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六年级数学第四单元《比的认识》教学计划



六年级第四单元《比的认识》


一、单元教材


本单元的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的
应用


对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义
以及分数与除法的关系，对分数的乘除法 计算也较为熟练的
基础上学习的。


1、比在数学中是一个重要概念， 同时，学生理解比的
意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学
习经验，设计了 哪些照片更像 、 速度 、 水果价格 、 长
方形的长与宽 等系列生活和数学情境，引发学生的讨 论和
思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生引入比的必要
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性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解
比 的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引
导学生在独立思考、实际操作和交流中，体会生 活中存在两
个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意
义。


2、比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比
时为学生提供了丰富的现实 情境，还设计实践活动、设计 你
知道吗 ，鼓励学生寻找生活中的 比 ，使学生认识到比的
知识与日常生活的密切联系。


另外，教材还特别 安排了解决按照一定的比进行分配
的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励
学 生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决
问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此 基础上，鼓
励学生运用合理的策略解决实际问题。


二、本单元学习内容的前后联系


已学的相关内容
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二年级上册


除法的意义


五年级上册


分数的意义


分数与除法的关系


本单元的主要内容


生活中的比


比的化简
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比的应用


后续学习的相关内容


六年级下册


正比例及其应用


反比例及其应用


比例尺


三、单元教学目标：


1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义
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及其与除法、分数的关系。


2、在实际情 境中，体会化简比的必要性，会运用商不
变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。


3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实
际 问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受
比在生活中的广泛应用。


四、单元教学重点：


理解比的意义；理解比与除法、分数的关系； 会运用
商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，
解决按照一定的比进行分配的 实际问题，进一步体会比的意
义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。


五、突破重难点的策略：

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由于 比 这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中
概括出 比 ，但真正理解其含义还是有一定的难度。


1、提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的
意义的全过程。 密切联系学生已有的生活经验和学习经验，
设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础< br>上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生
活中的广泛存在。体会生活中存在两个 数量之间比的关系，
切实感受比产生的背景，理解比的意义。


2、注 重引导学生利用比的意义解决实际问题。鼓励学
生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决 问
题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励
学生运用合理的策略解决实际问题 。


六、课时安排建议：


生活中的比 ３课时

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比的化简 ２课时


比的应用 ２课时


练习三 ３课时


机动 1课时


比的应用


教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第55页 比
的应用 。


教学目标：


1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际
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问题，


2、进一步体会比的意义，发展学 生的思维能力，培养
学生的语言表达能力、合作学习的能力以及分析能力，提高
解决问题的能力 。


教学重点、难点：


1、理解按一定比来分配一个数量的意义。


2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分
之几，能熟练地求各部分量。


教具准备：多媒体课件、每组40根小棒、每组一张表
格


课前交流:

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我们这几天学习了比,谁能说一说你已经掌握了哪些比
的知识?(指名三四位学生回答。)


一、创设情境，提出问题


师：比的知识在生活中的应用 很广泛,这节课我们一起
到处走走，看看比在生活中的应用吧。(板书课题:比的应用)


师:的小朋友到了吃水果的时间，阿姨们抬来一筐桔子。
她们要把这筐桔子分给大 班和的小朋友，大班30名，小班
20名。怎么分才合理？奉献咱们的爱心，帮帮阿姨们，好不
好？


1、师：你认为该怎么分？


学生可答：一班一半或按人数分


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师适时板书：按人数比分,并追问:


师：按人数比来分，就得按几比几分？生：3:2


师：按人数比来分，也就是把桔子按什么来分?生:3:2


2、师：还有其他分法吗？在这几种分法当中，你觉得
哪种分法更合理呢？为什么？


指名两三位学生回答。


师：这几位同学分析的真好，因 为两个班人数不一样，
所以按数分看起来公平其实不公平。大班人多，小班人少，
按两班人数比 3:2，这样更合理些。


二、合作交流，解决问题


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（一）操作寻找方法。


1、师：按人数比3：2分，也就是把橘子按几比几分？
怎么分才是按3:2分呢?接下来我 们一起来探讨。请同学们先
看好准备的表格，


①可以用准备的40根小棒代替桔子来实际分一分，边
分边记过程与方法。


②也可以用列表、画图的方法研究。


③思维敏捷的同学还可以结合知识经验找出快捷的方
法，并把思路记录下来。


学生进行实际操作,师巡视辅导：有困难，可以小组内
交流，相信几

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的思维碰撞一定能开出智慧之花。


2、师：谁愿意把你们的研究成果展示给大家？


⑴使用小棒的同学，能说一说你们是怎么分的吗？在
这次分小棒的过程中，你们有什么发现？


指名两三个学生代表解说自己的分法及过程。


①方法1：给大班拿3个，小班拿2个，第二次再给大
班3个，小班2个，这样一直分，直到分完为止。


师同时板书分的过程及结果，并问：观察这组数据，
你有什么发现？


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板书：3：26：49：6等并重点让学生理解这些比的结
果都是3：2。


②方法2：可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿
3份，小班拿2份。


（师同时板书：5份大班3份小班2份，根据回答引导
板书3525）


师：为什么要平均分成5份，然后给大班3份，给小班
2份？


学生回答，重点让学生理解先求出总的份数，再各取
所需。此处也再找两名学生复述。


⑵师：使用其他方法的同学请介绍一下你的方法。


指名学生介绍自己的方法。（如果学生没想到或没用这
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几种方法，师可以适当补充）


方法一：画图。可以画正方形，也可以圆圈，还可以
画五角星等。只要符合题意就要给予肯定并。


方法二：列表。通过列表表示出每次给大班3个，给
小班2个，直到分 完为止。对于这种方法也要肯定并表扬。


方法三：直接计算法。对于通过分析 题意就能找出关
系，并且说明计算方法的头脑灵活的学生给予高度表扬。（掌
声送给他，掌声再 热烈一些）


通过探索交流，我发现了的力量是这么强大，一人想
一种 ，就凑成了这么多种解题方法。所以，同学们只要继续
发扬团结合作的精神，就没有解决不了的难题。


（二）根据方法列式计算


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1、师：幼儿园的阿姨告诉我们，这筐橘子共有1 40个。
如果按3:2来分，大班和小班各能分到多少个桔子呢？


这个问题你会解决吗?请你认真思考解决出来吧。如果
有困难小组内可以进行商讨。


指名两三位学生板演，其他学生独立解决，师巡视辅
导时，指名两生板演，板演后 问其他学生还有用列表、画图
的方法吗？为什么？


2、让板演的学生介绍自己的解题思路。师：请你说说
为什么这样做？


学生讲解后，问： 大家同意他的做法吗？还有谁也是
这样做的？掌声送给你自己。


①方法一：先求出5份，然后根据分数的意义求出结
果。

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3+2=5大班：140 35=84（个）小班：140 25=56（个）


在学生讲解时，要让其说明35和25表示什么？为什
140去乘？


②方法二：根据比的意义，


140 （3＋2）=28（个）


大班：28 3=84（个）


小班：28 2=56（个）


在学生讲解时，要让学生说明为什么先



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3+2），5表
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么用
（
示什么？

生：把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2
份。


3、师：还有其他做法吗？咱们来比较这两种方法。


（以方法1为例讲解）这种方法看看每种物体各占总
数的几分之几，再用分数的知识来解答；


（以方法2为例讲解）这种方法是看一共分成几份，
先平均分求出每份 的具体数量，再各取所需，乘各自分得的
份数。


你喜欢用哪种方法？为什么？（让学生说一说）


三、巩固应用，内化提高


1、调牛奶。

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师：在我们的一日三餐中也存在比的知识。蛋糕里的
鸡 蛋、面粉、糖等都要按一定的比制作，饮料中的果汁与水
也有一定的比。


①出示题目，指名一生读题。


一瓶2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧
克力和奶的质量比2：9


②独立完成，师巡视辅导： 谁愿意介绍你的方法？


学生1汇报：2200 （2+9）=200（克）


200 2=400（克）200 9=1800（克）


师：你为什么要这样列式呢？

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他做得对吗？跟他做的一样的请举手。 好，掌声送给
他，也送给你自己。还有其他做法的吗？你也来介绍一下。


生2汇报：2+9=112200 211=400（克）2200 911=1800
（克）


师：觉得这种做法对不对？跟他一样的请举手。好掌
声送给他，也送给你自己。


2、付餐费。


师：淘气一家和笑笑一家到餐馆聚餐，他们又会用到
什么比的知识呢？


①出示题目，学生齐读：


淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共
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是140元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？


②师：你能独立解答吗？拿起笔来计算一下吧。


③谁能说出解题思路？这道题目中的比是什么？怎么
列式计算？


列式一：140 （3+4）=20元20 3=60元20 4=80元


列式二：3+4=7140 37=60元140 47=80元


3、配药水。


师：在医药、农业等方面比的知识也经常用得到。你
看，农民伯伯正准备配药水给果树喷洒农药。


①出示题目，指名学生读题。
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一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。
现有3千克农药，需要加多少千克的水？


②师：请大家先认真读题，试着独立计算。


之后指名学生汇报。汇报时分析：这道题和前面的题
目一样吗？应该怎么计算？


生列式：3 150=450千克


③师：就这么简单吗？为什么只用3 150呢？你回答得
太精彩了，掌声鼓励！


4、混凝土。


师：建筑工人在盖楼、铺路时也经常用到比的知识。
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请看


①出示题目，学生用自己的方式读题。


一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量 比是2：3：5，
要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？


②师：这道题可是有点难度，怕不怕？那就请同学们
开动脑筋计算它吧。觉得有困难，可以小 组内交流，相信 三
个臭皮匠，赛过诸葛亮 ，你们几个人的思维碰撞一定能开
出智慧之花。


学生讨论并计算。


方法一：2+3+5=1020 210=4吨20 310=6吨20
510=10吨


方法二：20 （2+3+5）=22 2=4吨2 3=6吨2 5=10吨
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四、回顾整理，提升


师：经过这节课的学习，相信大家对比的应用也有了
更深的认识。你有 什么收获或感受想让大家一起分享？学生
说自己的想法。


师：就如大 家所说，生活中的许多方面都需要非常精
确地应用比的知识，希望同学们能够学好这部分知识，解决实际生活中问题。


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