六年级数学上册第1课时 圆的认识(1)(教案)
艾佛森语录-药店工作总结
5 圆
【教学目标】
1.使学生认识圆,掌握圆的特
征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率
的意义,掌握圆周率的近似值。
2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周
长与面积。
3.独立自学,使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4.使学生认识轴对称图形,知道轴对称的含义,能找出轴对称图形的对称轴。
5.通过介绍圆周率的历史知识,使学生受到爱国主义教育。
【重点难点】
1.认识圆和轴对称图形。
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
3.理解圆周率“π”,掌握圆面积计算公式的推导,会画具有定半径或直径
的圆。
【教学指导】
1.加强动手操作,培养学生的自主探索能力。
教材里安排了很多活
动让学生探究圆的基本特征,故实际教学时,教师应注
意让学生动手操作,通过画一画、剪一剪、围一围
等多种方式,帮助学生认识圆
的基本特征,探讨圆的周长和面积计算公式。
比如在教学圆的认
识时,当学生画好圆后,教师可引导学生进行对折,从而
导出圆心、半径和直径等概念,再通过测量来发
现半径、直径的特点及相互关系;
探究圆的周长时,则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长,
在此基础
上再引导学生探究周长与直径的关系;探究圆的面积时,教师可利用书中的附页
或备好
的工具,引导学生动手剪切、拼贴,从而“化圆为方”,得出圆面积的计
算方法。
实际教学时,教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的,而应合理引
导学生在操作的基础上,
自主探究和发现圆的有关特性。
2.注重知识的前后联系,体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
圆是一种曲线图形,
和以前学的直线图形在性质上有很大的不同,但在研究方法
上,联系又很紧密,故教学时应注意引导学生
合理应用转化思想,将圆转化成以
前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时,教师可先让学生回顾
:以前在
研究多边形的面积时,主要采用了割补、拼组等方法,将多边形的面积转化成更
熟悉和
更简单的图形来解决,那么,这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割
补等方式转化成熟悉的图形来计
算呢?
教学时,还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法,在解决日常
问题以及在
科学研究中,人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽
象转化为具体等方式来处理的。
【课时安排】
建议共分9课时:
1.圆的认识................
.................................2课时
2.圆的周长...
..............................................2课时
3.圆的面积........................................
.........2课时
4.扇形.............................
........................1课时
整理和复习.............
....................................1课时
确定起跑线.
................................................1课
时
1.圆的认识
第1课时 圆的认识(1)
【教学内容】
圆的认识(教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题)。
【教学目标】
1.使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
2.会使用工具画圆。
3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【重点难点】
圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
【复习导入】
1.我们以前学过的平面图形有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单
说说这些图形的特征
。
2.出示圆形图片:
(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)
(2)举例:生活中有哪些圆形的物体?
【新课讲授】
1.认识圆的特征。
(1)学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。
(2)动手折一折。
①折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母
O表示)
②再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。
(3)认识直径和半径。
①将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?
②观察这些线段的特征。(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
③板书:通过圆心并且两端都
在圆上的线段,叫做直径。连接圆心和圆上任
意一点的线段,叫做半径。
(4)讨论:
①什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发
现了什么?
②什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现
了什么?
③小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。在同一个圆
里,有无数条半径,且所有的
半径都相等。
(5)直径与半径的关系。
①学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,
看它们之间有什么关系。
然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
②得出结论:在同一个圆里,d=2r。
2.学习画圆。
(1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。
用圆规画圆的注意事项:
①带针尖的一脚不能移动;
②两脚间的距离不能改变。
(2)引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
画圆的步骤:
①把
圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);②把有针尖的一脚固
定在圆心上;③把装有铅笔尖的一
脚旋转一周,就画出一个圆。
【课堂作业】
1.教材第58页“做一做”。
(1)第1题。
让学生按要求进行独立操作,教师巡视,进行个别辅导。集体交流时,让学<
br>生说一说另外几条线段为什么不是圆的半径或直径,以帮助学生进一步认识圆的
半径和直径。
(2)第2题。
出示题目后,先组织学生讨论如何能使画出的圆的半径为2c
m。接着,让学
生进行实际操作,在此基础上,教师组织学生进行展示与交流。
2.画一个半径是2厘米的圆,再画一个直径是5cm的圆。
3.判断,并说说为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。()
(2)圆心决定圆的位置。()
(3)直径是半径的2倍。()
(4)圆的半径都相等。()
4.思考题:在操场上如何画半径是5m的大圆?
【课堂小结】
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
【课后作业】
1.完成《创优作业100分》本课时练习。
2.教材第60页练习十三的第1~5题。
第1课时圆的认识(1)
圆是由曲线围成的封闭图形。
圆的中心点叫做
圆心,用字母“O”表示,连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径,用字母“r”表示,通过圆心并且
两端都在圆上的线段叫做直径。用
字母“d”表示。
d=2r r=
d
2
圆是一种生活中常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。本节课在设计中
立足于学生认知、情感、态度等方面的发展,充分联系生活实际,经历探究过程
以构建知识,掌握解决
问题的方法。课一开始,通过画圆帮助学生初步认识圆,
然后引导学生认识圆的特征,在这一过程中,我
主要通过引导学生参与折一折、
画一画、量一量等活动,帮助学生认识圆心、直径、半径等概念,以及半
径和直
径的关系,掌握圆的基本特征。
有一个圆形铁片,没有标明圆心,你能测出它的直径吗?
在没有标明圆心的情况下,可以根据
直径的性质去判断,直径是圆中最长的线段;
或在圆外画一个外接正方形,根据圆的直径就是这个外接正
方形的边长等知识来
解决。
方法一 把直尺的起点放在圆周的任意一点固定,移动直尺的另一
端,量出
最大读数的线段,就是直径。如下左图,图中AD就是铁片的直径。
方法二 把圆形铁片放在平面上,紧贴边沿上一点画一条直线AB,在铁片另
一侧边沿处找到一
个合适的点,过这点作AB的平行线CD,AB和CD与铁片的交
点为E、F,连结EF,EF就是铁片
的直径。如右上图所示。
方法三 紧贴铁片边沿在圆外画一个正方形,正方形和铁片交点分别为A、B
、
C、D,连结AC、BD,AC、BD都是铁片的直径。如图:
方法四
在圆形铁片内画一个长方形(或正方形),连结对角线,两条对角线
都是铁片的直径。如图:
方法五 在圆形铁片内画一个直角三角形,直角所对应的斜边就是这个铁片
的直径。如下左图:
方法六 在圆形铁片上任意作一条线段CD,使两端在铁片边缘上,然后作这
条线段的垂直平分线,这条垂直平分线交圆于A、B两点,线段AB就是铁片的直
径。如右上图
:AB就是圆形铁片的直径。
提示: 确定一个圆形物体的直径、半径的方法较多,要根据实际情况选
择
适当方法,可折叠的用对折的方法最简单,不能折叠的用圆内画长方形的方法容
易操作。