中央音乐学院分数线-安全施工合同

三年级上册数学知识点梳理


第1单元 测量

1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；测量比较长的物体，常用（ 米 ）
做单位；测量比较长的
路程
一般用（ 千米 ）做单位，千米也叫（ 公里 ）。10个100米就是1千米，
1千米（公里）=1000米。
2、1厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。所以，毫米是比
厘米小的长度单位。1厘米=10毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、10厘米的长度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。
5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：
换算长度单位时，把 大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几
个0）；把小单位换成大单位就在 数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
6、长度单位的关系式有：
① 进率是10
1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米
10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米
② 进率是100
1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米
③ 进率是1000
1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用
（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用
（ 吨 ）做单位。
小技巧：在“吨”与“ 千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成
吨，是在数字的末尾去掉 3个0。如：3吨=3000千克 5000千克=5吨
7、（相邻）质量单位进率是1000 。
1 吨 = 1000千克 1千克＝1000克
1000千克 = 1 吨 1000克＝1千克


第2单元 万以内的加法和减法（二）

1、 笔算加、减法要注意：
（1） 相同数位要对齐；
（2） 从个位算起；
（3） 哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1作十再减。
2、 估算的方法：
结合实际，把题目中的数分别看作与它接近的整百或整十的数，再通过口算确定它们的得数范围。
3、 加、减法验算的方法：
（1） 加法的验算：
① 交换加数的位置再加一遍，看看两次相加的和是不是相同；
② 用“和”减去“其中一个加数”，看看结果是不是等于“另一个加数”。
（2） 减法的验算：
① 用“被减数”减去“差”，看看结果是不是等于“减数”；
② 用“差”加“减数”，看看结果是不是等于“被减数”。

1

方法点拨

1、万以内数的加法和减法的计算法则与百以内数的加法和减法的计算法则

一样。

2、如何又对又快地笔算万以内的数的加法和减法？

（1）注意格式要书写正确，相同数位要对齐；

（2）哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，要记得加上进位1；

（3）哪一位上的数不够减，就向前一位借1，要记得前一位上的数被借了1后，要比原

来的数少1；

（4）当被减数中间有0，要记住“0上一点记作9”。如：

700－459=241
个位上算10减9，



·

·
十位上算9减5。

7 0 0

－4 5 9

2 4 1

在这里，介绍一个退位减法顺口溜给大家。





计算减法要记清，数上有点，见点少1。


0上有点，把9来请，0上无点，两种分清。


0减去0，还是得0, 0减去几，用10来顶。


以上条条记分明，计算正确数第一。







3、养成检查，验算的好习惯。

（1）把横式的数抄成竖式计算时，检查数是否抄错。

（2）计算时检查是否看清是加号还是减号。

（3）计算连续进位加时，不要漏加上进位1；连续退位减时，不要忘记比原来少1.

计算时要认真、仔细。

（4）计算后一定要验算。




第3单元 四边形

1、由4条直的边和4个角组成的图形叫做四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边；有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、要求长方形的周长必须知道长方形的（长）和 （宽）；要求正方形的周长必须知道正方形的（边长）。
9、公式。
长方形的周长 = （长+宽）×2 长方形的长 = 周长÷2－宽 长方形的宽 = 周长÷2－长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4


2

第4单元 有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数 =商×除数＋余数 除数 = （被除数－余数）÷商 商 = （被除数－余数）÷除数




方法点拨


何又对又快地计算有余数的除法

如


1、 熟背乘法口诀。

2、 养成良好的做题习惯。

（1）商。想乘法口诀，什么数与除数相乘会小于并最接近被除数。例如：（ ）×7<51，

括号里面最大能填几。

（2）乘。把商与除数相乘的积写在被除数的下面。

（3）减。准确计算被除数减去商与除数相乘的积。

（4）比。比一比余数是否比除数小。

3、 养成良好的检查习惯。用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数的方法可以检

验计算结果是否正确。




第5单元 时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）和（秒针），其中走得最快的是（ 秒针），走得最慢的是
（时针）。
2、钟面上有（ 12 ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也
就是（ 5 ）个小格。
3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1
大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。
5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时 ）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个
数走到下一个数是（ 5秒 ）。
7、公式。
1时= 60分 1分= 60秒 半时= 30 分 60分=1时 60秒=1分 30 分=半时
8、时间单位间的简单换算。
例如：2时=（ ）分
因为1时=60分，2时有2个60分，2×60=120，所以2时=（120）分。
例如：180秒=（ ）分
因为60秒=1分，180秒里面有3个60秒，所以180秒=（3）分。
例如：1分35秒=（ ）秒
因为1分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=（95）秒。
9、计算简单的经过时间：经过的时间=结束的时刻－开始的时刻。
例如：小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？
8:40－7:30=1小时10分



3

第6单元 多位数乘一位数

1、口算。
整十、整百、整千的数乘一位数，可以先把题目转化成一位数乘一位数，直接用乘法口诀来算，算
出积后，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、多位数乘一位数的计算方法：
计算两、三位数乘一位数，都是把这个多位数的每个 数位上的数依次乘一位数。哪一位上的乘积满
几十，就要向前一位进几。
3、0和任何数相乘都得0。
4、多位数乘一位数的估算。
把因数中的两位数或三位数看成和它最接近的整十、整百的数来与一位数相乘。
如：48×9≈ 可以这样想：因为48接近50,50×9=450，所以48×9≈450


第7单元 分数的初步认识

1、 分数的初步认识：
（1） 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
（2） 几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。
（3） 分数的表示方法和各部分的名称：
2 „„分子（表示取了其中的几份）
„„分数线（表示平均分）
5 „„分母（表示平均分成了几份）
2、分数的大小比较法则：
11


83
42
分母相同的分数，分子越大，分数越大。如：


55
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。如：
3、同分母分数的加减法：
235954


—

888101010
1413
4、1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。如：1－
—
4444
分母不变，只把分子相加减。如：

















方法点拨
同学们，当你要比较
11
和
这两个分数的大小时，你是怎么想的呢？
46< br>数学家们运用了一种常用的数学方法——从特例中通过观察、分析、类比得出一般
的分数大小比较 的方法。
比较两个分数大小的方法有很多，例如，我们可以根据分数的意义，通过
画图
直观
地进行比较。首先，我们可以根据分数表示的意义画出图：
11

46
11
观察这两幅图，表示把一个长方形平均分成4份，取了其中的一份；而表示把 这个
46
长方形平均分成6份，也是取了其中的一份。比较两幅图的阴影部分，我们可以知道，
同样大的图形，分的分数越多，每一份反而越小。所以
4
11
>
46

第8单元 可能性

1、 确定现象与不确定现象。
（1） 确定现象：事件发生的结果是确定的。（如：太阳不可能从西方升起；太阳每天从东方升起。）
（2） 不确定现象：事件发生的结果无法确定。（如：下星期一会下雨。）
2、 事件发生与否有三种情况。
（1） 一定（如：正方体一定有6个面。）
（2） 可能（如：明天可能是晴天。）
（3） 不可能（如：地球不可能绕着月球转。）
3、 事件发生的可能性是有大小的。 < br>例如：盒子里有10个红球，3个白球，红球与白球的数量不相等，那么摸到红球的可能性与摸
到 白球的可能性是不一样的。红球多，摸到红球的可能性较大；白球少，摸到白球的可能性就小。



第9单元 数学广角

简单的排列与组合：
在解决问题时，要弄清楚实际问题与事物的顺序有没有关系，做到既不重复也不遗漏。
1、 与顺序有关的是排列数。例如：用数字卡片组数、排队、站不同位置照相、扮演不同的角色等问题。
2、 与顺序无关的是组合数。例如：衣服和早餐的搭配、行走路线的选择、两两通话、两两握手、安排
比赛场次等问题。


方法点拨
要想解 决问题时既不重复也不遗漏，我们可以根据实际问题采用罗列、连线、
画图等方法，做到有序地、全面地 思考问题。
例如：用1、2、3这三个数字组成三位数时，要学会有序地思考。我们可以按从小
到大或从大到小的顺序把这些三位数记录下来；也可以先确定百位上的数字，然后确定
十位上的数字和 个位上的数字，等等。
两两通话、两两握手、安排比赛场次等问题，可以用数线段的方法来解决。例如：4个人，每两人通一次电话，共通了（ ）此电话。可以画图如下：


即3+2+1=6（次）
A B C D
路线的选择问题可以用乘法来计算：

A B C 3×2=6（条）
从A经过B到C共有6条路线。

5

三年级上册数学知识点梳理


第1单元 测量

1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；测量比较长的物体，常用（ 米 ）
做单位；测量比较长的
路程
一般用（ 千米 ）做单位，千米也叫（ 公里 ）。10个100米就是1千米，
1千米（公里）=1000米。
2、1厘米的长度里有（ 10 ）小格，每个小格的长度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。所以，毫米是比
厘米小的长度单位。1厘米=10毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、10厘米的长度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。
5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：
换算长度单位时，把 大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几
个0）；把小单位换成大单位就在 数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
6、长度单位的关系式有：
① 进率是10
1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米
10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米
② 进率是100
1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米
③ 进率是1000
1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用
（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用
（ 吨 ）做单位。
小技巧：在“吨”与“ 千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成
吨，是在数字的末尾去掉 3个0。如：3吨=3000千克 5000千克=5吨
7、（相邻）质量单位进率是1000 。
1 吨 = 1000千克 1千克＝1000克
1000千克 = 1 吨 1000克＝1千克


第2单元 万以内的加法和减法（二）

1、 笔算加、减法要注意：
（1） 相同数位要对齐；
（2） 从个位算起；
（3） 哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1作十再减。
2、 估算的方法：
结合实际，把题目中的数分别看作与它接近的整百或整十的数，再通过口算确定它们的得数范围。
3、 加、减法验算的方法：
（1） 加法的验算：
① 交换加数的位置再加一遍，看看两次相加的和是不是相同；
② 用“和”减去“其中一个加数”，看看结果是不是等于“另一个加数”。
（2） 减法的验算：
① 用“被减数”减去“差”，看看结果是不是等于“减数”；
② 用“差”加“减数”，看看结果是不是等于“被减数”。

1

方法点拨

1、万以内数的加法和减法的计算法则与百以内数的加法和减法的计算法则

一样。

2、如何又对又快地笔算万以内的数的加法和减法？

（1）注意格式要书写正确，相同数位要对齐；

（2）哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，要记得加上进位1；

（3）哪一位上的数不够减，就向前一位借1，要记得前一位上的数被借了1后，要比原

来的数少1；

（4）当被减数中间有0，要记住“0上一点记作9”。如：

700－459=241
个位上算10减9，



·

·
十位上算9减5。

7 0 0

－4 5 9

2 4 1

在这里，介绍一个退位减法顺口溜给大家。





计算减法要记清，数上有点，见点少1。


0上有点，把9来请，0上无点，两种分清。


0减去0，还是得0, 0减去几，用10来顶。


以上条条记分明，计算正确数第一。







3、养成检查，验算的好习惯。

（1）把横式的数抄成竖式计算时，检查数是否抄错。

（2）计算时检查是否看清是加号还是减号。

（3）计算连续进位加时，不要漏加上进位1；连续退位减时，不要忘记比原来少1.

计算时要认真、仔细。

（4）计算后一定要验算。




第3单元 四边形

1、由4条直的边和4个角组成的图形叫做四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边；有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、要求长方形的周长必须知道长方形的（长）和 （宽）；要求正方形的周长必须知道正方形的（边长）。
9、公式。
长方形的周长 = （长+宽）×2 长方形的长 = 周长÷2－宽 长方形的宽 = 周长÷2－长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4


2

第4单元 有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数 =商×除数＋余数 除数 = （被除数－余数）÷商 商 = （被除数－余数）÷除数




方法点拨


何又对又快地计算有余数的除法

如


1、 熟背乘法口诀。

2、 养成良好的做题习惯。

（1）商。想乘法口诀，什么数与除数相乘会小于并最接近被除数。例如：（ ）×7<51，

括号里面最大能填几。

（2）乘。把商与除数相乘的积写在被除数的下面。

（3）减。准确计算被除数减去商与除数相乘的积。

（4）比。比一比余数是否比除数小。

3、 养成良好的检查习惯。用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数的方法可以检

验计算结果是否正确。




第5单元 时分秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）和（秒针），其中走得最快的是（ 秒针），走得最慢的是
（时针）。
2、钟面上有（ 12 ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也
就是（ 5 ）个小格。
3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1
大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。
5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时 ）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个
数走到下一个数是（ 5秒 ）。
7、公式。
1时= 60分 1分= 60秒 半时= 30 分 60分=1时 60秒=1分 30 分=半时
8、时间单位间的简单换算。
例如：2时=（ ）分
因为1时=60分，2时有2个60分，2×60=120，所以2时=（120）分。
例如：180秒=（ ）分
因为60秒=1分，180秒里面有3个60秒，所以180秒=（3）分。
例如：1分35秒=（ ）秒
因为1分=60秒，60+35=95，所以1分35秒=（95）秒。
9、计算简单的经过时间：经过的时间=结束的时刻－开始的时刻。
例如：小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？
8:40－7:30=1小时10分



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第6单元 多位数乘一位数

1、口算。
整十、整百、整千的数乘一位数，可以先把题目转化成一位数乘一位数，直接用乘法口诀来算，算
出积后，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、多位数乘一位数的计算方法：
计算两、三位数乘一位数，都是把这个多位数的每个 数位上的数依次乘一位数。哪一位上的乘积满
几十，就要向前一位进几。
3、0和任何数相乘都得0。
4、多位数乘一位数的估算。
把因数中的两位数或三位数看成和它最接近的整十、整百的数来与一位数相乘。
如：48×9≈ 可以这样想：因为48接近50,50×9=450，所以48×9≈450


第7单元 分数的初步认识

1、 分数的初步认识：
（1） 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
（2） 几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。
（3） 分数的表示方法和各部分的名称：
2 „„分子（表示取了其中的几份）
„„分数线（表示平均分）
5 „„分母（表示平均分成了几份）
2、分数的大小比较法则：
11


83
42
分母相同的分数，分子越大，分数越大。如：


55
分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。如：
3、同分母分数的加减法：
235954


—

888101010
1413
4、1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。如：1－
—
4444
分母不变，只把分子相加减。如：

















方法点拨
同学们，当你要比较
11
和
这两个分数的大小时，你是怎么想的呢？
46< br>数学家们运用了一种常用的数学方法——从特例中通过观察、分析、类比得出一般
的分数大小比较 的方法。
比较两个分数大小的方法有很多，例如，我们可以根据分数的意义，通过
画图
直观
地进行比较。首先，我们可以根据分数表示的意义画出图：
11

46
11
观察这两幅图，表示把一个长方形平均分成4份，取了其中的一份；而表示把 这个
46
长方形平均分成6份，也是取了其中的一份。比较两幅图的阴影部分，我们可以知道，
同样大的图形，分的分数越多，每一份反而越小。所以
4
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46

第8单元 可能性

1、 确定现象与不确定现象。
（1） 确定现象：事件发生的结果是确定的。（如：太阳不可能从西方升起；太阳每天从东方升起。）
（2） 不确定现象：事件发生的结果无法确定。（如：下星期一会下雨。）
2、 事件发生与否有三种情况。
（1） 一定（如：正方体一定有6个面。）
（2） 可能（如：明天可能是晴天。）
（3） 不可能（如：地球不可能绕着月球转。）
3、 事件发生的可能性是有大小的。 < br>例如：盒子里有10个红球，3个白球，红球与白球的数量不相等，那么摸到红球的可能性与摸
到 白球的可能性是不一样的。红球多，摸到红球的可能性较大；白球少，摸到白球的可能性就小。



第9单元 数学广角

简单的排列与组合：
在解决问题时，要弄清楚实际问题与事物的顺序有没有关系，做到既不重复也不遗漏。
1、 与顺序有关的是排列数。例如：用数字卡片组数、排队、站不同位置照相、扮演不同的角色等问题。
2、 与顺序无关的是组合数。例如：衣服和早餐的搭配、行走路线的选择、两两通话、两两握手、安排
比赛场次等问题。


方法点拨
要想解 决问题时既不重复也不遗漏，我们可以根据实际问题采用罗列、连线、
画图等方法，做到有序地、全面地 思考问题。
例如：用1、2、3这三个数字组成三位数时，要学会有序地思考。我们可以按从小
到大或从大到小的顺序把这些三位数记录下来；也可以先确定百位上的数字，然后确定
十位上的数字和 个位上的数字，等等。
两两通话、两两握手、安排比赛场次等问题，可以用数线段的方法来解决。例如：4个人，每两人通一次电话，共通了（ ）此电话。可以画图如下：


即3+2+1=6（次）
A B C D
路线的选择问题可以用乘法来计算：

A B C 3×2=6（条）
从A经过B到C共有6条路线。

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