河北美院-师德师风学习计划

《三角形的认识》教案
小学数学人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》
四年级下册P80～81。
教案背景 ： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内
容的学习，对三角形已经有了 直观的认识，能够从平面图形中分辨出
三角形。本课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内 容
的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教材分析：三角形是常见的一种图形，在平 面图形中，三角形是
最简单的多边形，也是最基本的多边形，三角形的稳定性在实践中有
着广泛 的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加
深学生对周围事物的理解，发展学生的空间 观念，而且可以在动手操
作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生
的 思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计
算打下基础。
教学方法：引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
探索出三角形的高。
教学目标：
1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理
解三角形 的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，
认识三角形的三条高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的
能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
1

教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一
条高。
教学难点：三角形高的画法。
教具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、谈话引入。
1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？
生：„„
2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。
（板书课题：三角形的认识）
二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。
（1）分类。
师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？
（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）




1 2 3



4 5 7

生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。
2

（2）概括定义。
师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？
生1：因为图1没有连起来。
生2：图3有一条边弯了，不是线段。
生3：图4是四边形，有四条边。
师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一
说。
师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？
生1：由三条线段组成的图形是三角形。
生1：由三条线段围成的图形是三角形。
师：围成和组成那个词更准确？
师：谁说一说什么样的图形叫做三角形？
生2：有3条边、3个角的图形是三角形。
师：谁还有不同的说法？
生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。
师： “由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三
条线段围成的图形叫做三角形。）
（3）概括特征（各部分名称）
师：请仔细观察，三角形有什么共同点？
生：三角 形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角
形有3条边，3个角，3个顶点。）
（4）字母表示。
为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶
点 ，这个三角形可以表示成三角形ABC。
2、三角形的高。
3

（1）找相应的顶点和对边。
师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对
边呢？（AC）
C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A点，你们说出对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。
（2）三角形的高。
①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？
师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？
生„„
师：为什么你认为这条路最短？
生：垂直线段最短。
师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
师：这条垂直线段是从三角形的 一个顶点到它的对边做的一条垂
直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
师：谁来说一说什么叫做三角形的高？
生„„
师指图中另外的 两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？
这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）
②画三角形的高。
师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？
想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
4

学生独立试着画高。
师：谁来说一说怎样画三角形的高？
生„„
（4）延伸：认识三角形所有的高。
师：请同学们想一想三角形有几条高？
师：三 角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形
3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条 高。）
3、三角形的特性。
（1）引入：观察画面，发现问题。
师：我们了解了 这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作
用？欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架 等三角形应
用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作
用？
生：三角形具有稳定性。
师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？
（2）动手操作发现三角形的特性。
师：两位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？
生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。
师：三角形具有稳定性。
（3）回应“特性”的引入。
师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美
观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名
优秀的设计师，设计出更牢 固、更美观的物体。
（5）解决生活问题。
5

师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？
故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱 笆，小兔子坚持这样围，
而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？
师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆更牢固？
四：全课总结：
师：今天这节课你有什么收获？
师：你还有什么问题吗？
思考题：怎样把容易变形的四边形固定住？
五、练习题：
填空
1. 由（ ）围成的图形叫作三角形，三角形有（ ）条边，（ ）
个角，具有（ ）性。
2. 从三角形的（ ）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的
线段叫作三角形的（ ）。
3. 任意三角形都有（ ）条高。

小法官
１、有三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）

2、三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）

3、三角形可以作出三条高。 （ ）

４、三角形和平行四边形都具有稳定性 （ ）


六、板书设计：

认识三角形

三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。

三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点。

三角形的作用：稳定性
6

A
底
高
高
底
高
B
底
C

七、课后反思：
如何正确地 理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生
在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与 思考后，我发现学生
出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确
地找到 顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利
用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边， 分散三角形“高”定义中
的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的
知 识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形
“高”及相应的“底”的定义。接着启发 学生回忆画“垂线”的方法，
放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推
能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生
画“高”的技能。最后让学生通过 “猜想”“推理”，感知三角形不同
的高及相应的底。



7

《三角形的认识》教案
小学数学人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》
四年级下册P80～81。
教案背景 ： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内
容的学习，对三角形已经有了 直观的认识，能够从平面图形中分辨出
三角形。本课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内 容
的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教材分析：三角形是常见的一种图形，在平 面图形中，三角形是
最简单的多边形，也是最基本的多边形，三角形的稳定性在实践中有
着广泛 的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加
深学生对周围事物的理解，发展学生的空间 观念，而且可以在动手操
作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生
的 思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计
算打下基础。
教学方法：引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
探索出三角形的高。
教学目标：
1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理
解三角形 的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，
认识三角形的三条高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的
能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
1

教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一
条高。
教学难点：三角形高的画法。
教具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、谈话引入。
1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？
生：„„
2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。
（板书课题：三角形的认识）
二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。
（1）分类。
师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？
（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）




1 2 3



4 5 7

生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。
2

（2）概括定义。
师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？
生1：因为图1没有连起来。
生2：图3有一条边弯了，不是线段。
生3：图4是四边形，有四条边。
师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一
说。
师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？
生1：由三条线段组成的图形是三角形。
生1：由三条线段围成的图形是三角形。
师：围成和组成那个词更准确？
师：谁说一说什么样的图形叫做三角形？
生2：有3条边、3个角的图形是三角形。
师：谁还有不同的说法？
生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。
师： “由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三
条线段围成的图形叫做三角形。）
（3）概括特征（各部分名称）
师：请仔细观察，三角形有什么共同点？
生：三角 形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角
形有3条边，3个角，3个顶点。）
（4）字母表示。
为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶
点 ，这个三角形可以表示成三角形ABC。
2、三角形的高。
3

（1）找相应的顶点和对边。
师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对
边呢？（AC）
C点的对边呢？（AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A点，你们说出对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。
（2）三角形的高。
①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？
师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？
生„„
师：为什么你认为这条路最短？
生：垂直线段最短。
师：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
师：这条垂直线段是从三角形的 一个顶点到它的对边做的一条垂
直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
师：谁来说一说什么叫做三角形的高？
生„„
师指图中另外的 两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？
这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）
②画三角形的高。
师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？
想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
4

学生独立试着画高。
师：谁来说一说怎样画三角形的高？
生„„
（4）延伸：认识三角形所有的高。
师：请同学们想一想三角形有几条高？
师：三 角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形
3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条 高。）
3、三角形的特性。
（1）引入：观察画面，发现问题。
师：我们了解了 这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作
用？欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架 等三角形应
用的图片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作
用？
生：三角形具有稳定性。
师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？
（2）动手操作发现三角形的特性。
师：两位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？
生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。
师：三角形具有稳定性。
（3）回应“特性”的引入。
师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美
观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名
优秀的设计师，设计出更牢 固、更美观的物体。
（5）解决生活问题。
5

师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？
故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱 笆，小兔子坚持这样围，
而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？
师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆更牢固？
四：全课总结：
师：今天这节课你有什么收获？
师：你还有什么问题吗？
思考题：怎样把容易变形的四边形固定住？
五、练习题：
填空
1. 由（ ）围成的图形叫作三角形，三角形有（ ）条边，（ ）
个角，具有（ ）性。
2. 从三角形的（ ）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的
线段叫作三角形的（ ）。
3. 任意三角形都有（ ）条高。

小法官
１、有三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）

2、三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）

3、三角形可以作出三条高。 （ ）

４、三角形和平行四边形都具有稳定性 （ ）


六、板书设计：

认识三角形

三角形的定义：有三条线段围成的图形叫三角形。

三角形的特征：三条边，三个角，三个顶点。

三角形的作用：稳定性
6

A
底
高
高
底
高
B
底
C

七、课后反思：
如何正确地 理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生
在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与 思考后，我发现学生
出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确
地找到 顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利
用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边， 分散三角形“高”定义中
的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的
知 识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形
“高”及相应的“底”的定义。接着启发 学生回忆画“垂线”的方法，
放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推
能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生
画“高”的技能。最后让学生通过 “猜想”“推理”，感知三角形不同
的高及相应的底。



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