与月亮有关的诗句-个人自传格式

五年级上册数学课时计划
五年级下册数学教案
一、 图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使
学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称
轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片。
教学过程：
一、复习引入：
1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
2、学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
3、轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形就是轴对称图形。
4、通过例题探究轴对称图形的性质：
（1） 例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中 每个轴对称图
形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
（2）学生交流 < br>（3）教师：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的
距离相等”我们可以用这个性 质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称
轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
1

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（3） 通过演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一的第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个
图形就是轴对称图形。





第二课时
课题：旋转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过 生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并
能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生 活实际，初步感知平
移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图 形沿水平方
向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点 难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一
个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的 图形。
教学准备：幻灯片。
教学过程：
一、导入
出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小
火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物
体都是沿着直线移动这样的现象叫做 平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移
动这 样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
2

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1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移
动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请
学生回答。
说得真棒，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线
移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平 移2
步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动
吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才
我们还见到了另一种现象，是什么呀？
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现
象。
同学们的思维真 开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起
立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你 能用你周围
的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生
活中的平移和旋转 吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转
后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
2．第6页“做一做”的第2题。
3．练习一的第4题、
课后作业：
板书设计： 旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
3

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旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、
旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意
识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片。
教学过程
一、情境导入
显示课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成练习一的第3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到
的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立 体的建筑艺术和几何
图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成
为杰出的 设计师。
五、布置作业：
4

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练习一的第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。









第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。
教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图
案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学
生的审美情趣。
重点难点 ：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做练习一的第1、2题。
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1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要
求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做练习一的“实践活动”第7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸， 按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练
习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做练习一的第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
图片1 图片2















二、 因数和倍数
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第一课时
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）
你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
谁来出一个算式考考全班同学？
5、今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找
找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
说说看你是怎么找的？
18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是
从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）：这样写可以吗？为
什么？
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
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看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定
是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请 你选择其中的一
个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数




5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起， 也就是从最小的因数找起，一直找到它的
本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、„„
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成“做一做“的第1、2小题：找3和5的倍数。
汇报： 3的倍数有：3，6，9，12
这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？
5的倍数有：5，10，15，20，„„
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用
集合来表示
2的倍数 3
的倍数 5的倍数




我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍 数个数
是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它
本身，没有最大的倍数 ）
三、课堂小结：
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我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有
什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二的第1、2、3、4题










第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、(复习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？( 个位上是 0，
2，4，6，8。)
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
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学生随口举例。
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍
数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍
数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，
6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明： 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都
是有限的，但是自然数是无限 的，奇数、偶数也是无限的，所以集
合圈里要写上省略号。
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么
数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用
与研究2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板
书填空。
说一说5的倍数的特征？
请举几个多位数验证。
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
24 0，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，
990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
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学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5 的倍数，
或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有
（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍
数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？










第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数 的活动，在活动的基础
上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价
值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
1、同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的 倍数会
有什么特征呢?谁能猜测一下？
2、看来只观察个位不能确定是不是3的倍数， 那么3的倍数到底有
什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
二、自主探索，总结3的特征师：
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五年级上册数学课时计划
1、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教 师出示百以内数
表，学生利用P
18
的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，
并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
2、请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同
桌交流一下。
3、学生同桌交流后，再组织全班交流。
4、个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
5、其他同学还有什么发现吗？
6、你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
7、十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
8、这是一个重大发现，其他斜线呢？
9、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
10、实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还
可以怎么说呢？
11、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，
如果是三位数甚至更大的 数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家
再找几个数来验证一下。
12、学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成P
18
“做一做”
四、课堂小结：
这节课你有什么收获









第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理 解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把
自然数按约数的个数进行分类。2、培养学 生自主探索、独立思考、
合作交流的能力。
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五年级上册数学课时计划
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样
的三个正方形拼成一个长 方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出
几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方 形的个数越多，那拼出的不同的长
方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师： 同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼
出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个 数是什么数的时候，
只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书 的3、13、7、5、11等数)，
在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、1 0、
12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质
数，什么样的数叫合 数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：
（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师： 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方
便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
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五年级上册数学课时计划 < br>（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质
数表，你们能不能想办法找 出100以内的质数，制成质数表?谁来说
说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？




第三单元 长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米 、立方分
米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积
单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝
到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大 小的玻璃杯。先
往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个
杯子里的水倒 到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明
了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手
机，哪个所占的空间大？
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五年级上册数学课时计划
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板
书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间 ，课桌、讲台、同学、老师等占教室空
间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花< br>池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个
宇宙是一个大空间，地球只是宇 宙空间的一部分，而地球上的山、
川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量
体积要用体积单位。（板书）
认识体积单
位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约
是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体
的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课
桌５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），
书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
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五年级上册数学课时计划


（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是
（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立
方分米，它的表面积大。（ ）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的
体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积
是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正
方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
课后小结：


第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进
行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
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五年级上册数学课时计划
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积
单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立 方分米）的小正方体后数一数的方
法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是 在实际生活
中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样
计算它的体积呢？ 他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来
研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合
作摆出一个长方 体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方
体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方
体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好 是几厘米；摆几层，高也正
好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多
少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
17

五年级上册数学课时计划
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方
分米？
4、看表计算：

长 宽 高 体积
12m 5m 4m
１.5dm 0.8dm 0.5dm
８cm 4.５m 3cm

棱长 体积

正方体
0.9m

2.4dm

1.6cm


请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、
宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体
积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计 算长方体和正方体的体积有没有其
他的方法？这个问题我们下节课研究。
四、作业：
课后小结：
第三课
时：

教学内容：
教学目
标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础 上，进
一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能
力。
18

五年级上册数学课时计划
教学重
点：

1、计算长正方体体积的其它公
式。
2、逆向思维的题可以用方程方法
解。
教学难
点:

几何知识与一般应用题的综合
题。

教学过
程：

一、复习检
查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱
长
二、新
授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱
长
底面
积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=
底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多
少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
19

五年级上册数学课时计划
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平方分
米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练：用方程
法。

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的 长是
60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分
米？

（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面
积是多
少？
（选择方法解
答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的 三
合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方
米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5厘米
的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全 相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长
方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板 的
长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：

第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位 与长度单位的联系和区
别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重
20

五年级上册数学课时计划
量的解答方
法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重
量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪
些？
2、填
空：



1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，
计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。 想
一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也 就是100平方厘米，利用体积的计算公式
100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
21

五年级上册数学课时计划
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表

单位名称 相邻两个单位之间的进率
长米 厘分 =10
度 米 米
面 =100
积
体 =1000
积



2、例4:这个牛奶包装箱的体积是多少？


50×30×40= (立方厘米) （立
方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6 米,厚0.02米。它的体积是
多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方
分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是
否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千
克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根 长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重 多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘
米。每 立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:

22

五年级上册数学课时计划
第五课
时：

教学内容：容积
教学目
标：

１、知道容积的意
义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、
立方厘米之间的关
系 。

３、会计算物体的容
积。

教学重
点：

１、容积的概
念。

２、容积与体积的关
系。

教学难
点：

容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸
杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
23

五年级上册数学课时计划
把泥放入一个长方体的小 木盒中（压实，与上口平），然后扣出
来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木
盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容
积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体
积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、
汽油等，常用容积单位升和 毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系
呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3
=( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几
杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多
少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器 容积的计算方法，跟体积的计算方法相
同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这
个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油
有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
24

五年级上册数学课时计划
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算 长方体的体积是
用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则
的物体怎么计 算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

西红柿的体积=350-200= （ml）
= (cm3)

四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸， 从里面量长是6分米，宽是4
分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱 的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽
20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个 棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方
体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底 面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：

长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等
棱 12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等

正方体是特殊的长方体。（集合图）
25

五年级上册数学课时计划
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大
小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积
用 单位。常用的单位有 、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率
是 。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积
单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积
是 ；计算正方体的体积
是 或 。计算长方体的表面
是 ；计算长方体的体积
是 或
。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和
是 ；表面积
是 ；体
积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体
的表面积是 ；体积
是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方
米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大
是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相
等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
26

五年级上册数学课时计划
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这
样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相
同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:



第二课时： < br>复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积
等知识得以巩固。培养学生运用 所学知识解决实际问题的能力，进
一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以
巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只
列算式。
商标面在 上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：
求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），
求火柴盒的容积，求火柴盒的 体积等。
27

五年级上册数学课时计划
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长 方体的表面
积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米， 宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多
少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4. 5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,
要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的 面积是多少平
方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙< br>面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方
分米沙子重1.4千克,长满这 个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？
（独立完成：先求体积，再求 20个这样的体积。）13×2.5×1.2×
20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×
体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数 是乙队运
的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4 、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注
入到一长方体水箱内。已知长方体水 箱长10分米，宽5分米，这个
水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法二：125÷(10×5)
=125÷50
=2.5


28

五年级上册数学课时计划

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
< br>5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形
后，所剩下部分正好焊接成一 个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不
计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一 个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的
石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水 面下降了0.5分米。这块
石头的体积是多少？





第四单元 分数的意义和性质
(单元教学计划)
教学目标
1,使 学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法
的关系,会比较分数的大小,认识真分数 和假分数,知道带分数是一部
分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数
的互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使 学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答
求一个数是另一个数的几分之几的应用题 .
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的
大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
29

五年级上册数学课时计划
1,使学生理解分数的意 义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意
义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几 分之几的
应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;< br>掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
课时安排:
1,分数的意义 „„6课时
2,真分数和假分数 „„4课时
3,分数的基本性质 „„2课时
4,约分和通分 „„4课时
5,整理和复习 „„2课时

1分数的意义
分数的意义 总42(电36)
教学目标:使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,
分母,分数单位的含义.
教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单位的含
义.
教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 < br>2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解
决.即:把一个物体或一 个计量单位(或者单位平均分成若干份,
用它的一份或几份来表示.
3,揭示课题:分数的意义
二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同
学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]
30

五年级上册数学课时计划
(2)填空.[课件2]
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )( );4份是它的
( )( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )( );3份是它的
( )( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的14,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的38,并涂上阴影.
(4)抢答. [课件3]
① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的
铅笔数是( ).为什么是12 若平均分给5位;10位;50位同学呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位 同学,每
位同学得到的铅笔数还能用12表示吗谁来说说这里的12所表示
的意义
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用
12表示吗 谁来说说这里的12所表示的意义如果是100;1000枝
呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]
57 38 3( ) ( )9 ( )( )
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班
学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数
1来表示,通常我把它叫做单位
板书: 一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
三,加强练习,深化概念
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-----
--
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计: 分数的意义
31

五年级上册数学课时计划
一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数


分数的读法和写法 总43(电37)
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的38;58
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的58;78
二,探究新知,激发思维
1,教学分数的读写法.
(1)读分数.[课件1]
14 45 17 89 115 1217 3019 6337
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数.[课件2]
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
※ P87 .做一做(上)
2,教学分数单位.
(1)P87 .做一做(下)1
(2)35,12,1315,1936的分数单位是多少 分别由几个这样的分
数单位组成
(3)小结.
板书:把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3,教学用直线上的点来表示分数:
※ P87 .做一做(下)2
4,教学教学P88 .例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人
是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几
32

五年级上册数学课时计划
(1)分析:A,谁是单位1
B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵ 1人占全班人数的142,5人就是5个142,5个142
是542
∴ 三好学生占全班人数的542
P88 .做一做
三,巩固练习,强化提高
1,P89 .1
2,P89 .5
3,P89 .6
4,P89 .7
提问:问题所表示的分数意义是什么
5,P89 .8
四,课堂小结,抽象概括
提问:A,读分数时应先读什么,再读什么
B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么
C,分数中的分子表示什么,分母呢
D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分
数的分数单位不同
E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助
板书设计: 分数的读法和写法
把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
34的分数单位是14,34里有3个14
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

分数与除法的关系 总44(电38)
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;
培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,78是什么数它表示什么
33

五年级上册数学课时计划
B,7÷8是什么运算它又表示什么
C,你发现78和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的 关系呢这节课我们就来研究分数与除法
的关系
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333„„(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的
13,就
是13米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1
÷3和 13是相等的关系.)
板书: 1÷3= 13
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么
数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少
块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多
少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式 3
÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 34
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得
多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的14,
共得3个14 块,也就是34块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼14的 ,拼
起来相当于一块饼的34 ,也就是34 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
34

五年级上册数学课时计划
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分
法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=ba (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 12=( )÷( ) 813=( )÷( )
3, 710表示把单位平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷
21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一
份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的 商可以用分数表示,由于除法
是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333„„(米)=13(米) 例3:3÷4= 34
被除数 ÷ 除数 = 除数 被除数
a÷b=ba (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算

分数与除法的关系的应用 总45(电39)
教学目标:使学生进一步理解分数 与除法的关系,学会根据分数与除
法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
35

五年级上册数学课时计划
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=( )( ) ( )÷( )=47
( )÷( )=ab 8÷( )=( )9
( )÷17=7( ) 1÷( )=( )d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.[课件4]
30分米=( )米 180分=( )小时
二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算
板书: 3÷10=310(米)
C,第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得
板书: 17÷60=1760(时)
※ P91 .做一做
2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分
之几
(1)提问:A,用谁作标准该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用
除 法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不
能写单位名称.
※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
三,加强练习,深化概念
1,P93 .4
§ 要求说说题目的思路和单位之间的进率.
2,P93 .6
提问:这两个问题中的标准量相同吗请说说标准量分别是什么
36

五年级上册数学课时计划
3,P93 .7
四,全课小结,抽象概括
1,本节课所学的两个内容分别是什么
2,你还有问题要问吗
五,家作.
P93 .5,8

分数的大小比较 总46(电40)
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练
地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1]
2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个
这样的分数 单位.[课件2]
14 35 914 1736
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]
24( )34 15( )13
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较23与13,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较23与13的大小
(想:23是2个13,13是1个13,所以23>13)
板书: 23>13
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 2513 3813 2513 38 35 > 25
4,P97 .11
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 18 < 17 < 16 < 15 < 14 <13,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
37

五年级上册数学课时计划
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的110;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的
115.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:110×6(即6个110)=610,
慢车6小时行了全程的:115×6(即6个115)=615.
三,课堂练习
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,
乙两车同时从两地相对开 出3小时,哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的325,第 二
天收了这块地的320,第三天收了这块地的225,三天中哪一天收得
最多哪一天收得最少
四,家作
P97 .8,9,10




页例1 的第（2 ）题。
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左
边的两道小题。
- = ( ) - = ( )
学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将 原式再算一
遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。
① 利用关系式“减数＋差=被减数”。
因为 + = = ，所以原式计算正确。
因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。
② 利用关系式“被减数一差=减数”。
因为 － = － = ，所以原式计算正确；
因为 - = － (结果为负数），所以原式计算错误。
38

五年级上册数学课时计划
学生完成后，集体讲评。 利用实物投影将上述两种不同的验算方法
展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式
“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说 - (先通
分，将 化成 )。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先
通分再相减。
( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。
老师巡 视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请
板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请 用“和一个加数”的
方法进行验算的同学说一说，如何计算是 - 和 - 。引导学生把异
分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
老师：通过计算 + 、 - 等 算式，你能归纳出异分母分数加、减法
的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小< br>结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分
数加、减法的计算方法进行计算 。
( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主
要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接
找出最小公倍数。
6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1 ．先计算下面各题，然后找出规律。
＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ = ＋
＋ ＋ ＋ =
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ =
2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是 ？
＋ =
（五）课堂小结
本节课我们 研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，
计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同 分母分数的加、
39

五年级上册数学课时计划
减法，然 后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通
分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数 作公分母。
第二课时
一 教学内容
异分母分数加、减法的练习课
教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理
解和掌握，能熟练进行计算。
2 ．培养学生的观察推理能力。
3 ．培养学生认真检验的习惯。
三 重点难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计
算。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你
能说一说吗？
学生回忆并口答。
提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：分数单位不同不能相加减。
（二）教学实施
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
学生先独立完成，并验算。
集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分
数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，
分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
学生举例，如： + = - =
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
40

五年级上册数学课时计划
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回
答，然后交换过来。要求 自制卡片中的分数不要超出本单元分数的
范围。
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思
路。
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每 一横行各数的
和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：


再将表中的‘1”都换成“ ”，看看这个规律还存在吗？换成“ ”
呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）
7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的
过程。
可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=
（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2
÷8 = （个），所以，每个孩子可分得 + = （个）。
9 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先
说出思路，再进行计算。
（四）思维训练
1 ．在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和
都等于1 。
2 . = ＋ = ＋ ＋ = ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
3 ．写出两个不同的最简分数，使它们的和是 。你能写出几组？
（五）课堂小结
通过本节课 的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算
方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减 法中的一些特殊
情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质
时，它们的 结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的
乘积作分母。以后，
41

五年级上册数学课时计划
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
3.分数加减混合运算
第一课时
一 教学内容
分数加减混合运算
教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，
并掌握带有小括 号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三 重点难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
1 ．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算
的运算顺序相同。
（二）教学实施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？
( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一
= ＋ 一 =
＋ 一
=
一 =
= =

( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运 算时，可以分步通分也
可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情
况灵活 选择方法。
42

五年级上册数学课时计划
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的
几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把
什么看作单位“1 ？ 是什么意思？
( 2 ）请学生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ )
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
1 － － 1 －( ＋ )
= － － =1 －
( ＋ )
=
=1 －

=
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运
算该怎样计算？
3 ．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混 合运算与整数加减混合运算的顺
序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号
里面的，再算小括号外面的。
4 ．完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美
观情况。
5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法
解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖
的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的
占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减
混合运算的顺序与整数加减综 合运算的顺序相同。
第二课时
一 教学内容
分数加减混合运算
（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
二 教学目标
43

五年级上册数学课时计划
1 ．通过教 学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适
用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
三 重点难点
正确应用加法运算定律进行简算。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用
吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结
果。
板书： ＋ = ＋
（ ＋ ）＋ = ＋( ＋ )
提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加
数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法
结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7
题。学生在教材上填写，集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过
程，并说出简算的依据。
6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果： － = －
= － = 。然后让学生观察，找规律，归纳出： － =
(≠0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。

44

五年级上册数学课时计划
（四）思维训练
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
－（ ＋） 5 － － － ＋
－ ＋ － ＋ － － －( ＋ )
2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都
相等。




3 . 计算。
(1) ＋ ＋ ＋ ＋
(2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋
（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加
法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的
特点，灵活应用加法交换律、加法结 合律进行简便运算，从而提高
计算的正确率和计算的速度。

六 统计
【 新知识点】
众数
统计 复式折线统计图
综合应用
【 教学要求】
1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学
上的意义。
2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特
征。3 ．认识复式折线统计图，了解其特 点，能根据需要，选择适
当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预
测。
【 教学建议】
1 ．注意加强新旧知识之间的对比和衔接。
教学本单元时，可充 分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识
的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如 教学复
式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学
生体会单式折线统计图 可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但
对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图 。从
45

五年级上册数学课时计划
而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统
计图的认识。2 ．注重对统 计量意义的理解，避免简单的统计量的
计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应
当注重对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众
数，会求众数，更要注意结合 具体数据理解众数的作用和特点。
3 ．注重对学生开展统计活动的过程性评价。
让学生经 历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计
知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多 的机会让学生亲自
从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号
码、喜爱的电 视节目等。老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，
留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间， 并在此基础上
加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引
领、指导的作用。
【 课时安排】
1、众
数. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
课时
2、复式折线统计
图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2课时
1. 众数
第一课时
一 教学内容
众数
教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3
题。
二 教学目标
1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在
统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特
征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习
的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的
预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
46

五年级上册数学课时计划
五 教学过程
（一）导入
提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回 忆）指出：
前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。
今天，我们继续研 究统计的有关知识。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合
适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比
较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合
适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组
数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 < br>老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位
数和众数，它们描述的角度和范 围有所不同，在具体问题中，究竟
采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4 ．指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5 ．完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
（三）思维训练
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽
样调查，情况如下表。
住户 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
数量／个 l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中
位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）
一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
47

五年级上册数学课时计划
第二课时
一 教学内容
众数
教材第125 页练习二十四的第5、6 题。
二 教学目标
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特
征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习
的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的
预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
五 练习过程
（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着
在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众
数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能
不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代
表公司员工工资的一般水平比较合适 ？为什么？
8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作 完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号
码，然后填在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如
下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4
人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情
况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数
人数
平均每人拥有本
48

五年级上册数学课时计划
数
( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你
估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众
数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：
没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订
3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户数
每户订报刊份数
( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通
过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，
根据我们分析数据的不同需要，可以正 确选择合适的统计量。
2. 复式折线统计图
一课时
一 教学内容
复式折线统计图
教材第126 、127 页的内容及第129 一131 页练习二十五的第1-3
题。
二 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图 ，了解其特点，根据需要，选择条
形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
三 重点难点
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图
的区别。
四 教具准备
投影及多媒体课件。
五 教学过程
（一）导入
49

五年级上册数学课时计划
投影出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计
表。
提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个 国家各届亚运会
所获金牌数的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把
数据表示出来。
提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量
增减变化的情况。）
师生共同完成两 个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒
体课件呈现两个单式折线统计图。
（二）教学实施
1 ．老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化
情况呢？
学生思考，并说出可 以把两个单式折线统计图合并成一个。老师与
学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图 。
2 ．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不
同点？
学生 试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的
变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注 意画出图例。
3 ．引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而讲一步认识到
从｛ 两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋
势，韩团则趋于平稳。
4 ．指导学牛异成教材第129 负练习二十五的第l 题。I 学生看图
回答问题，得出7 一15 岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增
加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男
生慢。
5 ．完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。，学生看
图回答问题，全班交流。
（三）思维训练
下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空气中可吸入颗粒物指数
的统计数据。
2006 年’月„ ｛{ 1 11 „ 查阅2006 年同期北京市空气中可吸
人颗粒物 的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计
图，并和同学们进行交流。
22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2005年1
119 174 143 95 115 173 163
月
50

五年级上册数学课时计划
2006年1

月
查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然
后利用下面 的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。

第二课时（练习）
一 教学内容
教材第131 页练习二十五的第4、5 题。
二 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条
形、折线统计图直观、有效 地表示数据，并能对数据进行简单的分
析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
三 重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线
统计图的区别。
四 教具准备
投影及多媒体课件。
五 练习过程
（一）完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合
适？为什么？
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计
图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但
可以很快比较出各种数量的多少，还能 看出数量增减变化的情况。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的
统计图。
2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
„„厂甸庙会
„„龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
51

五年级上册数学课时计划
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下
降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结 本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习
知道复式折线统计图可以容易看出 两个数据的变化情况，并会根据
需要选择合适的统计图来描述数据。



七 数学广角
【 新知识点】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教学要求】
1 ． 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多
样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决
实际生活中的简单问题，初 步培养学生的应用意识和解决实际问题
的能力。
【 教学建议】
1 ．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动< br>手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生
一些时间，让他们充分地操作、 实验、讨论、研究，找到解决问题
的多种策略。
2 ．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的 基础或前
奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学
生养成勤于思考、勇 于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出
多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的 方法
中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
［课时安排］2 课时
一课时
一 教学内容
52

五年级上册数学课时计划
数学广角
教材第134页的例1及136页的1－3题。
二 教学目标
1 ．通过观察 、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多
样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解
决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问
题的能力。
三 重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四 教具准备
投影，天平。
五 教学过程
（一）导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用
吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘， 如果两个托盘里的物品质量相
等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会„ „ 轻的一端
就会„ „ ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原
理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3
片，你能用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种 方案：打开瓶
子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称
（老师不急于让 学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利
用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以 拿出3 个学具代替钙片，想
象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思 维结果的时候组织小组交流。老师指导
交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，
也可以边讲边演示，让对方可以更清楚„ „
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利 用硅码）；利用推理
（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结
果：你说的 是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？„„
53

五年级上册数学课时计划
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以 在天平上用祛
码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据
天平是否平衡来 判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一
瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天
平称„ „ ），哪一种更加 快速、准确？（天平）在生活中常常有
这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同< br>的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我
们把这类问题叫做找次品。（板 书课题：找次品）接下来我们再请
天平来帮帮忙。
（二） 教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它
找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，
其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以
拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导
学生在交流中比较方法。
( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导
语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找 ？可能出观什么情况？
说明什么？
( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至
少需要称几次就一定能找出来？
( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可
以„ „ 还可以„ „ 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助
我们思考。
5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完
成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就
能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如 果这
时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次
就找出了小松鼠吃过的那 筐松果；但这种方法是不能保证一次就能
称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能
称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出
较轻的那盒饼干。
54

五年级上册数学课时计划
第二课时
一 教学内容
数学广角
教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
二 教学目标
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多
样性及运用优化 的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解
决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问
题的能力。
三 重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四 教具准备
投影，天平。
五 教学过程
（一）新授
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），
你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法： 你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行
分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
( 2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师
帮助梳理方法：分成几份？每份各是多 少？至少需要几次就一定能
找出次品，?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交 流重点：看看我
们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就
能保证伐出次 品？
(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出
次品？至少需要称几 次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较： 哪种分法能
保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次
品而且称的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成
3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜
一猜。
(2）学生猜想。
55

五年级上册数学课时计划
(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是
次品，按刚才我们的猜想 ，应该怎么分，称的次数就最少而且一切
能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上
分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分
法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)„„学生选择一种分法在纸上进
行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少
而且保证找出次品？
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3
份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立
完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离 具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学
问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要 称3
次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次
品比 正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成
3 份，至多称2 次就一定能找出次品。 第一次天平两边各放一袋白
糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是
轻 还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取
下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上 天平，若天平平衡，则轻
（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余
力的 学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 „„ 时如何找出
次品。
⑶第7 题是一道 关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集
合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知 识画出图。
再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一
共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算
出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3
（人）
（二)课堂作业新设计
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（三）课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次 品的策略。在
解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把
56

五年级上册数学课时计划
待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分
成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。

八、总复习
第一课时：小数乘法和除法
复习内容
本单 元的复习包括本学期所学的主要内容：因数和倍数、分数的意
义和性质、分数的加法和减法、空间与图形 、统计。
根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进
一步学习的基础知 识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习
方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概 念，计算
方法和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，
形成较系统的知识， 使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一
步的提高。
课时安排
1、因数和倍数
1课时
2、分数的意义和性质
1课时
3、分数的加法和减法
1课时
4、空间与图形
1课时
5、统计
1课时
6、期末综合实力评价
1课时
第一课时
复习内容
复习因数和倍数
教材第138页1、2题，第141页1、2题
复习目标
通过整理复习，使学生掌 握因数、倍数、质数、合数等概念，知道
有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步
培养学生的抽象思维能力。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第1题
57

五年级上册数学课时计划
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习2、5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、全课总结（略）
第二课时
复习内容
复习分数的意义和性质
教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题
复习目标
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地
进行分数的约分和通分。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
58

五年级上册数学课时计划
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结（略）
第三课时
复习内容
复习分数的加法和减法
教材第139页6题，第141页6、7、8题
复习目标
使学生进一步弄清分数加 、减法的意义，能够比较熟练地进行分数
加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选 择
简便算法。
教学步骤
一、基本练习
做教材139页第6题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题
引导学生完成，教师订正
2、完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题
第四课时
复习内容
复习空间与图形
教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、
12题
复习目标
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积
的含义正 确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学步骤
一、基本练习
59

五年级上册数学课时计划
1、做教材139页第7题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
2、做教材139页第8题
引导学生完成，教师订正
3、做教材140页第9题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
4、做教材140页第10题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题
第五课时
复习内容
复习简单的统计
教材第140页第11题，第143、144页第13、14题
复习目标
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据
进行简单的分析和预测。
教学步骤
一、基本练习
做教材140页第11题
学生以小组为单位讨论，共同归纳概括
二、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
三、全课总结（略）
四、作业：教材第144页第14题的问题。
( 1 )两个分店销售额最高的是（ ）
( 2 ）一分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。
( 3 ）二分店从（ ）月到（ ）月销售额增长得最快。

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五年级上册数学课时计划
综合应用 打电话
一、教学目标
通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以
及优化思想在生活中的应用， 培养学生应用数学知识解决实际问题
的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳< br>推理的思维能力。
二、编排思想
１.探索最优方案（每个人都不空闲）。
２.发现规律（第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学
生总数加１（老师），前n分钟接 到电话的学生总数是２的n次方
减１）。
３.应用规律。
三、教学建议
1．小组合作学习，教师指导，全班汇报交流。
２．提示学生利用画图表的直观形式解决问题。
３．数学模型是一种理想化的理论，要事先设 计好具体通知方案
（包括每人的通知对象）和流程图。


综合应用 粉刷墙壁
一、教学目标
巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应
用，而且还可以培养学生收集 、整理 、分析信息的意识和能力。
二、活动步骤
1．明确设计方案需要做的工作。
2．收集数据。
3．整理数据、分析与比较信息。
4．书面呈现粉刷围墙方案。
三、教学建议
1．因本实践活动会涉及实地的测量与调查，教学活动可以采取室内
教 学和室外教学相结合的形式。
2．室内教学时，教师可引导学生讨论并思考，应该如何整理分析收
集到的相关数学信息。 < br>3．展示方案的过程中，教师可以引导学生比一比，看看哪组的方案
更合理、更有实际效益，激发 学生之间的互评，使学生在交流中理
解并接纳别人较好的方法。
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五年级上册数学课时计划
4．活动结束之后，也可鼓励学生将自已设计的方案 投给学校相关部
门，为学校的建设提出一定的建议，使学生体会到数学的价值，体
会到自己劳动 的价值。
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五年级上册数学课时计划
教案是教师 为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教
科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对 教学内容、
教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文
书。教案包括教材 简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准
备、教学过程及练习设计等。
内容教案中对每个 课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安
排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应 用，
各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心
设计而确定下来，体现着 很强的计划性。
遵循原则：编写依据：编写教案要依据教学大纲和教科书。从学
生实际情况出 发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教
学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发 展能力以及思
想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于
学生理解并掌握 系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学
生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀 生和提高后
进生，使全体学生都得到发展。
编写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些 ，而新教师
写得详细些。平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生
的实际差异宜有所 区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况
做适当的必要的调整，课后随时记录教学效果，进行简要 的自我分
析，有助于积累教学经验，不断提高教学质量。
在实际教学活动中，教案起着十分重 要的作用。编写教案有利
于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科
学、恰 当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更
好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期 的教学效果。
幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。
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五年级上册数学课时计划
教案是教师的教学设计和设想。教学是一种创造性劳 动。写一
份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺
术性的综合体现。我 认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
科学性。所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按
教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计
教学过程，避免出现知识性错 误。那种远离课标，脱离教材完整
性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有科学性。
创新性。教材是死的，不能随意更改。但教法是活的， 课怎么上
全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料，充
分利用教学资源，听 取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自
己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。教师备课也应该 经历一
个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面
教案，继而到课堂实际 讲授，关键在于教师要能 “学百家，树一
宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资 料，
向有经验的老师请教，而不要照搬照抄，要汲取精华，去其糟粕，
对别人的经验要经过一番 思考、消化、吸收，独立思考，然后结合
个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。
差异性。由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别
的。而教学工作又是一项创造性的 工作。因此写教案也就不能千篇
一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要
结合本地区的特点，因材施教。
艺术性。所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上
不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为
一篇独具特色“课堂教学散文”或者 是课本剧。所以，开头、经
过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说、
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五年级上册数学课时计划
谈、问、讲等课堂语言要字斟句酌， 该说的一个字不少说，不该说
的一个字也不能说，要做到恰当的安排。
可操作性。教师在写教 案时，一定从实际出发，要充分考虑从
实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性。该简就简，该繁
就繁，要简繁得当。
考虑变化性。由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能
力 的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不
同，常常会提出不同的问题和看法，教师又 不可能事先都估计到。
在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此
教师不 能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的
实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地 启发学生的思维，针
对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生
在学习时 可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学
生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题 ，怎样引导，要考
虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，
耐心细致 地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课
的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的， 一旦出现偏离教学
目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调
整。
编写内容具体内容
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成
的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
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五年级上册数学课时计划
五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与
能力培养点）
七．教学方法 要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维
八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）
十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）
十二.教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方
法）
书写关键：（一）教学目标：说明本课所要完成的教学任务。
（二）教学重难点：说明本课所 必须解决的关键性问题和学习时易
产生困难和障碍的知识传授与能力培养点。
（三）教学过程设计
1.导入新课
（1）温故而知新，提问复习上节内容（2）设计新颖活泼，精当概
括。
（3）怎样进行，复习哪些内容？（4）提问哪些学生，需多少时间
等。
2.讲授新课
（1）针对不同教学内容，选择不同的教学方法。
（2）怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
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五年级上册数学课时计划
（3）教师怎么教？学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
3.巩固练习
（1）练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
（2）怎样进行，谁上黑板板演？（3）需要多少时间？
4.归纳小结
（1）怎样进行，是教师还是学生归纳？（2）需用多少时间？
5.作业布置：（1）布置哪 些作业内容，要考虑到课本知识巩固积累
和运用，兼顾知识的拓展性和学生运用语言能力的培养。
（2）教师要注意：需不需要给学生以解题提示、点拨或必要的解
释。
特点：要与时 俱进。尽管各个学科课程都有各自的特点，教学形式
和手段也不尽相同，但在培养学生成为德智体美全面 发展、适应社
会需求的高素质人才教育宗旨上是一致的，对教案的要求也是有共
性的。这些共性 原则上可以概括为以下几点：
1、取材内容合理，切合课程宗旨，符合培养目标定位的要求，适应现实需要，讲述内容观点正确，有实际应用价值。
2、能够理论联系实际，通过典型事例研究分析 ，揭示学科相关基本
理论、基本方法的实质和价值及明确的应用方向。
3、逻辑思路清晰，符 合认识规律。在教知识的过程中渗透教认识问
题的方法，通过互动式教学安排和过程，能够使学生举一反 三，培
养学生自主学习习惯和能力。
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五年级上册数学课时计划
4、不墨守成规，能继往开来，教案既是以往教学经 验的总结，又是
开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科发展前沿的要求，具有一定
的前瞻性，与 时代发展相适应。
5、教学方法有创新。不照本宣科，不满堂灌，给学生留有充分的余
地，注 重引导学生思考问题、研究问题、解决问题。遵循精讲多练
的原则，讲要抓住本质、引人入胜；练要有的 放矢，调动学生自己
解决实际问题的积极性，让学生在教师启发引导下，通过自身的探
索，不但 知道相关学科领域核心知识“是什么”和“为什么”，还
要知道“做什么”、“怎样做”，培养学生勇于 实践勇于探索的精
神和能力。
6、教案不能面面俱到、大而全，而应该是在学科基本的知识框 架基
础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教
师对相关学科有价值的学 术观点及研究心得。不是我会什么讲什
么、我想讲什么讲什么，而是社会需要什么、学生将来走向社会需
要什么就注重讲什么，就带领学生研究什么。
总之，教案是针对社会需求、学科特点及教育对 象具有明确目
的性、适应性、实用性的教学研究成果的重要形式，教案应与时俱
进。
教学设计、教学案例和教案的区别
教学设计、案例和教案不能混为一体，对三个概念要正确地区
别。
教学设计：包括 教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。
它是课前的一个准备。是以传播理论和学习理论为基础， 应用系统
理论的观点和方法，分析研究教学中的问题和需求，确定教学目
标，制定教学策略，选 择相应的教育媒体，确立解决问题的方法和
步骤，并对教学结果作出分析、评价的一种计划过程与操作程 序，
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五年级上册数学课时计划
以使教学效果达到最 优化。教学设计是以分析教学需求为基础，以
确立解决教学问题的步骤为目的的。教案仅是实施教学的计 划安
排，而教学设计有明确而具体的教学目标，着眼于激发学习兴趣，
促进学生的学习，能够客 观地评价和判断教学结果。教学设计更加
符合教学规律，容易取得最优的教学效果。
教学案例：把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。
这个例指的是教的内容的“例”，而不是 以这堂课作为例。一般是
用来交流或者是自我经验积累的。是指包含有某些决策或疑难问题
的教 学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保
持、下降或达成等现象。它是一个教育情境的 故事。一个好的教学
案例，就是生动的故事加精彩的点评。
教案：是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同
时也是备课的依据。
教案和教学设计都是课前预设的教学思路，是对准备实施的教学
措施的说明；教学案例则是对已经发生的 教学过程的总结。一个写
在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。

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