五年级上数学教案解决问题的策略一一列举_苏教版
活火山-行政职业能力测验题
五年级上数学教案解决问题的策略一一列举_苏教版
《解决问题的策略——一一列举》教学设计
教学内容：苏教版五年级（上册）第63-64页例1、例2
教学目标： 使学生经历用“一
一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析
数量关系，并获得问题的答案。
教学重难点： 沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有
序列
举的习惯；在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条
理性和严密性。
教学过程：
一、课堂导入
同学们，以前我们曾学过哪些解决
问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问
题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略
和以前学习的策略还有很大的关系呢！
二、教学例1
1、导语：我们来看看第一个问题。
出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？
（1）
师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？
（2）学生汇报
板书：长（m）2
宽（m）1
师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。
小结：看来这个花圃只有一种围法。
2、导语：我们再来看看另一个花圃：
出示：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个
大一些的长方形花圃，有几种不同的
围法？
（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。
（2）学生汇报
板书：长（m）4 3
宽（m）1 2
师：你有几种围法？你呢？
师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）
小结：第一个花圃，我们
找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样
把符合要求的答案一一的找出来，这种
方法叫做一一列举，（板书：一 一列举），“一一列举”
这就是我们今天要学习的新策略。
3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。
出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？
（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。
（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）
师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？
（教
师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不
1
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要填了？
（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你
是怎
样
（4）说得非
同学们，和
相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？ <
br>小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的
答案。
（板书：有序）
（5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和
同桌
交流一下。
生：
为什
最
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
8
1
7
2
6
3
5
4
第4种围法。师：
么？生：因为面积
大。
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
8
1
7
2
6
3
5
4
想的？
常有条理，
上一张表格<
br>师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了）
（6）提问
：现在任选一张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和
同桌说一说。
长(米)
宽(米)
面积(平方米)
长(米)
宽(米)
面积(平方米)
7
2
14
8
1
9
5
4
20
7
2
14
8
1
8
6
3
18
6
3
18
5
4
20
师：说说你是选择的哪张表格，有什么发现？
生:长和宽越接近，面积就越大。
师：你发现这样一个规律，来说说你的发现。
师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。
师：你观察的是哪一张表格，你呢，你呢？
师：为什么都选择第二张？
师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样显
得吗？）
小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规
律。
三、教学例2
导语：看看下面这个问题又是什么情况？
例2：订阅下面的杂志
：《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》。最少订阅1本，最多
订阅3本。有多少种不同的订阅方
法呢？
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1、“最少订阅1本，最多订阅3本”什么意思？
2、提问：那么一共有多少种不同的订阅方法呢？请你在作业纸上列举出所有情况。
3、
学生独立在练习本上完成。
4、 要求：同桌互相看看，交流一下。
5、
学生举手回答，投影展示学生的练习。（2个左右：全而有序，顺序相同，形式不同）
提问：谁上来把你的研究成果给大家看看。
(1)来介绍一下你是怎样列举的？（写得很有顺序，说得也很有条理）
（2）这位同学找到了七种不同的订阅方法，找全了吗？
（3）我们来看看这位同学的列举情况，能看懂吧！谁来介绍一下他是怎样列举的？
（4）刚才这两个同学在列举的时候，有什么共同点？（都是分几种情况去考虑的？）
小结：
解决问题时，分几种情况去考虑，也就是分类去思考。（板书：分类）通过分类，我
们可以更有序的进行
列举。
我们来看看这位同学这样列举有什么优点？（他刚才用123表示三种书）还有没有像
他这样用一些简洁的符号来列举的？（用简洁的符号来表示这么长的书名，真聪明！）
6、师：我们也可以使用表格来分类列举。
画“√”表示订法
订阅方法
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
只订1本
订2本
订3本
答：一共有 种不同的订阅方法。
师：仔细
看看表格，想一想，应该在哪些空格里画√？请一位同学上来指一指画“√”的位
置。（学生在屏幕上用
教棒指一指。）
小结：在解决比较复杂的问题时，我们可以根据问题先进行分类，然后再按类别有序的
列举，从而找全问题的答案。
四、巩固练习：
导语：下面来看一道关于公共汽车的问题。
（出示：第66页的练习1）
1、
提问：一开始，这两路车有没有同时出发？
2、
出示问题：这两路车几时几分第一次同时出发？提问：想一想，有没有好办法？
3、
请你在作业纸的第二张表格上有序的列举出发车时间，找到问题的答案。
4、
学生在练习纸上完成，集体交流。
对比：表格全部填完和没有全部填完。
师：你认为那个同学做得更好？
五、深化练习：
导语：刚才我们用列举的策略解决了一个又一个问题，方法还真好。我们再看一道关于体育
3
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游戏的问题。
1、
师：这些同学正在进行一项什么游戏？师：这些学生正在进行一项投靶的游戏。
2、 我们来看看这四
幅图，请同学们分别说说这四幅图的投靶情况。（投中10环、投中7环、
投中2环、没投中）
3、 单独出示小华投靶。师：小华投中了两次，可能得到多少环呢？（语气突出“投中”）
4、 学生在作业纸的反面完成。（教师巡视：收集不全，全两种）
5、投影显示，全班交流。（全和不全各一个）
师：谁愿意上来把你的研究成果给大家看看。
说说你是怎样列举的？两种类型六种情况，
找全了吗？请没有找全六种情况的同学举手.说说你漏写了哪
种情况？
小结：我们没有找全的同学以后在分类列举的时候，要再细心一点。
6、小华可能得到多少环，结果是什么？我们一起来算一算：
（课件显示） 10＋7 =
10＋10=
10＋2 =
7＋7=
7＋2= 2＋2=
答：可能得到4、9、12、14、17、20环。
六、课堂小结
同学们，我们今天学习的解题策略是什么？
在一一列举的时候要注意哪些问题？看来
大家对这个策略已经相当熟悉了！
七、拓展练习
小明和小强两个人玩石头、剪子、布的游戏：
如果两人比了一次，比赛中会有几种不同的情况？
用○表示石头，用×表示剪子，用□表示布。
小明
小强
板书：
解决问题的策略
全
一一列举 有序
分类
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