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第5单元 简易方程
第8课时 等式的性质
【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。
【教学目标】：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式
的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发
生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
【教学重、难点】
重 点：掌握等式的基本性质。
难 点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。
【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
【教学过程】
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保
持平衡；并利用天平 学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，
含有未知数的等式就是方程。
2 ．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式
的性质。（板书课题：等式的性 质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天 平的左边放了一把茶壶，右边放了两
个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相 等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表
示吗？

让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变
化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两
边重量仍然相等。
小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶
呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2．出示教材第64页的第二个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等
式来表示这幅图呢？生尝 试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演
示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页的第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结 ：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平
两边减去同样的物品，天平还保持平衡 。天平的两边同时加上或减去同样的重量，
天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然
相等。
4 ．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，
那么4个花瓶共4千克；一个花 盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同

时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么 两边都剩下3千克。
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保
持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性
质。
如： 学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这
时教师一定要及时强调：这都是把 等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生
如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外）， 会怎么样呢？
6．出示教材第65页的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨 水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原
来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持
平衡）
7．出示教材第65页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡
的天平两边的物品都缩小到 原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然
相等。
9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x-5=9,那么2x =9＋（ ）。
2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10。
3．如果3x =7,那么6x =（ ）。
4．如果5x =15,那么x =（ ）。
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
五、作业：教材第66页练习十四第4、5题。
【板书设计】：
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。