广州民航职业技术学校-硕士答辩开场白

三
年
级
数
学
知
识
点
整
理

第一单元 两三位数乘一位数
知识点：
1、多位数乘一位数（不进位和进位）的笔算方法： （列竖式）
（1）相同数位对齐。
（2）从个位乘起。
（3）用一位数分别去乘多位数每一位上的数。
（4）哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
② 因数中间 有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面
没有进上来的数，这一位上要 用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③ 一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可 以把一位数与多位数0前面那个数
字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、因数末尾有零的乘法：
（1） 先把0前面的数相乘
（2） 再看两个因数末尾有几个0，则在积的末尾添写几个0。
因数中间有0积的中间不一定有0；因数末尾有几个0积的末尾不一定有几个0.
4、① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
6、
公式：
速度×时间=路程
每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
7、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大
约都是求近似数，用估算。→（≈）

8、求一个数的近似数：
四舍五入法

记忆：被舍的部分首位数字小于 五时是0-4就舍去，而被舍去的部分首位数字等于五或大
于五时是5-9就入
9、
倍的意义：
要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另
一个数里 有几个1倍数就是它的几倍。
10、求一个数是另一个数的几倍用除法：
一个数÷另一个数=倍数
11、求一个数的几倍是多少用乘法： 这个数×倍数=这个数的几倍



第二单元 千克和克及测量
知识点：
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的 物体，常用（米）做单
位。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单 位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，
就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字 的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
4、
长度单位的关系式有：

① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米
③ 进率是1000： 1千米=1000米, 1000米=1千米,
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中 ，称比较轻的物品的质量，

可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；
6、相邻两个质量单位进率是1000： 1千克＝1000克 1000克＝1千克
7、一般两分钱的硬币约重1克，两包食用盐的重量约重1千克
8、水+空杯=总重， 总重-水=空杯， 总重-空杯=水
9、装油，倒油问题：一瓶油连瓶重7千克，倒出一半 油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多
少千克？


第三单元 长方形和正方形
知识点：
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：①有四条直的边，②有四个角。
3、长方形的特点：①长方形有两条长,两条宽，对边相等。②四个角都是直角，
4、正方形的特点：①有4个直角，②4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、 封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、
公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
公式变形
：①长方形的长=周长÷2－宽 ②长方形的宽=周长÷2－长
③正方形的边长=周长÷4
9、
☆☆重难点
不规则图形的周长：如凹，凸
可以通过平移转化成长方形或正方形在加一些没平移还要算的线段。而 楼梯形可以全部通过
平移转化成长方形或正方形。
（1）长方形中画出一个最大的正方形，边长= 长方形的宽；
（2）围成一个长方形一面靠墙，另外三条边长边靠墙所需的材料最少

第四单元 两、三位数除以一位数
知识点：
1、整十、整百数除以一位数的
口算方法
：
先把整十、整百数后面的0挡住，再除以一位数，商是几，就再商后面加上挡住的0。
2、用竖式计算两、三位数除以一位数的
笔算方法
：
从被除数的高位除起， 一位不够看两位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。当除到被
除数的某一位不够商1时，用0占位。 除的过程中，每次余下的数要比除数小。
☆☆重难点 【强调：每一步的余数都不能大于除数，否则说明商上的不对。】
3、被除数首位不够除，说明：首位<除数。
被除数首位够除， 说明：首位大于等于除数。
4、被除数是三位数，若想让商中间商0，则被除数的十位 < 除数。
5、0除以任何不是0的数都等于0。
6、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。
被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
7、没有余数除法的验算方法 ： 商×除数=被除数
有余数除法的验算方法 ： 商×除数+余数=被除数
被除数-余数=商×除数
8、比赛中，单打是2人一组，双打是4人一组。
9、一个数除以2再除以4相当于除以了8。（2×4=8）
除法的性质：
一个数连 续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个
数，再除以第一个数,商不变。
10、遇到师生坐船，师生乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商
再加1 才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。
【注意：乘车问题，租船问题都要考虑加一】

第五单元 解决问题的策略
知识点：
1、“从条件想起”的思考方法。
要善于发现已知条件的数量关系，由“能够求出什 么”逐步推理出需要解决的问题。例如，
李老师买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支 。李老师买了多少支圆珠笔？由
“3盒钢笔，每盒10支”可以算出钢笔的支数；再联系“圆珠笔比钢笔 多18支”，就可以算
出圆珠笔的支数。
2、合理使用列表、画图等方法帮助思考。
例如，18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4.
芳芳 和兵兵之间有多少人？ 这个问题根据题意画图如下，标出芳芳和兵兵的位置，很容易找
到答案。
○○○○○○○●○○○○○○●○○○
芳芳 兵兵
在解决
比多比少
，和
倍数
关系的问题时，画
线段 图
是一种很好的方法。
3、主动说说算式的含义。
解题后，对照算式说每一个数和每一步的含义，是检验的好方法。
例如：一本书200页 ，小华每天看24页，已经看了4天，还剩多少页？第5天应该从第
几页开始看起？
24 ×4=96（页）——每天看的页数（24），乘已经看的天数（4），就是已经看的页数（96）。 200-96=104（页）。——用总页数（200）减已经看的页数（96），就是剩下页数（104） 。
很多同学算“第5天应该从第几页开始看起？”用104＋1=105（页）——剩下页数104 ，
加1？合理吗？对了，应该是已看页数+1才是“第5天应该开始看的页数。”正确列式：96+1= 97
（页）。 说一说，就会发现问题！
4、
☆☆重难点
间隔排列的两种物体数量之间的规律。
两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下， 两端的物体比中间的物体多1个；在两
端不同的情况下，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成 封闭图形时），两种物体一
样多。

第六单元 平移、旋转和轴对称
知识点：
（1）、
平移：
物体或图形沿着直线运动的 现象叫做平移。平移时物体的形状、大小和自身的
方向都不改变，只是改变位置。
（2）、
旋转：
物体绕着一个点或者一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时物体的形状和大小都
不 改变，只是自身的方向和位置发生变化。
（3）
轴对称图形：
把一个图形沿着一 条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个
图形叫做轴对称图形。
注意：平移时物体沿着直线运动，本身方向不发生改变。
旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身的方向发生改变。
轴对称图形对折后，折痕两侧的部分能完全重合。
第七单元 分数的初步认识
知识点：
1.
认识几分之一：

①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一


②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是

。

是一个分数，分数中间的短横线

叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。
2.认识几分之几：
①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。
②分数大小比较： 分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分
母小，分数大，分母大，分数 小。
3.
分数大小比较：
分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母 ，分母小，分数大。
4.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

【重点题型整理】
1、养殖场有鸡200只，鸭比鸡少30只， ，鹅有多少只？
2、根据已知条件提出不同的问题并解答。
（1）4个苹果500克，一个梨比一个苹果重20克。


（2）买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支


3、一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3弹起多
少米？第 4次呢？
开始下落
16米

4、12个小朋友站成一排，从左往右数， 强强排在第8个，从右往左数，航航也排在第8个。
强强和航航两人之间有多少人？（先在图中标出两人 的位置，再解答）
○○○○○○○○○○○○

5、同学们参加校体育节团体操表演。 如果每排站2人，要站30排。
如果每排站3人，要站多少排？如果每排站4人、5人、„呢？
每排人数
站的排数
2











第一次弹起
（ ）米
第二次弹起
（ ）米
第三次弹起
（ ）米
第四次弹起
（ ）米
6、学校购进 一批球类，篮球比排球多20个，足球比篮球少10个。什么球最多，什么球最少？
（画线段图说明）


7、学校管乐队34人，舞蹈队比管乐队多4人，合唱队的人数是舞蹈队的2倍。 合唱队有多
少人？

8、小明、小红和小刚三人参 加100米跑步比赛，小红用了20秒，小明比小红少2秒，小刚
比小明多1秒，谁是第一名？


9、张老师为班级购置一些奖品，笔记本买了15本，铅笔买了30支，橡皮的块 数是笔记本
和铅笔总数的2倍，橡皮买了多少块？


二、填空。
1、男生5人，女生与男生一一间隔排列，各需要几名女生？
（1）男生排两端，女生排中间，需要（ ）名女生。
（2）男生排一端（开头），头尾不同，需要（ ）名女生。
（3）男生排中间，女生排两端，需要（ ）名女生。
（4）如果请这几位同学男女间隔围讲台一周，需要（ ）名女生。
2、√×√ׄ„√×√×√ √比×（ ）1。
①②①②„„①②①② ②比①（ ）1。
3、△○△○„„△○△○△像这样一共摆20个○，那么一共要摆（ ）个△。
4、一根木头锯3次，可以锯成（ ）段，要锯15段，要锯（ ）次。
5、（1）河堤的一边栽了75棵桃树。每棵桃树两边都栽了一棵柳树，可栽柳树（ ）棵。
（2）在圆形池塘的一周栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽了一棵桃树，可栽桃树（ ）
棵。

【易错题型整理】
一、填空
1．有一根钢管，要锯成16小段。每锯开一处需要3分，全部锯完一共要（ ）分。
2．两棵大树相距20米，要在这两棵大树之间每隔4米栽一棵月季花，一共要栽（ ）棵
月季花。 3、小英像这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒„„



摆一个

二、判断。
1、每层楼15级楼梯，从一楼走到6楼一共要走90级楼梯。（ ）
2、小明看一本书，第一天看5页，以后每天比前一天多看5页，第4天看20页。（ ）
3、四年级有50人，五年级比四年级少5人，六年级的人数是五年级的2倍。四年级人数最
少。（ ）

三、解决问题：
1、跳棋 玩具小汽车 玩具飞机
（商品一律半价）
8元 128元 208元
（1）买5辆小汽车要多少元？


（2）245元最多能买几盒跳棋？


2、680元可以买4套运动服，每套休闲服比每套运动服便宜52元，每套休闲服多少元？



摆两个

摆三个

………

摆十个

摆十八个

3、下面是6路公交车运行中上下车情况记录，请算一算，填一填。
胜利桥东
20

车上有20人

4、学校运来500盆盆景，6年级分得195盆，其余 的盆景平均分给1-5年级。1-5年级平均每
个年级分得多少盆？



5、根据每组已知条件，各能求出什么问题？在合适的问题后面画“√”
（1） 明明买了3本童话故事，每本12元，亮亮买书比明明多用4元。
明明买书用了多少元？（ ） 亮亮买书用了多少元？（ ）
亮亮买了多少本童话故事？（ ）营业员找给明明多少元？（ ）

北大街
上8人
下3人
新建路口
上3人
下5人
程家村
上10人
下12人
赵庄
上5人
下8人
车上有（ ）人 车上有（ ）人 车上有（ ）人 车上有（ ）人