新人教版小学四年级数学上册 平行与垂直 公开课教案

别妄想泡我
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2020年08月11日 00:47
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金点子征集-教师培训总结



垂直与平行 教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书《数学》(四年级上册)第64、65页。
设计说明:
“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的
生活情境,让学 生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上
安排,将本课时教学设计作如 下说明。
《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解,倡导学生学会用所学
的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中,让学生找生活中的平行现象、垂直现
象,找几何 图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节,通
过欣赏生活中的平行与垂 直,让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系,知道了平行
与垂直的重要性,更感受了数学的魅力 。根据本节课的教学目标,将教学内容分为两部分:
第一部分通过探究与比较,让学生初步认识平行线和 垂线;第二部分让学生进一步理解平行
与垂直。
教学目标:
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与 平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂
线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养,引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点:
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:相交现象的正确理解。(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)
教学准备:相关课件等。
课时安排:1课时。
教学过程:
一、情境导入:
同学们,你们都看过西游记吧?还记得孙悟空有件神奇的兵器叫什么?谁知道 金箍棒神
奇在哪儿?(想让它变多长它就能变多长)是的,在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的朋友。猜猜它是谁?对了,它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。
二、 画图感知,研究两条直线的位置关系
同学们,请拿出课前你们准备的一张白纸,摸摸这个平面。 同学们,请闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,变得跟课桌一样大,变得比黑
板还要大,变 得无限大,在这个无限大的平面上,跑来了一条直线,又来了一条直线。这两
条直线是什么样子的?



同学们,请睁开眼睛把它们画在纸上。
设计意图:让学生发挥想象 ,动手画直线,锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程
中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置 关系,培养了学生自主探究的意识。
三、观察分类,了解平行与垂直的特征
1、展示各种情况。
同学们,老师收集了几张有代表性的作品,我们一起来欣赏欣赏。如果你 的作品和他的
差不多,请点点头告诉老师,好吗?
展示学生作品:
这是××同学的 作品。这副作品是××同学的。它的创作者是××同学。××同学,这
可是你的作品哟。……
同学们,你们的想象力真丰富!创作出这么多不同的作品。
请看电子白板,你们的作品大致就是这样的。(课件出示)




⑴ ⑵ ⑶



⑷ ⑸ ⑹ (7)
同学们,能给它们分分类吗?(能)请在小组中交流交流。
小组活动:分一分,说一说。
同学们,这些图形可以分成几类?为什么这样分?(小组讨论、交流)
同学们,谁来把你们小组的交流成果与大家分享分享?提示:交叉在数学上叫相交。
预设:
1、相交:1、6、7;不相交:2、3、、4、5;
2、相交:1、2、4、6、7;不相交:3、5;
3、相交:1、7、6;快要相交:2、4;不相交:3、5;
同学们,你们刚才把这些图形 根据它们是否相交进行了分类。只是对2、4号图形有不
同的看法,认为2、4号图形是相交的同学来说 说理由。(请一生说,师再课件演示)
预设:因为直线是可以无限延长的,延长后它们就相交了。)
同学们,我们一起来看看是他说的这样吗?(演示)
同学们,那2、4号图形应该分在哪一类 ?用同样的方法,我们来检验3号和5号是不



相交的,延长后呢?(课件演示)
同学们,相交的有1、2、4、6、7号,不相交的有3、5号。
设计意图:分类是建立概念的基础,引导学生经历分类的过程,感受相交与平行的本质
区别。
四、归纳认识,明确平行与垂直的含义
1、揭示平行的概念。
同学们,通过分类我 们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。(板书:两条
直线,相交,不相交)在数学上,我们 把3号、5号这样不相交的两组直线叫做平行线。(板
书:平行线)
同学们,你能用自己的话说说什么是平行线吗?
课件出示一个长方体和两枝铅笔,用两枝铅笔代表直线,分别在两个不同的面

同学 们请看,这里有一个长方体,长方体有几个面?分别是上面和下面,前面和后面,
左面和右面。(边叙述 边摸)老师用两枝铅笔代表两条直线,一条在长方体的上面,一条在
长方体的侧面。
同学们, 这两条直线相交了吗?(没有)延长后能相交吗?(不相交)那这两条直线是
不是互相平行呢?(不是)
同学们,这两条直线不相交,也不叫互相平行,这是为什么?
预设:因为它们不在同一个平面内。
同学们,所以互相平行必须还具备一个条件:在同一平面内。(板书:在同一平面内)
同学们,谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件?
预设:首先看它们是不是在同一平面内,再看它们是不是相交)
同学们,这两个条件是缺一不可的。谁能再说说什么是平行线?
在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线。我们也可以说这两条直线互相平行。(板
书:互相平行)
同学们,我们一起把这段话齐读一遍。
同学们,这里为什么要用互相这个词?老师给大家举一 个简单的例子。(指前面一个学
生)你叫什么名字?老师对你说,××同学,你要互相帮助。这句话有问 题吗?应该怎么改?
同学们,至少要有两个同学我们才能说互相帮助。平行线也是一样,至少要有两条 直线
才可能是一组平行线,所以叫互相平行。
同学们,现在老师给你们介绍介绍平行符号。






同学们,这3幅图我们可以说ɑ是b的平行线,或者b是ɑ的平行线, 用符号“∥”来表
示平行,ɑ与b互相平行,记作ɑ∥b,读作a平行于b。(重读强调:互相)
2、揭示垂直的概念
同学们,通过刚才的研究,我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相 交和不相交。
(板书:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。)接下来我们一起研究相交的两条直线 。
(课件出示::两条相交的直线)
同学们,老师这里有两条相交的直线,你们观察一下,两 条直线相交后形成了什么?(形
成四个角)都有些什么角?(两个钝角,两个锐角。)
同学们,把其中一条直线固定在黑板上,标上∠1,旋转其中一条直线。(变成了直角。)
同 学们,请仔细观察,∠1发生了什么变化?你怎么知道它是直角?(可以用验三角板、
量角器证)。验证 后标上直角符号。
同学们,∠1是直角,那其它三个角呢? (也是直角。)
同学们,这两 条直线相交形成了直角(板书:直角)。像这样的两条直线,我们就说这
两条直线互相垂直。(板书:互 相垂直)
同学们,谁能说说究竟什么样的两条直线叫互相垂直?
预设:就是两条直线相交形成直角,这两条直线就互相垂直。
同学们,如果两条直线相交成直 角,我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做
另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 (板书:垂足)
课件出示:





直线ɑ和b是互相垂直的吗?能说说ɑ和b两条直线之间的关系吗?
同学们,请仔细观察这三 幅图,看看它们有什么相同点和不同点?提示:垂直要看两条
直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。
同学们,两条直线互相垂直必须具备怎样的条件?
预设:必须是两条直线相交成直角,与两条直线放置的方向无关。)
同学们,垂直和平行一样 ,也可以用符号表示,就是“⊥”(板书“⊥”)。这里的直线ɑ
与b互相垂直,记作ɑ⊥b,读作ɑ垂 直于b。



同学们,我们今天研究了两条直线之间的两种位置关系,垂直与平行。(板书课题)
四、练习巩固,深化对垂直与平行的理解。
1、说一说:你还能举几个身边垂直和平行的例子吗?
预设:
黑板的上下两条边是互相平行的,相邻的两条边是互相垂直的。
数学书上也有。
同学们,我们一起来摸摸。
同学们,你们能找出这么多生活中的垂直与平行现象,真是生活中的有心人啊!
设计意图:让 学生举例说一说生活中的平行和垂直的例子,使学生充分体验数学与生活
的联系,从而激发学习数学的兴 趣。
2、运用概念,巩固拓展。
(1)完成教科书第57页“做一做”
学生根据平行与垂直的特征快速判断,然后集体交流
(2)完成练习十第1题
学生独立尝试,后集体交流,最后课件展示加深学生直观认识。
3、看一看:欣赏生活中的垂直与平行。
同学们,最后让我们一起走进生活,去看看生活中的垂直与平行现象。(课件出示,学
生欣赏)
六、课堂总结
同学们,其实数学就在我们身边,只要我们留心观察,就会发现生活离不开数学 ,有了
数学,我们的生活才会更美!
附板书设计:
平行与垂直
平行:ɑ与b互相平行,记作ɑ∥b,读作ɑ平行于b。
垂直:ɑ与b互相垂直,记作ɑ⊥b,读作ɑ垂直于b,垂足用“O”表示。

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