15秋福师《高等数学》在线作业一 答案
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福师《高等数学》在线作业一
一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）
1.
曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
. f(x)=x
.
f(x)=1x
. f(x)=-x
. f[f(x)]=x
正确答案：
2. 集合={±2，±3，±4，±5，±6}表示
.
是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
.
是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
. 是由全体整数组成的集合
.
是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案：
3.
以下数列中是无穷大量的为（ ）
. 数列{Xn=n}
. 数列{Yn=os(n)}
. 数列{Zn=sin(n)}
. 数列{Wn=tn(n)}
正确答案：
4. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
. (2,+∞)
.
(1,+∞)
. (1,2)
. (2,3)
正确答案：
5.
下列集合中为空集的是( )
. {x|^x=1}
. {0}
. {(x,
y)|x^2+y^2=0}
. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案：
6. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y（ ）
.
0
. 10
. -10
. 1
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正确答案：
7. 已知函数y=
2xsin3x-5^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
. 0
. 10
. -10
. 1
正确答案：
8.
∫{(^x-1)(^x+1)}x 等于( )
. (^x-1)(^x+1)+
.
(^x-x)ln(^x+1)+
. x-2ln(^x+1)+
.
2ln(^x+1)-x+
正确答案：
9. 函数y=2008x+osx-
sinx的2008阶导数等于（ ）
. 2008
. osx-sinx
.
sinx-osx
. sinx+osx
正确答案：
10.
∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )
. F(-x)+
.
-(1)F(-x)+
. F(-x)+
. (1)F(-x)+
正确答案：
11. 设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是
( )
. 奇函数
. 偶函数
. 非奇非偶函数
.
可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案：
12.
设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
. △x
. 2+△x
. 2
. 0
正确答案：
13.
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. 必要条件
. 充分条件
.
充分必要条件
. 在一定条件下存在
正确答案：
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14. 函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为
.
(0,0)
. (1,os1)
. (-1,os1)
. 无拐点
正确答案：
15. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
. {正面，反面}
. {(正面，正面)、(反面，反面)}
.
{(正面，反面)、(反面，正面)}
.
{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案：
福师《高等数学》在线作业一
二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）
1.
可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
. 错误
. 正确
正确答案：
2. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
. 错误
. 正确
正确答案：
3.
利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐
近线，从而描绘出函数曲线的图形.
. 错误
. 正确
正确答案：
4. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),y=f′(x)x
. 错误
.
正确
正确答案：
5.
定义在一个对称区间(-,+)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的
和。
. 错误
. 正确
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正确答案：
6. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
. 错误
. 正确
正确答案：
7.
驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
. 错误
. 正确
正确答案：
8. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
. 错误
. 正确
正确答案：
9.
函数y=tn2x+osx的定义域是所有实数
. 错误
. 正确
正确答案：
10. y=tn2x 既是偶函数也是周期函数
. 错误
. 正确
正确答案：
11.
复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
. 错误
. 正确
正确答案：
12.
数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
. 错误
. 正确
正确答案：
13. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
. 错误
. 正确
正确答案：
14. 设函数f(x)在整个实数域
上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
. 错误
. 正确
正确答案：
15. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
. 错误
. 正确
正确答案：
16.
函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数
. 错误
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. 正确
正确答案：
17.
若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 = 3
. 错误
. 正确
正确答案：
18. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
. 错误
. 正确
正确答案：
19. 幂函数的原函数均是幂函数。
. 错误
. 正确
正确答案：
20.
若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.（ ）
. 错误
. 正确
正确答案：
21.
两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
. 错误
.
正确
正确答案：
22. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（
）
. 错误
. 正确
正确答案：
23.
函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
. 错误
. 正确
正确答案：
24. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
.
错误
. 正确
正确答案：
25.
函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数
. 错误
. 正确
正确答案：
26. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，
按照逆像的对应
关系就得到它的逆映射
. 错误
. 正确
正确答案：
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27. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
.
错误
. 正确
正确答案：
28.
函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
. 错误
. 正确
正确答案：
29. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:
y'=9x^2+6x+1
y'|x=2=49 ,y
. 错误
. 正确
正确答案：
30. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
.
错误
. 正确
正确答案：
31.
设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
. 错误
. 正确
正确答案：
32. 函数可导必定连续，函数连续必定可导
. 错误
. 正确
正确答案：
33.
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
. 错误
. 正确
正确答案：
34. 区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.
.
错误
. 正确
正确答案：
35.
对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-osx
. 错误
. 正确
正确答案：
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