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人教版义务教育教科书◎数学四年级上册


第九单元 总复习


教材分析
总复习内容主要涉及本册教材中四个主要内容，分别是大数的认识、乘法 和除法的
运算、图形与几何、统计等。总复习基本是按照前面教学内容的顺序进行编排的，同时
把有些分散学习的内容适当并轨，注意突出知识的内在联系，这样便于在复习时进行整
理和比较，使学生 更加全面、深入理解和掌握所学的知识。
教学目标
1．全面回顾、梳理、总结本学期所学内 容，理清脉络、查漏补缺，进一步巩固所
学知识和技能。
2．在巩固的基础上，初步形成数感 、符号意识、空间观念和数据分析观念，提高
运算能力及解决问题的能力。
3．逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。
教学重点
巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念。
教学难点
对方法的总结、归纳和提炼。
教学建议
1．突出知识重难点，查缺补漏，清晰认知。
2．注重归纳梳理，建构知识网络。
3．加强知识间的纵向联系，促进知识的理解和掌握。
课时安排
4课时


教案A


第1课时

教学内容
复习“大数的认识”及练习二十一相关练习。

教师备课系统──多媒体教案
教学目标
1．通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，
能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。
2．使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3．培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点
数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
教学难点
数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
教学过程
一、知识梳理
1．本节课对“大数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书教学内容：复习大
数的认识
2．回顾第一单元的内容。
师：看看本单元都学习了哪些内容？
小组成员读书交流。
师：哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
3．复习数位顺序表。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
（3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
（4）自然数的认识。
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11„ „都是自然数，一个物体
也没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限
的？
学生看书，小组合作进行归纳，最后交流汇报补充。
4．多位数的读写法的方法是什么？
5．改写和省略的方法是什么？
6．如何比较数的大小？
二、综合训练
1．完成教材第110页第1题。
同桌完成后，全班交流。
2．读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000 5
7000700070 700300009 26740020000 315400000

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3．写出下面各数。
三千零三万三百零三 一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八 三百一十亿七千零八万三千零四十
学生独立写在练习本上，小组交流。
4．改写成以万做单位的数。
80000 9000000 47000000 200320000
5．改写成以亿做单位的数。
325600000000 8000000000
6．求近似数。
（1）16483520 9528641 799000 380800 8396000
（省略万后面的尾数）
（2）2709546312 983536478 89970804758
（省略亿后面的尾数）
7．比大小。
1650010○16500100 350020○530020
2509200○2509000 6309607○670630
学生抢答说理由。
8．用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
（1）最大的数是（ ）。
（2）最小的数是（ ）。
（3）一个0都不读的数是（ ）。
（4）只读出一个0的数是（ ）。
（5）要读出2个0的数是（ ）。
（6）约等于3亿的数是（ ）。
（7）约等于10亿的数是（ ）。
三、检测评价
教材第112页“练习二十一”第1、2、3题。
学生独立完成，小组内订正。


第2课时

教学内容
复习“乘法和除法”以及第113～115页的相关练习。
教学目标
1．通过复习 ，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应
用因数和积的关系，商变化的规律正 确熟练地计算。

教师备课系统──多媒体教案
2．使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3．培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点
乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
教学难点
正确熟练地计算。
教学过程
一、知识梳理
1．本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。板书教学内容：复习乘
法和除法
2．打开数学书看第四单元和第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
3．复习口算，直接说结果。
完成第113页的第4题。
说一说口算的方法是什么？
4．复习估算。
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈
350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
59×103≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18≈ 209×29≈
5．复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
完成第113页第7题。
6．复习笔算。
完成第113页第5题。
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？怎样验算？
7．解决问题。
（1）甲火 车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，
快多少？
指出题中的数量关系，列式计算，说数量关系：路程÷时间＝速度
（2）完成第113页第6题。
指出题中的数量关系，列式计算，说数量关系：单价×数量＝总价
二、综合训练
1．完成第110页第2题。
学生独立完成后，全班交流。
2．完成教材第114页“练习二十一”第13、14题。
学生独立完成，小组内订正。

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3．完成教材第114页“练习二十一”第8题。
独立完成后，指名分析数量关系：单价×数量=总价。
4．完成教材第114页“练习二十一”第16题。
独立完成后，指名分析数量关系。
教师指导：求平均每户用水量＝总用水量÷户数。
二单元共交水费620元，可以知道每吨水 多少元。再求全楼一共用水的总数，用单
价×数量=总价。


第3课时

教学内容
复习“空间和几何”以及第113～115页的相关练习。
教学目标
1．通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种
图形的特征。
2．使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
3．培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点
会画垂线。
教学难点
掌握平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。
教学过程
一、知识梳理
1．本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书教学内容：复习空
间与图形
2．打开数学书看第二单元、第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
3．复习公顷和平方千米。
（1）说一说公顷和平方千米的大小是怎样定义的。
（2）它们之间的进率是多少？
4．复习角的度量。
（1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
（2）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
（3）用量角器量角的方法是什么？

教师备课系统──多媒体教案
用三角板拼角。
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
（4）什么叫平角周角，平角、周角，钝角、直角和锐角之间有什么关系。
（5）画指定度数的角。
学生自主画65度、100度、155度角。
指生说一说画角的方法是什么。
5．复习平行四边形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
（2）画垂线的方法是什么？学生画垂线，互相检查。
6．平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形、直角梯形？
7．画出平行四边形和梯形的高。
二、综合训练
1．完成教材第110页第3题。
学生独立完成，全班交流
2．完成教材第113页“练习二十一”第9题。
独立完成后，指名订正
3．完成教材第114页“练习二十一”第10题。
独立完成后，指名订正
教师指导：画长方形，只需选取任意一点，过这一点做另一条直线的垂 线段即可。
画正方形，要量取这条垂线段的长度，并在平行线上截取同样长度的线段。
4．完成教材第114、115页“练习二十一”第11、15、17、18题。
学生独立完成，小组讨论，必要时教师可进行指导。


第4课时

教学内容
复习“统计与概率”及第113～115页的相关练习。
教学目标
1．通过复习，巩固横向、纵向条形统计图，会绘制条形统计图。
2．会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3．培养学生综合应用知识解决问题的能力。
教学重难点
分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
教学过程
一、知识梳理
1．本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。板书教学内容：统计

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2．打开数学书看第七单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
3．完成第111页第4题。
说一说一个格代表几个单位？
（1）求四年级一共有多少人，该怎么办？
（2）要想回答第二个问题，就应该把这两幅图合起来看。
（3）你还能有什么好的建议。
二、综合训练
完成教材第114页“练习二十一”第12题。
本题是关于条形统计图（1格表示100个单位）的训练。
学生独立完成后，指名汇报
教师指导：在绘制条形统计图时，涂色的多少要注意比较，不能随意填涂。


教案B


第1课时

教学内容
复习“大数的认识”及相关练习。
教学目标
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？

教师备课系统──多媒体教案
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一
步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三
十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了
一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。如：789 0000，读作：七百八十九万；45 0000 000，读作：
四十五亿。
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136，读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532读作，一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么
问题？ 第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000
0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？
七千万零五十，（70000050）
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百
万八千（60080 00）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809

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生：数位相同时，要从最高位 比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到
比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 生：数位不同，只要看数位多
的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，
加一个亿字。
2．求近似数。
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。 省略
亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强
调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后小组交流感受。


第2课时

教学内容
复习“乘法和除法”以及第113～115页的相关练习。
教学目标
1．通过系统的整理复习，让学生对乘除法知识形成一个系统的知识结构。
2．牢固掌握乘除 法口算、估算、笔算和各部分间的关系，乘除法的一些简便算法，
并体会知识之间的相互联系。
教学重点
熟练掌握乘除法口算、笔算的方法，正确熟练地进行计算。
教学难点
因数末尾带0的笔算除法、被除数和除数末尾有0的笔算除法都可以运用规律和性
质进行简算， 但要注意书写的方法。

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教学过程
一、创设情境，导入复习
同学们，计算是我们这个学期学习的重点，在第三单元和第五单元我 们已经分别学
习过了三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，这节课我们一起来对有关“乘法和除法”这两部分的知识进行全面系统的复习。
板书课题：复习乘法和除法
二、回顾整理，建构网络
师：请同学们回忆一下，在乘、除法这两个单元中我们学了哪些知识？
生说师板书：口算、估算、笔算以及积（商）的变化规律。
师：通过这节课的复习我们要达到 ：进一步掌握乘除法口算、估算、笔算的计算方
法，能灵活运用积（商）的变化规律进行乘除法的简便运 算。
三、重点复习，强化提高
下面我们就从以口算闯关比赛为开始，去追寻我们今天的学习目标吧！
1．第一关：口算下列各题。
（1）3×4= 230×4=
18×3= 70×50=
说出得数，并讲出每一题的算法，再找出本组题目中的规律。
（因数末尾有“0”的算法，积的变化规律）
（2）54÷3= 540÷3=
60÷30= 180÷90=
说出得数，并讲出每一题的算法，再找出本组题目中的规律。
（商的变化规律和不变的规律）
师：乘除法的口算大家掌握得比较好，接着我们要去闯第二关：估算
2．第二关：估算下列各题：
493÷70≈ 720÷92≈ 103×59≈ 720×12≈
生说出答案后，回答除数是两位数的除法估算方法：
一般是用“四舍五入”法把两位数看作与 它比较接近的整十数，再去口算出结果，
但有时也需要把被除数看做几百几十或几百，再去口算出结果；
师：三位数乘两位数的估算方法又是怎样的？
用“四舍五入”法把两位数看作与它比较接近的 整十数，再口算出结果，但有时也
需要把另一个因数看做整百数或整十数，再去口算结果；
师：同学们刚才在口算时，利用了好多巧妙的方法，你们能否借用巧妙的方法来闯
闯第三关呢？
3．第三关：复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面各式的积或商：
15÷39=585 792÷24=33
150÷39= 396÷12=

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3÷39= 1584÷48=
说出算得快的理由：
积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一 个因数乘（或除以）几，积也要乘
（或除以）几；
商不变的规律：在除法里，被除数、除数同时乘（或除以）几，商不变。
前面3关大家表现不错，还有一关在等着大家去闯呢？
4．第四关：复习笔算。
笔算我细心！
（1）完成三个：112×23= 102×14= 910×12=
观察：根据因数的特点，思考：
笔算乘法包括哪些类型？每种类型需要注意什么？
小结：笔算乘法主要有三种类型：一般情况 ，也就是两个因数都没有“0”；一个因
数中间有“0”；因数末尾有“0”。
注意：笔算第 一、二种情况时：末位对齐，先用一个因数的个位上的数去乘另一个
因数，得数的末位和个位对齐；再用 这个数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和
十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
笔 算第三种情况时：可以先把0前面的数相乘，乘完以后再看因数末位一共有几个
0，就在乘得的结果末尾 填写几个0。
（2）再完成3个：585÷13= 1440÷24= 2380÷140=
观察：根据算式中被除数和除数的特点，思考：笔算除法包括哪些类型？ 每种类型
需要注意什么？你是如何试商的？
小结：笔算除法主要有：一般情况被除数和除数末 尾都有“0”，在试商时，可以根
据“商不变的性质”将被除数和除数同时除以10，即同时划掉一个“ 0” ，再去试商，
如果有余数，余数必须比除数小。试商时，一般是把除数用 “四舍五入”法后看做一
个整十数去试商，如果初商大了，就要调小；如果初商小了，就要调大。
总结除数是两位数的除法的笔算方法：除数是两位数的除法：先用除数试除被除数
的前两位，不 够除，再试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪
一位不够商1，就在那一位上面 商0；余数必须比除数小。
（3）我们复习了乘法和除法的口算、估算、笔算和积（商）的变化规律， 大家在
闯关的比赛中表现不错，下边我们去逛逛智慧乐园吧！
出示课件我会判断：
①576÷58的商是两位数。（ ）
②因为18×24=432，所以18×12=216。（ ）
③因为97÷8=12„„1，所以970÷80=12„„1。（ ）
判断能力都不错，下边我们还得用我们学过的知识去解决一些实际问题呢？请看大
屏幕
出示课件：（1）小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍。大约
收了多少千克苹 果？
读懂题中的数量关系，列式计算：

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310×19≈6000（千克）
运用乘法的估算知识去解决这个问题。再请看下一题：
（2）一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千
米？
指出题中的数量关系，列式计算：速度×时间=路程
174÷3=58（千米时） 或：12÷3=4
58×12=696（千米） 174×4=696（千米）
能灵活运用所学过的乘、除法知识来解决实际问题。请看最后一题：
（3）一个长方形的面积 是144平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4
倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方 形的面积是多少？它的边长是多少？
让学生同桌讨论得出结果，并说出理由。根据“因数×因数=积， 一个因数乘几，
另一个因数除以相同的一个数（0除外），积不变”得出这个正方形的面积是144平方 厘
米，它的边长是12厘米。
能灵活运用积不变的规律去解决实际问题。
四、课堂总结
通过今天的复习，大家都能进一步掌握乘除法的口算、估算、笔算的计算方法， 以
及积（商）的变化规律，还能运用乘除法的知识去解决一些实际问题。希望同学们在以
后学习 中时时都能做到“学以致用”，为我们的以后努力学习加油吧！


第3课时

教学内容
角的度量以及平行四边形和梯形的复习。
教学目标
1．使学生明确学过的平面图形的概念，弄清图形间的系与区别，学会用数学化的
语言来描述各种图形的 特征。
2．提高学生的作图能力。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学重点
1．使学生掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形这几种四边形的的特征及它们< br>的联系与区别。能按要求画角，会用画平行线和垂线的方法画平行四边形、长方形，并
会画平行四 边形、梯形的高。
2．会用画平行线和垂线的方法画平行四边形长方形，理解所学的平面图形相互之
间的关系。
教学难点
会用画平行线和垂线的方法画平行四边形长方形，理解所学的平面图形相互之间的< /p>

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关系。
教学过程
一、创设情境，导入复习
孔子曰：“温故而知新，可以为师矣。”这句话是复习旧的知识，能 得到一些新的收
获，看来复习是非常重要的，今天这节课，我们就来复习（板书课题：角的度量以及平< br>行四边形和梯形）
二、回顾整理，建构网络
活动一：自主复习建构网络图。
同学们，我们学过哪几种角？哪几种图形？
形”。师：有关角、图形、直线、垂线等这些知识 很有趣。我们为了更好的疏通这
些知识，现在小组合作一块复习第三单元和第五单元的内容，整理一下学 习了哪些内容。
活动二：系统复习。
小组展示整理成果，完善知识系统。
1．复习角的度量。
（1）直线、线段、射线的区别和联系。


画出图形
能测量吗？
端点个数
能延伸吗？
线段




射线




直线





说说生活中哪里能见到射线？（手电筒的光束 路灯车灯的光束）
追问：它们的相同点是什么？（都是直的），不同点见表格
小组合作探讨：发现规律：过一点可以画（ ）条（ ）。过两点可以画（ ）
条（ ）。
有多少条线段，规律是什么？
（2）复习角。
①提问：角是怎样形成的？（由射线得到）
完整说说角的定义。自由画角，标注角各部分的名 称。比较角的大小，课件演示角
的大小与什么有关，与什么无关。数角并探索规律。
②1°角。
在量角器上找出1°角。说说1°角是怎样定义的。
教师出示课件标识 不同大小的角，学生迅速说出其度数。（目的是加深量角器内外
圈度数的识别）边指认变说出一副三角板 各角度数。
③角的分类。
说说角可以分几类。这些角是怎么定义的？直角、平角、周角有什 么联系？区分平
角、周角与直线、射线的不同。

教师备课系统──多媒体教案
2．复习平行四边形和梯形。
（1）平行线、垂线的知识。
在什么情况下我们可以 说两条直线互相平行。（强调：在同一平面内，永不相交。）
在同一平面内的两条直线还有什么位置关系 ？（互相垂直）在什么情况下我们说两条直
线互相垂直？
（2）复习平行四边形和梯形。
平行四边形的特征：两组对边分别相等且平行。
师：什么是平行四边形的高和底，怎么画高？
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平
行四边形的高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形的特征：只有一组对边互相平行。
延伸：这一组 互相平行的对边中，比较短的这一条是梯形的（上底），比较长的这
一条是梯形的（下底），从上底上的 一点向下底引一条垂线就是梯形的（高），另外这两
条边就是梯形的（腰），如果两腰相等，我们就说这 个梯形是（等腰梯形）。
长方形的特征：两组对边分别相等，两组对边分别平行，有四个直角。（学生选择）
正方形的特征：四边相等，两组对边分别相等，两组对边分别平行，有四个直角。
师追问：这几种图形之间有什么联系和区别呢？

（学生小组讨论交流后全班交流小结。）
长方形和正方形的两组对边都分别平行，都具备了平 行四边形的特征，所以属于平
行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形 ，而正方形
还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。
它们都是四边 形，长方形、正方形、平行四边形都有两组对边分别平行，而梯形只
有一组对边平行。
三、实际操作
1．画指定的直线射线和线段。
——教师口述，学生实际操作。
——说说画时注意什么？（看清要求，标注数据）
2．量角。
学生说量角步骤。
——方法提炼：点对点，边对边，读数看清从哪端，注意取整别忘记。
——完成练习。
3．用三角板拼角。
——窍门：想角度，快计算，两版顶点相碰最关键。

人教版义务教育教科书◎数学四年级上册
4．用纸折角。
——用长正方形纸折出可能的角度。
——用圆形纸折出180°、90°、45°的角。
5．画角。
学生说画角的步骤
——教师口述，学生操作
——方法提炼：任画一边，点边重合，看数点点，连线成角。
6．过点A分别画直线的平行线和垂线。
四、重点复习，强化提高
1．完成教材第113、114“练习二十一”第9～11题。
2．测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？（垂线段的性质在生活中的应
用。）
五、课堂总结
这节课你有什么进一步的收获？
小结：知识之间有着千丝万缕的联系 ，我们在复习时要加以整理、比较，使所学的
知识融会贯通。


第4课时

教学内容
条形统计图和数学广角的复习。
教学目标
1．通过 复习使学生在具体的情景中熟练应用条形统计图，在调查活动中认识统计
在生活中的重要作用，感受数学 与生活的联系。
2．通过复习使学生在观察、操作、实验、推理、交流中，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
教学过程
一、创设情境，导入复习
在日常生活中 ，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改进
我们的生活。今天我们复习关于统计 和优化的有关知识。
二、回顾整理，建构网络
1．在本册教材中，我们学习了哪一种统计方法和哪些优化方法？
（条形统计图）（运筹问题和对策问题）
2．复习条形图。
课件出示小学各年级戴近视镜的同学人数统计图。

教师备课系统──多媒体教案
（1）统计图上有些什么？
组织学生在小组中交流，相互说一说。
指名汇报。让学生分别说出：横轴、纵轴、计数格， 每格代表几人；年级、直条、
各种直条代表什么；各年级戴近视镜的人数等。
（2）怎样绘制统计图呢？
①画纵轴和横轴。
②确定每一格代表几个单位。
③画图例和直条，标明数据。
（3）议一议题后的问题。
①四年级戴近视镜的有多少人？哪个年级戴近视镜的人最多？
②你还能提出什么问题？
组织学生在小组中根据统计图议一议，说一说。
问：条形统计图有什么优点？
3．复习数学广角。
（1）烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1 号饼的反面和3号饼的正面，最后
烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是 双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼
的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的 最优方法烙，最节省时间。
（2）沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要 先做，
然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
（3）“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中
等马，用中等马对齐 王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
三、巩固练习，深入复习
1．根据统计表绘制条形图。
教师引导学生说说有哪些注意事项。
2．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队 四（2）班代表队
小强180下分 小刚176下分
小明172下分 小华165下分
小虎160下分 小平152下分
比赛规则是三局两胜，如 果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机
会取胜，四（2）班应该怎样对阵？
学生独立完成然后说一说理由。
四、总结评价，内化复习
谈一谈你今天的感受。