瑞安市人民医院-关于祖国的手抄报

人教版新课程小学
数学四上年级教材解读
路桥教育局教研室 罗俊荣
本册教材的主要内容，也与其他各册相似，均包括了数与代数、空 间与图形、统计与概率、
综合实践活动四大部分，详见下表：
知识块
数与代数
（39课时）
空间与图形
（10课时）
统计与概率
（3课时）
综合实践活动
（2课时）
1亿有多大？
你寄过贺卡吗？
1
1
3.7%
第六单元：统计
3 5.56%
在教材中的分布
第一单元：大数的认识
第三单元：三位数乘两位数
第五单元：除数是两位数的除法
第七单元：数学广角
第二单元：角的度量
第四单元：平行四边形和梯形
课时数
11
9
15
4
4
6
备 注
20.4%
16.7%
27.8%
7.4%
7.4%
11.1%
18.5%
72.2%
注：本表中的课时数，均为教参中的课时数。全册新课计54课时，加上总复习5 课时，共
59课时。
一、教材编排特点
教材特点其实教学参考书中写得很详细，只 不过那里的内容是从编者的角度去陈述。我这里
是从教师的角度，即读者的角度或者是用教材者的角色去 解读，并结合我们原来使用的老教
材（省义教二版教材，下同），以及新教材第一学段各册的编排体系， 谈以下几方面的特点：
㈠数与代数－－简单＋探索
数与代数，在小学数学科所占的课时比例 最高，从上表可知，本册教材中的新课部份只有5
4课时，而数与代数就有39课时，占72.2%，这 足以说明数与代数在整个小学数学中的重
要地位。但是，重要的知识并不一定复杂，教学时更不应急于求 成。
1．简单

所谓简单，就是大大降低了计算教学的难度。
只要 仔细读读本册中的相关知识，就可体会到“内容简单”是该教材的一大特点。大家熟悉的
老教材，整数计 算要学到乘数三位数乘法和除数是三位数的除法，而本套新教材对于计算的
要求，仅仅限于乘数是二位数 的乘法，并且另一个因数最大就是三位数，即教材中的第三单
元(三位数乘两位数)。除法计算的要求也 作了调整，只限制在除数是二位数的除法，即教材
中的第五单元。
2．探索
从总体 上看，探索应该是新教材教学的主流，也是学生获取新知的主要方式，但在本册的数
与代数部份的编排体 系来看，显得尤其突出。本文所谓的探索，就是在计算教学过程中，要
留给学生更大的探究空间，特别是 结论性知识要让学生通过讨论、交流等形式来总结。
譬如：乘（除）数是二位数的乘（除）法，在新教 材中是以学生对话、讨论的形式进行编排，
也就是说教材中已经找不到现成的概括性语言。而在以往教材 中，都是在编排例题的同时，
给出计算法则。所有这一些，都给学生留出了更大的探索空间。
在数与代数中，除了“简单”和“探索”外，算用结合、计算与估算混排、算法多样化与优化并
重，也都 是数与代数知识编排的重要特点。还有将整除和有余数除法编排在一起，这与老教
材先学整除的、再学有 余数的比较，是完全不同的二种体系，教学时务必引起高度重视。
㈡空间与图形－－分散＋整合
1．采用分散编排形式，调整了知识的编排体系。
本册涉及到的“空间与图形”，主要包 括“第二单元：角的度量；第四单元，平行四边形和梯
形”，这些知识虽然在传统教材中也存在，但在编 排体系上却有较大的差别。
例如：本册教材，将“角的度量”和“平行四边形和梯形”分成二个单元， 来编排，在“角的度量”
部分，具体安排了如下四个小节:
一是直线、射线和角
二是角的量度（量角器的认识和使用）
三是角的分类（直角、锐角、钝角、平角、周角）
四是画角（用三角板画角，用量角器画角）
在“平行四边形和梯形”这一部分，具体安排了二方面内容：
一是垂直与平行（垂线和平行线的认识、画平行线和垂线、点到直线的距离）

二是平行四边形和梯形的认识（包括等腰梯形）
而在老教材中，则将这两个单 元合在一起编排（见第八册第三单元：平行四边形、三角形和
梯形），具体内容包括“射线和角，垂线和 平行线，平行四边形的认识和面积计算，三角形
的认识和面积计算，梯形的认识和面积计算，组合图形的 面积计算，共六个小节”。
很明显，本册教材只取了“老教材：平行四边形、三角形和梯形”中的一部 分，即平行四边形
和梯形的认识（“三角形的认识”，编排在四下年级）；同时把图形的认识与面积计算 ，分开
编排（面积计算编排在五上：第五单元多边形面积计算）。
在直线和线段这一知识块， 教材在编排上也与老教材有明显的区别，老教材中有关直线和线
段的教学，在第四册中独立成一个单元（ 第四单元），共排了二课时，而新教材先将“线段”
编在二上“长度单位”认识中，直线编排在本册“角 的度量”中，与射线和角的认识一起。
2．融数学知识、技能、方法与一体，使三者得到有机的“整合”
首先，从数学知识、操作技 能、数学方法三个角度来解读，教材在要求学生在探索直线、射
线、角、垂直、平行概念，以及认识平行 四边形、梯形特征的同时，安排了大量的动手实践
活动，重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力， 如：画线、画角、量角、画角等。通
过动手操作，发现数学规律；通过比较等数学思想，激活学生的思维 ，引发学生的思考，掌
握画角的方法，逐步建立空间观念。
其次，从相关知识的编排系统来看 ，同样也可说明整合的特点。如把老教材中连为一体的直
线和线段，分散到二上的长度单位和四上的角的 度量中，既可使长度有限、可以度量这一线
段特点，得到充分感知；又可使直线不可量、且没有端点这一 特点，与射线取得有机联系。
这样做既使相关知识得到整合，同时也节省了一些教学时间。
此 外，在空间与图形知识体系中，还有一点值得我们注意的是，老教材中早已删去的“内角
和”，在本套教 材中又列为必学内容，但本册没有直接编排。因为三角形的认识编排在四下
教材（特征、分类、内角和、 拼组）中，本册参透了四边形的内角和。
㈢统计与概率－－深化＋系列
大家知道，新教材大 大加强了“统计与概率”知识。在老教材里，统计知识是从第八册开始学
习的，内容包括“单式统计表和 求平均数”，然后到第十二册再学习“统计图表”，内容包括复
式统计表、条形统计图、折线统计图等。 而新教材对于统计知识，作了进一步的深化，且形
成了系列。
1．深化
“深化”具 体表现在二个方面：一是本册将“复式条形统计图”，包括省略式统计图、纵式条形
统计图，都编入教材 ，这是老教材所没有的。二是统计知识的教学比老教材提前了三年，并
且知识点也前移了许多，如老教材 第八册教学的单式统计表以及第十二教学的单式条形统计

图，新教材在一年级就作了编排 。在学习统计的同时，还将“概率”引入教材，作为必学知识。
2．系列
“系列”也有二方 面的具体表现：一是新教材中每册都安排了统计，并且从一下开始以单元知
识块独立出来，如：一上：比 一比分类象形统计图；一下：条形统计图，以一当一；二上：
条形统计图，以一当二；二下：条形统计图 ，以一当五；三上：可能性大小（摸球）；三下：
横式条形统计图、省略式纵横统计图、平均数；四上： 复式条形统计图（纵、横）；四下：
折线统计图；五上：统计和可能性；五下：众数、复式折线统计图。
总体上，新教材中的统计知识比老教材难得多，教学时了解本套教材的编排体系，摸清班级
学生 统计的知识基础，有效地组织教学活动，力求完成课标对统计知识教学的要求。特别是
画统计图时，更要 重视让学生探索，而不能单纯地传授。
㈣综合实践活动－－专题＋渗透
综合实践活动虽然是 本套教材的一个共同特点，但本册的综合实践活动与其他各册相比，在
量上有明显的增加。
专 题性的实践活动，也是是四上教材中单独编排的知识，包括“1亿有多大”、“你寄过名片
吗？”
渗透在数与代数等内容中的，还有如：统计贺卡数等，都是实践活动内容。
本册教材的编排特点，除了以上几个方面外，同时也具备了新教材所共有的特点，如：
开放度 大。最明显的是统计部份，大多数题目，都是让学生在学习统计方法的同时，展开分
析，如：“你得到什 么信息，你有什么建议？
直观性强。如：用计算机计算。
阅读材料丰富。如：数的产生。这 一些既是应该了解的数学资料，也是文明古国的文化遗产，
同时又是必学数学知识的延伸。
呈 现的题材生活化、情境化、活动化，有些内容还比较有时代性。如：大数的产生、电子邮
件信息、降水量 信息等等。
学科知识的综合化。如细胞个数、行星离太阳的距离。
二、教学注意点
1．认真钻研教材，做到教学前胸有成竹。
根据“探索性大”的教材特点，我们更应该认真钻 研教材，做到教学前胸有成竹，特别是交流

式的结束性内容，如计算法则、多位数读写法 、算盘的各部份名称、商不变规律等内容的语
言表述，虽然新教材对此没有太高的要求，但这是必不可少 的知识点，也是重难点之一，必
要的概括还是必不可少的。因为这对于反映较慢、思维不太敏捷的学生来 说，进行概括是很
有好处的，同时，又要注意概括的时间不能太早，主要是在练习中感悟、在练习中归纳 。尤
其是思考题，更应好好预习，便于指导学生。
2．关注目标定位，力求教学时收放有度。
现用教材，知识面相当广泛，既有必学知识，又有阅读知识和思考题，常常使人迷茫。关于
必学 知识的教学目标，老师们相对比较熟悉，再加上教学参考书中均有详细介绍，还有分单
元的辅导讲座也会 作具体解释，（详见各单元备课辅导资料）。
这里重点谈思考题、数学游戏、你知道吗、阅读资料等知识的目标把握。
第一，对于上述相关 知识，虽然不等同于必学知识，但也不能放弃，至于教学形式，可由老
师灵活掌握。
第二．要 对相关知识进行分析并归类。有些阅读类知识，是生活中正常用到的，是需要理解
的；有些阅读类知识， 是属于文化遗产，只要了解一下便可，有些仅仅是为学生的再学习作
铺垫的，现在也不需要学生掌握的。

与日常生活关系密切的小
学知识
思考题
数学游戏
你知道吗？
P12、P40⑧、P48⑧、P
52
1

2－13、P63、P95、P98

P22三位一级
莫比乌斯带P77、P116

关系不大 为初中铺垫的
P44⑦、
P7阿拉伯数字、P32数的来P44线段、直线，P69
历、P57铺地锦
P76菱形性质
课外资料
阅读资料
P48三数相乘积相同 PP25、P120河内塔
95密码箱

P19、P25、P32、P110

对于必学知识以外的内容，要注意从实际出发，把握要求。既不能放弃，也不能要求太高。
3．与时俱进，及时更新数学概念。
如自然数的概念，新教材：表示物体个数的1、2、3… …，都是自然数，一个物体也没有，
用0表示。0也是自然数。老教材第一版第七册：我们数物体的时候 ，用来表示物体个数的
1、2、3……，叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示，0不是自然数，自 然数和0都
是整数。老教材第二版第十册：0、1、2、3……这些都是自然数。自然数都是整数。还有 今
年八月份公布的，九大行星中的冥王星，由于体积等方面的原因，不再与地球等行星同类。
4．教学中的一些小环节（举例）

⑴估算教学，关于估算教学，我们常有不同 争议，特别为什么在教估算，学生对估算有多大
的需求，估算的结果怎么确定，等等。这里只表述估算教 学的基本理念：旨在意识培养，重
在方法指导，注意目标定位，意在实际应用，力求相对准确，放宽得数 范围。至于具体的教
学，老师们应根据班级实际，灵活掌握。这是值得我们注意的。
⑵有老师 问：新教材，把平行四边形和三角形的认识分开了，那么，教学平行四边形的不稳
定性时，困难就大了。
注意：教学平行四边形的性质（不稳定性）时，仍可与三角形的性质形成比较，只不过三角
形的 性质作为衬托，不要强求学生去掌握三角形的特征。
⑶关于应用题的数量关系问题。
在新课 程标准中，曾经提到应用题教学，应淡化数量关系，重在学生感悟，并且在低段教材
中，也删除了譬如“ 每份数*份数＝总数”之类的数量关系式，那么，这是否意味着课上就不
能出现数量关系呢？这个问题， 本册教材给了我们明确的答案，可以出示数量关系式（见课
本P54页）。
注意：涉及到的数量关系，应让学生在大量感悟的基础上给出，同时也要求学生去熟背。
还有一个备课时，戴金玲老师提的问题：“最小的一位数是 ”。我的理解：这是一个现实
的 问题（因为好多课外练习题中有），又是没有意义的问题（0是一个具有特殊意义的的，
一个0表示没有 ，当21－21＝00时，还是表示没有，211－211＝000同样道理），也是没
有答案的题目（ 查过所有权威性的书籍，包括词典、数学辅导用书、数学教师用书，都没有
这个题目的答案），因此也无 需去讨论他。但有一点需要明确的，即在我们的期终测试里上，
绝对不会有这个题目，即使叫学生填最小 的一位数，也要先给学生一个范围，如在2、5、8
这些数中，最小的一位数是 。
三、更正
教参P22教学建议中，归纳多位数写法时，错写成“从个级开始，再万级”，这是 印刷上的错
误，应该改为“读数，要从高位开始，有亿级的先读亿级，没有亿级的先读万级，再读个级” 。

（省第二版）第四册
一、表内乘法和表内除法
二、万以内数的读法和写法
三、分米、百米、毫米、克的认识
四、直线和线段

五、万以内的加法
六、总复习
第一单元 大数的认识
路桥教育局教研室 罗俊荣
一、教学内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生 认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数
广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩 展，也是学生必须掌握的最基础的数
学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两 个部分组成。各部分内容之
间的安排如下表：
课 题
主题图
内 容 < br>出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，
了解中国的人口状况，渗透国情教 育。
北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比
亿以内数
亿以内的
数的
认识
亿以内数
的写法
的读法
例1 万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、
数位。
例2 读含两级的数。
例3
写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数
位表写出相应的数 。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6
将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似
数。
介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，
自然数。
数的产生
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计
数法。
例1
亿以上数的
认识
例3
计算工具的认识
用计算器计算
读含三级的数。
写含三级的数。
将整亿的数改写成以“亿 ”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五
入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
介绍算盘、电子计算器。
运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
例2
二、编排特点
1、提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。

从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、
写 大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为
丰富的素材，让 学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国
情教育提供了好素材。例如， 科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的
速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小 滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：
“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情 教育：全国人口普查的数据，我国公
路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。
2、突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认、 读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面
地认识数。介绍了十进制计数法。十 进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质
上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制， 使很多数学知识能够融会贯通。如小数可
以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整 、小数的计算法则本质相同。
教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的 素材让学生体会1
亿有多大。
3、教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以
内数的组成 和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。
教材在安排具体内容时 ，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自
主探索的空间，也为教师组织教学提 供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出
现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大 小比较的方法由学生自己探索。③亿以上
数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
三、教学建议
1、创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设
具体教学情 境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生
探索，理解并掌握了读写 数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
2、注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级、 十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是不应把现成的结论、法则直接
告诉学生，而是要创设问题情境 ，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到
对这些知识的理解。
3、密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收集 生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用

到大数。通过教学应使学生逐步认 识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为
了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养 学生的数学意识。
四、教学目标
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位 “万”、“十万”、“百万”、“千万”
和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单 位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿 的数
分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的< br>尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
五、课时划分
本单元设想用12课时完成
第一课时：亿以内数的读法（P2-P5 例1、例2、练习一 1～5）
第二课时：亿以内数的写法（P6-P7 例3、 练习一 6～9）
第三课时：练习一（P11、P12 练习一10～16）
第四课时：亿以内数的大小比较（P13 例4 练习二 1 、2）
第五课时：改写 ----整万数改成以“万”为单位（P14、例5 练习二 3、6、7）
第六课时：求近似数（P15 例6 练习二 4、5、8）
第七课时：数的产生、十进制计数法（P19、P20 练习三 1、2）
第八课时：亿以上数的认识（P21、 P22 例1、例2、例3 练习三3～10）
第九课时：计算工具的认识（P23～P24 ）
第十课时：用计算器计算（P26、P27练习三10～14）
第十一课时：综合练习（P31、P32练习三15～19）1亿有多大（P33）
第十二课时：1亿有多大（P33）
第二单元 角的度量
路桥教育局教研室 罗俊荣

一、知识背景分析：
年段
二年级上册
二年级下册
四年级上册
内容
实验教材分三
“角的认识”这
一内容，具体
编排如下表：
初步认识 角和直角，知道角各部分名称，会用尺画角，用三角尺判
个阶段教学
断直角、画直角。
认识锐角、钝角，用三角尺直角判断直角、锐角、钝角。
学习角的度量（从数学化的角度认识）
这三个阶段中，每个阶段都有自己的教学任务，但其前后具有很强的连贯性。
二、教学内容：
本单元主要内容：1、射线、直线；2、角的度量，具体编排顺序如下：
认识射线和直线，由射线引出角的定义


↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法


认识平角和周角，以及平角、周角、锐角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
↓
三、编排特点:
从编排顺序中我们可以看出教材主要体现以下两大特点：
1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
如：一开始就借助“手电筒、汽车灯 、太阳”等射出的光线引入射线和直线的概念。并讨论线
段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学 角的定义。
2、在动手操作中发现数学规律。
如P36做一做 “从一点出发可以画多少条 射线？”P40第6题“用三角尺拼角”第5题“用纸折
角”等．通过这些操作活动来发现一些数学规律 ，加强对图形的认识。

四、教学目标
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
五、教学建议
1、注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验．
数学源于生 活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原
型”，儿童的生活经验是 他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分
是找不到“原型”的，如直线的概念就 比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含
义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没 有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有
厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进 他们的数学学习。有的生活经验不
仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认 识”时，日常生活中的
牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。 因此，教学
时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
2、加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识 基础，他们已经学会如何利用三角板上的
直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度 有关。教材中的许多结论如
“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及 量角和画角的步骤
等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“ 拼一拼”的操
作活动，旨在让学生通过这些活动进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步
培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的
这些 知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
3、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分 ，学生对数学的学习不单纯是数的计算，
形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织 上要注意数学思想方法的渗
透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方 法。如前面提
到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限 的思
想、猜想和验证的方法。
六、课时划分
本单元设想用5课时完成
第一课时：直线、射线和角（P35 P36 练习四、1、2）
第二课时：角的度量（P37 P38例1 练习四3 ）

第三课时：练习四（P39 P40 4~8）
第四课时：角的分类（P41 例2 例3 练习五 1、3、4）
第五课时：画角（P42 P43 例4 练习五 2、5、6、7、）
教师用书中是用4课时完成，但我个人认为在已往教学角的度量时，用一课时教学 很难达到
那种理想的效果，有一部分学生还是不能掌握的．所以把角的度量这里分为两课时．
第三单元 三位数乘两位数
路桥小学 梁茶斌
一、教学内容
口算
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
例1及练习六
笔算
速度、时间和路程之间的关系 例3及练习八
积的变化规律（因数与积） 例4及练习九
乘法估算 例5及练习十
三位数乘两位数
因数中间、末尾没有0的 例1及练习七
因数中间、末尾有0的 例2及练习八
本单元的学习内容包括：口算乘法，笔 算乘法，常见的数量关系——速度、时间和
路程之间的关系，以及乘法的估算。结合具体内容其结构如下 ：
关于乘法知识，学生最初是在二年级学习了表内乘法，再在三年级上册学习了多位数乘一位
数，然后又在三年级下册学习了两位数乘两位数的计算方法，这些内容为本单元知识的学习
打下了坚实的 基础，三位数乘两位数的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识
块。
二、教材编写特点、教学建议及重难点
四个特点：

1、创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
本单元 教材提供的情境都与交通有关：马车、自行车、汽车、火车以及飞机等等。对于三位
数乘两位数的乘法， 它涉及到的知识背景十分广阔，在这广阔的知识背景中为什么要选择交
通工具呢？这是因为一方面学生对 交通工具比较熟悉，每天的上学回家、出门旅游等都会见
到、用到。另一方面，速度、路程和时间之间的 抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。
这样既可以让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，又 为学生更好的理解速度、时间和
路程之间的关系提供了丰富的背景资源。
2、注重学生的自主探索，培养学生的迁移类推能力。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还 是笔算，估算还是用计算器计算，其基本原理和运算
方法学生都不陌生。当学生学完两位数乘两位数后， 学生便掌握了乘法运算的基本技能，从
这个角度上看，本单元知识属于旧知，所不同的仅仅是数据的扩大 。因此，教材在充分考虑
学生的已有经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知，再 通过学生自
主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。
如笔算乘法的例1：145×12，让学生应用两位数乘两位数的计算方法，独立思考、尝试计
算，在自 主运算的过程中概括出一般性的通法；再如例4，先让学生计算两组算式，再通过
因数和相应积的变化， 发现因数和积之间变与不变的变化规律。在这些过程中，教师只起引
导作用，重在学生的自主探索。
3、加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《标准》指出“估算在日常生活与数学学习中 有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，
发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的 价值。”因此在本套教材中不时
安排一些估算内容，不断培养学生的估算意识和估算能力。本单元单列一 个例题组织学生学
习三位数乘两位数的乘法估算，让学生在应用中进一步理解估算是生活中常用的计算方 法。
与以前的估算内容不同的是，在本单元中明确提出估算必须符合两个要求：1、符合实际；
2、四舍五入。
如例5的购票问题：应该准备多少钱买票？这种问题不同与纯数字的计算，只要计算方 便就
可以，而是要考虑到实际情况的。估少了，票买不到是要误事的，而估多了，买了票还有钱
多余是可以，因此在这种情况下应当让学生知道需要多估一些。另外，教材在练习十中还安
排了一些需要 用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的
基本方法，理解什么时候应 将因数估大一些，什么时候应将因数估小一结，形成具体问题具
体分析的辩证观点。
4、适当加大练习量，同时体现弹性要求。
由于三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的 最后一部分知识，具有一定的总结性和概
括性，为了让学生切实掌握好这最基本的运算知识，本单元的练 习量与以前的计算课相比稍
有增加（在实际操作中建议再增加一些练习量）。同时，教材中带“*”的题 与思考题的数量

也有所增加，本现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同层 次学生的学习需求，
为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。
三点建议：
1、放手让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。
前面分析到本单元的知识基础是比较扎 实的，因此在整个教学中教师应该只是组织者、引导
者的角色，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽 可能选择多种算法中较优化的一种，同
时在这学习过程中培养学生的自主学习能力，迁移类推能力。
2、重视数量关系的探索，初步学习模型化的数学方法。
“速度×时间=路程”是本单元学习 的重点内容之一，它是社会生活中常见的数量关系中的一
种。教学时应注重让学生通过解决例3的具体问 题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。
经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路 程”的全过程，经历将抽象的数学
模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题——抽象出 数学模型——解释并说
明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数 学思想方
法。
3、认识估算作用，培养应用意识。
前面已经知道，估算时要考虑实 际情况再决定是多估一些还是少估一些，以适合生活的需要。
在一般的的问题中、不需要进行估算的问题 中，估算是不是就没有作用了呢？答案是否定的，
估算还有一个很重要的作用：检验得数、结果，通过估 算可以很方便的发现明显的计算错误。
如新学期到市场里采购新本子：一本本子要8元，要买53本，一 共需要多少钱？通过估算
一下知道大约是500元，而且肯定有个4元，要是对方偏离500太远或没有 4元，则肯定
是错了。
另外，教材中好多题中出现了“大约”两个字，是不是就要估算呢？如 例[1]，其实这里的数
有些是没有办法用准确值的，如人骑自行车1小时约行16千米，这些数据在计 算中不需要
估算，应按照准确值的方法计算。教师在教学中应引导学生学会辩认哪些情况下需要估算，< br>哪些情况下不需要估算。
教学重难点：
1、熟练掌握并应用三位数乘两位的笔算。
2、理解“速度×时间=路程”，并应用其数量关系解决实际问题。
3、能根据实际情况选择合适的估算方法，及应用意识的培养。
三、教学目标

1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并
应用这种关系解决 问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算， 养
成估算的习惯。
四、课时划分
本单元可以划分为9课时进行教学。
第一课时：口算乘法 P46例[1]及练习六第1、2题
第二课时：口算乘法练习 P47、47练习六第3—8题
第三课时：笔算乘法 P49例[1]及练习七第1—5题
第四课时：笔算乘法练习 P51、52练习七第6—13题
第五课时：因数中间或末尾有0的乘法 P53例[2]及练习八第1—4题
第六课时：速度、时间和路程之间的关系 P54例[3]及练习八第5—10题
第七课时：积的变化规律 P58例[4]及练习九
第八课时：乘法估算 P60例[5]及练习十第1—6题
第九课时：练习 P62、62练习十第7—12题
第四单元 平行四边形和梯形
路桥小学 梁茶斌
一、教学内容
关于图形 知识的学习，在第一学段有三处：第一处是一年级上册《认识物体和图形》，使学
生直观认识长方体、正 方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图
形；第二处是一年级下册《图形的拼 组》，探究长方形、正方形的特征；第三处是三年级上
册《四边形》，初步认识平行四边形，会在方格纸 上画长方形、正方形和平行四边形。本单
元是在这些知识和角的度量的基础上教学的，具体内容如下：
标题 例题 具体内容及要求

垂直
与
平行
例1
例2
例3
认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
例1
平行四边形和梯
例2
形
把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长
方形、正方形的关系。
认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各
部分名称。
学习画高。
二、教材编写特点及重难点
本单元的教材安排侧重于学生的动手操作与 自主探究，从在纸上任意画两条直线，得到平行、
相交（垂直）几种情况；到画垂线、画平行线；再到平 行四边形和梯形的知识，都是让学生
边操作边思考，在探究的过程中得出结论。
1、教材编排时重视知识间的内在联系。
数学知识具有系统性和严密的逻辑性，使得旧知识中 孕育着新内容，新知识又是原有知识的
扩展。教材在编排时非常重视理清知识间的内在联系，有机地联系 单元、全册，乃至整个年
级、整个学段的教学内容加以研究。如“平行与垂直”这一内容，它的学习基础 是直线与角的
知识，同时，它又是接下来认识平行四边形的基础。
2、教学内容和练习设计注重学用结合。
教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，使 学生在生活中找到原型。如单杠、双杠
等一些活动器材蕴藏着垂直和平行的知识。在学习了垂线和距离后 ，又让学生思考：“测定
跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？”“要从幸福镇修一条通往公路的水 泥路，怎样修
路最近呢？”重点考察、培养学生应用知识的能力，使学生理解和认识数学知识的发生和发
展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
3、教材重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力。
本单元涉及到许多作图的内容，如画 垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和
梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的 难度。教材通过试一试、画一画、量一量、
讨论及一些提示，帮助学生一步一步的学会作画方法，培养作 画能力。如例[3]，先让学生
试一试“怎样画平行线呢？”（尝试画）聪聪明明在一边提示：“可以用 直尺和三角尺画平行
线。”“你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？”提示学生画平行线的工 具及画与
检验都可用同一个方法；然后画与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，发现了什么？< br>这些平行线间的线段都相等，画长方形、正方形的方法便呼之欲出了；最后，让学生讨论画
长方形 的步骤，得到技能。

教学重难点：
1、会画垂线和平行线，及相应的图形。
2、平行四边形、长方形、正方形等四边形间的关系。
三、教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
四、课时划分
本单元可以划分为6课时进行教学。
第一课时：垂直与平行 P64、65及练习十一第1、2、3题
第二课时：画垂线 P66及练习十一第4—8题
第三课时：画平行线 P67及练习十一第4、8题
第四课时：平行四边形和梯形 P70、71
第五课时：做一做，想一想 例[2]
P71、72及练习十二第1、2、4、5、7、10
第六课时：练习十二 第3、6、8、9、11、12
第五单元 除数是两位数的除法
路桥小学 施仙素
教学内容：
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位 数乘一位
数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的18个减少为6个，留给学生
更大的探 索和思考的空间。
1．口算除法：口算、估算。

2．笔算除法：两位数除两 位数、两位数除三位数、“四舍法”和“五入法”求商、特殊数的灵
活求商、商是两位数、商不变规律。
教学目标:
1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）
2．掌握两三位数除以两位数的笔算方法。
3．了解商的变化规律。
4．能结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重难点：
1．灵活试商 2．正确定商
编排特点:
一、精减教学内容，加大教学步子，增加学生自主探索的力度。
例题从18个减为6个。
六义结构：
1．口算除法
（1）整十数除整十数（80÷20）
（2）整十数除几百几十数（120÷30）
2．笔算除法
（1）商一位数
A．用整十数除，前两位够除（90÷30）
B．用整十数除，前两位不够除有余数（200÷60）
C．把除数用四舍法看作整十数试商（不需要调商96÷32，需要调商283÷72）
D．把除数用五入法看作整十数试商（不需要调商443÷58，需要调商392÷48）

E．灵活试商（前两位够除70÷14，前两位不够除209÷26）
（2）商二、三位数
A．三位数除以两位数，商二位数（644÷28）
B．四位数除以两位数，商二位数（3052÷42）
C．四位数除以两位数，商三位数（9724÷34）
D．商中间有0（2835÷27）
E．商末尾有0（7820÷23）
（3）除法应用题和常见的数量关系
课标：
1．删去被除数是四位数的除法计算，不出现商是三位数的情况。
2．商一位数：除数需要用 四舍法求商的，只出不需要调商的。除数需要用五入法求商的，
只出需要调商的。灵活试商的，只出前两 位不够除的。
3．商二位数：因为被除数最多到三位数，所以，只出两道题：一般的商两位数除法和商 末
尾是0的。
4．增加了如六义第七册商不变性质的商的变化规律。
5．“除法应用题和常见的数量关系”删去。
二、利用现实情境、丰富计算素材。
1．口算例1和笔算例1气球、彩旗、连环画、故事书可以分给几个班；
练习十三给书打包；练习十四一袋饲料喂几天？还剩多少千克？车厢多少节运货；
例2买书；例3排位置；寄特快专递，例4收废电池；计算水电平均用量……
三、加强了“算用结合”的教学
本单元的最大特点就是感性抽取出理性、理性运用于情景。A ．计算内容都置于实际生活的
背景之下，如口算例1和笔算例1气球、彩旗、连环画、故事书可以分给几 个班；练习十
三给书打包；练习十四一袋饲料喂几天？还剩多少千克？车厢多少节运货；例2买书；例3
排位置；寄特快专递，例4收废电池；计算水电平均用量……。让学生在现实问题情境中理
解计 算的意义和作用，探讨计算方法。B．为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情

境 材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。“算用结合”有利于学生体会计算的作用，
感受数学与 现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感
是十分有利的。
四、重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。
注意在日常教学中培养学生根据实际 情况的需要选择合适的算法的意识和能力，尤其是估算
能力的培养。教材中处处渗透估算的思想，目的是 让学生在平时的学习中逐步培养起估算的
意识和能力，同时要让口算、笔算、估算共同发展，互为促进。
五、保证必要的练习。
这部分内容课时减少了（原为口算笔算共18例，现为口算笔算共6例 ），主要是因为被除
数是四位数的除法删去了，教学的步子更大一些。课标对计算的要求降低了，但是学 生的计
算能力并没有因此而出现我们所期待的那种状况，可见必要的计算能力还是需要的。
具体编排
口算例1：整十数、几百几十除以整十数（是笔算的必要基础）
第（1）题1．口算方法不惟一。2．利用以上计算进行估算，为试商作准备。
第（2）题编排同第（1）题，教师要放手让学生自己探索计算方法。
笔算例1：两位数、整百整十数除以整十数
1．利用前面的除法估算进行试商。2．借助小棒和直观图帮助理解算理。
要解决的难点：（1）定商（2）商的位置
例2：两位数除以两位数（用四舍试商）、三位数除以两位数（用五入试商）
详细说明调商的过程。
例3：三位数除以两位数（灵活试商）
为学生留有余地，学 生可以把商看成20试商。是否需要调商，需要调一次还是两次，需要
视具体数据而定。
例4：商两位数
1．前面的都是商一位数，三位数除以两位数的都是前两位不够除，这儿出现 前两位够除的
情况，需要注意的商写在哪儿。具体除的过程让学生自己完成。
2．最后让学生对除数是两位数和一位数的除法进行比较。

例5：商的变化规律
商的变化规律与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。
课时划分（共14课时）：
第一课时：例1(1)、(2)、想一想、做一做 ………[P78、79]
第二课时：练习十三第1----5题……………… …[P80]
第三课时：例1（1）、做一做、（2）、做一做… [P81、82]
第四课时：练习十四第1----5题………………… [P83]
第五课时：例2(1)、(2)练习十五第2、3、4题……[P84、86]
第六课时：例3、做一做、练习十五第5题…………[P85、87]
第七课时：练习十五第1、6----12题…………[P86、87、88]
第八课时：例4(1)、(2)、练习十六第1、2、4、8题…[P89、90、91]
第九课时：练习十六第3、5—7、9--13题……[P90、91、92]
第十课时：例5、练习十七第4、6题……………[P93、94、95]
第十一课时:练习十七第1、2、3、5及解密码题…[P94、95]
第十二课时:整理和复习第1----2题、练习十八第1题……[P95、96]
第十三课时:练习十八第2----6题………………[P96、97]
第十四课时:针对本单元的薄弱环节进行有效的查漏补缺。
教学建议
1．让学生通过“用”整理出“算”
教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。 例如，口算例1和笔算例1气球、
彩旗、连环画、故事书可以分给几个班；练习十三给书打包；练习十四 一袋饲料喂几天？还
剩多少千克？车厢多少节运货；例2买书；例3排位置；寄特快专递和例4收废电池 ；计
算水电平均用量……。教学时，我们要充分“用”这些感性素材，或结合当地的实际情况，选
用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题不唐突。进而解决所
提出的实际 问题，探讨出切实可行的计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，为什么
要这样“算”？

2．让学生主动“探”整理出“法”
教材根据学生已有基础为学生提供了探索 除法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时
也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让 学生运用已有的知识和已有的计算方
法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝 试，探讨整十数除整十
数、几百几十的数（商一位数）的口算方法，尝试、探讨除数是两位数除法的估算 方法和笔
算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历除法计算方法的
形成过程 ，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数
学去解决问题，并获得 成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学
生全面发展。
3．加强学生“估”，鼓励算法“多”。
不说估算是《标准》的要求，其实也是我们现实的要 求。教学时，要充分利用教材资源，有
意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单 的实际问题，运用估算检
查计算结果，让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。教学中，要 充分发挥教
材资源的优势，在重视口算、笔算技能形成的同时要重视估算的现实性和实用性，不要因教< br>材中有“大约”“估计”等字眼才想起用估算。
4．处理好三“算”促“共长”
教学 中教师要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。一要做到三算互相促进，如口
算是笔算、估算的 基础。口算能力是计算能力的重要组成部分。估算具有重要的应用价值，
是学生应当具备的一种重要的计 算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进作
用。口算的技能形成促进估算的有效达成；笔算 技能形成又促进口算的巩固和深化，从而达
到三“算”共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，教师 要引导学生分析判断鼓励学生运
用不同的方法解决不同的问题，知道什么时选择什么方法进行计算更合理 。这样，可以培养
学生“能为解决问题而先选择适当的算法”的能力。
5．重视“基础”保证“量”
虽说这部分内容有了很多的前沿基础，教学的迁移空间也更大了 。但迁移归迁移，必要的计
算能力还是需要的，因为这部分内容是为以后学习分数、小数除法做准备的， 如果基础不打
好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是
需要的，虽然年年提倡重视“基础”保证“量”，但是在考察中发现学生还是在计算环节存在很
大的遗憾，当然，这其中也有口算训练不搭配的客观情况。不过，这个问题很快就会得到解
决，因为由教 研室牵头的符合“人教版”的口算训练已经在衍生中。
第六单元 统 计
路桥区路北街道中心小学 林小红

一、教学内容：
复式条形统计图
二、教材编排特点及重难点：
本套教材统计与概率的具体编排如下：
一年级上册
一年级下册
二年级上册
二年级下册
三年级上册
三年级下册
四年级上册
四年级下册
五年级上册
渗透（象形统计图）
收集数据，统计表，条形统计图
以一当二的条形统计图
复式统计表，以一当五的条形统计图
可能性大小
两种不同形式的条形统计图，平均数
复式条形统计图
折线统计图
简单的概率，中位数
到这册为止，学生对统计这块内容已没有像第一学段那样感兴趣。因为几 乎每册都会出现统
计的内容。所以教学的时候应注意以下几点：
1．让学生自主探索复式条形 统计图的绘制方法。(因为从本册开始对统计图的绘画要求有所
提高，不再停留再以前的简单的涂涂画画 上。如第一百页)
2．提供丰富的素材，让学生体会统计的功能。
如利用统计看到数据的变 化趋势，如城镇人口增加、农村人口减少，根据两种饮料销售量的
统计决定如何进货，人均寿命增加，找 出绿化对降水量的影响，人均住房面积逐年增加，用
电子邮件通信的逐年增加。
3．让学生开放性提问，寻找信息。
三、总体感觉：
u 重视学生已有的经验基础，着眼于学生统计观念的培养
如复式统计图的完成，都是让学生在已有的经验上去自主完成的。
u 对条形统计图的制作要求明显提高
以前对制作要求较少，而本册对制作的要求已明显提高了。以前都是 要求涂涂颜色，写写数
据，而本册则基本上是放手让同学们自己制作了。
四、教学目标：

1．使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。
2．会根据复式条形统计图进行数据分析。
五、课时划分：（共5课时）
纵向复式条形统计图………………………………………1课时
练习十九 ………………………………………………1课时
横向复式条形统计图………………………………………1课时
练习二十……………………………………………………1课时
你寄过贺卡吗？……………………………………………1课时
第七单元 数学广角
路桥区路北街道中心小学 林小红
一、总体感觉：
“数学广角”作为人教版数学课 标教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动
性和操作性较强，教与学都有着较大的探究 空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。

二、教材编排特点及重难点：
和 前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学
思想方法。和 以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例 ，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种
方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的 应用以及对策论方法在解决问题
中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从 数学的角度运用所
学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到 ，而
且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中
寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
三、教学建议
1．适当把握教学要求。
运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简
单的 事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意

识 ，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初
步体会优化思想 的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方
案。另外老师在教学中也不要 使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
2．教参里面的课时数为3课时，我认为太少了，应该安排4课时左右。
3．实验区老师在介 绍经验的时候说，例2和例1相比，对于我们的学生来说，例2更贴近
他们的生活，我比较认同他的观点 ，对于刚接触“运筹思想”的学生来说，还是挑例2这样熟
悉点的题材作为切入口比较好。
本单元的重难点：
初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用
四、教学目标：
1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感 受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简
单问题，初步培养学生的应 用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
思考： < br>1、不仅学生兴趣浓厚，而且许多老师都喜欢挑这块内容开公开课，说明这个内容不但学生
喜欢， 老师也喜欢，但来自实验区的老师反应，教学效果都不太理想。
2、如何把握教学目标，一直是困扰教师的一个问题。
3、内容及呈现方式。
五、课时划分：共4课时
烧水问题………………………………………………………1课时
烙饼问题………………………………………………………1课时
卸货问题………………………………………………………1课时
对策方法………………………………………………………1课时