保意识。
教材分析及教学措施
本单元是在学生学习了分数的 意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进
行学习的，为后面学习分数四则混合运算打 下基础。
本单元教学的主要内容是：异分母分数大小的比较；通分；异分母分数加减法；异分母分数< br>加减混合运算。异分母分数的加减法是本单元教学的重点，通分是教学难点。
本单元教材编写的主要特点：
1、选取具有现实性和社会性的素材，激发学生学习的兴趣。
教材以当前的社会热点问题——环保问题为学习素材，创设了“垃圾处理”、“空气质量”、“噪
音污染”三个情境，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，
更有利于 激发学生的学习兴趣和探究数学知识的欲望，增强学生的社会责任感。
2、在内容的编排上，对传统的知识结构进行了调整。
传统的数学教材，将约分与通分作为一 个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编
排。青岛版数学教材将约分、通分内容与同分母分数 加减法、异分母分数加减法分别整合在
一个单元学习，这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运 用到计算中，更利于学生
体会约分、通分在分数加减计算中的作用。
3、练习设计形式多样，注重与现实生活的联系。
例如分数大小的比较、加减计算练习的设计 ，除了一般形式的计算、比较以外，还设计了“算
一算，填一填”，使练习的形式更加活泼；解决问题选 取了“视力问题”、“用水问题”、“降雨
量问题”、“羊毛产量问题”、“粮食产量问题”等与日常生 活紧密相关的学习素材，既可以调
动学生的学习积极性，又增加课外知识，开阔视野。
4、重视基本计算技能的培养。
基本计算技能是数学能力的重要因素。教材安排了相当数量的 基本练习，目的是保证学生基
本计算能力的提高。
单元教与学的措施和方法
1、借 助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。教材将对通分的学习安
排在异分母分数大小 比较的过程中，通分作为异分母分数大小比较的一种方法呈现，符合学
生的认知规律。虽然异分母分数大 小比较的方法很多，如：化小数、化成分子相同的分数等，
但切莫以同样的力度对待各种方法，注意抓住 重点进行教学，并以合适的问题引导学生思考，
明确：将异分母分数化成同分母分数，就是根据分数的基 本性质统一了分数单位，因为分数
单位统一了，所以才能直接比较大小，进而明确通分的实质性含义。
2、留给学生足够的探究空间，自主学习新知识。
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本单元是在 学生学习了分数的意义和性质、同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行教
学的。只要通分掌握好了 ，其它的学习内容对学生来讲比较容易接受。因此教学时，要留给
学生足够的探究空间，教师只做必要的 引领即可。
3、加强口算练习，重视计算能力的培养。
能正确计算异分母分数加减法是本单 元教学的重点。因此，在教学时，应牢牢抓住这个核心，
把精力放在提高学生的计算水平上。而口算是提 高学生计算水平的最简捷、有效的途径。所
以，教学时，应加大口算练习，帮助学生提高计算能力，但口 算的数不宜太大。同时，要充
分考虑学生的差异，对计算的灵活性和速度不能急于求成，允许一些学生逐 步提高计算水平。
本单元教学课时5课时

第一课时
教学目标： < br>1、知识目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行
通分。
2、能力目标：在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3、情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。
教学重点：理解通分的意义
教学难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片
教学过程：
一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法
二、创设情境
师：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看大屏幕。
（出示情境图）
师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？
生：堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？
师：怎样比较哪类多？
生：比较一下和的大小。
师：怎样比较这两个分数哪个大？
生：可以化成小数比较。
生：化成分子相同的分数来比较。
生：化成分母相同的分数来比较。
师：大家按照自己的想法试试看。
（学生独立解决问题，再交流。）
师：同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转 化成了已有的知识来解决，这是
我们研究数学经常用到的方法。我们来看这种方法。（转化成分母相同的 分数）
师：你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？
生：根据分数的基本性质，分 数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。将的分子和
分母都乘5，的分子和分母都乘7，两个分 数的分母都变成了35。
师：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中 相同的分母叫
做这几个分数的公分母
三、自主探索
绿点你会把和通分吗？
师：你觉得应该先做什么？再做什么？自己试一下
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四、实践应用
1、自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视
2、交流答案，找出自己错误的原因
教后记：
通分的方法其实不难，关键是让学 生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与比较
异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过 探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较
归纳的基础上理解通分的目的。
在学生探索的过程 中，凡是学生经过努力而探索出来的方法，都应该是有价值的，因为每一
种算法都包含了学生的智慧。在 这节课上，学生能用画线段图的方法直观地表示出异分母分
数的大小比较，应该说，对于分母较小的分数 而言，这是一种非常好的方法，也便于学生进
一步理解分数的意义。但是，在教师肯定了学生的做法之后 ，学生都受到了一种积极的心理
暗示，肯定会有相当一部分同学选用这种方法，怎么办？这是数学上典型 的方法多样化与方
法最优化矛盾的集中体现，如何处理好这一问题？这时可以通过一组有结构的材料呈现 给学
生，出示一组分母比较大的异分母分数进行通分和大小比较，让学生继续研究，使学生在探
索中体验，原来的画线段图的方法存在着一定的局限性，必须改变一下原来的方法。这样，
很自然地引导 学生进行算法优化，起到了事半功倍的效果。



第二课时

教学目标；复习巩固通分和比较两数大小
教学重点：通分的过程
教学难点；提高通分速度
教学过程：
一、说说比较两个分数的大小方法
1、化成分子相同。2、化成分母相同。3、通分。4、分子分母十字交叉相乘
通分的方法， 分母的三种情况，互质、倍数、一般三种关系的公倍数求法，把各分数化成以
公分母做分母的分数。
二、综合练习
第5题：先让学生明确思路：所有的分数都要与一一比较。
然后，让 学生独立解决，再交流比较的方法，鼓励学生根据分数的特点灵活选择方法。如：
与比较，可以采用分子 相同的分数大小比较的方法；比大，一定比大……让学生通过解决这
一具体问题，体会解决问题策略的灵 活性与多样性。
第6题让学生运用通分的方法解决简单实际问题。
引导学生根据具体情景， 进行分析，明确解决问题的思路：求最多的是哪类节目，就是求哪
类节目所占的分数最大，也就是在四个 分数中找最大的那个。除用通分的方法比较外，还可
引导学生观察四个分数的特点，采用排除的方法直接 找出最大。所以，歌舞类节目最多。
第7题：让学生独立比较并组织交流。交流中引导学生观察比较发 现：第一组、第四组分数
用通分的方法比较大小较快，第二组分数化成分子相同的方法比较简捷，第三组 分数化成小
数比较大小较好。
最后总结：在分数大小比较的时候，可以观察分数的特点，灵活 地选用不同的方法进行大小
的比较。
第10题：让学生独立解决问题，然后交流解决问题的方 法。在交流中明确：要比较“谁折得
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快”，首先标准要统一：一分钟每个 人各折几个纸鹤（或折一个纸鹤各用几分钟），然后根
据分数与除法的关系用分数表示出结果，最后通分 比较三个分数的大小，找到答案。

教后记:
本节课，我能够以一个组织者、引 导者和参与者的身份进行教学活动，注重调动学生的学习
兴趣，创设了良好的探究交流的平台。不把自己 的意愿强加给学生。学生通过质疑——讨论
——交流——明理。领悟通分的意义及方法，预设达成是本节 课的成功之处。


第三课时
教学目标：
知识目标：掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。
能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。
教学重点：培养做题的熟练技巧
教学过程：
一、出示信息窗二
师：观察表格：你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？
你还想提哪些问题？
生：空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？
师：怎样列式?+=
大家观察一下,分母一样吗?你能想出什么办法进行计算?
生:化成小数,通分
+=+=
师：你能说说:分母不一样的时候怎么样进行加减呢?
生：先通分,再按同分母分数加减法进行计算
师：绿点问题能不能自己列式试一下
学生独立操作
师总结：异分母分数减法怎么样计算？
计算结果要注意什么？
二、自主探索
1、“自主练习”第1题是一道看图填空的题目。填完括号想一想为什么要化成 分母是6的分
数？
2、独立完成第2题，做题时候要注意看清加减，计算结果记住约分。
3、独立完成想一想，一共占在校时间的几分之几，是把谁当成“1”？
4、第4题，学生独 立完成计算，然后将计算结果与比较，填在对应的集合圈内。进一步巩
固分数大小比较。
5、 第6题，学生先估测，再进行计算。让学生讲清估测的依据及计算的方法，再比较估测
结果与计算结果， 进一步提高估测能力。
6、题是一道探索规律的题目。
先让学生观察，找出算式的共同特点 ：两个分数的分子都是1，分母互质。然后让学生独立
计算其中的两组，得出结论：当两个分数的分子都 是1而分母互质时，两个分数相加（减），
和（差）的分母是两个分数分母的积，分子是两个分母的和（ 差）。
三、课堂总结
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师：这节课你有哪些收获？分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？
教后记：
上完一节《异分母分数加减法》后，经过我深入地讲解，本人体会颇深，浅淡如下：
1、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。
数的运算最 基本的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为
基础的，作为本课的教学 ，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以
然，即为什么要先通分。
2、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异。
在新知的解决过程中，充分调用学生已 有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分
母分数加关法计算法则的理解。在巩固练习的过程中 ，设计不同层次的练习，实现让每一个
孩子都得到不同的发展。
3、注重培养学生的表达能力，让每一个人从说的过程中来掌握知识。
整节课中，分三个点让学生来说 ，首先为什么异分母分数加减要先通分。接着在做了异分母
分数加法后，让学生比较说说异分母分数和同 分母分数之间有什么区别。最后，让学生说说
异分母分数加减法的计算过程，并总结出计算法则以及注意 点。通过这三次说的过程，学生
基本上对异分母分数计算方法和为什么要通分有了一定认识和理解。
四课时
教学目标：
1、结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
3、渗透环保教育，培养环保意识。
教学过程：
师：课前老师布置同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料，我们先来交流一下。
学生交流搜集的相关资料。
师：交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上 来自于汽车鸣笛。（出示
主题图）
学生发表自己的看法。学生观察情境图。
师：影 响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音。其中生活噪音占，交通噪音占。影响
城市环境的其他噪音 占几分之几？
学生尝试独立解答，如果有困难，也可以同伴互助。
全班交流算法：
（1）把城市环境看作单位“1”，从中减去，再减去，把分母一次通分计算。
1－－=－－=
（2）从“1”中减去加的和，先把括号里面的通分计算，再相减。
1－（＋）=1－（＋）=1－=
学生讨论后得出结论：分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。
1.做“自主练习”第1、2、3题
学生独立完成，全班评议。
2.师：通过以上的学习，你有哪些收获或感受？
学生交流。

教后记：
皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发现，至少由他重建，而 不是草
率地传递给他。”
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在教学活动中，我们常常发现，很多 学生已经适应被动地接受知识，回答问题、完成作业机
械化、模式化，遇到需要综合运用知识分析解答的 问题时，许多学生宁可等待教师公布“标
准答案”，也不愿意主动质疑，主动探索。而学生被动地学习， 会导致学生学习能力的退化。
同时，学生学习的新知，不是单独存在的，往往运用到学生以前学过的许多 知识。


第五课时
教学目标：
通过综合复习对本单元知识进行系统复习。
教学重点
对异分母分数加减法的方法进行巩固
教学过程：
一、“自主练习”第1题，学生独立计算，再全班交流。
启发学生寻找简便方法。如-+可先 算+，再减。＋（－）和－（－）可以将括号内外的分数
一次通分。
第4题让学生独立完成，交流时关注学生比较的方法。
第二问：让学生自主提出问题并解决，你能提出连加连减的问题吗？
第5题，学生按自己的想 法将算式补充完整，通过交流发现：整数加法的运算律在分数运算
中同样适用。
第6题，让学 生观察题中分数的特点，然后再利用适当的运算律进行简算。交流时说清简算
的依据。
第7、8、10学生独立完成，巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识。
第9题是解方程 的题目，是解方程知识在分数方面的循环，也是分数加减法的变式练习。练
习时，可先让学生独立解方程 ，然后交流解方程的依据和计算的方法。
二、“我学会了吗？”先让学生对本单元所学知识进行全面的 回顾整理，使学生对所学知识有
一个系统、整体的把握。
再让学生根据题目中的信息提出问题 并列式解决，从而完成对通分、异分母分数大小比较以
及分数加减法计算等知识的检测与评价。
教后记：



第一单元的整理与复习

一、教学目的：
1、使学生进一步理解异分母分数加、减法的意义，掌握异分母分数 加减法的计算法则，
能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。
2、使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，
运用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
3、使学生掌握分数和小数的互化，能 够比较熟练地进行分数、小数加减混合运算，会运
用加法运算定律进行一些简便计算。
二、教学方法：练习法
三、教具准备：投影片
四、教学过程：
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（一）.复习分数加减法
1、异分母分数加减的意义。
2、异分母分数加、减法。
问：异分母分数加、减法能不能直接相加、减？ 为什么？在计算异分母分数加、减法时
应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？
使学生理解因为异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减；在计算时要先通分，再按照
同分母分数加 、减法的法则进行计算。
4、沟通分数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
（二）.复习分数加减混合运算
问：运算顺序怎样？整数加法的运算定律对分数是否适用？ 计算11页第6题.使用什么
方法简便？
（三）.整理本单元的各部分内容.
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。
（四）.课堂练习、
1、数学快乐园第7页：直接写得数.
2、分数加减混合运算练习
快乐园第5页第1题，让学生独立做，抽学生板演，教师巡视，发现问题及时辅导。
3、做第5题。
第5题，让学生独立做，提醒学生认真观察题目，能简算的要简算。订正时让 学生说自
己是怎样计算的。使学生明确在计算时，那种方法简便就用那种方法。
4、分数应用题练习，
做快乐园第8页第8、9题，学生读题、说题意，再列式计算。发现 问题，及时进行辅导
或在订正时重点讲解。
5、作业设计：做快乐园第10页第4、5、6题



第二单元包装盒
―――长方体和正方体

教学目标
１、借助具 体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容
积）的含义。
2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算
公式，会计 算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。
3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐
趣。
教材解读
（一）单元教材解读
第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本 单元将在此基础上学习长方体和正方体
的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它 几何形体体积的基础。
本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的 体积单位及
换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。
cc < /p>

本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建
立。
本单元教材编写的主要特点：
1、素材的选取体现了数学与生活的联系。 < br>教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。同时借助现
实素材 ，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。
2、教材的编写体现了知识的建构过程。
这一部分内容的编写体现了这样一个过程：从现实的 问题入手——把现实问题转化成数学问
题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法— —归纳结论——解决实
际问题。这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学 知识解决
有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。
3、练习的设计更侧重于解决实际问题。
本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：三峡 每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄
水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。在练习的过程中 ，不仅巩固应用了知识，
而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知 识的意识。
教学注意事项：
1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。
本单 元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统
地研究它们的几何 特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方
体、正方体的几何要素，帮助学 生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特
征。
2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教材中不是只提供了一些标准的几何形体让 学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大
量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利 用这些素材，在解决实际问题的过
程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、让学生学会解决问题的方法。
教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题— —数学问题——现实问题”的过程，
体会和掌握解决问题的途径和方法。
4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。
利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学 的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引
导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识 时，要先引导学生回忆面积单位
的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。
本单元课时数：12课时。
信息窗1方体世界
——长方体、正方体的认识

教学目标：
借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。
教学重点：
长方体的特征、正方体的特征。
教学准备：
教师准备：教材第14页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。
学生准备：收集一些长方体形状的小纸盒。
第一课时
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教学过程：
（一）创设情境、提出问题：
[出示信息窗1中各个实物]
你知道这些物体的名称吗？
看到这些物体，你能提出什么问题呢？
（二）探究研讨，学习新知：
1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。[让学生分组讨论]
①用手摸一摸它有几个面
②每个面是什么形状？
③哪些面完全相等？
[指名演示给学生看]
再根据学生的发言用投影归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形）相对的面的形状、
大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？
[学生分小组去数和量]
①数：长方体有多少条棱？
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？
②长方体有几个顶点？
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？
讲：所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个 相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对
的两个面，相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
[几名代表将测量结果告诉大家]
想一想：
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的什么吗？（2）长方体的长、
宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显 示出几个长、宽、高不同的长方体）
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。
（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：
面棱顶点
长方体
cc

集体交流，完成表格。
（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吧。
学生分小组活动。
（3）总结：
面棱顶点
长方体6个面
相对的面完全相同12条棱
相对的棱长度相等8
正方体
三、巩固应用、拓展延伸：
自主练习第1、2、3题。
四、回顾整理、反思提高：
1、将两张表合在一起如下图：（投影显示）
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看 它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学
生的回答填完上表。
（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长 方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。
（投影显示）
长方体
2、学生小结今天学习的内容。
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它 的面、棱、顶点；或是找一些
材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
第二课时（练习）
自主练习第4题是一道长方体特征的变式练习。练习时，可以让学生自主完 成，交流时重点
谈一谈选择的理由，进一步加深学生对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理 解。
第5题练习时，要让学生联系自己的生活经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后进
行选择。答案是：第一问应该选择铅笔盒，第二问应该选择VCD，第三问应该选择衣柜。
第6题是 拼摆长方体的题目。练习时，一定要让学生亲自动手摆一摆，通过拼摆长方体进一
步加深对长方体特点的 认识，也为以后学习长方体的体积做好铺垫。用12个棱长1厘米的
小正方体摆成的长方体有4种：（1 ）长12厘米，宽1厘米，高1厘米。（2）长6厘米，
宽2厘米，高1厘米。（3）长4厘米，宽3厘 米，高1厘米。（4）长3厘米，宽2厘米，
高2厘米。
第7题是一道求长方体12条棱长总 和的题目。可以让学生自主完成，交流时重点让学生交
流两点：第一，求需要多少米铝条，实际上就是求 什么？第二，怎样求更简单一些？学生可
能会有各种不同的求法，有的会采用一条一条相加的方法，还有 的可能用长、宽、高分别乘
4再相加……在交流的过程中，教师要注意引导学生进行方法的优化。
教后记：
本课是一节以学生活动为主的教学。曾经听过好多老师上这节课，“放手让学生自己 探究”
是他们的共性。在教学设计时，我也想效仿，但考虑到自己班学生的实际，还是采用了比较
“保守”的方法，即引导学生探究。在研究长方体的特征时，我引导学生在直观认识的基础上，
通过观 察、操作、测量、比较等活动，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交
流，对有关发现加以 适当的整理和概括。接着我让学生利用认识长方体的经验，自主探索并
归纳正方体面、棱和顶点的特征， 体会正方体和长方体的联系和区别。在后面的巩固练习中，
发现学生对长方体和正方体的特征掌握的还是 不错的。但有的必有失，这样的教学没有完全
cc

放手，在一定程度上影响到了优秀学生的发展。


信息窗2包装盒（一）
——长方体和正方体的表面积
教学内容：教科书第18页内容。
教学目标：
1、结合实物理解长方体、正方体表 面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的
计算方法。
2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：表面积的意义。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教 具、投影仪。学生准备：长方体和正
方体纸盒各一个。
教学过程：
（一）创设情境、提出问题：
请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？
[学生观察、思考，回答教师提出的问题。]
看到这些信息，你想提出什么问题？
（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子民开各是什么形状？我想知道盒子展开后6
个面共多少平方 厘米？等等）
（二）探究研讨、学习新知：
1、我们先来解决第一位同学提出的问题。请同 学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面
展开，看看各是什么形状？
[学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。]
注意展开前长方体纸盒的每 个面在展开后是哪个面。为了筻于对照，可以在展开前的每个面
上分别用上、下、前、后、左、右标明。 请大家试试看。（选一个长方体或正方体纸盒展开
图巾在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过 程。）
[学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明]
展开的这个图形的所有 面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你
能用自己的话说一说，什么是长方体 或正方体的表面积吗？
[学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义]
2、长 方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模
型，想一想、量一量 、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。
[学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度。]
[全班交流。]
可能的方法：
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）
6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3
解法（二）：6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
解法（三）：因为长方体6个面中分别有 3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、
左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×3＋5×3）×2
cc

[学生评议，注意学生选择能力的培养]
刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？为什么？
我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
[学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积]
（三）巩固应用、拓展延伸：
自主练习1、2、3题
（四）回顾整理、反思提高：
课堂总结，谈一谈自己的收获，对自己的表现做出评价。
教后记：
由于学生初步接 触立体图形，立体空间观念较弱，学生往往因不能根据题目给出的长、宽、
高，想象出它们分别对应立体 图形中每个面的哪一条线段，以至在计算中出现错误。因此，
在让学生建立长方体和正方体表面积的概念 时，本人通过“让学生动手操作、观察和测量”
等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表面积的概 念。学生通过展开自制的长方体模
型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并 通过计算结果来确定
相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。
实践证明：教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领，
是 一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知
识的能力和灵活 运用知识解决实际问题的能力。



信息窗3包装盒（二）
——体积和体积单位
教学内容：
教材第22页、23页内容，自主练习1、2、5题。
教学目标：
通过实验观察并 结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单
位间的换算，发展空间观念及 推理能力。
教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；
投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生
准备 ：12个1立方厘米的正方体学具。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
教学难点：体积概念的理解。
教学过程：
（一）创设情境、提出问题：
出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？
（二）探究研讨、学习新知：
1．什么是体积？
实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2 ）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，
再把刚才倒出来的沙 装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
cc

[学生分小组活动]
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什 么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体
积较大？哪些物体的体积较小？
2．教学体积单位。
（1）出示一个长方体、一个正方体的模型
这两个模型哪一个的体积大呢？
（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？
（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）
（3）你猜想应该怎样计量体积呢？
（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）
[学生动手尝试]
（5）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正 方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积
大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲 直立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪 些
物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。
1立方米：出示1立方米的 木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生
活中，哪些物体的体积大约1立方米？装 29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。
（6）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？
[学生同桌说一说它们的体积各是多少]
（7）怎样计量物体的体积呢？
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
3、体积单位间的换算：
（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。
想一想应该怎样摆？
（2）你能得出什么结论？
1立方分米=1000立方厘米
（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？
（三）巩固应用、拓展延伸：
自主练习第1、2、5题
（四）回顾整理、反思提高：
学生小结今天学习的内容。
教后记：
利用认知矛盾，可以引起学生的探索兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围，该片断 是我为
了让学生理解并掌握常用的体积单位而精心设计的，学生通过热烈的争论，逐渐明确了：没
有一个统一的标准是不便于比较体积的大小的。就这样，学生自然而然地认识到了规定体积
单位的必要 性。在教学常用的体积单位时，老师让学生猜想体积单位应该用什么图形来表示，
由于有了老师的启发和 旧知识作迁移，学生很快就能猜出来。以上教学过程，循序渐进，顺
其自然，体现了学生的学习过程，使 学生真正理解并掌握了常用的体积单位。


cc

信息窗4
-------包装盒3
教学目标：
通过观察和比较，使学生 正确理解体积的意义，认识体积单位，为学习长方体和立方体的体
积计算打下基础。
教学重点、难点：
体积的概念和体积单位认识
2课时
教学过程：
第一课时
（一）铺垫孕伏
1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
（二）探究新知
1 、我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和体
积单位。（板书 课题）
2、创设情景：取两只同样的透明玻璃杯，往里注一样多带红色的水，问：哪只玻璃的水多？< br>再放两颗不同石子，看到了什么现象？为什么放进石块后，水面都会升高？（因为石块占有
一定空 间，石块放入杯中占据了一部分空间，所以水面升高了）
3、小结归纳：
以上实验说明了什 么？启发学生归纳：物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师指出：
物体所占空间的大小叫做物体的 体积。（板书）
4、比较物体体积的大小
观察火柴盒、保健箱、空调器，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？
学生举实例：举出几种体积大小不同的物体，说说哪个体积最大，哪个体积最小。
5、认识体积单位
教师指出：在实际生活和生产中，有时也需要知道物体到底有多大，这就要 我们精确地计量
物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米
认识1立方厘米
教师出示一块1立方厘米的模型并指出：这就是体积为1立方厘米的立方体。
分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：
看一看：1立方厘米的体积比较小，是立方体。
量一量：1立方厘米的立方体的棱长是1厘米
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小
议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体
（2）用同样方法认识立方分米和立方米
（3）讨论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
6.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同
判断：练一练第一题
操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型
归纳：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
7.计量物体的体积
cc

怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？学生尝试练习试一试
反馈，引导学生得出：计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是
多
巩固练习：练一练
总结：这节课你学会了哪些知识？
第2课时
活动一：情景导入，提出问题。
师出示包装盒。
师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？
生1：怎样求饮料箱的体积？
生2：长方体可乐箱的体积是多少？
生3：苹果汁饮料盒（厚度不计）大约可以盛饮料多少升？
生4：……
师：下面我们来解决这些问题。
活动二：探索讨论，解决问题。
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”
师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。
师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。
师：如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？
生1：我觉得可以先把长方体切 成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是
多少了。
生2：我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。
生3：能不能找出它的体积计算公式？
生4：……
师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。
师巡视指导。集体交流。
生1：长 6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，
我数了共36个小正 方体，所以体积是36立方厘米。
生2：我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米， 可以摆2排，高3厘米，
可以摆3层。
木块总数：6×2×3=36（个）
体积：6×2×3=36（立方厘米）
生3：我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:5×4×2=40(个)
体积：5×4×2=40（立方厘米）
正方体木块总数：3×3×3=27（个）
体积：3×3×3=27（立方厘米）
师：那么同学们从中发现了什么？
生1：我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
生2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
师：由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：如果我们用V表示体积，a表示长（棱长），b表示宽，h表示高，可以得到怎样的字
cc

母表达式？
生答，师板书：V=abhV=a.a.a
师：a.a .a也可以写作“a”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：
Ｖ＝a3
２、练习
P31自主练习1生口答体积是多少，并说出计算方法。
第2题生自己在练习本上做，交流时让生说出计算公式。
3、师：长方体和正方体底面的面积 叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和
正方体的体积？
生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用s表示底面积，字母表达式是怎样的？
生答，师板书：V=sh
4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”
生自己列算式，计算出体积。
交流订正时说出所用的公式。
5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”
生独立解决，交流订正时说出公式。
6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”
生独立解答，师巡视指导。
交流订正。
师小结：长方体或正方体容器容积的计算方 法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量
长、宽、高。
活动四：课堂小结
师：这节课我们学习了什么知识？同桌俩互相说说。
板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abhV=a.a.a=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh

教学后记：
在教学 中我十分重视直观因素的作用，目的是吸引学生，激发学生的求知欲，如当学生看到
老师拿着电池、铁块 、石块、量杯走进教室时，大感疑惑，这是上自然课吗？老师要给我们
教什么呢？学生产生了好奇心，随 着教学的开展，由好奇心转化为求知欲，让其在迫切的要
求下，在积极实验的进程中，获取知识，培养能 力，发展智力，这样安排比较符合学生的知
识基础和认知特点，能够较好的激起学生的求知欲望，使学生 处在一种欲罢不能的境地，为
学生进入新的学习奠定了良好的基础。



包装盒
――回顾和整理
教学目标：
cc

通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等有
较系 统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。
教具准备：
长方体和正方体模具、纸盒等。
教学过程：
（一）、整理和复习
1、复习概念
我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，请你自己把这些概念系统的整理以下。
抽生交流：
什么是长方体？它有什么特点？
什么是正方体？它有什么特点？
长方体和正方体的大小是由什么决定的？
怎样表示长方体和正方体的大小？
长方体的表面积指的是什么？
什么是长方体的体积？
怎样区别长方体的表面积和体积？
什么叫容积？
容积和体积有什么相同点和不同点？
边交流，边用实物说明。
2、复习体积和容积单位
提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小
棱长1分米的正方体的体积是多少？
棱长10分米的正方体的体积是多少？
谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？
36页的第2题，口答后，集体订正。
3、复习表面积和体积的计算。
教师：长方体的表面积指的是什么？
长方体的体积指的是什么？
计算长方体的体积和表面积各需知道什么条件？
怎样计算？各用什么单位？
让学生回答后，做教科书36页的第1题，集体订正
（二）、课堂练习
1、综合练习的第4、5题。
自己做后，集体订正。
2、口答：第3题
3、做练习的第8、9题。
三、课堂总结
这节课你有什么收获？请你做题时一定要根据实际情况决定用什么方法？


综合应用
——有趣的溶解现象
教学目标：
1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。
cc

< br>2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验证——得出结论”的科
学探 究活动过程。并在探究过程种培养观察、提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。
3、在活动过程进 一步培养细致的观察习惯和态度，渗透科学的思想和方法，逐步发展科学
探究的乐趣和能力。
教学重点：
组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推 广为数学
知识。
教学难点：
引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。
课时安排：
一课时
器材准备：
食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。
活动过程：
（一）创设情境，提出问题：
1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。
同学们，今天老 师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你
看水面有变化吗？你能算出石 块的体积吗？
[学生试做，得出水和石块的体积。]
那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？
[学生个人发言]
2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出什么数学问题？
师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）
（二）探究研讨，学习新知：
1、出示探究目标及要求：
（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？
（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。
（3）较盐水的体积与水和盐的何种之和是否相等。
（4）验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。
实验记录
水的体积盐的体积盐水的体积
通过实验我发现：------------------------------------。
（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。
[学生分小组合作，教师巡视指导]
2、总结：
各小组汇报研究的过程、方法及结果。
小结。
（三）巩固应用，拓展延伸：
1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。
2、为什么会产生这样的现象呢？
3、大屏幕展示。
（四）回顾整理，反思提高：
1、根据实验和查阅的资料，写出实验报告。
2谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。
cc

教后记：


第三单元小手艺展示
――分数乘法
教学目标
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握 分数乘法的计算方法，能正确地
进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数 的意义；掌握求一个
数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思 想在解决数学问题中的作用，培养
初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
学习内容
1、整数和分数相乘
2、分数和分数相乘
3、分数连乘
4、“求一个数的几分之几是多少”的问题
5、倒数的意义和求一个数的倒数
教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点理解分数乘分数计算的算理。
课时安排：11课时
单元学与教需要注意的问题
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学 习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，
教师要尊重这种差异，对于理解 有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解
知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐 进的过程，逐步达到计算要求。
信息窗1飘逸的风筝
分数乘整数
第一课时
教学内容：教科书第40——41页，分数乘整数
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体
验。
教学重点：分数乘整数的意义和计算方法
教学难点：分数乘整数的意义
教学过程：
活动一：
话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布 条做成的，
每根布条长12米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
cc

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
活动二:
教学分数乘整数的意义
1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？
生1：12+12+12+12+12+12
生2：12×6
生3：6×12
2、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？
生1：12+12+12+12+12+12=12×6=3
生2：12×6或6×12=12+12+12+12+12+12=（1×6）2=3
3、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？
几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：分数乘整数 的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的
简便运算数
活动三：
探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察12×6的结果是多少？
学生交流：12×6=12×6=3或12×6=1×62=3
2、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
3、师：应用刚才的发现，计算10×215、712×9、18×34（学生独立计算，）
教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变
活动五：
巩固应用
1、教科书第41页第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可 以让学生
根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
2、教科书第42页第3题是整数与分数相乘的综合练 习题。练习时，应通过交流先明确每个
算式的意义，再让学生独立完成。
3、教科书第42页 第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点
让学生探究列式的理由和计算的 方法上。
第二课时
教学内容：教科书第42——43页，分数乘整数练习课
教学目标：
1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体
cc

验。
教学重点：解答与分数乘整数的有关应用题
教学难点：解答与分数乘整数的有关应用题
教学过程：
活动一：
话题引入：这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题
活动二:
进行分数乘整数的计算及应用题练习
1、教科书第42页第7题是口算训练，关键是让学生明 白一个因数不变，一个因数不断变化，
积也不断变化。
抽生板演，共同订正。
2、 教科书第42页第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的
计算公式，然后 再列式计算。
学生做完后相互交流核对。
1、教科书第43页第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
4、教科书第43页第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。
5、教科书第43页第11题是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。
练习时，解 决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之
几，并提醒学生要约成最 简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。
6、教科书第43页第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算
7、教科书第43页第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。
可让学生先分析题意，再列式计算并交流
教学后记：
每个学生都有各自的生活经验 和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数
学现实出发来构建知识的，这就决定了不同 的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本
节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多 角度的思考，学生自主地构建知识，
充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分 数乘整数的意义的理解，
将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位 的个数来理
解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分< br>数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此
我深深 地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者
的意图去思考和解决 问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。

信息窗2漂亮的围巾
一个数乘分数
第一课时
教学内容：教科书第44—45页，分数乘分数
教学目标：
1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体
验。
cc

教学重点：理解一个数乘分数的意义
教学难点：理解一个数乘分数的意义
教学过程：
活动一：
话题引入：在 学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小
时能织14米长的围巾 ，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：
（1）2小时织多少米？
（2）12小时织多少米？
（3）23小时织多少米？
……
活动二:：
教学分数乘分数的意义
1、师:要求2小时、12小时、23小时织多少米？该怎样列式？为什么？
生：根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：14×2、14×12、12×23
2、师：你能通过画图或用纸条分别表示14×2、14×12、12×23是什么意思吗？
生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的14米，在1小时的基础上，再分别表示出2小
时、12小时 、23小时各织多少米布。
生2：用一条线段表示1米，先表示其中的14米，在1小时的基础上，再 分别表示出2小
时、12小时、23小时各织多少米布。
生3：用表示1米，先表示其中的1 4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、12
小时、23小时各织多少米布。
……
3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（1）2个14是多少？12个14是多少？
23个14是多少？
（2）14的2倍是多少？14的12倍是多少？
14的23倍是多少？
4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？
学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
活动三：
探索分数乘分数的计算方法
1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察14×12、14×23的结果分别是多少？
学生交流：14×12=18、14×23=212=16
2、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。
学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的
积。
3、师：应用刚才的发现，计算14×12、14×23（学生独立计算，）
教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
抽生交流。
教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：
总结分数乘分数的计算法则。
1、师：王芳615小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示 什么意义？（学生独立思考并
cc

解答）
2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？
3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
活动五：
巩固应用
1、教科书第46页第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让 学生观察
图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
2、教科书第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。
3、教科书第46页第3题读懂题意后分小组进行比赛。
4、教科书第46页第4题读懂题意后独立解答并说出算理。
第二课时
教学内容：教科书第46——47页，分数乘分数练习课
教学目标：
1、继续探索分数乘分数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体
验。
教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题
教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题
教学过程：
活动一：
话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题
活动二:
进行分数乘分数的计算及应用题练习
1、教科书第46页第5题
师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答
抽生交流，共同订正。
2、教科书第47页第6题火眼金睛辨对错
这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。
师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正
学生做完后相互交流核对。
3、教科书第47页第7题是较复杂的解决实际问题的题目
师：可以用不同的策略解答
生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较
生2：可以直接比较14和38的大小
师：选择适合自己的解决问题的方法
1、教科书第47页第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。
师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系
生交流：两个数相乘 ，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于
1时，积就等于另一个因数；当其 中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。
2、教科书第47页第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。
师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算
抽生交流。
教学后记：
cc

1、学生参与面广。
在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探
索中 去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经
过组内一对一的帮 助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。
2、学生探究能力得到发展。
鼓励学生 用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，
学生的思路有些出乎老 师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包
办太多。放手让学生大胆的去探究， 学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。
3、 教师起组织、引导作用。
课堂上学 生唱“主角”老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，
关注学生在学习 的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但
毕竟他在参与。
4、学生发展性领域得到拓展。
这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小 组合作学习的时间长，学生听
课的时间短。但学生在探究的过程中，不仅自己推导出结论，而且在理解的 基础上掌握这个
结论，所以对学生的探究能力以及综合应用知识方面都得到发展。
值得注意的 是老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困
生在探究过程中，发言机 会较少。在探究过程中要更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自
己会学，还要帮助身边的同学，让每个 同学在有限的时间里，都有所提高。在探究性学习的
过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识训练所用 的时间相对较少，所以，练习的形式、
内容，老师都必须精心、合理的设计，以保证做到“事半功倍”


信息窗3多彩的泥塑
------求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学过程：
教学时，可以让学 生在具体的问题情境中了解信息，并自主提出问题。教师可根据学生所提
问题，重点研究“一班男生做了 多少件？”和“二班女生做了多少件？”这两个问题。
两个红点部分都是学习“求一个数的几分之几是 多少”的问题，其中第一个红点部分是研究部
分与整体间的关系，第二个红点部分是研究两种量之间的关 系。教学的重点是利用线段图分
析数量之间的关系，从分数乘法意义的角度思考，最终使学生理解“求一 个数的几分之几是
多少”应该用乘法计算。
教学第一个红点标示的问题时，教师可先放手让学 生自己分析探究，然后再引导学生通过画
线段图理解数量间的关系，使学生理解把一班的15件泥塑作品 用一条线段来表示，把它等
分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求1 5件的是多少，
根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
教学第二个红点标示的问题时，可以 进一步放开，启发学生自己画线段图来表示。在交流过
程中，继续强化“求二班女生做了多少件”就是求 “12件的是多少”。引导学生对比这两个问题，
使学生理解同样是“求一个数的几分之几是多少”，如 果是部分与整体的关系，通常画一条线
段图来表示它们之间的关系，如果是两种量之间的关系，通常画两 条线段图来表示它们之间
的关系。同时告诉学生，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，
cc

为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，再计算”。
第2 、3、4、6题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2、4题是部分与整体
之间的关系 ，第3、6题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，
再通过画线段图进行分析 并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”
的几分之几是多少，象这样的问题 用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生
动物的教育。
第7题，要引导学生理 解做实验的时间占了“谁”的，即将整节课的时间小时看作整体，进而
推想出求“做实验的时间有多长” 就是求小时的是多少，用乘法计算。
教后记：
本节课教学成功之处，我觉得有以下几点：
一是把计算问题置于生活情境之中，使学生体会教学知识来源于生活。
二是紧紧抓住对分数乘 法意义的理解，把握分数应用题的本质特征，也就是把谁看作单位
“1”，引导学生在理解题意的基础上 ，学会根据一个数乘分数的意义列式计算。
三是充分运用图示教学，增强直观认识。
四是让学生积极参与教学活动，积极引导学生探究交流，培养了合作意识。
但本节课让学生充分交流的时间不够，在激发兴趣、创设宽松、民主的教学氛围上应多下功
夫。



信息窗4精致的沙包
-------连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学内容：小学青岛版教材第51页
教学目的：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会 应用一个数乘以分数的意义解答分
数乘法的两步应用题，发展学生思维。
教学重点：理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
教学难点：理解算理。
教学过程：
一、激趣导入
指出下面每组中的两个量和把谁看作单位。
（1）梨的筐数是苹果的子。
（2）梨的筐数的和苹果的谨数相等。
（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。
（4）白羊的只数相当于黑羊的。
教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，……？
（2）梨的筐数的和苹果的售数相等，有40筐梨，………？
（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。……？
（4）白羊的只数相当于黑羊的,有4只只黑羊。……？
二、探究新知
1．让学生 根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？
装一个黄沙包需要多少 克玉米？”
引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”
（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？
cc

先画一条线段，表示谁的重量？
“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？
表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。
（2）、引导学生分析：“ 要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？那么，
解答这道题需要几步计算？
（3 ）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？
（4）、让学生尝试计算
（5）、把 上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？
列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁 看作单位'1'的？第一步乘得的数
再乘以
求的是什么？第二步是以谁为单位'1'的？使学 生明确用综合算式解答，分析的思路和分步
解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。
2．做教科书第52页第2题。
教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然 后让学生独立解答。教师巡视，
对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说 一说自己是怎样想
的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。
3．小结。
从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答
这样的应用题 的关键是什么？怎样确定计算方法？
让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求 一个数的几分之几是多少
的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位，第 二步把
谁看作单位。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。
三、巩固新知
1．自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。
2、自主练习2、4题，让学生认真审题， 分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，
用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视 、对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。
第二课时
第5、7、8、1 1、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。练
习时，可由学生独立解 答，弄清是求“谁”的几分之几。同时，可以对学生进行环境保护的教
育。
第6题是比较大小 的题目，是有关分数计算的变式练习。这里有加法也有乘法，练习时应培
养学生认真仔细的学习习惯。
第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长
求出 ，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。
第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒 学生能约分的尽可能先约分再计算，
逐步提高计算的速度和正确率。
第13题，要让学生结合 生活经验理解题中的“质量减少”是“谁”的，即青草的吨数是单位“1”。
要求“晒干后质量减少了多 少吨”就是求“96吨的是多少”。
第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时， 要让学生结合线段图帮助理
解。
cc

教后记：
1、重视 思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理
的，有要有据的。本课 分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，
引导学生完整地复述思考过程；最 后，通过个别、集体训练，使学生形成完整思路。
2、重视训练学生讲题。应用题教学重在分析数量 关系。学生只有理解了题目中的数量关系，
才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情 况下进行分析，则思无源，想
无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。
3、重视列方程解答。本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，
能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。

第三单元 综合练习
一、教学目标：
使学生通过复习分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求 倒数，培养学生综合运用知
识的能力，发展学生的思维。
二、教学方法：讨论法、练习法。
三、教学过程：
（一）、依纲复习。
1、分数乘以整数的意义是什么？例如：×4。
2、一个数乘以分数的意义是什么？例如：3×、7×。
3、一个数乘以分数的计算法则是什 么？分数乘法的运算法则可不可以统一成成一个法则？
怎么说？
4、计算带分数的乘法应注意些什么？
5、分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律？这些运算定律怎样用字母表示？
（二）综合练习
学生独立判断，集体订正。让学生说说是怎样判断的。教师可再补充几题：
① 甲是乙的。 ② 乙是甲的。
③甲比乙的多1。 ④乙比甲的少1。
⑤甲的和乙同样多。
1、做快乐园35页8、9、10题。
学生独立解答，教师巡 视。集体订正时，指名学生说一说每一题是怎样分析的。明确:关键
要找到单位‘1’”。
2、做第11题。学生独立解答，教师巡视辅导。订正时，提问不同列式方法。
（三）、布置作业：
1、巩固本节所做的题，举一反三。
2、让学有余力的学生做快乐园33页的题。
相关链接——倒数
倒数这一内容是在 分数乘法的基础上进行学习的，教材安排在这里的目的主要是为后面学习
分数除法做准备。
教 材首先出示了一组两个数相乘积是1的算式，要求学生通过观察这组算式，发现其中的规
律，并举出几个 这样的例子，揭示倒数的意义，然后学习求倒数的方法。
教学第一个红点部分时可遵循“观察 ------发现------举例------揭示”的思路进行。即：引导学生
观察，发现这组算式 的规律，并进行交流和总结。在交流的过程中，让学生认识到这几组数
的特点：它们的乘积都是1；两个 因数的分子和分母交换了位置。这里实际上已经暗含了倒
数的概念与求法。（学生还可能有其他的发现， 只要是有价值的，应给予肯定。）然后根据
cc

发现的规律让学生进行举例， 深化认识，为形成概念和掌握求法进行铺垫。在此基础上，由
教师引领，
给出倒数的意义，并 通过对“和互为倒数”的理解认识到：倒数表示的是两个数之间的关系，
具有相互依存的特点，如和互为 倒数，我们只能说是的倒数，或者说是的倒数，不能孤立地
说是倒数，或者是倒数。
对于求一 个数倒数的方法，应结合前面的观察、发现、举例进行，让学生自己总结出求一个
数的倒数的方法，即就 是把这个数的分子和分母调换位置。
第二个红点部分是写出几个数的倒数，教学时让学生根据上面总结 的求倒数的方法独立完
成，交流时让学生说出自己的理由。其中对于4，可以把4理解成分母是1的分数 ；对于1
和0的倒数要引导学生展开讨论，最终使学生明白，因为1与1相乘的积是1，0与任何数相乘都不等于1，所以1的倒数是1，0没有倒数。此外，还可拓展一下求小数的倒数的方
法，即先 将小数化成分数，再求其倒数。
如0.25=0.25的倒数是4。
我学会了吗？
教材出示了一面国旗图案，并提供了相关信息，提出了4个问题。其中第一问是求一个数的
几分之几是 多少，第二、三问是分数连乘问题，围绕这4个问题的解决，回顾整理所学知识，
并对自己的学习情况进 行检验及自我评价。
练习时，可以先让学生对本单元的学习内容进行简要的回顾和总结，然后利用所学 的知识解
决这几个问题。教师应借助学生的自主活动，有针对性地对学生出现的不同情况进行分析和必要指导，重点关注列式的依据和计算的方法。
教后记：



第四单元谁先上场
---------可能性
教学目标
1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。
3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教材解读
本单元在初步认识确定和不确定现象、事件发生可能性大小的基础上进行学习的，是以后学
习较复杂的概 率知识的基础。由于本单元的学习内容相对抽象，因此，要引导学生借助有趣
的活动和直观图示进行学习 。
教材编写的主要特点是：
1、选取的素材现实而典型。
概率的知识应用于社会 生活的各个方面，比赛中设计方案，合理决定出场顺序，是比较典型
的利用可能性知识解决现实问题的事 例。教材提供这样的现实背景，不但有助于学生理解知
识，还能让学生初步体会到数学知识的应用价值。
2、注意引导学生经历将生活问题数学化的过程。
可能性知识相对来说比较抽象，为了有利于 学生构建知识，教材在合作探索部分，设计了将
生活问题转化成可能性问题的思路，有意识引导学生学会 将生活问题数学化。
本单元教法与学法的设计
1、理清知识间的联系，把握教学的难易尺度。
cc

回顾学生学习 可能性的过程，经历了这样几个阶段：最初知道事件的发生有确定和不确定两
种情况——不确定事件发生 的可能性有大有小——能够用分数表示可能性的大小——设计
符合指定要求的方案。本单元可能性的学习 内容是设计一个符合指定要求的方案，教师要弄
清这段教学内容的地位，正确把握教学尽度。
2、借助图示将抽象问题直观化。
儿童的思维以具体形象思维为主，而可能性的学习又具有一 定的抽象性，这对学生的学习增
加了一定的难度。所以教学时，要启发学生借助一些直观图示，如卡片、 转盘、球等学具来
帮助理解，让学生在摸一摸、涂一涂、转一转等操作过程中，将抽象的问题具体化、直 观化，
从而很好地完成学习任务。
3、本单元课时安排：1课时。
教学内容：青岛版五年级数学上册57—59页。
教学目的：
1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。
3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
教学难点：方案设计要合理，体现公平和可操作性。
教学准备：课件、投影、学具，圆形卡片、转盘、正方体
教学过程：
创设情境，导 入新课师：同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？你们
知道体育老师可能采用什么 方法决定出场顺序吗？
学生可能出现的情况：抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。
师：你们怎么想到这么多的方法呢？
生：做游戏，打麻将，电视中看到的。
师：同学们这种善于观察的好习惯也值得老师去学习呀。
二、动手操作，合作探究。
师：我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？怎么不直接指定谁先上场呢？
生：这样做公平。（板书：公平）
师提示：掷硬币，谁赢了谁先上，适合几个队？
生：2个队。
师：掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。如果现在有3 个队，要你
来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？小组同学在一< br>起讨论一下。
……
全班交流：
1、生：可以用纸条做3个签，上面分别写 上1、2、3，三个队同时来抓，抓到几，就是第
几个出场。
生：用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。
师：像同学们刚才说的这些方案，对于每个队来说先开始的可能性都是多少？
生：三分之一
师：对于每个队来说公平吗？
生：公平……
2、生可能会出现转盘的方案，可能不出现。如不出现，教师可出示书中的转盘图探讨。
重点讨论：转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？平分六
cc

份涂颜色时怎么涂比较合理？
学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。
小组交流讨论结果。（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。）
注：这样设计由为各个班参 加广播操比赛设计合理出场顺序方案引入，由简单的为两个队设
计出场顺序到为三个队设计出场顺序，从 冲突中，让学生逐步理解知识，又通过讨论，使学
生不断深化认识，学会将生活题转化成数学问题构建新 知识。
师：刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阄、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的时候方便吗？感觉如何？
生：方便。
生：我觉 得很简单。师总结：我们通过自己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这
些方法较易操作而且还 很公平，（板书：便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。
（板书：可能性）你们能利用你们聪 明才智做一次裁判员吗？
三、运用新知，开放设计。
出示书中图：师：学校要分年级举行广 播体操比嫂，请你根据下表提供的各个年级的班级数，
为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。
年级一二三四五
班数34556
出示：
活动要求：
以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。
2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具， 也可以自己创造学具。教师可加入到学生
的设计活动中。
学生交流：可能选5个班抓阄，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。
对 于学生选的不同方法，分别说说其中的可能性，只要讲得合理，而且公平又容易操作，教
师应给以肯定， 并给于表扬鼓励。
四、巩固运用新知。
1、实验小学4个班举行歌咏比赛。
规则 ：每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，
哪个班就先开始。
课件出示
每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。
摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性
性是12是14是34
3、四 六班有40名同学，六一期间开联欢会。自选节目共分4大类，分别是猜谜语、讲故事、
唱歌、讲笑话， 每人一题，采用抽签的方法选题。请你按照要求设计出题方案，填写在表中。
方案一：第一个抽题的人， 抽到四类题的可能性同样大。方案二：第一个抽题的人，猜谜语
的可能性是12，讲故事的可能性是14 ，唱歌的可能性是15，讲笑话的可能性是120。
盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、 二、三等奖和未中奖。请你在下面的转盘
中设计一种方案，使中一等奖的可能性是18，中二等奖的可能 性是14，中三等奖的可能
性为12。
五、课堂小结
师：这节课，你有什么收获呢？（学生畅说欲言）
教后记：
本课设计中创设了故事 情境,既激发了学生的学习兴趣,又为后面的可能性埋下“伏笔”。通过
cc

游戏的参与，体现了课程标准中数学的生活性，学生在游戏过程中，丰富了感性经验，自然
引出能根据可 能性的大小设计符合指定要求的方案。
这节课的教学重点是让学生知道谁“先”上场的方法，这个方法 要公平、方便操作。我在备课
时，就想采用教师放手，让学生自己找出解决这个问题的方法，并由学生来 做出判断：这些
方法是否可行，为什么。上课时我按照自己的备课进行，发现孩子们的方法很多，他们对 每
个孩子的方法都给出准确的判断，学习效果很不错。这让我有很深的感触：做为教师上课时
应 该多给孩子思考的空间，多让孩子把自己的想法说出来，多让孩子当小老师。

第五单元布艺兴趣小组
--------分数除法
教学目标
1．在解决 具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算
方法，并能正确计算；会 进行简单的乘除混合运算。
2．能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分 数除法问题的简
捷性。
3．经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4．在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
单元教材解读
本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行学习的。这部分内容是今后 学习分数四
则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知< br>基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学
活动， 引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好
基础。
本 单元的主要教学内容是：分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用
分数除法解决简 单的实际问题。本单元教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已
知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的实际问题。
单元学注意事项
１.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时，教师要充分利用教材中创设 的一系列布艺小组活动情景，引导学生提出相应的数学
问题，学生在解决一连串问题的过程中，探索学习 分数除法的计算方法。要避免单纯的计算
教学，让学生体会计算是解决问题的工具。
２.在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。
为帮助学生更好地探索和理解 分数除法的计算方法，教学时，适时安排一些分一分、画一画、
折一折、涂一涂等活动，引导学生在学具 操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法
的计算方法。
3.培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点，教 学时要引导和鼓励学生用方程解决简
单的分数除法问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这 种实际问题，是在“求一
个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是在不同的问 题中已知和
未知有了变化。列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式，属于“正向思维”，学生很容
易接受。因此，在解决此类问题时，要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，用
线段 图将数量关系表示出来，然后列方程解决问题。在解决问题的过程中，体会方法的优越
性，逐渐形成使用 方程解决问题的意识。
课时数：10课时。
cc

授课人
课 时
课 题
教学
目标
重难点
教学具
准备





教


学

过


程
高民 学科 数学 年级
课型
五年级
新授课 第1课时 给小猴做衣服
---分数除以整数的计算方法
分数除以整数
使学生理解分数除法 的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进
行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法 ，培养学生的归纳概括能力。
分数除以整数的计算法则
实物投影仪
一、复习。
１．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
2．说出下面各数的倒数。

0.25 3 5 1





3．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,
求其中( )份是多少。
(2)求18的 是多少,可以用算式18×( )，
也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
4． ×20的意义是什么? × 的意义是什么?
二、新授。
1、师先从学生的生活经验入手，问：同学们都参过哪些兴趣小组呢?
大屏幕出示信息窗的情景图，问：大家可以提出哪些除法问题呢？
板书：给小猴子做一件背心需要多少米花布呢？
怎样列算式呢？
板书： ÷3 =
师：小组讨论一下，怎样计算呢？

哪位同学上来交流一下你组的计算过程呢？
……
教师归纳总结：
(1) 可以根据题意画出线段图。

米



cc

米



米



米

(2) 利用平均分的思想，把 米平均分成3段，实际上就是把9个 米平均分成3份，
每份是3个 米，
并板书 （米）
（3）根据分数乘法的意义，把 米平均分成3份，求每份是多少，也就是求 的 是多
少。并板书：

（米）



３



１







师小结：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。如 果分子
不能被整数整除的，就乘分子的倒数。
2、教学绿点部分。
现在大家可以自己解决第二个问题了，（大屏幕出示：做一条裤子需要花布多少米？）
学生独立操作解答。
此题让学生明白，在解答分数除以整数的情况下，乘分子的倒数可以适用于 任何情
况，让学生体会将分数除法转化成分数乘法更具有普遍性。
师：小组讨论交流，观察、比较、分析“ ”和
“ ”在计算方法上的异同点。

最后归纳出分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘这个
整数的倒数。
cc

问：上述结语中为什么要添上“０除外”？
三、巩固练习。
１．课本第61页的第1、2题。
２．下面的计算有错吗？错的请改正。



３．填空。



四、作业。
１．自主练习第４、8、9题。

3



4

２．判断对错。











板

书

设

计
分数除以整数

米



米



米



米
cc

（米）

（米）



３



１




分数除以整数的计算方法：分数除以整数（０除外），等于分数乘这个整数的倒数。


课
后
反
思

1、好的方面： 万事总有开头，虽然学生不曾接触过这样的教学方法，但在老师的引导下，能够通过
自主预习、自主 交流等过程，较好地完成这节课的学习；从学生在预习小报告中提出
的问题可以看出，学生真的开始开动 脑筋了，让我感受到：只要我给他们机会，他们
会给我惊喜。我相信这样的今后会不断的出现。
2、存在问题的方面:
由于我对学生自主学习能力的过分担心，导致对学生的辅助较多，使得 课堂呈现出好
像已经学过的感觉，交流过程显得单一，不够开放，学生的发言不够大胆，这些都是
今后努力的方向。
3、需改进的地方：
寻找算法这个片段的有待改进。学生很容易 找出算法1，这时如果让学生自己出题，
用已经得到方法计算，在计算过程中让学生自己发现方法1不能 使用所有情况的计算，
自然产生需要找出第二种算法，这样学生就更容易接受算法2。
预习小报有待改进。本节课设计的预习小报告过于烦琐，可以简洁一些。



授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
教学具
高民
第2课时
分数除以整数练习课
掌 握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思
考方法，培养学生的归纳 概括能力。
正确地进行计算分数除以整数

学科 数学 年级
课型
五年级
练习课

cc

准备



教

学

过

程
教学内容：自主练习第61—63页
1、 第3题。改错题，练习时，让学生独立辨别。通过改错和反思，加深对分数
除以整数计算方法的理解。
2、 第7题。巩固长方体体积公式和分数除法计算的综合练习题。练习时 ，可以
先让学生讨论一下长方体的体积和底面积与高的关系，再计算填表。
3、 第11题。本组是借助解方程巩固分数除法的题目。可以先让学生独立完成。
组织交流时，重点讨论解方 程的依据，加深理解分数除法的意义。
4、 第14题。利用填表解决工 作效率的问题。练习时，应先让学生回忆工作效率、
工作总量和工作时间之间的关系，然后再计算填表。 通过分数除法的计算，加深对求工
作效率的数量关系的理解。
5、 第15题。运用分数乘除法计算解决实际问题的综合练习题。练习时，可以先
让学生独立解决。交流时， 重点烁烁解决问题的思路，体会乘除法意义的不同。


板书
设计
课后
反思


授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
教学具
准备
高民
第3课时
做书信和小裙子--------一个数除以分数的计算
使学生理解一个 数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地
进行一个数除以分数的计算，并培养学生 的推理归纳能力
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
学具袋 实物投影仪
学科 数学 年级
课型
五年级
新授课




教学一、复习。
过程

16



7

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分
数的倒数。


２．口算下面各题。
cc

问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）
二、 整数除以分数的意义
1、出示信息图，引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个 米。怎样列算式？
生：
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个 。
2、整数除以分数的计算方法

1



1






2

小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。











教师在大屏幕上展示分析过程。“1”里面有5个 ，2里面就有（2×5）个 。也就是10
个 。也就是 ＝2×5＝10。所以结果等于10。
师：那么，5和 有什么关系呢？
3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。
＝2× ＝5
从而我们也可以得出：2除以 也就是2乘 的倒数。
cc

3、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
引导学生观察、比较“ ” 、“ ”和“ ”，他们
计算方法有什么相同点？

归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
自主练习的第1题。
四、巩固练习。
自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。
五、总结。
１． 今天我们学习了什么新知识？
２． 一个数除以分数的计算法则是什么？
３． 计算一个数除以分数应注意什么？


板书
设计



1



1






2

一个数除以分数







课后
反思


授课人
课 时
课 题
高民
第4课时
一个数除以分数练习课
学科 数学 年级
课型
五年级
练习课



cc

教学
目标
重 难
点
教学具
准备
进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的
计算
熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计
算。

教学练习内容：P66—67
过程 1、 第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一
种数量关系解决两个不同的问题。
2、 第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题
目。练习时，可以让学生独立解答，相互订正。重点巩固用“路程÷时间＝速度”
的数量关系列 除法算式。
3、 第7题。本题是一道辨对错题目，通过纠正题中错误进 一步解决实际
问题的题目。练习时，要帮助学生分析错误的原因，总结计算分数乘除法中需要
注 意的问题。
4、 第8题。本题是一道用分数除以分数解决实际问题的题 目。要通过独
立完成练习，了解学生用“路程÷时间＝速度”关系列式的水平，通过交流巩固分数
除法意义。
5、 第9题。本题是一道找规律的题目。练习时，可以先 让学生独立解答，
再组织讨论，明白为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象，即如果被除数
小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1
可，商就等于被除数。 加深对分数除法的意义的理解。
6、 第11题。本题是一道解决实际问 题的题目。练习时，可以先让学生
独立解答。订正时，要请多位同学说说解题的依据，进一步了解学生对 分数除法
的知识理解的水平。
板书
设计


课

后

反

思

本节课采取课前预习，课上交流的方式进行组织教学。在课前的“预习小研究”
的设计中，留有大量 的空间让学生去想计算方法，但不强求让每个学生都必
须掌握多种计算方法，只要孩子想到的都可以记录 下来，如果没想到课本例
题外的计算方法，也可以只填课本那一种计算方法。这样的设计可以调动学生的积极性，并不是只停留在预习时看一遍将要学的内容那么简单的层面上，
而是更深入地去思考， 去研究例题，从而发现问题、提出问题，并且寻求解
决问题的方法，最后举例说明所发现的规律能够运用 到解决其它类似的题目
中去。
当然，这节课也有不足之处。例如：还有部分学生没有认真完成 课前预习，
在课上交流就显得被动。在今后，应该指导这部分孩子怎样预习，增强他们
的自觉性 、自信心和参与意识。
在以后的教学中，要不断地完善，力求进一步提高课堂教学效果。





cc

授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
教学具
准备
高民 学科 数学 年级
课型
五年级
新授课 第5课时 信息窗三做蝴蝶结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
使学生掌握用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高
学生解答含有分数的 简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。
掌握用方程解答分数除法应用题的方法
多媒体
教学一、复习
过程 1、一个数的5倍是32，这个数是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
2、列出算式：
（1） 72的6倍是多少?
（2）72的 是多少?
（3） 的 是多少？

二、新授
1、大屏幕出示情景图。
师：大家能提出什么除法问题呢？
生：第一布艺小组计划做多少个蝴蝶结？

计划？个



已做8个



已做的占计划的

师：我们先来画线段图表示题目中的数量关系。







从图中可以看出，根据“8个蝴蝶结占计划的 ” 这个条件，引导学生讨论。


cc

生：由分数乘法的意义得：
计划做的个数× ＝已做的个数
单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。我们来解设单位“1”为X。根据
数量关系式 来列出方程。
师板书：解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。
X× ＝8
X× ÷ ＝8÷
X＝8×
X＝20

答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。
师：我们来检验一下
把X＝20代入方程中，
左边＝20× ＝8，右边＝8
左边＝右边
所以X＝20是方程的解。


第一小组人数的



6人



?人



第一小组：



第二小组：

2、出示第二个红点：第二小组有6人，是第一小组人数的 。第一小组有多少人？
师引导学生共同画出线段图。






cc

师：通过线段图，我们可以得出数量关系式：
第一小组的人数× ＝ 第二小组的人数
现在大家独立完成此题。
3、师：同学们，通过解答这两道题，我们以 后解答”一个一个数的几分之几是多少，求
这个数“的问题的题目，可以先找出两个数量之间的关系式， 然后列方程解答。

三、 巩固练习
1、P70第2题。先领学生画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。
2、第3题。
回答后，再说一说等量关系式
3、第5、6题。
让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？然后让学生独立解答。


计划？个

板书

设计




已做8个



已做的占计划的








解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。
X× 1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的 ，运来梨多少筐？
2．商店运来梨15筐，是运来桔子的 。运来桔子多少筐？
问：这两道各是以谁为单位“ 1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什
么要用这种方法？
＝8
X× ÷ ＝8÷
X＝8×
X＝20
cc

答：第一布艺小组计划做20个蝴蝶结。
课后
反思


授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
教学具
准备
高民
第6课时
学科 数学 年级
课型
五年级
练习课



“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”练习课。
熟练掌握用方程解答分数除法应用题的 方法，加深对分数除法意义的理解，提高学
生解答含有分数的简易方程的技能。


教学练习内容：P70—72
过程 1、 第4题。本题是一道 比较大小的题目。学生已经探索出分数乘法中积和因数
的关系和分数除法中商和被除数的大小关系。练习 时，可以先让学生对这些关系进行回
顾，再进行判断。交流时，让学生说清判断的思路，以便进一步提高 比较的灵活性。
2、 第8、9、11、12、15、16题。这些题都 是用分数除法解决实际问题的题目。
练习时，可以让引导学生弄清题意，根据已学知识，找出等量关系， 在列方程解答。订
正时，主要了解等量关系的把握情况。
3、 第13题。本题是根据线段图列算式的题目。练习时，可以先让学生根据线段
图独立解答。交流时，重点 分析两者的相同点和不同点。
4、 第14题。本题是一道分数乘除法解 决实际问题的题目。交流时，要引导学生
说出数量关系，对两个小题进行对比。
5、 第17、18题。本题是综合利用分数乘除法的题目。练习时，让学生先独立解
答。教师巡视和订正，全 面了解学生应用分数乘除法解决实际问题的水平，为后面复习
打下基础。
板书

设计
课后

反思



授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
高民 学科 数学 年级
课型
五年级
新授课 第7课时 信息窗四 做帽子
分数乘除混合运算应用题
使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数 量关系，学会分析解答分数复合应用题，
进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。
掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题

cc

教学具
准备
多媒体课件
教学一、 复习
过程 1、布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布 米。可以制作多少顶帽子？
2、布艺兴趣小组制作了15顶帽子，将这些帽子的 送给了幼儿园。送给幼儿园小朋友多少
顶帽子？
问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1 ”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么
要用这种方法？
二、 新授
1、出示信息窗的内容：布艺兴趣小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布 米。将这些
帽子的 送给了幼儿园。
师：你能提出什么问题呢？
生：送给幼儿园小朋友多少顶帽子？
师：如何解答呢？小组讨论一下。
生：要求出送给幼儿园多少顶帽子，应该先求出6米布能做多少顶帽子。
师：很好，现在大家独立解答，看看那个同学能快速的做出来。
师：第一步求出的是什么？第二步求出的是什么？
板书：
先求出一共制作了多少顶帽子？
6÷ ＝15（顶）
再求送给幼儿园多少顶帽子？
15× ＝10（顶）

师：如何列综合算式呢？
在对比分列式与综合式的过程中，体会运算顺序的合理性。解答结束 后，要指导学生结合
实际进一步反思分数乘除法运算的意义。
三、 自我练习

1、 自主练习1 学生直接写得数。
2、 自主练习2 应用分数乘除法的知识解决实际问题的题目。练习时 可以引导学生
根据分数的意义分析数量关系，独立解决问题的题目。





板书 分数乘除混合运算应用题
设计 先求出一共制作了多少顶帽子？
6÷ ＝15（顶）
再求送给幼儿园多少顶帽子？
15× ＝10（顶）
课后

反

思
cc

授课人
课 时
课 题
教学
目标
重 难
点
教学具
准备
高民
第8课时
学科 数学 年级
课型
五年级
练习课
分数乘除混合运算应用题
使学生掌握分数 乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用
题，进一步提高学生的解题能力，发展 学生的分析推理能力。
掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题

自主练习

1、 第3题。练习时可以让学生独立完成，订正时，要注意核对运算过程，避免

发生乘除混淆现象。

教学2、 第4题。解决两部计算的实际问题。练习时，让学生从分数乘、除法意义上
过程 理解数量关系，正确列式计算。
3、 第7、9、11题。用连乘方法解 决问题的题目。练习时，学生独立解答，重点
引导他们理解分数乘法的意义。
4、 第10题。借助解决与长方体有关的问题，巩固分数乘、除法混合运算的练习
题。练习时，先让学生回忆 长方体体积公式。引导学生列方程解答。
5、 第13题。练习时，先让学生通过讨论，弄明白题意，理清三个数量之间的关
系，再解答。
6、 第14题。练习时，应该先让学生理清体重的数量关系，再解答。
板书

设计
这是一节分数乘除复合应用题的新授课，题中哪部分属于乘法题，哪部分属于除法题，

历来是学生学习的难点，所以在教案设计中尽量做到有画图、有讨论、有比较。引导学

生有重点地进行分析，帮助学生理清解题思路，从而找到数量间相等的关系，列方程解

题。

在练习设计中，重在培养学生分析问题和解决问题的能力。通过填空，对比练习，引导

学生分析、比较，深入思考，把思维的过程一步步引入深层，逐渐把分数乘、除法应用

课后题的解题方法统一到分数乘法的意义上来。这样，不仅揭示了分数乘、除法应用题的联
反思 系，也培养了学生的思维品质。
本教案无论是新授还是练习，都把培养学生的思维能力做为训练重点， 通过教学，达到
激发学生情趣，培养能力之目的。







cc

备课人

总
教
学
目
标
高民 第五单元 布艺兴趣小组—分数除法
1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理 解分数除法的意义，探索分数除
法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。
2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题
的优越性。
3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学
的乐趣。
重 难 1、运用分数除法知识，解决简单的实际问题。
点 2、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
课时
安排


10课时










第五单元 整理和复习
一、教学目的：
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
二、教材分析：
本节课重点复习概念和计算法则，使学生弄清各个概念的含义，以及相互之间 的联系和区别。
加强计算练习，提高学生的计算能力。
三、教学方法：提问法、练习法。
四、教学过程：
（一）、复习分数除法的意义和计算法则
1、引入。这一单元我们学习了分数除法的有关知识。其中包括：
（1）分数除以整数，例如 ÷5；
（2）一个数除以分数，包括整数除以分数，例如 20÷，分数除以分数，例如 ÷；
2、分数除法的意义。
提问：分数除法的意义是什么？分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？
3、分数除法的计算法则。
分数除以整数怎样计算？一个数除以分数怎样计算？带分数除法怎样计算？
4、自主练习第2题。学生独立完成，集体订正。
（二）、复习分数应用题
分析第 （1）小题。读题，提问：这道题的问题是什么？应该把谁看作单位“1”？求一个数是
cc

另一个数的几分之几，应该用什么方法计算？
提示第(2)小题.提问：这道题应该把谁看作单位“1”?单位“1”是已知还是未知？应该怎样求？
提示第（3）小题。提问：这道题应该把谁看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？应该用
乘法还是除法？
比较相同点和不同点。上面三道题有什么相同点和不同点？比较后，学生独立解答。 订正时
找生分析题意，说明为什么这样算。
（三）、课堂练习
1、练习第1题。学生独立完成，订正时，让学生说明判断正误的理由。
2、练习第3题。巡视，注意学生所用时间。
3、练习第5题。巡视，查看学生所用方法是否简便。
4、练习第6题。独立完成，集体订正。
5、练习第7题。独立完成，集体订正后，提问：这 道题的数量关系是什么？应该把谁看作
单位“1”？什么情况用乘法？什么情况用除法？
6、 练习第8题。独立完成，行间巡视。集体订正时，让学生说说自己使用什么方法计算的，
怎样找的相等关 系。



分数的除法教后记：
教材是提供给教师的一种 教学依据，并不是死板的规定，广大教师可以根据实际情况，灵活
合理地使用教材。布艺兴趣小组——分 数除法这一部分教学内容，教材的第一课时安排了分
数除以整数，第二课时分数除以整数的练习题，第三 课时是一个数除以分数，第四课时是自
主强化部分的分数除以分数，每一课时后面的练习相对单一，都是 跟例题差不多，聪明的学
生做的太轻松，基础差的学生也是不动脑的“照葫芦画瓢”，效果不佳。通过进 一步研究教材
内容之间的内在联系和考虑学生学习的积极性与主动性，我调整了教学内容，重新安排了例
题，把一、三、四的教学内容合并为一课时的教学内容，第二课时进行综合练习。下面就谈
一下 自己的教学体会：
首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究分数除以整数的计算方 法，我
出示了这样一道例题：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以
做3件，你能提出什么问题？学生们一致的提出了“做一件背心需要花布多少米？”的问题。
问题一出 ，学生马上就把算式列出来了，÷3，可是这个算式应该怎么计算呢？通过四人小组
讨论合作，最终想出 了好几种方法。
法1：÷3 = 0.9÷3 = 0.3（米） （把分数化作小数，然后再计算）
法2：÷3 =（×）÷（3×）=（米）（运用分数的基本性质）
法3：÷3 = ×=（米）（因为把整块布看作一个整体，平均分成三份，其中的一份就占了整块
的，所以直接乘以）
法4：÷3 = = （米）（把分子平均分成3分，分母不变）
把三种方法整理出来后，他 们感觉不出来哪种方法简便。于是我接着把改为，让他们再用自
己发现的方法进行计算。结果学生们发现 用方法1时，化成小数时除不尽；用方法2太麻烦；
用方法4时，11除以3，除不尽；还是用方法3最 简便。
随后，我让他们观察、讨论、交流 ÷3=×=（米）与÷3=×=（米）这两道题的计算方法，学
生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。
第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题改为：布艺兴趣小组的同学要用米的花
布给 小猴做衣服，每件衣服要用米，能给几只小猴子做衣服？有了第一题的基础，大部分学
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