人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
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人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
【教学内容】人教课标版实验教材小学数学四年级上册第87页例8。
【教学目标】
1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规
律，并能运用规律解决问题。
2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究
问题、解决问题的能力。
3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
【教学重点】帮助学生发现并理解商的变化规律。
【教学难点】正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律.
【教具准备】实物投影、计算器。
教学过程：
一、复习旧知，问题导入
1、复习旧知识
让生根据以前学习了积的变化规律，结合下面两组题说说积是如何
变化的?
生回答。
2、问题引入
师：积的变化是有规律的，在除法中商的变化是否也有一定的规律，
师：谁来根据我们以前学过的知识和生活经验，猜想一下，商的变
化有什么规律呢？
让生根据学过的知识说被除数、除数和商三者，一个量不变，另两
个量有规律的变化。
师：同学们的想法真多，这节课我们就来研究商的变化规律。（板书
课题）
【设计意
图】：乘法与除法是有联系的，让学生从积的变化规律联想
到商的变化也是有规律的，引导学生根据已有
的知识和生活经验进行猜
想，从而引出本课探讨的主题，达到水到渠成的效果。
二、探究新知
1、总结被除数不变、除数不变的规律
师：现在我们就通过下面两组题，来验证我们刚才的想法是否正确。
出示：
（以作业纸的形式出现）
师：同学们，先独立计算它们的得数，然后观察每组题中，什么数
变
了，什么数没有变。（出示：仔细观察，什么数变了，什么数没有变）
师：然后在小组内交流，最后以小组为单位进行汇报交流的结果。
现在开始！
（1）汇报交流除数不变规律：（师出示小黑板，上面有刚才的两组
题）
让生根据第
（1）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，
师随即进行板书学生总结的规律。
（2）汇报交流被除数不变规律：
让生根据第（2）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发
现的规律，
师随即进行板书学生总结的规律。
师：现在我们就把同学们总结的这个结论，作为商的变化的第二个
规律。
其实在我们
的生活中，有许多示例能很好的体现大家发现的这一规
律：比如有一篮子苹果要分给小朋友，小朋友的数
量多，平均每个小朋
友分到的苹果就少；如果小朋友的数量少，每人平均分到的苹果就多。
这里
的一篮子苹果，指的就是被除数，小朋友和得到的苹果分别是指除
数和商。
师：现在
同学们已经总结出两条规律，还有一个规律需要大家来研
究，同学们请拿出答题纸，按照刚才我们总结
的规律的方法，自己动
手去发现规律吧！
出示课件：（让学生根据作业纸的提示，把作业纸填写完整）
（3）汇报交流商不变规律（放手让同学们做，然后投影展示，让学
生到前边来，边说边指着。）
2、验证规律
师：我们从以上三组题中总结出了
除法中商的变化规律，那么其他
的除法算式中是商否也存在这样的变化规律呢？现在就让我们每人试着<
br>出一组算式来进行验证这些规律，现在开始！（师巡视）
学生汇报：（实物投影展示，让学生到前边来边指边说自己是怎样验
证的）
师：同学
们通过合理的猜想、反复的验证，成功发现除法中被除数、
除数和商之间的变化规律，真了不起！
师：要注意的是：在这三个规律中的被除数和除数乘以或除以的数
都不能为零。
师：现在我们通过一些题目，来看看这些规律给我们的计算带来哪
些帮助？
【设计意图】：让学生先根据第（1）（2）小题进行总结被除数和除
数分别不变，另两个量是如何有规
律的变化的，师根据学生刚才的研究
方法，放手让学生自己动手画一画、观察并总结商不变的规律，然后
让
学生进行汇报。来培养学生的动手操作能力、分析问题的能力、语言表
达能力和知识间潜移默
化的能力。最后通过学生自己出题来验证商的变
化规律，从而符合解决问题的流程：猜想----验证
----得出结论。
三、运用规律，解决问题。
1、出示让学生读题意，（让学生做在练习本上）让学生说答案，并
说一说你是怎样想的。
72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20
7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20
2、判断。
（1）一个除法算式里，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘
15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商就是20，
那么原来的商是60。（ ）
让学生读题，让生判断，集体交流。（谁的想法与他一样，你也说
一说）
【设计意图】：通过做练习巩固本节所学知识，从而让学生运用所学
知识解决问题，提高学生应用知识解
决实际问题的能力，完成教学目标。
四、课堂小结。
师：出示课件。
这节课就到这里，我们通过积的变化规律来对商的变化规律合理的
猜测，再进行反复的
验证，最后总结出商的变化的三个规律。
在除法算式中我们发现了一种量不变，另两种量在发
生有规律的变
化，其实“变”与“不变”也是一种重要的数学思想。
希望同学们能利用今天所学的方法和思想解决更多的数学问题。
【设计意图】：让学生在教师的引导下
回顾本节课所学的知识，进行
一次梳理，让学生对所学知识进行加深，同时让学生在学习数学知识的
同时，体会这节课渗透的一种数学思想“变”和“不变”，升华了学生的
思想。
【板书设计】：
商的变化规律
被除数
不变
乘以几（或除以几）
乘以几（或除以几）
除数
乘以几（或除以几）
不变
同时乘以几（或除以
几）
商
除以几（或乘以几）
乘以几（或除以几）
不变