人教版四年级数学上册田忌赛马优质课公开课教案 (2)
闻鸡起舞的主人公-云南热带作物职业学院
《数学广角——田忌赛马》
教学目标
1、通过简单的事例，初步体会对策论
在解决实际问题中的应用，提高学生
解决实际问题的能力。
2、在活动中让学生认识到解决问
题策略的多样性，形成寻找解决问题最优
方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题，初步
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
能优化策略，选择一个最佳策略。
教学难点
初步理解“最佳对策”的原理。
教学过程
一、导入新课
1.玩扑克牌，比大小，出示两组扑克牌，分别是3、6、8和5、7、9。
提问：你选择哪一组牌和老师比大小?(请2-3名同学玩一玩，三局两胜。)
a．学生选5
、7、9这组牌时，提问，你为什么选5、7、9这组牌?(生：5、7、9
这组数比4、6、8那组数
大，赢的可能性就大。)
2．学生质疑：为什么老师总能赢(学生思考，各抒己见。)
3．
揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关田忌
赛马中的对策。(板书课题：
田忌赛马)
二、探究新知
1、讲故事：田忌赛马提问：故事中一共出现了几个人物？都有谁？（板书：齐
王、田忌）
他们各自把马分成了几个等级？（板书：上中下）
提问：在孙膑的帮助下，田忌是怎样赢齐王的呢？填写表格
第一场
第二场
第三场
齐王
田忌
获胜方
提问：田忌用
上等马和齐王的上等马比都输了，为什么还要用下等马去和齐王的
上等马比呢？
师小结：保存实力，赢取后两场的胜利。
在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢?
介绍小组合作要求
（1）小组长组织，确定记录人和汇报人.
（2）搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
(3观察表格，齐王赢了几次，田忌赢了几次？
齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
2、填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
3、交流表达，汇报收获
（1）找小组汇报，自己小组的成果，两个小组，
(2师生共同完成表格验证田忌赛马最优策略的唯一性。
提问：看了表格，你发现齐王一共赢
了几次?田忌又赢了几次?(生：齐王赢了5
次，田忌只赢了一次。确实是惟一的一次)
师小
结：这种方法早在2500年前就已经出现，咱们在现实生活中只要善于打破
常规思考问题，相信你也会
有更加了不起的发现。
回忆课刚开始时和老师比赛的情景，让学生说说其中的奥秘。同时板书最强对最
弱
教师根据学生的汇报板书：
4、模拟比赛，探究“先出”、“后出”
质疑：田忌用这种方法就一定能赢吗?(学生争论，比赛验证。)
师：齐王有
点不服气，想再和田忌赛一次，我扮演齐王，你们扮演田忌，咱们再
赛一次马好吗?
质疑：我先出，还是你们先出?
方案一：学生(田忌)先出。
［学生(田忌)先出，还有几种比赛策略］
方案二：教师(齐王)先出。
［教师(齐王)先出，还有几种比赛策略］
5、归纳(小结)田忌赛马的这种策略
提问：齐王先出，田忌就一定能赢吗?(生：齐王先出，田忌用最佳策略才能赢。)
提问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策?
小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两
个条件：第一，让齐王先出；第二，
田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，换取后两场的胜利。
想一想，孙膑所用的这种策略，在现实生活中有没有哪些地方可以用到？
小结：这种对策存在
着缺陷和不公平性，所以在大型比赛中，采用抽签的方法决
定谁先出，这样会更公平一些。
三、拓展练习，巩固提升
课件出示
拍球比赛，争当优秀教练员
三（1）班代表队 三（2）班代表队
小军230下分
小平200下分
小虎189下分 小青165下分
小刚150下分 小强140下分
争当优秀教练员，观
察一下，哪个队的实力较弱一些，如果你是教练员，你将怎
样排兵布阵，让3.2班取得胜利。
小组内讨论后生汇报
五、归纳总结
通过今天的学习，你有什么收获?
善于发现的眼睛
善于运用策略的意识