五上数学 第2课时 奇偶性【教案】
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第2课时 奇偶性
▷教学内容
教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题。
▷教学目标
1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。
2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。
3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。
▷教学重点
两个数相加的和的奇偶性的确定。
▷教学难点
能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
▷教学准备
课件，喝水用的一次性杯子1个。
▷教学过程
一、游戏激趣，感知规律
师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。
教师演示活动：拿
出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯
口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动
2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，
杯口又朝上………
师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？
【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。
师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？
【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。
师：我没有翻，你们就能确认杯口朝上还是朝下，为什么呢？
【学情预设】学生能发现翻动是
有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯
口朝上”。
师：杯子在翻动中，杯口的
朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇数次，杯
口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用
了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。生
活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究
奇偶性问题。（板书课题：奇偶
性）
【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。
二、自主探究，发现规律
1.阅读与理解题意。
（1）课件出示教科书P15例2。
（2）理解题意。
师：从题目中你知道了什么？
【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生
说，题目让我们去探索
奇数、偶数的和。
◎教学笔记
【教学提示】
可以反问学
生：需要探究“偶
数与奇数
的和”
吗？让学生明白
“奇数+偶数”与
“偶数+奇数”是
同一类型。
1
教师引导学生对三个问题用算式表征，并用课件呈现。
2.举例探索，初步感受。
师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结果是奇数还是偶
数。
学生自主写算式计算，再展示交流。
【学情预设】学生写出不同的算式进行计算，并交流自己
的发现。学生会发现：一个奇
数加一个偶数，和是奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一
个偶数，和还是
偶数。
3.寻找依据，发现规律。
师：同学们用举例的方法发现了
一些规律，这些规律是不是具有普遍性呢？想一想，可
以用哪些方法进行验证？
【学情预设】
有的学生想到用语言表述，一般学生继续列举更多的算式说明，有的学生
想到用图形说明。师生边交流边
用课件呈现。
预设1：继续举例，用算式说明。
预设2：用图形说明，结合图形尝试用字母
表示数，如用2n＋1表示奇数，用2m表示
偶数，将数与形结合起来理解。
那么，“奇数＋偶数”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余数。
“
奇数＋奇数”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2没有余数
。
“偶数＋偶数”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2没有余数。
师：现在能总结发现的规律吗？
【学情预设】学生用算式和语言表示自然数和的奇偶性规律。
课件呈现。（教师板书）
奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数 <
br>【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的
规律，丰富
学生解决问题的策略，积累探究经验。
4.回顾与反思。
师：这个结论正确吗？
引导学生找更大的数试一试。课件举例验证。
◎教学笔记
【教学提示】
根据小学生
的特点，很难自
主想到用图
形说
明，教师要给予
适当的提示。
2
三、拓展提升，深化认识
师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是多个自然数相加呢？
（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数
（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数
【学情预
设】学生采用不同的方法进行探究，如举例、画图、用字母推理等等，会发现：
不管多少个偶数相加，和
都是偶数；奇数个奇数相加和是奇数；偶数个奇数相加和是偶数。
师：如果一组自然数相加，其中有偶数，也有奇数，在确定和的奇偶性时，该怎么办？
小组讨论后交流探讨。
【学情预设】看这组数中有多少个奇数。因为不管多少个偶数相加，和
都是偶数，不影
响计算结果的奇偶性。如果这组数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是
偶
数。
师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是
奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。
【设计意图】利用两数相加的经验，进行拓展延伸，引导
学生探究多个数相加的和的奇
偶性，培养学生的推理能力。
四、运用规律，内化规律
1.解决基本问题。
学生自主解答。
全班交流展示，课件呈现解答过程。
2.解决生活问题。
课件出示教科书P17“练习四”第6题。
（1）学生自主解答。
（2）同桌交流。
（3）集中评价。
【学情预设】30是偶数，分成甲、乙两队，
也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数
个奇数的和才是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是
奇数；多个偶数相加其和为
偶数，如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。
3.拓展延伸。
课件出示教科书P16“练习四”第4题。
（1）学生独立探究积的奇偶性。
（2）全班展示交流。
（3）引导发现规律：奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×偶数＝偶数
【学情预设】有了前面的探究经验，学生都会举例探索，发现规律。
4.探究活动。
课件出示教科书P16“练习四”第5题，学生同桌之间交流。
【学情预设】由于在前面的活
动中，已经涉及“既是2的倍数，又是3的倍数的数的特
征”，所以在此学生很容易知道6的倍数特征。
师小结：6的倍数的特征：1.个位数字是偶数，2.各位上的数字和是3的倍数。
5.数学文化。
◎教学笔记
【教学提示】
有了探究和
的奇偶性的经
验，此处学生自
主探究应该
不
难。教学时要让
学生充分地发表
个人观点。
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（1）课件出示教科书P17“你知道吗？”，介绍“哥德巴赫猜想”。
◎教学笔记
（2）两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。
五、课堂小结
师：这节课你有哪些收获呢？
学生说后，教师引导整理。
▷板书设计
奇偶性
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
▷教学反思 <
br>本内容是为解决问题设计的，所以在教学过程中，我更注重让学生经历解决问题的过程，
特别注重
“阅读与理解”中学生的表征方式，帮助学生理解探究问题。在探究和的奇偶性规
律时，反复让学生通过
举例、图示等方法理解规律，加深印象。所以在练习的探究活动中，
学生相对比较轻松。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P9第三、六题。
三、不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
46+27（ ）
34+108（ ）
13×72（ ） 268×54（ ）
89+415（ ） 71×67（ ）
六、有48个桃子，把它们放在
13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你
能办到吗？
参考答案
三、奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数
六、不能办到。13个奇数的和一定是奇数，不可能是偶数48。
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