人教版五年级上册数学方程的意义_教学设计

温柔似野鬼°
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2020年08月10日 17:56
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方程的意义 教学设计
学习目标:1. 通过天平演示,使学生初步理解方程的意义;
2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题;
3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
重点难点: 判断一个式子是不是方程;初步理解方程的意义。
课前准备: 课件
学习过程:
一、激趣导入
同学们,老师给你们带来了一位朋友,请看大屏幕,它是谁?(天平)谁来告诉 老师,
天平在日常生活中是干什么用的?(称物体的质量)这节课我们就用天平来做演示,学习新
的知识。希望同学们仔细观察,认真思考!
二、创设情景,导入新课
1.课件出示第一幅图:
天平怎么样了?(平衡)
天平平衡说明了什么?(两边物体一样重)
两边物体一样重,那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来?
(50+50=100)(板书)
谁来给这个式子取个名字?(等式)这个名字很好听(板书等式)
2.课件出示第二幅图:一 个天平左盘上放了一个70千克的物体,右盘上放了100g重的
砝码,不平衡。
这时候的天平怎么样了?(不平衡)那边轻,那边重呢?(左轻右重)
这种现象能不能用一个数学式子表示?(70<100)
这个式子是不是等式?(不是) < br>好,左边轻,右边重,老师想到了在左边加一个重x千克的物体,猜一猜会出现什么情
况呢?你们 猜到了吗?(一样重)有这种肯能。还有不同的吗?左边重,右边轻;左边还是
轻。你们是说有三种可能 是不是?(是)很好。那你们会不会用不同的式子把这三种可能性
表示出来呢?
第一种:70+x=100, 第二种70+x>100, 第三种70+x<100
好的,很好,这三种不同的情况都可以用数学式子来表示。
请同学们观察这三个式子跟前面的 两个式子相比较有什么不同?看谁观察得最仔细?
(后面三个式子都含有未知数)观察得很仔细。边板书 边说都含有什么?(未知数)对,都
含有未知数。
3. 课件出示第三幅图:一个天平左盘上放了一个约350千克水橙汁,右盘上放了100 g
重的砝码,天平平衡。
再继续观察,现在天平那边重?变平衡。你能不能把老师刚才演示的 现象用一个式子完
整地表示出来?(350-x=100)你能不能跟大家说一说你是怎么想的吗?(把 喝掉的一部分
用未知数x表示)除了用x表示还可以用其它字母来表示。现在就用y表示。(350-y =100)
这也是一个什么?(等式)想一想这时候的y该是多少呢?(y=250)说明喝掉了250 千克
天平就平衡了,也可以说当y=250时,这个式子的左右两边就怎么样了?(相等)好的,
同学们观察得非常仔细!
4.课件出示第四幅图:买了几个篮球?共花了多少钱?
3个篮 球的总价是186元,如果我们把每个篮球的单价用x来表示,你们能不能用一个
式子把它们的数量关系 表示出来?(3x=186)还可以怎样表示?(186÷x=3)
三、探究交流,抽象概括

1


1.分类、建构概念
同学们,我们通过仔细观察和认真思考得到了这么多数学式子 。如果我们把这些数学式
子按照 一定的标准把它们分分类,可以不可以呢?(可以)下面请小组长把老师事先给你们
准备的这些式子拿出 来,平放在桌子上象老师这样摆整齐,然后小组长带领大家讨论出一个
统一的标准把它们分类,好不好? (好)开始。教师巡视指导。
好,都分好了。分好之后平摊在桌子上,摆整齐。看看他们跟你们分的一 样不一样?让
他们说说是按照什么标准分的,好不好?
(1)“是否含有未知数” “是否是等式”
(2)刚才我们把这8个式子进行分类,由于标准不同,分得的结果不一样。我们把这 两
种结果再进行分类,可以不可以?。
讨论讨论:怎样把自己分的再进行分类?看哪组先分好?学生演板,在下面分。让学生
说结果。
请仔细观察,两种分类最后得到了相同的几个式子?(4个)
那这4个相同的式子都有哪些共 同的特征呢?想一想。(含有未知数,是等式)那我们
把含有什么(未知数)把含有未知数的什么(等式 )把含有未知数的等式叫什么(方程)你
是怎么知道的?(预习了的)。是呀,预习是一种良好的学习习 惯,同学们课前一定要预习
哦!
含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课要研究的内容 方程的意义(板书课题:
方程的意义)
2.巩固概念
知道了什么叫方程了吗?谁来 说说看,什么样的式子是方程?知道了含有未知数的式子
叫方程。你会不会写一个方程?开始!
刚才这几个同学举的例子都是方程。为什么?(既含有未知数,又是等式)
(出示课件)老师 这儿有几个式子,其中哪些是方程,哪些不是方程?请小组长带领大
家讨论一下。
学生说是为什么?不是又为什么?
通过这几道题的练习,你对方程有了哪些更进一步的认识呢?
(1)未知数不一定用X表示。
(2)未知数不一定只有一个。
(3)未知数也可以在方程的右边。
同学们学习了 方程的意义,知道了含有未知数的等式叫做方程。你们还想知道什么知
识?(等式与方程的关系)下面我 们来研究。
四、巩固提高,形成技能
1.下面的说法对吗?
方程一定是等式.( )
等式也一定是方程.( )
这里有一个判断题, 结合这儿的式子,想一想。谁来说?同意吗?(同意)谁会用自己
的话来说一说?(方程一定是等式,等 式不一定是方程,方程是等式的一部分)说得真完整。
掌声送给它。
2.用图形画。
那能不能用图形象地反映出方程与等式的这种关系呢?开动脑筋!可不可以?(可以)
请在纸上试着画 一画!教师收取有代表的作品。
画好了吗?学生作品展!说意义!
3.方程在生活中的应用。

2


同学们能用不同的图来表 示方程与等式的关系,说明很深刻地理解了今天所学的内容方
程的意义。
(1) 老师做了些 调查,我们学校有315个同学,男同学有165个,女同学的人数
用未知数x来表示,你能用今天所学 的知识来表示男,女同学人数与总人数
的关系吗?想一想!(x+165=315,315-x=165 )
很好!今天所学的知识能表示我们日常生活当中的这些实际问题,其实象这样的问题
在 我们生活中也很多!
(2) 正在修建中的吴铺街全长约2千米,已修0.5千米,未修x千米,你会 不会
用一个方程来表示它们之间的数量关系?(x+0.5=2)还有其它的方法吗?
(2-x =0.5)
现在的吴铺街很不好走,希望同学们上学放学不要在路上逗打,往右行,一定要注意安
全. < br>(3)同学们你们想知道老师每天吃完晚饭必做的一件事是什么吗?(想)跑步!我一
个星期共跑 17.5千米,每天跑x千米。你们会不会用方程表示老师一个星期跑的路程,
速度和时间的关系?(7 s=17.5)(17.5÷s=7)
(4)为了让同学们在高效阅读时能读到更多的书籍,我们吴铺 中心小学买了650本课外
书,与我们手拉手的长周小学买了500本课外书。请你们设计一种方案,使 两所学校的课外
书同样多?用方程表示。( )
你们的方案都很好!其实还有很多好方案,下课去想。
五、总结提升。
1.通过今天的学习,你有什么收获?
(1)知道了含有未知数的等式叫做方程。
(2)掌握了等式与方程的关系。
(3)知道了生活中的很多数量关系都能用方程来表示。
2.你觉得在这节课里谁表现更好些?
在日常生活中,方程还存在着很多奥秘,等待我们去了解,去探究。
板书设计:

方程的意义

教师板书式子
含有未知数的等式,叫做方程。


学生作品展 学生作品展












3


教材内容:方程的意义
教材分析:方程是含有未知数的等式,因 此我设计教学方程的概念是从等式引入的,教材采
用连环画的形式,首先通过天平演示,说明天平平衡的 条件是左右两边所放物体质量相等。
同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并设水重x克 ,让学生说出能用一个什
么样的式子表示出来,让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的 变化,逐步
引出等式,从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。
在此基础上,一 方面让学生列举像方程这样的式子,并予以区别,强化方
程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程,让 学生初步感知方程的多样性。
“做一做”让学生判断哪些是方程,使学生进一步巩固方程的意义。在这 儿,
一般只要求学生初步理解方程的意义,所以只要学生知道什么是方程,能判断
就可,不必在 概念上过分纠缠,更不必拓展太多,以免加重学生负担。
“你知道吗?”的阅读资料简要介绍了有关方 程的一些史料。让学生只需感知,
不作记忆的要求。

学情分析:
五年 级的学生对方程这块内容是第一次正式接触,虽然在这学期开始的作业本中有几次方
程的题出现,但对学 生来说还是比较陌生的,在他们头脑中还没有过方程这样的表象,所以
授新课就要从学生原有的基础开始 ,从他们知道的东西,如跷跷板到天平,然后再过渡到方
程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力 ,这节课只要学生能理解和判断,不能过分
纠缠概念上问题和其他课外的知识,如果要学生了解太多会加 重学生的负担,反而使学生因
难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可 能会遇到对新的
内容不容易接受,特别是概念课,所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课 堂
上多让学生看形象的事物,从而理解概念,帮助学生更好的学习。


4

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