海之恋-方程的意义

九年级第二学期数学教学计划
一、学生基本情况：
2005年三年级126 班和128班总人数为104人。总体来看，成绩在前面的基
础上还有所倒退。在学生所学知识的掌握程 度上，整个年级已经完成了两极分化，
对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚， 对后进生来说，
简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等
与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的
相应的数量关系缺少更深 入的认识。对很多孩子来说，对几何有畏难情绪，相关
知识学得不很透彻。在代数上现行的教材降低了孩 子们在计算上的难度，对于一
些较简单的计算题，讲解新课时，能又快又好的进行计算，但时间一长，学 生又
忘得快，根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建
立起有机的 联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所
缺失的。在知识上学生对不等式、整 式的乘法、公式、机会、平移与旋转、四边
形的学习，对孩子们今后的学习，打下基础，也会这一学期孩 子们在代数中无理
数与实数的学习，对数的认识上一个台阶，函数的学习，比例与相似，也会使孩
子们在数学的认识上来一个飞跃，前面的学习为这一期的学习打下了较好的基础。
最令担心的是班级中 的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体
前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获 取知识的能力有所进步，前一学期
鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数 学有了较
为显著的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。使孩子
们在这 个初中阶段这个最重要的一年：本学期中，学生的逻辑推理、逻辑思维能
力，计算能力需要得到加强，还 要提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课
外知识，拓展学生的知识面，本学期中，要抽出一定的时 间给孩子们讲讲有关新
概念几何，用面积来证题的相关知识，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分< br>学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学学习上的困
难，使他们对数学 处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少
数学生需要教师督促，这一少数学生也成为 老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，
学生完成的质量要打折扣，前一学期由于在实验不向学生布置作业 ，学生课外的
活动多了，孩子们长得更结实了，是令人高兴的，这也带来了负面的作用，就是
来 自老师的任务少了，学生的自觉性降低了，学习的风气有所淡化，是本学期要
解决的一个问题；学生的学 习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，

自习课专心致至学习的习惯，主动 纠正(考试、作业后)错误的习惯，还需要加强，
需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯 ，这是本期教学中重点予
以关注的。前一学期学生的学习成绩有所下降，与不布置作业有一定的关系，我
也在反思自己，是不是由于自己的懒惰，给自己的找一个冠冕堂皇的理由：自己
是在进行实验， 自己是在探索而进行开脱，实际上上期比以前更忙碌了，是没有
偷懒的，但不能因为自己的实验与探索而 让孩子一生的成长而受到不良影响。因
此本学期务必完成自己的目标。
二、教材分析
第26章 二次函数
一、课时安排
本章的教学课时为14课时，分配如下：
§26.1 二次函数 1课时
§26.2 二次函数的图象和性质 7课时
§26.3 实践与探索
二、教学目标
1、探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界的有
效的数学模型.
2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念.
3、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质.
4、通过具体例子在探索二 次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数
的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)2+k的 形式，从而确定二次函数图象的顶点和
对称轴。（不要求推导、记忆一般的公式。）[课程标准原来提法 是:会根据公式确定
图象的顶点、开口方向和对称轴。]
5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
6、学会通过对现实情景的分析，确定二次函 数的表达式，并能应用二次函数
的相关知识解决简单的实际问题.
三、教材特点
1、教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学
生的学习兴趣；并注意让学 生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解
和认识。
4课时
复习 2课时

2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较 ，
经历对知识拓展、归纳、更新的过程。
3、教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的 发生、发展过程。注重在具
体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。
4、 教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提
供学生进行探究性学习的题 材，重视学生对知识综合应用能力的培养。
四、教学设想
1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。 (一次函数知识、
待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等）
2、创设丰富的现实情 境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的
理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说 明的做法）
3、重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值观。（注意让学生叙
述 和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）
4、给学生充分的自主探索时间。（教师要充分 理解“学生对学习过程的经历
和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流 讨论）
5、充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.
各小节具体教学设想：
§26.1：（1）注意让学生参与对问题的分析、讨论过程，在探索中了解 二次函
数及相关的概念；（2）结合列函数式的讨论，可适当引导学生对问题的结论进行
猜想、 估算；
§26.2：（1）重视从特殊到一般的探索过程,从具体的例子(数值系数的二次函
数)研 究中注意比较，发现规律,领会方法；（2）注意渗透数学思想方法，在研究图
象时注重利用配方法进行 化归，在求二次函数的表达式时注意运用待定系数法。
§26.3：本节提出四个问题，问题1归结 为二次函数的研究（最大值，零点）；
问题2归结为列出二次函数的表达式，再由已知的函数值计算对应 的自变量的值；
问题3实质上是探索二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系；问题4是探
讨二次方程的图象解法。要注意教材中“问题”的定位，组织、引导学生
自主探索，在合作讨论中分析、解决问题；
第27章 证明
一、课时安排
本章的教学时间为18课时，分配如下：
§27.1 证明的再认识 2课时

§27.2 用推理方法研究三角形 5课时
§27.3 用推理方法研究四边形 7课时
复习 2课时
课题学习：中点四边形 2课时
二、教学目标
1、进一步了解证明的含义,理解证明的必要性,掌握证明的书写格式,能灵活地
应用学得的 公理,定理,定义进行逻辑推理；
2、理解逆命题,逆定理的概念,会识别互逆命题,知道原命题成立逆命题不一定
成立；
3、体会反证法的含义，了解使用反证法证明一个命题的步骤；
4、通过对欧几里得《Elements》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展的
价值。
三、教材特点
1、限制内容 教材中用逻辑推理方法研究的几何图形仅限于三角形、四边形。
2、控制难度 教材中所选例题、练习题和习题均经过挑选，难度适中。
3、重视分析 在许多命题的证明过程中，教材充分重视分析过程.
4、留有余地 教材为学生留下了一定的自行 探索研究的空间，将一些难度适
中的命题证明留给了学生自行完成，充分调动学生的学习积极性。教材中 的阅读
材料、课题学习:中点四边形，都为学生留下自行探索、想象的空间.
四、教学设想
§27.1 证明的再认识



1、本节首先回顾了探索几何图形性质的常用的两种方法：
（1）通过看一看，画一画，比一 比，量一量，算一算，想一想，猜一猜，并
（2）用逻辑推理的方法。其次指出逻辑推理需要依据，我们 试图用最少的几
在实验、操作中对它们作出解释的方法。
条基本事实作为逻 辑推理的最原始的依据，从而根据全日制义务教育数学课程标
准给出了本教材所规定的公理。事实上，我 们还将等式的性质、不等式的性质以
及等量代换作为推理的依据。另外也将“经过两点有且只有一条直线 ”以及“经
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”作为推理的依据。
2、本节通 过对“三角形的内角和是180”的回顾，使学生认识到有些命题可
以通过观察和实验得到，但也有一 些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而使
学生体会证明的必要性。

3、 在证明“三角形的内角和是180”的过程中，将三角形的三个内角拼在一
起的直观观察方法为我们提 供了证明三角形内角和时添辅助线的思路。在证明的
过程中，我们进一步强调了证明的格式，并力求使学 生知道每一步推理都必须有
依据，力求使证明的表述条理清晰。
4、有关辅助线的概念，本 教材作了较为淡化的处理，仅在云图中提出“图中
的虚线为证明需要所添加的辅助线”。
5、定理：“n 边形内角和等于（n–2）180 ”可以通过将 n 边形划分成n
–2 个三角形，然后利用三角形内角和等于180得到，可参阅第8章中的说理过
程。
6、“ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”以及练习第1题中
“直角三角形的两个锐角互余”都 是“三角形的内角和是180”的直接推论。有
了“三角形的内角和是180”这条定理，就能推得 上述两条定理。而习题中的第
3题“角角边”则是“角边角”公理与“三角形的内角和是180”的共 同产物。
应使学生体会到定理之间的逻辑关系。
7、阅读材料：图形中的“裂缝”想说明的 是视觉上的错觉往往会欺骗我们，
从而使学生体会到证明的必要性。图4和图5中最大的直角三角形的两 边直角边
分别为5个单位长与12个单位长。因此斜边并没有经过任何方格的顶点，因此图
4和 图5的分割都是视觉上的错觉。
§27.2 用推理方法研究三角形
1、本节通过对等腰三角形识别方法的回顾，使学生进一步体会到证明的必要
性。
在证明等 腰三角形判定定理时,教材通过添加顶角的平分线,得到全等的两个
三角形,如果添加底边上的高,同样 也可以证明两个三角形全等，如果添加底边上的
中线,则不能证明两个三角形全等.
2、在 证明等腰三角形的性质定理时,可以通过添加顶角的平分线或添加底边上
的中线，证明底角相等。如果添 加底边上的高，则不能证明两个三角形全等。因
为斜边、直角边定理此时还没有获得证明，虽然该定理以 前曾经学过，必须使学
生明确我们的逻辑体系是从最原始的几条依据：公理出发的,否则可能会出现循环
论证错误.
3、在证明斜边、直角边定理时,可以通过运动，将三角形拼在一起,使学生找
到证明的途径.在解答几何问题时，通过图形的运动,往往能找到证明的突破口。

4、“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”这个性质学生在七下已经
接触过，而“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上”学生以前并
没学过。同样，“线段的 垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”学
生在七下也已接触过，而“到一条线段的两个端 点的距离相等的点在这条线段的
垂直平分线上”学生以前也没学过。由此可以知道，用逻辑推理的方法， 还可进
一步探索图形的性质。
5、通过对角平分线的两条定理的类比，可以得出线段垂直平 分线的相应定理,
这两对定理是为逆命题逆定理的教学作准备的.因此对这两对定理,学生必须分清什么是条件,什么是结论,防止条件与结论之间混淆不清.
6、每一个命题都有逆命题，只要将 原命题的题设改成结论，并将结论改成题
设,便可得到原命题的逆命题。原命题与逆命题是相对的,如果 把其中的一个命题叫
作原命题,那么另一个命题就是它的逆命题.在原命题与逆命题的教学中,要尽量避
免对题设多于一个和结论多于一个的命题进行讨论.
7、对于勾股定理的逆定理,教材中是 用构造法证明的.有了它,就可判定符合条
件的三条边能构成直角三角形,并可得出哪个角是直角.但它 并不能判定不符合条
件的三条边（如3、4、6）不能构成直角三角形.只有学了反证法后,才能对此作 出
判断.
§27.3 用推理方法研究四边形
1、本节利用逻辑推理的方法证明 了“一组对边平行且相等的四边形是平行四
边形”。在分析时，必须强调目前只能用“平行四边形的定义 ”来证明，即想方设
法证明这两组对边分别平行。因此，只要证另一组对边平行即可。而在证“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，除了应用“平行四边形的定义”证明
该四边形两组对边分 别平行以外，也可证明该四边形有一组对边平行且相等。
2、在平行四边形的判定和性质的教学中, 可引导学生按边的关系、角的关系以
及对角线的关系进行分类.引导学生根据已知条件的特点,正确合理 地使用平行四
边形的判定和性质定理,可以用平行四边形知识证明的问题,不要再倒退到用三角
形的全等来证明.
3、教材将矩形和菱形放在一起进行类比，是为了更好地掌握矩形和菱形的特殊性质。判定一个四边形是矩形或菱形是学生感到较困难的内容之一，教材中特
设一个思考：根据对 角线之间的关系能否判定一个平行四边形是矩形或菱形呢？
教学中可制作简易的模型，保持边的大小不变 ，仅改变内角大小或保持内角的大

小不变，仅改变边的大小，观察对角线的变化对图形产 生的效果，从而加深学生
的记忆与理解。
4、正方形既是矩形又是菱形,因此正方形具有矩 形和菱形的所有性质.教学中
要抓住正方形的这一本质.
5、反证法也是一种重要的证明方 法.教材中通过简单的例子，使学生了解反证
法的证明步骤，体会反证法的思想.
6、等腰 梯形是一种特殊梯形，是日常生活中常见图形之一，因此教材专门对
等腰梯形作了研究。在教学等腰梯形 的有关定理时，可通过平移腰或对角线，将
等腰梯形分解成平行四边形和等腰三角形，然后利用平行四边 形和等腰三角形的
有关知识证得结论，这就是教材中辅助线的由来。
7、三角形的中位线与 三角形的中线是不同的概念.教学时要加强类比,还要注
意加强梯形中位线与三角形中位线之间的对照. 教材将梯形的中位线定理的证明
转化为三角形的中位线问题,利用三角形中位线定理证明了梯形的中位线 定理.事
实上,将梯形的上底逐渐缩短而变为一点时,梯形成了三角形,因此,三角形中位线定
理是梯形中位线定理的特殊情况.
课题中点四边形
1、当原四边形ABCD的对角线互相 垂直时,中点四边形EFGH是一个矩形，
当原四边形ABCD的对角线相等时,中点四边形EFGH是 一个菱形,当原四边形
ABCD的对角线互相垂直且相等时,中点四边形EFGH是一个正方形.
2.、三角形的面积是它的中点三角形的面积的4倍,四边形的面积是它的中点
四边形的面积 的2倍,那么五边形的面积是它的中点五边形的面积的多少倍呢？六
边形呢？如果有条件的话，不妨让学 生利用计算机中的数学软件探索一番，以增
加动手探索的能力。事实上，五或六边形的面积与它的中点五 或六边形的面积并
没有固定的倍数关系
第28章 数据分析与决策
一、课时安排
本章的教学时间计划为14课时，设想分配如下：
§28.1 借助媒体作决策
§28.2 亲自调查作决策
§28.3 在理论指导下决策
复习








课题学习
3课时
3课时
4课时
2课时
2课时

二、教材特点
1、让学生亲身体验收集和处理数据的全过程，体会数据在决策中的作用。
2、选取的问题力求贴近学生。
3、注重提高学生的分辨能力和认识水平，鼓励学生充分表达自己的见解。
发展学生的统计观念主要 表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问
题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出 合理的决策，认识到统计
对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合
理的质疑。
三、教学目标
1、主要目标是应用已有知识的基础上,提高学生分析问题和解决问题的能力.
2、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.
3、体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力.
综合运用学过的知识：统计图表；平均 数、中位数、众数；极差、方差、标
准差；加权平均数；用样本估计总体；用模拟实验的方法通过频率估 计概率；用
列举法计算简单事件发生的概率
四、教学设想
让学生经历收集分析数 据的真实过程；鼓励学生发表自己的见解；注重师生
之间、学生之间的交流与合作；启发学生从不同角度 对问题进行全面的分析。
§28.1 借助媒体作决策
本节内容：查询数据作决策、全面分析媒体信息。
具体目标：学会根据具体问题的需要从媒体当中获 取数据；能够对数据的来
源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
教学 设想：让学生尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是
我们在决策中获取信息的一个重要 渠道。鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、
广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在 同学之间进行分析与交
流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。
§28.2 亲自调查作决策
本节内容：怎样设计调查问题、怎样进行数据整理。
具体目标：通过对 亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调
查方案（调查问题、调查对象、调查方法等）以 及整理分析调查数据的方法。
教学设想：让学生亲自参与整个调查过程，课堂上组织学生对调查问题 的设
计、调查数据的处理等环节展开充分的讨论；让学生体会：从不同的角度出发，

采用不同的数据处理方法，有可能得出不同的结论。启发学生对问题进行全面而
深入的分析。
不恰当的调查问题：
你是一个计算机用户吗？（意义不明确）
您觉得我厂食品是否美味价廉？（问题重叠）
你对数学老师的教学满意吗？（缺乏程度区分）
你是否有过考试作弊的行为？（需要考虑答案的真实性）
§28.3 在理论指导下决策
本节内容；加权平均数、用统计与概率的知识帮助决策。
具体目标：在具体情境中理解并会计算加权平均数；会将学过的统计与概率
知识用于实际问题的决策。
教学设想：鼓励学生自己提出一些生活中使用加权平均数的例子，让学生切
实理解加权平均数 的意义和作用；通过解决实际生活中的问题，培养学生对知识
的应用意识和应用能力。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1.让数学更贴近学生的生活
“新课标”强调 在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观
察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与 日常生活的密切联系。我觉得这是
“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教 学内容，
创设一些学生感兴趣的生活情景，帮助学生认真捕捉“生活现象”，使他们真正体
会到 生活中处处有数学，数学中处处有生活。
2、激发学生的学习积极性，切实使学生成为数学学习的主人。
“新课标”提出：“学生是数 学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导
者和合作者”。也就是落实学生的主体地位，把课堂还给 学生，向学生提供充分从
事数学活动的机会，让课堂充满生机与活力。
3、设计一些新颖的、独特的教学方案，使学生爱数学。
通过观察、实践，使枯燥的内容形象 化、兴趣化，使学生体会到数学的乐趣，
进一步认识到数学学习的过程是一个“动手作、动手想和动口说 ”的过程。
4、充分利用现代教育技术，实现教学手段的现代化。
现代教育技术是教育改革 与发展的“制高点”，未来的学习，工作将是网络环
境下的新型的学习和工作模式。因此，本学期我将充 分利用学校的多媒体教学技
术和网络技术，把原本复杂的知识通过新技术教学直观、简单、系统的展现在 学

生面前。
5、抓两头、促中间，因材施教。
对初一的新同学来说 ，基础水平参差不齐，学习的习惯也各有不同。因此首
先要培养学生的良好学习习惯，其次要转化差等生 ，通过持之以恒，长抓不懈，
使每个学生都不掉队。为此除了在课堂教学中及时发现差生，还要勤督促， 长检
查，多给这些学生“吃偏饭”，多对他们进行鼓励和表扬，树立他们的信心。
6、积极投身“科研兴教”战略，积极自身充电。
近年来，“科研先导”的工作方针已在教育 领域形成广泛共识。就教育工作者
的自身工作而言，通过教育科研提高工作质量也已经成为一种职业需要 。就我自
身而言，在日常教学工作中，有很多疑惑和解决不当的问题，我将就这些问题结
合我的 工作来努力去研究和解决它，争取早日成为一名无坚不摧的合格骨干教师。
7、做好教师间的团结协作 ，积极向其他教师学习。
近年来，“教学之声相闻，课下不相往来。”的现象愈来不适应现代化教学。
反之，备课组、教研组的核心作用越来越受到重视。增强备课组集体教研氛围，
进一步发挥教师 的群体优势是提高教学质量的捷径。我将努力学习其他教师的优
秀教法，提高教学质量。
8、 认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真
研读新课程标准，钻研新教材， 根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批
改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认 真学习。
9、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学
家，数 学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
10、引导学生积极参与知识的 构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、
合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会 学习的快乐，享受学
习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
11、 引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生
透过现象看本质，提高学生举一反 三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，
培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
12、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，
不同的教育理念 将带来不同的教育效果。
13、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生
稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
14、指导成立“课外兴趣 小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开

展对奥数题的研究，课外调查，操作实 践，带动班级学生学习数学，同时发展这
一部分学生的特长。
15、开展分层教学，布置作业 设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、
好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生 ，使他们都等到发展。
16、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键< br>知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
17、站在系统的高度，使知识构筑在一个 系统，上升到哲学的高度，八方联
系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。