逍遥乐-述职报告的格式

洪江市龙田小学
四年级数学


集
体
备
课




2016年下期

2014年下学期小学数学四年级上册教学计划

一、班级情况分析：
1 40班本学期转出一名男生——杨锦鑫，转进4名男生，分别是卢志中、潘
骏、郑卓、赵张军；转进一名 女生——罗欢欢，现在共有学生49人，男生27
人，女生22人。总体来说，良好的学习习惯已经初步 养成，大部分同学都能够
很好的完成作业，学习数学的兴趣也比较高，对新教材的学习思路和学习方法已
经适应，也深深认识到数学知识无处不在。但由于学生来自不同的家庭，家长的
文化水平、道德 素质等都存在着较大的差异。个别学生学习自觉性不够，课堂上
思想开小差的现象经常发生，随意讲话， 缺少主动参与的意识和习惯，课后作业
喜欢拖拉，所以本学期针对这些特点，在上好课的同时，还要端正 学生学习的态
度，培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信
心 ，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。
二、本学期教学目标与要求：
1．认识计数单 位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千
亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根 据数级读、写亿以内和亿以上的数，
会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在 日常生活中
的应用，进一步培养数感。
2．知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推 算，体会1公顷的实
际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，能应用平面图形
的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、
除法估算和验算。
4．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数
除整十数、整十数 除几百几十数。
5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较
角 的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
6．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边
形和梯形的特征。
7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
8．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在
现实生活中的作用。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题 的意识，初步形成观
察、分析及推理的能力。

11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、本册教材简析：
这一册教材包括下面一些内容：
①大数的认识 ②公顷和平方千米 ③角的度量④三位数乘两 位数，⑤平行四
边形和梯形的认识⑥除数是两位数的除法⑦复式条形统计图，⑧数学广角——优
化和数学实践活动⑨总复习
本册教材重点：大数的认识，公顷和平方千米，三位数乘两位数，除数是两
位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识。
本册教材难点：大数的认识，公三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角
的度量。
四、改进教学工作的措施：
1、创社一个自由、开放、安全的学习氛围，从而扩展学生的思维点击，学
生的创新火花。
2、课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。
3、引导学生独 立思考，合作交流，让学生体验探究的乐趣，恰当，适时地
运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用 意识和解决实际问题的能力。
4、创社问题情景，鼓励学生大胆质疑。
5、对学有余力的学 生鼓励他们积极参加扩展练习，课堂上准备一些不同层
次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。
6、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。
7、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。
五、培优转后具体措施：
（一）培优转后对象:
①培优对象：刘佳怡、杨雪姚、张诗尹、张家瑜、孙婉琴、彭生旺、
②辅潜对象：王琢玉、徐章洋、袁伟博、李正瀚、姜孝杰、梅启胜
（二）任务目标 ： :
1.全面提高学生学习的主动性和积极性。
2.使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。
3.让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。
4.在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学
有所用。
（三）具体方法措施：
1.实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。
2.充分发挥优生的表率作用来影响和改变潜能生，在学生中形成“赶、帮、
超”的浓厚学习氛围。
3.对潜能生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我
判断与控制能力。
4.采用激励机制，多给点潜能生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇
气，克服自卑的心 理。
5.平时多与家长联系，共同来解决潜能生各方面存在的问题。

6.充分利用课余时间进行面对面辅导,讲解练习。
7.做好“日日清”工 作,包括“题题清、课课清、人人清，”争取做到当堂知
识当堂清,不留后遗症。
六、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准》中的“各学段课程内容参考教学时
间一览表” ，实验 教材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内
容。但本学期时间较长，根据具体情况暂定 如下：
一、大数的认识（16课时左右）
1．大数的认识 ………………………………………………… 12课时
★1亿有多大？……………………………………………………1课时
第一单元检测、试卷讲解 ………………………………………3课时
二、公顷和平方千米（4课时）
第二单元检测、试卷讲解 ……………………………………… 2课时
三、角的度量（6课时）
第三单元检测、试卷讲解 ……………………………………… 2课时
四、三位数乘两位数（8课时）
第四单元检测、试卷讲解 …………………………………………2课时
五、平行四边形和梯形（9课时）
★神奇的莫比乌斯带 …………………………………………1课时
第五单元检测、试卷讲解 ………………………………………… 2课时
六、除数是两位数的除法（12课时）
1．口算除法 …………………………………………………1课时左右
2．笔算除法 ……………………………………………… 8课时左右
整理和复习 ……………………………………………………… 1课时
第六单元检测、试卷讲解 ………………………………………… 2课时
七、条形统计图（5课时）
你寄过贺卡吗？ ………………………………………………… 1课时
第七单元检测、试卷讲解 ………………………………………… 2课时
八、数学广角（4课时）
八、总复习（6课时）
东风中心小学 刘雁鸣
2014年8月30日制订

第一单元：大数的认识

（一）教学目标：
1．使学生在认识万以内数的 基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”
和“亿”，知道亿以内及以上各个 计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较 大数的大小，会将整万、整亿的数
分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个 大数省略万位或亿位
后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
（二）本单元可用18课时进行教学。

第一课时：亿以内数的认识
课题
教
学
目
标
亿以内数的认识（例1） 课型 新授
知识与技能：1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计数单
位“万、十万、 百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道
数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理
解位值的概念
情感、态度和价值观：
体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能
力
重点
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，
难点
掌握每相邻两个计数单位之间的关系
教具 图片和计数器
教师导学
一、复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：
1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540
3）从910一十一十的数到1000
教学
4）从200一十一十的数到1000
过程
3、在生活中你见到过哪些比较大的
数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比
万大的数。
北京市人口：19612368人
请学生试着读一读
这节课我们就来研究更大的数，板书课
学生活动


学生自由谈

以组为单位按要求数
数


学生自由汇报，课前
收集的数



观察图片，试着读数。

教学意图


复习所学的数
的知识，为学
习新知做准
备。




感受到大数在
生活中的应
用，产生认识
大数的需要，
激发 学生探究

题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学生拿出计数器 ，一千一千地数，
当数到10个一千时问：一千一千地数，
10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10
个一万时问：是多少
利用计数器问：怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去
10个十万是多少？
10个一百万是多少
10个一千万是多少
学生在计数器上数数。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、
千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什
么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
每个计数单位都要占一个位置，按照我
国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、 做一做的1题数数
2、 做一做的2题你能填写数位顺序表
吗？试一试。
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获
和体会？
五、作业：做一个数位顺序表


10个一千是一万

拨回去，在万位上拨
一个珠子。
10个一万是十万

在十万位上拨1个珠
子。
同桌互相数数
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
全班交流


每相邻两个计数单位
之间是十进关系。




学生说出数位上的数
表示什么。




学生两人一组，按要
求数数，互相检查。
学生举例说明
新知的欲望




使学生进一步
认识计数单位
“万、十万、
百万、千万和
亿”，掌握每相
邻两个计数单
位之间的关 系
知道数级、数
位。
掌握数位顺序
表，理解位值
的概念

理解位值的概
念

通过数数，理
解并掌握计数
规律。
体会大数在生
活中的广泛应用，培养学生
在实际生活中
寻找数学信息
的意识和能力
亿以内数的认识
亿级 万级 个级
板书
设计
亿 千 百 十 万 千 百 十个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位位
1 9 6 1 2 3 6 8


课后
反思

第二课时：亿以内数的读法
课题 亿以内数的读法（例2、例3）
教
学
目
标
课型 新授
知识与技能：1、使学生掌握亿 以内数的读写法，概括出读写的方法。2、培养学
生类推迁移的能力
过程与方法：根据以有的知识，通过合作、讨论探究，学会读写亿以内的数。
情感、态度和价值观：
培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点
亿以内数的读写方法
难点
中间、末尾有0的数的读
教具 卡片和计数器
教师导学
一、复习引入
1、看卡片，读数，说组成
3564、407、1000、570、603、7216、
10000、3003、5400、4009、5800、
6040、5708、40009
读数的方法是什么？
3、 计数器上显示数，学生写出来。
五千零四 八千九百 六千三百四十
三、八千零六十八，九千零一
写数的方法是什么？
4、 这节课我们赖学习：亿以内数的读
法（板书课题）
教学
二、探究新知：
过程
1、例2读出下面各数
学生活动


读数说组成

总结读数方法


在练习本上写数

说出写数的方法




2496读作：二千四百
九十六
24960000 读作：二千
四百九十六万
3080000读作：三百零
八万
40500000 读作：四千
零五十万

亿以内数的读法与万
以内数的读法相同，
只是多加一个级称
教学意图


复习千以内数
的读写法知识，
为学习新知做
准备。




。



使学生掌握亿
以内数的读法，
概括出读数的
方法，能正确的
读数




千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位

2 4 9 6
2 4 9 6 0 0 0 0
3 0 8 0 0 0 0
4 0 5 0 0 0 0 0
读作：_______
学生自己试读，讨论怎么读？

问：1）含两极的数怎么读？
2）万级数的读法与个级数的读法有什
么联系和区别。
2、不是整万数怎么读？数位上出现0
有该怎么读？
万级的数按照个级的
数的读法来读，再在
后面加上一个“万”
字


千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
5 4 6 2 1
6 4 0 7 0 0 0
1 0 0 3 0 0 4 0

学生自己试读，讨论怎么读？
问：含有两级的数怎么读？
师归纳：个级的数表示的是多少“个”，
万级的数表示多少“万”
问：怎么读亿以内的数？
师总结归纳：先读万级，再读个级，万
级的数要按照个级的 数的读法来读，再
在后面加上一个“万”字，每级末尾不
管有几个0，都不读，其他数位有一个
0或连续有几个0，都只读一个0 。



2000年有六 千八百五十万少先队员参
加了“手拉手”活动，三千零八十万人
参加了“保护母亲河”行动。
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
六千八百五十万：
三千零八十万：
一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
亿以内数每级末尾的
零不读，数中间的零
只读一个

学生述说读数方法



学生小组讨论读法。











使学生掌握亿
以内数的读法，
概括出写数的
方法，能正确地
写数。








通过练习，进一
步加深对亿以
内读写法的理
解，提高读写数
的能力。

四万零九十
学生试着写数
讨论：含有两级的数怎么写？先写哪一
级，什么时候写0？
完成做一做写数
问：怎么写亿以内的数？
师归纳：先写万级，再写个级，哪一位
上一个单位也没有，写0占位。
三、巩固新知：
第6页“做一做”第1——4题
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获
和体会？
五、作业：练习一1、2
亿以内数的读法

千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位

2 4 9 6 读作：二千四百九十六
2 4 9 6 0 0 0 0 二千四百九十六万
3 0 8 0 0 0 0 三百零八万
板书
4 0 5 0 0 0 0 0 四千零五十万
设计
5 4 6 2 1 五万四千六百二十一
6 4 0 7 0 0 0 六百四十万七千
1 0 0 3 0 0 4 0 一千零三万零四十

含有两级数的读法：
先读万级，再读个级；万级的数，按照个 级的数的读法来读，再在后面加一个“万”
字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连 续几个0，都只读
一个零。




课后
反思

第三课时：亿以内数的写法

课题 亿以内数的写法 课型 新授
教学１．使学生会根据数级正确地写千亿以内的数，会将整亿的数写成用“亿”作单
目标 位的数。
２．培养学生的迁移类推的能力。
重点
掌握含有两级的数的写法法则
难点
一个数的中间有０的写法。
一、课前准备
１．口答：说出从个位到千亿位的数位顺序表（并出示）
２．在数位顺序下面写出以下各数
三千的写作：
四千八百写作：
七千零三写作：
先让学生独立写，然后叫 三名学生说这３个数是怎样写的。并且说一说万级以内
数的写法法则（并出示）
１．先写高位，再写低位。
２．哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写０。
二、讲授新课
１、万级的数我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢？这就是我
们今天要学习的内容。（板书课题）
２、根据预习自学例4北京大钟寺的永乐大钟内外共驻了二十三万零一百八十四
字。
３、出示思考题
教学
（１这个数是含有几级的数？先写哪一级？怎样写？
过程
（２）“四十万八千” “七千零三万零二十”又是几级的数，从哪级开始写？
每一级怎样写？
（３）比较亿级的数和万级的数的写法有什么异同
４、引导学生总结多位数的写法法则．先让学生讲，老师再总结并板书，请学生
齐读一遍．
5、完成第7页“做一做”并与同桌互相检查．
三、 １．看书，质疑问难．
２．总结多位数的写法是什么？关键是什么？
四、练习
１．口答
（１）对照数位 顺序表，写出一个整亿的数，再回答这个数的最高位是什么？是
几位数？这个数的末尾有几个０？
（２）一个数的最高位是百万位，是几位数？
２．写出下面各组数，并说一说各组数的写法有什么异同？
（１）三十 三十万
（２）一百零七 一百零七万

（３）九千二百 九千二百万
３．填空
（１）由二个千万、四个万组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（２）由五个万、八千零五个一组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（３）由三十个万、二个千、五个一组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（４）一个数的 千位上是８、十万位上是９、亿位上是３、其余各位上都是０，
这个数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． < br>５．用０、０、０、０、１、２、３、４、５、６这十个数写出一个十位数，所
有的０都要读出来 。
五．总结全课
这节课学了什么知识？


亿以内数的写法

千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
板书
设计
位 位 位 位 位 位 位 位
二十三万零一百八十四 写作： 2 3 0 1 8 4

含有两级数的写法：
先写万级，再写个级；万哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。



课后
反思






第四课时：亿以内数的读写法练习
课题
教
学
目
标
亿以内数的读写法练习 课型 练习
知识与技能：1 、通过练习，巩固亿以内数的读写数的方法，使学生能正确地读
写数。2、培养学生对大数的数感和分析 判断的能力。
过程与方法：使学生经历巩固亿以内读数和写数方法的过程，提高学生正确读写
数的能力
情感、态度和价值观：
培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点
能正确地读写亿以内的数

难点
能正确地读写亿以内的数
教具 题卡
教师导学 学生活动 教学意图




。

使学生理解
计数单位、数
级 等数学概
念，掌握亿以
内数的读写
法。





通过争当小
老师
一事，培养学
生反思的意
识。
培养学生做
事认真负责
的态度。

一、创设情景： （×）
1、你们都想当小老师吧！今天我们读作：四千八百七十二
就比一比谁是“优秀小教师”。 （√）
每人发一张学生课前做的练习卡。 读作：三千一百六十八万
2、内容：判断题： （√）
（1）万级的计数单位是万位、十万读作：八千六百万零零九十
位、百万位、千万位。 （×）
2）读出下面数 读作：五百三十万零一千
4872 5301000 31680000 （×）。
86000090 12000605 读作：一千二百万六百零五
（3）写出下面各数 （×）。
四千二百七十万 一百万七千 写作：42700000（√）
七万零九十 一千零五十万零三十 写作：1007000 （√）
二、判断反思： 写作：7090 （×）
教学
（1）请小老师判断第一题。 写作：1050030
过程
反思： ①数位、计数单位、数级
①第一题涉及哪些数学概念？ ②把计数单位按一定的顺
② 谈谈你对数位的认识。 序排列起来，它们所在的位
③谈谈你对计数单位的认识。 置，叫做数位；所学的数位
④ 谈谈你对数级的认识。 有个位、十位、百位、千位、
（四位一 分级，分为个级、万级、万位、十万位、百万位、千
亿级） 万位③所学的计数单位有：
⑤你对 这三个数学概念还有什么疑个、十、百、千、万、十万、
问吗？ 百万、千万；计数单位与数
⑥ 提问：每相邻两个计数单位之间位的字面的区别是没有
有什么关系？ “位”字
（2）请小老师判断第二题。 亿以内数的读法与万以内
①观察第一、二小题你有什么想法数的读法相同，只是多加一
吗 个级称
②观察第三、四小题你觉得应该提
醒同学们注意什么？？

③谁能对亿以内数的读法进行总
结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方
吗？
（4 ）就亿以内数的读写法你有什么
建设性的意见？也就是怎样能迅
速、快捷、避免错误。
（5）请你对自己评价一下，是否是
一个好老师。
三、巩固练习：
要想当 一个好老师光给别人挑出问
题是不够的，自己必须概念清晰。
下面请你们自己测试一下自己。
1、出示书中的图片练习P9 5题， 6
题。
2、通过这组练习请你为自己打分。
来读
判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3、用0、0、0、1、2、3、4这七个
数字按要求组成七位数。
读两个0；读一个0；所有的0都不
读；读三个0。
4、合作小组用自己做的转盘练习
读、写数。
四、总结：请你谈谈当一名好老师
的感受。
五、作业：第10页的11、12题
转盘练习读、写数。




亿以内数每级末尾的零不
读，数中间的零只读一个

零占位的问题


读、写法注意四位一分级；
做完回查
学生自己评价








正确读出和写出图下面的
数



判断说出原因



小组讨论后交流汇报。



独立完成后全班汇报。











巩固亿以内
读数和写数
方法，提高学
生正确读写
数的能力


培养学生对
大数的数感，
训练学生分
析判断的能
力







以游戏形式
呈现，调动学
生学习的积
极性。

板书
设计

课后
反思






第五课时：亿以内数的大小比较
课题
教
学
目
标
亿以内数的大小比较 课型 新授
知识与技能：1、 使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。2、
培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
过程与方法：使学生经历比较两个数方法的形成过程，体验迁移类推的方法
情感、态度和价值观：
通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数之间的内在联系，激发学生学好数
学的信心。
重点
掌握亿以内数的大小比较方法
难点
能正确地比较数的大小
教具 题卡
教师导学
一、情境导入：
1、同学们收集了有关大数的信息，
请你把收集到的数和同学说一说？
2、引入新课
你们知道这些数中哪个大？哪个小
吗？这节课我们就来一起探讨比较
这些数大小的方法 。
板书课题：亿以内数的大小比较
教学
二、探究新知
过程
例5出示2011年外国人到我国旅游
的人数情境图。
美国：2116100 日本：3658200
泰国：608000 俄罗斯：2536300
印度：606500 韩国：4185400
师：你会比较每两个国家到我国旅
游的人数吗？试一试
汇报：说说自己是怎样比较的？
问；比较两个数大小的方法是什
学生活动

学生展示收集的数据










观察图片，读出数据


学生尝试在本上比大小，
小组交流。


小组代表在全班汇报交
教学意图



收集生活中的
数进行展示，提
高学生收集和
整理数据的能
力。


。




通过迁移类推，
使学生掌握亿
以内数的大小
比较方法，能正
确比较数的大

么 ？师归纳概括
位数不同，位数多的数就大，
位数相同，左起第一位的数大的哪
个数 就大；如果左起第一位上的数
相同，，就比较左起第二位上的
数……
练习：比较数的大小
92504〇103600 50140〇63140
28906〇28890 620300〇307300

流自己组的比较方法



独立完成，集体订正，说
出比较大小的方法
小

三、巩固新知


书后练习二
1、 比较下面每组中两个数的大小。

98965〇100000 208808〇99999

独立完成，说出比大小的
70060〇70201
方法
30500000〇3050000

2、按照从小到大的顺序排列下面各

数。
独立完成，全班汇报
50500 500500 55000 40005

3、写出几个大于99987的五位数？

4、你知道比最大的五位数大，而且

比最小的七位数小的数共有多少个
讨论后，交流自己的想法
吗？
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么问题
吗？
五、作业：
自主练习比大小的题





通过练习，巩固
比大小的方法，
提高学生的能
力。

亿以内数的大小比较
例5 下面是2011年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）
美国：2116100 日本：3658200
泰国：608000 俄罗斯：2536300
板书
设计
印度：606500 韩国：4185400
2536300〉 608000 6065600〈 4185400
位数不同 位数多的数大

2116100〈3658200 4185400〉3658200 1
位数相同 看最高位 如果最高位上的数相同，比较下一个数位上的数。









课后
反思




第七课时：改写和省略
课题
教
学
目
标
改写和省略 课型 新授
知识与技能：1、 使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。四舍五入省略
“万”后面的 尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2、 培养学
生归纳和概括的能力。
过程与方法： 使学生经历掌握省略和改写方法的过程，理解改写与省略的相同
与不同
情感、态度和价值观：
使学生体会大数在生活中的应用，激发他们的学习乐趣。
重点
使学生掌握改写、省略的方法。
难点
使学生掌握改写、省略的方法。
教具 题卡


1、写出下面各题：
教学
二万 六十万 四百五十万

过程
八百零七万 三千六百四时万

2、在日常生活生产中，为了读数方便，
学生写数汇报

经常将数进行改写。这节课我们就来

教师导学
一、复习旧知
学生活动 教学意图


复习旧知识，为
学习新知识作
准备

学习改写，板书课题：改写


二、探究新知
1、教学例6改写下面各数：（以万为


单位）
出示人体血液的构造图；介绍红、白


细胞的作用。
观察图，了解红白细胞
一滴血液中含有：5000000个红细胞；
的
含有10000个白细胞。
作用
1）读出数看看这两个数有什么特点？
每人读数
2）有时为了读写方便，可以将万位后
这两个数都是整万的数
面的4个0省略掉，换成一个“万“字，
小组讨论
就把整万的数改写成了以万作单位的

数。
红细胞：5000000个=500万个
白细胞：10000个=1万个
3）下面的数改写成以“万”作单位的
数。
250000 3200000 7580000
4）我国最大的沙漠是新疆的塔克拉玛
干沙漠，面积约320000平方千米。
5）我国的青藏高原是世界上最大的
高原，面积约2400000平方千米。
2、例7、用四舍五入法求近似值





使学生掌握把
整万的数改写
成以万为单位
的数的方法








尝试把整万的数改写成

了以万作单位的数。



巩固改写的方

法

独立完成后交流改写的
方法






使学生掌握用
四舍五入省略
“万”后面的尾
数求近似数的
方法。











1）展示太阳和地球图
2）读出太阳地球的直径分别是多少
观察收集图 中的信息，
3）说一说怎样能很快看出太阳的直径
描述太阳和地球的大小
关系。
是地球的多少倍。
4）启发学生：用以万做单位的数进行


比较会比较方便
省略万后面的尾数，求下面各数的近
讨论后交流汇报

似数。

师：怎样用四舍五入法求近似值？

地球的直径约为12756千米

太阳的直径约为1389000千米

12756≈10000

↑ =1万

小于5，把它和右面的数全舍去，改

写成0。
叙述求近似数的方法。
1389000≈1390000

↑ =139万

大于5，向前一位进1，再把它和右面

的数全舍去，改写成0。
说说四舍五入法。
5）这种求近似数的方法叫四舍五入

法。是舍还是入，要看省略的尾数部

分的最高位是小于5还是等于5或大


于5

6）问：你能说说改写和省略的异同之

处吗？（补充课题：省略）
小组讨论汇报
7）书后做一做完成
改写和省略的相同点和
三、巩固新知
不同点。
练习二第3题改写以万作单位的数

2、练习二第4题：下面画线部分哪些

是近似数，哪些是准确数？
完成后说省略的方法
3练习二第2题：求下面各数的近似


数第六次人口普查：

四、小结：
学生独立完成交流汇报
这节课学习了什么，有什么问题？

五、作业；练习二第4、5题

填写表格，交流汇报













通过练习，巩固
改写和省略的
方法。进一步理
解近似数的含
义和在实际生
活中的作用。
板书
设计

改写和省略
例5 红细胞：5000000个=500万个 白细胞：10000个=1万个
例6 12756≈10000 1389000≈1390000
=1万 =139万



课后
反思






第七课时：数的产生、十进制计数法
课题
教
学
目
标
数的产生、十进制计数法
课型 新授
知识与技能：1、使学生了解数 的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的
数。2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
过程与方法：使学生经历认识数的产生、十进制计数法的全过程，掌握十进制计
数法

情感、态度和价值观：
使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。
重点
使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
难点
掌握十进制计数法
教具
学生课前查找资料、图片、数位顺序表
教师导学
一、导入新课
学生活动 教学意图


设问引起学生
的注意力和学
习的兴趣。




列举实例，使学
生对数的产生
有一个初步的
认识






使学生知道自
然数概念的含
义和特点、性质

我们已经学习了近3年的数学，每
学生思考
天都要和数打交道，这些数究竟是


怎么产生的呢？

板书课题：数的产生

二、探究新知

1、数的产生
学汇报
师：课前大家查找了一些资料，哪
人们在生产劳动中需要
组愿意为大 家介绍一下数是怎么产
人数、物体个数和捕获的
生的？生：介绍 师：补充
野兽数目等等，就产生了
2、记数符号
数。
师：看来数的产生来源于生产、生

活的需要，下面介绍一些记数符号。
学生看图，古代人的计数
教学
（略）中国数
方法
过程
出示： 巴比伦数字：
看图片，三种古代数字。
字：（略） 罗马数字：（略）
问：你们知道阿拉伯数字是怎么产


生的吗？

2、 然数的认识

师：表示物体个数的1、2、3、4、
5、6、7、8、9、10、11……都是

自然数，一个物体也没有，用0表
介绍自然数的含义和特
示，0也是自然数。
点
最小的自然数是0，没有最大的自然

数，自然数的个数是无限的。
学生说一说自己的理解，
二、十进制计数法
在全班交流。
师：生活中还有更大的数，需要用

数级更多的数位表读写。

例如：

（！）我国人口：1295330000人


全球人口：6100000000人
（2）2000年第5次人口普查结果，
学生试着读一读
我国人口总数是十二亿九千五百三
借助数位顺序表试一试。

十三万人。

（3）1999年联合国公布世界人口已

达到六十亿，世界上每5个人中，

就有一个中国人。
汇报交流
（4）1978年至1998年的20年中，

我国城镇新建住宅四十七亿五千万

平方米。

（5）北京的密云水库可以容纳四十


三亿七千五百万吨水。
看来，用我们以前学过的知识，不

能知道这些数字是多少了，所以要


学习比亿还大的数。
学生记数位顺序表，互相
下面我们就来学习亿级的数位和计
提问练习。
数单位，拿出数位顺序表。（出表）

1、小组合作研究：

（1）观察数位顺序表，个级与万级

有什么相同点？不同点？根据它们
< br>的特点，顺序填上亿级的数位和计
相同点：每级都有四位，
数单位。（2）每相邻的两个 计数单
四位的顺序是个、十、百、
位之间的进率是多少？2、学生反馈
千。
3、小结：每相邻的两个计数单位之
不同点：每级表示的数目
间的进率都是十，这种计数方法 叫
大小不同，即计数单位不
十进制计数法。4、做一做：1）一
同。
个五位数，它的最高位是什么位？

一个九位数，一个十二位数呢？2）

说出下面每个数中“3”所在的数位
探索新的计数单位

和表示的意义。
独立完成，掌握数位顺序
353087030431
表。
三、巩固练习：

1、按从右往左的顺序，说出千亿

以内的数位

2、回答下面各题：

（1）个级、万级、亿级各有哪些数
说数位顺序

位？
（2）从个位起，第几位是万位？第


几位是亿位？
同桌互相回答，再全班交






使 学会僧掌握
十进制计数法，
初步认识亿以
上的数。培养学
生抽象、概括和类推迁移的能
力。














通过练习，巩固
所学的知识，提
高学生的能力

（3）和亿位相邻的两个数位是什么
位？
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么问题
吗？
五、作业：掌握“整数数位顺序表”
流。
板书
设计





课后
反思






第八课时：亿以上数的读、写法
课题
教
学
目
标
亿以上数的读、写法
课型 新授
知识与技能：1 使学生能够正确读、写亿以上的数。2 在学习的过程中，引导学
生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是有联系的。
过程与方法：使学生经历读、写亿以上的数的过程，体验迁移类推的方法
情感、态度和价值观：
引导学生关注学习的过程，使学生体验到学习的乐趣。
重点
学习亿以上数的读法、写法。
难点
中间和末尾有0的数的读写。
教具 题卡
教学
教师导学 学生活动 教学意图

过程
一 复习引入：
1.小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以
有意识的 用学生复习亿以内数时用到过的一
些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在
小组内互相读读、 写写。再说说是怎样读或
写这些数的。
2. 全班交流：
（1）以小组为单位交流。 引导学生看亿以
内的数是怎么读的，怎么写的。
（2）全班交流亿以内数读写方法。
二、探究新知
（一）．亿以上数的读法
1、出示一些亿以上数的信息。例如：
全球人口：7000000000人
①地球到太阳的平均距离是149600000千
米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大
约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000
美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数
约为102000300人。
师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什
么不同的地方吗？
2、以小组为单位合作研究：要求：
(1) 先自己试着读读这样含有三级的数，再
在小组内互相读读。
(2) 和小组内的同学交流一下，你是怎样

读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3. 全班反馈：
在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的
数的方法是什么？
4. 说读法时，重点处理0的读法：
如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让
学 生读读(不管学生说到0的问题没有，都要
着重处理0的读法。在读数时，0最难读，
数中间连 续有几个0都只读一个。每级末尾
的0都不读。


帮助学生复习，亿
以内数的读写法，
为学习新知识作
准备。



。
培养学生搜集信
息的能力。








使学生观察到数
级
扩展成是三级数







交流说读数的
方法。


学生以小组为
单位到前边来


使学生掌握亿以
上数的读数方法，
能正确地读数。




读数。

①从高位读

（教师可以有针对性地出示几个练习强化0
的读法）例如：
(1) 听录音判断对错：
610 0000 0000 236 0509 0008
100 4000 2000 问：“你怎么这么快就得
出答案来了？”（分级了）
(2) 教师出示读数的卡片让学生读：
3040 0000 70 0000 5000
5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ 哪
个0没读？为什么？）
5、 师：你觉得读含有2级的数和含有3级
的数在读法上有什么相同的地方，有什么不
同的地方？
6、下面围绕读法进行练习。 做练习一：并
填反思表。
（1）读出下列各数：
8300000000 578000000 20700600
1 62
4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1. 六个数，你读对了（ ）个数？
2. 你是怎么读出比亿大的数的？（多选）
（ ）
起，一级一级
往下读 。②读
亿级或万级的
数，先按照个
级的读法读，
再在后面加上
一个“ 亿”字
③数中间有一









800 7000 65 0006 1500 8000 或“万”字。
个0或连续有
几个0，都只
读一个零；每
级末尾的零都
不读。
读法一样，数
级扩展

读作：六百一
十亿 （√）
读作：二百三
十六亿零五百
零九万零零零
八。（╳）
读作：一千零
四亿零二千。


有意识的引导孩
子感受到新 旧知
识之间的联系，为
下面学习亿以上
数的写法做好知
识和方法的准备

（╳）



①数中间有一个0或连续有几个0，都只读

一个零；每级末尾的零都不读。

指名读数
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，


再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3. 亿以上数的读法你是怎么学会的？

（ ）

①自己看书 ② 通过别人帮助学会的。别人
读法一样，数
级扩展
是（ ）
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数


的。

5. 师：你觉得读含有2级的数和含有3级


的数在读法上有什么相同的地方，有什么不

同的地方？

（二） 亿以上数的写法。

1.师：我们已经学习了怎样写含有2级的数。
先自己读读，
请同学们打开练习2 ，你能试着写出下面这
再2人互相读
读。1人读1
些数吗？
人判断。再换
写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说
过来读。有争
说）
议的可以举手
二百零六亿零五百八十万 写作：

四百八十亿 写作：


十二亿七千六百万 写作：

三十亿零六十万 写作：

一千零四十亿零五百万 写作：

同时提供给学生思考题思考：(先自己思
学生填表
考，再小组间说说)
④ 其他
（1）. 请你思考一下有什么好方法、好经
验要和同学们交流的？
2. 学生反馈：
（1）首先全班交流数写的对不对，订正。
（2）重点处理写数的方法：以学生交流的形
式进行方法总结。
3. 在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个
0。
４．组间交流。学生手中有很多数 据，可以
充分利用，可以安排这样一个活动，两人间
读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1 人
记录。
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么问题吗？


板书
设计

课后
反思






第九课时：亿以上数的改写和省略
课题
教
学
目
标
课型 新授
知识与技能：1、通过学习，使学生掌 握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并
能较熟练的进行改写。
2使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。
过程与方法：使学生经历掌握省略和改写方法的过程，理解改写与省略的相同与
不同
情感、态度和价值观：
1、培养学生良好的学习习惯，提高其应用数学的意识。2让学生感到数学与生 活
的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
（四舍五入法）
重点
掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。
难点
四舍五入与改写的区别
教具 题卡
教师导学 学生活动 教学意图



复写旧知识，为
学习新课做准
备。









使学生掌握把
整亿的数改写
成以亿作单位
一、复习导入：
150000=（ ）万
70450≈（ ）万 口答结果
204000=（ ）万 去掉万位后面的4
296780≈（ ）万 个0，再加上单位
什么叫改写？怎样改写？ “万”字，“0000”
什么叫四舍五入到万位？怎样四舍五入代表“万”

到万位？

这节课我们来学：亿以上数的改写和省略

教学

（板书课题）
过程

二、探究新知

（一）数的改写
学生读数
1、自主学习：
出示：人类用最大的望远镜可以观测到天


空中1000000000颗行星。
改写
（！）谁愿意先读读这个数？
（2）你有好办法一下就读出这个数吗？
小组讨论交流改写
的方法
这个数怎样改写成以亿作单位的数？

小结并板书：1000000000=（10）亿
注意：只去掉亿位后面的8个“0”，不
要有几个“0”去几个“0”。
改写后，不要丢掉原题的单位名称。
2、练习：
69000000000=（ ）亿
4200000000=42（ ）亿
8000000000元=（ ）亿元 < br>3、小结：怎样把一个数改写成以亿作单
位的数？什么样的数可以改写成以亿作
单位的数 ？
（二）求近似数
1、
出示：省略亿后面的尾数，求下面各
数的近似数。

235000000 284000000

汇报方法和注意的
地方



独立练习，订正结
果

去掉万级、个级的8
个0，换一个亿字。






讨论后，交流自己
的想法
观察线段图，确定
方法。





独立完成，指名汇
报



总结省略的方法










独立完成后，同位
互查。
的数的方法，并
能较熟练的进
行改写。




小组讨论：用什么方法求？怎样求？学生
汇报并板书：出示线段图
想：这两个数在2亿和3亿之间，哪个数
更接近2亿呢？哪个数更接近3亿呢？
就要看千万位上的数，把它四舍五入，
所以：235000000 ≈ 2亿
284000000 ≈ 3亿
2、练习：把下面的数四舍五入到亿位。
1276270000≈_____亿
2≈_____亿
3、小结：怎样省略亿 位后面的尾数，求
近似数？根据省略尾数的最高位千万位
上的数来决定四舍还是五入，并且五入 时
不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进
位的情况。
如：29970000000≈ _____亿
试着求一求。板书：29970000000≈300
亿
省略尾数是 按一定的要求去掉尾数，求出
的是原数的近似数，改变了原数的大小，
所以要用≈表示。
三、巩固练习：
1、把下面各数改写成以亿作单位的数。
500000000 48000000000
7200000000 1

2、在（ ）里填上适当的数。
65400 ≈ （ ）万 452081750 ≈ （ ）
亿 270400 ≈（ ）万 1873000000吨≈








使学生能正确
用四舍五入方
法省略亿位后
面的尾数






理解改写和省
略的区别







通过练习，巩固
省略和改写的
方法，能正确的
解答

（ ）亿吨
3、省略下面各数亿位后面的尾数，写出
近似数。
437000000 2695000000千克
589000000 2049000000米
4、判断下面各题。
（1）795000 ≈ 79万 （ ）
（2）5304900 ≈ 530万 （ ）
（3）1700000=17万 （ ）
（4）449600000 ≈ 5亿 （ ）
（5）1000000000=10亿 （ ）
（6）952000000 ≈ 10亿 （ ）
四、小结；今天我们一起研究了改写和省
略，对于今天的学习，你有什么想法？
五、作业：
练习三的3——7题




交流方法



独立完成后，同位
互查。

交流方法



判断并说明错因，
改正过来






提高学生分析
和判断的能力。
板书
设计



课后
反思






第十课时：计算工具的认识
计算工具的认识与使用
课型 新授
知识与技能：1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）2、向学
生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。3、使学生初步知道计算
器上的各个功能 键的作用，会使用计算器进行计算。

过程与方法：使学生经历认识和使用计算工具的过程。

情感、态度和价值观：
1、培养学生学习数学的兴趣。2、使学生感受生活中处处有数学。
课题
教
学
目
标
重点
认识算盘、计算器，计算器的使用
难点 利用计算器来进行计算

教具 算盘、计算器、图片
教师导学
一、 导入：
1、师：今天我们来一起认识一些计
算工具。你知道哪些计算工具？
2、学生介绍计算工具
3、介绍古代计算工具：
计算工具从古到今，随着人类社会
的不断进步，经过了漫长的发展过
程。
远 古时代，人类在捕鱼、狩猎和采
集果实的劳动中，产生了计数的需
要。人们就用手指、石子、结 绳或
在木棒上刻痕来计数。这种方法只
能计数，而不能清楚的表示出计数
级的是什么事 情，人们开始想一些
新的办法来计数。这就出现了这样
一种计数方法——算筹。
教学
介绍算筹：
过程
我国古代人用算筹计算。用算筹表
示一个数 ，采用十进位制，并且纵
式横式交替使用。个位数用纵式表
示，十位数用横是表示，百位数再< br>用纵式表示“……”空格表示零。
二、新授：
（一）认识算盘：
1、介绍 算盘的由来：后来我国劳动
人民创造了算盘作为计算工具。早
在公元15世纪，算盘已经在我国 广
泛使用，后来游船到日本、朝鲜等
国。它的特点是结构简单，使用方
便，特别实用他 计算数目较大和数
目较多的加减法，更为简便。
2、介绍算盘的组成：算盘各部分的
名称如下图：（略）

刚才同学们介 绍了许多的计算工
具，其中（1）算盘是我们中国所特
有的，现在在许多地方还能见到。
你认识算盘吗？对算盘有哪些了
解？
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：出示两种不
同的算盘（书23页图）：观察有什
学生活动


学生介绍计算工具











算筹一般是用十几厘
米长的 竹签制成（也
可是骨制或木制的）。
用这些算筹摆成不同
的形式，表示不同得
数目，并进行各种计
算。用算筹表示数有
纵、横两种形式。


学生介绍算盘由来和
特点
教学意图



使学 生了解计算工
具的发展和我国的
传统计算工具——
算盘的由来和特
点。

。












（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内
装有一根横梁，梁上
钻孔镶上小棍数根，
称为档。每根上穿一






使学生了解算盘的
结构和记数的方

么 不同。左边的算盘是中国算盘，串珠子，叫算盘子儿
上面有两颗珠子，每颗代表5。后来或算珠。常见的 算盘
算盘发展到日本，逐渐演变成右边是两颗算珠在横梁
这样，上面变成了一颗珠子。 上，每 颗代表五；五
原因是：原来是中国采用的是16进颗在横梁下，每颗代
制，满15进1，所以算 盘每档上是表一。计算时按规定
15；进入日本后，采用的是十进制，的方法拨动算盘子儿
所以 算盘的上面剩下1颗珠子。（3）而得出计算结果。在
算盘的两种功能：计算和计数3、介拨数时要先定 好数
绍计数方法：（教师边操作边讲解） 位，规定哪档是个位，
算盘上的每一档代表一个数位 。我然后再拨数。（规定
们选定一档作个位（做个记号），从从右往左数第三档为
这一档起向左 数，就是十位、百位、个位）
千位、万位，这与整数的数位顺序
完全相同。
算珠都靠框时，表示算盘上没有数。
计数时要拨主靠梁。一个下珠表示
1，一个上珠表示5。请你在算盘上学生动手在算盘上拨
表示出1—9（学生动手） 珠
同样，在十位、百位、千位、万位
拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、
几千、几万，“0”用空档表示。拨
珠时，要按照数位从高位拨起。例
如（边说变操作）10、325、4709、
4、练习：
老师说数，请你拨，比比谁拨的快
2468 6890 5632 学生进行拨珠比赛
76890 两人一组，相互出题
3456 7894 20948 拨数
23098
（二）计算器的认识
1、 导入：
刚才介绍的我国古代的一些计算方
法和工具的使用。由于科学技术的
发展，现在的人们已经不再使用这
些工具了。我们经常使用计算器来介绍计算器
进 行计算，只要输入题目，计算器
就会显示结果，运算过程自动完成。
这样非常简便快捷。

法，


























使学生知道计算器
上的各个功能键的
作用，会使用计算
器进行计算。

2、 介绍功能键：
计算器的种类很多，我们先来看看这一
简单的计算器。自主学习 由学生分小组演示
Onc：谁知道这个键有什么作用？ 介绍）
Off：谁知道这个键有什么作用？。 这个键叫“开和清
3、 计算操作： 除键”，它的 主要作
师：都有谁会使用计算器？学生：介绍用是用于计算的开
使用方法：按onc键，显示： 0 输始和全部清除。
入题目
按=键，显示结果 再按onc键，清屏。 这个键叫做关闭
4、利用计算器计算 键。作用是用于停
（1）386+179 825-138 止使用计算器。
先估算这道题大约得几？怎样估算？
利用计算器怎样计算？ 学生估计得数
练一练：4468+1792 32010-8925 先输入题目，然后
（2）用计算器计算乘、除法 按 = ，显示结果。
26×39 312÷8
估算大约得几？怎样估算？ 独立完成
5、练习用计算器计算
63×7842 365×734 327180÷
492
三、巩固练习： 独立计算，汇报，
1、 用计算器计算 小组内互相说怎样
3849+29563 739×254 算的？你想怎样验
24010-18925 297756÷919 算？
6389×74 1572×639
51000-29814 25488÷236
2先用计算器计算下面各题，再找一找
规律。
9999×1=9999 9999×2=
9999×3= 9999×4= 9999×5= 独立用计算器计算
9999×7= 9999×9= 后交流计算结果
四、小结：计算器的使用为我们带来了
许多的方便，通过使用计算器，你觉得
计算器如果具备哪些功能就更好了？
不妨我们去找一找是否有具备这种功
能的计算器，该如何使用，更希望同学
们能利用自己的聪明才智发明出更好
的计算工具。 计算后找规律。
五、作业：请你拿着计算器与妈妈一起
去买一次东西。你帮助算一算应付的
钱。

使学生掌握科学
型计算器使用的
一些初步知识，满
足数学学习和日
常生活的需要。







使学生掌握计算
器的操作方法，能
正确、迅速地用计
算器进行计算。






通过练习，激发学
生探索数 学奥秘
的兴趣，培养学生
观察、推理的能
力。

板书
设计
计算工具的认识
算盘
计算器：Onc开和清除键 386+179 825-138
Off关闭键 26×39 312÷8



课后
反思






第十一课时： 计算工具的使用
计算工具的使用
课型 新授
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

课题
教
学
目
标
重点
能够利用计算器进行简单的计算。
难点 懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教具 算盘、计算器、图片
教师导学
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按 “386”，屏幕上显示386，再
按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，
屏幕显示17 9，按“＝”，显示结果
565。）
教学
试试ce键有什么功能？（清除）
过程
自己试试看：
26×39= 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什
么？
看清数，别摁错了；每次计算
前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
学生活动




进一步认识计算器及
其各键的功能。









独立完成。

教学意图




进一步让学生认识
计算器及其各键的
功能。








体会计算器的方
便、快捷、准确。

38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么
快？（并不是任何时候用计算器
计算都是最好的，像可以直接口
算的、能简算的题目，就不需要
使用计算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌
做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝
9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什
么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能观察、验证，掌握规
不用计算器，直接写出下面各题的律。
答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝
9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自然
数（0除外）答案都是五位数，最高
位和个位就是自然数与9的乘积，
中间三位数都是9。
三、练习
做一做第26页第1、2题
用比赛的方式进行，以巩固学生使
用计算器计算。全班讲评。
四、课堂小结 自我总结，畅谈收获。
今天你有什么收获？

































让学生学会总结自
己的学习，感受成
功。


板书
设计

课后
反思






第十一课时：“一亿有多大”活动设计
课题
教
学
目
标
“一亿有多大”活动设计 课型 新授
知识与技能： 1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情
境中体验一亿的大小，发展数感，感受 数学与现实生活的密切联系。2、初步获
得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
过程与方法：使学生经历在具体情境中体验一亿的大小的形成过程，理解数的意
义，建立数感。
情感、态度和价值观：
使学生获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
重点
感知一亿的大小
难点
培养学生的数感。
教具 纸
教师导学
一、情境导入：
你们能想象1亿有多大吗？猜想一
下，这节课上 一节实践课：“一亿有多
大”活动设计（板书课题）
二、探究新知
阶段一：确立问题 设计方案
1、明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结
教学
合具体素材描述
过程
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2、确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多
少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
学生活动


猜想一亿有多大
学生自由发言




学生叙说所要研究
的课题





学生研究一亿张纸
摞起来的高度。


教学意图


学生进行大胆的
猜测，激起学生
探究的欲望。






通过收集信息、
操作实验、讨论
交流等活动，使学生在具体情境
中体验一亿的大
小，发展数感，
感受数学与现实
生活的密 切联

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大
树？一亿张纸摞起来的高度
4、 定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填
写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的
数据、推算过 程补充记录在记
录表中。教师参与到学生活动中有针对
性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结
合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1、各小组陈述整个活动过程。
2、 活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
三、小节
这节课有什么收获？
四、作业：
写一篇数学日记。




分别测量100张纸
和1000张纸的高
度。

各小组交流实验方
案的环节
系。


验证猜想。推出一万
张纸和一亿张纸的
高度。

交流感受，进行评价










通过交流，丰富
学生对1亿有多
大的感受，使学生获得成功的感
受，培养学生沟
通交流的习惯。






板书
设计




课后

反思

第十三课时：大数的认识复习课 （一）
课题
教
学
目
标
大数的认识复习课 （一） 课型 新授

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
重点
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
难点
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
教学
如：789 0000 读作：七百八十九万
过程
45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什
么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。

生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六
百万八千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生： 数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直
到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，
加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。




板书
设计

课后
反思





第十四课时：大数的认识（复习课二）

课题
教
学
目
标
大数的认识（复习课二） 课型 新授
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百
万”、“千万”和“ 亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位
之间的关系。
2．掌握数位顺序 表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、
整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作 单位的数，会用“四舍五入”法把一个
大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

重点
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
难点 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数 单位是（万），第九位是（亿位），计数单
位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
教学
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
过程
⑼ 30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的
3表示（3个十 ）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写
作（51 5151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500

⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最
小的数是（10237），约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数
是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天检测。




板书
设计


课后

反思

第十五——十六课时：大数的认识单元检测与试卷分析

年 级 四
班
级
应考人数
难度评价
题型结构
覆盖范围
成 绩 分 布

指标
90-100
分
班级



70
80
－
－
79
89
分
分


59
优秀学生名单：
60－
分
69分
以
下

待合格学生名单：
实考人数



试卷整体评价


各

题

失

分

情

况

分

析

教
学
改
进
措
施




第二单元：公顷和平方千米
教学目标：
1、知识与技能：通过自学，引导学生熟悉 地积单位的大小，掌握公顷、平方千米和平方米
间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
2、过程与方法：通过学习，培养学生的观察比较分析能力，演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，逐步养成积极思考的学习习惯。
课时安排：4课时


第一课时：公顷和平方千米的认识

课题
教
学
目
标
公顷和平方千米的认识 课型 新授
1、知识与技能：通过自学，引导学生熟悉地积单位的大小，掌握公顷、平方千
米和平方 米间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
2、过程与方法：通过学习，培养学生的观察比较分析能力，演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，逐步养成积极思考的学习习
惯。

重点 掌握公顷、平方千米和平方米间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
难点
培养估测能力。
准备 媒体课件，皮尺等。

教学
过程










一、复习导入
1、我们学习了哪些常用的面积单位，说说它们的含义，并举例说明它们的实际
大小。
2、3平方米=（ ）平方分米
7平方分米=（ ）平方厘米
800平方分米=（ ）平方米
3、出示课件：“鸟巢有多大？”引进更大的面积单位。
板书课题：公顷、平方千米
二、自主学习
1、学生自主学习教材34页
自学指导：边长是100米的正方形面 积是1公顷。边长是100米的正方形，面积
是10000平方米，那么1公顷就等于（ ）平方米。
2、组内交流：（1）1公顷=（ ）平方米

（2）边长是1000米的正方形，面积是 × = （平方米），
所以，1平方千米= 平方米= 公顷。
3、尝试训练：
5平方千米=（ ）公顷
80平方千米=（ ）公顷
200公顷=（ ）平方千米
9000公顷=（ ）平方千米
4、教师强调总结：测量土地的面积时，常常要用到更多的面积单位：公顷和平
方千米。
1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
三、自主练习（8分）
1、师：通过刚才的自学，同学们已经掌握了公顷、平方千米，也掌握 了面积单
位间的改写，下面，我们来进行自主练习，看谁掌握的更好更熟练。
（1）20000平方米=（ ）公顷
9平方千米=（ ）公顷
40公顷=（ ）平方米
5000公顷=（ ）平方千米
（2）在括号里填上合适的单位。
A、北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（ ）。
B、上海市的面积大约是6340（ ）。
2、再次强调：测量土地的面积时，常常要用到更多的面积单位：公顷和平方千
米。
1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
四、当堂检测
师：同学们，我们再 接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我
们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！完 成好的同学还有红旗奖励哦！
五、评价总结
1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；
2、小组汇报完成情况。
3、教师总结错题的类型，再次精讲。
4、学生谈收获和自我评价。



板书
设计



课后
反思

第二课时：公顷和平方千米的练习课

课题
教
学
目
标
公顷和平方千米的练习课 课型 新授
1.巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位。提高综合运用知识解决
问题的能力
2、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。能准确
地进行常用面积 单位之间的改写。
3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
重点
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
难点
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。

教学
过程
















一 、复习导入。
让学生 从小到大说出已学过的长度单位和面积单位。（老师板书）说出他们之间
的进率，并说出长方形、正方形 的面积和周长公式。
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
面积单位：公顷、平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。
长方形周长=长×2+宽×2 正方形周长=边长×
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
二、巩固练习。
1.



指名学生回答。
2.学生在本上完成，判断错的题，要说明错题的原因。






3.解决问题。




让学生先读题，并懂得题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，

然后独立完成。学生解答过程中老师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。
最后指明说出解题思路，计算过程，计算结果。
（1）18×12=216（平方千米）
答：墙报的面积是216平方分米。
18+12=30（分米） 30×2=60（分米）
答：花边总长60分米。
通过练习，让学生清楚需解决的两个问题中的一是求面积，二是求周 长，所用的
公式不同，所用的单位也不同。
4.自主完成教材36页练习六的习题，集体订正。
三、总结升华
这节课你有什么收获？
四、课堂检测。
课堂检测A:

6×3=18（平方米）
18-3=15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。
课堂检测B：





200×6=1200（米）
1200×8=9600（平方米）
答：能给的地面晒上水9600平方米。


板书
设计





课后
反思

第三——四课时：公顷和平方千米单元检测与试卷分析

年 级

四
班
级
应考人数
难度评价
题型结构
覆盖范围
成 绩 分 布

指标
90-100
分
班级



80
－
89
分

70
－
60－
79
69分
分


59
优秀学生名单：
分
以
下

待合格学生名单：
实考人数



试卷整体评价
























各题

失分

情况

分析






教学
改进
措施

第三单元 ： 角的度量

（一）教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）本单元可用6课时完成。


第一课时：直线、射线和角

课题
教
学
目
标
直线、射线和角 课型 新授
知识与技能：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和 区
别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、
比较和概 括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
重点 角的意义
难点 射线、直线和线段三者之间的关系
教具 课件、活动角、尺或三角板



教
学
过
程


教师导学
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端
无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端
无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的
联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称 图形 联系 区别
线段
射线




学生活动
学生汇报
直直的，有两个端点，能
测量
学生观察思考后汇报
射线只有一个端点，向一
端无限延长。
学生自由发言
手电筒发出的光线，太阳
射出的光线等等。
学生用尺或三角板画射
线

学生画直线
得出：线段是直线的一部
分。


小组合作填写表格。


教学意图




使学生认识射
线，直线，能识
别射线、直线和
线段








使学生弄清楚
三个概念之间
的联系和区别

全班交流汇报

小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪

些是射线、哪些是直线？（P39、1）
学生独立判断后全班订
正

直线
引导想象
课件显示：从一点可以引出无数条
射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：
这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表
示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课
件显示实物并抽象成各种形状的
角，让学生感知生活 中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步
骤：①画出 一点，从这一点引出一
条射线；②从这一点再引出另一条
射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概
念。
从一点到引出两条射线所组 成的图
形叫做角。这个点叫做和角的顶点，
这两条射线叫做角的边。角的符号
用“∠” 表示。
三、巩固练习：
P41“做一做”1、2
2、P41 3.
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你
知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角
（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P44、1

学生认真观察。


学生回答：是角

学生汇报。

学生举生活中角的实例






学生独立画角
学生在小组内讨论交流
画角的的方法。


学生说角的概念及角的
符号。



学生独立完成后全班汇
报订正







使学生掌握角
的概念、角的写
法和角的画法














通过练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。


直线、射线和角

板书
设计
名
称
线
段
图
形

联系 区别
都是直的 两个端点，可以度
线段是直线量

射
线
直
线


的 一个端点 无限
一部分 长
没有端点
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做
角。




课后

反思





第二课时：角的度量
课题
教
学
目
标
角的度量 课型 新授
知识与技能：
1、认识量角器 、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的
度数，会用量角器量角2、通过一些操作 活动，培养学生的动手操作能力。3、通
过联系生活，使学生理解量角的意义。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的
形成过程。
3、情感态度和价值观：
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。
认识量角器，会用量角器量角
认识量角器，会用量角器量角
教师导学
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐
哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同
学们的交流，看来椅子靠背的角度不
同，它的作用 也不同，像第2种椅子
就是专门给登月的宇航员设计的，要
造这样的椅子就要知道靠背的角度，
你有办法知道它的角度吗？(根据学
生的回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内
外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
学生活动



学生思考后汇报



学生自由发表见解。





量角器
教学意图



从生活中让学生
感受到数学知识
的存在。








重点
难点


教
学
过
程


教具 量角器、尺或三角板

师：请大家仔细观察自己的量角器，
认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里
要尽量让学生说 出自己的想法，有的
问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是
量角器的中心，哪里是0度刻度线及
内刻度和外刻度，量角器是把半圆平
均分成180份等。根 据回答作出下列
板书：中心、0度刻度线、
内刻度和外刻度。(如果学生答不到量
角 器是把半圆平均分成180份，教师
可提下列问题启发：根据量角器上的
刻度和数，你想一想量 角器是把半圆
平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角 器上平均分成180
份中的每一份所对的角用细丝游戏棒
（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌< br>上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚
才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学
生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每
一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20°的道理，图
略）
（2）在量角器上出示60°、120°角
（把角画在印在纸上的量角器上）。和
学生一起讨论为什么同一个刻度，一
个表示60 °，另一个却表示120°？
从而让学生谈谈在量角器上读角时要
注意什么？突破读内外圈刻度 易错这
一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、
135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P39），问：这个角你
能读出 它的度数吗？（因为没有标角
的度数，所以学生读不出）。接着问：
要读出这个角的度数该怎么 办？指导

学生观察自己的量角
器，小组合作研究

全班交流汇报，学生
说出自己的想法


学生独立判断后全班
订正


学生回答：是角

学生汇报。量角
器是把半圆平均
分成180份。




使学生认识量角
器的构造和角的
度量单位








通过动手操作，

加深学生对1°角
学生在课桌上摆一摆
的认识。




学生讨论

学生看书后，在量角

器上指出1°角的顶

点及两条边。



学生说角的度数及原
使学生掌握读角
因
的方法




学生读出角的度数





学生讨在量角器上读

角时要注意什么







学生在量角器上找出

角，并指出这些角的

顶点和两条边。

学生合作完成，完成
使学生掌握用量
后让学生反馈）

学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角
的顶 点重合；第二步，使量角器
的零刻度线与角一条边重合；第
三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。
教师边说明边演示，巡视加以指
导。


学生尝试测量，测量
后由学生做示范（边
量边说明是怎样量
的）。


学生再用量角器量书
上的两个角各是多少
度。
角器量角的方法。













使学生感悟角的
大小与角的两边
画出的长短没有
关系。






通过练习，能够把
学到的知识进行
及时的巩固复习。






2、量出下列角的度数（P41 2、3）。学生量后让其谈体会
（突出第二个角的边不够长可以延长
边来量，要问学生为什么可以延长边
来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下
它们的大小。（P41例1） 学生在小组内讨论
讨论：角的大小和什么有关？ 后，全班交流
总结结论：角的大小与角的两边画出
的长短没有关系。角的大小要看两条
边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P41“做一做”
2、P44、4先估算每个角的度数，然学生独立完成后全班
后验证。 汇报订正
3、用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135°
150° 180° 学生动手用三角板拼
六、课堂小结 角。
问：今天我们学习了什么内容？你有
什么收获？
七、课后作业： P45、6你能用三角
板画出下面的角吗？

板书
设计





课后
反思

第三课时：角的分类

课题
教
学
目
标
角的分类 课型 新授
知识与技能：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角
和周角，并知道直角 、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习
能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度
数加以区分
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 区分直角、锐角、钝角、平角和周角
难点 培养学生自主探索的学习能力
教具 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具


教
学
过
程


教师导学 学生活动 教学意图

复习角的有关知
识，为学习新知识
作准备。














通过将角进行分
类，加深对角的理
解。


使学生掌握画角
的方法



导入： 学生汇报：角的知
师：最近讲了什么知识？（角的知识） 识
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
学生回答角的概
2 念
1 3

5 6


4

师：我们每组都准备了许多角，面对这学生观察汇报
些角，你们打算怎么研究？（分类） 分类
二、探究新知：（P42例2）
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫学生汇报
什么角吗？ 比直角大，比直角
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。 小，直角
板书：锐角：小于90°直角：等于90°
钝角：大于90° 学生小结
2．你们是按角的度数进行分类的吗？ 比直角大的角是
师：你们量了吗？量一量。这些角各有 什钝角，比直角小的
么特点？在这三类角中，哪一类角比较特角叫锐角
殊？（直角）你能说出身边有哪些是直
角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画
的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板
书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90 °的直角为标准，来判断
锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一
个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？
你对平角、周角有什 么认识？打开书P41，
自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、
周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关
系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，
行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°三、
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大
小。想一想，你们采用什么方法进行研
究？
2、P46、思考题
3。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分
类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、3、5



板书

设计







学生画直角，并说
明算法。


三角板、量角器、
折，借助有直角的
物品画。

同桌检查画的对
不对



学生自由汇报后
看书自学


动手操作折出平
角、周角。

小组讨论交流后
全班汇报


学生补充说明钝
角的概念

学生独立判断比
较，全班订正

通过自学掌握平
角和周角的概念。


使学生知道直角、
平角和周角的关
系。



使学生学会根据
角的度数区分直
角、锐角、钝角、
平角和周角



通过练习，能够把
学到的知识进行
及时的巩固复习。

课后
反思

第四课时：角的画法和角的巩固练习

课题
教
学
目
标
角的画法和 角的巩固练习 课型 新授
知识与技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固
角的有关知 识。2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培养学
生自学能力。
过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
会用量角器按指定度数画角
培养学生动手操作能力
教师导学
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种
角。




< br>2、我们已经认识角，会用量角器量
角，会进行角的分类，怎样画角呢？
今天我们来学习 画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用
量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，
按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一
边说，教师在黑板上示范，最后教师
讲解说明。
2、做一做（P42、2）
分别画出75°、105°的角


学生活动



学生说出角的名
称。









学生汇报：量角器




学生自学画角的方
法，自己尝试画角


汇报画角的方法

学生画指定度数的
角，同桌用量角器
帮助检查度数是否
准确。
教学意图

复习所学的角的
有关知识，，为
学习新知识作准
备。









使学生掌握画角
的方法，培养学
生作图的能力。




重点
难点


教
学
过
程


教具 量角器、活动角、尺或三角板

让一名较好的学生板演，其余学生在
练习本上画。教师巡视，注意画的步画完后，说说画角
骤。 的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列
各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 学生画角并判断是
105° 120° 什么角。
2、P44、6用一副三角尺，分别画出全班订正
15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么学生画出指定的
收获，说一说。 角，并互相检查
五、课后作业：P44、7、8、9
画角





加强量角和画角
的沟通与联系

通过练习，能够
把学到的知识进
行及时的巩固复
习。

板书
设计
课后
反思











第五——六课时：角的度量单元检测与试卷分析

年 级

四
班
级
应考人数
难度评价
题型结构
覆盖范围
成 绩 分 布

指标
90-100
分
班级
70
80
－
－
79
89
分
分

59
优秀学生名单：
60－
分
69分
以
下

实考人数

待合格学生名单：
试卷整体评价



各

题

失

分

情

况

分

析






















教
学
改
进
措
施


第四单元：三位数乘两位数

（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学 生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方

法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关
系，并应用这种关 系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进 行
估算，养成估算的习惯。
（二）这部分内容可以用8课时进行教学。

第一课时：笔算乘法（例1）

课题
教
学
目
标
笔算乘法（例1） 课型 新授
知识与技能：：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
图片、
教师导学
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北
京用了１２小时，火车１小时约行
145千米。该城市到北京大约有多
少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一
道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识
来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书
写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
学生活动
学生口答结果

指名板演，其
他学生在本上
完成。

小组讨论交流
计算的过程

145×12
三位数乘两位
数
说出估算的方
法
150×10=1500，
150×2=300，比
1800米少一
些。
可以用口算的
方法。
用笔算比较准
确。
学生尝试计
算。
教学意图


复习计算
知识，为学
习新课作
准备。







使学生通
过自主探
索，，掌握
三位数乘
两位数的
计算方法




使学生学
重点
难点
教具

教
学
过
程

145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
小组讨论交流
计算的过程
用自己的话说
一说计算的过
程。
先算145×2，
再算145×10
两部分积的相
同数位对齐，
最后想加便的
结果。

用学过的计算
工具，计数器
来验算。



学生总结计算
方法






学生独立计算
后，用计算器
自行检查。
独立完成后，
展示过程。
会有序地
操作和思
考，有条理
地解决问
题。

教
学
过
程


小结：，三位数乘两位数笔算的方
法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个 位上
的数去乘另一个乘数，得数的末尾
和个位对齐；再用这个乘数十位上
的数去乘另一 个乘数，得数的末尾
和十位对齐，最后把两次乘得的积
加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习九的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收
获？
五、作业：练习九第3、5题

培养学生
归纳概括
的能力




< br>通过练习，
巩固三位
数乘两位
数的笔算
方法。提高
学生的计< br>算能力。





板书
设计



课后

反思

第二课时：因数末尾有0的乘法（例题2）
课题
教

学

目

标
口算乘法 课型 新授
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移
的能力和口算的能力，
过程与方法：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯 。2、使学生感受到数学源于生活，
培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

掌握整数乘法的口算方法。
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
图片、题卡
教师导学
创设情境：
1、你们想知道一些交通工具
的运行速度吗？（出示六种
交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的
速度吗？
二、探究新知：
1、出示例题2。
人骑自行车１小时约行１６
千米。
特快列车１小时约行１６０
千米。
1）人骑自行车３小时可以行
多少千米？
提问：计算这道题时怎样
想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2=
14×6=
2） 特快列车３小时可以行
多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样
想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种
方法简便？
学生活动
学生看图片

汇报查找的一些
交通工具的运行
速度。

16×3=
小组讨论口算方
法，汇报
方法1：想
10×3=60，
3×6=18 ，
30+18=48，所以
16×3=48
方法二：16
× 3
--------
48
学生独立完成，
汇报口算方法：
16×30先用
16×3=48，再在
积的末尾填写一
个0得480
10×30+6×30=48
0
160×3想
100×3=300，
教学意图


使学生在熟悉
的情境中，激发
探究的欲望，为
后面的数量关
系作准备。





使学生掌握整
数乘法口算的
方法，体验解决
问题策略的多
样性






在对比中归纳
出简便算法。
重点
难点
教具

教

学

过

程

练习：130×5= 2×380=
150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法；

3×60=180 ，
300+180=408，
所以160×3=480
因为16×3=48，
所以160×3=480
独立完成后汇报
交流

小组讨论交流汇报



学生独立口算，
说一说计算的过
程。
独立完成，反馈
结果
独立完成后汇报


引导学生学会
有序思考的方
法。



通过练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。提高学
生的口算能力
一位数与几百几十相乘，先
乘0前面的数，再在乘积的
后面添上一个0
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
P48“做一做”“1、2.
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
第49页练习八3、7.




板书

设计








课后

反思

第三课时：笔算乘法练习

课题
教
学
目
标
笔算乘法练习 课型 练习
知识与技能：：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算
的技能。
过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的
方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强
应用意识。
巩固三位数乘两位数的计算方法
使学生能正确、熟练地计算
题卡
教师导学
复习导入；
1、口算

28×3= 16`×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13=
286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的
原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
学生活动 教学意图

学生口答结果

复习计算知
识，为下面练
指名板演，习作准备。
其他学生
在本上完
成。




通过
找出错因练
并及时改习，，
正 巩固
三位
数乘
两位
数的
独立计算计算
后全班订方法，
正 提高
学生
的计
算能
力。
独立完成
重点
难点
教具
教
学
过
程

笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给1 5个班，
每班144本，还需要留40本作为备用。
学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计
算，放映32场共有观众多少人？
后全班订
正



独立分析
题中给出
的信息数
据和问题，
独立解决
问题





培养
学生
用所
学的< br>知识
解决
实际
问题
的能
力。


感受所学知
识的应用价
值，增强应用
意识。

通过观察、 计
算、猜想、验
证等操作和
思维活动，培
养探究和归
纳的能力。


教
学
过
程


3）有8个班做体操，平均每行24人，
站了12行，共有多少人？
4）学校要为图 书馆增添两种新书，每
种3套，儿童百科每套125元，数学大
全每套18元，一共要花多少钱 ？
5）书上练习九第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1 、小量做了一道乘数是两位数的乘法
题，他把乘数18看成了15，结果得到
的积比正确的积少 609，那么正确的积
是多少？
2、练习九第10
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习九第8、9题

读懂题意，
独立分析
解答，
全班汇报。


填写表格，
交流汇报。


全班讨论
交流


全班讨论
交流

板书
设计




课后

反思

第四课时：因数中间有0的乘法（补充例题）

课题

教
学
目
标
因数中间 或末尾
有0的乘法
课型 新授

知识与技能：：
1、使学生 掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运
算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和 计算的能力
过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握
算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
图片、
教师导学
一、复习导入；
口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30
小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什
么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0
的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前
学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处
理0和非0数字的对位问题？怎样确定
学生活动
学生口答结果

指名板演，其他学
生在本上完成。


读题理解题意



160×30=
106×30


学生尝试计算。
小组讨论交流计
算的过程用自己
的话说一说计算
的过程。
汇报：可 以用口算
计算先算
160×3=480，再在
积的末尾再添1
个0。或：16×3=48，再在积
的末尾添写2个0
教学意图

复习计算知
识，为学习新
课作准备。




使学生通过
自主探索，掌
握因数中间
或末尾有0的
计算方法







掌握竖式的
简便写法




重点
难点
教具
教
学
过
程

积的末尾0的个数？

教
学
过
程



160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
× 30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0
与3相乘得0，那么这个 过程可以不要
吗？如何写这一位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计算方
法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘 完以后再看乘
数末尾共有几个0，就在乘得的数的末
尾填写几个0
三、巩固练习：
P49 6、7.
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？

思考并回答

可以用笔算的方
法，叙述计算的过
程



学生尝试计算





汇报计算过程，思
考并回答问题


学生独立计算后，
用计算器自行检
查。
独立完成后，展示
过程。


概括计算方法




独立正确地进行
计算
全班汇报

通过对比，使
学生进一 步
理解，利用0
在乘法运算
中的特性能
使计算简便。

培养学生归
纳概括的能
力



通过练习，巩
固竖式的简
便写法，提高
学生的计算
能力。


板书
设计



课后

反思

第五课时：积的变化规律

课题
教
学
目
标
积的变化规律 课型 新授
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法：1、使学 生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一
件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达 积的变化规律，培养初步的概括
和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理 能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好
习惯。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
图片
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个
因数变化，它们的积如何变化饿
规律。

1、研究问题，概括规律（例4）

观察下面两组题，说一说你发现
了什么？
（1）6×2=12 （2）20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20

2、两数相乘，一个因数不变，
另一个因数乘几时，积怎么变
化。
学生完成 下列两组计算，想一想
发现了什么？你能根据每组算
式的特点接下去再写两道算式
吗？ 试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因
数不变，另一个因数乘几时，积
也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，
另一个因数除以几时，积有怎么
变化？学生完成下列两组计算，
想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
学生活动




观察算式。
学生将发现
的规律说给
自己的同伴
听。
全班汇报交
流发现的规
律，并说说
自己是怎么
想的
说明写算式
的理由


学生讨论因
数变化的规
律
汇报交流规
律







教学意图






使学生通
过观察，计
算、思考、
对比，能够
自主发现
并总结因
数变化引起的积的
变化规律







尝试用简
洁的语言
表达积的
变化规律，
培养初步
的概括和< br>表达能力

重点
难点
教具
教
学
过
程

20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另
一个因数除以几时，积也要除以
几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条
规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再
用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=


教
学
过
程


自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9
的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数
都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）
几，另一个因数除以（或乘）几，
它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是
256平方厘米，如果长缩小到原
来的 ，宽扩大到 原来的4倍，
这个长方形就变成了正方形，这
个正方形的面积是多少？它的
边长是多少 ？
四、总结
这节课有什么收获？


两数相乘，
一个 因数不
变，另一个
因数乘（或
除以）几，
积也要乘
（或除以）
几。
学生填空并
验证


每位学生各
写两组算
式，一组3
个。




完成计算，
并述说自己
发现的规律

学生概括规
律
独立填写各
题的商，再
交流自己的
想法。
独立解答后
交流汇报。

讨论交流后
说明思路。




初步获得探索规
律的一般方法和
经验，发展学生的
推理能力。




培养学生用数学
语言表达数学结
论的能力


通过练习，进一步
巩固积的变化规
律，并能应用规律
解决问题。

五、作业：练习九第1题
板
书
设
计
积的变化规律

（1）6×2=12 （2）20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。







第六课时：两种常见的数量关系

课题
教
学
目
标
两种常见的数量关系 课型 新授
知识与技能：：
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两
组数量关系。
过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去
解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的 智慧和自
然界的多姿多彩。
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两
组数量关系。

应用数量关系解决实际问题
购物单、挂图
教师导学
情境导入：
1、学生展示学生展示搜集的超
市购物的信息。

2 、出示交通工具的时速的图片，
介绍学生未知的交通工具（陆、
海、空到宇宙方面）的运行速度 ，
自然界一些动物的运行速度等
等.
二、探究新知
（一）研究单价、数量与总价的
学生活动

学生阅读


展示事先找的图片汇
报。


学生叙述
学生汇报购物单上面
物品的单价。
教学意图


创设情境，提高
学生的学习兴
趣，扩大学生的
认知视野。



使学生理解单
价的概念，体会


课后
反思
重点
难点
教具
教
学
过
程

关系
1、教学单价的概念
2、学习例4，解答下面的问题。
（1）篮球每个80元，买3个多
少钱？
（2）鱼每千克10元，4千克多
少钱？
这两道题有什么共同点？
3、你发现了单价、数量与总价
有什么关系？
4、完成P52“做一做”。
（二）学习例5，研究速度、时
间与路程的关系。
1、教学速度的概念，学会速度
的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千
米。
我们把人骑自行车1小时行的路
程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度
是每小时１６千米。可以写成１
６千米／时。（用统一的符号表
示速度）
2）普通列车每小时行１０６千
米。特快列车每小时行１６０千
米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙
述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位
时间。单位时间可以是每小时 、
每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速
度。
2、速度、时间和路程之间的关
系
一辆汽车的速度是８０千米／
时，２小时可行多少千米？


学生尝试解答。








普通列车的速度是每
小时１０６千米。特
快列车的速度是每小
时１６０千米。
小林步行的速度是每
小时６０米。
独立写出订正。

学生写出自己熟悉的
交通工具的速度，在
班上交流。

80×2=160（千米）
单价、数量与总
价的关系，知道
数学来源于生
活。









使学生理解速
度的概念，学会
速度的写法






使学生掌握速
度×时间＝路
程这组数量关
系。

教
学
过
程


李老师骑自行车的速度225米／每位学生写出关系
分，１０分钟可行多少千米？ 式。
独立计算并找出速度、时间和路225×10=2250
程之间的关系是怎样的？ （千米）
改变其中一题，求时间或者求速
度。 全班交流，展示自己
问：你能发现速度、时间与路程的关系式
有什么关系吗？
三、巩固新知 速度×时间=路程
1、猎豹奔跑的速度可达每小时
110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，
写作——
3、钢笔每支4元写作——
4、声音传播的速度是每秒钟340独立完成汇报
米，写作——
5、电视机每台3200元写作—— 写数量关系，列式计
6、小强每天早上跑步15千米，算
他的速度大约是120米分，小强
每天大约跑步多少米？
7、P54“做一做”
四、课堂总结 独立完成
今天你都学会了什么？有什么
收获？
五、作业：练习九第3、5、7题








通过练习，加深
学生对单位时
间、速度的理解


巩固速度×时
间＝路程这组
数量关系，并应
用它去解决问
题





板书
设计






课后
反思

第七——八课时：三位数乘两位数单元检测与试卷分析

年 级

四
班
级
应考人数
难度评价
题型结构
覆盖范围
成 绩 分 布

指标
90-100
分
班级



80
－
89
分

70
－
79
分


59
优秀学生名单：
60－
分
69分
以
下

待合格学生名单：
实考人数



试卷整体评价


各

题

失

分

情

况

分

析
















教学
改进
措施

第五单元 平行四边形和梯形

（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）本单元可用8课时完成。


第一课时：垂直和平行


课题
教
学
目
标
垂直和平行56－57页 课型 新授
知识与技能：
1、让学生结合生活情境， 通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和 谐发展。3、在比
较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其
特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的
兴趣、增强自信心。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
理解永不相交的含义
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：



教
学
过
程


教师导学
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出
问题：两根铅笔落在地上后可能
会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考， 把可
能出现的图形用铅笔摆一摆，摆
完后，小组长组织大家把可能出
现的图形用小棒摆 在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解
情况。
3、集中显示典型图形，强化图
形表征。
（1）展示其中一个小组的展示
学生活动

学会自由发言






学生用铅笔摆图
形，分组讨论


学生在全班汇报，
补充说明

教学意图


创设情境，联系生
活，激发学生的学
习兴趣










重点
难点
教具

板。
（2）除了展示板上的这几种情
况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形学生认真观察，思
特征。 考分类方法
1、整理图形 ，把其中具有代表
性的图形通过电脑课件来展示，
并编上序号。这些图形，同学们
能不 能对它们进行分类呢？可
以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明
分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分
类。
4、根据研究需要，按照“相交”
和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们 在对物体进行
分类时，可以有不同的分类标
准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今 天这堂课研究的需
要，如果按照“相交”或者“不
相交”来分的话，大家认为应该
怎样 分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，
我们发现了在同 一平面内，两条
直线的相互位置关系的两种不
同情况：一种是相交，一种是不
相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂
直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认
识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在 和垂线与
平行线打交道。你们看：书本面
相邻的两边是互相垂直的，相对
的两边是互相 平行的。同学们，
你们还能找一找、想一想你的身
边还有哪些物体的边是互相垂
直的， 哪些物体的边是互相平行
的？找到后快快把你的发现告
诉同组的同学
5、学生试着说概念
汇报分类方法及分
类标准。


学生再次进行分
类。




学生小组讨论后交
流自己的想法







学生归纳“平行”
与“垂直”的特征，
并提出问题。






学生举生活中的实
例，单杠、双杠等


学生试着说概念


在比较分析、综合
的观察与思维中
渗透分类的思想
方法。




通过操作，使学生
体会两条直线的
位置关系有相交”
和“不相交”两种
情况









认识平行线的本
质特征，理解永不
相交的含义。








使学生掌握互相
平行和互相垂直
的含义

师归纳总结并板书。互相平行和
互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很
多的 平等线与垂线，那要是给每
个同学一张这样的不规则纸，你
们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意
接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，
进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个
小老师愿意向全班同学展示一
下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折
一折，使两条折痕互相平行。有
困难的，可以和小组同学讨 论讨
论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手
折出垂线和平行 线！现在，请迅
速把这些纸收好。这几个小组的
动作可真快，看来，你们已经养
成了良 好的学习习惯！
（二）拓展练习：61页3题折一
折。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现
怎样？你有什么收获和体会？
五、课后作业：P57“ 做一做”


板书
设计




学生动手折出垂线
与平行线 通过动手折一折，
加深对概念的理
解，培养学生动手
操作的能力。

学生展示作品，交
流折的方法。


有困难的，可以和
小组同学讨论讨论培养学生良好的
后再折一折 学习习惯



学生收拾学具

培养学生思维的
学生先独立思考在灵活性。
讨论交流
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如 果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条
直线的垂线，两条直线的交 点叫做垂足。


课后
反思

第二课时：画垂线

课题
教
学
目
标
画垂线58页 课型 新授
知识与技能：
使学生明确垂线的重要性 质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最
短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习 惯。初步
培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高
学习的兴趣。
学会用三角板准确的画垂线
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离
垂线最短。
三角板、直尺



教
学
过
程


教师导学
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎
样的？ 怎样用三角板画垂线呢？这节
课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用
三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线
重合，沿着另一条直角边画出的直线就
是前一条直线的垂 线（直角顶点是垂
足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的
这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过
这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要
求直线通过其一点时，要考虑到笔画的
粗细度，三角板的边与已知点之间可稍
留一些空隙。

学生活动

学生回忆所学
知识，并汇报


互相垂直




学生认真观察




学生尝试画垂
线



学生叙述画垂
线的步骤

学会画垂线的
技巧

教学意图


复习旧知识，为
学习新课做准
备



使学生学会用
三角板准确的
画垂线的方法，
培养学生作图
的能力。






使学生掌握画
图的技巧。





重点
难点
教具

教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该
怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。 学生画垂线并
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连互相交流
接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一
条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上学生动手尝试，
有什么特点？ 小组内交流。
小结：从直线外一点到这条直线所画的
垂直线段最短，它的长度叫做这点到直小组内研究交
线的距离。 流特点
三、巩固练习 全班汇报。
1、58页“做一做”
2、思考： 学生独立画出
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较垂线，组内同学
准确呢？为什么？ 互查
3、63页11题 学生组内讨论，
怎样修路最近呢？ 全班交流
4、你能用一把直尺和一个量角器画一学生独立完成。
条直线的垂线吗？ 学生动手画垂
四、课堂小结 线。
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业
练习画垂线


板书
设计





课后
反思







使学生明确垂
线的重要性质，
直线外一点到
这条直线间的
距离垂线最短










通过练习，巩固
画垂线的方法，
初步培养学生
空间想象能力。

第三课时：画平行线

课题
教
学
目
标
画平行线６７页 课型 新授
知识与技能：
1、会用三角尺 和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线
的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而
提高学习的兴趣。
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确
的画出长方形。
直尺或三角板


教
学
过
程


教师导学
复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互
相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行
线呢？这节课我们就来学习画
平行线
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行
线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手
将三角尺的一条直角边紧贴着
直尺， 沿另一条直角边画一条直
线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动
位置，再画出一条直线 ，这条直
线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两
条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三
角板自己画一组平行线，然后小
组内的同学互相检查，对方画的
是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画
几条与平行线垂直的线段，量一
学生活动

学生汇报

学生举生
活中的实
例。







学生认真
观察后叙
述画平行
线的步骤




学生画一
组平行线，
组内的同
学互相检
查。


教学意图

复习所
学的平
行线知
识，，为
学习新
知识作
准备。









使 学生
掌握画
平行线
的方法，
培养学
生作图
的能力。



通过动
重点
难点
教具

量这些线段的长度，你能发现什
么？在小组内交流一下全班汇
报
小结：平行线间的距离是相等的。
小组讨论
后全班汇
报
手操作，
使学生
理解平
行线间
的距离
是相等
的


使学生
会利用
画垂线
的方法
准确的
画出长
方形。






通过练
习，能够
把 学到
的知识
进行及
时的巩
固复习。


４． 小组讨论：怎样画一个长
３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来
画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过
两个端点在线段的同侧分 别画
两条与它垂直的２厘米长的线
段，最后把两条线段的端点用线
连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的
正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线
的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体
会
五、作业60“做一做”

学生讨论
画法
可以用垂
线或平行
线的方法
来画。


说画长方
形的步骤。





板书
设计




课后

反思

第四课时：平行四边形和梯形

课题
教
学
目
标
平行四边形和梯形 课型 新授
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的
所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的
特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高
学习的兴趣。
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关
系，并会用集合图表示。
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之
间的关系。
图形，剪子，七巧板
教师导学
一、创设情景 感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，
你能说出哪些地方见过平行四边形？（64

页）

2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四
边形？
梯子的侧面－梯形
3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么
样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们
的名称。



长方形 平行四边形




梯形 正方形
4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几
类？
学生讨论交流
二、探究新知
学生活动



黑板的表面、窗户的表
面－长方形
楼梯的栏杆、活动门上
面有平行四边形


学生画自己喜欢的四
边形








按边的特点：对边平行
的；
只有一组对边平行，另
一组不平行的；
对边不平行的。。。。。。

教学意图



创设情境，
激发学生
学习的兴
趣，为学习
新知识作
准备





通
过
分
类，
使
学
生
进
一
步
认
重点
难点
教具
教
学
过
程

1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？

按角的特点：４个角都
是直角的，不是直角的
识
所
学
的
四
边
形


使学生理
解平行四
边形和梯
形的概念
及特征。


使学生了
解学过的
所有四边
形之间的
关系，并会
用集合图< br>表示。
提高学生
的判断能
力
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
教形。
学强调说明：只要四边形的每组对边分别平< br>过行，就能确定它的每组对边相等。因此平
程行四边形的定义是两组对边分别平行的四
边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图
形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都
有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什
么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我
们学过的长方形、正方形、平行四边形、
刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表
示他 们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行
四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个
三角形。你有几种画法？学生展示

学生概括平行四边形
的定义

学会叙述定义






学生说梯形的特点

每个图中都有一组对
边平行
图形的关系学生说




四边形


平行四边形

长方形



正方形





判断后订正


学生汇报并展
示
梯形

2、七巧板拼一拼
用两块拼一个梯形
用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。






用两个完全一样的梯形，能拼
成一个平行四边形吗？




把１张梯形纸剪一次，再拼成一个

平行四边形。



拿一张长方行纸，不对折，剪一次，
再拼出一个梯形。




四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个 图形，然
后拼成一个三角形，这个三角是什么三角
形？有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成
两个梯形，有多少种剪法？

板书
设计


课后
反思



学生动手拼图
形


学生独立数图
形后全班订正








学生动手拼图
形

全班展示交流

通过练习，
使学生进
一步理解
平行四边
形和梯形
的特征，培
养学生动
手操作和
认真思考
的能力

第五课时：平行四边形和梯形

课题
教
学
目
标
平行四边形和梯形65——66页 课型 新授
知识与技能：1、使学 生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系 。2、理解平行四边形的特征，
并会画高。3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进
一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
图形，剪子


教
学
过
程


教师导学
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三 角形
具有稳定性的特性，那么平行四边形
有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长
方形，两手捏住长方形的两个对角，
向相反方向拉，观察两 组对边有什么
变化？拉成了什么图形？为什么没
有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平
行四边形，并动手测量一下两线对边
是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引
导学生概括出：平行四边形具有不稳
定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易
变形；平行四边形与三角形不同它容
易变形， 也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行
四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
学生活动





学生观
察老师
的演示


指边，
形状变
了，角变
了，边的
长短没
有变



学生拉
长方形
的框架
并测量


学生概
括平行
四边形
教学意图






通过动手
操作，使学
生理解平
行四边形
具有不稳
定性。











使学生感
受数学与
生活的密
切联系。

重点
难点
教具

的特性





学生举
生活中
的实例

教师讲解后，学生动手画高，66页
“做一做”。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分
的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边
的垂线？高能不能画在腰上？
总结：梯形的高只能从互相平行的一
组对边中任意一条边上的一点，向它
的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰
呢？在学生思考的基础上，再次强
调：梯形的底和 腰是根据对否平行来
区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研
究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等
的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯
形。
三、巩固练习
1、67页4 题，在点子图上画三个不
同的梯形，分别画出它们的高，量出
上底、下底和高。
2、67页6题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的
两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图
形有一个是平行四边形。那么另一个
图形是什么形 呢？
四、课堂小结：

动手画
平行四
边形的
高，同桌
互相检
查


说出梯
形的各
部分名
称



画梯形
的高，同
桌互相
检查，




学生思
考后回
答



小组讨
论等腰
梯形的
特点

使学生理
解平行四
边形的特
征并会画
它的高。







使学生认识梯形
的底和高以及底
和高的意义并会
画梯形的高。





使学生知道什么
叫等腰梯形以及
等腰梯形和梯形
的关系








通过练习，巩固画
高的方法，培养学
生动手操作和认
真思考的能力。

你对平行四边形和梯形的学习有什
么收获和体会？
五、作业：
练习十一8、11题。




动手操作进行
验证


独立完成后展
示汇报

学生动手操作
完成


板书
设计




课后
反思






第六课时：平行四边形和梯形

课题
教
学
目
标
平行四边形和梯68页 课型 练习
知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。2、提< br>高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程与方法
通过动手测量，使学生经历充分 感知四边形内角和为360度这一规律的全
过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
感知四边形内角和是360度这一规律。
感知四边形内角和是360度这一规律。
量角器
教师导学 学生活动 教学意图
重点
难点
教具

教
学
过
程


一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探
究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个
角的度数相加，是多少度呢？这是一
个四边形，其他的 四边形是什么情况
呢？
小组研究，总结规律
组内分工测量68页10题中的
每个四边形的各个角的度数。
汇总填表。
共同讨论总结规律。
全班汇报交流。
出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一
试。
小结：任意一个四边形四个角的度数
之和都是360度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：69页 12、13题。







学生用量角器测量
每个角的度数


小组讨论研究总结
出规律

全班交流得出
任意一个四边形四
个角的度数之和都
是360度。





学生画四边形试


学生独立完成后交
流汇报







使学生通过
实际测量充
分感知四边
形内角和为
３６０度这
一规律







渗透归纳、猜
想和验证的
数学思想，提
高学生综合
运用知识解
决问题的能
力。。


板书
设计





课后
反思

第七课时：神奇的“莫比乌斯带”

课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程


神奇的莫比乌斯带 课型 数学游戏课
1、 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、
勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步
激发学生学习数 学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
引导学生通过思考操作发现 并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜
测、勇于探究的求索精神。
准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条
活动一：听一听古代故事：
师：给同学们讲一个故事想听吗？
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场 抓获，人们将
小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面
写上：小 偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给
执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？
接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执 行
官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能
知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件
显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？

师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的
纸条说起．
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸
一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧
曲面）

< br>师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把
戏，地球人都知道．奇妙 的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，
环视学生）．
看，我变出来了是这样的．（学生看师做）
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？
师：好 请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再
把它粘好．（学生跟着一起做） 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同
学做出来了，说说你是怎么 做出来的？
．
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一 起
来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，
你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真
的很会观察发现）
师 ：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇
的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌 斯在1858年在偶然间发现的，所
以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈” ，还有人
管他叫“怪圈”。

三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成
什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）12剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这 个莫比乌斯
纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学
生想象力）
生１：它会变成两个圈。
生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注
意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这
个样子呢？
生：（因 为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好
像伸开了一样，是一个连着的大圈）。

汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？
生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）13剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。
请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿 着任意一条
直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜 剪 汇报）
生：一个大圈套着一个小圈。
师：下面有情一个同学上台剪。
师：大家看看现在是怎样的结果呢？
师：（你来说）
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连
在一起，变成了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。
刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫
比乌斯的神奇。
现在 我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那
个执事官秉公办事，但又不能更改 县太爷的命令，想办法，救下了农民，
关押了小偷。
（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯， 用手指将两端捏在一起。然后向
大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问
执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也 没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比
乌斯带”的特点。


四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展
示）
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。
（投影）
师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶
纽结就是莫比乌斯带的原理设计 的．它每天不停地旋转着美妙的曲线，带
给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐 想；
师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上
的传动带就做成 莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带
的寿命提高了一倍．

五、课堂拓展

同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥 秘呢?有的
问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带
的书叫《拓 扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研
究，好吗?


板书
设计



课后
反思





第八——九课时：平行四边形和梯形单元检测与试卷分析

年 级 四
班
级
应考人数
难度评价
题型结构
覆盖范围
成 绩 分 布

指标
90-100
分
班级



70
80
－
－
79
89
分
分


59
优秀学生名单：
60－
分
69分
以
下

待合格学生名单：

实考人数



试卷整体评价

各

题

失

分

情

况

分

析
教
学
改
进
措
施

第五单元 除数是两位数的除法
（一）教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

（二）本单元可用12课时进行教学。

第一课时：口算除法（例1）

课题
教
学
目
标
重点
口算除法（例1） 课型 新授
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数 的口算方法。2、
培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

难点
教具
教
学
过
程


培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
图片
教师导学 学生活动 教学意图
复习口算，为学
习新知识作准
备。







使学生能运用
类推迁移的方
法，掌握用整十
数除商是一位
数的口算方法。
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？ 学生口答结果
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示例1 80里面有4个20，
（1）有80面彩旗。每班20面。可商4
以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里
面有几个20？怎样列式？ 方法一：想
80÷20 如何计算？ 20×4=80，所以
小组交流讨论。小组汇报： 80÷20 =2
练一练： 方法二：8÷2=4，
80÷48= 90÷30= 83÷20≈
所以

80÷20 =2
80÷19≈

（2）自学例2：有150个本子。发同桌讨论交流，集
给50个同学。能提什么问题？ 体订正。
练习： 每人分几个？
有120面彩旗。每班30面。能提什可以分给几个
么问题？ 班？
120÷30
有120面彩旗。每班30面。能提什120里面有4个
么问题？ 30，商4
可以分给几个班？怎么计算？
列式： 120÷30 4个30是120，商
提问：计算这道题时怎样想？ 4
120里面有几个30？ 120是12个10，
几个30是120？ 30是3个10，120
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个
个10除以3个10，商4。 10，商4。
练一练： 独立完成后全班
120÷40 150÷50 160÷80 订正
小结：口算整十数除商是一位数的口
算，可从除法意义上想得数，也可用
乘法去想，算后要验算一下，必免出
现120÷30=40的情况，验算时可以用
乘法 来验算：30×40=1200
三、练习：
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 学生独立完成后
40÷20 60÷30 360÷60 集体订正

教
学
过
通过 练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。

程


420÷70 90÷30 540÷60
630÷70 180÷20 80÷40
450÷50 360÷90 810÷90
2、书后：（P71 “做一做”）
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
练习十二第4题。

提高学生的口
算能力



板书
设计






课后
反思




第二课时：笔算除法（例1及相关练习）

课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程


笔算除法（例1及相关练习） 课型 新授
知识与技能：：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的
书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
图片、小棒
教师导学 学生活动 教学意图
复习旧知识，为
学习新课作准
备。





一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30 学生口答结果
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环
画，140本故事书。

（1）92本连环画，每班30本，可
以分给几个班？ 学生汇报计算的
先口算，说说你是怎样计算的？ 方法
引导学生，还可以用笔算的方法计
92÷30≈3
算。 学生尝试计算，借
学生尝试计算，可以借助小棒算一算 助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看
被除数的前一位，现在计算除数是两
位数的除法，应先看被除数的前两小组讨论交流计
位。 算的过程
展示直观图，结合口算引导学生：3 1全班展示分小
个30是90，商3。商写在什么位置？ 棒的过程，讲解计
3 算的方法。
30 ）9 2
9 0
2
练一练 学生独立完成后，
20 ）80 30）64 交流计算方法
（2）出示例2：
178本故事书，每班30本，可以分学生说计算的方
给几个班？ 法
说说你是怎样计算的？ 30×5=150
引导学生，用笔算的方法计算。 〈170
30×6=180〉178
所以应商5。
教
学
过
程


借助小棒和直
观图，帮助学生
理解算理。








学生掌握除数
是整十数除法
方法，

竖式的书写格
式。


178÷30=5……28
5 学生尝试计算，借
30 ) 178 助小棒算一算
150
28 全班展示分小棒使学生进一步
被除数的前两位不够除怎么办？ 的过程，讲解计算理解算法，掌握
借助小棒尝试算一算。 的方法。 笔算的方法。
展示直观图，结合口算引导学生：5
个30是150，商5。商写在什么位置？ 商写在个位上。
练一练：
小结：除数是整十数的除法，笔算方
法是什么？ 学生独立完成后，
先看被除数的前两位，不够除看前三汇报计算方法。
位，除到哪一位商就写在哪一位上
面。
三、练习： 总结计算方法
1、板演：
20）80 30）160
90）820 90）480

2、P73“做一做”
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：练习十三第4题





板书
设计







课后

反思





通过练习，巩固
计算方法，使学
生能正确计算。

学生独立计算后，
自我检查相互检
查
第三课时: 笔算除法练习

课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程


笔算除法练习 课型 练习
知识与技能：
1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
练习卡
教师导学
复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70
学生活动


口答结果


计算后订正结果

教学意图

复习口算和笔
算，为练习作准
备。

9×60－320 6400÷80－64
笔算
63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：笔算除法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
说一说找到的错处和纠正的结果、错
的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50 170÷30 643÷80
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60
3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以
买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要
吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天
还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生
产70台，半年内是否可以完成任
务？
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货
物，需要多少节车厢才能装完？

指名板演
讲解计算的方法。



找出错因并及时
改正






独立计算后全班
订正


独立分析题中给
出的信息数据和
问题，独立解决问
题


小组讨论汇报交
流。






在纠正错误的
活动中进一步
掌握笔算除法
的基本方法



巩固除数是整
十数除法方法，
巩固除法竖式
的书写式。




体会除法在生
活、生产中的价
值，提高解决问
题的能力。

提高学生的思
维能力。





教
学
过
程


三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○ 独立思考后全班
○÷20=□ □÷20=○ 交流
○÷□=20 □÷○=20

四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：自主练习计算题


板书
设计



课后

反思

第四课时: 笔算除法（例3及相关练习）

课题
教
学
目
标
笔算除法（例3及相关练习） 课型 新授
知识与技能：：
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的 计算除数是两位数的除法，
知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
掌握试商的方法。
图片
教师导学
一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）
<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40
198÷20 215÷30
二、探究新知
出示例3
（1） 一个笔袋21元，84元
可以买几个？
提问：你能计算出84÷21等于
多少吗？是怎样想的？学生讨
论
学生活动



学生独立完
成后全班汇
报






学生列式
除数不是整
十数

教学意图

通过复习与
新课有直接
联系的旧知
识，为本节
课学习除数
是任意两位
数除法的试
商方法在计
算和思路上
做 好准备。




使学生体会
重点
难点
教具
教
学
过
程

教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整
十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20
来试商，
这样把84÷21转化成84÷20，< br>应该商几？商写在哪一位上？
试商4。因为除数21，不是20，
因此，商是否合适，还 要看商
与除数相乘的情况，可以在商
的个位上先轻轻地写上“4”然
后把4与21相乘 ，看结果是否
等于或小于84。因为21×4正
好等于84，说明商4合适，这
时将4 写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34
92÷23
引导学生观察三道题的除数的
个位数。

教
学
过
程


提问：这三道题的除数的个位
数分别是几？你把它们看做多
少来试商？你是怎样计算的？
归纳小结：当除数的个位是1、
2、3、4时，把除数的个位数
舍去，看作整十数来试商，试
得的商和除数相乘，如果 余数
比除数小，说明试得的商是合
适的。
（2）一个台灯62元，430元
可以买几个？还剩多少元？怎
样列式？怎样想的？
430÷62=
7
62） 430
434
商大了，改商6.

6
62） 430
372
58


归纳：如果把除数看作和它接

学生尝试计
算，讨论汇
报计算方法




学生叙说试
商过程，讲
解计算的过
程




指名板演，
讲述计算的
全过程


观察后汇报
计算过程

总结试商
方法





读题分析后
列式计算






学生叙说试
商过程，讲
解计算的过
程

用“四舍”
“五入”试
商的方法，
掌握除数是
两位数的除
法的计算方
法。



展示试商的
全过程，知< br>道在什么情
况下需要调
商，进一步
掌握调商的
方法。





培养学生的
迁移能力和
抽象概括能
力。