元宵节的起源-李毅大帝语录

五年级上数学教案探索乐园（19）_冀教版

教学目标：

知识目标：

〔1〕了解〝鸡兔同笼〞问题，感受古代数学问题的趣味性。

〔2〕经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数
学的乐趣。

〔3〕尝试用不同的方法解决〝鸡兔同笼〞问题，并使学生体会代数方
法的一般性。

能力目标：

〔1〕培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能
力。

〔2〕在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

情感目标：

〔1〕了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。

〔2〕提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重难点：

【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。

【教学难点】：掌握用假设法来解决鸡兔同笼问题。

教学过程：

【导入】谈话引入，激发兴趣

【一】引入

1、师：同学们，中 华民族泱泱五千年，拥有着灿烂的文明。大约一千
五百年前，我国古代数学名著«孙子算经»中记载了一 道有趣的数学题：

〔课件出示〕：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉
兔各几何？

2、好，这节课我们就一起来探究一下«鸡兔同笼»问题。

活动2【讲授】合作探究

【二】合作探究

1、出示学习卡

笼子 里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只？
师：由于课本例题中的数字比较大，所以老师在这里把数字变小了，
探究起来会比较容易一些。首先 谁能说说从题目中你得到了哪些信息？

2、生自由回答，好的，请按照学习提示小组间进行交流，准备汇报。

3、小组交流。

4、汇报展示：

师：我们来猜一猜可能有几只鸡和兔子？

学生1：〝鸡可能有7只，兔子可能有1只。〞

学生2：〝鸡可能有4只，兔子可能有4只。〞

学生3：〝鸡可能有3只，兔子可能有5只。〞

师：到底谁猜得对呢，我们请1组同学为我们汇报。

预设：1组----- 列表法

我们组将所有可能的结果都列在了表里面,请同学们看黑板：

鸡〔只〕 0 １ ２ ３

兔〔只〕 8 7 6 5

3302826

腿〔条〕
2

师：观察表格你们发现什么规律了吗？

生：后面的每一组比前一组都会减少一只鸡， 增加一只兔子，腿的数
量每次会增加两条。〞

教师：当然，如果先把0只鸡和8只兔子脚的数量算出来也是可以的，

兔〔只〕 8 7 6 5

鸡〔只〕 0 1 2 3

3322

腿〔条〕
2 0 8 6
教师：〝刚才我们利用表格解决了问题，这种方法叫做列表法。〞

教师：〝大家想一想，如果笼子里的鸡和兔的数量有很多的话，再用
列表法方便吗？〞

学生：〝不方便。〞

师：好我们来看看2组同学给我们带来哪种方法。

2组-----假设法1

学生：〝我把笼子里面的兔子和鸡都看成是鸡，那么笼子里 面就有8
只鸡，求出脚的只数，就是2×8=16只脚，和26只脚比少了10只。这10
只脚 就是兔子少了的脚数。每只兔子少了两只脚，一共少了10只脚，那么
我们用10÷2=5，就求出了兔 子的只数。鸡的只数就用8-5=3只鸡。〞

教师：〝同学们听明白他的方法了吗？谁和他的做题方法是一样
的？〞

教师：〝谁还有别的做法？〞

3组-----假设法2

学生：〝 我把笼子里面的鸡和兔子都看成是兔子，每只兔子有4只脚，
那么8只兔子就有4×8=32只脚，比实 际脚的只数多了6只。这6只脚就
是鸡多出来的脚的只数，每只鸡多出2只脚，一共多了6只脚，用6÷ 2=3，
求出来的就是鸡的只数。然后再用8-3=5，求来的就是兔子的只数。〞

4组-----方程法

生：设兔子有X只，那么鸡就有〔8-X〕只，

等量关系式：兔子的腿数+鸡的腿数=总腿数

兔子的腿数是4X条，鸡的腿数是2(8-X)条。

列方程就是4X+2(8-X)=26

4X+16-2X=26

2X+16=26

2X=10

X=5

鸡的只数：8-5=3〔只〕

答：兔子有5只，鸡有3只。〞

师：可以设鸡有X只，那么兔子就有〔8-X〕只， 列方程就是2X+4(8-
X)=26

课件出示，不好解决。

教 师：〝同学们的表现真不错！大家回忆一下，刚才我们都是用什么
方法解决的鸡兔同笼问题？〞〔猜测法 、列表法、假设法、列方程〕

教师：〝如果老师要你们解决刚上课时遇到的«孙子算经»中的 题目，
你会选择什么方法呢？〞

学生1：〝我会选择假设法，因为这种方法比较简便。〞

学生2：〝我会选择列方程，因为这种方法容易理解。〞

教师：〝为什么你们不选择列表法？〞

学生：〝这种方法太麻烦,而且对于大数来说不适用。〞

教师：〝接下来就请同学们用自己喜欢的方法把这道题做出来吧！〞

【三】课堂总结

这节课我们共同解决了〝鸡兔同笼〞问题。发现这种问题可以用列表
法、一假设法、列方程来解决。一个问题可以用多种方法来解决，真是条
条大路通罗马呀！老师 希望同学们在以后的学习中能像今天这样，肯于动
脑，勤于思考发扬不断探索的精神，使自己变得更加聪 明。

活动3【练习】达标测评

1、 池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多
少只？

2、用100元购买12元瓶和8元瓶的两种洗涤液，可以有几种买法，
各买多少瓶？

3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,
每条船都坐满了。 问大船和小船各多少条？


4、新星小学〝环保卫士〞小分队12人参加植树活动。 男同学每人栽了3

棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？

活动4【作业】拓展提升

古代趣题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几
丁？