长春大学光华学院-斯特劳斯

第一单元：大数的认识
（一）教学目标：
1．使学生 在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、
“千万”和“亿”，知道 亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的
关系。
2．掌握数位顺序表，根据数 级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、
整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数， 会用“四舍五入”法把一个大
数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
第一课时：亿以内数的读法
教学内容： 教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1
－5。
教学要求：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以
内各个计 数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺
序。
2．理解多位数 的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体
会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察
生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握 数位的名称、顺序，进率关系。
四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读 的方法推
广到万级。能正确地读亿以内的数。
教学准备：师准备计数器。

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2． 考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，
末尾有0的数、中间、 末尾都有0的数，让学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百
一千，1 0个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们 已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到
比万大的数。（屏幕上随即展示我国20 10年第六次全国人口普查的数据及北京人口
等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学
好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：

用万作单位，一万一万地数，10个一 万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是
一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示
多少？
6．总结：把计数单位按照一 定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个
数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有 哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的
信息数据。）
四、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：

先读万级，再读个级。
读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾 不管有几个
0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种
方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个 级；（可以进一步询问：为
什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互
读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0
的数。）
六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第二课时 亿以内数的写法
教学内容：
教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。
教学目标：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以
内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握 数位的名称、顺序，进率关系。四位
分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写 的方
法推广到万级。能正确地写亿以内的数。
教具、学具准备：
师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。
生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千
五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说 说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上
写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上 写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻：
据统计，20 00年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八
十万人参加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说 ：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有
道理，教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，哪一位上一个单位也没有
就写0占位。

（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一
位上写0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家
呢？学生可能提出 两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记
录下来，最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。如：三年内中国数字电视
用户将达到三千万。

第三课时：比较数的大小
教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。
教学目标：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以
内数的大小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：

一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（）
个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课 < br>教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要
对一些大数目进 行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平
方千米，内蒙古1100000 ，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏
1210000平方千米，新疆166 0000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的
面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 454800和485000
教师：这么大的数，同学 们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的
方法来比较这些大数呢？
让学生分组 讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同
时怎样比较大小？教师加入学生的 讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学 生的口述板书：
720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较 两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相 同，
位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的
数相同， 就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数 就大；位数相同；左起第一位上
的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上 的数，直

到比较出大小为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
第四课时：求近似数
教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。
教学目标：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，
服务于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到 学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”
在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍 白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细
胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个， 白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾

数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表 示整
万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6．练习：⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：有些较大的数，有时没有必要或者无法说出 它的准确数。比如，重庆市
开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个 近似数。又比如
北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为 1亿6千
万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们
就 应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有 什么不同？
（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略1 2756和1389000万位后面的尾数时，
要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时 ，12756的千位上的数不
满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出 的近似数为什么
不使用“等号”而要使用“约等号”？

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求
一个数的近似数，不是准 确数，所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我
们还学习了把一个整万的 数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方
法上有什么相同的地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：
求近似数和改写数都 要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变
了原数的大小，而用“万”作单位只改变了 数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订 正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数
在方法上有什么不同。②学生 独立完成练习二第4题。
第五课时：数的产生、十进制计数法
教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。
教学目标：1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“ 亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数
位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：
一、数的产生 读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。 例如，人们出去

打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少 件武器；回来的时候，要数一数
捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但 是开始还不会用一、二、三这些数词来数物
体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少
个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应起来，如果回来的羊的只数
和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时， 每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上
刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武 器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器
和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数 的道理也是这样。
这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字 的发展又发明了一些记数符号，
也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现 在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体
也没有，用 0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几 ？最
小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不
完，数出一个很大很 大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往 的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生

了较完善的 计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺
序。在日常生活中还经常用到比亿 大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已
有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往 下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜 师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿
是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制
计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单
位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习 1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
第六课时：亿以上数的读法
教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。
教学目标：
1 ．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能
阐述多位数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活
和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级正确地
读亿以上数。
教学过程：
一、复习引入：
1．小组交流：在课前让学生搜集一些生活中的大数， 可以有意识的用学生复习亿
以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读 读、
写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。
2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是 怎么读
的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的
能力。 ）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一 下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察
到数级扩展成是三级数。）
2．以小组为单位合作研究：
要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3．全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不 完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方
法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生
读读。）
（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中
间连续有几 个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个
练习强化0的读法）例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）

100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006 1500 80003040 0000 70 0000 5000 5080 0060
0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）
5．师：你觉得读含有2 级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么
不同的地方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。
练习一（1）读出下列各数：（先自己 读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换
过来读。有争议的可以举手。）
8300000000 578000000 20700600 1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。
② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④ 其他。
（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过
反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧

知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）
（2）课本“做一做”。学生独立完成。
第七课时：亿以上数的写法
教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。
教学目标：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以
上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写
亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些方面的知识
（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知
道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大
数目是远远不够的 ，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写
法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以 内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么

问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看
看下面这些数该怎么写？
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么 这样写。
（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写
呢？
三十亿九千万 写作： 七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数比较复杂，但 你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有
没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小 组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两
人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 四百八十亿 十二亿七千六百万 三十亿零六

十万
一千零四十亿零五百万
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学 生关注学习过程
和方法，使学生感受到学习的乐趣。
第八课时：改写和省略
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾
数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通 过交流我们对居住的北京有了进
一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？

例如：①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2． 根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、
个级的8个0，换一个亿字 。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次 。你是怎样理解这句话的？
（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）
2合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小
组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份 收寄函840000000份。西城区大型商场年营业额达到
9580000000元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 840000000 ≈ 8亿 958000000元 ≈10亿元
0元≈1990亿元
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。

2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次 2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿 2亿 3亿
汇报。⑤看图。
第九课时：计算工具的认识
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具
用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数 是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了
计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课 前同学们进行了有关资料的查询，
谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20 00多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算
筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中 国人发明了更为方便的算盘，

并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体
系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的
计算尺。直到20 世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出 的科学家相继进行了机械
式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计 算
机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代
计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆 成纵式和
横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、
开方 以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表
示负数。这种运算工具和运 算方法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更 复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方
便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了 十进制计数法和一
整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
一般的 算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。
高档的算盘用玉制作。算珠除了 圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算
盘有几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊
色于计算器。 < br>算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过
程。算珠互相碰撞及 算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计
算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的 愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，
“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时

要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。
有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国 已使用了二千多年的计算工
具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国 、东
南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打
算盘列为 三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学
校高达35，000所。韩国的 珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算 考核和二次珠算
大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校< br>接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法 尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计
算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学 技术的进步，计算机不断更新。目前，速度
快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了 很大的变化，世界上
第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电< br>脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发
展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第
六代。
二、算盘和计算器的认识与使用

1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地
方还能见到。你认识算 盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上 钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一
串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠 在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算
时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果 。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档
为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本
后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、括号键、数字
键、运算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结

计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过 使用计算器，你觉得计算器如果具备
哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器 ，该如何使用，
更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业： < br>1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史
将其罗列就更 好了。）2．了解计算器的其他功能。
第十课时 用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目标：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝说说你是怎样使用的。
（先按“386” ，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显
示179，按“＝”，显示 结果565。）试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝ 198÷49＝ 50＋30＝ 38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像
可以直接口算 的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。

（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五 位数，最高位和个位就是
自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
第十一课时：1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的
大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？

一亿个学生在一起占用多大面积？口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？一亿滴水有多少？一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大
树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教
师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。A 进一步想象一亿有多大。B 对小组的活动过程进行评价。
第十二课时：大数的认识复习课 （一）
教学目标：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？

生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么
问题？

第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百
万八千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，比出
大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？

生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，
加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
第十三课时 大数的认识（复习课二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“ 百万”、
“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的
关系 。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、
整亿的数 分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大
数省略万位或亿位后面的尾数， 求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培
养数感。
教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培
养数感。 < br>教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将
数万、整亿的数 分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍
五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数， 求出它的近似数。
教学过程：

第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数 单位是（万），第九位是（亿位），计数单位
是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的 3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示
（3个十）。
⑽一个六位数 ，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作
（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4

⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小
的数是（10237），约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是
（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500

第二单元 公顷和平方千米
第一课时

教学目标：
1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，体
会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道 1公顷= 10000平方米，会进
行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，
发展空间观念， 提高应用意识。
3．感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
教学重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
教学难点：建立 1 公顷的表象。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1．复习面积单位
谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的 两
个面积单位之间的进率是多少？
2．填上合适的面积单位
（1）课桌的面积大约是24（ ）。
（2）1寸照片的面积大约是6（ ） 。
（3）一间教室的面积大约是50（ ）。
（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（ ）。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。
3．揭示课题：看来，“ 鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不
太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米 ”了。需要一个比“平方米”还
要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时， 常用的面
积单位──公顷（板书课题：认识公顷）。
【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知 识引入，一方面巩固了学生的知识基
础，另一方面也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地 面积时，自然
地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感
受到数学知识的延续性。】

二、探究新知
（一）呈现生活素材，初步感知公顷
1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44 公顷；
北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？
学生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际
符号是什么？
谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积 资料，有利于学生借助直观印象初
步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】
（二）推算、想象，加深对公顷的认识
1．唤起经验，认识公顷
（1）认识1公顷
谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这
三个面积单位的吗 ？它们分别有多大呢？
学生回忆梳理（课件演示）：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用符号hm
2
表
示。
（2）探索公顷和平方米的关系
提问：你能想象1公顷到底有多大吗？

学生自由表达。 ，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100
米的正方形面积是1公顷”的描述得出结 论“1公顷=10000平方米”。（板书：1
公顷=10000平方米。）
【设计意图：本 环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引
导学生利用前面学习建构“1平方米、1平 方分米、1平方厘米”等面积单位的经
验，来建构“1公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层 面上将“公顷”
与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】
2．实践活动，形成表象。
谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的
大小。
（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是1公顷。
（2）算一算：
1间教室的面积大约是50平方米，大约（ ）个教室的面积是1公顷。
（3）说一 说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面
积大约是1公顷；学校的面积大约 是1公顷等。）
【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织
观察想象、实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，
初步建立1公顷的表 象。】
（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
1．尝试下列问题。
7公顷=（ ）平方米
60000平方米=（ ）公顷
学生独立完成后，交流思考过程。
2．填空。
（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（ ）平方米。它是
世界上最大的宫殿。
（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（ ）公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。

【设计意图 ：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的
进率的基础上进行的。练习中，注重引 导学生进行换算方法的说明。正确地进行面
积单位的换算，不仅可以巩固学生对两个面积单位之间关系的 认识，而且也使学生
感受到在计量较大的土地面积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】
三、巩固深化
1．判断。
（1）2公顷=200平方米。（ ）
（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）
（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。
（ ）
完成后说明理由。
2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
4公顷 ○ 400平方米 8999平方米 ○ 8公顷
3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3．解决问题。
（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。
（2）游泳池长50米，宽25米。（ ）个这样的游泳池面积约1公
顷。
法1：1公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所以10000里面有
几个125 0，就是有几个这样的游泳池。
法2：根据边长为100米的正方形面积是1公顷，画图解答。 【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和
基本技能的理解与掌握 ；而解决问题练习中安排的测量操场面积和计算游泳池的面
积，则更具问题解决与经验积累的意图，具有 丰富1公顷面积表象的价值。】
四、总结延伸
1．总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？

< br>2．思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和
“公顷”又有什么关 系呢？下节课我们继续来研究。
【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的 学习习
惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】

第三单元 角的度量
教学目标
1、使学生进一步认识线段，射线、和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定
的度数画角。
第一课时 直线、射线和线段
教学目标：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
教学重点：角的意义
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系
教 具：课件、活动角、尺或三角板
教学过程
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表后汇报。
名称
线段
射线
直线
图形



联系



区别



5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，感知生活中
角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条 射线；②从
这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个 点叫做和角的顶点，这两条射线
叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
1 P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
第二课时：角的度量
教学目标：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找 出大小不同的角，并知道它的度
数，会用量角器量角
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
教学重点难点：：认识量角器，会用量角器量角
教学用具：量角器、尺或三角板
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同 学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的
作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的 ，要造这样的椅子就要
知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度
量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的 想法，有的问题还
可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪 里是0度刻度线及内刻度和
外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心 、0度刻

度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半 圆平均分成180份，教师可
提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均 分成多
少份的？)
2、建立1角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180 份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种
塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20的道理，图略）
（2）在量角器上出示60、120角（把角画在印在 纸上的量角器上）。和学生一起讨
论为什么同一个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从而让学 生谈谈在量角器
上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30、100、135的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列 角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，
所以学生读不出）。接着问： 要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，
按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心 点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一
条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器 上的刻度，就是这个角的度数。教
师边说明边演示2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个 角的边不够长可以
延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小 要看两条边叉开的

大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。75 105 120 135 150
180
六、课堂小结
第三课时：角的分类
教学目标：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和
周角，并知道直角 、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角
教学难点：培养学生自主探索的学习能力
教 具：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教学过程
一、导入新课
师：上节课我们学了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角。
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫
什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90直角：等于90钝角：大于90
2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中， 哪一类角比较特
殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90的直角为 标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（一个直角贴
在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，
自学例2 .
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180周角=360
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90，小于180
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

第四课时：角的画法和角的巩固练习
教学目标

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
教学重点：会用量角器按指定度数画角
教学难点：培养学生动手操作能力
教学用具：量角器、活动角、尺或三角板
教学过程
一、复习检查
1、出示各种各样的角，说出各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们
来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65的角
（1）请同学自学角的画法，书P42 （2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做 （P42、2）分别画出75、105的角。让一名较好的学生板演，其余学生在
练习本上画。教师巡视 ，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10 45 60 90 105 120
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15、75、150 165的角。
四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7
第三单元：三位数乘两位数
（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方
法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数
的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程
之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

第一课时：口算乘法（例1）
教学目标
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
教学重点：掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的
图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式？
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460
×2=
口算乘法的方法是什么？一位数与几百几十相乘 ，先乘0前面的数，再在乘
积的后面添上一个0。板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。
2、、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题。口算练习
四、总结：今天你学会了什么？师生归纳总结口算方法。
第二课时：笔算乘法（例1）
教学目标：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法，经历笔算乘法计算的全过程，掌握< br>算理和计算的方法
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×

3=
2、笔算 24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火 车１小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数 < br>145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前
学过的旧知识来解 决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
问：如何检验自己的运算结果？
小结：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的 末尾和个位
对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把
两 次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结

第四课时：因数中间或末尾有0的乘法（例2）
教学目标：
1、使学生经历因数中 间或末尾有0的计算的过程，掌握因数中间或末尾有0的计
算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点：掌握竖式的简便写法
教学过程：
一、复习导入；
1、口算40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908
×4=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小 时可行１06千米它们30小时各行
多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。
学生独立进行计算。请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末
尾0的个数？
2）106×30= 自己试一试 学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成106
（2）计算106×30时，既然中间的0 与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？
如何写这一位的积？
计算时哪个竖式更简便？小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师
生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末
尾填写几个0

三、巩固练习：
1、书后第53页做一做2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
第五课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）
教学目标：
1、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，使学生理解速度的概
念，掌握速度× 时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
2、学会速度的写法
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
教学难点：应用数量关系解决实际问题
教学过程：
一、情境导入：
1、 出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到
宇宙方面）的运行速度，自然界一 些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米 。可以写成１６千米／时。
（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米 师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用每秒、每日
等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑
步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
第六课时：积的变化规律
教学目标：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的
事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下
去再写两道算式吗？ 试试看

6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘， 一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学
生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要
除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2 验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45
（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的
乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4

倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：
第七课时乘法估算（例5）
教学目标：
1、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学 生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决
实际问题的能力.。
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：学校组织 秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４
９元，包括客票和公园门票，四年级全年 级共有１０４人，老师大约应该准备多少
钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果
鼓励学生说出多种想法。
4）对估算结果进行评价
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？
5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法
在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或

几百几十的数）
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计 算的话，估算一
下，全年可以运水多少？
三、巩固新知
1、你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
本校有学生688个人，大约是（ ）人。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2、小明同学走一步的平均长度是 62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。
操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：
第四单元 平行四边形和梯形
（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

第一课时：垂直和平行
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义
教 具：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教学过程：
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些
图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考， 把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组
长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件 来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了
不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果 按照“相交”或者“不相
交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相
互位置关系的两种不 同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与 平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边
是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能 找一找、想一想你的
身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把< br>你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张
这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿
意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折
的？
4、 请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可
以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸< br>收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知
第二课时：画垂线
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学< br>会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点：准确 的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线
间的距离垂线段最短。
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们
来学习画垂线
板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
1）先画一条直线。
2） 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是
前一条直线的垂线（直角顶点 是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 < br>强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画
的粗细度，三角 板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短，它的长度叫做这点到直线的

距离。
三、巩固练习
1、６８页４题画一画 2、６９页５题
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６９页６题 怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结
第三课时：画平行线
教学目标：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线能力。
教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的
画出长方形。
教 具：直尺或三角板
教学过程：
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课
题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤： １）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，
沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出

的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２ 、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检
查，对方画的是否平行。
3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这
些线段的长度 ，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的
距离是相等的。
４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段
的同侧分别画两条与 它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起
来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
第四课时：平行四边形和梯形
教学目标：
１．使学生经历认识平行四边形和梯形的 全过程，通过操作活动，理解平行四边形
和梯形的概念及特征，掌握它们的特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
的兴趣。 < br>教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关
系，并会用集合 图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形