检验师报名时间-奥运会志愿者

《等式的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过课件演示天平保 持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等
式的基本性质。理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等 式的基本性质解决简单
问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基
本性质的过程。
情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战
性和数学结论的确 定性。培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单
问题。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。抽象归
纳出等式的基本性质。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：课件

教学过程
一、导入新课
1．上一节课我们认识了天平，知道天平两边重量完全相同 时，天平才能保持平
衡；我们一起来看一下演示（课件演示天平）。
等式就像平衡的天平，当 天平平衡时，左右两边盘子里的物品就相当于等式的
左右两边的数。图中列等式为：a=b
2 ．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性
质。（板书课题：等式的性 质）
二、互动新授等式的性质1
1．课件出示教材第64页情境图1第一个天平图。
师：请同学们仔细观察图，通过图片你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平 的左边放了一把茶壶，右边放了两个
茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等 。
师：也就是说：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
师：如果一个茶壶用a表示，1个茶杯用b表示，怎样用等式来表示这幅图呢？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
师：在刚才的天平两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢，请同学
们猜一猜？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。师追问：为什么？学生可
能会说：因为两边加上 的重量一样多。
师：那么让我们一起来看一下演示吧。
教师先进行课件演示，让学生观察。
师：两边都再放上1个杯子，天平还保持平衡吗？
学生得出结论：两边都再放上1个杯子，天平还保持平衡。
师：这时天平左右两边相等。怎样用等式来表示这幅图呢？
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
师：如果两边各放上2个茶杯 ，你认为还保持平衡吗？两边各放同样的1把茶

壶呢？
师：怎样用等式来表示这幅图呢？
学生回答后，课件分别显示等式：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
师：通过刚才的几个实验结果，我们能得出一个结论：平衡的天平两边加上同
样的物品，天平还保持平衡。
2．课件显示教材第64页图2的第一个天平图。
师：接下来我们看看另一个天平图。现在的天平是怎么样的？（平衡）
师：如果用a表示一个 花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式表
示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
师：如果在天平的两边同时各拿掉1个花瓶，天平会发生什么变化呢？如果把
两边都拿掉1个花瓶，天 平还平衡吗？请同学们猜一猜？先让学生猜一猜，学生可能
会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学 生应该会说：因为两边拿掉的重量一样
多。
师：那我们一起来看一下演示吧。教师先进行课件演示。
师：两边都拿掉1个花瓶，结果是什么？学生回答：天平还平衡。
师：这时1个花盆和几个花瓶同样重？怎样用等式来表示这幅图呢？
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b-b=4b-b（师板书）
师：通过刚才的实验，我 们能得出一个结论：当平衡的天平两边减去同样的物
品，天平保持平衡。
3．探讨归纳等式的性质1
师：刚才天平添减同样物品的实验，我们都用等式表示出来了。我 们一起来归
纳一下：1个茶壶和2个茶杯平衡了表示为等式a = 2b，都添1个茶杯b时，等式为
a+b = 2b+b，都添2个茶杯b时，等式左边加2b，右边也 要加2b，都添1个茶壶a时，
等式左边加a，右边也要加a，等式为a+a= 2b+a。
师：1个花盆、1个花瓶和4个花瓶平衡了，表示为等式a +b=4b，两边同时各
拿掉1个花瓶，等式左边减去b，右边也要减去b，等式为a +b-b=4b-b。
师：由这些等式，你发现什么规律呢？你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
师：请同学们齐读2遍，闭上眼睛背一遍。
三、互动新授等式的性质2
1、师：刚才我们做了一些实验，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保
持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质
1。如：学生猜测天平 的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师
一定要及时强调：这都是把等式的两边加 上或减去同一个数。
师：如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？我< br>们一起来看看吧。
2．课件出示教材第65页图1的第一个天平图。
师：通过图你知道了什么？（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
师：当用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，怎样用等式来表示？a=2b。
师：猜 一猜，左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到
原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，我们一起来看看实验结果。
师：怎样用等式来表示呢？a×2 = 2b×2

师：如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍5倍呢？你们认
为 会怎么样呢？（仍然保持平衡）这些式子之间用什么号连接起来。
师：也就是说，平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍保持平
衡。
3．课件出示教材第65页图2的第二个天平图。
师：通过图你知道了什么？（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
师：当用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量时，怎样用等式来表示？2a=6b。
师：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜
测：平衡。
师：我们一起来看看结果。怎样用等式来表示？2a÷2 = 6b÷2
师：1个排球和几个 皮球重量相等呢？如果天平两边的物品缩小到原来的二分
之一……天平还保持平衡。
师：由此我们得出，平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍
然平衡。
4，探讨归纳等式的性质,2
师：我们一起来归纳一下：当a = 2b时， a×2 = 2b× 2， a×3 = 2b× 3， a
×4= 2b×4， a×5= 2b×5。
当2a = 6b时， 2a÷2 = 6b÷2
师：由这些等式你能用一句话来表示你的 发现吗？等式两边乘同一个数，或除
以同一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
师：为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。
师：请同学们齐读2遍，闭上眼睛背一遍。
四、巩固拓展
1、根据等式的基本性质填空。
（1）33＋x=65
33 + x - ( ) = 65 - ( )
（2）X - 4.5 = 10
X - 4.5○( ) = 10○ ( )
（3）6x = 72
6x ○( ) = 72○ ( )
（4）X ÷ 30 = 1.5
X ÷ 30○( )=1.5○( )
2、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( )=c+15
（2）因为m+a=a+b+35, 所以m =( )+35
（3）因为300ab=5bc,所以 300a =5×( )
（4）因为5a=b,所以 5a d=( )×( )
（5）因为6a=2b,所以 30a = ( )
3、判断：
已知a=b，c=d
(1)5a=5b （ ）
(2)c÷5=d÷15 （ ）
(3)a-b=c-d （ ）
(4)a+5=c+5 （ ）

五、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
作业：教材第66页练习十四第4、5题。
板书设计：
等式的性质
a＝2b a=b
a+b=2b+b a×2 = 2b×2
a+b=4b 2a=6b
a+b-b＝4b-b 2a÷2 = 6b÷2

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。