审计整改报告-护士长进修总结

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四年级下册数学备课










2017.02

2015——2016学年度第二学期 数学 第8册 全册分析
一、教学内容：
1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形
6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8. 平均数与条形统计图9. 数学广
角（鸡兔同笼）10.总复习
二、本册内容的知识体系
第一个领域：数与代数
1．数的认识：小数的意义


2．数的运算：
指导计算类：（1）加法的运算定律 （2）乘法的运算定律
（3）小数的性质 （4）小数大小的比较
（5）小数的位移 （6）复名数与小数
（7）小数的近似数
计算方法类：（1）整数四则运算 （2）整数加法的简算
（3）整数减法的简算 （4）整数乘法的简算
（5）整数除法的简算 （6）小数加减法的计算
（7）小数加减法的简算
运用计算类：（1）应用整数四则运算的知识解决问题
（2）应用小数加减法的知识解决简单问题
第二个领域：图形与几何
1．图形的认识：（1）三角形的特征与特性。
（2）等腰、等边三角形；直角、锐角、钝角三角形
（3）三角形三边关系
（4）三角形内角和
2．图形与变换：（1）对称轴 （2）平移
3．图形与位置：观察物体（二）
第三个领域：统计与概率
简单数据统计过程：平均数与条形统计图

第四个领域：实践与综合应用
1．综合应用：营养午餐
2．数学广角：鸡兔同笼
三、教学目标：
1.理解小数的意义和性质，体会小数在 日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握
小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和 减法。
2.理解四则运算的意义, 掌握运算中每种运算各部分间的关系，探索和理解加法
和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特 性，会根据三角形的特点给三角形分类，知道三角形任意两边
之和大于第三边以及三角形的内角和是18 0°。
4.能辨认从不同方位看到的物体或几何体的形状图；能在方格纸上补全一个轴对
称图形；会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或垂直方向平移。
5.了解平均数的意义，会求简 单数据的平均数；认识不同形式的条形统计图，
初步学会简单的数据分析，体会统计在现实生活中的作用 。
6.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，
感受数学 的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成分析及推理的能力。
7. 经历从实际生活中问题 、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会数学
在日常作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的 能力。
8.体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。
9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、本册教材的重点及难点
重点：（1）小数的意义（2）小数的加、减法（3）运算定律进行简便计算
（4）三角形的认识
难点：（1）乘法分配律（2）整数加、减、乘、除法的简算（3）小数点的移动
（4）小数与复名数（5）对称轴图形
五、本册内容所需的主要基础知识
（1）分数的初步认识（2）一位小数的认识
（3）整数的数位顺序、计数单位、十进制计数法（4）基本的数量关系
六、本册教材还具有下面几个明显的特点。

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
根据《标准》的理念与 要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简
单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺 序的编排方式。首先，在低
年级结合现实的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“ 加
减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减
混合运算等等 。使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体
会运算顺序。在中年级时，即本册的四 则运算单元结合解决现实问题，较为系统
的介绍四则混合运算及运算顺序。这样的编排既让学生有较长的 时间，通过较丰
富的现实素材，逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难点，减轻
了学生的学习负担，也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景而变得
生动、有趣。同时，在丰 富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺
序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生 思维水平的提高。
2.认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
从本学期开始，学生将要系统地学习小数的意义和性质、小数的四则运算。
小数在日常生活 中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基
础知识，因此，同整数知识一样，小数知 识也是小学数学教学的重要内容。
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的
发展。
本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解
决实际问题的知 识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实
践素材和探索空间。
4.加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
通过前几册教材 的学习，在统计方面学生已经掌握了收集、整理、描述、
分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图 来表示统计结果。初步经历了用
统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的意义和作用，初 步形成
了统计的观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识和经验教学新的统计知
识——折 线统计图，使学生了解折线统计图的特点，进一步提升对统计知识的认
识。另一方面继续结合实际问题， 教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出
合理的推断。

5.有步骤地渗透数学思想方法培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
用数学解决问题能力的培 养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因
此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发 展学生数学思维的过
程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。
6.情感、态度、 价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获
激发学生的学习兴趣与内在动机。 四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有
了一定的好奇心。此时需要 教育者进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心
转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好 数学、会用数学的信心。
本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学< br>世界提供了丰富的素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅
读材料、数学史实等 使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有
激发学生学助于学生初步认识数学与人类生活的密 切联系，了解数学的价值
习数学的欲望。
七、学生分析
通过三年的学习，大部分学 生已经养成了良好的学习习惯，对基础知识技
能掌握的也比较牢固。上课能认真听讲，积极发言，书写比 较工整、美观。口
算能力比较强的有占89%，计算能力比较强的占73.5%，概念掌握比较扎实的< br>有28人占80.9%，应用题解答能力比较强的占73.5%。上课认真听讲学习习惯
较好的占 58.8%;上课能认真听讲
讲学习习惯较差的占14.7%。
（一）学生已有的知识基础：
数与代数：
1.全体学生能用竖式计算除数是两位数的除法，但个别学生计算还会出现错误。
2.学生能正确口算、笔算、估算多位数乘两位数。
3.学生在生活中对数有广泛的接触，并能正确读写亿以上的数。
4.大多数学生能正确解答加减、乘加（减）等的两部问题，潜能生对两部计算
问题数量关系还分析得不够透彻，导致列式错误。
5.全体学生认识了时、分、秒，并能进行简单的换算，能计算简单的经过时间。
空间与图形：

学习习惯一般的占26.5%，上课不能认真听

1.学生理解了角的概念，会量出角的度数、会按要求画角；认识了锐角、直角、
钝角、平角、周角 。
2.全体学生认识了平行四边形和梯形；知道平行四边形的特性；会画平行四边形
和梯形的高。
统计与概率：全体学生会填写复式的统计表和统计图。
综合实践：学生能根据要求，运用所学知识进行综合实践活动。
（二）学生认知的基本特点。

1.认知情况：学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物
的 认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，
学生在观察事物时，往往注 意新鲜、感兴趣的东西，要达到对事物清晰、精确、
本质的认识尚需一段过程。小学生记忆能力迅速发展 ，表现在，从机械记忆占主
导地位逐渐向理解记忆占主导地位发展；从无意识记为主向有意识记为主发展 ；
从具体形象记忆向抽象记忆发展。但对词的抽象记忆，仍需以具体、直观的事物
为基础。小学 生思维的基本特征是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象逻辑
思维为主要形式。低年级学生的具体形 象思维成分居多，高年级学生的抽象逻辑
思维成分居多。两种思维形式的转折大多发生在四年级前后。小 学生意识不到自
己的思维过程，思维的自觉性、批判性、灵活性等品质较差。想象在小学生的学
习中具有重要意义。
2.情感、态度： 学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在
不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注
重发挥本班的优 势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探
索知识，寻求规律，不断培养学生的能力 发展智力。适当开展数学课外活动，以
拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
（三）加强训练的具体措施：
1．加强审题训练（标重点字），进行多角度分析问题。（从已知、从问题、从关
键句入手）
2．加强口算训练（课前两分钟口算练习）
3．加强估算练习（在计算教学中先估算再计算）

4．加强计算训练（每日两题，强化训练）
5．加强应用题的训练（在解决问题时，进行一题多解的训练）
2015--- 2016学年度第二学期四年级数学下册教学进度
2015--- 2016学年度第二学期四年级数学下册教学进度
周
次
内容 课时 备注
1
第一单元 四则运算（8节）
1.教材P2 —P3 例1
3
2.教材P5 —P6 例2例3
3.教材P9 例4
4.教材P10 例5
5.教材P11 —P12 练习课
6.复习课
7.单元检测
8.机动
第二单元 观察物体二（2节）
1.教材P13 —P14 例1 例2
2.教材P15 —P16 练习课
第三单元 运算定律（10节）
1.教材P17—P18 例1例2
2.教材P20—P21 例3例4
3.教材P22—P23 练习课
4.教材P24—P25 例5例6
5.教材P26 例7
6.教材P29 例8
7.教材P30—P31 练习课
8.复习课
9.单元检测
10.机动
第四单元 小数的意义和性质（16节）
1.教材P32—P33 例1
2.教材P34—P35 例2例3例4
3.教材P36—P37 练习课
4.教材P38—P39 例1例2例3例4
5.教材P40 例5
6.教材P41—P42 练习课
7.教材P43—P44 例1例2
8.教材P45 例3
9.教材P46—P47 练习课
10.教材P48—P49 例1例2
11.教材P50—P51 练习课
12.教材P52—P53 例1例2例3

2 4

3 4

4 4

4 5
6 4
7 3
4月4日
清明放假


8 4

9 4

13.教材P54—P55 练习课
14.教材P56 复习课
15.单元检测
16.机动
10
第五单元 三角形（8节）
1.教材P59—P60 例1
2.教材P61 例2
3.教材P62 例3例4
11
4.教材 P63—P64 例5
5.教材 P67 例6
6.教材P68 例7
7.复习课
12
8.单元检测
第六单元 小数的加法和减法（7节）
1.教材P71—P72 例1
2.教材P73 例2
3.教材P76 例3
13
4.教材P77—P78 练习课
5.教材P79 例4
6.单元检测
7.机动
14
第七单元 图形的运动（二）（4节）
1.教材P82—P83 例1例2
2.教材P86 例3
3.教材P87 例4
4.机动
15
第八单元 平均数与条形统计图（6节）
1.教材P90—P92 例1例2
2.教材P93—P94 练习
16
3.教材P95—P97 例3
4.教材P98—P100 练习课
5.营养午餐
6.单元检测
17
第九单元 数学广角（2节）
1.教材P103—P105 例1
2.教材P106—P107 练习课
总复习（9节）
1.总复习
18
2.总复习
3.总复习
4.总复习
5.总复习
19
6.总复习
7.总复习

4
五1放假
3

4

4

4
3
6月1日
儿童节
3
6月9日
端午节

4

4

4

8.总复习
20
9.总复习
1
期末考试

第一单元 四则运算
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则 运算中各部分
间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解 决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问
题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习
惯。
二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）


四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。 2.解决实际问题。
五、课时安排
本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）
六、教学建议
1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将
解决问题和四则混合运算 有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意
在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学 ，这是本单元教学的重点和难
点之一。

（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量？这些数量分别表示什么？
● 哪两个数量之间有关系，有什么关系？
（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：
● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手
（3）帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图 ● 线段图 ● 枝形图
（4）在训练课中要注意补充相应的习题进 行训练。因为关于整数的三步的实际
问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2．将探 求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学
生掌握解决问题的策略和方法，同 时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中
要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解 决问题，然后在综合
算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。
3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空 间。针对每个例题的教学，
要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留 ）
放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意
遵循研讨的六 环节。
4．关于计算方面的训练。
（1）加强口算的训练。
（2）培养学生认真审题的好习惯。
一审运算符号。
二审数据特点。
三定计算方法。
（3）要培养学生认真书写的好习惯。
（4）教给学生抄题、抄数的方法。
（5）做题时速度适中，一步一回头。
（6）关于作业的批改问题。
（7）练习要经常化。

（8）坚持弃九验算法。
学情分析：

第一课时（例1）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之
间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1．理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。
2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已 知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减
法。(出示)说明减法各部分名称。
二、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联 系？观察上述四道算式中数
字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。
(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
三、练习
1.“做一做” 2.练习一 1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃
板书 加、减法的意义和各部分间的关系
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

和 － 加数 ＝ 加数 减数 被减数 － 差
被减数 ＝ 减数 ＋ 差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4

第二课时（例2、例3）
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解 除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关
于0的运算应该注意的问题。
2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的
验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重、难点：
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法
解答，理解0不能做除 数及原因。。
教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入。
我们 已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有
了初步的了解．这里我们要在原有 的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使
同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法 的意义）
二、理解乘除法的意义。
1.理解乘法的意义。
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法
各部分名称。
2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除
法。说明除法各部分名称。
（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除 法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成
已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相 反，是知道积和其中一
个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3.乘除法各部分间的关系。
（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。
（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（5）练习：做一做
三、0的运算
1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0
2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？
讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。
讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非 0的数，还
得0。一个数和0相乘，仍得0。
3.练习二7题

四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？


板书
加、减法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数


作业布置
A层：练习二2、4、9、11、12
B层：练习二2、4、9、11
C层：练习二2、4、9



商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
不能作除数



0

第三课时（例4）
教学目标：
1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进
行运算。
2．培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四
则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷12+4×2
1.说说运算顺序。
2. 如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序
怎样？（先算 小括号里面的）
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式
96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号 ，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]

=96÷ 32
=3
4．阅读“你知道吗？”
5．总结：
运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都
要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，
要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1.做一做
2.选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书 四则运算
先乘除，后加减，遇到括号最优先。
作业布置
A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3

第四课时（例5）
教学目标：
1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发
展应用意识。
2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实
际问题，体会成 功的喜悦。
教学重、难点：
教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天 老师想带着同学
们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1．出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ < br>(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些
数学信息，我们 去租船吧！
（出示问题）
2．解决问题
分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习
练习三4题
四、课堂总结：
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书
租般问题（无浪费，则最优）
作业布置
A层：练习三5、自己出一道“租船问题”
B层：练习三5、自己出一道“租船问题”
C层：练习三5

第五课时（复习课）
教学目标：
1.通过解决实际问题 的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算
中的地位和作用。
2.培养学生观察比较类推的能力
3.培养学生养成认真检查的好习惯。
教学重、难点：
对本单元知识形成体系。
教学准备：
课前学生对本单元知识进行梳理。
教学过程
一、梳理知识体系。
谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？
你能不能用图来表示出来。
加减混合运算 同级运算从左到右
乘除混合运算
积商之和（差）的混合运算 两级运算
四则运算 两个商（积）之和（差）的混合运算 先乘除后加减
含小括号的三步计算式题 先算小括号
有关0的运算 0不能做除数
二、本单元知识重难点
你认为本单元中，比较重要的知识是什么？
掌握起来比较难的知识是什么？
在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？
四则运算的顺序是什么？
三、四则运算
什么是四则运算？
有哪几种四则运算？
加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

每种运算都要注意什么？
在脱式计算中要注意什么？
四、小组合作，查漏补缺。


课后小结：

第二单元 观察物体（二）
一、 单元教学内容
本单元的知识 体系
从不同位置观察一个
用正方体搭成的几何
组合体的形状
例1
观察 物体（二）
从同一位置观察用正
方体搭成的3个几何
体的形状
例2

二、编排变化与特点
1.重组知识内容，突出承上启下的作用。
从实验教材五年级上册 移来
•新编内容

知识前后的联系

二年级上册 ◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。
◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。
四年级下册 ◆从3个位置观 察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个
位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向 思考作铺垫。
◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的
立体拼搭形状 ，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯
五年级下册
一确定立体图形形状；随着所 用小正方体块数的增多，拼搭出的不
同形状的立体图形数量也增多。
◆给出三个方向观察到的 图形，让学生摆出所观察的图形。使学生
感受到从三面观察才能确定立体的形状。
2.呈现清晰的活动要求与程序。
摆一摆，看一看，连一连摆一摆，看一看

3.设计多种活动，促进学生空间观念的发展。
观察活动

三、单元教学目标
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
4．在观察、 操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”
的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达 自己的思考过程与结果。
5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用 连
一连、画一画、摆一摆等形式解决问题
6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。
四、单元教学重、难点
重点：
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
难点：
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能
力。
五、单元教学安排
观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。2课时
学情分析：

第1课时 观察物体
一、教学内容：观察物体P13——P14
二、教学目标：
1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位
置关系和形状。
3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。
三、教学重难点 重点：
重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置
关系和形状。
难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不
同。
四、教学准备
多媒体课件、若干个相同的小正方体。
五、教学过程
（一）导入新授
1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看 到
的却是“远近高低各不同”的景色呢？
师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈 现出千姿百态的景色。这里，
诗人是从不同位置对实物进行观察。
2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。 请学生猜猜是由几个小正
方体组合而成的，并说明理由。
师：看来要了解物体的真面目， 只看一面是不够的，如果用若干个相同的小
正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天， 我们就来研究这个
问题。 板书课题：观察物体。
（二）探索发现
1．教学例1
（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面 对自己横向连
续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面

和左面进行观察。
（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。
（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。
师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？
小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各
不相同。
（4）即时练习：
指导学生完成教材第1 3页 做一做。 学生独立连一连，并交流反馈。
2．教学例2
（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这
三组立体图形。
（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。
提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 小组交流后，指
名汇报。
小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面
看，形状不相同。
（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能
相同，也可能不同。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第1 4页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。
提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小
组交流后，反馈总结。
（三）巩固发散
摆一摆，看一看，连一连

（1）学生独立完成。
（2）小组内拼摆图形，交流反馈。
（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：同一个物体 ，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；
从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能 相同，也可能不同。
（五）板书设计
观察物体
同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同； 从同一位置观察
不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

第2课时 练习四
一、教学内容：练习四P15——P16
二、教学目标：
1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。
3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。
三、教学重难点：
重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。
难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。
四、教学准备 实物投影、课件、小正方体。
五、教学过程
（一）基础训练
1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？ 今天，
我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。
2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。
（1）完成教材第15页第1题。
让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。
（2）完成教材第15页第2题。
用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观
察，并让学生描述 所看到图形的形状，然后连一连。
（二）指导练习
1．完成教材第15页第3题。
组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。 让学生把
观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。
2．完成教材第15～16页第4、5题。
(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。
摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。
师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？ 小组交流后，
指名汇报。

小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。
(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。
3．指导学生完成教材第16页第6～7题。
（1）完成教材第16页第6题。
引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。
（2）完成教材第16 页第7题。 要求学生动脑想一想，然后数一数。 小组
交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。
（三）检测评价 请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连
线。

（四）评价反馈 说一说你有什么收获。
（五）板书设计 练习四
同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。

从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
六、教学后记

第三单元 运算定律
教材分析：
（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对 集中，有利于学生形成比较完整的认知
结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比 较完整的知识
结构。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法 交换律、结合律和分配律，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能
力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能
运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合
理选择算法的能力。

第一课时
教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】
教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表 示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律
进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽 象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心， 发展
对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境
1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2. 获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3. 解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1. 加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○
56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数 位置和不变呢？请你用自己喜欢的
方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2. 加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1） 找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成P18做一做2
三、练习巩固
1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

第二课时
教学内容：加法运算定律的应用【例3】
教学目标：
1．用加法运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、目标导学
1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？
2．导入新课（师板书课题）
3．出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2．你能列出算式吗?
3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未
能解决的问题）
3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2．下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+
a
3.P20做一做1、2
五、全课总结

第三课时
教学内容：减法的性质【例4】
教学目标：
1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进
行简算的过程。
2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道
理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程：
一、激趣生疑
1．竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？
（学生发表自己的说法）
4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数
的和呢？
（在猜想后打上？号）
6．举例验证
7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这 是一种很好的学习习惯，刚才大家通
过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1. 出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看
谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，
就算 出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页 ，再从总页数里减去看过
的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，
即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你
的理由讲给同桌听一 听。
4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而

论。
5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的 数据特
点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情
况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
⑴ 独立列式计算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算
法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律 ？这些规律可以使计算
怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时
教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】
教学目标
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运
算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，
教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）
+c=a+(b+c)
2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3.教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问
题：
4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
二、探索交流，解决问题
1．教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问： 两个算式之间可 以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4
×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４ 得数相等？都表示什么？
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规
律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验
算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注

意什么？
（数不能变化，运算符号不能错）
2.教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样
列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算
法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5
×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨
论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把
后两个数先相

加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道 < br>四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交
换律和结合律，今 后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题
目计算出来。

第五课时
教学内容：乘法分配律【例7】
学情分析：
乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律
的基础上教 学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、
比较、分析、理解的能力，但运用 能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主
导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计 算题，其理解、掌握
还不够，有一定的难度。
教学目标：
1．学生通过计算、观察 、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，
会用字母表示，能够正确运用解决问题。 2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号
表达数学规律的意识 。
3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用
教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来
研究研究。
二、探索交流，铺砖问题
1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？
提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！
2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？
预设：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板书：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式意义。

关注学生倾听的习惯培养。
4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察
这两个算式，你发现什么？
5. 这里还有一个问题，大家请看：
三、探索交流，花坛问题
1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？
预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板书：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 追问：观察这两个算式，你发现什么？
预设：结果相等，都是60朵。
都是在求这个长方形内有多少朵花。
5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。
四、探索交流，植树问题
1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
五、 回顾理解，提升认识

1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”， “花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的
三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样 的算式？
预设：
生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。
3. 这样的故事能讲多少？——永远讲不完。
4. 请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）
5. 把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。
预设：
生1：纯文字表述
生2：图文结合表述
生3：图形符号表述
生4：字母表示
6. 组织研讨，理解规律
【板书：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这
叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、巩固练习。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？

3. 思考，口算：25×102
七、全课总结，拓展提升
师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？

第六课时 作业课：
教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》

第七课时
教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1．谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？
乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以
用来进行简便计 算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
1.出示例8：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买
了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）
2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）
（2）竖式计算
（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =

三、巩固强化
1． 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用简便的方法计算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.P29做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？

第八课时
教学内容：除法的简便运算【例8（2）】
教学目标：
1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以
两个除数的积。
2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。
3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在
咱班来一次 计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先
派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．导入。
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二 组题也能像第一组一样
简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除
法的简便计算）
二、学习新知
1.出示例8(2)：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少钱？
2.怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）

=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1．下列各组算式相等吗？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？
2．怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

第九课时 作业课：教学内容：运算定律练习《练习八》

第十课时 教学内容： 整理与复习
教学目标：
1.通 过复习使学生加深对运算定律和运算性质的理解，能熟练运用运算定律和运
算性质进行一些简便运算。
2.经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。
3.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。
4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：运用运算定律和性质简便计算。
教学难点：根据算式的特点灵活计算。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，这学期我们在数学方面已经学完了三个单元， 它们分别是哪些内
容呢？请同学们回忆一下。（四则运算、位置与方向、运算定律与简便计算）
这三个单元的内容，哪个单元的内容最多，难度最大呢？（第三单元） 同
学们的感受和我 是一样的，今天我们就利用这节课来对第三单元进行整理和复习
好吗？（好）板书课题：第三单元 整理与复习
二 、回忆梳理，构建网络
1. 要复习好这单元首先请同学们想一想这单元的主题图有哪些呢？
（李叔叔骑自行车旅行、同学们在山坡上植树...）
利用这些主题图我们分别学习了那些知识呢？
请同学们同桌互相说一说，说完后用姿势来告诉老师。
2.汇报、交流、梳理知识点
(1)加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）。
抽生说出，后大屏幕出示运算定律和相应的字母公式。
a、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
b、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合
律。
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

(2）乘法的运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。
前两条引导学生说出即可，乘法分配律要着重强调。
（乘加的形式必须掌握，乘减的形式要求优等生也 能过关，之后引导生口头
做两道练习题，并强调运算定律不仅可以顺着用还能倒着用）。
a、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a x b = b x a
b、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
c、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或： a×(b＋c) ＝a×b＋a
×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或： a×(b－c) ＝a×b－a
×c
指导同学们口头解答下面两题：
简便计算：
67 x 76 + 76 x 33 88 x 102
=76 x(67 +33 ) = 88( 100 + 2)
=76 x 100 = 88x 100+ 88 x2
=7600 = 8800+ 176
= 8976
（3）连减的性质。
a、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a - b - c＝a - (b＋c)
b、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个
数。
用字母表示：a - b - c = a - c - b
（4）连除的性质。
a、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
用字母表示：a ÷ b ÷ c＝ a ÷ ( b× c )

b、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个
数。
用字母表示：a ÷ b÷ c＝a ÷c ÷b
运算性质要求让学生说出来，师适当提示。并强调每一种性质都可以逆用。
3、整理单元知识网络图。
（1）师：请同学们在这单元的知识网络图上用字母填写完整有关内容。
师巡视指导中差生。
（2）填完整后，同桌互相检查，师抽学生分别回答定律或性质， 同时把正确
答案公布在大屏幕上。及时鼓励做得好的同学，再次提醒乘法的运算定
律很容易出错 。
（3）归纳解题四步骤:（边归纳边板书:一看，二想，三算，四查。）
a.（看）看数据的特点，运算符号的特点；
b.（想）想用什么运算定律或性质；
c.（算）巧算、妙算； d.（查）检查。

温馨提示：做题时要自觉的使用简便方法计算，才能提高做题效率哦！
二．知识应用，能力拓展
1．我会选
（大屏幕出示选择题，引导生理解题意后回答第一题， 第二题让生自由审题
后做出选择，第三题抽生读题后找到正确答案）
(1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律

（3）140÷ (5×7)＝（ ）
Ａ．140÷ 5×7 Ｂ．140÷ 5 ÷ 7 Ｃ．140÷ 7×5
2．判断并改正。
判断：对的在□里写出依据；错的在□里订正。

意图：在师的带领下理解题意,逐一公布答案，强调运算定律的灵活运用。
3．解决问题
4．练一练：用简便方法计算下面各题。
(1) 85+126+15+74 (2) 25x32x125 (3)
487-139-87-61
(4) 83x47+53x83 (5) 3600÷(36x4)
三. 师小结谈话。
问：这节课我们一起复习了哪些内容呢？

(加法 运算定律，乘法运算定律，连减，连除的性质，并在具体的题目中灵
活运用了这些定律和性质，解题的方 法等)。同学们今天的收获真不少，老师衷
心的希望同学们不仅要记住这些定律和性质，还要学会灵活的 用它们来帮助我们
解决生活中的实际问题，提高我们的做事效率，让我们的学习越来越轻松。

第八册第四单元教材分析
本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以 及初步认识分数与一位小数的基
础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始 。结合
小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”
或“亿 ”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排17道例题，具体
安排见下表：
一、知识要点：





第

四

单

元

知识领域
一二三级
级 级
数

与

代

数
数

的

认

识
例
题
传递知识点 课时
1课时
知识基础
（1）分数的
初步认识 < br>（2）借助
米、分米、
厘米，初步
理解一位、
二位小数的
具体 含义
单元教学目
标

1.使学生理解
小数的意义，
认识 小数的
计数单位，会
读、写小数，
会比较小数
的大小。
2.使学生 掌握
小数的性质
和小数点位
置移动引起
小数大小变
化的规律。
3.使学生会进
行小数和十
进复名数的
相互改写。
4.使学生能够
根据要求会
用“四舍五入
法”保留一定
的小数数位，
求出小数的近似数，并能
把较大的数
改写成用万

小数的例1 （1） 小数的产生
产生和（2） 借助对一
意义 位、二位、
三位小数意
义的理解，
理解小数的
含义
（3） 小数的计数
单位和进率
小数的
34
（1） 小数的深层
读法和页 含义（数位
写法 例2顺序表四项
例3 知识）
例4 （2） 小数的读法
（3） 小数的写法
小数的例小数的性质
性质及1、2

其应用 例3 化简小数
例4 扩写小数
小数的例5 两个数比较大小
大小比多个数比较大小后
较及其排序
应用
小数点例1 小数点的移动
的移动

向右移动
及其应

向左移动

用
2课时 整数的数位
（含一节顺序表和读
训练课） 写法
1课时

有一定的生
活经验
2课时

学生已经会
了一位、二
位纯小数的
大小比较
2课时 每相邻两个
（含一节计数单位之
训练课） 间的进率都
是十

例
2、3
单位的
48
化聚 页
例1

应用
1课时

生活中的情境换算
计量单位的需要
低级单位的单名数
聚成高级单位的单
名数
把低级单位的复名
数聚成高级单位的
单名数
49
把高级单位的单名
页数化成低级单位的
例2 单名数

把高级单位的单名
数化成低级单位的
复名数
小数的例1 了解准确数与近似
近似数

数的含义
及其应

利用四舍五入法得

用 到小数的近似数
例把较大的数改写成
2、3 “万”“亿”为单位

的准确数
把较大的数改写成
“万”“亿”为单位
的近似数
或亿作单位
的小数。
整数的单位
5．使学生进
一步提高归
的化聚
纳、概括能
力。
2课时
（含一节
作业课）
2课时 整数的改写
（含一节
训练课）

二、内容安排及特点
1．教学内容和作用
小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习 “分
数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，通过这部分内容的学习，
使学生进 一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
2．教材编排特点
（1）简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位 值原则。但考
虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表
示 的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使
学生明确“分母是10、1 00、1000……的分数可以用小数表表示。”如果有学生
问起为什么十进分数可以用小数来表示，教 师可以依其理解能力加以说明。

（2）重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，
理解起来有一定的有困难，为 此，教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量
单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外， 在练习中还安排了很多根
据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第36页第3题“用手
势比划下面的长度”，第37页第9题“说一说下面小数的含义” 等。
（3）加强与实际生活的联系。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点， 教材在内容的
设置上注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。如教材第
32 页的测量活动，第38页的商品标签，第40页的跳远排列名词等内容，这些
内容都与学生的生活有着密 切的联系，学生有一定的生活经验，从而有利于促进
学生参与到活动中来。
（4）注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在 编排这些内容时，注意
给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认< br>识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教
材先出示一些小数 ，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写
的方法。
（5）突出法则、规律等内容的提炼。
在本单元教学中涉及很多法则、规律等知识 内容，如小数的读写方法、小
数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小的变化规律、小 数单
位换算、求小数的近似数的方法等。教材在编排时注重引导学生提炼，突出提炼
过程和方法 的引导。
三、教学建议
1．重视基本概念、基础知识的理解和掌握。
2．注意调动学生已有的学习经验，促进知识的迁移。
3．注重板书设计，引领学生归纳概括。

第一课时：小数的意义
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意
义。
教材分析:
人教版教材《小数的意义》是本单元第一课时内容，是小数学习的基础和
起始课。
从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时
已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础
上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数地其他知识和五
年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。
从数学知识体系的横向来看，小数地知识设置在四年级的第二学期，学生已
经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”
内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都
在与十进分数联系的建构上。
从课时教材内容看，本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的
过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数产生历史用最
简洁的方式呈现出来，这里如果学生提出问题，可以将拓展资料推荐给学生阅读
或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程，这也是学生学习过程
中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，
学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数
单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数意义，掌握数
概念学习方法，积累这样学习经验，为今后学习分数和小数四则运算打好基础。
学情分析:
四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识
的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用，有一定的方法基础，
在知识上他们三年级初步认识了分数和小数，三年级小数从长度、人民币的认识
中开始学习，本节课的素材也是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在
自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时，所教的这个班的学
生思维活跃，对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，这班学生比较喜欢共同

合作小组交流的学习。
教学目标：
1.在测量的问题情境中，使学 生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，
明确小数计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与 十进制分数之间的关系。
2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗 透数
形结合的数学思想。
3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基 本的数学思想
方法，增强应用数学的意识。
教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率
教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系
教学过程：
一、创设测量的问题情，体会小数产生的需求。
（1） 介绍学具。
师：同学们，老师这有一条彩带，我想知道这条彩带的长是多少？怎么办？
师：量一量呗，老师这有一把尺子，估一估它的长度是多少？正好1m。
【标出o和1米】
（2）用尺子测量不够1米的丝带。
师：谁来量一量这条彩带的长？你能告诉大家这根丝带有多长了吗？
师：怎么没有量出结果呢？
小结：看来，我们的丝带比1米短，这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。
二、借助米制单位的问题情境，理解小数的意义。
（一）理解一位小数的意义
1.汇报交流：
师：如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？
预设：学生把一米的纸板平均分成10份，用1分米去测量丝带。
监控：他的意思谁听明白了？都谁与他的想法一致？
2. 感知十进制分数与一位小数的关系。
师：你们的意思我听明白了，你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思？
【把1米平均分成10份】

提问：现在尺子分完了，你能从这把分完的尺子上知道什么？
监控：（1）其中1份有多长？（1分米）
（2）还可以用什么数表示？【
1
m 0.1m】
10
1
米表示什么意思？0.1米呢？
（3）
10
小结： 看来
1
米和0.1米表示的意义一样，都表示把1米平均分成10份取其中
10
1
1
米。【0.1m表示m】
10

10
2
m】
10

的一份，那我们说0.1米就表示提问：你还能知道什么？（2份怎么表示？）【0.2m表示
3.实际测量尺子长度。
师：现在我们再来看一看这条丝带，多长？（0.7米）
追问：你怎么知道这是0.7米？
预设1：有7个小格，每个小格是0.1米，所以是0.7米。
（也就是说0.7里面有7个0.1）
预设2：10份中的7份是
777
米，米就是0.7米。【0.7m表示m】
101010
4.小结：回顾刚才我们测量的过程，用1米测量时得不到准确的数值，单位太大
了，我们是怎样办的？
（把1米平均分成了10份，得到了一个更小的单位0.1米来测量）
还写出了一些小数和分数，还能写吗？快自己读一读，
5.渗透数学方法——“抽象”
提问：谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗？【零点几表示十分之几】
我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几，你知道这
个过程叫什么吗？【抽象】
6.小结：我们把具体的知识找到他们的共同点、规律，然后用一句概括的话表示
出来的过程叫 抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法，也经常会用到。
（二）理解两位小数的意义
1. 测量0.36米的丝带。

师：我们再来用这把尺子测量一下这条丝带，遇到什么困难了？
（2）得不到准确的结果，怎么办？
预设1：【把1米纸板平均分成100份】
监控：他的意思谁听明白了？
2. 小组合作，自主探究，感知百进制分数与两位小数的关系。
师板书操作：把1米平均分成100份。
（1）提问：你能从这把分完的尺子上知道什么呢？
（2）提出学习要求：
请你根 据刚才学习的过程，自主探究1米平均分成100份。拿出学习单，先
自己独立完成，写完和小伙伴交流 交流，一会小组汇报你们的学习收获。
3.生独立完成，小组交流。（师行间巡视潜能生）
4.汇报交流：
监控问题：（1）把1米平均分成100份，其中1份有多长？
1
1
（2）
100
米表示什么意思？0.01米呢？【0.01米表示米】
100
（3）其他两个刻度是多长？
（4）抽象出的知识是什么？【零点几几就表示百分之几】

5．评价：他们组的发言听明白了吗？有问题吗？谁还有补充？
（三）利用迁移、推理，理解多位小数的意义
1.通过一起学习，我们得到了零点几就表示十 分之几，通过自主探究小组交流，
得到了零点几几就表示百分之几，照这样想下去，能不能推理一下，下 一个得到
的应该是什么？
预设：【零点几几几就表示千分之几】
2．提问：（1）这回是把一米平均分成多少份了？【1000份】
（2）这样的一份，写成小数是多少？表示？【0.001米表示
（3）再说一个这样的例子？
（4）0.0001，你知道是把1米平均分成多少份吗？【0.0001 10000份】
用分数怎么表示？【
（四）认识小数的计数单位

1
米】
1000
1
米】
10000

师：小数也是有单位的，我们管它叫计数单位。
提问：（1）0.1、0.2、0.3，谁是最小的？
（2）0.2里有几个0.1？
讲授：看来0.1很重要，那么0.1就是这类小数的计数单位，也就是十分之一。
3．推理百分位、千分位的计数单位
提问：有了这个结论，谁能再推理推理
零点几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位百分之一（0.01））
零点几几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位千分之一（0.001））
（五）认识小数的进率
小数的计数单位之间有什么关系呢？我们在借助正方体研究一下。
1．课件演示：将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。
师：这有一个正方 形用整数1表示，把它平均分成10份，其中一份是多少？（十
分之一也就是0.1）
把它平均分成100份，其中一份是多少？（百分之一也就是0.01）
把它平均分成1000份，其中一份是多少？（千分之一也就是0.001）
2.小组讨论：你能根据这幅图，想一想这四个计数单位之间的关系吗？
预设：10个0.001就是0.01，10个0.01就是0.1，10个0.1就是1。
追问：（1）0.01与0.001之间的进率是多少？还有哪两个计数单位的进率也是
10？（相邻的 两个计数单位之间的进率都是10）
（2）0.001与0.1之间的进率又是多少？说说你的想法？
你们真是太厉害了，通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。【×10】
（六）整体感知小数的意义
1.思考：回顾下，刚刚我们学习了这么多的小数和分数，你们想 一想小数都是什
么样的分数写成的？
2，小结：像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。
3.分母是十的 分数写成了一位小数，分数是100的写成了2位小数，分母是1000
的写成了3位小数。
（七）巩固提升，总结收获
1.今天学习的什么？【小数的意义】这节课学到哪些知识了？你最欣赏谁？还有

什么值得注意的地方？
2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。
0.7和0.37中7表示的含义一样吗？
3.分层练习
（1）要求：练习 分为一星、二星、三星题，请你静静的看一看，选一选，选
择1星的同学举手，看一看，写完后就近形成 学习小组习题交易，选择1星的同
学举手，看一看， 就近分组习题交易。
（2）独立完成，小组习题交易，互判互讲。
（3）没来得及交易的同学和老师黑板上的对一对，这几题有疑问吗？




课堂练习单
★：我能行







★★：我挑战

★★★：我超越
0．4的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是1.
0.574是由5个（ ）、7个（ ）和4个（ ）组成的，再添上（


）

就是1。
板书设计 0.37米 0.7米

把1米平均分成10份 平均分成100份 1000份 10000份
1
11
1
0.1米表示米 0.01米表示米 0.001米表示米 0.0001米表示
10000
米
抽
象
10

0.2米表示
2
10
米
0.7米表示
7
10
米

零点几就表示十分之几

计数单位十分之一（0.1）
课后反思:




100
1000

推
理

零点几几就表示百分之几 零点几几几就表示千分之几
计数单位百分之一（0.01） 计数单位千分之一（0.001）

第二课时：小数的读法和写法
教学目标：
1.整理小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。
2.使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
3.培养学生的迁移类推能力。
4.感受小数在生活中的作用。
教学重点：正确对齐小数的数位名称和相应的计数单位。
教学难点：明确十进制关系
课前准备：投影
教学过程：
一、复习
1.0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课
1．教学小数的数位顺序表。
（1）前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……）
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
（2）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……）
这些小数的小数点的左边还是0吗？
（3）观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数
单位间的进率是多少？

（4）提问：
0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是 它的计数单位；0.05表示什么？
（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0. 006表示千分
之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
（5）提问：十分之一、 百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。
这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一 是整数1？多少个百分之
一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？
（6）这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间 的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分
可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整 数一样计数。
10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是 十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该
是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所 以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多
少？
（7）指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2．教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3．教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研 究预测：到2100年，与1900年相比，全球平
均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将 上升零点零九至
零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三

三、巩固练习
1．填空
0.9里面有（ ）个0.1 0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2．小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），
第三位是（ ）。
3．说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4．读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
板书设计：
小数数位顺序表
读出小数：0.89 读作：零点八九
0.079 读作：零点零七九
写出小数：二十三点零五 写作：23.05
七百点零零一 写作：700.001

课堂检测5分钟：
1． 57个0.01是（ ）；0.67里面有（ ）个0.01
2． 3里面有（ ）个0.1；0.143由（ ）个0.1，（ ）个0.01，（
个0.00组成。
3．一个小数的十分位和十位上都是7，其余各位上都是0，这个小数是（
4． 8个0.1，6个0.01，7个0.001组成的小数是（ ）。

）

）

第三课时：训练课
教学目的：
1.通过不同形式的练习，使学生加深对小数意义的理解，正确为读写小数。
2.培养和学生应用知识解决实际问题的能力。
3.在练习中感受小数在生活中的应用。
教学重点：理解小数的含义，正确读写小数。
教学难点：理解小数的含义。
教学过程：
一、复习数位顺序表的相关知识。
1．教师谈话：前面我们学了小数的数位顺序表，谁来说一说？
关于数位顺序表，你还有哪些了解？
2．下面小数中的2分别表示什么？ 2.09 6.23 56.022
3．填空：
（1）6.79由（ ）个一 ，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一组成。
（2）87个0.01是（ ）
（3）7个十，6个十分之一，八个千分之一组成的数是（ ） 。
（4） 7.5里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。
（5）10个0.1是（ ） 10个0.01是（ ）
（ ）个0.1是0.9 （ ）个0.01是1
4．P36 T2、4
二、读写小数。
1.（1）同桌两个同学互相说小数，并写下来互相检查。
（2）回报读写小数中出现的问题。
2． P37 T6、8、9
三、认识数轴，并在数轴上表示小数。
1.认识数轴。


0 1 2

（1）箭头表示数轴的方向，
（2） 数轴上有0点，
（3）每一 个点都表示一个数，反之每一个数都可以在数轴上找到相应的点，右
边的点总比左边的点表示的数大。
2．在数轴上标出下面各数的位置。
0.4 1.6 2.3 3.85
3．P37 T7
四、全课总结：这节课你还有什么不明白的问题吗？
板书设计： 小数的练习

0 1 2
课堂5分钟检测：
1．
0 1 2
写出上面箭头所表示的数。
2． 8.09由（ ）个一 ，（ ）个百分之一组成。
3． 4个十，7个百分之一，8个千分之一组成的数是（ ）。
4． 13.5里面有（ ）个百分之一。

第四课时：小数的性质
教材分析:
小数的性质是一节概念课，是在 学习了“小数的意义”的基础上深入学习小
数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意 义的理解，而且它
是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等
的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所
以教材通过直观和学生所 熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了3
个例题。
例1教学小数的性质，例2、例 3教学小数性质的应用。例2是根据小数的
性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小， 把一个数改写成指
定位数的小数。
学情分析:
本节课的教学是建立在学生已有的知 识基础和生活经验之上。学生在第6
册已经学过小数的初步知识，能联系现实素材，并借助形象的直观图 ，初步掌握
分数和小数的转换关系。本单元的例题1、2进一步巩固了这一认识，清楚小数
和它 的计数单位之间的关系。同时，学生也有一定的生活经验，如：在超市看到
的价签有时是不同的，但是表 示的价钱却是一样的，教学过程中调动学生的积极
性，学生要根据自己的已有知识和生活经验解决问题， 在讨论、总结中，逐步归
纳提炼，理解什么是小数的性质。
教学目标：
1．初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。
2．运用猜测、操作、检验、观 察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成
探求新知的良好品质。
3．感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解
决
教学重点：理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题
一、谈话导入、课前质疑
我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给

< br>设计个标价牌，大家能帮这个忙吗?(出示手套和毛巾图)手套每副2元5角、毛巾
每条3元，标 价牌该怎么填呢？学生自由创作。（选择几种写法引起争论）
板书:2.5 2.50 3 3.00
我们在商店里看到的标价一般是这样的：2.50元 3.00元（课件演示）
2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？
为什么会相等呢？学会今天的这节课你就明白了。今天学“小数的性质”（板
书课题）
二、探究新知、课中释疑
1.教学例1。
（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图
请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。
（即想的过程）
演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。
板书并演示：1分米=10厘米=100毫米
（2）导入例1：
你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。
导：分米和米有什么关系？厘米、毫米呢？
根据学生回答归纳演示： 1分米是110米，写成0.1米
10厘米是10个1100米，写成0.10米
100毫米是100个11000米，写成0.100米
并板书：0.1米 0.10米 0.100米
那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？
学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。
我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）
（3）指导看黑板：
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
提问:这说明了什么问题?
请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没

变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？
根据学生回答逐一板书：
末尾添上“0”
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变

末尾去掉“0”
小数的末尾 添上0大小不变，去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个
性质呢？这是不是一个特例？我们还需 再验证一下。
2.教学例2。
（1）出示例2:比较0.30和0.3的大小。
请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出
0．30和0．3。

导：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？
学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。
（2）同桌商量比较，汇报结论。
问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？
直观比较法：看上去都一样大；
理论推导法：0.30是30个1100，也是3个110；0.3是3个110。
课件演示重合图形。(在原板书下再板书:0.30＝0.3)
（3）观察思考
观察板书0.30=0.3
这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。
3.
讨论归纳
教师指着板书说：你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？4人小组之间
讨论一下，想想该怎 么说才比较完整？
教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。得出
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做
小数的性质．（课件 展示）

4.补充：在尺子上找到3分米、30厘米、300毫米的长度，再 以米为单位用小数
表示出来，并比较它们的大小。因为 3分米=30厘米=300毫米
所以 0.3米=0.30米=0.300米
5.指导阅读。讲述:书上也证实了我们的研究，并把它称为小数的性质。自读小
数的性质。
6.巩固练习：（判断）
你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现）
（1）一个数的末尾添上或去掉，这个数的大小不变。
举例说明后返回小数的性质，红字强调“小数”。
（2）小数点的后面添上或去掉，小数的大小不变。
举例说明后返回小数小性质，红字强调“末尾”。
（3）10.50=10.5=10.500
判断后返回小数小性质强调“大小不变”。
三、巩固运用、交流反思
1.提问：小数的性质有什么作用呢?
2.强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数
化简．
板书设计：

小数的性质

1分米=10厘米=100毫米
末尾 添上“0”

2.5元 = 2.50元
3元

=3.0元= 3.00元
0.30 = 0.3
小数

0.1米=0.10米=0.100米 大小不变

课后反思:
末尾 去掉“0”

第五课时：小数性质的应用
教学目标：
1．进一步理解小数的基本 性质，并应用性质把末尾有0的小数化简和在小数末
尾添上0的改写小数。
2．运用猜测、操 作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成
探求新知的良好品质。
3．感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解
决的情趣。
教学重点：进一步理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题
教学过程：
一、学习例3
l.出示例3:把0.70和105.0900化简。
思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？
（2）学生自己完成。指名回答，说说这样做的根据是什么？
（3）为什么105.0900 的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中小数的末尾
的0。)
2.总结：明确小数末尾有0，一般可以去掉末尾的0，把小数化简。
小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间0不能去掉。
3.练习:下面的数，哪些可以去掉?哪些¨0不能去掉?
0.40 1.820 2.900 0.080 12.000
回答后小数末尾的0红色闪现。
问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？
强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。
过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定
小数位数的小数
二、学习例4
1.出示例4:不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

2.独立思考，想想可以怎么做？
（1）学生自己完成。
（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?
（3）练习:下列数如果末尾添，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?
3.4 18 0.06 700 3.0 4.90
整数和小数用不同的颜色区分。
3.提问如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？（先添上小数点，再添
0）
4.注意：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但表示的意义有差异。
如在5.0＝5中，通常认为5.0表示50个十分之一，5表示5个一。
三、数字游戏、拓展升华：摆数游戏
1.出示5张卡片：2、5、0、0、和“·”并说明游戏要求：
每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。3个人摆数，一个人做记录。
2.动手摆（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“０”都能去掉．
（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“０”一个能去掉，一个不
能去掉．
想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏
3.请小组板演汇报，不完全的可以补充。
4.说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？
四、课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获?
2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？ 我们帮助了小明的爸爸，我代他谢谢你们。同样，你们也得谢谢小明的爸爸，
通过标价我们知道了小 数的性质。
板书设计： 小数性质的应用
0.70=0.7 105.0900=105.09
小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间0不能去掉。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但表示的意义有差异。
课后反思：

第六课时:小数大小的比较
教学目标:
1．理解并掌握 比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，提高学
生观察、比较和类比推理的能力，培养思 维的有序性和抽象能力，渗透比较的相
对性的辩证思想。
2．经历小数比较大小方法的整理过程。
3．感悟数学知识的内在联系，培养学生的应用意识和学习数学的兴趣。
教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法
教学难点:1.不同数位的小数比较大小。 2.在具体情景中的排名方法。
教学过程:
前测题：比较下面每组中的两个数的大小
92504○103600 50140○63140
28906○28890 620300○307300
30500000○3050000 100万○999万
一、设置疑问，激发学生兴趣
1．创设情境
周末休息的时候，老师带了500元钱 去买自行车。一辆自行车的价钱是368元，
请问老师带的钱够不够？
学生回答，教师板书：500○368
哪个同学能说一说整数大小的比较方法？
引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当整数位数相
同时，从高位开始比较，按数位 顺序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再
比下一位了。
2.大胆猜测：
老师又买了一些用品后，还剩下14元8角，我还想到超市买一支钢笔，
结果发现一支钢笔的价钱是13 .50元，这是什么数？老师的钱还够么？
学生回答，老师板书：14.80○13.50
怎样来比较小数的大小呢？有什么好的方法？这节课我们一起研究“小数大
小的比较”（板书课题）

二、尝试探索：（通过比较任意两人的成绩，归纳出小数比较大小的方法）
1.教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面任意两人的跳远比赛成绩，并
说说你是怎样 想的？
小明:3.05米 小红:2.84米 小莉:2.88米 小军:2.93米
2.教师提问：可以把哪两个人的成绩进行比较，怎样才能做到不丢不落？
（1）罗列可能出现的各种情况
比较3.05和2.84 比较3.05和2.88 比较3.05和2.93
比较2.84和2.88 比较2.84和2.93
比较2.88和2.93
（2）全班交流。
从中选择3组进行汇报:这两个小数是怎样比较它们的大小的？
① 请选择3.05和2.84进行比比较的同学重点说
策略一：
换算单位进行比较 3.05米=3米5厘米 2.84米=2米8分米4厘米
3米5厘米大于2米8分米4厘米
策略二：
3.05米比3米多一点，2.84米比3米少一点。
策略三：
先比较小数点前面 的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数
相同就比较小数点后面的第一位上的数，小 数点后面的第一位上的数大，这个数
就大；……
② 再比较2.84和2.93 和2.84和2.88两组
③ 学生小结
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相 同的，十分位上的数大的
小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．(板书)
3.如果老师能跳2.9米远，那老师都比谁跳得远？你是怎样比较的？
（通过比较明确不是数位越多数字越大）
4.把这四个人的比赛成绩排队（通过排队强化多个数比较的方法）
⑴跳远比赛成绩如何排序?是所有比赛都按这样来排序吗?说明什么?

(跳得越远成绩越好而速度类正好相反,说明排序应根据具体情况具体分析)
⑵四个数排列,有什么好的方法没有?
5.要对小数大小比较的书写格式进行指导。
如：3.05……①
2.84……④
2.88……③
2.93……②
3.05＞2.93＞2.88＞2.84
小明第一、小军第二、小莉第三、小红第四
三、通过试一试，进一步明确小数比较的方法 < br>1．从放刚刚买钢笔的情景，我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜
测相比，有什么不 同？
2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数
的位数不 超过四位。
四、补充练习：

1.学生独立完成
2.小组交流
3.全班分享
4.提问：跑步和跳远两道题有什么不同？
5.总结：跑步时间越少，成绩越好
五、巩固练习：
1．比较下面小数的大小。（说出你是怎样判断的）
7.9○8.2 0.51○0.509 1.374○ 1.3

5.7○5.8 0.600○0.60 1.23○1.32
2.把下面的小数从小到大排列起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.778 0.087 1.087
重点指导学生说一说比较的方法．
（点对齐都站好，从高位比大小，按要求要排好。）
3．判断：（用手势判断，并说明理由）
（1）6.809>6.799（ ） （2）5.1>5.1002（ ）
（3）38.748<38.75（ ） （4）0.009>0.010（ ）
4.左邻右里. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?
（ ）＜1.8＜（ ） （ ） ＞23.47＞（ ）
（ ）＜5.006＜（ ） （ ） ＞70.02＞（ ）
5.聪明泉 下面的口里能填哪些数字
3.口7>3.27 45.12<45.1
6.

轻松一刻
用数字2 、3 、 4和小数点“.”,能够组成多少个不同的小数?试试看.
五、课堂小结：
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们 所
学的知识去解决生活中的一些实际问题．
六、课堂检测：
（1）比较下面每组中两个数的大小。
0.45○0.32 0.78○0.780 11.56○10.57

857
○0.102 2.435○2.4 ○0.029
10001000
（2）加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师 傅
用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时，按照师傅们干活的快慢给他们排排名次。
（3）在□里填上适当的小数。
5.9＜□6.0 0.43＞□＞0.42 2.9＜□＜3.1
七、布置作业
P42 T7、8、9
板书设计

小数大小的比较
3.05和2.84 3.05……①
策略1： 2.84……④
策略2： 2.88……③
策略3： 2.93……②
3.05〉2.93〉2.88〉2.84

第七课时：小数点位置移动引起小数大小的变化
教学内容：P43——P44
教学目标：
1．在具体情境中，经历感悟、观察、比较、验证等学习过程，探索并理解小数
点位置移动引起小数大小的变化规律。
2．在观察、类比、迁移中，培养学生的观察、比较、 抽象及概括的能力，渗透
数形结合的思想。
3．在引导学生探究的过程中，使学生感悟到事物之间普遍联系的辩证唯物主义
观点。
教学重点：探究并理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律
教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小变化的道理
教具准备：多媒体课件，翻页器
学具准备：每组一张数位顺序表，课堂练习本
教学过程：
一、在具体问题情境中，使学生了解小数点位置移动的方向与小数大小
的变化关系。
1.在比较中了解小数点位置的移动会影响小数的大小，即点动则数变
师：请同学们看大屏幕：老师这有几条信息：【课件出示图片及信息】
一节旧电池换一角钱物品----武汉城市圈废弃电池回收工程启动
卖一件商品捐出一元钱——湖南省残疾人福利基金会 .伊宅购爱心基金成立
一分钱购物 体验快捷支付——爱玩工作室
（1）自读，初步了解信息：自己读一读，看看从中都了解到了哪些信息？
（2）提取数据信息，比较异同：
这三个数据你能分别用小数表示吗？【课件把三个数据圈圈】指名说，师板
书：
【 0.01元
0.10元
1.00元 】

观察这三个小数，有什么共同的特点？
预设：两个0，一个1组成的；都是两位小数；
有什么不同的地方?
预设三种：数字的顺序不同；小数点的位置不同；数字所在的数位不同；三个小
数的大小不同；
（3）明确小数点的位置移动会影响小数大小的变化
你们刚才说了这么多的不同，究其原因，是谁造成的呀？谁有这样大的本领呢？
【小数点】
你想对小数点说点什么呀？
师：看来，这小数点的确是非常重要。只要它的位置动一动，移一 移，这个数的
大小立刻就会发生变化。这小数点会怎么动，数的大小会怎么变呢，我们得来研
究 研究。
2.整体观察，借助观察的顺序，明确小数点移动的方向与小数大小的变化关系
问：还来看这三个数，整体观察观察，看看你又有什么发现？
监控：（1）观察的顺序 ----即从上到下和从下到上的顺序；
（2）小数点移动的方向----即左右；
（3）移动后数值的变化-----即大小；
追问：你怎么知道小数点右移动，数就变大了？你怎么知道小数点左移动，数就
变小了？
适时板书 【 上----下 右移大 ；下----上 左移小 】
师：看来，这小数点可真是太伟大了。只要它一往右移动，数就变大；往左移动，
数就变小。
3.鼓励质疑，揭示课题
（1）学习到这儿，你有什么问题或者困惑吗？
监控： 为什么小数点右移变大？左移变小？【 为什么】
 小数点移动后与原数之间有什么规律吗？ 【变化规律】
（2）揭示课题
师：今天这节课就一起来研究研究这有趣的小数点。【有趣的小数点】
二、在多角度说理中，理解并概括小数点位置移动引起小数大小变化的规律

（一）理解并概括小数点右移一位、左移一位的规律
1.理解并概括小数点向右移动一位，小数就扩大到原数10倍的规律和道理
师：我们从中任选两个数来研究吧：
（1）0.01元到0.1元发生了怎么样的变化？
监控：小数点向右移动一位，得到的数扩大到原数的10倍。【右移一位 ？10
倍】 （2）你们都认可这0.01的小数点向右移动一位，结果得到的这0.1就是0.01
的10倍吗 ？你说是10倍的关系，那你用什么方法来证明这10倍关系是正确的
呀？
预设1：借助元角分之间的单位转化，都统一到分；【单位转化】
预设2：借助计数单位，一种是相邻两个计数单位间的进率是十；【计数单位】
预设3：先借 助小数的性质，再借助份的概念解决。0.01是100份中的1份，
0.1=0.10,0.10就可 以理解为是100份中的10份，10份是1份的10倍；【性质
+份】
预设4：先借助小数 的意义，再借助计数单位解决。0.01是两位小数，表示百分
之一，0.1是一位小数表示十分之一， 十分之一是百分之一的10倍。【意义+计
数单位】
师:刚才同学们从不同的角度都说明了， 小数点向右移一位，得到的数就扩大到
原数的10倍。【右移一位，得到的数就扩大到原数的10倍】
2.理解并概括小数点向左移动一位，小数就缩小到原数10倍的规律和道理
（1）要是反过来，由0.1元到0.01元有什么变化？
监控：小数点左移一位，得到的数就缩小到原数的十分之一。【左移一位 ？
（2）你怎么得到的这0.01就是0.1的十分之一呀？
（学生可以从不同角度进行理解）
（3）【课件演示】进一步理解小数点右移一位，左移一位，得到的数分别与原
数之间的关系：
课件描述：用一个长方形表示0.1，这样的一个正方形表示0.01,10个这样的正
方形就 是0.1，10个正方形是1个正方形的10倍，所以0.1是0.0的10倍；现
在这10个正方形在 依次减少，最后剩下了一个正方形。1个正方形是10个正方

1
】
10

形的十分之一，所以0.01是0.1的十分之一。
3.在举例验证中，进一步理解规律
（1）提炼规律
问：刚才我们借助0.01和0.1这两个数据得到了一组规律，谁来说说？
（小数点向 右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍，向左移动一位，得
到的数就缩小到原数的十分之一。）【 教师板书此规律】
（2）举例验证
问：不管是左移还是右移，只要是移动一位就都是这样的规律吗？你能再举两个
数来验证一 下吗？如果有困难，老师还给你们每个组提供了一个数位顺序表。
（3）集体交流：谁来说说？先告诉大家你的结论，再说说你举得例子和验证说
明的方法。
监控：（1)小数点右移及其验证说明的方法
(2)小数点左移及其验证说明的方法
师：看来，不管小数点是左移还是右移，只要是移动一位就会有这样的规律。
4. 概括规律并提炼学习方法
（1）提问：谁来再把这么一个有价值的规律读一读呀？
（2）梳理：回忆一下，这个规律我们是怎么发现的？（多让几个学生回答）
师：同学们的发 言特别好，我发现你们提炼了一个非常好的学习方法，咱们一起
来梳理一下，教师边板书边说：我们先是 认真观察，不仅从上往下观察，还从下
往上进行观察，特别有序；然后进行比较概括，总结出了这个规律 ，最后从不同
的角度进行验证说明为什么是10倍和十分之一的关系。 【观察有序 比较概括
验证说明 】
（二）在合作探究中，理解并概括小数点右移两位、三位，左移两位、三位的
规律
1.理解小数点右移两位、左移两位的规律
（1）引发联想：
想一想，规律只有这一个吗？还有没有？
监控：小数点右移两位、三位……；左移两位、三位……【两位、三位】
追问：你能得出什么结论？【 10倍 100倍
11
】
1001000

（2）提出要求：同学们的猜想对不对呢？沿着刚才 的学习方法，四个人一组，
选两个数来研究研究，看看小数点往右移动两位、三位，往左移动两位、三位 是
不是我们猜想的这个规律呀？如果真是这样的规律，你可以用用什么方法来证
明？可以在课练 本上画一画也可以借助数位顺序表来写一写。
（3）反馈交流：
A：反馈移动两位的规律
小组汇报：
谁愿意代表你们小组来发言？先来说说小数点右移两位和左移两位的。 一会
发言的小组先告诉大家我们的猜想是否正确吗？再说说你们是怎么证明的？
预设：借助数位顺序表来说明的；借助前面的方法解释的；
监控：小数点右移两位、左移两位的说理
课件演示：
借助直观图进一步理解：（ 课件描述：这个大正方形用1表示，把它平均分
成100个小正方形，这1个小正方形用0.01表示。 100个正方形是1个的100
倍，也就是1是0.01的100倍，反过来这1个小正方形是100个 的一百分之一，
也就是0.01是1的一百分之一。）
B：反馈移动三位的规律
小组汇报：
问：小数点右移三位，左移三位呢？哪组来说一说？
【课件出示立 体图】（课件描述：出示一个大的正方体由1000个小正方体组
成，标注出1；其中的一个小正方体图 上颜色并标注上0.001）
问：看看这幅图，你能结合它来再来说说嘛？（可以引导学生发散到这1 可以看
做是1吨，1千克，1米）
师：看来，我们的猜想是正确的。
（三）整体概括，引发质疑，提升认识
1.概括：
（1）问：刚才，我们一起研究 了这样的三组规律，谁来完整的给大家读读？其
他同学边听边想：要是右移四位，左移四位呢？ 移动更多的位数行不行？
【。。。。。。】

2.质疑，提升认识：
（1）回馈开课质疑，进一步理解点动则数变的深刻道理：
问：回过头再看看这两个问题，知道有这样的规律了，那为什么右移就大？左
移就小呀？
预设：小数点移动改变了原来的每一个数字所在的位置
（2）教师质疑，进一步理解倍数关系：
问：的确，这小数点移动后改变了每一个数字所 在的位置，那为什么偏偏右移
一位是10倍，两位100倍，三位1000倍；而左移一位就是
位
11
，两位 ， 三
10100
1
，这又是怎么回事呀？ （学生可以举例说明，教师适时出示数位顺序
1000
表，结合着学生举例来板书）
师：因为每相邻两个计数单位之间是十进关系，右移一位就是一个10，移两位
就是10个10，即10 乘10=100，三位就是10乘10再乘10=1000，反过来就是
十分之一，百分之一，千分之一 。
三、巩固练习
A层：P44——做一做
B层：在括号里填上适当的小数
5.35＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜5.37
C层：把一个小数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，又缩小到
1
，最后把 小数点向右移动三位，这个小数变成72.68，这个小数原来是多少？
100
四、全课总结：
1.这节课你有什么收获？还有哪些疑问？
2.老师送给学生两句话:学习知识要有问题意识，解决问题要有知识意识。
意思是说，我们在学习 时一定多问自己几个为什么，要知其然还要知其所以然；
解决问题时一定要善于联系以前学习的知识，借 助原有知识来解决新的问题。长
此以往，我们的学习能力一定会有很大的提升。

板书设计：

有
有
趣
趣 观察有序 比较概括 验证说
的
明
小
的
数
小
点
左移小 数 右移大



1
； 一位，得到的数扩大到原数的10倍；
10
1
两位， ； 两位， 100
100






一位，得到的数缩小到原数的
倍；
三位 ，
1
； 三位， 1000倍；
1000
。。。。。。 。。。。。。

10倍

0.01元 右移一位 0.1元
左移一位

1

10

上 0.01元 上 单位转化 性质+份
小 0.10元 大 计数单位 意义+计数单位
下 1.00元 下

第八课时：小数点位置移动引起小数大小的变化训练课
教学目标：
1. 巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能依据这一变化规律，比较
熟练地判断随 着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。
2.在实际问题中，理解小数点移动在乘除法算式中的应用，并能运用这一规律解
决问题。
3.引导学生在探究过程中感悟事物之间的普遍联系
教学重点：小数点移动引起的小数大小的变化规律
教学难点：应用小数点连续移动解决问题
教学过程：
一、 在具体情境中让学生熟练掌握，小数点左右移动与小数大小的变化关
系。
1．上节课我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化规律，
今天我们就这个内容进行进一步理解。【课件出示题目：小数点位置移动训练课】
2．游戏激 趣：上节课我们知道，小数点非常了不起，那谁愿意来做小数点，带
领大家玩一个游戏？【教师交给学生 小数点，先让学生摆回原来的位置】【出示
12345.67890】
3．明确要求：他一移动，你就判断比原来的数是扩大了还是缩小了。看谁反应
快。
预设：我发现只要小数点左移就是缩小，右移就是扩大。【学生提前总结出】
师：游戏做到这 儿都有人情不自禁的要说出他的发现了，先别着急，咱们再来玩
一个游戏，要是一会玩完第二个游戏，有 谁发现了，就大声说出来。
4．看来同学们都挺喜欢这个游戏的？那我来变一变，大家都来当小数点， 双手
抱拳代表小数点，我来说，你来移。【比如我说扩大，你的手势应该……我说缩
小你的手势 应该……我们来试一试。】这回看谁又对又快。
5．提出问题：我发现你们反应的真快，有什么窍门吗？
监控：小数点左移就是缩小，右移就是扩大。
二、通过具体题目，让学生理解小数点右移一位 、两位、三位，小数扩大到原
来的10倍，100倍，1000倍。小数点左移一位、两位、三位，小数 缩小到原数

的十分之一、百分之一、千分之一。
（一）训练乘除混合，不添零划零的问题
1．引发思考：两个游戏做完了，看来小数点只要向 右移动，数就扩大，向左移
动，数就缩小这件事情同学们已经非常清晰了。那我们用这个规律做两道题。 请
你看题纸上面的第一题，读清题目，先思考再作答，看谁做的又快又准。
计算下面各题。
6.7×10＝
798÷100＝
8.39×100＝
63÷10＝
2．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？
预设：小数点移动的位数出现了错误
3．研讨：那谁来说说这道题应该怎么想啊？
监控：（3）×100就是小数点向右移动了两 位，画上小弧线，扩大到原数的100
倍，就得83。
4：评价：看来小弧线可以帮助我们解决问题呢！
（二）训练乘除混合，小数点移动后需要添零补零的问题。
师：我们再换一种方式来看看，这样的题怎么解决呢？请看第二题。
1.正确处理添零补零问题
判断小数点的移动位置，正确填出得数。
30.4÷100
3.7×100
5.8×1000
580÷10000
2．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？
预设：忘记添零补零。

3．研讨：这组题和刚才的那组题有什么区别吗？
监控：这组题目中有的位数不够，要添上零，有的移动完小数点后要把多余
的零划去。
师：为什么要添上零啊？
预设1：因为小数点移动以后小弧线空了一位，所以要添零占位。
预设2：因为小数点前面不能没有整数，所以要添零写在整数位上。
【备用题组】
判断小数点的移动位置，正确填出得数。
87.5÷100
0.59×100
3.2×100
80÷1000
通过这组训练，同学们可以正确处理添零补零的问 题了，小弧线又在这里帮
助了我们。你们再看看这个？这样的问题我们又应该怎么想呢？
（三）反向思考，给出结果，发现小数点移动的变化规律
1.请你根据小数点位置的变化，在括号里填上合适的数，在圆圈里填上适当
的运算符号。
（1）5.001○（ ）=50.01
5.67○（ ）=0.0567
4.28○（ ）=4280
【预设：如果学生出现错误比较多，研讨完错误答案以后，进行第二组题组的训
练。】
（2）
9.4○（ ）=0.94
0.85○（ ）=85

65.4○（ ）=0.0654
（3）
8.301○（ ）=83.01
7.28○（ ）=0.728
52.8○（ ）=5280
2．处理错误资源：看他的答题纸，你有什么想说的吗？
预设1：学生填错了符号及数字
预设2：学生没有读清题目，错算成加减法。
3．研讨：那谁来说说这道题你是怎么想的？
监控：（1）小数点向（ ）移动（ ），小数就扩大缩小到它的（ ），填（ ）
（2）观察等号两边的数——即扩大还是缩小，决定圆圈里填乘号还是除号；观
察小数点移动了 几位——即括号里填10、100、1000……
4．梳理：刚才同学们根据小数点的移动规律解决了 问题，那谁能把这个规律再
说说。【ppt出示】【右移大 × 左移小 ÷】
【 一位×10 一位÷10】
【两位×100 两位÷100】
【三位×1000 三位÷1000】 < br>预设：小数点向右移动，小数扩大，移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移
动两位，小数就扩 大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
小数点向左移动，小数缩小。移动一 位，小数就缩小到原数的
小数就缩小到原数的
1
；移动两位，
10
1 1
；移动三位，小数就缩小到原数的。
1000
100
三、总结规律，提升认识。
1．如果一个数连着变两回呢？你能不能掌握呢？先自己试着做一做。
题：0.67×1000÷100
2．汇报：你是怎么想的？【实物投影】交流展示【说技巧】 预设1：0.67×1000小数点向右移动了3位，就得670，÷100就是小数点向左
移动2 位，就得6.7。【监控：还可以怎么说？】

师：这种做法可以吗？需要注意什么？
监控：注意小数点移动的位置，不要错了。
预设2：0.67小数点先向右移动3位，再向左 移动两位，也就相当于向右移动1
位，就得6.7。
师：那同学们通过观察这道题，你发现是什么帮我了我们的准确计算？什么最重
要啊？
监控：小弧线
师：看来这个小弧线真的可以帮助我们又快又正确解决问题。
预设3 ：×1000÷100就是×10，得6.7【监控：那小数点是先怎么动再怎么动才
得到的呢？】
师：这个怎么只画了一回小弧线呢？什么意思？
监控：我知道先向右移动三位再向左移动两位就是向右移动一位，所以只画了一
条弧线。
3．研讨：那这两种画弧线的方法，你觉得他们各有什么优势和不足呢？
预:1：三个弧线的 可以清楚的看出思考过程，不容易出错。而一条弧线的需要再
脑袋里面先算一遍，然后再画，容易出错。 我觉得还是三条弧线的好。
预设2：我觉得一条弧线的更简单，不用那么多书写的过程。
4．提升：对于这两种方法，我们都可以正确的解决问题，最终要的是看哪种方
法适合你。
师：请你选择一种适合你的方法完成第三大题的第二题。
5．巩固
8.3÷1000×100＝
6.小结：在解决这个问题的过程中，同学们知道了，我们的好 伙伴小弧线可以很
好的帮助我们解决小数点移动的问题。
四、从顺向思维到逆向思维
师：我发现同学们都太聪明了，在刚才同学介绍了技巧以后，大家都特别会学习。
奖励你们，玩一个闯 关游戏。
老师这里有两个数【0. 35 35】
1．明确要求：请你先观察，这两个数的小数点位置有什么变化，你能用一个算

式把他们表述出来吗？
第一关：从0.35到35。小数点的位置改变两次， 怎么列式？【打破原有认知，
可以先向左移动，再向右移动也可以得出结果】
第二关：从4.7到0.047。小数点的位置改变两次，怎么列式？【适当板书】
2.交流展示
师：把你的列式贴到黑板上，但是黑板上有的列式，就不要再贴了，看谁想的又
快又多。【教师查抄错误资源进行研讨】
【备用】第三关：从0.057到57。小数点的位置改变三次，怎么列式？
从8.9到0.89小数点的位置改变三次，怎么列式？
3.提升认识：通过这些算式，你发现了什么？怎样可以保证我们的列式是正确的
呢？
监控：那我们可以通过观察发现，从0.35到35不管怎么列式，最后的目的是要
让小数点向右移动 两位，扩大到原数的100倍；从4.7到0.047，最后的目的都
是要让小数点向左移动两位，缩小 到原数的一百分之一，就可以了。
五、全课总结
总结：通过这节课的训练我们知道小数点位 置的移动，就可以引起小数大小的变
化规律，那同学们都知道，我们解决的问题最后都是要源于生活，应 用到生活中
去，那小数点的移动在生活中又有什么样的应用呢？我们下节课继续来研究，这
节课 就上到这里。
板书设计：

小数点移动训练课
12345.6789 0.67×1000÷100=6.7
0.670
0.35×10×10=35
0.35÷10×100=35

第十课时：小数与单位换算
教学内容:P48——49
教学目标:
1. 通过课前收集小数活动，感受到小数在生活中的广泛应用。
2. 通过合作交流，理解什么是名数、单名数和复名数，探索出小数和十进复名
数的改写方法，并会进行小数 和十进复名数的相互改写。
3. 在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。
教学重点：掌握小数和十进复名数的改写方法，感受小数在生活中的广泛应用。
教学难点：理解、掌握小数和十进复名数的相互改写的方法。
教 具:例题课件
学生准备：收集的生活中的小数
教学过程:
一、展示课前搜集的小数，引入新课（激发兴趣），感受到小数在生活中的广泛
应用
1．让学生以小组为单位交流搜集的生活中的小数。
全班交流。教师将汇报的结果分类写在黑 板上。（如以价钱引出的小数、以长度
引出的小数等等）
让学生说说各小数表示的实际含义，如1.25元表示1元2角5分，加深对小数
意义的理解。
二、教师展示、师生交流（加深认识），理解什么是名数、单名数和复名数
1．举生活中的例子，进一步理解什么是名数
像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
2．通过区分，举例，理解什么是单名数和复名数
什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数
哪些是复名数吗？