拉萨师范高等专科学校-骑鹅旅行记读后感

智 慧 课 程

活动记录表





课程名称：＿＿趣味数学＿＿＿
指导教师：＿＿＿余勇鸿＿＿＿



＿2018＿ 学年第＿2＿学期

江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要

课程
名称
趣味数学
开发教师 余勇鸿
课程
类型
课程
类别
总学时
数学期
知识拓展 体艺特长 实践活动 教学 选编 改编
（ ） （ ） （ √） 材料 （ ） （ √）
创编
（）
校外资源
（ ）
主题：（ 数学）课程群 课程板块
小学数学
三年级
学生
10

学分
30
适合对象 人数
29
课程
简介

数学学习不是追求要学会多少知识或是掌握什么方法，而是为吸引学
生主动参与学习 ，培养学生汲取生活中的数学知识的能力。因此，本
课程将从文化渗透、知识延伸、方法提炼三方面对课 堂教学进行拓展
。
开发前景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形
式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广
泛的应用性。数学以高度智力训练 价值以及学科本身所具有的特点，
为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。
数学 是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的
重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学 生能够掌握渊博的数学
知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可
以训 练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，
形式健全人格，具有终身持续发展能力 的力量源泉。开展教学思维训
练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学
才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获
得者就在他们当中诞生。

课程开
发背景
意义
课程
目标
（1）进一步拓展和延伸 课堂上的数学知识，弥补以往因时间、应试、
包括教师自身因素产生的教材利用不充分情况，做到真正意 义上的“用
教材”。
（2）通过了解更多的数学家的故事、接触更多优秀的数学书籍，使 学
生逐步了解数学的历史性、人文性，从而得到数学的精神、思想和方
法的熏陶。
（ 3）通过组织各种数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的
丰富性、趣味性、实用性，增强学生 学习数学的内动力。

1

江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要

教师从事数学教学多年，有自己的独特的方法和感悟。教师认为在“趣味数学”
设计 与实施中，既要面向全体学生，又要面向学生的全面发展，同时又要鼓励学
生个人发挥自己的积极性和综 合潜力，实现自己的特长，培养学生健全的人格和
鲜明的个性，挖掘学生的智慧潜能。
在“趣 味数学”中，既要培养学生的动手能力，实际操作能力。又要突出学生的
主体性的自主地位，尽可能放手 让学生自己去设计活动和组织活动，自己去评价
活动效果。教师的责任在于为学生主体意识的增强与自主 能力的提高创造最佳条
件和机会。
“趣味数学”可以在课内进行考察，以活动课的形式开展形 式多样生动有趣的数
学活动，还可以课内、课外两条腿走路，充分利用课堂以外、学校以外的学习数学、运用数学的广阔空间，把数学评价与运用数学服务社会、服务生活结合起来。
教师特
长、兴趣
等分析
学习、教
学方式
考查与
评价
其他

课 时 安 排 表
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

周次
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
内容
趣味数学题
平均数问题（一）
平均数问题（二）
数字谜
年龄问题
和倍问题
差倍问题
乘除法巧算
还原问题
24点
2
具体要求
要靠认真读题
领会题目的意思
运用自己的聪明才智
迷惑性的题目
+1-1要小心
充分发挥自己的智力
理解差倍数的意义
简便运算
认真审题
寓学于乐

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
1.趣味数学题


＿1＿周＿2018＿年＿9＿月＿15＿日 星期五＿＿
无
教学内容：三年级趣味数学题
教学目标：通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题 目，
一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，
却有迷惑性的题目， 要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的
分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
教学准备：长方形纸卡
教学过程：
一：谈话导入：
同学们，今 天老师为大家带来一堂趣味数学课，喜欢吗？你们对
数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些 有趣的题目，不
需要列复杂的算式计算，只需要发动你的脑子认真想一想，但有可能
你一不小心 在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试
尝试？让我们一起发动脑筋去闯关。
二、看谁脑筋急转的快
一只小兔5分钟吃一棵白菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需
要几分钟？
说一说为什么？
3

三、闯关游戏
第一关：找秘诀
5千米○4000米 5千克○5000克 3米○200厘米
你的秘诀是什么？ 请在小组里说一说，然后全班交
流。
第二关：找规律
找规律，在空格里填上适当的数。
9
16
4
16
21

7
5
9
说说这道题的规律是什么？先在小组交流，然后全班交流。
第三关：找方法
一张长 方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？
（为了让全班同学看得更明白，抽小组把不同 的剪法画在黑板上：）
四、小结：
同学们经过这次闯关游戏，你觉得在解答数学问题时应该要注意
些什么？
五、巩固练习（练习题略）
六、课堂总结：同学们这样的课有趣吗？以后还想不想上这样的课 ？
那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的
数学趣题的。

4

活动反馈



活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
2. 平均数问题（1）

＿3＿周＿2018＿年＿9＿月＿29＿日 星期五＿＿
无
【知识回顾】
几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全
相等，求得的相等的数就是 平均数。
下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
精讲精练

【典型例题1】
有4箱水果，已 知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36
个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果 多少个？

【小试牛刀】
一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、 丁三人平均分89分，甲、
丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

【典型例题2】
一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人9 2分；男
生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
5

【小试牛刀】
两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平 均每人跳140下，
乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？

【典型例题3】
某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的
数原来是多少？

【小试牛刀】
已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的
数是多少？

【典型例题4】
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算 成绩时将一位同学的
98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多
少名同学？

【小试牛刀】
五（1）班有40人，期中数学考试，有 2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平
均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1 ）班同学期中考试的
平均分是多少分？



活动反馈





6

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
4.平均数问题（2）

＿5＿周＿2018＿年＿10＿月＿13＿日 星期五＿
无
平均数问题（二）
专题简析：
前面我们已经向同学们 介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题
目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该 怎么办呢？这类题可以拓宽
同学们的解题思路，从而提高解题的能力。
解答平均数问题的关 键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，
通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份 数，再求平均数。
例题1 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩
是90分。第4次测验多少分？ < br>思路导航：根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89
×3=267分 ；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩
是90×4=360分，最后求出第 4次测验成绩是：360－267=93分。
也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩 多了90－89=1分，4次
共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。
练 习 ：
1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、 丙、
丁四个队平均每队采22千克。丁队采了多少千克？

2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平
均成绩是93分。英 语考了多少分？

3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体 重后，他们的平均体
重就上升了1千克。英英重多少千克？

活动反馈






7

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
5.数字谜

＿7＿周＿2018＿年＿10＿月＿27＿日 星期五＿
无
一. 教学目标：
1、 检测学生乘法初步认识的掌握情况，并进行课外延伸。
2、 通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文 字
信息转换成数学信息。
3、 进一步培养学生的计算能力和口算能力。
4、 在解决数学问题中体验数学的兴趣和快乐。 教学重点：初
步培养学生的逻辑思维能力。
教学难点：进一步培养学生的计算能力。
三、教学过程：
（一）情景引入：
师：今天小兔子去摘果子，可是树太高了，它摘不到果子，小
兔子必须经过几道关卡才能得到想吃的果子，它想请你们帮帮忙，你
们愿意吗？
生:愿意！
师：那么咱们一起帮小兔子闯关吧！
（二）小兔子摘果子大闯关
第一关：我是计算小能手
8

1、 口算练习：
63÷7＝ 27÷9＝ 28÷4＝ 21÷3＝
56÷7＝ 36÷4＝ 54÷6＝ 48÷8＝
24÷4＝ 14÷2＝ 35÷5＝ 42÷6＝
2、 想一想，（ ）里最大能填几：
（ ）× 7 ＜ 36 4 ×（ ）＜ 29
34 ＞ 5 ×( ) （ ）× 9 ＜ 28
3 ×( ) ＜ 25 7 × 8 ＞ ( )
2、 想一想：
王老师最近搬进了教 师宿舍大楼。一天，王老师站在台上，往下
看，下面有三个阳台，往上看，上面有五个阳台你说王老师住 在几楼？
教师宿舍大楼共有几层呢？
第二关 猜猜我是谁
下面这四道题每道题有一种规律，同学们可以帮帮小兔子猜猜括
号里到底要填多少呢？
（1）、 1、3、5、7、9、（）、13······
（2）、 1、3、6、10、15、（）、28······
（3）、 2、6、12、20、30、（）、56·····
（4）、 1、2、3、5、8、13、（）、34······
第三关 脑经动起来
到最后一关了，小兔子千万不能放弃，大家帮帮它，一定要得到
果子。
9

1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
猜想：111111x111111=？
1111111x1111111=？
（三）小兔子闯关通过，成功得到果子。
师:今天同学学们表现好棒，小兔子得到了果子，谢谢大家!
生:（鼓掌）

课堂总结

活动反馈

同学们在生活中养成积极动脑的好习惯， 变换思
维，仔细观察，也要养成与大家讨论的习惯，互利共赢，
共同取得进步。









10

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
5.年龄问题

＿9＿周＿2018＿年＿11＿月＿10＿日 星期五＿
无
三年级奥数之年龄问题
★知识点★
解答年龄问题的一般方法是：
（1） 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差 – 小年龄
（2） 几年前年龄=小年龄 – 大小年龄差÷倍数差
经典例题一：
今年小明4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？
巩固练习1
1、小红今年2岁，妈妈30岁，几年后妈妈的年龄是小红的3倍？

2、爸爸今年比儿子大30岁，12年后爸爸的年龄是儿子的3倍，儿子和爸爸今
年各几岁？

经典例题二:
儿子今年12岁，妈妈今年45岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍？

巩固练习2
1、儿子今年13岁，爸爸今年45岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

2、妈妈今年44岁，女儿今年12岁，多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍？

经典例题三：
今年小红7岁，小明12岁，当两人的年龄和是49岁时，两人各多少岁？

巩固练习3
1、弟弟今年的年龄是11岁，哥哥今年16岁，当弟哥俩的和是47 岁时，弟弟与
哥哥的年龄各是多少岁？

2、小兰今年9岁，姐姐今年15 岁，当姐妹俩年龄的和是40岁时，小兰与
姐姐的年龄各是多少岁？

经典例题四：
5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸
爸和儿子各多少岁？
11

巩固练习4
1、3年前，妈妈与女儿 的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今
年妈妈和女儿各是多少岁？

2、父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父子今年各多少岁？

课后练习：
1、今年孙子12岁，奶奶64岁，几年后奶奶的年龄是孙子的5倍？

2、姐姐今年22岁，，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？



活动反馈















12

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因

5.和倍问题

＿11＿周＿2018＿年＿11＿月＿24＿日 星期五＿
无

一、 教学目标
1、将常规的解题方法升华成新的解题思路，能正确的分析题目；
2、在学习的过程中培养学生认真、仔细的良好学习习惯；
教学重点：熟练掌握解题思路，准确理解题目用意；
三、教学过程
（一）出示题目：
第一题：配制一种农药，药液与水的重量比是1：500。现在用
26克药液配制这种农药，需要加多少千克的水？
分析：让学生说出在题目中哪个量发生了变化， 哪个量没有发生
变化，题目知道的是什么，提出了怎样的问题；应用解比例的方法怎
样去解答？
解：设需加水X克。 1：500=26：X X=500×26 X=13000
13000克=13千克 答：需加水13千克。
问：药液与水的重量比是1：500，即在浓度不变的情况下水的
重量是药液的多少倍？
13

师：所以，知道了药液与水的倍数关系，只要用药液的重量 乘
500就能求出水的重量了。算式是什么呢？ 26×500=13000（克）
=13（千克）。”
（二）强化练习
配制一种 盐水，盐与水的重量比是1∶300。现在用25克盐配制
这种盐水，需要加水多少千克？ 同桌互相讨论，和例题做出对比，
找出解题的不同方法；
（三）提高练习
配 制一种药水，药粉与药水的重量比是1∶100，现在药粉20克，
需要加水多少克才能配制成这样的药 水？
学生独立解答，教师巡视；学生汇报时让学生说清思路；注意题
目中的量是否能理解？

四、作业布置
1、建筑工地要用水泥、黄沙、石子配制一种混凝土，三种材 料
的用量比是1∶2∶3，现在工地上已有2吨水泥，那么还需购买黄沙、
石子各多少吨？
2、一杯糖水中糖与水的比是1∶10，那么有10克糖，可以调成多
少克这样的糖水？

（四）总结

活动反馈

解答时理清思路，问题和条件之间是否为直接关系
呢？

14

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
5.差倍问题

＿13＿周＿2018＿年＿12＿月＿8＿日 星期五＿
无
二、教学目标
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探
问题，应用知识的过程，自主总结 出解题办法；
教学难点
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认
为 。
二、 教学过程
师：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的？你
能写出它们之间的关系吗？
出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要
11小时，建成高速公路 后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现
在汽车从甲地到乙地需要多少小时？
分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车
现在 的速度，而汽车现在 的速度是原来的2.5倍，那么还得先求
出汽车原来的速度。根据甲乙两地公路全长352千米。汽车原 来从
甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32（千米）； 汽车现
15

在的速度：32×2.5=80(千米) 现在的时间:352÷80=4.4(小时) 问：
用比例的思路该怎么样理解这道题目呢？ 分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比
例。因为现在的速度是原来的2 .5倍，所以原来的时间是现在的2.5
倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。这样解答使得甲乙两 地公路全长352
千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】 一批零 件有240个，王师傅单独做需要6小时，李
师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单 独做这批
零件，需要几小时？
三、 作业
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的5 4 ，那么如
果由王阿姨打这份稿件 ，需要几小时？丁阿姨打一份稿件需要4小
时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王 阿姨打
这份稿件，需要几小时？



四、 总结

活动反馈

在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，
巧解问题




16

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
5.乘除法巧算

＿15＿周＿2018＿年＿12＿月＿22＿日 星期五＿
无
二、教学目标
1、教孩子们一些简单有趣的数学算法，避免过于枯燥的上数学
课。
2、培养孩子们得数学兴趣与观察计算能力，加强孩子的独立思
考能力。
3、给孩子一个快乐的数学课堂。
三、教学的重难点：
1、孩子的观察能力要足够强。
2、孩子的理解能力要足够强。
3、孩子的思维反应要足够快。
六、教学的具体准备：
1、一些奖励措施的准备（例如：糖果、小红花）
2、记分册
七、课程导入：
1、首先通过高斯的求和定理，计算
1+2+3+4+·····+99+100=5050， 使大家提高对数学的兴趣。
2、讲一下数学家高斯的故事。
17

3、然后计算2+4+6+8+·····+98+100=2550。
4、让大家独立计算1+3+5+7+9+·····+97+99=？
5、找出一道找规律的数学题：
5x5=25
15x15=225
25x25=625
35x35=1225
45x45=2025
猜想：55x55=？
65x65=？
······
讲解：
1、十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例： 12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８
12×14=168
注： 个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例： 23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21
23×27=621
注： 个位相乘，不够两位数要用0占位。
18

3．第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？ 解： 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628
注： 个位相乘，不够两位数要用0占位。
4．几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5、11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7
2和5分别在首尾 11×23125=254375
注： 和满十要进一



八、课堂总结
1、让同学们在平时的计算中积累一些小技巧，提
高计算的效率和准确性。

活动反馈

2、给同学们普及更多的数学史故事，提高同学们
的兴趣。
3、对表现突出的同学进行奖励。



19

活 动 记 录 表
活动内容
活动时间
缺席学生
名单及原因
24点

＿17＿周＿2018＿年＿1＿月＿5＿日 星期五＿
无
“巧算24点 ”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52
张，其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12 、13（如果初练也可
只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、
乘 、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只
能用一次，如抽出的牌是3、8、8、 9，那么算式为（9—8）×8×3
或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技
巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4 个数的不同组合形式——
去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握
的 方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、
3、6、10
可 组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋
3—2）×3＝24等。实践证 明，这种方法是利用率最大、命中率最高
的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）
20

＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d
表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如
（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④
（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l
—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的 是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820
种不同组合，其中有458个 牌组算不出24点，如A、A、A、5。
（1） 一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，
如果有，考虑 用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，
8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑 成3，4，5都能算出24，已有两个8，
剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑 成1，2，3都能算出
24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先 把两个数
凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）
先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J）
（6，10，10，K）
（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一 个规律，设4个数为
a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+ca)=24 或 a(b-ca)=24 如
最常见的（1，5，5，5）,
（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J）
（4，4，7，7 ）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另
一种常规方法，降低了难度。只 能用此法的只有10个。
（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，
5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
只能用此法的更少，只有7种。
（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方
差公式或 提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），
（1，6，J，K）等等。 只能用此法的只有1６种。
（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*106+9=2 4，9是3的倍数，10是2的
倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解 决的题
目了。 试一试，你也是算24的专家了。
（1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）
算24一般掌握以下方法
1。最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以最 先考虑的应该是上述3种算法。
一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去另一个因子。 2。先乘后加。
常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。
3。先乘后减。常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是由
两个数相 加而得，例如：2、5、7、9。
4。消去法。有时候，3个数就可以算出24，多出来一 个数，用消去法，可将
多余的数除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一个10，可将10 -5=5，将10消
去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一个8， 可以将算
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式改为5*8-2*8，将多余的8消去。
5。会意法。如4、4、4、4，4*4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，
2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。 6。
上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。 7。
入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。 8。化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与一个数，最后得24。如3、3、
8、8。




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