考研极限专项练习
中秋几号-中国祝福你
考研极限专项练习
1 如果
存在，则下列极限一定存在的为
(A)
（B）
（C）
（D）
2 设
在 处可导，
，则
（A）
（B
（C）
（D）0
=
3.设
，
连续 时，
和
为同阶无穷小则
时，
为
的
（A）低阶无穷小
（B）高阶无穷小 （C）等价无穷小 （D）同阶无穷小
4.设正数列
满足
= 则
=
（A）2
（B）1 （C）0 （D）
5. 时函数
的极限为
（A）2 （B）0
（C）
（D）不存在，但不为
6.设
在 的左右极限均存在则下列不成立的为
（A）
=
（B）
=
（C）
=
（D）
=
6.极限
=A 的充要条件为
（A） （B）
（C） （D）和 无关
7.
.已知
，其中
为常数则 的值为
（A） ， （B） ，
（C） ， （D ，
8.
当
时下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的无穷小为
（A）
（B） （C）
（D）
，
，
（ ）
9.
已知
，
则数列
和
(A)均收敛同一值（B）均收敛但不为同一值
（C）均发散 （D）无法判定敛散性
10.设 ，
= 则 为
11.若
存在，
不存在，则正确的为
（A）
不一定存在 （B）
不一定存在
（C）
必不存在
（D）
不存在
12.下列函数中在
无界的为
(A)
（B）
（C）
（D）
13.设
连续
=2且
时
为 的 阶无穷小则
（A）3
（B）4 （C）5 （D）6
14.当
时下列四个无穷小中比其他三个高阶的为
（A） （B）
（C）
（D）
15.设
表示不超过 的最大整数，则
是
（A）无界函数 （B）单调函数
（C）偶函数 （D）周期函数
16.极限
=
（A）1 （B） (C)
（D）
17.函数
=
的无穷间断点的个数为
（A） 0 （B） 1 （C）
2（D） 3
18.如果
=1，则a=
（A） 0
（B） 1 （C） 2 （D） 3
19.函数
的可去间断点的个数为
（A） 1 （B） 2 （C） 3
（D）无穷多个
20.当
时，与
等价的无穷小量是
（A） 1-
（B）
(C）
（D）
21.设函数
，则
（A） 都是
的第一类间断点
（B） 都是
的第二类间断点
（C） 是
的第一类间断点， 是
的第二类间断点
（D） 是
的第二类间断点， 是
的第一类间断点
22
等于
(A）
(B) 2
(C)
(D)
23.若
=0，则
为
（A）0
（B）6 （C）36 （D）
24.对任意给定的
（0，1），总存在正整数 ,当 时，恒有
是数列收敛于 的
（A）充分必要条件（B）充分非必要条件
（C）必要非充分条件（D）非充要条件
25.设函数
=
，讨论函数
的间断点，其结论为
（A）
不存在间断点（B）存在间断点
（C）存在间断点 （D）存在间断点
26.
=
27.
=
28.
已知
则
29.
在
上函数
的最大值记为
则
=
30. 设 、 、 则
=
31.
=
32.
=
33.
=
34. （ ）则
.
=
=
35.
=
36.
有连续的导数
，
，则
=
37.
的周期 且
，则
=
38.
=
39.设
在 连续且
= ，则
40.极限
=
41.
=
42
=
43. 时
为 的 阶无穷小则 ， =
44. 极限
=
45.
=
46.
=
47.
存在
，
，
为曲线
在 ，
处切
线在 轴的截距则
=
48. ， ，
=c (c )则a=
b= c=
49.
=
50.已知 时
为 的 阶无穷小则 = ，
=
= 35
36.
可导对于
有
则
=
37.
则
38.如果
39.设
时
与
为同阶无穷小则
40 .
=
41.
=
42.
时
43. 设极限
（
）则 =
44.
=
45.
=
46. 设
由
确定满足
的连续函数
则
=
47 .设
为正数（
）则
=
48.
连续 时
为
的等价无穷小
则
49.
连续
，
则
=
50.
则
51. 极限
=
52. 已知
在 可导
， ，
，
则极限
=
53.
54.
=
55.
如果
则
56.
=
57. 已知曲线
在点（ ）处切线经过点（ ）则极限
=
58. 已知
在 邻域内可导且
=
则
59.
=
60
61.
=
62.
= （
）
63 .
64.设
在
连续则
=
65.
66.
=
67.
=
68.
69.
=
=
70.
=
71. 设
+…+
则
存在求 及
的值. 72.
73
=
74.
=
75.
=
76.
=
77.
78.
=
=
79. 极限
=
80. 设
一阶连续可导且
，
则下列极限
=
81. 函数
满足
，
则极限
82.
=
83.
=
84.
=
85. 函数
的第一类间断点的个数为
86.
=
87
=
88
=
89.
=
90.
=
91 设 时
…
=
92极限
93.
=
=
94
在
上用拉格朗日中值定理且中值为 则
=
95 已知曲线
与
在
处相切则
=
96
=
97
=
= 98 极限
99.设
在 处可导且在（
）处的切线方程为
，
求极限P =
100.如果
（ ，
）求 及 的值