统计学第2阶段测试题及答案
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江南大学现代远程教育 第二阶段测试卷
考试科目:
《统计学》
第6章至第9章（总分100分） 时间：90分钟
学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号：
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姓名：
得分：
一、简答题
(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1
、什么是样本统计量的抽样分布？
2、简述中心极限定理。
3、解释独立样本和匹配样本的关系。
4、在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？
5、简述在参数估计中准确性和可靠性的辨正统一的关系。
6、什么是假设检验中的两类错误？.两类错误之间存在什么样的数量关系？
7、假设检验依据的基本原理是什么？
8、卡方统计量期望值准则的基本要求是什么？
二、单选题
(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。
1、同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为 ( C )。
A、
0.125 B、 0.25 C、 0.375 D、 0.5
2、下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是 ( D )。
A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
B、只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
C、无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
D、不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布
3、在其他条件不变时，置信度 (1–α)越大，则区间估计的 ( A )
A、误差范围越大 B、精确度越高
C、置信区间越小 D、可靠程度越低
4、某企业最近几批产
品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进
行抽样检验，确定必要的
抽样数目时，P应选 ( A )
A 、85% B、 87.7%
C 、88% D、 90%
5、某橡胶厂生产汽车轮胎，根据历史资料统计结果，
平均里程为25000公里，标准差为1900
公里。现在从新批量的轮胎中随机抽取400个做试验，
求得样本平均里程25300公里。试按5%
的显著性水平判断新批量轮胎的平均耐用里程与通常的耐用
里程有没有显著的差异，或者它们
属于同一总体的假设是否成立？ ( A )
这时采用：(甲)双侧检验问题；(乙)单侧检验问题。
原假设表述为：(丙)
25000公里；(丁) 25300公里。
A 甲丙 B 甲丁 C 乙丙 D
乙丁
6、假设检验和参数估计的不同和联系：(甲)都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估
计来得到自己的结论；(乙)前者需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知的抽
样分布
规律确定可以接受的临界值；(丙)后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽<
br>样分布规律作出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率。上述表述正确的是( A )
A 甲 B 甲丙 C 甲乙 D 乙丙
7
、按设计标准，某自
动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为
500
克。若要检验该机实际
运行状况是
否符合设计标准，应该采用
( C )
。
A
、左侧检验
B
、右侧检验
C
、双侧检验
D
、左侧检验或右侧检验
8
、假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所
得到的检验结论是否定原假设，则可认为
( C )
。
A
、抽样是不科学的
B
、检验结论是正确的
C
、犯了第一类错误
D
、犯了第二类错误
9
、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示
( B
)
。
A
可以放心地接受原假设
B
没有充足的理由否定原假设
C
没有充足的理由否定备择假设
D
备择假设是错误的
10、在简单随机重置抽样条件下，当抽样容许误差缩小为原
来的12时，则样本容量是原来的
( C )。
A、 2倍
B、12倍 C、4倍 D、14倍
三、计算操作题
(本大题共4小题，每小题10分，共40分)。
1、二项分布在质
量统计中具有广泛的用途，假设某产品声称其合格率不低于0.95，如果这一说
法是正确的，那么，根
据随机抽样抽取n=20个产品，计算抽取到次品数满足以下条件的概率。
(1)次品数为1的概率。
(2)次品数为2的概率。
(3)次品数为3的概率。
(4)
次品数为3个或以上次品的概率是多少。
2、某厂家生产一种新型轮胎，厂家广告声称其平
均使用里程超过
25000
公里。对一个由
16
个
轮胎组成的随机样
本做了试验，得到其样本平均值和标准差分别为
27000
公里和
4000
公
里。试
以
0.05
和
0.01
的显著性水平分别检验厂家的广告是否
真实。
（已知
t
0.05
(15)1.7531t
0.
01
(15)2.6025
）
3、
有一台生产金属零件的加工机床，零件的直径平均值为
0.5cm
，假设在一段时间内生产的零
件中取得
n=50
的样本，测量得到样本平均值为
0.46cm
和标
准差
s=0.075cm
。试以
5%
的显著性
水平检验机床生产状态
是否正常。
4、
对10名有精神抑郁倾向的
患者分别采用两种催眠效果的药物，睡眠时间(小时)增加的情况如下
表，试以1%的显著性水平说明两
种催眠药物从增加睡眠时间的角度有无差异。（t
0.025
(9)=2.2622）
被试者
A催眠药物
B催眠药物
1
4
3
2
3.5
3
3
4.2
3.1
4
5.5
4
5
4.5
3.2
6
3.5
2.5
7
6
4
8
3.5
2.5
9
4
4.5
10
4.5
4