新学期板报-营口人事

北师大版小学数学五年级上册
五年级数学上册

第一单元 倍数与因数 ............................................ .................................................. .................. 2
教学内容：数的世界 ............... .................................................. ............................................... 2
教学内容： 2、5的倍数的特征 .............................. .................................................. ............ 3
教学内容： 3的倍数的特征.................. .................................................. ............................... 4
教学内容：找因数 ... .................................................. .................................................. ............. 5
教学内容：找质数 ..................... .................................................. ............................................. 9
教学内容：数的奇偶性 ................................... .................................................. ..................... 12
二 图形的面积（一） .......... .................................................. .................................................. ...... 14
教学内容：比较图形的面积 ....................... .................................................. ......................... 14
教学内容：地毯上的图形面积 ... .................................................. ......................................... 15
教学内容：平行四边形面积的计算 .............................. .................................................. ...... 16
教学内容：三角形面积的计算 ...................... .................................................. ...................... 18
教学内容：梯形面积的计算 ....... .................................................. ......................................... 21
练习内容：练习二 ..................................... .................................................. ........................... 23
整理与复习一 ........ .................................................. .................................................. ...................... 25
三 分数 ............ .................................................. .................................................. ...................... 26
分数的再认识 ............. .................................................. .................................................. ......... 27
教学内容：分饼 ......................... .................................................. ........................................... 28
教学内容：分数与除法 ................................... .................................................. ..................... 31
教学内容：练习三 ............ .................................................. .................................................. .. 34
教学内容：分数的基本性质 ........................... .................................................. ..................... 35
教学内容：找最大公因数 ......... .................................................. ........................................... 36
教学内容：约分 ...................................... .................................................. .............................. 38
教学内容：练习四 ... .................................................. .................................................. ........... 39
教学内容：找最小公倍数 ................... .................................................. ................................. 40
教学内容：分数的大小 ................................... .................................................. ..................... 42
数学与交通 ............... .................................................. .................................................. ................... 52
旅游费用 .................. .................................................. .................................................. ............ 54
教学内容：看图找关系 ................... .................................................. ..................................... 56
整理与复习（二） ..................................... .................................................. ................................... 57
四 分数加减法 ............................................ .................................................. ................................ 59
教学内容：折纸 .. .................................................. .................................................. ................ 59
教学内容：星期日的安排 .............. .................................................. ...................................... 61
教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化） ........................ ...................................... 62
教学内容：练习五 ..................................... .................................................. ........................... 63
五 图形的面积（二） ... .................................................. .................................................. ........... 64
探索活动：成长的脚印 .................... .................................................. .................................... 66
尝试与猜测：鸡兔同笼 ................................... .................................................. ..................... 67
点阵中的规律 .............. .................................................. .................................................. ........ 68
整理与复习(三) ......................... .................................................. .................................................. . 70
整理与复习(三) ................................ .................................................. ............................................ 74
六 可能性的大小 ..................................... .................................................. ..................................... 74
摸球游戏 .................................................. .................................................. .............................. 75
教学内容：设计活动方案 .................................................. .................................................. .. 77
迎新年 .................................... .................................................. ................................................ 78
铺地砖 ....................................... .................................................. ............................................. 79
总复习（一） ....................................... .................................................. ......................................... 80
总复习（二） ....................................... .................................................. ......................................... 81
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北师大版小学数学五年级上册
第一单元 倍数与因数
课前调整
教学内容：数的世界
目标预设：
1． 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍
数。
教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学准备：
教学过程：
一、 情境导入，探索新知
1． 将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
2． 揭示概念
（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分
类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类
数？
3．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？
（1） 列出乘法算式：5×4=20（元）
（2） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？
发现：5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需 要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5
的倍数，4和5是20的因数。
（3） 你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
（4） 在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。
4． 找倍数
观察第3页上的“找一找”
（1） 判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。
（2） 找7的倍数。
二、 看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
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三、 巩固应用，拓展提高
四、 游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，如果你的
学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几
是几的因数 ”。
五、 作业
课本第3页第3题。
板书
数的世界（倍数与因数）
分一分
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 4和5是20的因数。



教学内容： 2、5的倍数的特征
目标预设：
1．让学生经历探索2、5倍数特征 的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不
是2或5的倍数。
2． 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备：
教学过程
一、复习导入
1． 到目前，你认识了哪些数？请举例说明。
2． 怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的 方式做上记号，找出
5的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
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（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。
（3） 验证
（4） 引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2．2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
3．揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用，拓展提高
1． 猜数游戏。
规则：同桌两人一组，一名同学说一个 数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、
偶数。
2． 是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？
3． 用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
六、 作业
课本相关练习。
板书：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位是0或5
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。




教学内容： 3的倍数的特征
教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
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2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：观察发现3的倍数的特征
教学难点：运用2、3、5的倍数的特征
教学过程；
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发
现。
生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：十位上的数也没有什么规律。
生三：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
活动三：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。
板书设计：
教学内容：找因数
教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能
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力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学过程：
（一）创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出 准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长
方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
生1：3种。
生2：4种。
生3：6种。
师：你是怎样拼的，说说好吗？
生1：横着摆了12个小正方形。
生2：横着摆6个，摆了2排。
生3：横着摆4个，摆了3排。
生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。
生5：竖着摆12个。
生6：横着摆2个，竖着摆6个。
师：你能把这些摆法用算式写出来吗？
生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4
师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？
生1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。
生2：1×12=12和12×1=12的因数一样。
生3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。
师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
生：3种。
师：算式一样的可选择其中的一种说出来。
生：1×12=12 2×6=12 3×4=12
师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
生1：有1、12 、2、6、3、4。
师：12共有几个因数？
生：6个。
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×3=12

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师：谁能按顺序说出来？
生：1、2、3、4、6、12。
师：拼长方形与找因数有什么关系呢？
生1：拼的方法就是找因数的方法。
生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12 。
生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。
生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。
师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
师：9的因数有哪些？
生1：9的因数有1、3、9。
师：15的因数有哪些？
生2：15的因数有1、3、5、15。
师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？
生3：1和3。
活动三：比本领《看谁找得快》
师：同学们已经掌握了找因数的方 法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练
的第1、2题。
（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：画一画，找一找。
师 ：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做
第9页的第3题 。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生
进行评价。）
活动五：应用找因数的知识解决实际问题
投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
师：同学们能不能利用找因数 的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内
交流一下。
师：谁能介绍不同的排队情况
生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。
生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。
生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。
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生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。
师：还有没有其他的排法呢？
生：没有了。
师：同学们想一想，一共有几种排法呢？
生：一共10种排法。
师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？
生1：每种不同排法的数都是48的因数。
生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。
师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（三）应用拓展。
（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎
样栽 树苗才能合理美观呢？）
师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？
班内交流：
生1：每行8棵可以栽8行。
生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。
生3：每行32棵可以栽2行。
生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。
师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？
生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看
哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师：这位同学说得真棒！鼓掌。
（四）总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？
生1：我学会了用拼图形的方法找因数。
生2：我学会了用找因数的方法设计图形。
生3：我学会了用找因数的方法设计队形。
生4：我学会了用找因数的方法植树。
生5：我学会了用找因数的方法解决问题。
师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的 方法，并能利用找因数的方法解决很多实
际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中 存在着很多数学奥秘，就看
我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看， 想一想，把你
看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
板书设计

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教学内容：找质数
教学目标：
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学过程：
（一）游戏引入新课
师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你
用上 袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案
最多，请把你们的 设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
汇报：
板书可能的情况：
1 × 9
9
3 × 3

1 × 24
2 × 12
3 × 8 24
4 × 6
师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？
（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书： 1 × 11 11
师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？
板书：29、7、13、17。
师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）
板书：29、7、13、17的约数。
师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
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师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的 个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不
选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约 数）
师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上
写下它们的约数。
板书可能的情况：1：1
2：1，2
3：1，3
·······
12：1，2；2，6；3，4；
师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）
汇报可能的情况：
①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按约数的个数分类
师根据③移动1—12这些数分类。
1 2 4 12
3 6
5 8
7 9
11 10

逐一分析每一类约数有什么特点？
如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？
板书： 1 2 4
3 6
5 8
7 9
11 10
12
你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书）
质数 合数
师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？
师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？
板书：“1” 既不是质数也不是合数
师：你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
课件上的数：质数： 2、3、23、31、37、41、47
合数：25、33、49、51、63、74、36、70
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既不是质数也不是合数的：1
（出示 课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出
来。看哪个组挑的又 快又准。汇报
师：你们为什么都不挑1呀？
师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？
师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？
生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？
（二）游戏活动
1、猜电话号码
要求：
（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。
（2）认真做好记录。
活动开始：
（ 1）10以内最大的既是偶数又是合数。
（2）10以内最小的既是质数又是奇数。
（ 3）10以内最小的质数。
（4）10以内最大的质数。
（ 5）10以内最小的合数。
（ 6）这个数既不是质数也不是合数。
（ 7）10以内最大的偶数。
（ 8）10以内最大的既是奇数又是合数。
回报：电话号码是83274189
2、自我介绍
自我介绍：根据自己的编号，情 说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组
说说）
如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；
我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；
我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小结与质疑
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？
（四）动脑筋出教室
请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又
是合数的出教 室。
板书设计：
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质数 合数




教学内容：数的奇偶性
教学目标：
1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过 本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想
教育，使学生体会到生 活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：换座位
首先将全班45个学生分成6组，人 数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的
游戏：要求是只能在本组内交换，而且每 人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位， 而5人、7人、9人一组的
却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、1 0恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、
9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：交换位置时两两交换，刚 好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数
就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5 、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证, 认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、1 0人，那么猜猜那些组合起
来能够刚好换完？那些不能？
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北师大版小学数学五年级上册
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜 想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证
明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3、深化
请同学们闭上眼睛，想一想 ：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？
为什么？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一 个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10
次呢？翻动100 次？105次？
学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全 部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，
使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口 朝上的变为1只，仍是
奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向， 所以杯口
朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
3、游戏。
规则如下：用骰子掷一次，
得到一个点数，以A点为起点，
连续走两次，转到哪一格，那
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北师大版小学数学五年级上册
一格的奖品就归你。谁想上来
参加？
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗？谁
不想参加呢？为什么？
生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。
是呀，这是老 师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在
你有什么想法？
学生自由说。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌 上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次
翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。
五、板书设计：



单元教学反思：




二 图形的面积（一）

教学内容：比较图形的面积
目标预设：
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
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教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。
二、归纳比较的方法：
（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
三、练习
1．用分割和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业：17页 第4题。
课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
板书：





教学内容：地毯上的图形面积
目标预设：
能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的 图形，并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学过程：
一、 出示图形，让学生观察讨论：
1． 地毯上的图形面积是多少？
2．图形有什么特点？
3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？
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小组讨论求积的方法：
（1）数格
（2）大面积减小面积
（3）分割数格
二、练一练
1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？（讨论）
2．下列点图上的面积是多少？
请学生说如何分割？
为什么这样分割？
3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。
板书



教学内容：平行四边形面积的计算
目标预设：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2． 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发
展学生的空间观念 。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
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3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是 什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和
高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计 算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们
就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边 形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书自学
(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方 厘米；再数……，它是……
平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长 方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它
们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
① 每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己
剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开， 才能拼成一个我们会计算的图形——长
方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做
呢?(教师 边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边
重合 为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论 结果。根据讨论结
果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时
板书 )
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
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板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里， 字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所
以平行四边形面积的计算公式可以写成“S =a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数)
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
订正时提问：计算时注意哪些问题?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方
形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方
形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业：24页第1、2题
课外作业：24页第3、4题
板书：




教学内容：三角形面积的计算
目标预设：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展
学 生的空间概念 。
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3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
高1.5厘米，长2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底
×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以 用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它
们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题 ：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验 证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎
样 按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重迭放置。
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北师大版小学数学五年级上册
提问：怎样操作才能拼成一个平行四 边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个
平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三 角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋
转的方法，按住三角形右边的顶点不 动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边
顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角 形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转 化的过程中旋转和平移有什么不
同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不 动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：面积＝ 面积的一半
(5)练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积＝ 面积的一半
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推 导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过
程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分 别表示三角形的底和高，三角形的面积
公式也可以用字母表示为：
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S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形
的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形
的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习。
5．利用公式求方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
板书：



教学内容：梯形面积的计算
目标预设：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想
探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
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1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、 三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我
相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求 三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼
拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作 过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的
上下底成一条直线 ，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个
平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之 和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼
成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的 底，所以计算时要加
上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完 全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形
的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：如 果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，
那么梯形面积的计算公式可以表 示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
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三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深
1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管 倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就
变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层 数得到的根数正好是原来一堆根数
的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
板书



练习内容：练习二
练习要求：使学生进一 步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算
它们的面积。
练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备：投影
教学过程：
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab
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正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、指导练习
1． 练习：计算下面每个图形的面积。
⑴独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。
三、课堂练习
四、攻破难题
1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759 平方米。它的高是
多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？ 34厘米
分析与解：要 求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和
底，可以求出它的高，也就 是梯形的高，再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米，
面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.在下面的梯形中，剪下一个最大的三 角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少
平方厘米？
分析与解：以下底为底，一上 底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因
为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的 图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
五、作业
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北师大版小学数学五年级上册



整理与复习一
方法与策略：
随着学生年龄的增长，及时整理已学的内容将成为学生 良好学习习惯的重要方面。在本册教
材中安排的“你学到了什么”，主要是通过学生从两个方面思考、整 理已学的内容，前一个
思考是对知识的简单整理，并会与同学交流；后一个思考主要是回忆学过的解决解 决问题的
策略并举例以说明。这两个方面的思考，也将是学生后续学习中需要经常对自己所学知识能进行反思的方面。
学生初步开始独立地整理知识时，可能会有些困难。为此，教师可以在课堂与学 生共同讨论
知识的整理过程。首先，可以请学生将所学的知识进行罗列（可能罗列中不能按逻辑顺序写< br>下来），这种罗列能详细一些更好。其次，能对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在
一起， 并用适当的语言进行概括。再次，分析概括知识内容之间的前后联系。最后，将整理
的内容誊写在教材的 空白处。
解决问题的策略回忆最好与学生所学的知识结合起来，如在学习平行四边形的面积时，学习< br>了将新知识转化为旧知识的方法。然后，再请学生能用具体的图形来加以说明。
教学过程：
一、
二、
知识整理与复习
练习
第1，2，3题
在 指导学生解答时，需要学生善于运用举例的方法，即根据题目中的要求，罗列符合条件的
数，然后再逐步 进行筛选。
第4题
学生在解答本题后，教师应组织学生讨论这四个图形变化之间的关系，特 别是三角形、梯形
与平行四边形的关系。可以运用活动教具的演示，先出示平行四边形，然后逐步减少上 底的
长度，直至上底为零。通过这种演示，可以让学生较深刻地体会到这三种图形的关系。
第54题
估计图形的面积是帮助学生建立图形大小空间观念的基础，为此，在先测量图形底与 高，后
计算面积的题目中，都应该组织学生先估一估面积，然后安排测量与计算的活动。
第6题
根据已知的面积与其中一条底（或者高）求三角形的另一条高（或者底），是一种逆向思维
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北师大版小学数学五年级上册
运用三角形面积计算的方法，可能有 些学生会产生一定的困难。为此，解决类似的问题，本
教材均采用列方程的思路，通过建立等量关系的方 法，求出问题。
第7，8题
本题可以先让学生独立地做一做、想一想，然后再组织讨论。在 讨论中的重点应是梯形上、
下底和的变化情况。虽然本题上底与下底发生了变化，但其上、下底的和仍然 没变，所以梯
形的面积也就没有变。在讨论的过程中，还应指导学生运用验证的方法，即当发现“面积不
变”时，会用其它的资料来检验这一发现是偶然的巧合，还是存在一定的规律。
在学生发现规 律中，也可以安排一些上底与下底变化不对应的题目，如上底增加2厘米，下
底减少3厘米，梯形的面积 是多少？通过这些题目的补充，让学生进一步理解梯形面积在什
么情况下是不变的，什么情况下是变化的 道理。
第9题
一般在解答本题时的基本思路是人行道的面积除以每块地砖的面积，但本题由 于宽的长度是
4米，因此产生了地砖不能完整地进行排列的情况。为此，在与学生讨论中，可以呈现部分
直观图，通过图的分析，让学生理解地砖的实际使用量。
第10题
寻找“万能钥匙 ”的基本策略是运用筛选法，即根据提供的四个方面条件，逐一进行筛选，
直至最后寻找到符合条件的“ 万能钥匙”。根据本题提供的条件，先确定两位数，然后根据
“是5的倍数”与“是一个奇数”这两个条 件，可以初步知道这个数可能是：95，85，75，
65，55，45，35，25，15。最后，根 据“所有因子的和为48”这一条件，可以排除“95、85、
75、65、55”这五个数的可能，接 着对“45、35、25、15”四个数按从大到小的顺序，求上
述数的所有因子，直至寻找到符合条件 的数。本题的答案是：35。

第二单元教学反思：



三 分数
单元教学目标：
1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实 际背景，进一步理解分数，能正确用分数
描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互
化。
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北师大版小学数学五年级上册
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公
因数，会正确进行约分和通分。
5、体会 分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知
识和方法解决具体问题 的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战
性。
教学重点：
学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因 数与公倍
数、约分与通分、分数的大小比较等知识。


分数的再认识
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教学过程：
一、 谈话引入，教学新课。
现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出 12，结果两位学生的结果
不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。
师 ：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的12吗？其他同学注意观察，你发
现了什么？
师：你准备怎么拿呢？
生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是12。
生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是12。
学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。
师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？
生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？
师：他们两人都是 拿全部铅笔的12，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一
想，然后小组交流一下。
学生小组交流，再全班反馈。
生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。
生：有可能数错了。
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北师大版小学数学五年级上册
师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？
学生都表示同意。
师：告诉大家总枝数是多少，12是多少枝。
生1：全部是8枝，12是4枝。
生2：全部的铅笔是6枝，12是3枝。
师：真 的是不一样多，一盒铅笔的12表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就
是12。但由于分数 所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以12表示的具体的数
量也就不一样。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？
二、练一练。
1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？
说说理由。
2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？
三、巩固练习。
1、独立 完成1、2、3，通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一
填，再说说发现了 什么。
2、 第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。
3、 第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。
四、思考题。
小红和小明都吃了12块蛋糕，谁吃的多？
放学后独立完成，课后讲评。
板书设计：
分数的再认识
12---------4枝
12 ---------3枝
整体“1”不一样
分数所对应的整体不同————表示的具体的数量也就不一样


教学内容：分饼
教学目标：
1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程， 理解“真分数”“假分数”和“带分数”
的意义。
2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
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北师大版小学数学五年级上册
教学过程：
活动一：分一分
活动目标：通过具体情境，经历真分数、假分数产生的过程，理解“真分数”“假分数”和
“带分数” 的意义。
谈话：唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张< br>一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”
先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。
第一 种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，3张饼分完，每人共得了3
个4分之一，就是 4分之3。
板书：14+14+14=34
第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成 4份，每人分到3个4分之一的饼，合起来
就是4分之3。
提问：这里的4分之3表示什么？
同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼
呢？ （可能会有两种答案）
1、 9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一 张地分，9个4
分之一就是4分之9。
师：4分之9在这里表示什么？
2、可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。
师：2张加上4分之一张，写成分数就是：2 14,读作：二又四分之一。二又四分之一在这
里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4分之一。
观察4分之3、4分之9、 2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板
书：分子小于分母 分子大于分母）
师：在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分
母的 分数叫做真分数。
你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有 学生说
出分子和分母相等的分数，教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）
让学生充分发表自己的想法后，师小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
师：观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，
还有一种是带 有整数的分数）
师：在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。
活动二：试一试
活动目标：通过练习，进一步认识真分数、假分数和带分数的意义。
- 29 -

北师大版小学数学五年级上册
第一题：用假分数和带 分数分别表示下列图中的阴影部分。（第二幅图可能会有一些难度，
可以让学生先说一说图中有几个长方 形，平均分成了几份？）
第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。（让学生在课堂本上独立完成。）
第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面的方框里填上带分数。（让学生根据假分数
与带分数的意 义来填）
总结：同学们今天又认识了一些新朋友，你有什么收获吗？
活动三：课堂练习
1．独立练习练一练1、2、3集体校对。其中1题让学生进一步感受假分数与带分数的关系。
2．判断正误．
（1）小于1的分数是 真分
数。

（2）假分数大于
1．

（3）假分数大于或等于
1．

（4）真分数小于
1．

（5）大于1的分数是假分
数．

（6）等于1的分数也是假分
数．

3．教师或学生评价做练习的情况．
四、课堂小结。
教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？
学生：这节课学的是真分数、假分数的概念 ．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观
察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知 识，我觉得很有趣，也记得牢……
教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌 握了有关真分数、假分
数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识．
板书设计：
- 30 -

北师大版小学数学五年级上册
分饼
分子比分母小的分数，我们称它为真分数 真分数＜1
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数 假分数≥1
带分数


51
=
2

22
教学内容：分数与除法
教学目标：
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商ab(b≠0)的意义。
教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6 = 6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引导学生归纳分类：
36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；
3÷7= 和4÷9= 的商为循环小数。
2、师指出：两个自然数相除，不能整除 的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就
来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）
二、创设情境，引导探索。
1、创设情境，引入关系。
师：国庆节就要到了，今年 的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要
以班级为单位开展联欢活动，前几天我同 班主任老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，
知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意 和老师一起做一下详细的计划吗？
生：愿意！
师：好！那我们大家就一起来吧！
师：请看我们班级为这次活动准备的食品：
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北师大版小学数学五年级上册
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量
苹果 40个 47 40÷47
饮料 39瓶 47 39÷47
花生 8千克 47 8÷47
上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比
如分 数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？
（生：蛋糕） 买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？
生：愿意！
师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应 该把什么
看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）
1÷3=
师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
生：0.333…或
课件显示：1÷3=0.333…或
师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？
请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？
生：13
师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数13表示了，
即：1÷3= 13（个）
（2）现在小组讨论：1÷3=13中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母
存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：
学生口述的过程中，教师出示课件：被除数÷除数=被除数 除数
（4）师：现在大家会用分 数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分
数表示吗？
生：会！
师出示： 40÷47=？ 39÷47=？ 8÷47=？
3.，巩固关系 < br>师：国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任老师、还有两名在这学
期进步 最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
- 32 -

北师大版小学数学五年级上册
生：想！
师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪 ：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全
一样的圆形和剪刀剪一 剪，并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之
几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：
3÷4= 34（张）
答：每人分得 34 张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，
分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= a b (b≠0)
师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
生：不可以，因为这里的b≠0
师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）
三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）
1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于 除法中的被除数，分母相当于除法中的除
数，分数线相当于除法中的除号。
2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
（最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）
四、完成练一练1、2、3题后，讲评。
五、拓展延伸，发展能力。
1、7÷13= 713 =（ ）÷（ ） （ ）÷9= 34 =（ ）÷
26
2、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）
3、 国庆联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如
果愿意的话，请说 说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？
板书设计：
分数与除法
a÷b= a b (b≠0)
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北师大版小学数学五年级上册
被除数÷除数=被除数 除数
3÷4= 34（张）
答：每人分得34张饼。

教学内容：练习三
教学目标：
1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义，。
2、巩固比较分数大小的方法。
3、 进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。
教学重点：进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
1、
2、
3、
举例说说分数的意义。
说说什么叫真分数、假分数、带分数？
说说分数与除法的关系。
二、巩固练习。
1、学生独立填写1、2题后，说说自己的思考方法。
（45、15）（412、812）（36、36）（37、47）
重点说说写出涂色部分后，空白部分你是怎样思考的？
2、完成3题先让学生独立填填后，再说说比较分数大小比较是怎样思考的？
14=14 28＜23
重点说说28和23是怎样比较的？
3、4题，先引导学生解决第1个问题，学 生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义后分
数与除法的关系解决问题。引导学生说说还能用分数表 示什么？主要用分数进行交流，感受
分数与生活的联系，教师要组织学生展开充分交流。
4、 举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5题。
a)
b)
先独立完成第6题，然后说说比较方法。
先独立完成第7题，然后说说思考方法。
5、 实践活动：观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示的哪些问题？
6、 作业：实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几？


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北师大版小学数学五年级上册
教学内容：分数的基本性质
教学目标：
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：掌握分数的基本性质。
教学难点：抽象概括分数的基本性质。
教学过程：
（一）创设情境，引起学生参与兴趣
教师出示三只可爱的小猴图片，故事引入
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切
成四块，分给第一只小猴一块 ，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块
饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。 第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三
块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第 三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）
教师出示 三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的
饼一样多。聪明的猴王是用什 么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们
想知道有什么规律吗？
（二）探究新知
1、 动手操作、形象感知
（1） 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成4份、8份、16份 。
（2） 画 在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。
（3） 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
（4） 比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
（1） 通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？
（2） 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3） 既然这三个分数相等，那么 、 和 的大小怎样？我们可以用什么符号把它们
连接起来？
板书： ＝ ＝
（4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找 出
它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。
（5） 学生汇报讨论情况。
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北师大版小学数学五年级上册
（6） 启发点拨。
A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”
是不是任何的数都可 以呢？请举例说明。
板书： （零除外）
C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（7）把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
A． 思考：要把 和 化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据
是什么？
B． 让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答
疑。

（三）随堂练习
1．口答 ：在下面的（ ）内填上合适的数（学生口答后，要求说出是怎样想的？）
＝ ＝ ＝ ＝
2．判断对错，并说明理由。
（1）＝ （ ）
（2）＝ （ ）
（3）＝ （ ）
（4）＝ （ ）

（四）小结
同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
板书设计：
分数的基本性质
34=68=1216
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。


教学内容：找最大公因数
教学目标：
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北师大版小学数学五年级上册
1、 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、 探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
教学准备：
小黑板
教学过程：
活动一：找最大公因数
目标一：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
师：同学们，我们 在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的
比赛，好吗？同桌互相比赛，一 个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁
找得又对又快！
板书：12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
师：你是怎样找的？
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分 别填入12和18的全部
因数。
出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
生：这两个集合是相交的。
师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。
根据学生的回答，小 结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一
个叫做它们的最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。
师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
活动二：练一练
目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。
完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。
提问：8和16这两个数有什么特征？ 你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，
16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）
完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数，提问：这两个数有什么特征吗？你
有什 么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）
第3题：独立完成，同桌检查。
第4题：找出下列各组数的公因数。
让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？ 第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎
样找公因 数的。
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北师大版小学数学五年级上册
数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？
找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。
板书设计： 找最大公因数
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）



教学内容：约分
教学目标：
1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。
2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学准备：
白纸
教学过程：
活动一：做一做
活动目标：理解约分和最简分数和含义，经历知识形成的过程。
复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？23 1015
1215 812 47 3060
师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。
出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？
学生独立完成后，集体反馈。
板书：13 26 412 812
师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？
生可能会说：这几个分数都是相等的。 < br>师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的
知识， 解释同学的发现吗？
生可能会有两种方法：
一、用分子和分母的公因数一个一个去除：
824=8÷224÷2=412
412=4÷212÷2=26
26=2÷26÷2=13
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北师大版小学数学五年级上册
把824的分子和分母都除以2得到412，根 据分数的基本性质，分数的大小不变，所以824
＝412。
二、直接用两个数的最大公因数去除：
824=8÷824÷8=13
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
现在13还能再约分吗？（不能）像13这样不能再约分了，叫做最简分数。
师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）
活动二：试一试
活动目标：能正确地进行约分。
把1648化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？
完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。
第2题：猜灯迷，连谜底。
第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？
第4题：写出三个与三分之二相等的分数。
板书设计：
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
13 34 57 79
现在13还能再约分吗？（不能）像13这样不能再约分了，叫做最简分数。


教学内容：练习四
教学目标：
1、 进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数 的基本性质，把一个分数化成指定分母（或
分子）而大小不变的分数。
2、巩固比较分数大小的方法。
3、 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学过程：
一、复习。
1、
2、
3、
举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数？
说说如何约分。
二、练习
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北师大版小学数学五年级上册
第1题
练习找公因数，巩固找公因数的基本方法，渗透集合思想。
第2题
主要是练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。
第3题
分数的意义、约分等知识的综合运用。可以让学生自己用分数表示，再交流自己的思考
方法。
第4题
先让学生找出分数，并说说自己的思考方法。这个学习材料可以进一步使用，教师 可以
根据班级具体情况，再提出一些问题。
第5题
本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。
第6题
本题先要帮助学生理解题意 ，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求
24和30的公因数。30和24的公因数是 1、2、3、4、6，因此，可以选边长是1dm、2dm、
3dm、4dm、6dm的方砖。
〖实践活动〗
先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、分数与除法、约 分等知识。
然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。
板书设计： 练习四




教学内容：找最小公倍数
教学目标
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、结合 生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动
探究的精神。
教学过程
（一）复习导入，初步感受
师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？
生：3的倍数有3、6、9、12、15……。
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北师大版小学数学五年级上册
师：2的倍数呢？
生：2的倍数有2、4、6、8、10……。
师：3和2的最小倍数都是几？
生：都是他们本身。
师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？
生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。
师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？
生：50个数。
师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。
（学生操作圈数）
师：谁能说说4的倍数？
生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。
师：6的倍数呢？
生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。
师：在圈数时，你们发现什么？
生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。
师：能举例说明吗？
生：如12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以 它们既是4的倍数，又是6
的倍数。
（二） 顺理成章，总结概念
师：那么，能否给这些数起一个名字呢？
生1：我起的名字叫共同的倍数。
生2：这个名字太长了，叫公倍数更好。
师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？
生：公倍数就是几个数共同有的倍数。
师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。
生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。
师：那么，有没有最大公倍数呢?
（师生共同讨论）
（三）总结方法，实际应用
师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（小结学生的发言，板出：枚举法。）
师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下 面请用这个方法：做教材第51页的
试一试。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）
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北师大版小学数学五年级上册
师：谁来汇报练习的结果？
（学生展示各自的练习）
师：在做这一题时，还有其它的想法吗？
生1：我认为用 书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的
最小公倍数。我在想6的倍数 ，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6
和9的最小公倍数。这样就不用写到50了 。
生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会
找得更快。
生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个 数
相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。
生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。
师：那么，同学们对这几位同 学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学
的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种 方法。
（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）
（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）
（四）总结收获
师：今天的学习你有什么收获？
师（小结）：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含 义，掌握了求公倍数和最小公
倍数的方法。
板书设计：
找最小公倍数
公倍数就是几个数共同有的倍数。
最小一个 最小公倍数


教学内容：分数的大小
教学目标:
(一)理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。
(二)在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。
(三)培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
教学重点和难点:
(一)比较分数大小的方法。
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(二)区别比较同分母分数大小和同分子分数大小的方法。
教学用具:
教具：投影片，两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。
学具：每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。
教学过程:
(一)复习准备
1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。

2．口答填空：
(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的( )；

3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。
7和9 32和29
(要求说出9比7多2个自然数单位，32比29多3个自然数单位。)
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教师：两个整数，我们可以根据它们包含自然数 单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来
比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小 的比较。
(二)学习新课
1．比较同分母分数的大小。
(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？
(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)
教师把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？


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(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？

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请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。
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(3)教师：请观察上面比较的各组 分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单
位相同。)
教师：分母相同的两个分数如何比较大小？
学生口答后教师小结并板书：
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。
比较下面每组中两个分数的大小。

2．比较同分子分数的大小
(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)

学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的
份数越多，每 一份反而小。”这种想法很好。
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并说明道理。
教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较

学生动手折或画，小组讨论说道理。
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老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一 组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们
的大小？
学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。
3．教师：请 说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较
的方法上有什么不同？
学生口答的后教师板书归纳：
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口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)

(三)巩固反馈
1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。
2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。
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4．判断正误，并说明理由。
5．下面的括号里能填哪些分数？



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板书设计：
分数的大小



教学内容：数学与交通
教学目标：
1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生
的方程意识。
2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、
建立模型的能力。
教学过程：
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一、创设情境，学习新课。
创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、 路程等信息，然后要求学
生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息 进行估计，
因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相< br>遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关
键是找 出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间
需要逆思考，所以要 引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解
“相遇地点离遗址公园有多远”， 实际上就是求面包车行驶的路程。
教学时，首先呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一 个问题，要注意让学生
说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远” 的问题，
为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶
的路程＝ 50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。
二、巩固练习
试一试
本题应让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流，注意要让
学生说说怎样找出 数量间的相等关系，并列出方程。
三、练一练
第1题
本题可以先让学生独立 完成，教师根据班级实际情况选几题让学生说说解方程的方法，
教师进行有针对性的指导。

第3题
注意让学生观察图上的信息，先让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的，因为 淘气
的速度快，所以应该是在接近邮局的地方。再解决第2个问题，引导学生列方程先求出相遇
时间，再求相遇时笑笑走了多远。70x＋50x＝840，x＝7；50×7＝350（米）
第5题
本题可以先引导学生读懂题中的数学信息，再根据这些信息设未知数为x，列出方程、
解决 问题。可以设牛的体重为x千克，大象的体重就是10x千克，再根据“大象比牛重4500
千克”的数 量关系列出方程并求出解。
板书设计：
数学与交通



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北师大版小学数学五年级上册
旅游费用

教学目标：
会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学 生的数学
应用意识。
提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学过程：
教师活动 学生活动
活动一：购买门票.
师：长城旅行社推出A.B两种优惠方案。
景园一日游 景园一日游
A:大人每位160元；小孩每位40元
B:团体5人以上（含5人）每位100元
师：4个大人一个小孩选哪方案省钱？
分别找一男一女板演计算过程。
A方案：160×4＋40×1＝680（元）
B方案：100×5＝500（元）
师：右图有4个小孩，2个大人，他们选择那种方案省钱呢？
指两名同学板演：
女生计算A方案的支出、
男生计算B方案的支出、
生答：按B种方案省钱.
独立算一算.
教师活动 学生活动
A方案：160×2+40×4＝480（元）
B方案：100×6＝600（元）
师：你能发现什么情况下用A方案省钱吗？什么情况下用B方案省钱吗？
活动二：练一练
师：根据你的发现，请估计以下三种（1、2、3题）情况分别选择那种方案省钱：
师：我们的估计正确吗？请动笔算一算。

活动三：租车方案
师：育才小学115人去秋游，怎样租车合适：
大客车：限乘客40人，每天每辆1000元 ，小客车：限乘客25人，每天每辆650元。
分四大组解决以下4个租车方案
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第一组：如果都坐大客车
问：为什么租3辆，而不是2辆 生答：按A方案省钱
生答：大人多，小孩少选B方案，小孩多大人少选A方案。
学生估一估：
1题选B方案
2题选A方案
3题选B方案
独立计算A、B方案
集体订正
生：115÷40=2（辆）……35（人）
需要3辆大客车，共付租金：1000×3＝3000（元）
教师活动 学生活动
第二组：如果都坐小客车：
问：为什么租5辆，而不是4辆？
第三组：如果租1辆大客车，还需要□辆小客车
第3组：可以租2辆大客车，2辆小客车

师：也可以用列表的方案比较各租车方案
大客车辆 3 2 1 0
小客车辆 0 2 3 5
乘客人 120 130 115 125
租金元 3000 3300 2950 3250
师：观察表格说说那种租车方案最省钱？
活动四：试一试
师：如果育才小学325人去秋游，怎样租车最合适？
比较租金，找出最省钱的租车方案 115÷25＝4（辆）……15(人)
需租5辆小客车，共付租金650×5＝3250（元）
共付租金：1000+650×3＝2950（元）
共付租金：1000×2+650×2＝3300（元）
学生统计各组租车方案：填表
生答：1辆大客车和3辆小客车最省钱
独立计算租金，汇报多种租车方案
教师活动 学生活动
活动五：练一练
师：京华旅行社推出A、B两种优惠方案。有10位家长带5名孩子，选那种方案便宜？
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A方案：团体5人以上每位300元
B方案：成人每位400元
小孩每位200元 独立计算费用
汇报A方案和B方案
A方案：
15×300＝4500（元）
B方案：
10×400+5×200＝5000（元）
（三）10位家长A方案300×10+200×5＝4000（元），五位孩子B方案
生答：混合方案最省钱。
板书设计： 旅游费用







教学内容：看图找关系
教学目标：
1．能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2． 结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3．了解图表在生活中的 应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言的简洁
和明了的特点，增强数学应用的意识。
教学过程：
活动一：观察与思考
出示第一幅图：
1.第一幅图呈现的是时间和速度的关系图
2.先组织学生看图后交流，说说从这幅图上了解到哪些信息。
3.从中让学生了解折线变化的过程、每个数的意义。
（1）如线往上画，说明速度提高；
（2）200表示速度是200米分；
（3）3表示过了3分钟。
4.看图回答问题
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（1）学生独立完成。
（2）说说自己是怎么想的。
5.在看图的过程中需要注意什么。
活动二：实践应用
试一试的题目。
1.关键是要让学生说说自己思考的过程，说明 图的变化与事件或行为变化的联系，下面呈现
每道题目的要求。
第1题
先让学生独立完成，然后组织学生交流，关键要关注学生的思考过程。
（1）呈现的是离家的距离与时间的变化关系。
（2）第一幅图离家的距离一直在变，先是离 家的距离逐步变远，再是离家的距离逐步变近，
这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的 ，所以第一幅图描述的是小明母亲
的行为。
（3）第二幅图中途有一段时间离家的距离不变， 这与小明父亲在中途读报的行为是一致的，
所以第二幅图描述的是小明父亲的行为。
第2题
（1）学生独立完成。
（2）学生描述图表所表示的信息，说说自己的想法。
（3）教师要注意对学习困难学生的指导。
（4）本题主要是离家的距离与时间的变化关系。
第3题
（1） 学生独立完成。
（2） 了解题目的意义。
（3） 做出判断后交流自己的想法。
本题呈现的是楼层与时间的变化关系。
板书设计：
看图找关系





教学内容：整理与复习（二）

教学目标：
1.帮助学生理清相关的知识之间的关系，并能进一步深化对各概念的理解。
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2.把学过的知识应用到生活实际中，体会数学与生活的联系。
教学过程：
活动一：回顾与反思
1.回顾所学的内容。
知识内容主要有分数意义的再认识、分 数的分类、分数与除法的关系、分数的基本性质、最
大公因数与求最大公因数的方法、约分、最小公倍数 与求最小公倍数的方法以及通分等。
2.开展知识的整理。
（1）如何简单地归纳所学的知识？
（2）重新仔细地阅读教材，对并每个专题栏目能用简单的语言进行概括
（3）学生交流自己知识的整理过程。
（4）根据自己的学习体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。
（5）全班交流，学生和教师进行补充说明。
3.问题研究
（1）在学习的过程中，出现了哪些学习的问题。
（2）对一些问题进行研究和探讨。
4.方法的总结。
（1）在学习本章内容的时候，有哪些重要的学习策略，小组合作交流。
（2）结合例子全班交流。
（3）教师注意对学生的指导和交流。
活动二：实践应用
先让学生独立完成，在此基础上交流和分享。注意对学生比较困难题目的讲 解和反思。下面
是一些主要题目的交流。
1.第1题。
（1）让学生从分数的意义的角度解决，并体会分数的相对性。
（2）可以让学生画一画直观图，帮助他们理解。
2.第5题。
（1）学生先填写。
（2）交流思考的方法，有困难同学可以借助分数图进行思考。
3.第11题。
（1）学生先独立完成。
（2）学生交流解决问题的方法。
（3）重在交流方法。
板书设计：整理与复习（二）


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北师大版小学数学五年级上册
单元教学反思：




第四单元 分数加减法
教学内容：折纸
教学目标：
1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2．能正确计算异分母分数的加减法。
教学重难点：独立探索中掌握异分母分数的减法。
教学准备：
教学过程
1．复习导入
师：现在，每个小朋友手上 都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然
后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的 部分是几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂
色的部分叫14。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部
分叫34。
……
一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：14＋34。
生：我可以列出：34＋12。
生：我可以列出：18＋58。
生：我可以列出：58＋14。
……
（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）
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北师大版小学数学五年级上册
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）
师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方
法。
2．自主探索
师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何
计算？
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我选择了“14＋12”的这一道题，它的计算过程是：14＋12=26。
生：我也选择了 “14＋12”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：14
＋12=14＋24=34。
生：我选择了“18＋14”的这一道题，它的计算过程是：18＋14=18＋28=38。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：18＋14=212。
……
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结
果呢 ？到底谁是正确的？谁是错误的呢？
师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那 该怎么办呢？能不能观察
刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确。
3．图像验证
生：老师，我发现“14＋12”在图上可以看到，它的结果应该是34。
生：我也发现了“18＋14”在图上的结果是38。
师：那么这个34与38是怎样得出的呢？
生：我发现了，14与12在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，
只 有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分 数单位不同，所以只
有分数单位相同的，才可以相加。
……
4．小结
5．练习
67页第1、2、3题
板书：


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北师大版小学数学五年级上册

教学内容：星期日的安排
教学目标：
1．理解分数加减混合运算的顺序。
2．能正确计算分数加减混合运算。
教学重难点：在活动中正确进行加减混合运算的计算。
教学准备：
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．口算．
2．计算下面各题．整数加减混合运算题
二、探究新知．
新课导入：这节课，我们学习新的内容——星期日的安排．
1． 创设情境。
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面
的．
教师谈话：请同学们打开书68页读一下第一段的文字和图．这一段告诉我们什么内容？
2．学生尝试用不同的方法进行列式解答。
3．观察算式：这是一个连减混合运算的题；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
4．学生独立解答．
第一种算法： 第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
5．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
6．第二种解法（有括号的算式的计算方法）
教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）
这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
7．学生独立解答．
思考：这道题为什么分步通分计算比较好？
8．总结有括号算式的计算方法．
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北师大版小学数学五年级上册
9．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
填空．
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序
是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算_________ ___，后算
______________．
五、布置作业．
1．69页第1、2题
2．69页第3题
六、板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．




教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化）
教学目标
1．理解分数、小数相互转化的必要性。
2．能正确地将简单的分数化为有限小数。
3．能正确地将有限小数化为分数。
教学准备：
教学过程：
一、问题的引入。
学生在比较看书的时间中，提出了需要解决的问题。
二、解决问题的探索。
1． 看图，用分数和小数分别表示两个图中的涂色部分。
2． 学生用把时化成分的方法进行比较。
3． 学生把分数化成小数进行比较。
4． 学生把小数化成分数进行比较。
5． 其它方法。
三、分数与小数相互转化的讨论。
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北师大版小学数学五年级上册
1． 学生在上述的探索中，发表自己的发现和观点。
2． 教师再出示一些类似的题目供学生练习，在一定的练习量后再组织学生进行讨论。
3． 把14转化为小数
4． 15、12怎样转化为小数
5． 让学生悟出分数转化小数的基础方法。同样，小数转化为分数也可以采用这一过程。
三、试一试
第2题
分数化成小数的方法常规的有两种：一种是利用分数与除法的关系；一种是先把分数化 为十
进分数，然后再化为小数。前一种是一般的方法，它适应于所有的分数化为小数，而后一种
则是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。当然，学生在开展这方面的练习时，
可以多安排一 些练习题，经过一定数量的练习，让他们自己总结“分数如何化为小数”的方
法。
第3题 < br>安排这一题的目的是通过“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的数
据。因 此，在日常的教学中，结合具体的内容，应让学生熟记四分之几、五分之几与八分之
几化为小数的数值， 同样，反过来也应熟记这些小数化为分数的数值。
第4题
在分数与小数比较大小时，一般说 是把分数化为小数比较容易（对一些特殊数值的小数除
外）。当然，这种体会也需要学生自己在练习中进 行总结，而教师不要过早地做出结论性的
提示。对一些只能化为无限小数的分数，应让学生懂得如何取有 效数字的道理。如“13和
0.33”进行比较，由于13化为小数是无限小数，所以学生在利用除法的 关系把13化为小
数时，只要取三位小数即可，而不需要多取，以提高练习的效率。
四、作业设计：
板书：





教学内容：练习五
教学目标：通过综合练习，让学生能准确的进行小数加减运算，分数小数的互化。
教学过程：
一、
二、
组织学生对单元知识小结。
练习
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北师大版小学数学五年级上册
第2题
把本题的练习作为一个实践活 动，即让学生统计家庭中一个星期丢弃的塑料袋的情况，并分
别算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量 的几分之几，然后根据每天的数据，提出数学问
题并进行解答。本题是一道相对开放的题，学生所提出的 数学问题中，可以是一步加减的问
题，也可以是两、三步加减混合运算的问题，所以，应充分发挥学生的 积极性，让他们能从
多角度提出各种不同的数学问题。
第4题
由于本题的两个数进 行比较的对象是用不同数的形式表示出来，因此，要找出弄脏的数字，
首先把两个数化为相同表示的形式 。如“？15比0.7小，在解答时可以把0.7化为分母是
15的分数，即化为10.515。从中可 以确定这一题弄脏的数字范围是1～10。同样，右边的
一题可以将35先化为小数，然后确定弄脏数字 的范围。当然，对学生在解答本题时，只要
说对符合要求的某一个数字，也应加以正面的肯定。
第6题
可以先安排学生自己算一算，然后组织学生寻找其中的规律。接着出示第⑵题，尝试一 下学
生能否根据寻找的规律直接写出得数。如果学生有困难的话，教师还可以安排一些类似的题
目，以增强学生观察的机会，便于学生发现规律。在学生初步理解的基础上，也可以请学生
独立地出题， 以供同桌同学进行练习。
〖实践活动〗
本题主要是计算几个几分之一相加其和是1，为了比 较形象的增加学生的可操作性，所以运
用建造“分数墙”的形式。但在学生搭分数墙的实际操作时，由于 纸条较薄，因此容易出现
拼搭的散乱情况。为操作的方便性，也可以不剪纸条，事先准备若干条相等长度 的纸条，直
接在纸条上进行分割，并填上相应的分数，这样也能起到相同的练习效益。

单元教学反思：



五 图形的面积（二）
单元教学目标：
1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
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北师大版小学数学五年级上册
组合图形的面积
教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
课前准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形） ,发给学生
每人一张的课上所用的主题图形。
教学设计:
一、拼图活动
让学生拿出课前准备好的学具，
1、让学生叙述各种图形的特点。
2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。
3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。
（感受组合图形特点）
二、自主探索组合图形面积
1、出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划 在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算
一算，并与同学交流。
2、请学生观察此图形，有何特点
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现“分割法”和“添补法”
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论“分割法”
A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图 形越简洁，其解题
的方法也将越简单。
B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论“添补法”
A、为什么要补上一块？
B、补上一块后计算的方法是怎样的？
（让学生都理解这一算法）
三、实际应用
1、解决书后问题
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
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北师大版小学数学五年级上册
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
3、第3题 注意：A、油漆一面需要多少钱？
B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”
四、课堂总结
请学生质疑
五,寻找并解决生活中的此类问题
板书设计：组合图形的面积

探索活动：成长的脚印
教学目标：
1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学过程：
在现实生活中，学生 将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材
中，而根据《标准》的要求，让学 生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观
念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题 能力的一个方面。为此，本课时专题安排了
估计、计算不规则图形的面积。
本探索活动分为三 个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚
印面积的大小，第三个部分是让 学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展
实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容， 先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，
然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验 证前面的估计值。通过两个年龄
段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长 有着密切的关系。
估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学 时，教
师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组
织同学交流。
如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计
与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图， 并
围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。
板书设计：成长的脚印



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北师大版小学数学五年级上册
尝试与猜测：鸡兔同笼
教学目标：
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中 ，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题
的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生 体会数学的价值。
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡 兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔
的数量问题。
教学过程：
活动一：提出问题
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
活动二：解决问题
1.分析题意。学生分析题意，明白所要解决的问题。
2.小组讨论。
要求：（1）每个人先独立思考，要有一种解决问题的方法。
（2）在个人思考的基础上，进行小组交流。
（3）注意交流各组的解决问题的策略。
3.全班交流。
（1） 教材中列举的方法有4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻 找需解决问题
的结果。第4种是画图的方法，
①第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔 共20只的条件，假设鸡只有1只，那么
兔就有19只，腿共有78条，……在这样的逐一举例中，直至 寻找到所求的答案；
②第二张表格是先估计鸡与兔只数可能范围，以减小举例的次数；
③第 三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举
例中根据实际的数 据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。
④第4种方法是画图，比较形象直观。先画出 20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是
鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很 快地发现鸡与兔的只数。
（2）学生可能出现的方法。
在放手研究的过程中，学生可 能会出现书上的方法，通过预习的途径可以获得，同
时学生可能还会用其他的方法计算，包括用方程解决 。
①算术方法。
②用方程解决。
对于学生出现的方法，一定要让他表述清楚想法，教师对中间出现的问题，进行指导和疏
导。
（3）回顾解决问题的思路和解决问题的策略。
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北师大版小学数学五年级上册
活动三：解释应用
学生完成课本练一 练的题目，放手让学生自己研究，如果学生有困难的话，可以允许两个
人讨论，教师注意帮助学生梳理清 思路。
1.练一练中的前3题的方法可以采用情景探索中的方法，并且答案也是唯一的。在学生独立思考的过程中，教师组织大家交流。
2.第4题，答案不是唯一的。可以采用举列的方法，让学生去寻找交流。
3.比较前面3题 与后面1题条件之间的异同，让学生清楚地知道哪些题的答案是唯一，哪
些是有多种答案的。
4.学生交流自己的收获。
5.总结解决问题的策略。
板书设计：鸡兔同笼

点阵中的规律
教学目标：
1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。
2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。
3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。
教学过程：
（一）导入
师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？
生：老师在黑板上画的是一个点。
师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一 个点阵，今天，我们就来研究“点
阵中的规律”问题（板书课题——点阵中的规律）。
（二）新课
1、出示点阵，提出问题
师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形 来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请
大家仔细观察，并思考下面的几个问题：
⑴每个点阵可以看成什么图形？
⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？
（学生小组内讨论交流）
师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？
生：每个点阵都可以看成一个正方形。
师：能具体说一说吗？
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北师大版小学数学五年级上册
生：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第 二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三
个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长 是4的正方形。
师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？
生：第一个点阵有1个点，第二个 点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16
个点。
师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？
生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？
生：我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二 个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第
四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。
师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？
生：第一个点阵有1个点；第二个点阵 可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第
三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3 ＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的
正方形，共有4×4＝16个点。
2、探索点阵中的规律
师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好 ，但是如果每个点阵
中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？
（小组讨论、交流）
师：哪个小组来汇报讨论的情况？
生：我们小组分析了前面几 个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：
1×1，2×2，3×3，4×4，… …n×n
师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？
（一名学生在黑板上画第五个点阵图）
师：为什么这样画？
生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。
师：说得很好。请同学们再 想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划
分（出示教材第82页第（3）题图）， 看看你有什么发现？
生：（小组内讨论交流）
生：小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：
1＝1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
………………
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北师大版小学数学五年级上册
生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1 ，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋
3＋7＋……＋（2n－1）
板书设计：点阵中的规律


整理与复习(三)
教学目标： < br>1、能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能
把分数 化成有限小数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
2、认识组合图形，并会运用不同 的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能
估计一些不规则图形面积的大小。
3、经历观察、整理数学知识、选择数学信息、交流等数学活动，建构自己的知识体系，
发展学生的抽象 思维能力，初步培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意
识。
4、 引导学生积极参与到数学活动学习活动中来，在整理复习的过程中获得成功的体验，
树立学好数学的自信 心。
教学过程：
（一）小组合作，展示交流
师：同学们，在课前我们已经整理了 第四单元和第五单元的内容，把你整理好的内容在小组
内进行交流，小组交流后推荐出你们小组公认为比 较好的在全班进行交流。
（学生分小组进行交流）
师：通过刚才的小组交流，哪个小组先来汇报你们小组的整理情况？
组1：我们组都进行了交 流，经过推选晓晓的知识整理比较全面，请大家看屏幕（下图），
这就是晓晓整理的“数学松鼠”。

我们先把两个单元分开，按照每节课的课题进行了整理，为了说明每节课学习的内容，我们< br>还在课题的后面举了一些例子，例如“分数加减法”一课，我们主要学习的内容是：分母不
同的分 数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约成最简分数。
34+15 =( ) 58+ 19 = ( )；再如，“组合图形面积”整理的内容如下：把一个组合图形转化成我们学过的图形，就容易计算出它的面积了！我们还把尝试与猜测、点
阵中的规 律也进行了整理。同学们，我们组的汇报完毕！
师：对于第一组的知识整理你有什么要说的吗？
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北师大版小学数学五年级上册
生1：他们组推选出来的“数学松鼠”很有创意，不但形式很好，内容整理的也比较全
面。
生2：我也认为比较好！
师：哪个小组接着进行汇报？
组2：我们组推选出来是冬 冬的知识树（展示如下），在知识树中，我们把着两个单元的知
识点整
理成一个个的果实，说 明通过知识整理后我们像大树一样硕果累累。在第一个果实上我们写
着：分母不同的分数相加减，要先通 分，化成相同的分母，再加减。在整理“尝试与猜测”
这一节课的时候，我们通过一道题目来整理的“鸡 兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各
多少只？”我们还写了“可以用列表法、画图法……” 同学们，我们组的知识树怎么样？
生1：我认为他们组不但整理了知识，而且把解决问题的方法也整理了出来，特别好！
生2：我觉得你们组的知识树很好！我想提一点建议，如果把这两个单元的内容都整理
在上面会更好！
生3：如果大树上果实上的内容丰富一些会更好！
师：哪个小组接着进行汇报？
组3：我们把这两个单元的内容整理在了一把伞上，是通过解决题目进行梳理知识的。
例如，- = ? 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能
约分的要约成最简分数 。先把和 通分，化成 - ,最后的答案是。再例如，“组合图形面积”，
你知道图一的面积吗？那么 这个图形的面积该怎样计算呢？可以分成两个图形来计算（分割
法），如图二或图三。第二种方法是添补 法，添补后就好计算了（如图四）。欢迎大家多提
意见。


图一 图二 图三
图四
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北师大版小学数学五年级上册
生1： 我认为比较好，通过解决题目来整理两个单元的内容，而且在伞把上写着“数学真奇
妙！”
生 2：不但形式很好，而且内容整理的比较全，如果把重点的内容用红颜色的笔标注出来会
更好！
组4：我是采用一个个小企鹅来整理的，整理的内容和前面的基本一样，请同学们和我一起
来看一看。
生1：我认为整理得很全面。
生2：我认为你们组在第一张上面写着：“快和我一起走进知识的海洋！” ，很有趣！
生3：在最后一页的友情提示也非常好！
组5：我们把这两个单元的知识整理在了一只小狗身上。请同学们和我一起来分享。
师：还有哪几组没有展示？请你们来前面一个个展示。
组6：我把这两个单元的知识整理成了书。
组7：我们组展示的知识树有许多棵。
师：刚才我们班的7个组分别进行了展示，每个组的整理的内容将贴在我们的教室内，
课后同学们还可以 继续来分享知识整理的快乐！
师：在学习这两个单元的学习过程中，你在学习或生活中遇到了哪些数学 问题？谁愿意给大
家一起分享？
生1：通过学习第四单元的学习，我把以前数学银行中“分母 不同的分数如何计算？”的问
题解决了，我特别的高兴！
生2：在我生日的时候，爸爸把一块 蛋糕平均分成两份后，又将一半平均分成了3小份，我
和妈妈各吃了一小份，当我告诉爸爸我和妈妈一共 吃了这个蛋糕的16时，爸爸夸我是个聪
明的孩子！
生3：学过组合图形的面积后，我会计算我家地板的面积了！
生4：我在方格纸上估计了自己 手印和脚印的面积。我还帮助邻居家3岁的小妹妹估计了一
下呢！
……
（二）巩固练习，发展思维
师：我们除了每人整理了这两个单元，而且出了一份这两个单元的 试卷，请同学们拿出自己
出的试题，选出你认为最满意的一题与大家分享。
生1：这是我出的最满意的题，谁愿意解答？

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北师大版小学数学五年级上册

生7：左面图形的面积是12平方厘米。
生8：右面图形的面积是：（5＋12）×10÷2 = 85（平方厘米），4×5 = 20（平方厘米）。
85－20 = 65（平方厘米）。
……


……

【教学说明：在练习设计中，注重培养学生解决问题的能力，注重单元知识的综合运用，在
练习 题的设计中既有形成技能的题目，也有发展学生思维能力的题目。】
（三）系统回顾，小结提升。
师：（对照展示台，回顾一下我们整理复习的内容。）通过这节课的学习，你有哪些感受？
生1：通过今天的复习，我会计算分母不同的分数加减法，并会求组合图形的面积。
生2；在知识的整理中，我感到数学很有趣！
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北师大版小学数学五年级上册
生3：在知识的整理中，我们可以知道如何更好 地去整理知识，同时也知道分享很重要，自
己也学到更多的内容。
板书设计：
整理与复习(三)

单元教学反思：


第六单元 可能性的大小
〖单元教材分析〗
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与 运用分数表示可能性大小的知识
设计日常生活中的方案。
在二年级时，学生已经学习了客 观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观
事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现 是与相关的条件有密切 的关系，在四年
级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本单元 的学习内容是在前几个年级
学习基础上的发展。为了让学生认识学习的必要性与提高学习的乐趣，在编写 中教材呈现如
下的特点。
1．认识可能性大小用分数表示的必要性
2．能运用所学的知识解决现实生活中的问题
3．在有趣的活动过程中学习可能性的知识
如分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动之中，这是学习比较熟悉的活动，
也是 学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利建立新
的学习结构。又如 在第87页的“猜测谁将胜出”的练习中，这是每个学生都可以猜测的活
动，不同的学生可以从不同的活 动中进行猜测，这样当每个学生兴味盎然投入猜测时，则在
不知不觉中进入到学习的过程之中。同样，第 88页的“设计活动方案”，也是学生十分喜爱
的活动。因为，根据所提出的设计要求，每个学生都可以 积极地参与，每个学生也都有能力
进行设计，所以，当学生主动进行设计时，既巩固了所学的知识，同时 又将灵活地运用了知
识。

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北师大版小学数学五年级上册
摸球游戏
教学内容：教材P87-89《摸球游戏》
教学目标：
1．通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2．能对实际生活中的现象，用分数表示可能性的大小。
教学过程：
1、在交流中复习旧知
师：同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。
（教师呈现题目并配图：盒子装有3个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小青
从盒中任意摸出一 球。⑴你认为小青摸出的球可能是什么颜色？⑵哪一种颜色的球摸出的可
能性大，为什么？与同学进行交 流。）
生：我认为小青摸出的球有两种颜色，一种是红球，另一种是白球。
生：我认为摸出红球的可能性大。
师：那么为什么说摸出红球的可能性大呢？
生：因为盒子里有3个红球，1个白球，红球的数量比白球多，所以摸出红球的可能性
大。
师：那么，可能性的大小与什么有关。
生：与盒子里球的数量多少有关，谁的数量多，谁摸出的可能性就大。
2．在分析中理解数的表示方法（一）
师：刚才这个学生说得很好，现在盒子里只有2只红球，那么，能否摸到白球呢？
生：不能。因为盒子里没有白球。
师：也就是说这个盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一个什么数来表示呢？
生：用0。因为0代表没有。
师：这个同学说得好，当不可能出现的情况，我们常常用0来表示。 那么，在这个盒子
里摸出红球的情况呢？
生：一定能摸到红球。因为盒子里都是红球，所以答案也是唯一的。
师：当摸出的答案是唯一时， 我们把它称为摸出的可能性是1。谁能说一说生活中哪些
事情发生的可能性为“0”。
生：一只玻璃杯从很高的地方落在水泥的地面上，它一定会破碎的。所以说，破碎的可
能性为“1”。
生：太阳每天早晨一定会从东方升起，所以太阳升起的可能性为“1”
生：一只公鸡一定不会生蛋，所以公鸡生蛋的可能性为“0”。
生：一粒有6个数字的骰子，随便 你怎样掷，不可能出现数字“7”，所以出现数字7的
可能性为“0”。
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北师大版小学数学五年级上册
……
师：刚才同学们举了生 活中大量的例子说明有些事件一定会发生，有些不可能发生，也
知道用数字来表示这些可能性的情况。下 面我们继续来看。
3、在分析中理解数的表示方法（二）
（教师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子）
师：那么，从这只盒子中，摸到红球队的可能性是多少呢？
生：摸到红球的可能性是一半。因为盒子里有两只球，所以摸出的球不是红球，那么一
定是白球。
（教师黑板上板书：摸出的可能性 红球 白球）
师：如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？
生：12。
师：为什么用12表示呢？
生：因为摸球的可能性有两种，现在摸出的结果只能是一种，所以用12表示。
师：这个同学说得 很好。那么，如果现在在盒子里再放入一个黄球，那么，摸出红球的
可能性怎么表示呢？
生：我知道，现在盒子里有三只球，所以摸出红球的可能性是13。
师：噢，盒子里有三只球，所 以摸出可能性是13，那么，现在把盒子内的球换一换，
成为2只红球，1只白球。现在摸出红球的可能 性是多少呢？
生：仍是13。
生：我有不同的意见，应该是23。
师：这两个同学谁说得对呢？有什么办法来说明呢？请大家合作讨论一下。
（学生开展了分组的讨论。）
师：哪个小组先来汇报。
生：我们小组作了几次摸球的试验，认为13肯定是不正确的，但没有办法来说明为什
么不对。
生：我们小组想了一个办法，把每只球标上字母，那么3只球就有A、B、C三个字母，
也 就是说明摸球的所有可能是3种，而红球占了2份，因此说，摸出红球的可能性是23。
师：这个小组的同学真会想办法，请同学按他们提出的方案，把每只球标上字母。
（学生在球上标字母，教师在黑板上板书：摸出的可能性 A球 B球 C球）
师：请同学看一 看，虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给这些球标上字母就会发现，
摸球的所有可能性是3种，而红 球有2只，因此，摸出红球的可能性是23。
师：如果现在盒子里放3只红球，2只白球，那么摸出红球的可能性是多少呢？
生：把这些球标上字母，共有5个字母，而红球占3个字母，所以摸出红球的可能性是
35。
生：我理解了，其实不标字母也可以知道。只要看一看一共有几只球，就知道有几个字
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北师大版小学数学五年级上册
母，随且数一数红球占几只，这样就可以直接表示了。

板书设计：



教学内容：设计活动方案
教学目标：
1．运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
2．能对实际生活中的事件与现象，运用可能性的知识进行合理的设计。
教材分析与教学建议：
本专题的“设计活动方案”教材呈现的编写的内容主要为三个部分：一是提出设计方案
的要 求。在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主地设计活动方案，其目
有两个方面，一方 面进一步巩固对分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所
学的知识，设计符合实际的活动 方案，以增强学生学习的乐趣。在提出设计的方案后，教材
呈现几种提示性的设计情况，这是反映了学生 在设计中可能出现的几种情况。当然，在学生
的实际设计中，各种方案会丰富得多。“练一练”是通过另 一个实例进一步让学生尝试设计。
而“实践活动”的内容，则是结合生活中的具体事件，请学生根据相关 的条件，运用可能性
的知识，设计一个促进销售的设计方案。

教学过程：
一、复习分数表示可能性大小的方式。
二、提出设计方案的具体要求。
由于学生是第一次开展自主的设计，因此，可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。
各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与不同的方案。
开展交流，首先请各组汇报设计的方 案并说一说设计时的想法。对于学生设计出的不符合设
计要求的方案，教师也不要急于否认，让学生说一 说他们的想法，并从他们的想法中加以引
导。学生在交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表 示出来，并引导学生观察各
种不同方案中的共同点，从中发现设计的基本特点。
三、做一做
学生独立设计正方体，并表述清楚，怎样能使3朝上的可能性为12。
四、巩固练习
在开展练习中，如果学生能比较好地理解与掌握，那么可以把练习作为学生独立 的设计活动。
如果学生有困难，教师仍可以补充一些相关的内容，供小组共同设计，以便每个学生都能理
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北师大版小学数学五年级上册
解与掌握。
五、实践活动
本题的设计是呈开放性的，每个学生都可以从自己的经验中进行合理的设计 。设计的种
类主要有下列几个方面：一是打折的销售设计。二是摸奖销售设计。摸奖销售也可以分为两< br>种，三是打折与摸奖混合的销售设计。即商品先打折一部分（在10%以内），剩余部分的让利
进 行摸奖。对设计的结果尽可能开展交流，以拓展学生的设计思路。

板书设计：




迎新年
教学内容：教材P91-92《迎新年》
教学目标：
本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算的三个方面的 内容组成，通
过这一活动目的是能将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。
教学内容：
活动一：完成调查表
组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识 内容，随后按顺序组织学生开展活动。“迎
新年”的活动在呈现数据表后，可以请学生根据所提供的信息 自己提出数学问题，并能自己
解答。而后，当场组织学生开展调查活动，了解本班学生迎新年的设想（如 果本级的人数较
多，也可以把调查活动安排在小组内）。
活动二、接力长跑
“长跑 接力”的活动应组织学生开展多次讨论，第一次讨论5个接力点的位置。每个位置的
确定都应是有根据的 ，不要出现盲目的现象。第二次讨论位置设计的合理性问题，要让学生
充分地说一说为什么不合理的理由 。第三次讨论重新设计的问题，在讨论前也可以行让学生
独立的思考，然后再组织讨论新的设计。
活动三：有奖游戏
“有奖游戏”是一个开放性的活动，学生在回答第⑴个问题时，并 不一定以中奖的可能性大
小来确定参加的游戏，它还包括各人对奖品的喜爱程度。所以，在组织学生讨论 时，先把每
一种游戏获奖的可能性表示出来，随后再说一说每个学生愿意参加的项目，并说出理由。第< br>⑵题的设计也是开放的，每个学生可以根据自己的经验进行设计。

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北师大版小学数学五年级上册
板书设计：



铺地砖
教学内容：教材P93《铺地砖》
教学目标：
l．通过活动，使 学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，能从实际需要出发，
合理地选择所需的地砖，能根据 不同要求灵活解决实际问题。
2．通过活动，使学生在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，理解 数学问题的提出和
数学知识的应用，形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。
3．培 养学生用数学的意识和创新精神，并在实践中对学生进行美育渗透，培养学生的审美
意识。
4. 体会数学与生活的联系，感受数学的作用和价值。
教学重点难点：
教学重点： 指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，从实际需要出发，合理
地选 择所需的地砖，根据不同要求灵活解决实际问题。
教学难点 ：灵活运用面积计算的知识解决实际问题。
教学流程与设计
一、汇报课前调查情况，做好设计准备
1、 师：要铺地砖，我们必须先选地砖，那选地砖时必须要考虑哪些条件才能选好呢？
师根据学生的回答，出示各种地板模型及规格。（30*30，40*40，50*50）
二、联系实际，小组讨论计算。
1、 出示客厅地面的平面图，并介绍地面的长和宽，分别是长4米50厘米，宽3米20厘米。
2、 师指定50*50这种规格，让学生计算需要此种规格的地砖多少块。
（估计学生都用“客厅地面面积÷每块地砖的面积＝所需地砖的块数”这种方法计算）
3、 师问：这种算法能不能解决实际问题？为什么？
假如有学生说出下面方法：先算客厅长一排铺多少块？ 再算出客厅宽一排铺多少块？客厅一
共铺多少块：长×宽
电脑多媒体出示这种方法（示意图）。
通过图示分析得出这种方法最好，比较符合实际，不会 出现一些切得太碎的地板砖拼凑在一
起，这样布局也比较美观。
三、讨论合作，设计方案
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北师大版小学数学五年级上册
师：根据你们参观过的 已装修的客厅及自己的想像，你能帮助程老师设计一下客厅里的地板
砖怎样摆放才能做到美观、大方。
①用边长50cm的方砖并列铺
②用边长50cm的方砖错位铺
③中间用边长为50cm方砖，四周用红色地砖
④用边长50cm的方砖斜着铺
师生共同研究哪种方案好。
四、实践应用。
师：如果选30*30规格的或40*40规格的，又该怎样铺呢？请你来试一试。
五、活动小结，发散联想
师：通过本节活动课你受到什么启发？在日常生活中（或在布置装 饰家居时）还有哪些方面
的计算要根据实际情况灵活运用所学知识进行计算？

板书设计：



单元教学反思：




总复习（一）
一、教学内容：书94—96页
二、教学重、难点：理解应用所学的知识解决实际问题。
三、教学设计：
1、复习倍数与因数的关系。（教师指明学生回答。）
2、什么质数、合数呢？它们有什么特点呢？
（学生自由回答）
3、教学94页第2题
师：本题提出了三方面的要求：一是“两位数”，二是“5的倍数”， 三是“数字和是6”我
们可以采取什么方法来逐个解决呢？
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北师大版小学数学五年级上册
生：首先要列出100以内5的倍数，共有18 个，接着在这18个数字中寻找“数字和是6”
的数。
学生独立完成。
（教师巡视，个别指导。）
4、小组讨论合作完成94页3、4题。
完成以后小组汇报，订正答案。
5、教学95页第7题
教师指导学生思考在线段图 上每个“1”之间平均分成了几份，这是确定分母的依据。然后
观察所填分数的这一位置从0起共取了几 份。
教师应该强调位置处于2和3之间以及4与5之间的带分数的整数部分不能丢。
6、学生练习95页9题。
四、课堂练习
1、教材95页第5题。
2、教材95页第6题。
3、教材96页第10题。
4、教材96页第12题。
五、板书设计




总复习（二）
教学内容：教材97—98页。
教学目标：
1、能准确的掌握三角形、平行四边形的面积公式。
2、能熟练的运用三角形、平行四边形的面积公式。
3、运用适当的方法对不规则的图形进行估算面积。
4、能准确的设计并使用公平的游戏规则。
教学设计：
1、教学97页18题 < br>先让学生自己测量有关的数据，教师指明让学生回答相关规则的图形的面积计算公式，然后
让学生 自己根据公式列式计算。
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北师大版小学数学五年级上册 教师强调不规则的图形应该通过平移或补割使它变成规则的几何图形在通过面积公式求相
应的面积。
学生练习时教师巡视，个别指导。
2、学生独立完成98页19题。
3、集体完成98页20题。
本题为一道综合题，指导学生解答时，可以请学生分两步思考， 第一步求出一面墙的总面积，
第二步再求需要多少块砖。

教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点 与终
点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一
门运用系统方法科学解 决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目
的，以解决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下 特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学
设计要遵循教 学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问
题。
2、 教学设计是实现教学目标的 计划性和决策性活动。教学设计以计
划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，
以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个< br>系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优
化。
4、 教学设 计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在 于运用系统方法设计教
学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优
秀教案是设计者教育思想、 智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的
综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，
结合学 生实际来确定教学 目标、重点、难点。设计教学过程，避免
出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随 心所
欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标
合本，具有科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智
慧 和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，
听取名家的指点，吸取同行经验，但 课总还要自己亲自去上，这就决
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北师大版小学数学五年级上册
定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本
内容变成胸中有案，再落到 纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲
授，关键在于教师要能 ”学百家，树一宗”。在自己钻研教材 的基础上，
广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要照搬照
抄，要汲取精华 ，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，
吸收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构 思，精心安排，从
而写出自己的教案。
3、差异性
由于每位教师的知识，经验 ，特长，个性是千差万别的。而教学工作
又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥 每一
个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，
因材施教。
4、艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知
识， 而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色”
课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开 头，经过，结尾，要层层递进，
扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到
恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要
考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。
6、考虑变化性
由 于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每
个人的思维能力不同，对问题的理解程 度不同，常常会提出不同的问
题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常
常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的
思维的积极性压下去。要根据学生 的实际改变原先的教学计划和方
法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，< br>教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重
点，难点，疑点，和关键。学 生能在什么地方出现问题，大都会出现
什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象， 也
不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实
上，一个单元或一节课的 教学目标是在教学的一定过程中逐步完成
的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可 以在
整个教学进度中去调整。
三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求， 经过教学目标确定，
教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作
的课程 软件。它与课程内容有着直接联系。
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北师大版小学数学五年级上册
1、课件的长度
多媒体课件的内容 可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整
的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30 分钟，也可能更少
时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要 求和教学的需要，经过严格的教
学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软
件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制作
的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方
便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要求
相对不高，并且多加钻研也可以有 反复多彩的效果，能满足许多需要，
因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及几何
画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效
率的。
②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生
控制，尽量避免复杂的键 盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则 用
课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学 生的视觉心理。要突出重点，
同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的
对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能
充分感知对象。避免多余动作、减 少每屏文字显示数量，尽量用配音
替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心
悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但
不能太大，要适当地留有 时间、空间给学生思考、消化。避免因信息
量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有 所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结
合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如： 数学的方程求
解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一
起边推导边板 书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际
演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界 的活动、宏观世界
的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
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北师大版小学数学五年级上册
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要
完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录 ,是支持教师上课的范本,简单说,教
案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才 能带
动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传统教案的固定、 僵化模式，允许教案因人、因课程、
因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检
查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极
目的不是为了迎合检查而是 为了促进教师实现个性化的教学；不是苛
求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动 的范
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北师大版小学数学五年级上册
式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极
性，提高教学效率。 < br>其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性
和灵活性。具体来说就是教 案的书写在内容上不要过于详尽，形式上
不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内 容上
的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情
境、容纳新内容、确立 新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新
知、互建新情留有余地。这样的教案能够在备课和课堂教学 之间形成
一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开
放的观念，更容易 纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设
计，实现课堂教学的生态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计
划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究
成果；
四是教 学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路，帮助教师有效 完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全、教学环节要完 备。教案项目包括题目、教具、
教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、
教学难点、教学目标是在对学生 教材与培养目标科学分析的基础上形
成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包
括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问
（互动环节）、课后思考（ 或作业），教学环节完备、教学过程才能完
整。
二、重点、难点要突出。重点、难点和教学 目标不能仅停留在表格中，
必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一
课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这
一切都在于服务实现这一课的具体教 学目标，而这一具体目标是一门
课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。
三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写成教材
的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜
活的；教材只是提供了教学参考材料 ，不能代替全部教学，更不能代
替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通
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北师大版小学数学五年级上册
过创新形成特色。
四、案例教学材 料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界
变小了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新 出版，由于其组
稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与
技术应用的 实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很
大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问 题呢？靠教师的创造
性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材
料去充 实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能
提高教育教学水平。所以高职教育教学管理 中，科学规定教师一课时
的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时
左 右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体
保证。
五、板书设计要力 求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性
劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中 。所以教师备
课时要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的
板书方案：一 是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；
二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容 ；三是符合审美要求，
板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感
受； 四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新
性，每个人即使在讲同一内容时由于文化 背景、思维方式、表达方式、
习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此
板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。
六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动， 初稿完成后，需要
不断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与
教学实施 常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用
新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不 是一次性劳动，一节课
的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补
充不 足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中
获得提示、补充。充实完善不是推翻重来 ，可以利用备注栏，也可以
形成一页纸粘在一角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清 晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是 对教
师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教
师创造性劳动的结晶， 也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案
对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比 性，因此
客观上要求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学生提供一个
学习的鲜活样本。
八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息
化时代教育教学手段不断改 进的成果，对传统教学手段是一种改进和
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北师大版小学数学五年级上册
有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使 用计算机辅助教学时
的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目
标可以 通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节
约教学过程中教师的一些板书时间，可以大 大提高教学效率。但是教
育教学是一种特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度
使 用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。
一、符合科学性
所谓符 合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，
结合学生实际来确定教学目标、重点、难 点、设计教学过程，避免出
现知识性错误，那种远离大纲、脱离教材完整性系统性随心所欲另搞
一套的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依纲扣
本、有科学性。
二、加强创新性
教材是死的，不能随意更改，课怎么上全凭教师的智慧和才干，教师
要在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的老
教师请教，同时不能照搬照抄别人 的经验，要对别人的经验在思考的
基础上消化、吸收，结合个人的体会，巧妙构思，精心安排，写出水< br>平和个性。
三、注意差异性
由于每一位教师的知识、经验、特长、个性是千差万 别的，而教学工
作又是一项创造性工作，因此编写教案也就不可能有千人一面的固定
模式，为了 发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行
政部门不应过分强调要求整齐划一，在保证教案 的基本常规不漏向
外，具体的写法不宜多干预，要因人而异，形式多样，如果领导对老
师的教案 要求整齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际上
束缚了老师的手脚，扼杀了创造力，教学有 法但无定法，教学方法没
有固定不变得，教师的教案就不能有统一的模式。
四、讲究艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅学到知识，
而且得到艺术的欣赏和快乐 的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首
位呼应，要层层递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈 、问、
讲等课堂语言都要经过设计，字斟句酌，该说的一个字不少说，不该
说的一个字也不多说 ，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心
安排。
五、强调操作性
教案是 教师上课的一种方案，是施工的一种“图纸”他贵在使用，能
操作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得 时不时地看教案，因此在
基本观点都阐述不清楚，更谈不上旁征博引，开发学生智能了，因此
写 教案一定要从实际需要出发，要充分考虑教案的可行性和操作性，
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北师大版小学数学五年级上册
该简则简，该繁则繁，好的教案文字很简练，但 从中却能看出教师理
解教材挖掘教材，有相当的深度，教学思路十分清晰，能力训练层次
分明， 文字简明扼要，有提示性。
六、考虑变化性
教学进度中常常出现离开教案所预见的情况 ，教师不能死抠教案而打
击学生思维的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教
学 计划和方法，满腔热忱地去启发学生的思维动机，针对疑点积极引
导。
答案补充
为了达到这样的目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能
提出的问题，确定好重点、难点、 疑点和关键，学生可能在什么地方
出问题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱< br>教案的现象，也不会紧张，可以因势利导，耐心细致地培养学生的进
取精神。 如果我们的教案过 于详细、完美，将在无形中对教师的教
学形成束缚，剥夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教 学
效果未必理想。我们经常强调教师在教学中要“眼睛里有学生”，就
是指要根据学生和课堂不 断变化的实际适时调整教学策略。无论我们
备课、写教案多么详细、充分，都无法穷尽课堂上将要发生的 一切情
况，意外事件还需要教师充分利用教学机智来应对。
（最近，南安进修学校开展南安市 2012年中学数学、地理、英语优
秀教学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些
相关知识与案例范文）
1．什么是教学案例
这可以从以下几个层次来理解：
教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情 境的描
述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历
程，它是对教学现象 的动态性的把握。
教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有
的教 学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题
或疑难情境在内，并且也可能包含有解决 问题的方法在内。正因为这
一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。
案 例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能
给读者带来一定的启示和体会。案例与故 事之间的根本区别是：故事
是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发生
的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践
情景的描述。它不能用“摇摆椅子 上杜撰的事实来替代”，也不能从抽
象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。
2．教学案例的特征
案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有
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北师大版小学数学五年级上册
什么区别，又有什么特点呢？
（1）与论文的区别 从文体和表述方式上来看，论文是以说理为目
的，以议论为主的；而案例则以记录 为目的，以记叙为主，兼有议论
和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来说明道理。因此，从写作的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文写
作一般是一种演绎思维，思维的 方式是从抽象到具体，而案例写作是
一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教
学设计的区别比较容易理解。教案和设 计都是事先设想的教学思路，
是对准备实施的教学措施的简要说明；案例则是对已发生的教学过程
的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结
果。
案例 与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特
点和价值。同样是对教学情境的描述，教学实 录是有闻必录，而案例
是有所选择的。至于怎样选择，就要看案例撰写的目的和功能了。
3、教学案例的结构要素
从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景
案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人 物、
事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情
况下上的，是一所重点 学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是
年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常 课”，等等。
背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特
别的原因或条 件。
（2）主题
案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案 例想反映什么问
题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如
何组织小组 讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校
开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小 组、研究阶段，会面
临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有
收获、 最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）细节
有了主题 ，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选，
有针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教 师如何指导学生掌握
学习方法，就要把学生怎么从“不会”到“会学”的转折过程，特别是关
键 性的细节写清楚。不能把“方法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔带
过了。
（4）结果
一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，
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教学实录通常也只记录教学的过程而 不介绍教学的效果；而案例则不
仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道
了结果，将有助于加深对整个过 程的内涵的了解。
（5）评析
对于案例所反映的主题和内容， 包括教学的指导思想、过程、结
果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样一个“差生”
转化的事例，我们可以从教学 学、心理学、社会学等不同的理论角度
切入，揭示成功的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也 可
以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
《南北气温的差异》教学案例
【案例背景】
这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接
手的学生。
前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开课，并说
要请摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的 时间准备，太急了！按照教
学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章 中国的自然
环境第二节 气候多样 季风显著》的第一课时——《南北气温的差
异》。公开课倒 是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是
如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。没 办法了，只好抓
紧时间搜集资料、备课，制作课件。
【案例描述】
课 前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排
老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势真 的是有点让人“毛骨耸然”，
就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下变得战战兢
兢、鸦雀无声，这让我费了不 少力气，努力调动课堂的气氛，所以也
浪费了不少时间。
上课铃响了，为了活跃课 堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创
设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。 这
时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这
样一个问题：寒假来临， 刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国
的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在讨 论准备
行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮
忙。用这几个学生非常 熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生
们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐惧 心理。其
实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛
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北师大版小学数学五年级上册
并给学生建立“南北温差大”的初步印象。接下 来好戏开场：我模仿电
视节目创设了这样一个环节：“大家猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕
打 出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具
体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起 来，最终，学生们猜出了哈尔
滨和海南三亚，这时我顺便也引导学生复习了“我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬季我国南
北气温差异大的特点。
“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我们能不能来验证
一下呢？”学生的 胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1
月平均气温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着 要求学生讨论几个
问题：（1）分别读出广州、武汉、北京、哈尔滨的气温值。（2）找出
1月 0℃等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。
经过了各组的讨论之后，我每个小组各 抽出一名同学来读出上面4个
城市的气温并按照南到北的顺序把这4个城市的气温写在黑板上，学
生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，
我又请了一名学生上台指出了1月 0℃等温线的位置，并说出这条线
最弯曲的部分在哪里，学生调用了上节课的知识指出最弯曲的部分在< br>横断山区，从而复习了地形对气候的影响这一知识点。最后，我请一
名学生上台计算出了海口和漠 河的温差是44℃。经过一步步的启发和
引导，培养了学生阅读“气温分布图”的能力并最终得出：“冬 季，我国
南北气温差别很大”的结论，从而也验证了上个环节中同学们的判断是
正确的，并且知 道了造成这一差异的根本原因是纬度位置的影响。有
了前面的经验，我又要求学生阅读了“我国7月平均 气温图”，并和“1
月平均气温图”进行比较，同时按照前面的学习方法一步步地引导学生
得出 了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特点。最后引导学生
得出青藏高原夏季气温低的原因是地势 太高造成的。
“同学们，经过刚才的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季最
冷 和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最冷地方在黑龙
江，夏季最热的地方在海南。为了验 证学生的答案，我引导学生们齐
读了书本的阅读材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方”，同时要< br>求学生把阅读材料中出现的地方一一在地图上标出，并且与学生们探
讨了夏季气温最高的地方之所 以出现在吐鲁番的原因。
根据气温的南北差异并结合农业生产的实际，我国从南到北划分< br>了五个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看一看书本的地图
——“我国温度带的划分”。在学 生们看图的时候，我很快在黑板上画
出了中国轮廓图，说实话这幅板图一直都让我引以自豪也是学生们佩
服我的一个地方。接下来，我请了一名学生在我的轮廓图上填出了这
几个温度带的名称，至此， 学生们对本图有了初步的认识。接着我又
引导学生们认识了这几个温度带在位置排列上的规律，巩固了知 识。
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这时，我又卖了一 个关子：唉，这幅图上有几条分界线我们似曾相识！
于是，我又请了几名学生在我的轮廓图上分别标出了 ：北回归线、1
月0℃等温线、地势第一级和第二级阶梯的分界线。至此，学生们深
刻地认识了 温度带的划分与旧知识的关联。在画线的时候有个学生用
一条直线表示了北回归线，我马上在全班同学面 前给予纠正，这时同
学们都意识到北回归线应该用虚线来表示，进一步培养了学生的作图
能力。
为了进一步检验学生的掌握情况，我又抛出了一个问题：我们学校所
处的是哪个温度带？学生马 上答出是亚热带。接着我又分别要求学生
分别说出几个省级行政区和地形区所处的温度带名称。至此，中 国温
度带的划分这一幅地图已深深印入学生的脑海，并且也很好地复习了
中国政区图和中国地形 图。
不同的温度带对人们生产和生活的影响，老师则在大屏幕上打出了不
同形式的建筑、不同 的运动方式、不同的水果……，引导学生进行讨
论并且得出答案。至此，本课在老师的引导下，在融洽的 气氛中，学
生们通过读图、画图、讨论、计算等方法圆满完成了教学任务。最后，
老师又引导学 生通过分组抢答的方式完成了本课的随堂练习，巩固了
所学的知识。在抢答的过程中，一位平时被学生们 称为“傻子”的同学
表现十分积极，所以我又引导学生给予了热烈的掌声，可以看得出这
位学生 满脸的欢喜，我想，学生的自信比什么都重要！
【案例反思】
通过这一堂课的教学也给我留下了深刻的启示：
1、学习生活化的地理，挖掘生活素材，把 枯燥的地理知识融入其
中。本课中，“大家帮帮忙”和“猜猜看”这两个环节，学生学习积极性
高涨，气氛空前活跃。我想，难怪新课程要提出“学习对生活有用的地
理”这一理念。地理教学与学生生 活经验的融合是实现新课程目标的有
效策略，结合生活实际让学生学习一些对生活有用的地理知识，不仅
可以丰富教材内容，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率，还可以
引导学生正确认识人地关系 ，培养良好的地理观。

2、师生关系的融洽是课堂教学成败的关键。新课程强 调，教学是
教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相
互补充，在这个 过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交
流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新 的发现，从而达
到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，而这一切的实现就
需要融洽的 师生关系。一堂课，师生若能在轻松活泼中自由交流，激
热讨论，那么这堂课就成功了一半，所谓“亲其 师，信其道”，学生喜
欢你了，学习积极性高了，教学效果自然就好了。
3、学生的读图和作图能力要用心去培养。新课程倡导“学习对终身
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发展有用的地理”，而读图和作图以及应用知识 解决有关地理问题的能
力就是学生非常重要的地理能力，也是对学生终身发展有用的能力，
所以 值得我们用心去培养。地图是学习地理的必要手段，在教学中重
视地图教学，帮助每位学生不仅学会读图 与析图而且用好地图，用活
地图，培养学生用图的习惯与能力，这既是学好地理的关键，又是提
高学生能力促进终身发展的有效途径。
4、学生的自信心需要我们去保护和激发。“傻子 ”在抢答中的表现
让我动容，值得我们去关爱和保护。我们常说“态度决定一切”，我们
常说“ 为了一切孩子，为了孩子的一切”，我想，这就是了。一个人有
了足够的自信，他将有无穷的力量去面对 未来的学习和生活。
《印度》教学案例及分析
一、案例背景：
七年级地理下册学习的 是区域地理，学生通过亚洲、日本、东南
亚的学习，对区域地理的学习方法已经有了一定的了解，学生已 初步
具备读图分析一个国家地理位置和地形特征的能力和具备从各种统
计图表提取、分析、归纳 地理信息的能力。
二、案例主题：
七年级地理下册第二章第三节 是《文明古国—印度》，结合学生的
年龄特点和已有的知识结构我在印度的地理位置和地形特征等方面< br>的教学中，事先设计相关的学习任务并以地理“导学案”的形式呈现给
学生，利用地理“导学案” 引导学生读书读图，找出解决问题的办法，
促使学生积极思考，变被动学为主动学，让地理课堂更高效。
三、案例过程：
片段一
师：我们已经学了亚洲、日本和东南亚，学会 了如何分析一个国家的
地理位置，那印度在哪里呢？请大家看地理导学（教师事先设计与准
备并 在课前分发）
展示学习任务一：认真观察图7.31、7.34，说出印度的地理位置和邻
国位置。
（1）印度的地理位置
a.半球位置：从南北半球看，位于 半球，从东西半球看，位于 半
球。
b.纬度位置：印度大部分在 纬线和 纬线之间， （纬）
线从其中部穿过，所以大部分属于 带。
c.海陆位置：位于 洲南部、南临 洋、东临 湾、西临 海。
（2）找出邻国位置
东北部与 、 国家相邻，西北邻 国 ，东
邻 国、 国。南与岛国 隔海相望。
我让前后桌四个同学进行讨论，合作完成学习任务一中的相关内容。
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话刚一落下，全班同学就讨论开了。而我巡视整 个教室，悄悄地走到
学生小组中，倾听学生的讨论并适时地给予指导。讨论结束后，我请
两三个 学生上讲台利用相关地图对学习任务一中的每一个该掌握的
知识进行说明，并让其他同学充当评委进行评 价。最后我总结“不管学
习哪一个国家的地理位置重点都是找出重要的纬线和周围的海洋与
相邻 的国家。”
片断二
师：先与学生共同复习地形的五种基本类型及其特点，并抛出问题“请< br>大家思考：如何利用分层设色地形图描述地形的特点与地形的分布特
点？”
这一问题一 抛出，全班沉默了，我看到这一情况，鼓励大家说到“同学
们，请先别着急，再想想，如若真的无从下手 的话，请先完成地理导
学中的学习任务二并进行小组讨论，比一比哪一小组更有效率，答案
也更 准确，更规范。”
展示学习任务二：读图7.34“印度的地形”,完成下面任务
（1）查找并标记喜马拉雅山脉、恒河平原、德干高原、恒河、布拉
马普特拉河
（2）总结印度地形分布特点：印度北部为 山脉，中部为 平原，
南部是面积广大的 高原。印度的地形特点是地形类型以 、 地
形为主，大部分地区地势 。
听到这话，全班又讨论开了，我又一次参与到小组讨论中。我发
现，这一次学生的讨 论更激烈也更投入，似乎都想着尽快地把问题的
答案找出来。很快就有了结论，我请一位学生代表上讲台 指着图进行
回答“首先应该看图例，确定哪种颜色表示的海拔高度，颜色越深，表
示海拔越高， 平原用绿色来表示；地形分布特点通常描述为哪个方位
有什么样的地形类型，地形的特点则通常描述为‘ 地形以什么类型为
主’”然而我发现该学生在指图的时候，不管是山脉，还是平原高原都
只是指 着某一点来进行说明。为此，我首先肯定了该生的回答并指着
地图补充到“山脉在地形图上是用线来表示 ，而高原平原是用面来表
示。
四、教学反思：
这是地理课 堂教学中两个普通的案例，却始终围绕着地理课堂的
有效教学而进行的。所谓“有效课堂教学”就是教师 有效的教与学生有
效的学。具体地说就是教师要最大限度的促进学生和教师的进步和发
展，实现 教学目的，达到预期效果显著，实现投入与产出比率的最大
化。具体体现在：
（一） “地理导学案”的应用让学生易学。
在导学案中设计学生合作探究的环节，而每个环节的设计 都围绕本节
课的教学的目标来进行，设计的问题也比较有讲究，既让学生容易理
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解，又突出了学生读图能力的训练，真正促使学 生积极思考，变学会
为会学。主要体现在以下几个方面：
1、导学案的设计突出“ 地图和图表”。中学地理学科的教学内容，
牵涉到方方面，都是以一定空间分布作为基础的。教学中牵涉 到某个
地理事实、地点或者地区，无论其大小，应该在落实在地理空间上，
也就是地图中。通过 地图，判断其地理位置的特点、周围的环境及其
相互影响。所以，教师事先进行地理导学案设计，设计时 始终坚持“以
图导学”的原则，比如“请大家观察图7.31、7.34，说出印度的地理位
置 和邻国位置”等；在课堂教学中也始终要求学生一定要运用地图和地
理图表来学习，在进行总结的时候也 总是围绕着地图来进行，将读地
图、用地图贯穿在地理课堂的始终，紧扣学科特点。
2、导学案的设计时应充分发挥学生的主体作用。教师事先进行分
组，每个小组分层次安排成员，即基础 好与基础一般和基础较差的相
互搭配。设计地理导学案时设计相关的学习任务并注意分层次设计问
题，让每个学生都明确所要解决的问题，而不是毫无目的。教学中以
学生分小组讨论和小组竞赛的形式 充分调动学生的积极性，通过小组
成员的合作，小组间的互动，让学生以“主人”的角色融入到课堂中，
学生乐学课堂也更高效。
（二）平等和谐的师生关系让学生乐学
“我巡视整个教室，悄悄地走到学生小组中，倾学生的讨论并适时
地给予指导”、“鼓励大家说到“同学 们，请先别着急，再想想”等看似
简单的动作却让课堂氛围变得更和谐，学生在参与讨论时更投入，同< br>时也激发了学生的表现欲望。教师不再是一副高高在上的模样，而是
置身于学生当中，参与学生的 讨论，在老师和学生之间搭起平等交流
的桥梁，使学生真正投身到地理课堂的学习中来，变被动为主动。

教学设计、教案和课件的区别
一、教学设 计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终
点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学 方案的过程。它是一
门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目
的，以 解决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学 材料和教学活动的计划。教学
设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问
题。
2、 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计
划和布局安排的 形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，
以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以 系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个
系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使 教学效果最优
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化。
4、 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的 组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教
学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优
秀教案是设计者教育思想、 智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的
综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，
结合学 生实际来确定教学 目标、重点、难点。设计教学过程，避免
出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随 心所
欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标
合本，具有科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智
慧 和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，
听取名家的指点，吸取同行经验，但 课总还要自己亲自去上，这就决
定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲
授，关键在于教师要能 ”学百 家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，
广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要 照搬照
抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，
吸收，独立思考， 然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安排，从
而写出自己的教案。
3、差异性 由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作
又是一项创造性的工作。因此写 教案也就不能千篇一律，要发挥每一
个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，
因材施教。
4、艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不 仅能学到知
识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色”
课堂教学散文” 或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递进，
扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说，谈， 问，讲等课堂语言要
字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到
恰当的 安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发， 要
考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。
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6、考虑变化性
由于我们教学面对 的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每
个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会 提出不同的问
题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常
常有可能离开 教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的
思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先 的教学计划和方
法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，
教师在备 课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重
点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方 出现问题，大都会出现
什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也
不要 紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实
上，一个单元或一节课的教学目标是在教 学的一定过程中逐步完成
的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在
整 个教学进度中去调整。
三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确 定，
教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作
的课程软件。它与课程 内容有着直接联系。
1、课件的长度
多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件 可以包括一门完整
的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少
时间 。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教
学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软
件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制作
的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方
便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要求
相对不高，并且多加钻研也可以有 反复多彩的效果，能满足许多需要，
因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及几何
画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效
率的。
②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生
控制，尽量避免复杂的键 盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则 用
课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。
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④简约性 课件的展示的画面应符合学生的视 觉心理。要突出重点，
同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的
对比 ，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能
充分感知对象。避免多余动作、减少每屏 文字显示数量，尽量用配音
替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心
悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但
不能太大，要适当地留有 时间、空间给学生思考、消化。避免因信息
量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有 所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结
合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如： 数学的方程求
解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一
起边推导边板 书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际
演示实验更直观更有说服力；理论问题、微观世界 的活动、宏观世界
的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要
完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
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２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录 ,是支持教师上课的范本,简单说,教
案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才 能带
动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传统教案的固定、 僵化模式，允许教案因人、因课程、
因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检
查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极
目的不是为了迎合检查而是 为了促进教师实现个性化的教学；不是苛
求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动 的范
式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极
性，提高教学效率。
其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性
和灵活性。具体来说就是 教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上
不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出 内容上
的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情
境、容纳新内容、确 立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新
知、互建新情留有余地。这样的教案能够在备课和课堂教 学之间形成
一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开
放的观念，更容 易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设
计，实现课堂教学的生态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计
划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究
成果；
四是教 学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路，帮助教师有效 完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全、教学环节要完 备。教案项目包括题目、教具、
教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一- 100 -