三尺讲台-我的季节我做主

《数学文化》期末考试（20）
姓名：xxx 班级：默认班级 成绩： 100.0分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
单因子构件凑成法
B、
筛法
C、
公倍数法
D、
公约数法
正确答案： A
2
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0分）

1.0 分




A、
分析
B、
概括
C、
推理
D、
抽象
正确答案： D
3
可逆映射既是漫射又是（）（1.0
1.0 分
分）





A、
单射
B、
散射
C、
折射
D、
反射
正确答案： A
4
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0
1.0 分
分）




A、
泰勒公式
B、
欧拉公式
C、
柯西不等式


D、
幻方法则
正确答案： B
5
数学是研究现实世界中的 数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（1.0分）

1.0 分




A、
阿基米德
B、
欧拉
C、
恩格斯
D、
马克思
正确答案： C
6
下列是对称的数学公式的是（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
欧拉函数
B、
薛定谔方程式
C、
拉格朗日中值定理
D、
海伦公式
正确答案： D
7
音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动 人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数
学能做到所有这一切。这句话语出（）。（1.0分）

1.0 分




A、
M.克莱因
B、
柯西
C、
笛卡尔
D、
哥德巴赫
正确答案： A
8
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
正确答案： B
9
类比是一种（）推理。（1.0分）

1.0 分




A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
正确答案： B
10
“阿基里斯追不上乌龟”这 一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
有限段长度的和，可能是无限的
B、
有限段时间的和，可能是无限的
C、
冰冻三尺，非一日之寒
D、
一尺之锤，日取其半，万世不竭
正确答案： D
11
平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
正方形
B、
三角形
C、
圆
D、
椭圆
正确答案： C
12
希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。（1.0
1.0 分

分）





A、
霍奇猜想
B、
庞加莱猜想
C、
费马猜想
D、
哥德巴赫猜想
正确答案： C
13
谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）

1.0 分


A、
魏尔斯特拉斯
B、
柯西



C、
黎曼
D、
布莱尼兹
正确答案： A
14
如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0
分）

1.0 分




A、
1：1.5
B、
1：2
C、
10：11
D、
10：30
正确答案： B
15
第三次数学危机，是由谁引发的？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
傅里叶
B、
庞加莱
C、
弗雷格
D、
罗素
正确答案： D
16
下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
牟合方盖
B、
丁谓施工
C、
韩信点兵
D、
田忌赛马
正确答案： C
17
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化 为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思
路。（1.0分）

1.0 分




A、
勾股定理
B、
递归
C、
迭代
D、
化归

正确答案： C
18、
9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分）

1.0 分




A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
正确答案： C
19
在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一 斐波那契数列中，第12项是（）。（1.0分）

1.0 分




A、
143.0
B、
144.0
C、
145.0
D、
146.0
正确答案： B
20、
1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。（1.0
1.0 分
分）





A、
英国人
B、
中国人
C、
印度人
D、
阿拉伯人
正确答案： C
21
“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0
1.0 分
分）





A、
大衍求一术
B、
辗转相除法
C、
四元术
D、
更相减损术
正确答案： A
22
向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数 螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（1.0
分）

1.0 分





A、
调节剂
B、
向光性
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
正确答案： D
23
实数的“势”称为（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
正确答案： C
24
“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们 也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（1.0
分）

1.0 分




A、
Proclus
B、
Immanuel Kant
C、
oerfer
D、
Demollins
正确答案： D
25
“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年 数学家（）证明了它。
（1.0分）

1.0 分




A、
鲁道夫
B、
根岑
C、
胡尔维茨
D、
马克劳林
正确答案： B
26、
10
1.0 分
个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。（1.0分）



A、
差值
B、
集合



C、
空间
D、
分割
正确答案： D
27
高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
魏晋南北朝
B、
汉唐
C、
宋元
D、
明清
正确答案： C
28
“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
概率论
B、
函数论
C、
拓扑学
D、
常微分方程
正确答案： C
29
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（ ）来描述。（1.0
1.0 分
分）





A、
变中有不变
B、
反射
C、
折射
D、
不变应万变
正确答案： A
30
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
正确答案： B

31
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆 柱的体积和球的体积的比是
1.0 分
3：2？（）（1.0分）





A、
毕达哥拉斯
B、
阿基米德
C、
阿波罗尼奥斯
D、
托勒密
正确答案： B
32
“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
可学到的知识
B、
探索未知
C、
智力爱好
D、
思辨探讨
正确答案： C
33
用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。（1.0
1.0 分
分）





A、
130.0
B、
190.0
C、
230.0
D、
256.0
正确答案： C
34
关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
克罗内克
B、
康托
C、
阿基米德
D、
毕德哥拉斯
正确答案： B
35
在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）（1.0
1.0 分
分）



A、
.0
B、
1.0



C、
2.0
D、
3.0
正确答案： C
36
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了 剽窃别人作品的罪名？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
《安娜·卡列尼娜》
B、
《静静的顿河》
C、
《战争与和平》
D、
《复活》
正确答案： B
37
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
表达公式
B、
递推关系
C、
第一项
D、
第二项
正确答案： B
38
联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
2000年
B、
2001年
C、
2002年
D、
2003年
正确答案： A
39
无限集中的元素个数又称为（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
元素数
B、
元数
C、
势
D、
基
正确答案： C

40
对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。（1.0分）
1.0 分




A、
反证法
B、
递推法
C、
纯存在性证明方法
D、
间接证明法
正确答案： C
41
美国数学家（）于
1.0 分
1980年出版了著作《数学：确定性的丧失 》。（1.0分）





A、
诺伯特·维纳
B、
约翰·福布斯·纳什
C、
F·克莱因
D、
M·克莱因
正确答案： D
42
“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（1.01.0 分
分）





A、
《小学数学课程标准》
B、
《初中数学课程标准》
C、
《高中数学课程标准》
D、
《大学数学课程标准》
正确答案： C
43
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
1970年
B、
1971年
C、
1972年
D、
1973年
正确答案： C
44
公元
1.0 分
17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。（1.0分）


A、
微分




B、
积分
C、
矩阵
D、
坐标系
正确答案： D
45
第一次数学危机的解决，在于（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
证明无理数系的稠密性
B、
证明实数系的稠密性
C、
数系定义
D、
数系扩张
正确答案： D
46
哈雷彗星的回归周期是（）年。（1.0分）

1.0 分




A、
74.0
B、
75.0
C、
76.0
D、
77
正确答案： C
47
卢卡斯数列的第7
1.0 分
项是（）。（1.0分）





A、
13.0
B、
18.0
C、
29.0
D、
47.0
正确答案： C
48
在欧洲，三次方程的求 根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0
1.0 分
分）





A、
德国
B、
英国
C、
法国
D、
意大利

正确答案： D
49
《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。（1.0分）

1.0 分




A、
23.0
B、
82.0
C、
105.0
D、
154
正确答案： C
50、
1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科 专业，包括数学与应用数学专业、（）。（1.0
1.0 分
分）





A、
统计学
B、
数理统计学
C、
信息与计算科学专业
D、
数学史与数学文化
正确答案： C
二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）
1
广义的数学文化，是指数学 的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


2
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


3
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


4
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0分）
1.0 分

正确答案：
×


5
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


6
柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


7
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可
以用类比法解决。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


8
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


9
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


10
从牛顿的 著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


11
碳富勒烯 它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


12
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）（1.0分）

1.0 分
正确答案：
√


13 < br>数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（ ）（1.0
分）
1.0 分
正确答案：
×


14
斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


15
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


16
“群”的定义是指，设G是一个 带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）（1.0
分）
1.0 分
正确答案：
×


17
反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


18
古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


19
1970 年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


20

第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


21
陈省身先 生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中
稳定、不变的部分。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


22
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


23
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


24
在彻底消 除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）（1.0
分）
1.0 分
正确答案：
√


25
由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）
（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


26
数学的统一美，也体现在一些公式中。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


27
哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）
1.0 分

正确答案：
√


28 < br>数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1 .0分）
1.0 分
正确答案：
√


29
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


30
十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


31
毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


32
数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


33
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


34
微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


35
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×

36
将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


37
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


38
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


39
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


40
√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


41
“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


42
一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


43
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


44

数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


45
“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


46
在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


47
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


48
海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
×


49
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√


50
电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（1.0分）
1.0 分
正确答案：
√