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5.5 公顷和平方千米
 教学内容
教材79-80页，相关链接，公顷和平方千米的认识。
 教学提示
公顷和平方 千米的认识是在学生已经掌握了常用的面积单位：平方厘米、平方分
米、平方米等面积单位的基础上进行 教学的。这部分的内容的编写意图是：让学
生知道公顷是较大的土地面积单位，并初步建立1公顷的空间 观念，联系实际感
知1公顷的有多大，并能进行平方米与公顷之间的单位换算，应用面积知识解决
生活中简单的实际问题。从而合理的使用面积单位。平方千米是学生学习了公顷
这个土地面积单位后进 行教学的，重点是让学生认识1平方千米，体会1平方千
米的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之 间的进率，会进行简单的换算。
 教学目标
知识与能力
学生知道常用的土地面 积单位公顷，通过实际观察和推算，体验1公顷的实际大
小，建立1公顷的表象；知道1公顷=1000 0平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法
通过“化大为小，以小见大”的方法建立事 物间的紧密联系，使学生在学习中感
受数学与生活的联系。能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换 算的知识解
决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
进一步体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
 重点、难点
重点
体验1公顷的实际大小，发现平方米和公顷之间的进率。
难点
正确建立1公顷的表象。
 教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
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练习本
 教学过程
（一）新课导入：复习旧知导入。
在括号里填入合适的面积单位。
（1）一张银行卡的面积大约是40（ ）。
（2）数学书的封面面积大约是2（ ）。
（3）我们所在教室的面积大约是50（ ）。
（4）我校田径场的面积大约是1（ ）。
2.你认为填写什么单位？为什么？
师 ：你们知道我们的教室的面积多大吗？用什么面积单位比较合适学校的占
地面积有多大？用什么面积单位 比较合适？请大家看情境图，欣赏下面的图片
（中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷，北京颐和园遗址 大约是350公顷……
师：这节课我们就开始研究一个较大的面积单位-公顷。（板书：公顷） 设计意图：结合学生生活实际，感受面积单位的大小，然后用生活中的情境，
让学生对公顷有了直观 的感受，引入本节课的教学。
（二）探究新知：
1.活动感知1公顷的大小。
师：你认为1公顷到底有多大呢？请你发挥自己的想像猜一猜。
指出：边长 是100米的正方形（土地），面积是1公顷。算一算：1公顷等
于多少平方米？（板书：1公顷=10 000平方米）
师：你能在学校找出两点让它们的距离是100米吗？
你能再找两个点组成一个边长100米的正方形吗？说完后闭着眼睛想想。
（2）出示校园平面图。
再现刚才的四条边所组成的正方形。
阴影正方形和原来田径场 的大小。问：这个正方形和我们刚才所说的长方形有
什么相同点和不同点？追问：它们为什么都是1公顷 ？
（3）出示长50米，宽50米的场地。
这个正方形有1公顷吗？你怎么判断的？
多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？
展示各种拼法。
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（4）出示边长10米（七位同学手拉手为边长）的图。
这个正方形有多大？
多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？
展示各种拼法。
（5）你能估一估我们整个学校有多大吗？你是怎样判断的？
在我们学校周围有没有1公顷大小的地方？能举例说明吗？
（6）出示人民广场图。（人民广场占地面积约2公顷）
师：估计一下，人民广场大约有多少公顷？
小结：在估计时，你们都运用了什么方法？ < br>设计意图：学生对面积单位“公顷”的大小还比较抽象，教师直接通过学校田径
场告诉学生1公顷 的大小。让学生建立1公顷大小的概念。通过各种活动，让学
生充分感知1公顷的大小，形成1公顷的表 象。
2.平方千米
师：公顷给我们的感觉很大，还有比公顷还大的面积单位吗？ 有多大呢？出
示风景图片（与平方千米有关的著名的景点图片）
生：看图并读一读有关的数据。
师：这些景点的面积都很大，我们在测量和计算这样大面积的 土地时，通常
用平方千米做单位。平方千米的表示方法是km
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（板书：平方千米）你 们知道我
们国家的领土面积有多大吗？
生：960万平方千米。
师：那1平方千米 有多大呢？刚才我们认识的公顷是边长是100米的正方形
的土地面积，那现在你猜一猜，1平方千米可 能是边长是多少米的正方形的面积
呢？
揭示：1平方千米是边长是1000米的正方形的土地的面积。
师：联系生活实际说一说1000米有多长（出示课件）
设计意图：在此环节，利用多媒体课件，让学生充分感受1平方千米有多大。
（三）平方米、公顷、平方千米之间的换算。
师：我们刚刚学习了公顷、平方千米，那1平方 千米等于多少平方米，多少
公顷呢，你能自己推算一下吗？
学生自己推算，交流反馈。算预设：
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（1）1平方千米是 边长是1000米的正方形的面积，所以1平方千米=1000
×1000=1000000平方米。
（2）1公顷是边长是100米的正方形的面积，所以1公顷=100×100=10000
平 方米。
所以1平方千米=100公顷
师：谁能说说你是怎么推算的？
学生推
师板书：1平方千米=100公顷=1000000平方米
师：你能把你的这个推算的过程和你的同桌说说吗？
师：联系生活想一想，1平方千米有多大？X Kb 1. C om
小结：根据学生的 讨论，总结推算出：公顷和平方米这两个面积单位之间的
进率是10000；公顷和平方千米这两个面积 单位之间的进率是100；平方千米和
平方米这两个面积单位之间的进率是1000000。
师：你还学过哪些单位面积？它们之间有什么关系？
回顾旧知：1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米，1平方
米=100平方分米。
师：你发现了什么？
设计意图：整理的时候，要着重回忆各个面积单位的意义，说出分别是多大
的正方形的面积，然后把所有 单位按大小次序排一排。抓住意义进行整理，让学
生明白两个相邻的长度单位之间的进率是10，两个相 邻的面积单位之间的进率
是100。
（三）巩固新知：
比一比：出示下列图文。
1.“鸟巢”的建筑面积约为26公顷，合（ ）平方米。（配图）
2.实验小学的面积约为2公顷，合（ ）平方米。
3.“水立方”的建筑面积约为80000平方米，合（ ）公顷。（配图）
4.天目湖的湖面面积约为8000000平方米，合（）公顷（配图）
①学生填写后校对正误，并说一说你是怎么想的？
②如果你选择一个地方来介绍他的大小，你会怎么介绍？
设计意图：激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的
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能力，培养学生的数学意识，
（四）达标反馈
1.在括号里填上合适的单位名称。
课桌的面积大约是44（ ）。 一枚邮票的面积大约是8（ ）。
教室的面积大约是48（ ）。 我们校园的面积大约是2（ ）。
2. 8公顷＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公顷
6000公顷＝（ ）平方千米 50平方千米＝（ ）公顷
3.一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少
吨？

4.一块占地4公顷的平行四边形草地，它的底是250米，那么它的高是多少米？
答案：1.平方分米 平方厘米 平方米 公顷
2. 80000 5 60 5000
3.800÷4=200（米）
200×200=40000（平方米）=4（公顷）
4×7.5=30（吨）
答：这块地收稻谷30吨。
4.4公顷=40000平方千米 40000÷250=160（米）
答：它的高是160米。
（五）课堂小结
师：说一说，这节课你有什么收获？
生自由发言。
师：生活中处处有发现，处处有数学，需要我们留心观察才能获得更多的知
识。
设计意图：将数学回归与生活，应用于生活。
（六）布置作业
1.边长是（ ）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面
积是（ ）。
2.填一填。
4平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米
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12平方米9平方分米＝（ ）平方米 150公顷＝（ ）平方千米
3.2公顷＝（ ）平方米 7.5平方米＝（ ）平方分
米
3. 在○里填上“＞”“＜”“＝”。
（1）5公顷 ○ 1平方千米 （2） 401公顷 ○ 400平方千米
（3）6公顷 ○ 600平方米 （4） 2平方千米 ○ 2019公顷
4.选择题。
一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是（ ）公顷。
A. 1 B. 10 C. 10000
5.一块三角形地的面积是0.4公顷，它的底是100米，那么它的高是多少米？
6 .李大伯在2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树占地面积是8平方米，每棵梨
树可收梨400千克，那么这 些梨树共可以收梨多少千克？
7.一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公
顷？
8.青青草园有一块平行四边形的草场，底是200米，高是300米，如果能养
6000只羊。平均每 公顷草地能养多少只羊？
答案：1.100 1平方千米 2. 400 40000 12.09 1.5 32019 750
3. ＜ ＜ ＞ ＜ 4.A
5.0.4公顷=4000平方米 4000÷100=40（米）
答：那么它的高是40米。
6.2公顷=20190平方米 20190÷8=5000（棵）
5000 ×400=2019000（千克）
答：这些梨树共可以收梨2019000千克。
7.200千米=201900
201900×40=8000000（平方米） 8000000平方米=800公顷
答：这条公路占地800公顷。
8.200×300=60000（平方米）=6（公顷）
6000÷6=1000（只）
答：平均每公顷草地能养1000只羊。
 板书设计
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公顷和平方千米
边长100米 正方形土地的面积 1公顷
边长1000米 正方形土地的面积 1平方千米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
 教学反思
公顷和平方千米是较大的面 积单位，在我们的生活当中用到的地方不多，所以学
生比较生疏，在教学时1公顷的认识主要是以学生身 边的熟悉的事物为主，根据
一定的推测，来感悟1公顷的大小。
（1）在知道公顷和 平方千米是两个面积单位后，学生对100米、1000米的
长度是比较熟悉的，知道它们是多长，因而 会进一步想像边长100米、1000米
的正方形。这是他们对1公顷和1平方千米的第一感知。因此， 教学时不仅要告
诉学生什么是1公顷和1平方千米，还要让他们想一想相应的正方形，获得对1
公顷、1平方千米的初步体会。
（2）算一算１公顷、１平方千米分别是多少平方米。
根据正方形的面积公式，很容易算出边长100米、1000米的正方形面积是
100 00平方米、1000000平方米，这是公顷与平方米、平方千米与平方米的进率。
教材让学生算进率 有三个目的：第一，算式100×100、1000×1000是根据1公
顷、1平方千米的概念列的， 通过计算进率能巩固概念；第二，体会1公顷和1
平方千米确实是比较大的面积单位，用它们计量大面积 的土地比用平方米简便；
第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。
这也符合学生的心理需求。大是相对的，较大也是相对的，因为是相对来说，所
以学生的认知结构会出 现混乱，自然会体现在搞不清楚到底该填写公顷还是平方
千米了，所以想解决这个问题，要给学生建立起 一个标准。
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