湖南高考报名-高中语文教师工作总结

课程名称
授课教师
授课
题目




教学

目标



年级
授课时间


专业
学时


1.4极限存在法则和两个重要极限
知识目标：
1. 理解极限的夹逼准则。
2、熟练掌握两个重要函数极限，并且会求函数的极限。


技能目标：
1．会利用两个函数极限的求函数的极限；
2．理解极限存在准则


素质目标：
培养学生良好的逻辑思维能力



两个重要极限的运用

教学
重点


教学
难点


教学
方法



教学
准备




理解极限存在准则



讲授法，练习法





黑板，教案

教学过程设计
教学内容
一、复习基础知识——函数的极限
1、函数在不同情况下的极限的概念；（熟记）
2、函数极限的运算法则。（理解）
二、讲授新课
（一）极限存在准则
准则 I （夹挤定理）
教师活动 学生活动












听讲勾画
做笔记














听讲勾画
做笔记


















设当xx
0
时，f(x),h(x)和g(x)满足:



f(x)h(x)g(x)


limf(x)limg(x)A

xx
0
xx
0

通过演示
则
讲解基本
limh(x)A.
知识
xx
0


注 : 多数情况下,夹挤定理称为夹逼定理.把xx
0
替换

_
为x,x,x,xx
0
,xx
0
定理也成 立。




准则 I’ （夹挤定理）

设数列

x
n



y
n

和

z
n

满足以下条件：


(1)x
n
z
n
y
n

(2)x
n
y
n
A

nn

则z
n
A

n
注 无穷穷小的比较定理实是夹夹逼定理的特殊形 式


1

例1 用夹夹逼定理验 :
lim
m
11,m为自然数.
通过演示
n
n
讲解基本
解：由于m为自然数，有
知识点
11

1
m
11

nn

1

注意到
lim
(1)1,
lim
11

n
nn

1
由夹夹挤定理，
lim
m
11

lim
lim
lim
n
n

（二）第一个重要极限



sinx
lim1

1）
x0
x


该极限的基本特征是：分子分母的极限值均为零，且讲解例题
分母中的变量与分子正弦函数中的变量相同.因此，该极限
的一般形式为

sin□
lim1

(□代表同一变量).
□
□0

例2 求下列极限:

sin3x
lim

x0
x
（1）
通过演示
讲解基本
tan5x
lim
知识点
x0
sinx
（2）


1cosx
lim

2
x0
x
（3）


xtanx
lim

x0
22cosx
（4）

分析（略）

x

1

lim
1

e


2）
x

x




该极限的基本特征是：底数的极限值为1，指数的极
限是无穷大，且指数与底数中第二项互为倒数.因此，该极
限的一般形式为
讲解例题
1
□

1


lim


1
□


e
，
lim

1□

□
e
(□代表同一变

□0
□


量).

1
例3 求
lim
(1x)
x

x0


1

解:令t,则
x

t

1
1


lim

1x

x
lim

1

x0t

t
< br>









听讲勾画
做笔记
















听讲交流


1

1

lim
< br>1

t

t


t
1

e

2
例4 求
lim
(1)
x
x

n
解:
< br>2


2

lim

1

lim

1

x

x

x

x

x
x
(2)
2

x
注意到当 x时，有-  ，则

2
x
 
x
2

2


2

2< br>lim

1

lim


1e

x

x

x


x






1、总结本节课所学知识点
2、学生自我总结归纳
小结
3、收集学生意见或者建议




作业 习题1.4




教学反馈




教研室审

阅意见


2











例题讲解


通过演示
讲解基本
知识点










听讲交流





记忆、总
结



听讲交流