端午来历-海底两万里读后感600字

人教版五年级上册《小数除以整数》教学设计
吴起县第二小学---齐魏延
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第16页的例1。
【教材分析】
小数除以整数是在学生已经掌握整数除法的基础上进行教学的，同时小数
除以整数既是小数除法的起点，又是学习小数除以小数的基础。教材让学生根据
已有的知识经验对小数 除以整数进行探究，呈现了两种方法，一种是将千米转化
为米，把小数除以整数的除法转化成整数除法。 另一种是一般的小数除以整数的
坚式计算方法。教材的重点放在第二种方法的理解上，在总结比较的基础 上，引
导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法。
【学情分析】
学生在学习小数除以整数时可能存在以下两种现象：
现象1：学生已学习了整数除法和小数的 意义，在小数乘法中已初步体会了
将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这 节课中，
学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过千米与米的单位换算，将22.4
转 化为整数计算，因此本节课的重点是在此基础上，再引导学生把整数除法的计
算方法迁移到小数除以整数 的方法上，从而把新知转化为旧知，便于学生理解和
掌握。
现象2：“商的小数点要与被除数 的小数点对齐”的计算法则学生易模仿，而
且很容易掌握，但是对于“为什么将商的小数点和被除数的小 数点对齐”这一算理
学生的理解应该是比较抽象和模糊的。
【设计理念】

《数学课程标准》对计算教学倡导的理念是从学生的生活经验和已有的知
识出发，创设生动有趣 的数学情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等
数学活动，体会“算法多样化”和“优化”的思 想。本节课的设计力求体现这一原则，
以王鹏坚持晨练的生活情境引入新课，让学生通过自主探索与合作 交流，领会“商
的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，在比较中发现小数除以整数的计
算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。
【教学流程】

创设情境

感知算理

【教学目标】
★知识与技能
1、在具体的情境中体会小数除法与日常生活的紧密联系，体会小数除法的
意义。
2、借助已有的知识基础和生活经验，让学生经历探索出小数除以整数的算
理和算法，同时体验算法的多 样化和优化的思想。
3、能利用小数除以整数的方法解决生活中的问题，感受数学的应用价值。
★过程与方法
在活动中培养学生观察比较、自主探索、合作交流的意识和能力。
★情感与态度
培养学生形成良好的数学价值观，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
理解并掌握小数除以整数的法则和计算方法。
【教学难点】
“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。

1
自主探索
建构算法

解决问题
强化算法

总结全课
延伸算法

【教学过程】
一、创设情境，感知算理
1、复习旧知，铺垫算理
（1）课件出示复习题：224÷4


5
4

22
20

2

2

6
4
4
4
0


（2）复习算理

师指着坚式问：谁能说说5为什么要写在十位上？



学情预设：引导学生说出因为20个十除以4等于5个十，所以5要写在
十位上。
师（追问）：6为什么要写在个位上？



【设计意图：让学生把整数除法的算理和计算方法顺利地迁移到除数是整
数的小数除法上，提供了必要的 知识铺垫，同时又为学习除数是整数的小数除法
做好必要的心理准备。】
2、情境导入，激发兴趣
（1）创设情境
师：我们都知道坚持晨练可以锻炼身体， 我们班究竟有多少个同学能坚持
晨练呢？能举起手给老师统计一下吗？
师：根据统计数据反映 ，同学们缺乏的就是持之以恒的决心和计划，想知
道王鹏晨练的计划是怎样的吗？（课件出示例1）

王鹏坚持晨练，他每周应跑多少千米？
学情预设：学生会说出因为24个一除以4等于6个一，所以6要写在个
位上。

我计划4周跑步
22.4千米
2

②引出课题
师：从图中你获得了哪些信息？
师：要求每周跑多少千米？就是把总路程平均分成4份，求每份是多少？
引导学生用除法列出：22.4÷4
（2）引出课题
师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？

学情预设：让学生观察发现以前学的是整数除法，现在是用小数除以整数。

师：这就是我们这节课要研究的内容《小数除以整数》（板书课题）
【设计意图：俄国教育家 乌申斯基说过：“没有兴趣，被迫进行学习会扼杀学
生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提 高学习热情，教师创设学生所
熟悉的晨练场景，由此引出所探究的内容，既突出晨练的主题，又自然的引 入小
数除法，让学生在具体的情境中体会小数除法的意义，激发学生探究小数除法的
兴趣，体现 了现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。】
二、自主探索，建构算法
1、渗透估算，初探算理
师：请同学们估算一下22.4÷4，结果大约在哪个范围内？





师（追问）：在5～6这个范围内，也就是结果大约是多少？


学情预设：
（1）把22.4看作20，20÷4=5，所以22.4÷4﹥5；
（2）把22.4看作24，24÷4=6，所以22.4÷4﹤6；
（3） 22.4÷4结果应该在5～6这个范围内。
学情预设：学生观察发现22.4÷4结果应该是5点几。
3

< br>【设计意图：估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，因此老师引
导学生借助估算方法估出 22.4÷4结果应该在5～6这个范围内。通过这个环节
的设计既培养了学生估算意识和能力，也为小 数除法的算法“先用整数部分除以
除数” 埋下伏笔，同时确定商的大致范围能帮助学生更好地理解商的小数点的定
位问题。】
2、交流汇报，感悟算理
（1）体验算法多样化
师：22.4÷4的结果大约是5点几，精确计算的结果应该是多少呢？
师：被除数是小数该怎么除？请大家先独立思考，再把自己的想法跟小组
的成员一起分享。
课件显示（讨论的要求）：







学生汇报：
①根据商不变性质，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算 。（但
这样学生还会遇到小数除法的问题，所以仍然无法解决。）
②22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
22.4
千米=22400米

5600米=5.6千米

③直接用竖式计算小数除以整数的方法。
要求：
把想法跟小组成员一起分享，
小组长作好记录。
讨论：
被除数是小数怎样除？

÷4
5600
米=5.6千米

÷4
【设计意图：在这里老师大胆地放手让学生自主探究、合作交流，尝试解

4

决“小数除以整数”。老师提出：“被除数是小数怎么除呢？”由于问题是开放的，所
以结果也是多样的，学生面对问题主动思考、探索成为了必然。同时学生在小组
合作中思维得到碰撞，情 感得到交流，从而体现了算法的多样性。】
（2）优化方法——用坚式计算
师：同学们，难道我们每次碰到小数除法都需要反复换算，你觉得怎样？


师：下面我们就一起探讨一种简便的算法，直接用坚式计算小数除以整数。
指导学生把22.4÷4列成竖式的形式后，教师用纸盖住被除数后面的小数
点和4。
（3）巧设“五”问，形成算理
屏幕投影出学生的答案
一问：这个余下的2表示什么呢？

学情预设：表示2个一。


学情预设：学生会认为这样做实在太麻烦了，而且容易出错。

5
422

20
2



…… 表示2个一



二问：除了表示2个一，还可以表示多少个十分之一呢？



学情预设：2个一也就是20个十分之一。


5

422
20




表示2个一 ……

也可以表示20个十分之一
2

这时把盖住的纸拿下，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面。

5

5
24又表示什么呢？三问：这时

422

5
20
4224

5
4224


5
4224

20
2

24


20
2



20

24

四问：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？


五问：怎样在商上面表示6个“十分之一”呢？

学情预设：在“6”的前面点上小数点。


…… 20个十分之一加上4个十分之一

等于24个十分之一
学情预设：每份是6个十分之一。


5

422

20
2

2

6
4
4
4
0


要表示6个“十分之一”，
所以在“6”的前面点上
小数点。

< br>【设计意图：教师在课堂中巧设五问：“这个余下的2表示什么呢？”“除了表示
2个一，还可以 表示多少个十分之一呢？”“这时24又表示什么呢？”“用24个十分
之一除以4，每份应该是多少呢 ？”“怎样在商上面表示6个‘十分之一’呢？”让学生
对“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一 算理，不再停留在“形”的模枋，而
是进入了“质”的理解。】
3、观察发现，明确算法
（1）在比较中明确算法
师：请观察这个坚式中的被除数的小数点和商的小数点，你发现了什么？



6
学情预设：学生通过观察发现商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

商的小数点要与被除数
的小数点对齐。
5
422
20
2
2
6
4
4
4
0



师：请同学们把复习题224÷4与22.4÷4对比一下，你又发现了什么？



学情预设：引导学生归纳总结出小数除以整数的计算步骤与整数除法
基本相同，唯一 不同的是小数除以整数的商的小数点要与被除数的小
数点对齐。

课件显示：

先按整数除法的方法计算。
商的小数点要与被除数的小
数点对齐。


56
56



4224
4224

20
20


24
24
【设计意图：教师从学生的思维实际出发，创设有效的设问，让学生在交
2424
流中领会了算理和算法，在板书的启发中明确算理和算法，在比较中掌握了算理
00
和算法。】
（2）在归纳中总结算法
师小结出小数除以整数的计算法则：先 按照整数除法的方法来计算，商的
小数点要与被除数的小数点对齐。
【设计意图：通过计算方 法的梳理与比较，让小数除以整数的计算方法更
加明了，更有利于学生准确把握算法。】

三、解决问题，强化算法
1、基础练习——深化“算理”
（1）列坚式计算。

7

25.2÷6= 34.5÷15=
（2）选择题。
①2.7÷25的余数2表示（ ）。
A、2个一 B、2个十分之一 C、2个百分之一
②与1.6÷4结果相等的式子是（ ）。
A、16÷4 B、16÷40 C、16÷400
【设计意图：夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼 到一个筛子里一样。”
练习是学生掌握知识、形成技能和发展智力的重要手段，为了让不同层次的学生< br>学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。第一层次练习是让学生
进行坚式计算，在 计算中巩固商的小数点要与被除数的小数点对齐这一算法。同
时选择题的设计，也为学生巩固算理起到一 定的作用。】

2、纠正错误——巩固“算法”

6.21÷3=2.7
16.8÷4=42

42
27
4

168
3621


16
6

21
8



21
8

0
0
【设计意图：第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中
强化计算法则，使 计算法则真正内化为计算的技能。】

3、解决问题——提升“能力”

五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。一本《少年科技》比

一根跳绳贵多少元？





用这些钱可以给小书架
买7本《少年科技》。
也可以买14根跳绳。

8

【设计意图：第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解
决问题的能力。】

四、总结全课，延伸算法
师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
师 ：这节课我们不但学会了如何计算除数是整数的小数除法，而且还会用
除数是整数的小数除法解决许多数 学问题，同学们可真了不起。



【板书设计】




1） 方法（

千米=22400米 22.4

÷4=5600(米) 22400

米=5.6千米 5600




【教学反思】
本设计属于数的运算的知识，教者在设计时主要体现了以下四个“关注” ：
1、关注“数学思想”。
“转化”和“优化”等数学思想渗透到位。教师让学生在自主探索 、合作
交流中解决问题，独立探索出①用单位互化把小数除法转化为整数除法；②用商
不变的性 质把小数除法转化为整数除法；③把整数除法迁移到小数除以整数的算

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小数除以整数
22.4÷4=5.6（千米）
方法（2）

5
422
20
2
2
6
4

商的小数点要与被除数
的小数点对齐

4
…… 24个十分之一
4
0

答：王鹏每周应跑5.6千米。

法上。算法 的多样性，既培养学生的创新精神，也体现了学生自我建构知识的过
程。但老师并没有满足于算法的多样 性，而是适时地引导学生把方法进行优化，
学生在汇报交流时再次选择方法，体验自己的方法的局限性， 从而把思维引向更
深入，探索更有价值的方法，“用坚式计算解决小数除以整数” 。
2、关注“数学策略”。
估算作为数学计算教学的一个新内容，估算在我们的日常生活中有着 很重
要的价值，估算虽然不能判断结果的准确值，但这种让学生把握结果的大致范围
的做法，发 展了学生对数的认识，对数感的培养具有重要的意义。老师让学生在
学习小数除以整数之前，先让学生估 一估22.4÷4的结果范围是多少，为后面计
算的准确性埋下伏笔，同时让学生理解“商的小数点要与 被除数的小数点对齐”
这一算理更全面、更深刻。
3、关注“自主建构”。
新课 标要求让学生经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当
中学习知识，掌握数学的学习方法。 在学习小数除以整数时教师创设了一个轻松、
愉快的情境，让学生在情境中自主探究出“小数除以整数” 的算理，通过交流汇
报，学生归纳总结出“商的小数点要与被除数的小数点对齐” 这一算法则是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流汇报等活动学生才能充分感知算理、完善
算法；才会对算理与 算法有了直接的体验和感悟。
4、关注“算理”。
在数学学习过程中，由于学生第一次接触 小数的除法，老师并没有急于让
学生进行模仿，形成思维的框架，而是通过“激活经验”——“渗透估算 ”——
“巧设疑问”——“对比总结”等数学活动让学生形成算理和算法，把算理和具
体的计算 方法有机地融合在一起。这样，学生对小数除以整数的理解不再停留在
“形”的模枋，而是进入了“质” 的理解。


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