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沪教版 四年级 上册 数学 知识点
第一章 复习与提高
一、加法和减法
（1）加法：求两个数的和的运算。
① 加数+加数=和
② 一个加数=和—另一个加数
（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
① 被减数—减数=差
② 被减数=差+减数
③ 减数=被减数—差
（减法是加法的逆运算）
二、乘法与除法
（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
① 因数×因数=积
② 一个因数=积÷另一个因数
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
① 被除数÷除数=商
② 被除数=商×除数
③ 除数=被除数÷商
（除法是乘法的逆运算）
三、 分数
（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
（2）通过直观图初步认识相等的分数。

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第二章 数与量
一、大数的认识
一）整数数位顺序表
数级
数位
…
…
亿级 万级 个级
千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是(10 )，这样的计数法叫(十进制计数
法)。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
弄清不同计数单位之间的进率。
如：百万和万之间的进率是（100），十亿和千万之间的进率是（100）。
题目举例：（100）个千万是十亿。一亿是100个（一百万）。
二）、数的读法和写法:亿以内数的读法、写法知识点:
1、亿以内数的读数方法。（课本上只有“万以内数的读数方法”）
含有个级、万级和亿级的 数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位
读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在 后面要加上亿或万。在级末尾的零
不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。中间不管连续有几个 零，只读一
个零。
2、亿以内数的写数方法。（课本上只有“万以内数的写数方法”）
从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那
一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少 的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一
位上的数相同，就开始比第二位，……，直到比出大小为止。
4、读写法练习
（1）读数 ：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级
上表示多少个一）
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（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000
（3）一亿五千万 写作：
二十六亿零三百万 写作：
一百零五亿四千零二十万 写作：
七千六百五十亿零五十八万 写作：
三）多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位， 就要把末尾的四
个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
二、四舍五入法
四舍五入法：如果被省略 的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数
都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上 的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数
后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
如精确到 万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法”
以及“进一法”，注意区分它们 之间的区别。
三、平方千米
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平 方分米、平方米、
平方千米之间的转换进率。
1 km
2
=1000000 m
2
1 m
2
=100 dm
2
1 dm
2
=100 cm
2

四、吨的认识
吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
注意：做填空题经常遇到不同单位 的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个
量之间的加减计算。
1 kg=1000 g
1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g
五、从毫升到升
1 L（升）=1000 mL（毫升）
第三章 分数的初步认识（二）
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一、分数的大小比较
13
1、分母相同的分数比大小：比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。


99
2、分子相同的分数比大小：比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。
（ 1）整体平均分的份数越多，每一份就越小。
（2）分子为1的分数，分母越大的分数就越小。
3、相等的分数
12123




24369
11


79
二、分数的加减计算
134
1、相同分母的分数相加，分母不变，分子相加。


999
431
2、相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。


999
三、小探究：分数墙
1、利用“分数墙”对分数的大小比较和分数加减计算进 行整理，直观建立起分数大小
比较和分数加减计算的统一模型
2、对相等的分数进行进一步探究。

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第四章 整数的四则运算
一、工作效率、工作时间、工作量
1、工作效率、工作时间和工作量之间的关系是：
（1）工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间
（2）工作量 = 工作效率 × 工作时间
（3）工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率
2、解决问题时，可以借助树状算图分析问题，这样能更快地发现问题的解法。
典型例题：
例1 王叔叔每天工作8小时，送出648份报纸。李叔叔每天工作7小时，送出560份
报纸 。平均每小时谁送的报纸多？
分析 可以分别算算他们平均每小时送了多少份报纸。再比较多少。
王叔叔每小时送的份数 叔叔每小时送的份数
64885607
÷÷
8180

解答： 648÷8=81 （份） 560÷7=80 （份） 81（份）>80（份）
答：平均每小时王叔叔送的报纸多。
例2 化肥厂去年上半年平均每月生产化肥48万吨，今 年上半年平均每月生产54万吨。
两年上半年的产量相差多少万吨？
分析 方法一：可以分别算算这两个上半年共生产了多少吨化肥。再求两个总数的相差
数。
去年上半年共生产的化肥吨数 今年上半年共生产的化肥吨数
486546
××
288324

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方法二：也可以先求出每个月相差的产量：（54－48＝6 吨），再乘半年有6个月。
解答： 方法一：54×6－48×6
＝324－288
＝36（吨）
方法一：（54－48）×6
＝6×6
＝36（吨）
3、树状算图与算法流程
1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。（树状算图、线段图、流程图可以辅助我
们分析和解决问 题。）
2、结合树状算图表达和理解思考的过程，有条理地思考问题。
3、从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
4、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
例题：小胖、小巧和小亚一起去游泳池游 泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小
亚游的距离正好是小巧的2倍。小亚游了多少米？
思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？
只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
A、
6002004002
算式：
×
－
600－200＝400 （米）
400×2＝800 （米）
400800

B、
600200
算式：
－
（600－200）×2＝800 （米）




800
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4002
×

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二、三步计算式题
1、知道四则混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
2、能用递等式正确地计算三步式题。
3、能将分步列式合并成综合算式。
例题：2×6＝12 3＋12＝15 15＋9＝24
将例题用文字描述是： “先算2乘6的积，再算3加上12的和，最后算15加9的和。”
进一步概括为：“3加上2乘6的积 ，再加上9的和。”
将三步算式题转化为综合算式：3＋2×6＋9
三、正推
正 推是一种常用的思想方法。借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，
最后从计算盒中输出 结果，为理解四则混合运算顺序做准备。
四、逆推
逆推也是一种常用的思想方法。课本上通 过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计
算盒中输出结果。与正推正好相反，“逆推”已知的是数球 进入计算通道后输出的数，
要求的是数球进入计算通道前输入的数。逆推的思想方法不仅后面进一步学习 文字计算
题、解决三步计算应用题做了铺垫，为以后学习解方程做准备。
五、文字计算题
区分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”
A 除 B： （
B
÷
A
）
A 去除 B：（
B
÷
A
）
A 除以 B：（
A
÷
B
）
A 被 B 除：（
A
÷
B
）
六、运算定律
加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a

加法结合律：（
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b
＋
c
）
乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a

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乘法结合律：（
a
×
b
）×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
乘 法分配律：（
a
＋
b
）×
c
＝（
a
×c
）＋（
b
×
c
）
七、解决问题
应用题要多读题，读懂题目。


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第五章 几何小实践
一、圆的初步认识
圆上所有的点到固定的点
O
都有相等的长度
r< br>。固定的那一个点
O
叫做圆心，
r
叫做圆
的半径。
同一个圆中，有无数条半径，且长度都相等。
同一个圆中，有无数条直径，且长度都相等。
同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，即
d
＝2×
r

二、线段、射线、直线
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读
起。）
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA或直线
a
。 1、画直线：过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线；过三点，如果三点在一
条线上，经过 三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出
直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。(两点之间线段最短)
3、直线、射线可 以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测
量，没有具体的长度。如：直线长4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
三、角
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组
成的。
2、认识平角、周角
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°等于两个直角。
周角：角的两边重合(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角
3、角的分类
直角：等于90度的角叫做直角；
平角：等于180度的角叫做平角；
锐角：小于90度（直角）的角叫做锐角；
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钝角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做钝角；
周角：等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
四、角的度量
1、知识点
认识度。用半径将一个圆周平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度， 记1°，
通常用1°作为度量角的单位。
认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一 份表示1度。量角器上有中心点、
0刻度线。
量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是 指中心点与角的顶点重合；0刻度线与
角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度 。
锐角、直角、钝角、平角、周角的关系
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
直角 = 1 平角
平角 = 1 周角
直角 = 1 周角
2、画角知识点
用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻 度线对
准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后
标出角的度数。
度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板
比较方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。（注意：这11个能 用三角板画出
的角度都是15的倍数。）

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