26个字母表-梅西大学世界排名

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示1）
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第94页例1，95页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析 的过程。会用简单方
法收集、整理数据，会用1格表示一的条形统计图表示数据。
（二）过程与方法
通过观察、比较使学生体会到,条形统计图能清楚地表示数量的多少这一特征；初步认识条形统计图的结构特点和优势。
（三）情感态度和价值观
培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力以及主动探究知识、小
组合作的能力。
三、教学重难点
教学重点：会用一格表示1的条形统计图表示数量。
教学难点：认识条形统计图的结构特点和优势。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）创设情景，收集原始数据，引入统计。
（出示北京市2012年8月天气情况表）
1．谈话：这是北京市2012年8月天气情况，这个月 的每种天气各有多
少天？怎样能把它们清楚的表示出来？
2．学生自己活动。
3．反馈
4．教师根据学生汇报情况逐一评价。
预设（1）统计表。我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。
①导学生完成统计表中数据填写。
②说一说从这张表中你知道了哪些信息？用统计表表示数据有什么好
处。
预设（2）象形统计图表示统计结果。
①有什么优点？
②不足是什么？为什么？
【设计意图】课堂上尊重学生个体的选择，如允许他们用自己喜欢的方式
进行描述统计结果，进 行有个性的探究活动。
（二）探求新知
1．课件出示条形统计图。
师：我们不光可以把数据填入统计表中。还可以把结果画到统计图中。
（1）观察统计图有什么特点──介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、
直条、
（2）教师 边讲解边演示：根据晴天的数量如何在图中涂上颜色表示出
来。再让学生接着把阴、多云、阵雨、雷阵雨 的天数也在图中涂上颜色表
任课教师复备

示出来。
（3）展示学生的作品，师生共同评价。
（4）小结，揭示课题──条形统计图。
2．比较：统计图和统计表有什么相同点、不同点？
（学生同桌议一议，发表一下自己和看法。）
3．师生小结：用统计图的方法来记录统计数据更直观、更便于比较。
（三）新知应用 1．六一儿童节那天为了灾区的孩子们也能度过一个愉快的儿童节，咱们年
级同学参加了为了灾区儿 童捐玩具的活动。四（1）班各小组这次活动中的
表现如何呢？
（1）师生共同把收集到数据画到统计图中去。
（2）展示、评议作业
（3）能根据统计图提出数学问题吗？
2．现场统计学生生日月份的活动。
（1）小组活动，收集本组同学的出生月份并汇报。
（2）根据学生收集的材料，绘制条形统计图。

（3）完成统计后，回答预先设置的问题。
1.参加统计的学生共有多少人？
2.有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？
3.哪个月份出生的人数最多？哪个月份出生的人数最少？
（四）总结
条形统计图和统计表各有什么特点，你能得到哪些信息？
（五）作业布置
练习十九 1、2
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示2）
年级组集体备课(主备教师：*** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第96页例2，97页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
初 步认识一格表示2个单位的条形统计图，碰到当用一格表示2个单
位，而要表示的数量不能用整格表示时 ，会用半格表示；能根据统计图表
中的数据提出并回答简单的问题。进一步了解统计的意义；培养学生的 整
理、分析能力。
（二）过程与方法
使学生经历统计图（一格表示2个单 位）的转换过程，以及数据的收
集、整理和描述的过程，并能够进行简单的分析。
（三）情感态度和价值观
让学生感受到统计与生活的密切联系。
三、教学重难点 教学重点：认识条形统计图（一格表示2个单位）和统计表，理解统
计图一格表示2个单位的必要性 。能根据统计图表中的数据提出并回答简
单的问题。
教学难点：碰到当用一格表示2个单位，而要表示的数量不能用整格
表示时，会用半格表示。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）情境引入
师：这个学期我们要开元旦联欢会。联欢会上你们想看什么节目呀？
生：自由发言。
师：在课前老师做了调查，大家的意见集中在这四个节目上──唱歌、
跳舞、相声、魔术。 （教师边说边在统计表中写名称）
师：同时就大家的意愿做了统计了，出示统计结果
任课教师复备


（二）探究新知
1．试画统计图
（1）师：拿出1号纸，把我们统计的结果在这张图中表示出来。
（在学生遇到问题时，师提示学生可以小组交流一下。）

【设计意图】随着统计数 据的增大，在条形统计图中需要每格代表2
个单位。因为统计的数据比较大，如果还用一格代表1个单位 ，就不方便
了，而且在后面的统计学习中，学生还会学到用一格表示5个、10个或更
多的单位 ，而不管怎样变化，都是以本节课的数学思想为基础，再加以迁
移、延伸，因此本节课的教学是后面统计 教学的基础。以此为切入点，使
学生体会学习单位量变大的需求及必要性，激发学生学习的兴趣和求知欲
望。
（2）请学生展示不同的方法，预设如下：
生1：在统计图的上面直接加格；
生2：在旁边一栏画格；
生3：用一格表示2个单位；
（3）师：刚才的三种方法大家都听清了，通过你的思考来比较一下吧。
生比较、交流。
教师引导学生感受第三种方法好。
教师小结：看来，用一格表示多少，是根据实际需要而定的。
【设计意图】放手让学生自主学习不 是完全放手，而是给学生充分的
思考时间和思考空间。当学生有了自己的想法后，把不同方法展示出来，
让每个人都说说自己是怎么想的。然后全班比较评价，找到每种方法的优
缺点。当然，这时学生 的比较会出现盲从的现象，教师要进行适时的引导，
让学生明白如果继续往上画格，当数量更多时会有局 限性；如果画在旁边
一栏则是不科学的表示方法。只有用一格表示2个单位才能解决这节课的
问 题。
2．学画用一格表示2个单位的统计图
（1）师：我们一起用一格表示2个单位的方法完成这张统计图。（黑
板上空白统计图）
师：喜欢唱歌的有2人，怎么涂？
预设：涂一个格。
师：明明是2个人，为什么只涂一个格呢？
预设：因为一个格代表2个人。
师：怎么能让别人一眼就看出来一格表示2个人呢？
预设：在左边标上数。
师：从 0开始，到这是几？教师随着学生说标数，写单位名称。（用
红色标注0、2喜欢唱歌的有2人，怎么涂 ？指名回答。
师：我们先找到2这个数所在的横线，对准唱歌这一列画一条线，线
以下这 部分就表示2人。（边说边将条形框描粗、涂色，并在上面标数2。）
喜欢跳舞的有14人，怎么涂？（指定某名学生板演）
【设计意图】引起学生注意这节课与前边所学知识根本不同点，突出
重点。
（2）师：拿 出2号纸，（在实投上展示）对照一下，要想完成这张统
计图，你都需要做些什么？你们自己试着完成这 张统计图。

四（1）班学生喜欢节目情况统计图

指定某名学生板演，其他同学对照黑板上的统计图检查。
（3）解决不足一个格的情况。
师：如果喜欢跳舞的不是14人，是15人，应该怎么画呢？
师：能不能就画7格，画8个格行不行？
师：你认为应该怎么画？
师：是不是在格中任意位置画条线表示就行，那应该画在什么位置？
（教师板演指导）
【 设计意图】本节课的难点就是不足一格怎么表示，简单几个问题点
到难点，通过教师有设计的问题的引导 ，学生对难点问题的理解迎刃而解，
起到了化难去烦的作用。
（4）师：看着这幅统计图，你都知道什么了？
预设：我看着统计图，知道了……
如果让你当小导演，根据这个统计结果你想怎么安排节目呀？
【设计意图】学习统计知识的实际意 义，不是简单学会把数据抄录在
统计图表中的方法，而是对数据观念的培养和建立，学生对数据的敏感、
对数据的理解来源于对身边事物的亲切感，这就需要课堂上的适时适度的
应用。
师：刚才我们用统计的知识解决了安排节目的问题。这节课的统计知
识和原来学的哪不一样了？
预设：原来学的一个格表示1个，现在学的一个格表示2个，遇到单
数用半格表示。
（三）运用新知
昨天上体育课时，大家进行了拍球比赛，还记得自己组的成绩嘛？
四（1）班同学拍球情况统计表

（1）指名体育小组组长汇报数据，学生填写。
（2）下面，请你们自己根据这张统计表绘制统计图。
（3）完成后，组内交流，说说你是怎么表示的？
（4）你能根据这张统计图提出什么问题？
（5）了解了咱们班同学拍球的情况，你有什么建议吗？

【设计意图 】简单的重复不是好的学习方式，形式上的模仿就会导致
学生的机械，而统计中重要的要义就是让学生经 历统计的全过程并形成统
计观念，因此此题的设计是符合课标的要求的。
（四）总结
这节课，我们学习了什么。
板书课题（条形统计图──一格代表2）
通过学习，你们有什么收获？
（五）作业布置
课本P97页做一做，练习十九3、4
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示多）
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第98页例3，99页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
认识绘制统计图以一格表示5（一个表示 多）的统计图的必要性，会绘
制不足一格来表示统计结果的统计图，能将收集、整理的有关数据用统计< br>图表示，能根据统计结果回答一些简单的问题，并能提出和解决有关问题
（二）过程与方法
通过学生对身边事物进行调查，收集、整理有关数据和游戏活动，激
发学生的兴趣和求知欲 望，体会统计在实际生活中的作用。
（三）情感态度和价值观
培养学生有条理地思考问题的习惯，以及初步的分析、判断、推理的
能力。
三、教学重难点
教学重点：认识以一格表示5的必要性，并会用统计图表示统计结果，
能根据统计图和统计表回 答一些简单的问题，并能提出和解决有关问题。
教学难点：碰到要表示的数量不能用整格表示时，会用不足一格来表
示。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）复习导入
放暑假时，学校开 展了争做“环保小卫士”的活动，同学们利用
废旧物品做了许多小制作，开学后，同学们纷纷交来了自己 的作品，老师
对大家上交作品情况进行了调查，记录了各种小制作的件数。
任课教师复备


1. 认真观察这张表，调查了几类小制作？
2. 每类中有几个“正”字，表示的是几？
3. 师：你能把老师调查的结果填入统计表中吗？
四年级（2）班小制作统计表

（1）谁来说说这张统计表统计的是什么内容？
（2）师：你们能不能根据这张统计表绘制成统计图？
【设计意图】注重让学生体验学校的是 生活中的数学，学习的是有用的数
学。教学过程中结合生活中的实际，可以让学生感受到数学知识就在我 们
的身边，在学习过程中产生亲切感。设计贴近学生生活实际、符合学生年
龄特点的内容，可以 激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生学习的主动
性。
（二）探究新知
1．师：大家认真观察这张统计图都有什么？与以前学习的统计图有什
么不同？
一格单位表示5格。
2. 师：想一想：这幅图为什么用一格表示5个单位？
【设 计意图】在学生充分观察的基础上，引导学生找出与以前学过的
统计图的不同之处——此图中一格表示5 个单位。鼓励学生结合统计
表中的具体数据，自主探索，通过讨论认识到：用一格表示5个单位
比较方便。且用一格表示多少，是根据实际需要而定的。从而加深了
学生对所学知识的理解。在此基础上 ，学生自己完成这张统计图就不
成问题了。
3. 师：在统计图中，“编制”一项应怎样表示？
4. 你是怎么绘制的？
5.以下几项请大家 自己动手画出来，你们会吗？（独立完成，做的快
的同学看看同桌的同学是怎么做的？你要向他学习什么 ？

【设计意图】课堂上生生间的交流学习是最有益的同伴互助，课堂上
学生可以最快 捷的找到自己的问题，获取最直接、最一手的帮助。
6.指名汇报。（生口述，师课件演示）
7.认真观察统计图，回答问题：
（1）全班共有几件小制作？
（2）哪类的小制作最多？
（3）布贴类比编制类多几件？
8.你还能根据统计图提出什么问题？（板书：学生提出的问题。）
【设计意图】教学的根本 目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索
和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发冲动，从而主 动寻求
和发现新的问题。在此引导学生观察统计图进行分析、讨论和交流，
根据统计的结果启发 学生自己发现问题、提出问题，引导学生合作交
流，使他们兴趣盎然，开放性的问题为学生创设了应用数 学知识解释
生活问题的自由呼吸的乐园，使他们体会到了统计的作用。
9.如果花篮做了12件，在图中应怎么表示？（讨论--汇报）
如果是14件，怎么表示？（课件演示。）
【设计意图】鼓励学生自己想一想、互相说一说、动笔涂一 涂得出解
决问题的方法，使学生掌握了不是整五、整十的数量在统计图中表示
的方法，突出了重 点、突破了难点。
10.如果咱们班小制作统计结果如果是这样，你认为，每格代表几合
适？

四年级（2）班小制作统计表

1 1.师小结：不仅如此，生活中还有这样的统计图。（出示一格表示100、
200、500个单位的统 计图和省略数据的统计图）它们的应用也说明了
一幅图是用一格表示多少，是根据实际需要而定的。统计 在我们日常
生活中有很大作用，能帮助我们了解许多事情，解决很多问题。
【设计意图】学习 是一种过程，而不是结果，让学生“学会如何学习”，
比让学生“学会什么”更为重要。学习者充分发挥 自己的主观能动性，
通过亲自发现、探索、掌握的知识，才能成为自己的知识。
（三）新知运用
1.出示“某小学全体学生喜欢节目情况统计图”、“某小学订阅图书
情况统计图”、“2009全国主要省市甲型H1N1流感疫苗接种情况统计
图”，让学生说说统计中 的一格表示多少？
2.说出下列统计图中一格表示多少和直条表示的多少？

3.根据育兴小学各兴趣小组人数情况统计表，按要求绘制条形统计图。


（1）一格代表（ ）比较合适，请标注并完成统计图。
（2）育兴小学有（ ）名同学参加兴趣小组。
（3）你还能提出什么数学问题，并解答？

5. 根据统计图回答问题

（1）一格表示多少？
（2）1999年的人口数是1957年的多少倍?
2050年的人口数将是1957年的多少倍？
（3）根据图中获得的信息,和同学交流一下你的想法。
（四）总结
这节课，我们学习了什么。
板书课题（条形统计图──一格代表多个单位）
通过学习，你们有什么收获？
（五）作业布置
课本P99页做一做，练习十九5、6、7
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （数学广角：优化1（沏茶问题））
年级组集体备课(主备教师：*** )
二、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第104页例1，105页做一做第1题。
二、教学目标
（一）知识与技能：通过解 决实际生活中的问题，使学生明确做事要
考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安 排做事的过
程。
（二）过程与方法：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，
培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应 用，逐步
养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重难点
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
汇报课前调查资料
课前调查1分钟能做什么事。
师：你有什么感受？
【设计意图】体会时间真的很宝 贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。
体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
（板书：合理安排时间）
师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活 动，
比一比谁最会合理安排时间。
（二）探究新知
1．明确“做事要明确先后顺序”。
师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地 、扫地、倒垃圾、
撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明
确先 后顺序。）
【设计意图】“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环
境息息相 关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”
师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？
生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；
怎样让客人尽快喝上茶。
师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？
师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？
师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他
应该怎样做才能让李阿姨尽快 喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
（1）小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
任课教师复备

③计算所需的最少时间。
【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式，激发 学生的学习，为新知
的方法的掌握奠定基础。
（2）汇报交流
师：谁愿意展示你的设计方案？
生：板演。预设情况：
①洗水壶（1分钟）→洗茶 杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）
→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟
师：还有更省时的方法吗？
②

师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？
生：烧水时可以同时找茶叶、 洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计
算烧水时1+1+8+1=11(分钟)
师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？
生：不能，要有先后顺序。
师：（板书：顺序）
师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头
表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）
【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问
题最优化的目的。
师小结：
（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。
（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
3．明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺
序和所用时间”。
师：今天我们也试着炒鸡蛋吧。
（1）炒鸡蛋需要做哪些工作？（读信息）
（2）合作建议：
①思考：如何安排炒鸡蛋的过程最合理？
②利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。
③算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。
（3）小组活动摆学具
（4）学生汇报
情况1：

情况2：

（5）对比：
①这两种方案有什么相同点？（按照事情的先后顺序）
②有什么不同点？
师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思考）
师：你有什么体会？
师小结：在做 一件事的同时，如果可以做其他几件事，也要考虑做这些事
情的先后顺序和所用时间。
【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问
题最优化的目的。
（三）巩固练习
1.基本练习
师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，你们能帮助解决一下吗？
（1） 写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟）
洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
师：要想在最短时间内完成这些事，你需要考虑什么？
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出所用时间。
（2）学生反馈
（3）对比：哪个方案用的时间最少？
师小结：从节省时间考虑的，能同时做的事情要同时做。
2．P105页做一做1
（四）总结
“今天我当家”，同学们沏了茶、准备了晚饭、洗衣整理房间，做的事情
可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做
的同时做，节省时间；要珍惜时 间，合理安排时间。）
（五）介绍数学资料华罗庚
合理安排时间可以提高工作效率，这也是 一种数学方法。这种合理安排时
间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20 年
里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚）
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （ 数学广角：优化2（烙饼问题））
年级组集体备课(主备教师：*** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第105页例2，105页做一做第2题。
二、教学目标
（一）过程与方法
1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2．在解决问题的过程中，使学生 认识到解决问题策略的多样性，渗透解
决问题最优方案的意识。
（二）情感态度和价值观
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生
活中的简单问题。
三、教学重难点
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步
体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决
实际问题的能力。
四、教学准备
课件、圆片等
五、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的
情境）
师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，
每面3分钟。”
师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长
时间？
【设 计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分
认识到在同时能够烙两张饼的锅里， 一次烙一张饼在时间上是显得多么的
浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知
1．实践操作，探求策略
（1）探究双数饼
师：“烙1张饼要用多少时间呢？”
生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：烙1次用3 分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12
分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把 你的方法在表1里写一写。交流方法。
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间
有什么关系？
任课教师复备

教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼 的两面都烙熟后，再烙
后两个饼。
【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化 的思想。通过老
仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感
知“ 优化的思想”。
（2）探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”
【预设】
如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”
师：“你为什么认为只要9分钟？”
生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半 位置是空着的，这
不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然
后将 取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所
以只要9分钟。”
①合作探究
师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一
下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤
及所需时间。”
（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：
第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1 号饼的反面和3号饼的
正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反
面，用3分钟。
一共用9分钟。

师：这种烙法为什么会节省时间呢？
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们
研究的就是怎样合理安排时间 ，板书课题。
【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自
己去动 手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着
才是最优方案。使学生在实践中感悟到 解决问题策略的多样化与方法的合
理性。
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少
时间呢？
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。

师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”
【预设】 < br>生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合
理安排始终不让锅里出 现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不
会有空位。”
师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。
（三）巩固练习
1. 基本练习
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3
片面包，最少要花几分钟时 间？
2.P105页做一做2、P106练习二十2
（四）总结
今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效
率。
【设计 意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要
是想培养学生整理、归纳的意识和习惯 ，提高学好数学的自信心。

教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （ 数学广角：优化3（田忌赛马））
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第106页例3，106页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案 的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的 广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中
的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的 能力。
三、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
四、教学准备
课件、扑克牌等
五、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：你们平时都玩哪些游戏？
1．玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采
用三局两胜制。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
学生选3、5、7这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
师：为什么老师总 能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我
们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发 了
学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生
活中的广泛应用。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴
涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
任课教师复备

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务 ，在活动
中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，
从而提高 学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要 比田忌的略强一些，田忌的上、
中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有
顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有
怎样才能赢？
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识 到解决问题策略的多样性，形成寻找解
决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有 序了。
（三）巩固练习
（一）基本练习：
1．P106做一做
2．解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每
班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可
能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队 四（2）班代表队
李明 105个分 齐航 110个分
徐青 90个分 王娜 95个分
贾梦婷 60个分 李萌 75个分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌 时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的
牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）
【 设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数
学和生活的密切联系，从而把活动 推向了高潮，很好地培养了学生全面思
考问题的习惯。

（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
【设计意图】此 环节中“今天你有哪些收获？”这个问题的提出，主要是
想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好 数学的自信心。
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示1）
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第94页例1，95页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析 的过程。会用简单方
法收集、整理数据，会用1格表示一的条形统计图表示数据。
（二）过程与方法
通过观察、比较使学生体会到,条形统计图能清楚地表示数量的多少这一特征；初步认识条形统计图的结构特点和优势。
（三）情感态度和价值观
培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力以及主动探究知识、小
组合作的能力。
三、教学重难点
教学重点：会用一格表示1的条形统计图表示数量。
教学难点：认识条形统计图的结构特点和优势。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）创设情景，收集原始数据，引入统计。
（出示北京市2012年8月天气情况表）
1．谈话：这是北京市2012年8月天气情况，这个月 的每种天气各有多
少天？怎样能把它们清楚的表示出来？
2．学生自己活动。
3．反馈
4．教师根据学生汇报情况逐一评价。
预设（1）统计表。我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。
①导学生完成统计表中数据填写。
②说一说从这张表中你知道了哪些信息？用统计表表示数据有什么好
处。
预设（2）象形统计图表示统计结果。
①有什么优点？
②不足是什么？为什么？
【设计意图】课堂上尊重学生个体的选择，如允许他们用自己喜欢的方式
进行描述统计结果，进 行有个性的探究活动。
（二）探求新知
1．课件出示条形统计图。
师：我们不光可以把数据填入统计表中。还可以把结果画到统计图中。
（1）观察统计图有什么特点──介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、
直条、
（2）教师 边讲解边演示：根据晴天的数量如何在图中涂上颜色表示出
来。再让学生接着把阴、多云、阵雨、雷阵雨 的天数也在图中涂上颜色表
任课教师复备

示出来。
（3）展示学生的作品，师生共同评价。
（4）小结，揭示课题──条形统计图。
2．比较：统计图和统计表有什么相同点、不同点？
（学生同桌议一议，发表一下自己和看法。）
3．师生小结：用统计图的方法来记录统计数据更直观、更便于比较。
（三）新知应用 1．六一儿童节那天为了灾区的孩子们也能度过一个愉快的儿童节，咱们年
级同学参加了为了灾区儿 童捐玩具的活动。四（1）班各小组这次活动中的
表现如何呢？
（1）师生共同把收集到数据画到统计图中去。
（2）展示、评议作业
（3）能根据统计图提出数学问题吗？
2．现场统计学生生日月份的活动。
（1）小组活动，收集本组同学的出生月份并汇报。
（2）根据学生收集的材料，绘制条形统计图。

（3）完成统计后，回答预先设置的问题。
1.参加统计的学生共有多少人？
2.有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？
3.哪个月份出生的人数最多？哪个月份出生的人数最少？
（四）总结
条形统计图和统计表各有什么特点，你能得到哪些信息？
（五）作业布置
练习十九 1、2
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示2）
年级组集体备课(主备教师：*** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第96页例2，97页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
初 步认识一格表示2个单位的条形统计图，碰到当用一格表示2个单
位，而要表示的数量不能用整格表示时 ，会用半格表示；能根据统计图表
中的数据提出并回答简单的问题。进一步了解统计的意义；培养学生的 整
理、分析能力。
（二）过程与方法
使学生经历统计图（一格表示2个单 位）的转换过程，以及数据的收
集、整理和描述的过程，并能够进行简单的分析。
（三）情感态度和价值观
让学生感受到统计与生活的密切联系。
三、教学重难点 教学重点：认识条形统计图（一格表示2个单位）和统计表，理解统
计图一格表示2个单位的必要性 。能根据统计图表中的数据提出并回答简
单的问题。
教学难点：碰到当用一格表示2个单位，而要表示的数量不能用整格
表示时，会用半格表示。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）情境引入
师：这个学期我们要开元旦联欢会。联欢会上你们想看什么节目呀？
生：自由发言。
师：在课前老师做了调查，大家的意见集中在这四个节目上──唱歌、
跳舞、相声、魔术。 （教师边说边在统计表中写名称）
师：同时就大家的意愿做了统计了，出示统计结果
任课教师复备


（二）探究新知
1．试画统计图
（1）师：拿出1号纸，把我们统计的结果在这张图中表示出来。
（在学生遇到问题时，师提示学生可以小组交流一下。）

【设计意图】随着统计数 据的增大，在条形统计图中需要每格代表2
个单位。因为统计的数据比较大，如果还用一格代表1个单位 ，就不方便
了，而且在后面的统计学习中，学生还会学到用一格表示5个、10个或更
多的单位 ，而不管怎样变化，都是以本节课的数学思想为基础，再加以迁
移、延伸，因此本节课的教学是后面统计 教学的基础。以此为切入点，使
学生体会学习单位量变大的需求及必要性，激发学生学习的兴趣和求知欲
望。
（2）请学生展示不同的方法，预设如下：
生1：在统计图的上面直接加格；
生2：在旁边一栏画格；
生3：用一格表示2个单位；
（3）师：刚才的三种方法大家都听清了，通过你的思考来比较一下吧。
生比较、交流。
教师引导学生感受第三种方法好。
教师小结：看来，用一格表示多少，是根据实际需要而定的。
【设计意图】放手让学生自主学习不 是完全放手，而是给学生充分的
思考时间和思考空间。当学生有了自己的想法后，把不同方法展示出来，
让每个人都说说自己是怎么想的。然后全班比较评价，找到每种方法的优
缺点。当然，这时学生 的比较会出现盲从的现象，教师要进行适时的引导，
让学生明白如果继续往上画格，当数量更多时会有局 限性；如果画在旁边
一栏则是不科学的表示方法。只有用一格表示2个单位才能解决这节课的
问 题。
2．学画用一格表示2个单位的统计图
（1）师：我们一起用一格表示2个单位的方法完成这张统计图。（黑
板上空白统计图）
师：喜欢唱歌的有2人，怎么涂？
预设：涂一个格。
师：明明是2个人，为什么只涂一个格呢？
预设：因为一个格代表2个人。
师：怎么能让别人一眼就看出来一格表示2个人呢？
预设：在左边标上数。
师：从 0开始，到这是几？教师随着学生说标数，写单位名称。（用
红色标注0、2喜欢唱歌的有2人，怎么涂 ？指名回答。
师：我们先找到2这个数所在的横线，对准唱歌这一列画一条线，线
以下这 部分就表示2人。（边说边将条形框描粗、涂色，并在上面标数2。）
喜欢跳舞的有14人，怎么涂？（指定某名学生板演）
【设计意图】引起学生注意这节课与前边所学知识根本不同点，突出
重点。
（2）师：拿 出2号纸，（在实投上展示）对照一下，要想完成这张统
计图，你都需要做些什么？你们自己试着完成这 张统计图。

四（1）班学生喜欢节目情况统计图

指定某名学生板演，其他同学对照黑板上的统计图检查。
（3）解决不足一个格的情况。
师：如果喜欢跳舞的不是14人，是15人，应该怎么画呢？
师：能不能就画7格，画8个格行不行？
师：你认为应该怎么画？
师：是不是在格中任意位置画条线表示就行，那应该画在什么位置？
（教师板演指导）
【 设计意图】本节课的难点就是不足一格怎么表示，简单几个问题点
到难点，通过教师有设计的问题的引导 ，学生对难点问题的理解迎刃而解，
起到了化难去烦的作用。
（4）师：看着这幅统计图，你都知道什么了？
预设：我看着统计图，知道了……
如果让你当小导演，根据这个统计结果你想怎么安排节目呀？
【设计意图】学习统计知识的实际意 义，不是简单学会把数据抄录在
统计图表中的方法，而是对数据观念的培养和建立，学生对数据的敏感、
对数据的理解来源于对身边事物的亲切感，这就需要课堂上的适时适度的
应用。
师：刚才我们用统计的知识解决了安排节目的问题。这节课的统计知
识和原来学的哪不一样了？
预设：原来学的一个格表示1个，现在学的一个格表示2个，遇到单
数用半格表示。
（三）运用新知
昨天上体育课时，大家进行了拍球比赛，还记得自己组的成绩嘛？
四（1）班同学拍球情况统计表

（1）指名体育小组组长汇报数据，学生填写。
（2）下面，请你们自己根据这张统计表绘制统计图。
（3）完成后，组内交流，说说你是怎么表示的？
（4）你能根据这张统计图提出什么问题？
（5）了解了咱们班同学拍球的情况，你有什么建议吗？

【设计意图 】简单的重复不是好的学习方式，形式上的模仿就会导致
学生的机械，而统计中重要的要义就是让学生经 历统计的全过程并形成统
计观念，因此此题的设计是符合课标的要求的。
（四）总结
这节课，我们学习了什么。
板书课题（条形统计图──一格代表2）
通过学习，你们有什么收获？
（五）作业布置
课本P97页做一做，练习十九3、4
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第七单元 （条形统计图：一格表示多）
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第98页例3，99页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
认识绘制统计图以一格表示5（一个表示 多）的统计图的必要性，会绘
制不足一格来表示统计结果的统计图，能将收集、整理的有关数据用统计< br>图表示，能根据统计结果回答一些简单的问题，并能提出和解决有关问题
（二）过程与方法
通过学生对身边事物进行调查，收集、整理有关数据和游戏活动，激
发学生的兴趣和求知欲 望，体会统计在实际生活中的作用。
（三）情感态度和价值观
培养学生有条理地思考问题的习惯，以及初步的分析、判断、推理的
能力。
三、教学重难点
教学重点：认识以一格表示5的必要性，并会用统计图表示统计结果，
能根据统计图和统计表回 答一些简单的问题，并能提出和解决有关问题。
教学难点：碰到要表示的数量不能用整格表示时，会用不足一格来表
示。
四、教学准备
课件、坐标纸等。
五、教学过程
（一）复习导入
放暑假时，学校开 展了争做“环保小卫士”的活动，同学们利用
废旧物品做了许多小制作，开学后，同学们纷纷交来了自己 的作品，老师
对大家上交作品情况进行了调查，记录了各种小制作的件数。
任课教师复备


1. 认真观察这张表，调查了几类小制作？
2. 每类中有几个“正”字，表示的是几？
3. 师：你能把老师调查的结果填入统计表中吗？
四年级（2）班小制作统计表

（1）谁来说说这张统计表统计的是什么内容？
（2）师：你们能不能根据这张统计表绘制成统计图？
【设计意图】注重让学生体验学校的是 生活中的数学，学习的是有用的数
学。教学过程中结合生活中的实际，可以让学生感受到数学知识就在我 们
的身边，在学习过程中产生亲切感。设计贴近学生生活实际、符合学生年
龄特点的内容，可以 激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生学习的主动
性。
（二）探究新知
1．师：大家认真观察这张统计图都有什么？与以前学习的统计图有什
么不同？
一格单位表示5格。
2. 师：想一想：这幅图为什么用一格表示5个单位？
【设 计意图】在学生充分观察的基础上，引导学生找出与以前学过的
统计图的不同之处——此图中一格表示5 个单位。鼓励学生结合统计
表中的具体数据，自主探索，通过讨论认识到：用一格表示5个单位
比较方便。且用一格表示多少，是根据实际需要而定的。从而加深了
学生对所学知识的理解。在此基础上 ，学生自己完成这张统计图就不
成问题了。
3. 师：在统计图中，“编制”一项应怎样表示？
4. 你是怎么绘制的？
5.以下几项请大家 自己动手画出来，你们会吗？（独立完成，做的快
的同学看看同桌的同学是怎么做的？你要向他学习什么 ？

【设计意图】课堂上生生间的交流学习是最有益的同伴互助，课堂上
学生可以最快 捷的找到自己的问题，获取最直接、最一手的帮助。
6.指名汇报。（生口述，师课件演示）
7.认真观察统计图，回答问题：
（1）全班共有几件小制作？
（2）哪类的小制作最多？
（3）布贴类比编制类多几件？
8.你还能根据统计图提出什么问题？（板书：学生提出的问题。）
【设计意图】教学的根本 目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索
和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发冲动，从而主 动寻求
和发现新的问题。在此引导学生观察统计图进行分析、讨论和交流，
根据统计的结果启发 学生自己发现问题、提出问题，引导学生合作交
流，使他们兴趣盎然，开放性的问题为学生创设了应用数 学知识解释
生活问题的自由呼吸的乐园，使他们体会到了统计的作用。
9.如果花篮做了12件，在图中应怎么表示？（讨论--汇报）
如果是14件，怎么表示？（课件演示。）
【设计意图】鼓励学生自己想一想、互相说一说、动笔涂一 涂得出解
决问题的方法，使学生掌握了不是整五、整十的数量在统计图中表示
的方法，突出了重 点、突破了难点。
10.如果咱们班小制作统计结果如果是这样，你认为，每格代表几合
适？

四年级（2）班小制作统计表

1 1.师小结：不仅如此，生活中还有这样的统计图。（出示一格表示100、
200、500个单位的统 计图和省略数据的统计图）它们的应用也说明了
一幅图是用一格表示多少，是根据实际需要而定的。统计 在我们日常
生活中有很大作用，能帮助我们了解许多事情，解决很多问题。
【设计意图】学习 是一种过程，而不是结果，让学生“学会如何学习”，
比让学生“学会什么”更为重要。学习者充分发挥 自己的主观能动性，
通过亲自发现、探索、掌握的知识，才能成为自己的知识。
（三）新知运用
1.出示“某小学全体学生喜欢节目情况统计图”、“某小学订阅图书
情况统计图”、“2009全国主要省市甲型H1N1流感疫苗接种情况统计
图”，让学生说说统计中 的一格表示多少？
2.说出下列统计图中一格表示多少和直条表示的多少？

3.根据育兴小学各兴趣小组人数情况统计表，按要求绘制条形统计图。


（1）一格代表（ ）比较合适，请标注并完成统计图。
（2）育兴小学有（ ）名同学参加兴趣小组。
（3）你还能提出什么数学问题，并解答？

5. 根据统计图回答问题

（1）一格表示多少？
（2）1999年的人口数是1957年的多少倍?
2050年的人口数将是1957年的多少倍？
（3）根据图中获得的信息,和同学交流一下你的想法。
（四）总结
这节课，我们学习了什么。
板书课题（条形统计图──一格代表多个单位）
通过学习，你们有什么收获？
（五）作业布置
课本P99页做一做，练习十九5、6、7
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （数学广角：优化1（沏茶问题））
年级组集体备课(主备教师：*** )
二、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第104页例1，105页做一做第1题。
二、教学目标
（一）知识与技能：通过解 决实际生活中的问题，使学生明确做事要
考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安 排做事的过
程。
（二）过程与方法：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，
培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应 用，逐步
养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重难点
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
汇报课前调查资料
课前调查1分钟能做什么事。
师：你有什么感受？
【设计意图】体会时间真的很宝 贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。
体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
（板书：合理安排时间）
师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活 动，
比一比谁最会合理安排时间。
（二）探究新知
1．明确“做事要明确先后顺序”。
师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地 、扫地、倒垃圾、
撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明
确先 后顺序。）
【设计意图】“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环
境息息相 关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”
师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？
生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；
怎样让客人尽快喝上茶。
师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？
师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？
师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他
应该怎样做才能让李阿姨尽快 喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
（1）小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
任课教师复备

③计算所需的最少时间。
【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式，激发 学生的学习，为新知
的方法的掌握奠定基础。
（2）汇报交流
师：谁愿意展示你的设计方案？
生：板演。预设情况：
①洗水壶（1分钟）→洗茶 杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）
→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟
师：还有更省时的方法吗？
②

师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？
生：烧水时可以同时找茶叶、 洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计
算烧水时1+1+8+1=11(分钟)
师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？
生：不能，要有先后顺序。
师：（板书：顺序）
师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头
表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）
【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问
题最优化的目的。
师小结：
（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。
（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
3．明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺
序和所用时间”。
师：今天我们也试着炒鸡蛋吧。
（1）炒鸡蛋需要做哪些工作？（读信息）
（2）合作建议：
①思考：如何安排炒鸡蛋的过程最合理？
②利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。
③算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。
（3）小组活动摆学具
（4）学生汇报
情况1：

情况2：

（5）对比：
①这两种方案有什么相同点？（按照事情的先后顺序）
②有什么不同点？
师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思考）
师：你有什么体会？
师小结：在做 一件事的同时，如果可以做其他几件事，也要考虑做这些事
情的先后顺序和所用时间。
【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问
题最优化的目的。
（三）巩固练习
1.基本练习
师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，你们能帮助解决一下吗？
（1） 写作业（10分钟） 择菜洗菜（5分钟）
洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
师：要想在最短时间内完成这些事，你需要考虑什么？
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出所用时间。
（2）学生反馈
（3）对比：哪个方案用的时间最少？
师小结：从节省时间考虑的，能同时做的事情要同时做。
2．P105页做一做1
（四）总结
“今天我当家”，同学们沏了茶、准备了晚饭、洗衣整理房间，做的事情
可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做
的同时做，节省时间；要珍惜时 间，合理安排时间。）
（五）介绍数学资料华罗庚
合理安排时间可以提高工作效率，这也是 一种数学方法。这种合理安排时
间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20 年
里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚）
教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （ 数学广角：优化2（烙饼问题））
年级组集体备课(主备教师：*** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第105页例2，105页做一做第2题。
二、教学目标
（一）过程与方法
1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2．在解决问题的过程中，使学生 认识到解决问题策略的多样性，渗透解
决问题最优方案的意识。
（二）情感态度和价值观
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生
活中的简单问题。
三、教学重难点
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步
体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决
实际问题的能力。
四、教学准备
课件、圆片等
五、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的
情境）
师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，
每面3分钟。”
师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长
时间？
【设 计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分
认识到在同时能够烙两张饼的锅里， 一次烙一张饼在时间上是显得多么的
浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知
1．实践操作，探求策略
（1）探究双数饼
师：“烙1张饼要用多少时间呢？”
生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：烙1次用3 分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12
分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把 你的方法在表1里写一写。交流方法。
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间
有什么关系？
任课教师复备

教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼 的两面都烙熟后，再烙
后两个饼。
【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化 的思想。通过老
仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感
知“ 优化的思想”。
（2）探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”
【预设】
如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”
师：“你为什么认为只要9分钟？”
生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半 位置是空着的，这
不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然
后将 取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所
以只要9分钟。”
①合作探究
师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一
下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤
及所需时间。”
（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：
第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1 号饼的反面和3号饼的
正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反
面，用3分钟。
一共用9分钟。

师：这种烙法为什么会节省时间呢？
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们
研究的就是怎样合理安排时间 ，板书课题。
【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自
己去动 手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着
才是最优方案。使学生在实践中感悟到 解决问题策略的多样化与方法的合
理性。
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少
时间呢？
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。

师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”
【预设】 < br>生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合
理安排始终不让锅里出 现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不
会有空位。”
师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。
（三）巩固练习
1. 基本练习
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3
片面包，最少要花几分钟时 间？
2.P105页做一做2、P106练习二十2
（四）总结
今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效
率。
【设计 意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要
是想培养学生整理、归纳的意识和习惯 ，提高学好数学的自信心。

教学反思或感想：

***中心学校备课本
课题： 第八单元 （ 数学广角：优化3（田忌赛马））
年级组集体备课(主备教师：**** )
一、教学内容
人教课标版《数学》四年级 上册第106页例3，106页做一做。
二、教学目标
（一）知识与技能
学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法
在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案 的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的 广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中
的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的 能力。
三、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
四、教学准备
课件、扑克牌等
五、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：你们平时都玩哪些游戏？
1．玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采
用三局两胜制。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
师：你选择哪一组牌和老师比大小？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
学生选3、5、7这组牌时：
（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）
师：为什么老师总 能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我
们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发 了
学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生
活中的广泛应用。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴
涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
任课教师复备

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务 ，在活动
中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，
从而提高 学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要 比田忌的略强一些，田忌的上、
中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有
顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有
怎样才能赢？
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识 到解决问题策略的多样性，形成寻找解
决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有 序了。
（三）巩固练习
（一）基本练习：
1．P106做一做
2．解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每
班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可
能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队 四（2）班代表队
李明 105个分 齐航 110个分
徐青 90个分 王娜 95个分
贾梦婷 60个分 李萌 75个分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌 时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的
牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）
【 设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数
学和生活的密切联系，从而把活动 推向了高潮，很好地培养了学生全面思
考问题的习惯。

（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
【设计意图】此 环节中“今天你有哪些收获？”这个问题的提出，主要是
想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好 数学的自信心。
教学反思或感想：