新人教版五年级数学上册五年级上册数学7. 植树问题优秀教案
宁波城市技术学院-抚州市卫生局
植树问题
教学
内容
教
学
目
标
1、知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题
棵数与间隔
数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
2、过程与方法：会应用
植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学
生的应用意识和解决问题的实际能力。
3、
情感、态度、价值观：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之
一，在解决实际问题中感受数学的
价值。
教学
重点
难点
教具A4纸若干，树模型若干，直尺一把，学生直尺若干。
学具
准 备
教
学
过
程
一、引入阶段
师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画
画、写字、干活……，而
且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都
有一个指缝。两指间有几个指缝？
生：1个。
师：3个手指有几个指缝？
生：2个。
师：4个手指有几个指缝？ 生：3个。
师：5个手指有几个指缝？ 生：4个。
师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？
生：指缝数+1=手指数
手指数-1=指缝数（课件出示）
师：同学们去过天安门吗？。。。。。。（课件出示）
师
：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规
律。我相信在今天的课堂上，你们的表
现会更让老师惊叹！
重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系.
难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
新人教版小学数学五年级上册第七单元植树问题第一课时。
1
二、展开阶段
1、揭示课题
同学们，还记得我们学习的一篇
课文吗？（《一个小村庄的故事》），文
中就告诉我们，为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多
植树造林。
其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造
林活动中，
我国把每年的3月12日定为植树节。植树不仅能美化环境，净
化空气。如果我们换一个角度，用数学的
眼光去看待植树，那这里面还包
含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究
植树问题！
（板书课题）
2、初步感知
师:我们的好朋友小精灵也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他
什么任务了。
在8米长的草坪一边植树（两端都栽），每隔4米种一棵，需要多少棵
树苗？（课件出示）
师：什么是两端都栽？ 生1：两端要种就是两头都栽树。
师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？
生1: 8÷4=2（棵）
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？
生2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）
师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、
间隔数）
师板书： 两端都栽
总长度
8米
间隔
4米
间隔数
2
棵树
3
教师和学生共同总结：当两端都种时， 棵树=间隔数+1
2
教
学
过
程
3、操作验证
（1）师：通过小精灵种树，我们发现了棵数比间隔数多1.那是
不是所
有两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜想，要把它变成
规律必须经过验
证。
（2）小组合作
师出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。
（植树方案：我们组计划在 米长的小路上一边植树（两端都种），
每隔
米栽一棵，那么共有 段间隔，需要
棵树苗。）
要求学生： 画图列式
（3）交流汇报
师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示
一下并说说是怎样植树
的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数
棵树的数据。（课件出
示）
小组代表回答，教师一一板书：
总长度
间隔
间隔数
棵树
（4）观察表格
师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？
生:棵数比间隔数多1，反过来间隔数比棵数少1
4、抽象概括
师板书： 总长度÷间距＝间隔数 间隔数+1=棵数
3
教
学
过
程
（ ）×间隔数＝总长度
棵数－１＝（ ）（课件出
示）
总长度÷（ ）＝间距
师：为什么会多1呢？
生1：因为两棵树之间只有一个间隔数。
5游戏：你问我答
如果在一条路上有5个间隔的话，有多少棵树？50个间隔呢？100个
间隔呢？400个间隔
呢？n个间隔呢？
反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？n棵
树呢？
师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000
米呢？
小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
6、实际应用
师出示例题（课件出示）
例1：同学们早全长100m的小路上一边植树，每隔5m栽一棵，
两端
要栽。一共要栽多少棵树？
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端都栽”吗？（板书：两端都栽）
⑶每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”。
师：哪个同学汇报一下？
生1：100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
师：大道一边栽的话就如此美了，要
是两边都栽的话岂不更好，那你
能算算如果两边都栽需要多少棵树苗吗？
生2：100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
4
师：这位同学的对吗？为什么要乘2？
三、深化阶段
1、小游戏：
任意选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）
问：有几棵小树几个间隔？
教师加入其中手拉手，问：现在有……（2个间隔，3棵小树）
再加一个学生，现在有……继续往下说
2、学生自由说生活中的例子。（课件出示）
3、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地
存在于我们的生活当中。手指的个数、楼
层数、队伍中的人数，教
室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树
的棵
数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相
当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种
植树问题的数量间的关
系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。
4、课堂作业（课件出示）
（1）、P109页第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米
，相邻两站
的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）
（2）、P10
9页第2题.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，
一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离
有多远？
5、全课总结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？
今天我们大家一
起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间的密切
联系。时间过得真快，马上就要下课了，让老师看看
。嗯，个个都像一棵
棵健壮的小树苗。我相信，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己
的
不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之
材。
5
板
书
设
计
植树问题
总长度÷间隔＝间隔数
间隔数+1=棵数
（ ）×间隔数＝总长度 棵数－１＝（ ）
总长度÷（ ）＝间隔
6